Soluzione del tema di: SISTEMI, AUTOMAZIONE E ORGANIZZAZIONE DELLA PRODUZIONE anno scolastico LAYOUT DI MACCHINA

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1 Soluzione del tema di: SISTEMI, AUTOMAZIONE E ORANIZZAZIONE DELLA PRODUZIONE anno scolastico a cura di: V. Savi P. Nasuti. Tanzi Soluzione 1 quesito LAYOUT DI MACCHINA SCHEMA DI POTENZA UNIFILARE

2 Nello schema di potenza è stato inserito un interruttore sezionatore QS, previsto dalla norma CEI 44-5 ed è stato disegnato il circuito alimentante le uscite del PLC, tramite trasformatore di sicurezza TC che fa capo ad un circuito PELV; un secondo circuito alimenta il PLC. Il primo circuito è protetto da fusibili sia sul primario che sul secondario del trasformatore (FU2, FU3) mentre il secondo da interruttore automatico magnetotermico QF. Le caratteristiche dei componenti per la protezione dei motori contro le sovracorrenti (cortocircuito e sovraccarico) si possono ottenere mediante la consultazione di tabelle redatte secondo la norma IEC 947-4; le tabelle sono consultabili su qualunque manuale di impianti elettrici o di automazione e forniscono il coordinamento tra contattori, relè termici e fusibili o interruttori automatici per la protezione dei motori. LAYOUT DEL QUADRO ASSENAZIONE I/O (PLC Siemens S7 200) N Input Denominazione Stato NO-NC I0.0 S1-Pulsante di arresto NC I0.1 S2-Pulsante marcia NO I0.2 FR-Relè termico motore N0 I0.3 S-Sensore confezioni NO N Output Denominazione Q0.0 KM-Contattore movimento motore / Q0.1 HL2-Segnalazione marcia / Q0.2 HL3-Segnalazione intervento termico /

3 COLLEAMENTI I/O DEL PLC NOTA Nei riguardi del relè termico FR e il suo interfacciamento con il PLC le soluzioni possono essere: 1. interrompere fisicamente il conduttore che alimenta la bobina del contattore KM con un contatto NC; in questo caso il PLC è comunque informato dell avvenuto intervento del relè tramite l altro contatto NO collegato a un suo ingresso; 2. collegare il contatto NC direttamente a un ingresso del PLC. Si è adottato il primo caso per la soluzione (vedi schema collegamenti I/O). CICLO DI FUNZIONAMENTO L attivazione del nastro avviene con il pulsante S1; l arresto con il pulsante S2 o con l intervento del relè termico FR. Premendo S1 il nastro si avvia trasportando le confezioni di medicine verso il contenitore. Il sensore S invia un impulso al PLC ogni volta che una confezione viene rilevata. Dopo il passaggio delle confezioni richieste il nastro si blocca e riparte in modo automatico dopo il tempo prefissato. La lampada HL2 segnala l avvenuto movimento del nastro; l intervento del relè termico è segnalato dalla lampada HL3; la lampada HL1 (linea) segnala la messa in tensione del quadro.

4 SCHEMA LADDER (PLC Siemens S7 200)

5 NETWORK 1 //Memoria Movimento nastro LD I0.1 O M0.0 A I0.0 AN I0.2 = M0.0 LISTA DI ISTRUZIONI (PLC Siemens S7 200) NETWORK 2 //estione e segnalazione movimento nastro LD M0.0 AN C0 = Q0.0 = Q0.1 NETWORK 3 //Conteggio pezzi LD I0.3 LD T37 CTU C0 +24 NETWORK 4 //Pausa scarico nastro LD C0 TON T NETWORK 5 //Segnalazione termico LD I0.2 = Q0.2 Soluzione 2 quesito Si disegna lo schema a blocchi del sistema ad anello chiuso di controllo della velocità del motore: si inserisce in ciascun blocco le relativa funzione di trasferimento: si trasforma lo schema nell equivalente:

6 Si ipotizza che la f.d.t. del motore mot (s) tenga in realtà conto del momento d inerzia del carico (ridotto all asse motore). - Funzione di trasferimento del sistema retroazionato Per trovare la f.d.t. (s) del sistema retroazionato si osservi che, in base alle regole dell algebra degli schemi a blocchi, si ha: dove: ( s) ' ω s = = V 1+ s R ( s) K ( s) p A mot ( ) ( ) H = e H = cond r Sostituendo i valori numerici, con facili passaggi algebrici (che lo studente è opportuno riporti per esteso), si ottiene: ' ( s) = s 2 682,02 + 2, ,66 che rappresenta la f.d.t. del sistema, caratterizzata da due poli (sistema del II ordine) - Stabilità del sistema retroazionato Si potrebbe dedurre la stabilità asintotica del sistema calcolando i poli della f.d.t. (s) sopra ricavata; tuttavia è più importante indagare la stabilità relativa del sistema (ossia conoscerne i margini di stabilità). A tal fine si può utilizzare il criterio di Bode. Per applicare il criterio si consideri la f.d.t. in anello aperto anello (s) definita dalla: anello ( s) = ( s) H = 8, ( 1+ s) ( 1+ s) che è caratterizzata da una coppia di poli reali e negativi (il sistema in anello aperto è dunque asintoticamente stabile). La corrispondente espressione della risposta in frequenza (ottenuta sostituendo s con jω) è data dalla: anello ( jω) = 8, ( 1+ jω) ( 1+ jω) Osservato che l espressione precedente è in forma di Bode, si evidenziano le pulsazioni critiche ω p1 e ω p2 e il guadagno di Bode K B (espresso in db): ω p1 = 50 rad/s ; ω p2 =500 rad/s ; K B =8,42 pari a 18 db circa log ω p1 1,7 log ω p2 2,7

7 Si tracciano ora i diagrammi di Bode qualitativi (tracciati a mano, su carta quadrettata) sufficienti comunque a discutere la stabilità del sistema: Dai diagrammi, in corrispondenza della frequenza di cross-over ( 2,6 in scala logaritmica equivalente a circa 400 rad/s) si ricava il margine di fase del sistema, che risulta pari a circa 60 : per il criterio di stabilità di Bode, il sistema retroazionato è dunque stabile. A titolo di riscontro si riportano i diagrammi di Bode della anello (s) tracciati con il programma di calcolo e simulazione MATLAB.