Lezioni di acustica. Il Fenomeno Sonoro

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1 Lezioni di acustica Il Fenomeno Sonoro

2 Cos è il suono? Una perturbazione di carattere oscillatorio che si propaga in un mezzo elastico

3 Perché si verifichi il fenomeno sonoro è necessario: Sorgente Mezzo elastico Ricevitore generatore di perturbazione, di vibrazioni Solido o fluido attraversato dalla perturbazione Qualcosa sensibile alla perturbazione

4 L oscillazione si propaga nel mezzo senza trasporto di materia Le particelle oscillano intorno a posizioni di equilibrio

5 Le onde sonore: perturbazioni di pressione La sorgente sonora trasmette il moto alle particelle d aria a suo diretto contatto. Il moto vibratorio di queste particelle intorno ad una posizione di equilibrio si trasmette ad altre adiacenti e la così la perturbazione si propaga nel mezzo a distanze sempre più grandi.

6 Pistone che genera un onda piana all interno di un lungo condotto a pareti rigide Min Max Pressione atmosferica Pressione MASSIMA Pressione atmosferica Pressione MINIMA Il fenomeno sonoro corrisponde ad una variazione oscillatoria di pressione. Le diverse sorgenti sono dispositivi o fenomeni che sono in grado di indurre un movimento oscillatorio alle particelle del mezzo considerato.

7 Sorgente Mezzo elastico Ricevitore

8 Sorgente generatore di perturbazione, di vibrazioni La superficie del pistone si muove di moto armonico semplice: s 0 Spostamento: s = s o cos( t) s o rappresenta il valore dello spostamento massimo della superficie del pistone.

9 Sorgente f frequenza, numero di cicli compiuti dalla superficie piana in un secondo e viene espressa in Hertz [Hz]; T periodo, tempo necessario a compiere un ciclo; velocità angolare;

10 Mezzo elastico lunghezza d onda, Velocità di propagazione, c

11 Molecole d aria indisturbate Periodo T Ampiezza A P max P 0 P min Lunghezza d onda λ Molecole d aria in movimento Massima compressione delle molecole d aria Minima compressione delle molecole d aria

12 Le grandezze che caratterizzano le onde ampiezza, A è l entità della variazione intorno a un valore medio della grandezza che oscilla lunghezza d onda,,[m]: è la lunghezza che intercorre tra due punti in cui in un certo istante si hanno fasi omologhe dell onda. periodo, T,[s]: è il tempo che intercorre tra i passaggio in un determinato punto dello spazio di due fasi omologhe dell onda. frequenza, f, [Hz]: è il numero di oscillazioni complete che l onda compie nell'unità di tempo. Unità di misura sono i cicli per secondo ovvero gli hertz [Hz]. Essa corrisponde all inverso del periodo: f 1 T

13 Le grandezze che caratterizzano le onde Velocità (celerità), c,[m/s]: è la velocità con cui la perturbazione si propaga nello spazio. (in area il suono si propaga approssimativamente a 340m/s; nei solidi e liquidi la velocità è maggiore) frequenza angolare o pulsazione,, [rad/s] : per un oscillazione di tipo sinusoidale o cosinusoidale corrisponde all angolo in radianti descritto in un unità di tempo dal corrispondente oscillatore armonico. 2 f Numero d onda k [m -1 ]: Corrisponde al rapporto tra la frequenza angolare e la lunghezza d onda: k c

14 Le grandezze che caratterizzano le onde nota la velocità di propagazione dell onda, c, valgono le seguenti relazioni tra lunghezza d onda,, pulsazione,, il periodo, T, e la frequenza, f, esistono le seguenti relazioni: f 1 T c f c T 2 f T 2

15 Lezioni di acustica Analisi del segnale sonoro

16 Segnale stazionario Segnale non stazionario deterministico casuale continui transienti

17 Si dicono suoni puri o toni puri i suoni caratterizzati da un onda di una sola frequenza (es. note strumenti musicali). Nella realtà raramente i suoni sono puri, non sono caratterizzati da un unica frequenza ma in essi possono essere individuate numerose componenti. Si parla di suoni complessi. Se le componenti sono così numerose da costituire praticamente un continuo si parla di spettro a larga banda.

18 La decomposizione di un segnale acustico in serie di Fourier A partire da un suono complesso è possibile individuare le sue componenti tonali. In termini matematici è possibile sviluppare in serie di Fourier la funzione che rappresenta un suono. In alcuni casi la somma delle diverse componenti tonali porta esattamente al suono complesso considerato. Si individuano così la prima, seconda,. armonica del suono, funzioni trigonometriche rispettivamente con frequenza crescente.

19 Analisi in frequenza p L p tempo p 1 L p f 1 Frequenza tempo p 2 = 3 1 L p f 2 Frequenza tempo Frequenza

20 L analisi di un suono complesso

21 Bande di frequenza Il livello di pressione sonora può essere valutato con riferimento all intero campo delle frequenze udibili: si parla di livello globale di pressione sonora Quando è utile valutare la distribuzione in frequenza dell energia sonora si ricorre all analisi spettrale; si determina cioè il livello di pressione sonora entro intervalli contigui di frequenza che ricoprono l intero campo di interesse. Questi intervalli vengono denominati tecnicamente bande. f s = frequenza di taglio superiore f i = frequenza di taglio inferiore f (B) = f s -f i ampiezza di banda f i f c f s f c = frequenza centrale o nominale f s /f i = intervallo di banda

22 Banda d ottava: i i s c i s c i s f f f f f f f f f f Banda di terzo d ottava: i i i s c i i s c c f f f f f f f f f f f 1, , , / 3 6 3

23 Origine delle bande di ottava L origine delle bande d ottava è nel campo della musica. Infatti un intervallo tra due note di frequenza l una doppia dell altra è detto ottava. Si dice in questo caso che l intervallo di banda f 1 /f 2 vale 2. Nella musica classica si usano i suoni di frequenza compresa tra 30 e 4000 Hz. La tastiera del pianoforte presenta 8 ottave e la nota di riferimento è il LA 4 (della quarta ottava) corrispondente a 440 Hz. Le bande d ottava possono essere qualsiasi, l ISO ha normalizzato le bande da adottare nell analisi dei suoni. Si è diviso lo spettro sonoro in modo che una banda avesse come frequenza nominale 1000 Hz. Le bande di terzi d ottava sono state definite in modo da inserire tre bande in ogni banda di ottava.

24 Tecnica del controllo ambientale - Fabio Peron 24

25 Bande di ottava e terzi di ottava L B = 1/1 Ottava Frequenza [Hz] L B = 1/3 Ottava Frequenza [Hz]

26 Analisi di un suono in bande L 1/1 Ottava 1/3 Ottava FFT Frequenza [Hz]

27 Alcune definizioni utili Un rumore può essere definito come una emissione sonora ad ampio spettro. a) rumore random o casuale: è una emissione sonora la cui ampiezza istantanea non segue una legge determinata; è possibile descrivere il rumore casuale in termini temporali mediante una distribuzione statistica ed in termini di frequenza mediante uno spettro. b) rumore bianco: è un rumore a spettro continuo in frequenza e di potenza eguale per qualsiasi banda di frequenza di larghezza costante (oppure per unità di larghezza di banda) sull'intero campo considerato; c) rumore rosa: è ugualmente un rumore a spettro continuo in frequenza, ma è caratterizzato da una potenza costante per banda di ottava o di terzo d'ottava. La potenza acustica per unità di frequenza è inversamente proporzionale alla frequenza, entro una delimitata estensione spettrale.

28 Lezioni di acustica LIVELLI SONORI: DECIBEL

29 Range della pressione sonora Soglia del dolore = 200 Pa Soglia della percezione = 20 Pa

30 Range della pressione sonora: scala lineare La pressione acustica nell intervallo che va dalla soglia di udibilità a quella del dolore varia da 20 μpa (minimo percettibile) a 100 Pa (soglia del dolore). Utilizzando una scala lineare nella rappresentazione della pressione si hanno i seguenti aspetti negativi: necessità di numeri con almeno 6 cifre, interi o decimali a seconda che si usi o il Pa cattiva correlazione della grandezza considerata alla risposta dell orecchio umano, la quale è di tipo logaritmico

31 Livello di pressione sonora Per avere una corrispondenza più immediata tra la grandezza fisica p e la percezione dell'uomo e per comprimere la scala si introduce il livello di pressione sonora L p : L p log p p 0 db Pressione di riferimento p 0 = 20 [μpa] (2x10-5 =Pa) corrisponde alla soglia di udibilità per l orecchio umano

32 Campo di variazione del livello di pressione sonora db 94 34

33 Effetto della variazione di livello sonoro Variazione del Livello Sonoro (db) Variazione della Sensazione percepita Appena percepibile Differenza percettibile Forte il doppio Grandi variazioni Forte 4 volte

34 Lezioni di acustica Acustica degli ambienti chiusi

35 Riflessione di secondo ordine Riflessione di primo ordine Suono diretto

36 ACUSTICA GEOMETRICA Per piccole lunghezze d onda è possibile considerare le onde sonore alla pari di raggi rettilinei fuoriuscenti dalla sorgente Si può ammettere una riflessione speculare ossia l uguaglianza dell'angolo di incidenza θ i e di quello di riflessione θ r. i r

37 ACUSTICA GEOMETRICA DIFFUSIONE CONCENTRAZIONE

38 RIVERBERAZIONE All interno di uno spazio chiuso, l insieme delle riflessioni sonore crea l effetto chiamato Riverberazione S R

39 RIVERBERAZIONE i PRIME RIFLESSONI RIVERBERAZIONE t Lo sviluppo del campo acustico comincia con dei segmenti di grande lunghezza, rappresentanti delle riflessioni di elevata intensità che si susseguono irregolarmente e alquanto spaziate nel tempo. Le riflessioni successivamente tendono ad infittirsi ed a divenire meno influenti a causa di una progressiva diminuzione del loro contenuto energetico.

40 Coefficiente di assorbimento w w d i Coefficiente di trasmissione Coefficiente di riflessione w w t i w w r i + + = 1

41 CAMPI SONORI Quando le sole onde sonore presenti sono quelle direttamente irradiate dalla sorgente si parla di campo sonoro libero; esso è comunque un astrazione, anche all aperto infatti sono presenti fenomeni di riflessione legati se non altro alla presenza del suolo. Il campo sonoro conseguente alla presenza delle sole onde sonore direttamente irradiate dalla sorgente è detto campo sonoro diretto. In un ambiente chiuso oltre al contributo delle onde sonore dirette, per la presenza di fenomeni di riflessione, diffrazione e interferenza si stabilisce il cosiddetto campo sonoro riverberato. Quando la densità di energia in un tale campo assume in regime di emissione stazionario un valore costante in tutto lo spazio si parla di campo diffuso, anche questa condizione è a rigore un astrazione.

42 TIPOLOGIE DI CAMPI SONORI suono diretto Livello di pressione sonora, L [db] p Livello di pressione sonora, L [db] p Distanza, d [m] Tempo, [s] suono diretto suono riflesso Livello di pressione sonora, L [db] p Livello di pressione sonora, L [db] p Distanza, d [m] Tempo, [s] sorgente stazionaria decadimento (interruzione della sorgente) Livello di pressione sonora, L [db] p Livello di pressione sonora, L [db] p Campo libero o anecoico Campo semianecoico Campo riverberante Campo sonoro Andamento della pressione sonora in funzione della distanza Andamento della pressione sonora in funzione del tempo campo sonoro diretto campo sonoro riflesso Distanza, d [m] Tempo, [s]

43 I campi sonori libero e riverberato sono astrazioni ideali che possono essere riprodotti in modo soddisfacente in apposite camere di prova. Si parla di camere anecoiche per il campo libero e di camere riverberanti per il campo riverberato. campo sonoro libero camera anecoica: coefficiente di assorbimento pareti tendente a 1 campo sonoro diffuso camera riverberante: coefficiente di assorbimento pareti tendente a 0

44 PROPAGAZIONE DEL SUONO IN CAMPO LIBERO Se si considera una sorgente puntiforme che emette onde sferiche che non incontrano alcun ostacolo durante la propagazione. Il livello di pressione sonora dipende da: livello della potenza sonora della sorgente Lw L W r L P direttività della sorgente Q dalla distanza tra sorgente e ricettore r Il livello di pressione sonora si riduce di 6dB ad ogni raddoppio della distanza tra sorgente e ricettore. L p Q 10log 4 r LW 2

45 CAMPO RIVERBERANTE Un campo si dice riverberante se il numero delle riflessioni prodotte dalle pareti laterali è tanto elevato da formare un campo acustico uniforme in tutto l ambiente (anche in prossimità della sorgente). L Diffuso L W 4 10log R db COSTANTE D AMBIENTE

46 COSTANTE D AMBIENTE Costante d ambiente: R S ( 1 ) Coefficiente di assorbimento medio: Area di assorbimento equivalente S NUA i i S TOT Numero di unità assorbenti

47 CAMPO SEMIRIVERBERANTE Negli ambienti chiusi un ascoltatore riceve oltre al suono che proviene direttamente dalla sorgente anche il suono riflesso dalle pareti. La pressione sonora percepita in un punto all interno di un ambiente chiuso è dato da: p 2 Totale p 2 Diretto p 2 Diffuso

48 CAMPO SEMIRIVERBERANTE Nel campo semiriverberante coesistono zone di campo libero (in prossimità della sorgente, dove prevale il contributo dell energia diretta) zone di campo riverberante (in prossimità delle pareti, dove prevale il campo riflesso).

49 TEMPO DI RIVERBERAZIONE Se si aziona una sorgente sonora in un ambiente si crea un campo sonoro che è costituito dall insieme delle riflessioni delle onde sonore che incidono sulle superfici. Se si spegne la sorgente il livello di pressione sonora del campo sonoro decade linearmente secondo una scala logaritmica. Il tempo necessario perché il campo sonoro decada di 60 db è detto Tempo di Riverberazione

50 TEMPO DI RIVERBERAZIONE livello di pressione db livello di regime L p 60 db spegnimento sorgente accensione sorgente RT 60 tempo [s]

51 TEMPO DI RIVERBERAZIONE Il tempo di riverberazione si può calcolare mediante la relazione semi-empirica elaborata da Wallance Clementine Sabine T R V S Il tempo di riverberazione secondo questa relazione dipende da: Volume dell ambiente (V) Le superfici che compongono l ambiente (S) Il coefficiente di assorbimento medio delle pareti che compongono l ambiente (α)

52 Requisiti di una sala da ascolto Requisiti essenziali di un ambiente destinato all ascolto di parole o musica sono i seguenti: buon livello sonoro: almeno 45 db; presenza dell effetto Haas (prime rifressioni percepite entro 35 ms dal suono diretto); assenza di difetti acustici (eco, flutter, ecc.); assenza di distorsione o sbilanciamento tonale (causato da assorbimenti di entità diversa nelle diverse bande dello spettro sonoro); omogenea distribuzione spaziale del suono; tempo di riverberazione vicino a quello ottimale per la specifica destinazione d uso del locale o in ogni caso inferiore ad esso; limitato rumore di fondo.

53 TEMPO DI RIVERBERAZIONE OTTIMALE A questo punto sorgono alcuni interrogativi: la riverberazione è un fenomeno positivo o negativo da un punto di vista acustico? il tempo di riverberazione deve essere breve o lungo? esiste un tempo di riverberazione ottimale? Di per se la riverberazione ha sia aspetti positivi che negativi: è utile al fine dell ascolto in quanto innalza la densità di energia sonora a disposizione fornisce inoltre condizioni naturali di ascolto un valore eccessivo del T60 peggiora la qualità dell ascolto con perdita di intelligibilità e impastamento del segnale sonoro.

54 TEMPO DI RIVERBERAZIONE OTTIMALE

55 Lezioni di acustica Fonoassorbimento

56 Coefficiente di assorbimento w w d i Coefficiente di trasmissione Coefficiente di riflessione w w t i w w r i + + = 1

57 SISTEMI FONOASSORBENTI Per abbassare la riverberazione in un ambiente si ricorre all utilizzo di sistemi fonoassorbenti; ovvero dei sistemi con coefficienti di assorbimento elevati. Questi sistemi sono riconducibili a tre categorie: Assorbitori per Porosità Assorbitori per Risonanza in Cavità (risuonatori di Helmoltz) Pannelli Vibranti Tali sistemi possono essere combinati tra loro per ottenere prestazioni migliori.

58 FONOASSORBIMENTO PER POROSITÀ

59 FONOASSORBIMENTO PER POROSITÀ L assorbimento per dissipazione avviene all interno di un materiale per mezzo delle sue caratteristiche costitutive. L assorbimento dell energia sonora in ogni caso avviene conseguentemente ai seguenti fenomeni: sulla superficie che viene messa in vibrazione e disperde energia per attrito; con il moto dell aria nei pori con conseguente attrito sulle pareti dei pori e attrito viscoso nel fluido; anche la deformazione del pannello globalmente che viene messo in vibrazione porta ad una dispersione di energia; la deformazione nei materiali resilienti porta a dispersione di energia per frizione molecolare.

60 FONOASSORBIMENTO PER POROSITÀ Il generale si può affermare che: quanto più un materiale è impermeabile all aria e rigido tanto più si avvicina al comportamento di un riflettore ideale. viceversa all aumentare della sua porosità e flessibilità aumenta pure la sua capacità di assorbire l energia sonora.

61 FONOASSORBIMENTO PER POROSITÀ POCO POROSO MOLTO POROSO POCO RESISTENTE AL FLUSSO MOLTO RESISTENTE AL FLUSSO

62 FONOASSORBIMENTO PER POROSITÀ I materiali porosi sono attivi su uno spettro ampio ma sono efficaci alle frequenze medio-alte. Si ha un aumento del coefficiente di assorbimento alle basse frequenze con l aumento dello spessore.

63 FONOASSORBIMENTO PER POROSITÀ L interazione tra onda acustica e materiale è più intensa dove i moti delle particelle di fluido che accompagnano il propagarsi dell onda sono più intensi.

64 ASSORBITORI PER RISONANZA IN CAVITÀ

65 ASSORBITORI PER RISONANZA IN CAVITÀ Gli assorbitori per risonanza in cavità (risonatori di Helmoltz) sono delle cavità con un foro Ad una determinata frequenza di risonanza f n risuonano dissipando energia sonora.

66 ASSORBITORI PER RISONANZA IN CAVITÀ

67 ASSORBITORI CON PANNELLI VIBRANTI La frequenza di risonanza dipende dalla massa e dallo spessore dell intercapedine d aria tra il pannello e il supporto rigido. f n 60 md [ Hz] m d

68 ASSORBITORI CON PANNELLI VIBRANTI Gli assorbitori a membrana sono costituiti da pannelli solidi posti ad una determinata distanza da un supporto rigido che vibrano ad una determinata frequenza di risonanza f n La vibrazione del pannello dissipa l onda sonora incidente in coincidenza della frequenza di risonanza f n

69 SISTEMI RISONANTI MISTI: PANNELLI VIBRANTI-FORATI

70 SISTEMI RISONANTI MISTI: PANNELLI VIBRANTI-FORATI CON ASSORBITORE POROSO I pannelli e i risuonatori presentano un elevato assorbimento per un banda molto ristretta. Rivestendo con materiale poroso l'intercapedine del pannello o la cavità del risuonatore si amplia la banda di azione del sistema. Di contro però si abbassa il potere assorbente in corrispondenza della risonanza.