3) In una gara sui 100 m piani, percorsi in 10 s ad accelerazione costante, quale sarà (in km/h) la velocità finale? v=20 m/s = 72 km/h.

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1 Esercizi 1) Un sasso di massa 1 kg lasciato cadere dalla cima di un grattacielo giunge a terra dopo 4 s. Calcolare la velocità del sasso al momento dell impatto e l altezza dell edificio. v = 39.2 m/s. h = 78.4 m. 2) Un sasso di massa 1 kg cade in un pozzo d acqua profondo 50 m. a) Con che velocità arriva? b) Dopo quanto tempo si sentirà il suo tonfo nell acqua? (Velocità del suono: 340 m/s) a) v = m/s. b) Il suono si udrà dopo =3.341 s. 3) In una gara sui 100 m piani, percorsi in 10 s ad accelerazione costante, quale sarà (in km/h) la velocità finale? v=20 m/s = 72 km/h. 4) La distanza media Terra-Sole è di milioni di chilometri. A che velocità viaggia la Terra nel suo moto annuale di rivoluzione attorno al Sole, supponendo che la sua orbita sia perfettamente circolare? v = km/h. 5) Nel tuffo dal trampolino da 3 m, un atleta di 70 kg a) con quale velocità entra in acqua? b) dopo quanto tempo entra in acqua? a) v = 7.67 m/s. b) t = 0.78 s. La massa non serviva! F. Ballarini Fisica Il Applicata movimento - Cinematica 1 pag.1

2 ESERCIZI 1) Il tasso di azotemia nel sangue è circa g/cm 3. Esprimerlo in unità del S.I. e in mg/dl. 0.3 kg/m 3 = 30 mg/dl. 2) La presenza di acido folico nel sangue è circa 10 µg/l. Esprimerla in unità cgs e MKS. 10 µg/l = 10-8 g/cm 3 = 10-5 kg/m 3. 3) Quanto pesa una goccia d acqua sferica di raggio 1 mm? (usare unità cgs) P = 4.11 dine. F. F. Ballarini Fisica Il movimento Applicata Dinamica La forza 2 pag.2

3 ESERCIZI 1) Una piscina quadrata, profonda 2 m, deve essere riempita in due ore da un tubo da 30 cm di raggio che eroga litri al minuto di acqua. a) Che dimensioni deve avere la piscina? b) A che velocità entra l acqua? a) l = S = 30 m. b) v = 0.88 m/s. 2) Quale forza bisogna applicare per fare un iniezione in una vena a pressione di 4 mmhg con una siringa avente un ago di diametro 400 µm? F = N. 3) Un tubo di raggio 30 cm conduce acqua che avanza con velocità di 2 m/s. a) Quanto tempo impiegherà a scaricare 1500 m 3 d acqua? b) Come si dovrebbe modificare il raggio per dimezzare il tempo di scarico, mantenendo costante la velocità dell acqua? (Non è necessario svolgere calcoli.) a) t = 2653 s 44 minuti. b) Dimezzare il tempo significa raddoppiare la portata e quindi raddoppiare la sezione, il che si ottiene con un raggio r = 2 r. Il movimento F. Ballarini Fisica Applicata - Fluidi 3 pag.3

4 4) Nel sistema circolatorio passano 5 l/min di sangue. a) Qual è la velocità del sangue nella vena cava, di raggio 12 mm? b) Che raggio dovrebbe avere la vena perché il sangue vi scorra con una velocità 100 volte maggiore? (non è necessario eseguire calcoli) c) In quante piccole vene uguali di raggio r = r/10 dovrebbe suddividersi la vena cava perché in ciascuna di esse il sangue scorra con una velocità 100 volte minore? (non è necessario eseguire calcoli) a) v = 18.4 cm/s. b) la sezione deve diventare S = πr 2 = S/100 = cm 2 -> r = (S /π) = 0.12 cm = r/10 (prevedibile anche senza calcoli: v = 100 v -> S =S/100 -> r =r/10) c) N = Il movimento F. Ballarini Fisica Applicata - Fluidi 4 pag.4

5 ESERCIZI 1) Nel tuffo dal trampolino da 3 m, un atleta di 70 kg a) con quale velocità entra in acqua? b) dopo quanto tempo entra in acqua? c) qual è la sua energia totale? a) v = 7.67 m/s; b) t = 0.78 s; c) U in = T fin = 2058 J. 2) Un ragazzo di massa M=50 kg salta da un altezza di 1 m su uno dei due bracci di un altalena, provocando il rimbalzo in aria di una palla di massa m=500 g posta sull altro braccio. a) Con quale velocità viene sparata in alto la palla? b) Fino a che altezza arriva? c) Con quale velocità ricade a terra? d) Dopo quanto tempo ricade a terra? (Si trascurino tutti gli attriti) a) v = 44.3 m/s. b) h = 100 m. c) v = 44.3 m/s. d) t = 9 s. 3) Un automobile di massa M = 1000 kg procede a velocità costante V = 108 km/h, quando trova sulla propria strada una persona di massa m = 70 kg. a) Se l auto non frena, con quale energia investe la persona? b) Con quale velocità la persona viene scagliata via? a) T = J b) v = m/s = km/h. Il movimento F. Ballarini Fisica Applicata - Energia 5 pag.5

6 1) Quale forza bisogna applicare per fare un iniezione in una vena a pressione di 4 mmhg con una siringa con ago di diametro 400 µm? P = 4 mmhg = (4/760) 10 6 barie = 5263 barie. r = 0.02 cm. F = 6.6 dine = N. F. Ballarini Fisica Applicata Il movimento Energia nei fluidi pag.6

7 1) Quale deve essere la potenza minima di un frigorifero perché esso riesca a raffreddare 10 litri d acqua da 20 o C a 4 o C in un ora? P = 186 W. 2) Una tazza d acqua da 200 ml, inizialmente a 20 o C, viene portata a ebollizione in un forno a microonde alla potenza di 750 W. Quanto tempo occorre? (calore specifico dell acqua: c = 1 cal/ (g K)) t = L/P = = 89.2 s 3) Una persona vuole dimagrire di 5 kg, o facendo attività fisica intensa, o seguendo una dieta (si tenga presente che la combustione di 1 g di grasso comporta 9.5 kcal). a) Per quante ore dovrebbe fare un attività fisica che comporti un consumo di 60 kj/minuto? b) Per quanti giorni dovrebbe seguire una dieta da 2000 kcal al giorno invece delle usuali 2600 kcal? a) t = 3300 min = 55 ore b) t = 79 giorni. F. Ballarini Il Fisica movimento Applicata pag.7

8 1) In un conduttore di rame lungo 100 m, tra i cui capi c è una d.d.p. di 220 V, si vuole che non passi una corrente superiore a 200 ma. Quanto deve essere, al massimo, il raggio del filo di rame? (ρ = Ω cm) r = (S/π) = 22 µm. 2) Un fornello elettrico da 220 V e 3 A impiega 11 minuti per portare a ebollizione 1 litro d acqua, che inizialmente è a 18 o C. Qual è il suo rendimento, cioè la percentuale di energia erogata dal fornello che effettivamente serve al riscaldamento dell acqua? (calore specifico acqua: c = 1 cal/(g ok) η = Q/L = ( J)/( J) = = 78.7%. 3) Quanto deve valere la carica elettrica di due corpi uguali, ma l uno con carica tripla dell altro, affinché posti a 10 cm di distanza si respingano con una forza di 100 dine? (costante di Coulomb: K = N m 2 / C 2 ) q 1 = nc. Ovviamente q 2 =3q 1 =3x nc. 4) Nei defibrillatori cardiaci, una corrente dell ordine di 20 A viene inviata per circa 20 ms al cuore. Tenendo conto che la resistenza elettrica del corpo umano è circa 50 Ω: a) che tensione (=d.d.p.) occorre? b) che potenza occorre? c) che energia riceve il cuore? a) ΔV = 1000 V; b) P = W; c) L = 400 J. F. Ballarini Il Fisica movimento Applicata 8 pag.8

9 5) Una lampadina da 40 W è connessa alla rete elettrica (220 V) mediante un filo di rame (ρ = Ω m) lungo 4 m. a) Quanta corrente passa nella lampadina? b) Qual è la resistenza elettrica? c) Quale deve essere il raggio del filo? d) Quanta energia annuale è necessaria per tenerla accesa 4 ore al giorno per 200 giorni all anno? a) i = A. b) R = 1209 Ω. c) r = m = 4.2 µm. d) E = J. F. Ballarini Il Fisica movimento Applicata 9 pag.9

10 1) Uno degli isotopi radioattivi liberati nell incidente nucleare di Fukushima è il 137 Cs, che rilascia raggi gamma di energia MeV. Che frequenza f e lunghezza d onda λ hanno queste radiazioni? (costante di Planck: h = J s; 1 ev = J) E = J f = Hz. λ = m. 2) Nelle ecografie si usano spesso ultrasuoni di frequenza f=5 MHz, che si propagano nel corpo umano a velocità di circa 1500 m/s. a) Qual è il periodo di queste onde? b) Qual è la loro lunghezza d onda? c) Quanto tempo impiegano, in microsecondi, a raggiungere 15 cm di profondità? a) T = s. b) λ= m = 0.3 mm = 300 µm. c) t = 100 µs. Il movimento F. Ballarini Fisica Applicata - Onde pag.10