Generazione, ricombinazione e diffusione dei portatori di carica

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1 La giunzione P-N In questa unità verrà descritto il funzionamento della giunzione P-N con un livello di trattazione prevalentemente teorico. Tutti i fenomeni fisici che stanno alla base del funzionamento della giunzione P-N verranno trattati in modo approfondito. Generazione, ricombinazione e diffusione dei portatori di carica Abbiamo visto nell'unità precedente come la resistività di un semiconduttore può essere diminuita aumentando la concentrazione dei portatori di carica: elettroni liberi e lacune. L'aumento della concentrazione dei portatori di carica può essere ottenuto in due modi: fornendo energia al materiale oppure drogandolo. Occorre notare tuttavia una sostanziale differenza fra i due risultati. Nel caso in cui venga fornita energia al materiale, si ottiene un aumento della concentrazione intrinseca, cioè aumentano le coppie elettrone libero-lacuna presenti nel

2 materiale; quindi l aumento delle lacune è esattamente uguale a quello degli elettroni liberi. Nel caso di drogaggio, invece, si ottiene l aumento di un tipo di portatori a scapito dell altro. Se, per esempio, viene effettuato un drogaggio con atomi accettori, si produce un aumento di lacune ed una conseguente diminuzione di elettroni liberi. Le lacune vengono dette portatori maggioritari o di maggioranza, mentre gli elettroni sono detti portatori minoritari o di minoranza. L eventuale corrente che circolerà nel semiconduttore sarà dovuta quasi totalmente ai portatori maggioritari, che nel nostro caso sono le lacune. Risultato opposto si ottiene mediante drogaggio di tipo N cioè con atomi donatori. Se forniamo energia ad un semiconduttore drogato di tipo P, cioè con atomi accettori, otteniamo una generazione di coppie elettrone libero-lacuna. Gli elettroni liberi si aggiungeranno agli altri elettroni liberi e le lacune alle altre lacune.

3 Accade che il riscaldamento aumenta sostanzialmente solo i portatori minoritari. Denominiamo eccesso di portatori minoritari, oppure portatori minoritari in eccesso, l aumento provocato dalla fornitura di energia rispetto alla condizione di equilibrio termico. Consideriamo l esempio della figura 1 in cui si vede un pezzo di Si drogato di tipo P e con una superficie esterna irradiata. Sulla superficie irradiata vengono prodotte coppie di portatori che si vanno ad aggiungere a quelle preesistenti all irradiazione, cio in condizioni di equilibrio termico.

4 Prendiamo in esame solo l aumento di elettroni in quanto percentualmente alto, trascuriamo invece l aumento di lacune in quanto irrilevante rispetto al valore precedente. n p (x) n p0 Figura 1: n p0 = n elettroni liberi in un materiale P all equilibrio termico n p (x) = = n elettroni liberi in un materiale P irradiato in funzione della distanza x dalla superficie irradiata. Dall estremità irradiata viene effettuata una iniezione di portatori minoritari dentro il materiale generando in questo modo una differenza (gradiente) di concentrazione con conseguente diffusione. Il fenomeno della diffusion molto frequente in natura e avviene tutte le volte in cui particelle

5 simili sono distribuite nello spazio in modo non uniforme. La diffusione consiste nella tendenza spontanea delle particelle a muoversi dalla zona in cui sono più concentrate verso la zona in cui sono a concentrazione minore. La velocità con cui esse si muovono proporzionale alla differenza di concentrazione e dipende: dal tipo di particelle, dal mezzo in cui si muovono, dalla temperatura e da un coefficiente D denominato coefficiente di diffusione. Pertanto, nel nostro esempio, gli elettroni tendono a muoversi (diffondere) dalla superficie irradiata, sulla quale sono più concentrati, verso la zona interna, dove sono a concentrazione minore. Occorre tener presente che all interno del materiale le coppie elettrone libero-lacuna non sono sempre le stesse; infatti vi un continuo processo di generazione in base al quale elettroni di legame passano nella banda di conduzione diventando liberi e lasciando un uguale numero di buchi nel sito di provenienza.

6 Nel contempo si ha un processo di ricombinazione che produce la scomparsa di coppie elettrone libero-lacuna. La ricombinazione avviene quando un elettrone libero perde energia e passa dalla banda di valenza nella banda di conduzione; perché questo avvenga, l elettrone deve occupare un posto (o lacuna) lasciato vuoto da un altro elettrone. In questo modo scompaiono sia l elettrone libero sia la lacuna che viene riempita. Quando il semiconduttore non interagisce col mondo esterno la generazione e la ricombinazione si compensano; di conseguenza, la concentrazione di elettroni liberi e di lacune rimane inalterata. Se, invece, viene fornita energia, irradiando o riscaldando, la generazione supera la ricombinazione fino a quando non si giunge a una nuova situazione di equilibrio con un maggior numero di elettroni liberi e di lacune. Il contrario avviene se manca la fornitura di energia, riducendo l irradiazione o raffreddando; in tal caso diminuiscono gli elettroni liberi e le lacune fino a una nuova condizione di equilibrio.

7 Abbiamo già visto che all interno del materiale vi una continua generazione e ricombinazione di coppie; pertanto tutti gli elettroni liberi e le lacune hanno una vita limitata. Si definisce tempo di vita medio (lifetìme) dei portatori di carica, il tempo che, mediamente, intercorre da quando i portatori si generano a quando scompaiono. Se nella fig.1 osserviamo gli elettroni iniettati per effetto della radiazione, vediamo che essi si muovono verso destra e, dopo aver percorso un certo spazio, muoiono per effetto della ricombinazione.

8 La lunghezza di diffusione lo spazio che, mediamente, i portatori minoritari percorrono per diffusione da quando "nascono" a quando "muoiono". Essa spressa dalla relazione: L n = (D n *τ n ) Ln = lunghezza di diffusione [cm]; Dn = costante di diffusione [cm 2 /s] τ n = tempo di vita medio degli elettroni [s].

9 L andamento della concentrazione dei portatori di minoranza in eccesso rappresentato nella figura 2, che riporta due curve: una per un valore L n della lunghezza di diffusione e l altra per un valore 10 volte maggiore. Si nota che l andamento della concentrazione in eccesso tende a diventare piatto con l aumentare di L n cio quanto pi lunga la vita dei portatori e quanto pi velo la loro diffusione. n p (x) n p0 10L n L n Figura 2 x

10 Le correnti nella giunzione P-N Esaminiamo ora un pezzo di semiconduttore che sia in parte drogato di tipo P e per la rimanente parte sia, invece, drogato di tipo N. Si definisce giunzione P-N la superficie di separazione tra due zone di materiale semiconduttore drogate di tipo opposto. La situazion nella figura 3a. P hematicamente rappresentata N Figura 3a Lacune Elettroni liberi

11 La giunzione non può essere realizzata accoppiando due pezzi di semiconduttore distinti e drogati in modo diverso ma va realizzata drogando un unico pezzo di semiconduttore, in parte di tipo N e nella rimanente parte di tipo P. Nella parte drogata di tipo P vi sono lacune in maggioranza ed elettroni liberi in minoranza; viceversa nella zona drogata tipo N ci sono elettroni in maggioranza e lacune in minoranza. Se analizziamo la parte di semiconduttore a cavallo della giunzione osserviamo che: a sinistra della giunzione vi una gran quantità di lacune, mentre a destra ve ne sono molto poche. Analogamente, a destra vi sono moltissimi elettroni mentre a sinistra ve ne sono pochissimi. Da un attento esame delle due zone ricaviamo che la zona di tipo P aratterizzata da una piccolissima quantità di elettroni liberi, una grandissima quantità di lacune Viceversa, nella zona N notiamo la presenza di una piccolissima quantità di lacune, una grandissima quantità di elettroni liberi. Al momento in cui viene effettuato il doppio drogaggio a cavallo della giunzione si presenta una situazione caratterizzata da una differenza

12 di concentrazione delle lacune fra la zona P e la zona N, indicate rispettivamente con p po e p n0. Questo gradiente (p p ) produce una po n0 diffusione di lacune che dalla zona drogata P diffondono verso quella drogata N. Le stesse considerazioni valgono per gli elettroni liberi che diffondono dalla zona N alla zona P. La figura 3b rappresenta la situazione della giunzione P-N al momento della sua formazione. P N Figura 3b Lacune Elettroni liberi Ioni negativi Ioni positivi In essa riportato l andamento della concentrazione dei portatori di carica nelle due zone.

13 Vediamo ora quali conseguenze importanti produce questa doppia diffusione incominciando dagli elettroni. Ricordiamo innanzitutto che le due zone sono elettricamente neutre. Appena il primo elettrone libero si sposta dalla zona N ed arriva nella zona P, trasportando con sé la propria carica elettrica, esso produce una alterazione della neutralità di carica. Infatti, la zona P si ritrova con una carica negativa in pi, mentre la zona N se ne ritrova una in meno. Ciò crea, a cavallo della giunzione, un campo elettrico diretto verso sinistra, come evidenziato nella figura 3c, nella qual mostrato lo sbilanciamento della neutralità elettrica che si viene a verificare appena il primo elettrone diffonde dalla zona N alla zona P.

14 P E N Figura 3c Si può notare come nella zona N vi uno ione positivo che non pi bilanciato dall elettrone ch migrato; mentre nella zona P vi uno ione negativo che non pi bilanciato dalla lacuna che si ricombinata con l elettrone immigrato. Il secondo elettrone che diffonde, si trova sottoposto alla spinta della diffusione che lo spinge verso sinistra e, contemporaneamente, alla forza esercitata dal campo elettrico che lo spinge verso destra, cio in senso contrario. (Ricordiamo che la forza esercitata dal campo elettrico sugli elettroni ontraria al verso del campo.)

15 Considerazioni analoghe valgono per le lacune che diffondono verso destra contribuendo ad aumentare la carica positiva nella zona N, la carica negativa nella zona P e, contemporaneamente, anche il campo elettrico sulla giunzione. Man mano che procede la diffusione, la forza con cui il campo elettrico si oppone ad essa aumenta; e ciò fino a quando detta forza eguaglia la spinta esercitata dalla diffusione. La presenza del campo elettrico produce una differenza di potenziale a cavallo della giunzione che va via via aumentando con l aumentare delle cariche che si accumulano ai lati della giunzione stessa. A destra si addensano cariche positive, mentre a sinistra si addensano cariche negative. Questa differenza di potenziale prende il nome di barriera di potenziale per indicare che essa si pone come barriera ai portatori di carica soggetti alla spinta della diffusione. La barriera di potenziale aumenta fino a quando i portatori che diffondono non sono pi in grado di superarla. Nella figura 4 riportato il potenziale all interno della zona di svuotamento.

16 Vo rappresenta la barriera di potenziale che gli elettroni devono superare per poter diffondere. Figura 4 P E N p p0 n p0 n n0 p n0 x V V 0 x

17 L analisi quantitativa della giunzione viene effettuata ipotizzando che la giunzione sia attraversata da due tipi di corrente elettrica: una corrente di diffusione ed una corrente di deriva. La corrente di diffusion provocata da una differenza di concentrazione nelle lacune o negli elettroni liberi fra due zone adiacenti del materiale. In tal caso gli elettroni liberi tendono a spostarsi dalla zona in cui sono pi concentrati a quella in cui sono meno concentrati; analogamente si comportano le lacune. La corrente di diffusione quella in cui i portatori di carica si muovono a causa di un gradiente di concentrazione; cio diffondono per effetto di una differenza di concentrazione. La corrente di deriva quella in cui i portatori di carica si muovono perché spinti da un campo elettrico. I due tipi di corrente sono sempre presenti a cavallo della giunzione; in particolare se la spinta provocata dal gradiente di concentrazione supera la forza del campo elettrico si ha un predominio della diffusione. Quando le spinte sono uguali lo sono anche

18 le correnti, che, essendo opposte, si annullano provocando la situazione di equilibrio.