Analisi di Sicurezza di Apparecchiature ed Impianti in Pressione

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1 Analisi di Sicurezza di Apparecchiature ed Impianti in Pressione

2 Analisi di Sicurezza - Introduzione In relazione alle apparecchiature in pressione per sistemi di prevenzione si intendono ad esempio i dispositivi di controllo e regolazione, allarme, blocco e le soluzioni progettuali finalizzate a prevenire il verificarsi di un anomalia. Per sistemi di protezione si intendono i dispositivi che intervengono una volta che l anomalia si è gia verificata e che hanno la funzione di limitare le conseguenze e riportare i parametri di funzionamento nelle normali condizioni di processo.

3 Analisi di Sicurezza & Normativa Vecchio Approccio (DM DM DM ) Per la fase di esercizio relativa agli apparecchi a pressione (di gas, vapori o miscele) deve essere redatta una relazione tecnica (relazione di primo impianto) che ha lo scopo di dimostrare che le condizioni di esercizio degli apparecchi in esame ed i relativi dispositivi di controllo/regolazione e di protezione sono confomi alle norme (ossia sono idonei a mantenere i parametri di esercizio nei limiti di processo, evitando che si creino le condizioni che possono portare ad un incidente, Raccolta E E1B5). La relazione deve contenere, inoltre, il programma dei controlli atti a giustificare l affidabilità dei dispositivi nel periodo tra due verifiche successive. L obbligo della relazione impone di fatto la necessità di una prima analisi di sicurezza dell impianto affidata all utente o al progettista.

4 Analisi di Sicurezza & Normativa Nuovo Approccio (Direttiva 97/23/CE PED) Il fabbricante dell attrezzatura ha preliminarmente l obbligo di analizzare i rischi per individuare quelli connessi con la sua attrezzatura a causa della pressione e deve quindi progettarla e costruirla tenendo conto della sua analisi (art.3). La direttiva, impone i seguenti obblighi al fabbricante delle attrezzature: Analizzare i rischi ed identificare quelli applicabili alla propria attrezzatura; Eliminare o ridurre questi rischi; Applicare misure di protezione riguardo i rischi che non possono essere eliminati; Informare l utilizzatore dell attrezzatura circa i rischi residui; Ove sia prevedibile un uso scorretto, l attrezzatura in pressione deve essere progettata in modo da eliminare i pericoli derivanti da tale uso.

5 Dispositivi di Protezione Le apparecchiature (i.e. serbatoio, reattore chimico, generatore di vapore, etc.) all interno delle quali possano avvenire reazioni tali da produrre esplosioni termiche o chimiche, con conseguenti rapidi aumenti di pressione, debbono essere munite di dispositivi di sicurezza in modo da garantire che la pressione e/o la temperatura non superi quella di progetto delle apparecchiature stesse o dell impianto. Per ogni anomalia che può causare una sovrapressione all interno di una o più apparecchiature viene calcolata la portata di fluido da scaricare attraverso i dispositivi di protezione (valvole di sicurezza, dischi a frattura prestabilita, etc) affinchè non venga superata la pressione/temperatura di progetto dell apparecchiatura stessa.

6 Dimensionamento dei dispositivi Il dimensionamento dei dispositivi di sicurezza è strettamente connesso con la disposizione impiantistica di cui l apparecchiarura da proteggere fa parte e con le cause che determinano l intervento di detti dispositivi; queste cause possono essere le seguenti: 1. anomalie di esercizio: ossia per errori di manovra, disservizi dei controlli automatici o dei meccanismi di regolazione automatica compresi i dispositivi di riduzione di pressione con o senza by-pass, apporto di calore da sorgenti esterne non dovuto ad incendio, etc.; 2. incendio esterno (di sostanze infiammabili, solide o liquide presenti nel locale di installazione dell apparecchio o nelle immediate vicinanze e presenti in quantità tali da poter alimentare un incendio). Per il dimensionamento del dispositivo di sicurezza si assume, come valore di portata q, il il maggiore tra quello relativo al caso riconducibile ad anomalie di esercizio dell apparecchio e quello calcolato per incendio esterno allo stesso.

7 Dispositivi di Sicurezza PSV pe R. Disk pi

8 Valvole di sicurezza (PSV) corpo valvola Le valvole di sicurezza (PSV) hanno lo scopo di proteggere le membrature delle apparecchiature a pressione da qualsiasi innalzamento anomalo della pressione al di sopra della pressione massima consentita (pressione di bollo delle membrature). Hanno la funzione di scaricare il fluido contenuto all interno dell apparecchiatura quando viene raggiunta una pressione max stabilita. uscita fluido ingresso fluido

9 Valvole di Sicurezza (PSV) Una valvola di sicurezza è costituita da un corpo metallico al cui interno è ricavato un condotto che ha lo scopo di mettere in comunicazione diretta con l atmosfera la parte in pressione del recipiente; questo condotto in esercizio è chiuso da un accessorio valvola denominato «otturatore». Le valvole di sicurezza vengono comunemente distinte, a seconda del sistema con cui viene realizzato l otturatore, in: esempio di valvola a molla diretta molla sede a peso diretto; a peso e leva; a molla diretta. otturatore

10 Valvola a Molla Diretta E il tipo di valvola di uso più comune. In questo tipo di valvola il carico sull otturatore è dovuto all azione esercitata da una molla antagonista (compressa tra una parte fissa e l otturatore stesso). Quando la forza dovuta alla pressione interna all apparecchio da proteggere supera la forza agente, per azione della molla sull otturatore, questo si alza e permette la rapida fuoriuscita del fluido contenuto nell apparecchiatura. guidamolla superiore molla otturatore ingresso fluido asta uscita

11 PSV & Dimensionamento Il dimensionamento di una valvola di sicurezza consiste fondamentalmente nella scelta dell area della sezione minima trasversale di entrata valvola. Il metodi di calcolo utilizzabili sono diversi a seconda del fenomeno fisico che genera la sovrapressione nell apparecchiatura da proteggere. Generalmente le valvole di sicurezza sono utilizzate per proteggere un apparecchiatura da sovrapressioni originate da fenomeni non chimici (surriscaldamenti, occlusioni della linea di scarico, etc.), in questo caso per la non eccessiva rapidità del fenomeno è possibile determinare a priori la portata che deve essere scaricata. Il successivo dimensionamento della sezione trasversale di ingresso valvola è relativamente semplice in quanto basato sull applicazione delle equazioni che descrivono l efflusso di un fluido da un recipiente; si riportano di seguito le equazioni indicate nella normativa italiana sull esercizio degli apparecchi a pressione (DM Raccolta E)

12 PSV & Metodo di dimensionamento Caso di miscele gassose o vapori Occorre innanzitutto distinguere il caso di efflusso sonico o da quello subsonico del gas; il primo caso si realizza quando il rapporto tra la pressione p1 nell apparecchiatura durante la fase di scarico della valvola e la contropressione p2 (pressione a valle del dispositivo) è maggiore del valore critico: p1 p 2 = k c k k 1 in cui k è l esponente dell equazione di espansione isentropica, calcolato alla pressione p1 ed alla temperatura del gas o vapore T1 nell apparecchio.

13 ...segue PSV & Dimensionamento Nel caso di efflusso sonico (di gas o vapore), la norma italiana sull esercizio (DM Raccolta E cap.e1d2) riporta la formulazione per la verifica della sezione minima trasversale netta dell entrata valvola: A = (0.9 q K ) (113.8 C) v1 p1

14 ...segue PSV & Dimensionamento nella formula si considera: A = q ( 0. 9 K ) ( C ) v1 p1 A è l area della sezione minima trasversale netta dell ingresso valvola (cm 2 ); q è la portata ponderale massima da scaricare (kg/h); K è il coefficiente di efflusso (è determinato sperimentalmente e certificato dal costruttore della valvola rappresenta il rapporto tra la portata di fluido effettiva/portata teorica); p1 rappresenta la pressione corrispondente alla massima portata q: è la pressione nell apparecchio protetto durante la fase di scarico - è espressa in (bar); T1 è la temperatura del fluido all ingresso della valvola durante la fase di scarico (in K); v1 è il volume specifico del fluido (in m 3 /kg) alle condizioni di scarico p1 T1; C è il coefficiente di espansione: C = k k k + 1 k 1 (se il rapporto k è sconosciuto si assume k=1 C=0,607).

15 ...segue PSV & Dimensionamento Nel caso la pressione interna risulti inferiore al valore critico per lo scarico (di gas o vapore) a velocità sonica, la portata di scarico è dipendente anche dalla contropressione a valle della valvola (ossia la p2); in tal caso per il dimensionamento, la norma italiana, raccomanda di utilizzare la medesima formulazione moltiplicata per un coefficiente di sicurezza (>1), dichiarato dal costruttore della valvola stessa. Per quel che riguarda le valvole destinate a scaricare liquidi (surriscaldati o non) il dimensionamento viene effettuato dal costruttore della valvola (o dall utente) tenendo conto delle caratteristiche termodinamiche del fluido da scaricare.

16 ...segue PSV & Dimensionamento Caso di incendio esterno La normativa italiana, per i recipienti contenenti liquidi in equilibrio con la loro fase gassosa il valore della portata q in caso di incendio, riporta la seguente formulazione: q = F S L 0.82 nella formula si considera: S la superficie esposta al fuoco del recipiente a contatto del liquido (in m 2 ); F fattore di isolamento termico (); L il calore latente di vaporizzazione del liquido alla pressione dell apparecchio p1 (kj/kg).

17 ...segue PSV & Dimensionamento...segue - Caso di incendio esterno q F S = L 0.82 Per quel che riguarda la superficie esposta al fuoco S si deve considerare quella inclusa in un altezza di almeno 8 metri sopra ogni piano sul quale possono accumularsi le sostanze infiammabili, o nel caso di sfere, quella compresa tra il piano precedente e la quota del diametro orizzontale massimo oppure 8 metri (prendendo la maggiore tra le due). Nella superficie S deve includersi, nel caso il serbatoio è installato a distanza inferiore a 7 metri da manufatti suscettibili di incendio, la porzione del recipiente esposto alla radiazione termica.

18 ...segue PSV & Dimensionamento...segue - Caso di incendio esterno q = F S L 0.82 Il fattore di isolamento termico F () è funzione del coefficiente di trasmissione U della coibentazione (W/m 2 C): per serbatoi nudi e U > 22 F=1; per 11 < U 22 F=0,5 per U 11 F=0,3 Si ricorda che U=λ/s dove s (espresso in metri) rappresenta lo spessore dell isolante e λ (espresso W/m C) è la conducibilità termica dello stesso. In ogni caso l isolante deve essere termicamente incombustibile.

19 Dischi di Rottura (RD) Un disco di rottura (o dispositivo a frattura prestabilita) è costituito da una membrana, generalmente, in materiale metallico (Al, Ag, Fe, Ni, Ta, etc.) in alcuni casi sono ricoperti di materiale plastico inerte (i.e. teflon, resine, etc. quando vi sono problemi di corrosione) o materiali fragili quale grafite o porcellana (hanno principalmente proprietà meccaniche indipendenti dalla temperatura di funzionamento).

20 ...segue - Dischi di Rottura (RD) La membrana è trattenuta tra due flange che sono connesse all apparecchio da proteggere. La scelta del materiale costituente il disco va fatta tenendo conto della pressione di rottura richiesta, del diametro del disco, della resistenza alla deformazione ed alla corrosione, delle temperature di lavoro. I dischi convenzionali sono del tipo piano o concavo nella direzione dell ambiente da proteggere dalla sovrapressione; essi lavorano in trazione e si rompono automaticamente per cedimento del materiale quando la pressione raggiunge un limite prefissato.

21 ...segue - Dischi di Rottura (RD) È utilizzato anche il tipo rovesciato (reverse buckling), sono cioè convessi verso la zona da proteggere e lavorano a compressione. La rottura avviene lungo apposite linee a minor resistenza (incisi) o perchè opportunamente tagliati da lame incorporate nel supporto; viene così realizzata la rottura del materiale in regime elastico e non plastico. Questi dischi sono maggiormente adatti per applicazioni nelle quali il disco deve essere resistente a condizioni di vuoto o a contropressioni generate nell apparecchio da proteggere.

22 Disco di Rottura (reverse)

23 Dischi di Rottura & Proprietà I dischi di rottura sono utilizzati quando è necessaria la protezione contro rapidi innalzamenti di pressione che possono verificarsi per esplosioni di gas o polveri o per sviluppo incontrollato di una reazione esotermica. Il disco di rottura può garantire che in tempi molto brevi ( millisecondi) si renda disponibile una grande superficie di scarico in grado di proteggere in modo efficace l apparecchiatura interessata dalla sovrapressione di esercizio. Il dischi di rottura non hanno meccanismi o parti mobili e quindi sono stagni sia sotto pressione che sotto vuoto; necessitano di una minore manutenzione rispetto alle valvole. Principale inconveniente dei dischi si presenta quando si ha la rottura, in quanto il contenuto del recipiente sul quale è istallato si espande sino alla pressione atmosferica (esterna) ed è parzialmente scaricato all esterno; questo comporta la fermata dell impianto (per la sostituzione del disco) e l emissione in atmosfera di prodotti che possono essere combustibili/infiammabili o tossici.

24 Dischi di Rottura & Dimensionamento Il dimensionamento dei dischi a rottura consiste nella determinazione dell area di efflusso e della pressione di frattura (ossia la pressione alla quale è prevista la rottura del dispositivo). I metodi di calcolo utilizzabili sono diversi a seconda del fenomeno fisico che genera la sovrapressione nell apparecchiatura. Anche per i dispositivi a frattura prestabilita vale la considerazione secondo la quale se la sovrapressione all interno dell apparecchio è dovuta a fenomeni non chimici è piuttosto semplice schematizzare il campo di moto generato dall efflusso del fluido attraverso il dispositivo e quindi la determinazione della portata che deve essere scaricata mediante il dispositivo stesso.

25 Dischi di Rottura & Dimensionamento Miscele Gassose Occorre sempre distinguere il caso di efflusso sonico o da quello subsonico; il caso di efflusso sonico, come visto, si ha quando il rapporto tra la pressione dell apparecchiatura da proteggere (che si suppone pari alla pressione di rottura del dispositivo pr) e la contropressione (la pressione esterna pa) è maggiore del valore critico: pr pa = k c k k 1 in cui k è l esponente dell equazione di espansione isentropica, calcolato alla pressione di rottura pr ed alla temperatura del gas T nell apparecchio.

26 ...segue R.D. & Dimensionamento In condizioni di salto critico ossia di efflusso sonico (di solo gas), la norma italiana sull esercizio degli apparecchi a pressione (Raccolta E cap.e1d4) riporta la seguente formulazione per il dimensionamento della sezione minima trasversale netta del disco e dei condotti di ingresso e uscita in corrispondenza del dispositivo a frattura prestabilita: A = 0.62 q (394.9 C) p1 Z T M

27 ...segue R.D. & Dimensionamento si considera: A = q C p1 A è l area della sezione minima trasversale netta dell orifizio (cm 2 ); Z T M q è la portata ponderale massima da scaricare (kg/h); p1 rappresenta la pressione corrispondente alla massima portata q: è la pressione nell apparecchio protetto durante la fase di scarico (corrisponde a pr) - è espressa in (bar); T è la temperatura del gas a monte del disco durante la fase di scarico (K); Z è il fattore di comprimibilità del fluido alla pressione p1-t1 (si assume uguale ad 1 se non si conosce il valore effettivo); M è il peso molecolare del gas (kg/kmol); C è il coefficiente di efflusso o espansione: C = k 2 k + 1 k+ 1 k 1 (se il rapporto k è sconosciuto si assume k=1 C=0,607).

28 ...segue R.D. & Dimensionamento In caso di salto non critico la pressione risulta inferiore al valore critico pc (caso di efflusso subsonico del gas), la portata di scarico è dipendente anche dalla pressione a valle del disco (pa); in tal caso per il dimensionamento del disco, la norma italiana citata, prescrive di utilizzare la medesima formulazione moltiplicata per un coefficiente di sicurezza (>1), dichiarato dal costruttore del dispositivo a frattura prestabilita che si è scelto di utilizzare.

29 Recipienti in Pressione & Tecniche di Analisi dei Rischi

30 PV & Tecniche di Analisi dei Rischi Identificazione dei pericoli FMEA/FMECA Failure Mode and Effects Analysis (& Criticality Analysis) Stima delle probabilità di accadimento FAULT TREE Albero dei Guasti (FTA)

31 PV & Tecniche di Analisi dei Rischi FMEA/FMECA Sono metodi di analisi di affidabilità intesi ad identificare i guasti di componenti o dispositivi di sicurezza che hanno conseguenze significative sulla funzionalità del sistema nella applicazione considerata. Partendo dalle caratteristiche dei guasti degli elementi base del sistema (modi di guasto) e dalla struttura del sistema, la FMEA determina gli effetti di tali modi di guasto sulla funzionalità complessiva, la FMECA associa anche una valutazione numerica di tali effetti (criticità).

32 Esempio di applicazione - FMEA HLS HLA LIC A Vr1 T1 LLS B G P1

33 Esempio di applicazione - FMEA FMEA Failure Mode & Effects Analysis COMPONENTE MODO DI GUASTO SUL COMPONENTE EFFETTI SUL SISTEMA DISPOSITIVI DI PROTEZIONE TOP EVENT Mancata apertura Basso livello in T1 Cavitazione pompa P1 Mancata alimentazione sistema B al TOP 2 Blocco pompa P1 per basso livello LLS TOP 3 Valvola di regolazione Vr1 Mancata chiusura Alto livello in T1 Tracimazione bacino contenimento nel di Blocco alto livello HLS, con segnalazione di allarme HLA per intervento operatore. Rilevazione di vapori infiammabili nel bacino TOP 1 Perdita tenuta stelo valvola Rilascio di liquido infiammabile nel bacino di contenimento Rilevazione di vapori infiammabili nel bacino TOP 1

34 Analisi FMECA impianto serbatoio -- accumulatore di di v. v. generatore di di vapore vapore n.1 n.1 linee di trasporto linee di trasporto dispositivi di di alimentazione dispositivi di di allarme allarme dispositivi di di sicurezza PSV PSV

35 ...Analisi FMECA Se si suppone di aver individuato tra i modi asta principali di guasto gli eventi relativi: - trafilamento di vapore (o mancata chiusura) della valvola di sicurezza (PSV) installata sul corpo del generatore di vapore; - mancata apertura della valvola stessa. Questi eventi hanno conseguenze sulla otturatore funzionalità dell intero impianto o sistema... ingresso fluido

36 ...Analisi FMECA PROBABILITÀ Probabilità Classe Probabilità (accadimento/anno) Frequenza 0 Improbabile P 10E-7 non ci sono eventi 1 Molto raro 10E-7 P 10E-5 evento che richiede una combinazione di eventi rari 2 Raro 10E-5 P 10E-3 evento che è occorso su un equipaggiamento avente più sicurezze 3 Possibile 10E-3 P 10E-1 evento occorrente da una volta ogni mille anni a una volta ogni 10 anni 4 Frequente P > 10E-1 evento occorrente più di una volta ogni 10 anni

37 ...Analisi FMECA GRAVITÀ Gravità Lesione Fisica Danno Ambientale Danno alla Proprietà (ovvero alla Produzione) 0 Nessuna Nessun danno Nessun danno alla proprietà (ovvero alla produzione) 1 Lesione minore Danno moderato senza effetti sul lungo termine Danno minore alla proprietà (ovvero breve perdita di produzione) 2 Lesione importante 3 Morte accidentale 4 Incidente maggiore Danno grave sul quale è possibile intervenire Danno grave a lungo termine (danno al sito ed alle aree circostanti) Disastro ecologico Danno maggiore alla proprietà/produzione (perdita della produzione quantificabile in diversi giorni) Danno maggiore alla proprietà/produzione (perdita quantificabile in mesi) Distruzione alla proprietà/agli impianti (perdita totale della produzione)

38 ...segue - Analisi FMECA (esempio PSV) CRITICITÀ = Probabilità x Gravità

39 ...Analisi FMECA Evento Gravità MATRICE DELLE CRITICITÀ area di rischio basso area di rischio limite area di rischio non accettabile

40 ...Analisi FMECA (esempio PSV) Se si introduce un fattore "individuabilità" relativo al trafilamento ovvero alla mancata apertura della PSV, definito come: Individuabilità (I) descrizione tipologia di controllo o ispezione 1 molto facile 2 facile 3 difficile 4 molto difficile componente presidiato a distanza durante l esercizio/turno di lavoro è prevista l ispezione ovvero il controllo visivo dell operatore durante l esercizio o turno il componente non è presidiato nè ispezionato in esercizio il componente è disposto in posizione o area non facilmente ispezionabile

41 ...segue - Analisi FMECA (esempio PSV) Risk Priority N. (RPN) = Criticità x Individuabilità

42 ...Analisi FMECA Funzione Modo di Guasto (solo alcuni) Cause CRITICITÀ RPN P G I PSV Chiusa Mancata chiusura (o perdita per trafilamento) diverse PSV Aperta Mancata apertura errore di taratura

43 Tecniche di Analisi dei Rischi FTA (Fault Tree Analysis) L albero dei guasti è un diagramma logico delle interrelazioni tra gli eventi che coinvolgono i singoli componenti (eventi primari) ed un evento finale del sistema (top event). Definito l evento finale di interesse, che di solito è un guasto del sistema, ad ogni elemento vengono associati uno o più eventi primari che lo caratterizzano, in relazione alla funzione da esso svolta e si traccia un albero orientato, con radice nell evento finale in cui ogni evento (conseguenza) è connesso agli eventi che provocano (causa). In questo modo è possibile stimare la probabilità del verificarsi dell evento finale tramite l unione e l intersezione dei vari eventi primari. I due passi fondamentali per FTA sono la: costruzione dell albero logico degli eventi; sua valutazione in termini probabilistici.

44 Tecniche di Analisi dei Rischi FTA (Fault Tree Analysis) I singoli eventi elementari sono legati fra loro tramite una serie di porte logiche di tipo AND e OR le quali esplicano le seguenti funzioni logiche: Porta AND: fornisce l evento descritto in uscita se tutti gli eventi in ingresso si avverano. and Porta OR: fornisce l evento descritto in uscita se almeno uno degli eventi in ingresso si avvera. or

45 and or SCOPPIO or and cricca o cedimento strutturale superamento pressione max di esercizio il dispositivo di sicurezza non funziona or incendio esterno anomalie di esercizio or and and innesco accidentale accumulo di sostanze combustibili nel locale incendio provocato da altri locali mancato funzionamento sistemi di regolazione mancato funzionamento sistemi di blocco

46 Affidabilità & definizioni L affidabilità (reliability) di un elemento rappresenta la caratteristica ovvero l attitudine dell elemento stesso a svolgere una funzione richiesta, in condizioni date, per un dato intervallo di tempo - ovvero la capacità dell elemento a restare funzionante. In termini quantitativi essa è espressa dalla probabilità che l elemento possa eseguire la funzione richiesta in condizioni date per un dato intervallo di tempo. Il guasto (failure) è la cessazione dell attitudine dell elemento ad eseguire la funzione richiesta; in altri termini è l evento corrispondente alla cessazione del servizio offerto. Si indica con avaria (damage) lo stato in cui viene a trovarsi l elemento in seguito al verificarsi di un guasto.

47 Affidabilità dei Componenti L affidabilità R(t) di un oggetto (elemento, circuito o sistema) rappresenta la probabilità di sopravvivenza funzionale in condizioni operative specificate dopo un certo tempo t dalla sua messa in funzione. Questa funzione può essere stimata mettendo in funzione N(0) oggetti ad un dato istante (t=0) e determinando quanti di essi N(t) sopravvivono in funzione del tempo trascorso t. Si ottiene così la stima dell affidabilità (funzione del tempo): R(t)=N(t)/(N(0) Il complemento ad uno dell affidabilità e la probabilità di guasto F(t) (ovvero inaffidabilità): F(t)= 1- R(t) Si definisce, ancora, densità di probabilità di guasto la funzione: f(t)= df(t)/dt=-dr(t)/dt che ha il significato di probabilità che l oggetto, in esercizio da t=0, si guasti nell intervallo dt.

48 ...segue- Affidabilità dei Componenti Derivando la relazione R(t) rispetto al tempo, dividendo per N(t) e cambiando di segno si ottiene: -1/N(t) dn/dt = - [1/R(t)] dr/dt La probabilità di guasto istantaneo per un elemento, prende il nome di tasso di guasto istantaneo (failure rate) ed è definito come: 1 λ (t) = N( t) dn dt pertanto combinando le espressioni precedenti si ottiene: 1 λ(t) = N( t) dn dt 1 = R( t) dr dt = f( t) R( t) La funzione λ(t) rappresenta la frazione di popolazione che si guasta in un intervallo dt rapportata al numero dei componenti ancora funzionanti all istante t. Il tasso di guasto ha le dimensioni di un tempo -1 ; normalmente si misura in fit (failure in time)=10-9 (1/h).

49 ...segue - Affidabilità dei Componenti Integrando la precedente relazione e tenendo conto che R=1 per t=0, si possono ricavare le seguenti espressioni generali: t R(t) = exp 0 λ( τ )d τ t f(t) = λ ( t ) exp λ( τ )d 0 τ Il valore atteso del tempo di guasto (mean time to failure) è espresso, infine, dalla relazione: MTTF = 0 R ( t ) dt Questa grandezza rappresenta il tempo medio fra il tempo 0 (componente funzionante) ed il suo guasto.

50 ...segue - Affidabilità dei Componenti λ(t) vita utile invecchiamento t In generale l andamento nel tempo di λ non è costante; in molti casi di interesse pratico, l andamento è quello a forma di vasca da bagno (bathtube) mostrato in figura. Spesso, a livello di schematizzazione semplice, si assume per i componenti un tasso di guasto costante nel tempo λ(t)=λ, allora si trova che l affidabilità segue la legge esponenziale: R(t) = exp(-λt) f(t) = λ exp(-λt) e il tempo medio fra i guasti MTTF (mean time to failure) diventa: MTTF=1/λ

51 Affidabilità: sistema serie R1 R2 Un insieme di elementi tali che il guasto di uno implichi il guasto del sistema è detto in serie; ovvero: il sistema funziona solo se tutti gli elementi funzionano. L evento W= sistema funziona è dato da: W=R1 R2 ( AND) In termini di probabilità possiamo scrivere che: P(W)= P(R1) P(R2 R1) (la notazione P(R2 R1) denota la probabilità di R2 quando si suppone che R1 si sia verificato cioè sia funzionante). Se gli eventi sono indipendenti (cioè P(R2 R1)=P(R2)) allora : P(W)= P(R1) P(R2) L affidabilità complessiva di un sistema serie è quindi data dal prodotto delle affidabilità n delle singole unità: Rs(t) = Ri(t) i Siccome le R(t) sono probabilità da ciò segue che l affidabilità complessiva di questo sistema decresce al crescere delle unità presenti.

52 Sistema serie (esempio) Componente tasso di guasto λ (g./h) R(t*) (per distribuzione esponenziale) (t* tempo di missione = 1 Y = 8760 h) 1- Indicatore di Pressione R1=0, Controllore Logico R2=0, Gruppo Motore/Pompa R3=0, Valvola R4=0,916 n 4 Rs(t) = Ri(t) exp i t * = λ i 1 = λs = 4 1 λi = ( g / h) 1 MTTF = = 2703 h 0, 31 λs Y

53 Affidabilità: sistema parallelo R1 R2 Un insieme di elementi tali che ciascuno basta ad assicurare il funzionamento del sistema stesso è detto in parallelo; ovvero: il sistema è guasto quando entrambe le unità sono guaste. L evento W= sistema guasto è dato da: W=R1UR2 (U OR) In termini di probabilità possiamo scrivere: P(W)=P(R1UR2)=P(R1)+P(R2)-P(R1 R2) Se gli eventi sono indipendenti allora: P(W)=P(R1)+P(R2)-P(R1) P(R2)=1-[1-P(R1)] [1-P(R2)] L affidabilità complessiva di un sistema parallelo è esprimibile come: Rp(t) = 1 (1- Ri(t)) n i Da tanto si riscontra ii vantaggio di questa configurazione che porta ad un aumento dell affidabilità complessiva del sistema rispetto a quelle delle singole unità.

54 FT & Esempio di applicazione TCS HTS fluido di spegnimento T1 V2 V1 P1 acqua di raffreddamento

55 FT & Esempio di applicazione Esaminiamo il caso di un recipiente in pressione (i.e. reattore chimico o un serbatoio) funzionante in condizioni di esercizio alla pressione p ed alla temperatura t. La temperatura nel recipiente è controllata mediante la sonda TCS, la quale agisce sulla apertura della valvola V1. In caso di raggiungimento della temperatura interna al recipiente ad un valore limite di stabilità dello stesso (i.e valore della temperatura di progetto delle membrature), il sensore HTS agisce sulla valvola V2 provocando l immissione del fluido di spegnimento all interno del recipiente. Si vuole studiare il Top Event raggiungimento della temperatura limite tcr di stabilità strutturale dell apparecchio

56 FT & Esempio di applicazione raggiungimento della temperatura tcr T and or E and F mancanza acqua di raffreddamento mancanza fluido di spegnimento or or V1 è chiusa TCS è guasto HTS è guasto V2 è chiusa A B C D

57 FT & Esempio di applicazione Le relazioni di struttura del sistema possono essere espresse in funzione degli eventi primari di guasto P A,P B,P C,P D, nel seguente modo: PE PF T P = ) ( [ ] [ ] B A E P P P = [ ] [ ] D C F P P P = Infine, l espressione P(T) può essere opportunamente raggruppata come: [ ] [ ] [ ] [ ] D B C B D A C A P P P P P P P P T P = ) (

58 Affidabilità & Criteri per l'incremento I criteri che possono essere seguiti in fase di progettazione dei sistemi allo scopo di ottenere un elevata affidabilità complessiva consistono in generale: nel prevedere che i componenti siano utilizzati in esercizio ad un livello di sollecitazione (meccanica, elettrica, termica, etc.) inferiore a quello per cui essi sono stati progettati; nell uso di tecniche di ridondanza o tolleranza ai guasti (fault tolerance). Circa il primo criterio dobbiamo osservare che, in generale, l affidabilità dipende dal livello di sollecitazione in condizioni di esercizio; essa in particolare, per i componenti in pressione, diminuisce all aumentare della temperatura e delle sollecitazioni meccaniche ripetute. Relativamente al criterio della ridondanza, essa consiste nel far sì che il funzionamento di un sistema non dipenda criticamente dal funzionamento di tutti i suoi componenti; si dice che in tal caso i componenti non sono disposti in serie (il guasto di uno di essi produce il guasto dell intero sistema) dal punto di vista affidabilistico, ma in parallelo (il sistema è soggetto a guasto solo quando si sono guastati tutti i suoi componenti).

59 Analisi di Sicurezza di Apparecchiature ed Impianti in Pressione O&GSA/SAPV- Y04/cdg