POLITECNICO DI MILANO

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Ortensia Riccardi
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1 POLITECNICO DI MILANO ELETTRONICA per ingegneria BIOMEDICA prof. Alberto TOSI

2 Sommario Semiconduttori Conduttori: legge di Ohm Semiconduttori: reticolo, elettroni e lacune, deriva e diffusione Droganti: Giunzione p-n: accettori e donori, ioni fissi e cariche mobili equilibrio, diretta, inversa alberto.tosi@polimi.it 2

3 Silicio e non silicone alberto.tosi@polimi.it 3

4 Conduttori Presenza di elettroni liberi Quindi la tensione determina un campo elettrico E=V/L che causa una forza F=q. E sugli elettroni e quindi una loro deriva a velocità v d =µ. E ossia una corrente I = q. A. n. v d = q. µ. n. A/L. V In definitiva un legame: I V = Legge di Ohm: R I [ma] 20 R=tg α in cui la resistenza è funzione della resistività L R = ρ A 1 1 ρ= = σ q n μ α 5 V [V] alberto.tosi@polimi.it 4

5 Conduttori, Semiconduttori, Isolanti Conduttori Semiconduttori Isolanti Materiale 20 C Rame 1.7 µω cm Oro 2.2 µω cm Tungsteno 5.6 µω cm Acciaio 11 µω cm Acciaio INOX 112 µω cm Silicio 100 µω cm 100 Ω cm Germanio 100 µω cm 10 Ω cm Boro 2 MΩ cm Fosforo Ω cm Ferrite 127 Ω cm Mica Ω cm Conduttori: Isolanti: elettroni liberi elettroni legati agli atomi facilità di movimento elettronico impossibilità di movimento alberto.tosi@polimi.it 5

6 Semiconduttori I II III IV V VI VII VIII H He Li Be Na Mg Al B C N O F Ne Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni C Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe alberto.tosi@polimi.it 6

Elettroni e Lacune 10 3 n = 1.45 10 cm 10 3 p = 1.

7 Elettroni e Lacune 10 3 n = cm 10 3 p = cm 2 i ( ) n p= n T a 300K n i = cm -3 se il semiconduttore è intrinseco n = p = n i alberto.tosi@polimi.it 7

8 di un semiconduttore Energy Band gap energy E g : energia necessaria per portare un elettrone dalla banda di valenza alla banda di conduzione alberto.tosi@polimi.it 8

9 Struttura a bande del silicio Definizione di elettronvolt (ev): 1 ev = J (poichè un elettrone che risale o scende un potenziale pari a 1V cede o acquista un energia pari a J) Banda di conduzione E g =1.12eV Banda di valenza alberto.tosi@polimi.it 9

10 in un semiconduttore E g Differenza di potenziale = 0V Differenza di potenziale = 0V alberto.tosi@polimi.it 10

11 Semiconduttore intrinseco Presenza di elettroni e lacune libere v n Quindi la tensione determina v p E V una corrente I = (q. µ n. nq. µ p. p). A/L. V 10 8 Vale ancora Legge di Ohm ma i portatori sono sia elettroni che lacune! Drift Velocity [cm/s] GaAs electron Si hole Si electron Electric Field [V/cm] alberto.tosi@polimi.it 11

12 Semiconduttore N: droganti donori Sono atomi con 5 elettroni esterni che perdono facilmente un elettrone libero diventando loro stessi una carica fissa positiva NON E VERO CHE: n = n N (10 10 cm ) p = p ( cm i D 14 3 i ) alberto.tosi@polimi.it 12

Semiconduttore N: droganti donori n N D (10 10 cm 14 19 3 ) n p 14 >> 10 cm 6 3 << 10 cm 3 Sono atomi con 5 elettroni esterni che perdono facilmente un elettrone libero diventando loro stessi una

13 Semiconduttore N: droganti donori n N D (10 10 cm ) n p 14 >> 10 cm 6 3 << 10 cm 3 Sono atomi con 5 elettroni esterni che perdono facilmente un elettrone libero diventando loro stessi una carica fissa positiva Poiché N D >>n i si avrà che n N D saranno elettroni maggioritari mentre p=n i2 /N D saranno trascurabili e quindi lacune minoritarie n = n N (10 10 cm ) p = p ( cm i D 14 3 i ) alberto.tosi@polimi.it 13

14 Semiconduttore P: droganti accettori p N A (10 10 cm ) 6 3 n << 10 cm 14 3 p >> 10 cm Sono atomi con 4 elettroni esterni che accettano facilmente un elettrone libero, originando così una lacuna libera diventando loro stessi una carica fissa negativa Poiché N A >>n i si avrà che p N A saranno lacune maggioritarie mentre n=n i2 /N A saranno trascurabili e quindi elettroni minoritari alberto.tosi@polimi.it 14

15 Semiconduttore estrinseco Resistivity [ Ω cm] P type (boron) N type (phosphorus) Doping Concentration [cm -3 ] 1 ρ = = σ q ( μ p μ n) p 1 n alberto.tosi@polimi.it 15

16 Fabbricazione di Si puro cristallino Il silicio è presente nei composti naturali come la silice ed i silicati (la comune sabbia!). Questi vengono fusi in fornaci e purificati selezionando il solo silicio. Nel crogiuolo di silicio fuso è immerso un seme di cristallo di silicio che viene poi lentamente sollevato ruotandolo. Il silicio fuso si attacca al seme e, mentre esce dal crogiuolo e si raffredda, riproduce la struttura cristallina del seme. Si realizzano lingotti del diametro di cm e lunghi fino ad 1 m. alberto.tosi@polimi.it 16

17 Silicio drogato (ovvero estrinseco) Si parte da silicio cristallino di elevatissima purezza Si introducono droganti (B, P, As, Ga) di un certo tipo e in una quantità controllata La concentrazione dei droganti è piccola rispetto alla densità del silicio: Densità atomi di silicio: atomi/cm 3 Densità atomi di drogante: > atomi/cm 3 < atomi/cm 3 alberto.tosi@polimi.it 17

18 Correnti: diffusione e deriva concentrazione [cm-3 ] istante iniziale t=0 Concentrazioni non uniformi causano diffusione: ( ) ( ) A p n dx dx ( ) I dp x dn x = q D q D equilibrio t= posizione [µm] Campi elettrici causano deriva: A A I= q Φp ( q) Φ n = ( q μp p q μn n) V q μn n V L L V Silicio drogato N v n v p Atomo donore ionizzato elettrone mobile E lacuna mobile alberto.tosi@polimi.it 18

19 Giunzione P-N (prima) Appena si pongono in contatto, si ha diffusione degli elettroni e delle lacune Silicio drogato P interfacce appena poste in contatto Silicio drogato N maggioritari atomo _ donore ionizzato atomo accettore ionizzato elettrone mobile lacuna mobile alberto.tosi@polimi.it 19

20 Giunzione P-N (dopo) Appena elettroni e lacune mobili si ricombinano, lasciano scoperti gli ioni fissi Questa carica fissa determina un campo elettrico che origina flusso di deriva Silicio drogato P giunzione Silicio drogato N maggioritario minoritario E built-in zona svuotata maggioritario minoritario atomo _ donore ionizzato atomo accettore ionizzato elettrone mobile lacuna mobile alberto.tosi@polimi.it 20

21 Giunzione P-N all equilibrio All equilibrio i flussi si uguagliano, quindi i semiconduttori NON si mescolano : la zona P (N) rimane piena di lacune (elettroni) maggioritarie diffusione di maggioritari deriva x N = x N P n D p A E built-in diffusione di maggioritari deriva x p x n 2 ε 1 1 x dep xdep = Vbuilt in q NA N N D alberto.tosi@polimi.it 21

22 Giunzione P-N in inversa Una tensione inversa innalza ulteriormente la barriera, impedendo la corrente V rev P E >E rev built-in N x dep(v rev) alberto.tosi@polimi.it 22

23 Giunzione P-N in diretta Una tensione diretta riduce la barriera e causa una elevata corrente V for R diffusione di maggioritari P E <E x 0 dep deriva for built-in diffusione di maggioritari deriva N 0.7V alberto.tosi@polimi.it 23

24 La giunzione P-N è il DIODO Anodo P Anodo N Catodo Catodo alberto.tosi@polimi.it 24

25 Conclusioni Il silicio è il semiconduttore per eccellenza Drogandolo si ottengono due tipi, N e P La giunzione P-N è il primo dispositivo microelettronico studiano ora in dettaglio il DIODO alberto.tosi@polimi.it 25

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