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1 Presentazione del corso Laurea triennale in Scienze Biologiche Istituzioni di matematica e fondamenti di Biostatistica Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

2 Presentazione del corso Laurea triennale in Scienze Biologiche Istituzioni di matematica e fondamenti di Biostatistica Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

3 Perché un corso di matematica a a Scienze Biologiche? Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

4 Nella pratica scientifica di un biologo la matematica compare essenzialmente in due contesti: Trattamento e interpretazione di dati sperimentali; Creazione ed utlizzo di modelli matematici per studiare fenomeni biologici del mondo reale. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

5 Nella pratica scientifica di un biologo la matematica compare essenzialmente in due contesti: Trattamento e interpretazione di dati sperimentali; Creazione ed utlizzo di modelli matematici per studiare fenomeni biologici del mondo reale. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

6 Nella pratica scientifica di un biologo la matematica compare essenzialmente in due contesti: Trattamento e interpretazione di dati sperimentali; Creazione ed utlizzo di modelli matematici per studiare fenomeni biologici del mondo reale. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

7 Schema di costruzione di un modello matematico Problema del mondo reale Formulazione Modello Matematico Risoluzione Modello Matematico Conclusioni Matematiche Conclusioni Matematiche Interpretazione mondo reale Previsioni sul Previsioni sul mondo reale Verifica Problema del mondo reale Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

8 Schema di costruzione di un modello matematico Problema del mondo reale Formulazione Modello Matematico Risoluzione Modello Matematico Conclusioni Matematiche Conclusioni Matematiche Interpretazione mondo reale Previsioni sul Previsioni sul mondo reale Verifica Problema del mondo reale Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

9 Schema di costruzione di un modello matematico Problema del mondo reale Formulazione Modello Matematico Risoluzione Modello Matematico Conclusioni Matematiche Conclusioni Matematiche Interpretazione mondo reale Previsioni sul Previsioni sul mondo reale Verifica Problema del mondo reale Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

10 Schema di costruzione di un modello matematico Problema del mondo reale Formulazione Modello Matematico Risoluzione Modello Matematico Conclusioni Matematiche Conclusioni Matematiche Interpretazione mondo reale Previsioni sul Previsioni sul mondo reale Verifica Problema del mondo reale Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

11 Alcuni importanti modelli oggetto di studio Il modello della dinamica delle popolazioni: - analizza come si sviluppa una popolazione esaminando il suo andamento nel tempo e valutando l influenza di vari fattori su tale andamento. Il modello preda-predatore: - studia come si evolvono nel tempo due popolazioni che vivono in modo conflittuale - predatori e prede - nella stessa nicchia ecologica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

12 Alcuni importanti modelli oggetto di studio Il modello della dinamica delle popolazioni: - analizza come si sviluppa una popolazione esaminando il suo andamento nel tempo e valutando l influenza di vari fattori su tale andamento. Il modello preda-predatore: - studia come si evolvono nel tempo due popolazioni che vivono in modo conflittuale - predatori e prede - nella stessa nicchia ecologica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

13 Alcuni importanti modelli oggetto di studio Il modello della dinamica delle popolazioni: - analizza come si sviluppa una popolazione esaminando il suo andamento nel tempo e valutando l influenza di vari fattori su tale andamento. Il modello preda-predatore: - studia come si evolvono nel tempo due popolazioni che vivono in modo conflittuale - predatori e prede - nella stessa nicchia ecologica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

14 Alcuni importanti modelli oggetto di studio Il modello della dinamica delle popolazioni: - analizza come si sviluppa una popolazione esaminando il suo andamento nel tempo e valutando l influenza di vari fattori su tale andamento. Il modello preda-predatore: - studia come si evolvono nel tempo due popolazioni che vivono in modo conflittuale - predatori e prede - nella stessa nicchia ecologica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

15 Alcuni importanti modelli oggetto di studio Il modello della dinamica delle popolazioni: - analizza come si sviluppa una popolazione esaminando il suo andamento nel tempo e valutando l influenza di vari fattori su tale andamento. Il modello preda-predatore: - studia come si evolvono nel tempo due popolazioni che vivono in modo conflittuale - predatori e prede - nella stessa nicchia ecologica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

16 Il modello della concentrazione di un farmaco nel sangue - prende in esame la somministrazione di un dato farmaco a un paziente per valutare quali siano i tempi di un opportuna riduzione della concentrazione del farmaco nel sangue. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

17 Il modello della concentrazione di un farmaco nel sangue - prende in esame la somministrazione di un dato farmaco a un paziente per valutare quali siano i tempi di un opportuna riduzione della concentrazione del farmaco nel sangue. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

18 Contenuti del corso Elementi di teoria degli insiemi Insiemi numerici - Linguaggio matematico - Numeri e loro proprietà Funzioni Calcolo differenziale Calcolo integrale - Strumenti che permettono la formulazione e lo studio di modelli matematici di fenomeni reali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

19 Contenuti del corso Elementi di teoria degli insiemi Insiemi numerici - Linguaggio matematico - Numeri e loro proprietà Funzioni Calcolo differenziale Calcolo integrale - Strumenti che permettono la formulazione e lo studio di modelli matematici di fenomeni reali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

20 Contenuti del corso Elementi di teoria degli insiemi Insiemi numerici - Linguaggio matematico - Numeri e loro proprietà Funzioni Calcolo differenziale Calcolo integrale - Strumenti che permettono la formulazione e lo studio di modelli matematici di fenomeni reali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

21 Contenuti del corso Elementi di teoria degli insiemi Insiemi numerici - Linguaggio matematico - Numeri e loro proprietà Funzioni Calcolo differenziale Calcolo integrale - Strumenti che permettono la formulazione e lo studio di modelli matematici di fenomeni reali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

22 Contenuti del corso Elementi di teoria degli insiemi Insiemi numerici - Linguaggio matematico - Numeri e loro proprietà Funzioni Calcolo differenziale Calcolo integrale - Strumenti che permettono la formulazione e lo studio di modelli matematici di fenomeni reali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

23 Contenuti del corso Elementi di teoria degli insiemi Insiemi numerici - Linguaggio matematico - Numeri e loro proprietà Funzioni Calcolo differenziale Calcolo integrale - Strumenti che permettono la formulazione e lo studio di modelli matematici di fenomeni reali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

24 Contenuti del corso Elementi di teoria degli insiemi Insiemi numerici - Linguaggio matematico - Numeri e loro proprietà Funzioni Calcolo differenziale Calcolo integrale - Strumenti che permettono la formulazione e lo studio di modelli matematici di fenomeni reali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

25 Elementi di statistica applicata alla biologia - Metodi per elaborare dati, interpretarli e fare previsioni Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

26 Elementi di statistica applicata alla biologia - Metodi per elaborare dati, interpretarli e fare previsioni Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

27 Obiettivi del corso fornire gli strumenti matematici essenziali che devono far parte delle competenze di un futuro biologo; motivare lo studio di tali strumenti - quali problematiche li hanno generati, quali applicazioni hanno,.... Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

28 Obiettivi del corso fornire gli strumenti matematici essenziali che devono far parte delle competenze di un futuro biologo; motivare lo studio di tali strumenti - quali problematiche li hanno generati, quali applicazioni hanno,.... Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

29 Informazione sul corso Conoscenze di matematica di base: prerequisiti; Libro di testo adottato; Calendario lezioni; Esame: modalità e appelli. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

30 Informazione sul corso Conoscenze di matematica di base: prerequisiti; Libro di testo adottato; Calendario lezioni; Esame: modalità e appelli. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

31 Informazione sul corso Conoscenze di matematica di base: prerequisiti; Libro di testo adottato; Calendario lezioni; Esame: modalità e appelli. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

32 Informazione sul corso Conoscenze di matematica di base: prerequisiti; Libro di testo adottato; Calendario lezioni; Esame: modalità e appelli. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

33 Conoscenze di matematica di base Numeri naturali, interi, razionali, reali; Equazioni, disequazioni, sistemi; Elementi di geometria analitica: piano cartesiano, rette e coniche; Potenze, radici e logaritmi; Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; Elementi di trigonometria e semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. Dove riprendere gli argomenti? Nei libri delle scuole superiori Un testo per il recupero dei prerequisiti G. Tommei, Matematica di Base, Ed.Apogeo Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

34 Conoscenze di matematica di base Numeri naturali, interi, razionali, reali; Equazioni, disequazioni, sistemi; Elementi di geometria analitica: piano cartesiano, rette e coniche; Potenze, radici e logaritmi; Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; Elementi di trigonometria e semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. Dove riprendere gli argomenti? Nei libri delle scuole superiori Un testo per il recupero dei prerequisiti G. Tommei, Matematica di Base, Ed.Apogeo Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

35 Conoscenze di matematica di base Numeri naturali, interi, razionali, reali; Equazioni, disequazioni, sistemi; Elementi di geometria analitica: piano cartesiano, rette e coniche; Potenze, radici e logaritmi; Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; Elementi di trigonometria e semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. Dove riprendere gli argomenti? Nei libri delle scuole superiori Un testo per il recupero dei prerequisiti G. Tommei, Matematica di Base, Ed.Apogeo Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

36 Conoscenze di matematica di base Numeri naturali, interi, razionali, reali; Equazioni, disequazioni, sistemi; Elementi di geometria analitica: piano cartesiano, rette e coniche; Potenze, radici e logaritmi; Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; Elementi di trigonometria e semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. Dove riprendere gli argomenti? Nei libri delle scuole superiori Un testo per il recupero dei prerequisiti G. Tommei, Matematica di Base, Ed.Apogeo Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

37 Conoscenze di matematica di base Numeri naturali, interi, razionali, reali; Equazioni, disequazioni, sistemi; Elementi di geometria analitica: piano cartesiano, rette e coniche; Potenze, radici e logaritmi; Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; Elementi di trigonometria e semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. Dove riprendere gli argomenti? Nei libri delle scuole superiori Un testo per il recupero dei prerequisiti G. Tommei, Matematica di Base, Ed.Apogeo Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

38 Conoscenze di matematica di base Numeri naturali, interi, razionali, reali; Equazioni, disequazioni, sistemi; Elementi di geometria analitica: piano cartesiano, rette e coniche; Potenze, radici e logaritmi; Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; Elementi di trigonometria e semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. Dove riprendere gli argomenti? Nei libri delle scuole superiori Un testo per il recupero dei prerequisiti G. Tommei, Matematica di Base, Ed.Apogeo Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

39 Conoscenze di matematica di base Numeri naturali, interi, razionali, reali; Equazioni, disequazioni, sistemi; Elementi di geometria analitica: piano cartesiano, rette e coniche; Potenze, radici e logaritmi; Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; Elementi di trigonometria e semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. Dove riprendere gli argomenti? Nei libri delle scuole superiori Un testo per il recupero dei prerequisiti G. Tommei, Matematica di Base, Ed.Apogeo Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

40 Testo di riferiemento per il corso Angelo Guerraggio, MATEMATICA PER LE SCIENZE Ed. Pearson Possibilità di accedere a MyLab, piattaforma digitale di rete che potrà accompagnare lo studente nel suo percorso di studio. Sarà inoltre disponibili on line il materiale usato durante le lezioni Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

41 Attività didattiche: sede e orario Polo S. Miniato - Aula 14 (salvo qualche piccola variazione); Orario in rete, di solito, sei ore di lezione a settimana in tre giorni distinti (lezioni teoriche ed esercitazioni); Tutoraggio/ricevimento, in orario da concordare, al di fuori delle lezioni ufficiali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

42 Attività didattiche: sede e orario Polo S. Miniato - Aula 14 (salvo qualche piccola variazione); Orario in rete, di solito, sei ore di lezione a settimana in tre giorni distinti (lezioni teoriche ed esercitazioni); Tutoraggio/ricevimento, in orario da concordare, al di fuori delle lezioni ufficiali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

43 Attività didattiche: sede e orario Polo S. Miniato - Aula 14 (salvo qualche piccola variazione); Orario in rete, di solito, sei ore di lezione a settimana in tre giorni distinti (lezioni teoriche ed esercitazioni); Tutoraggio/ricevimento, in orario da concordare, al di fuori delle lezioni ufficiali. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

44 Modalità dell esame Prova scritta: superata con votazione 18; Prova orale: discussione dello scritto e domande di approfondimento sul programma svolto. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

45 Modalità dell esame Prova scritta: superata con votazione 18; Prova orale: discussione dello scritto e domande di approfondimento sul programma svolto. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

46 Sessioni esami Prima Sessione Febbraio 2015, 2 appelli; Seconda Sessione Giugno, dalla fine delle lezioni, e Luglio 2015, 3 appelli; Terza Sessione Settembre 2015, 2 appelli. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16

47 Riferimenti docente Indirizzo: ufficio: Giulia Simi DIISM - Dipartimento di Ingegneria dell Informazione e Scienze Matematiche Palazzo S. Niccolò - Via Roma 56, Siena stanza 117 telefono: interno giulia.simi@unisi.it Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 16