Materiali magnetici. B = vettore induzione magnetica H = vettore intensità del campo magnetico. nel vuoto: B = μo H

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1 Materiali magnetici B = vettore induzione magnetica H = vettore intensità del campo magnetico nel vuoto: B = μo H La costante μo è la permeabilità magnetica del vuoto: μo = 1, H/m In presenza di un qualunque materiale: μr = permeabilità relativa del materiale. B = μr μoh μr < 1, per materiali diamagnetici. μr > 1, per materiali paramagnetici. μr >> 1, per materiali ferromagnetici e ferrimagnetici.

2 Materiali magnetici Materiali diamagnetici Il campo magnetico viene indebolito all interno del materiale (μr circa 1). In un materiale diamagnetico non esistono dipoli magnetici permanenti. l applicazione di un campo magnetico di induzione B crea dei dipoli magnetici di direzione opposta e quindi tali da indebolire B. Materiali paramagnetici Il campo magnetico viene rafforzato all interno del materiale. l effetto è piuttosto debole (μr circa 1). Nei materiali paramagnetici sono presenti dipoli magnetici permanenti di tipo atomico: Per B = 0 i dipoli non hanno una direzione preferenziale; Per B 0 i dipoli tendono ad orientarsi nella direzione del campo rafforzandolo.

3 Materiali magnetici Materiali ferromagnetici i Si ha un effetto simile a quello dei materiali paramagnetici ma molto rafforzato (μr dell ordine di alcune migliaia o decine di migliaia). I dipoli permanenti sono raggruppati in domini ( domini di Weiss) i cui momenti B ROTAZIONE DEI MOMENTI MAGNETICI B magnetici non sono concordi fra loro per valori nulli o molto bassi di B. Se B cresce aumentano le dimensioni dei domini concordi con il campo e si CRESCITA DEI DOMINI CONCORDI. CONTRAZIONE DEI DOMINI DISCORDI ha la rotazione di altri domini. H

4 Curva di prima magnetizzazione di un materiale Materiali ferromagnetici La curva di prima magnetizzazione è il diagramma di B in funzione di H di un provino di materiale mai magnetizzato in precedenza. La curva di prima magnetizzazione può essere determinata sperimentalmente.

5 Materiali ferromagnetici Ciclo di isteresi Il fenomeno dell isteresi in un materiale ferromagnetico si può spiegare con il fatto che per B = 0 non tutti i domini i ritornano all orientamento t iniziale. i i L isteresi magnetica produce delle perdite la cui entità è proporzionale all area del ciclo. Materiali ferromagnetici dolci Materiali ferromagnetici duri B SONO CARATTERIZZATI DA: B SONO CARATTERIZZATI DA: ELEVATA μ max BASSA μ max H ELEVATA B r BASSO H c PICCOLA AREA DEL CICLO H ELEVATA H c GRANDE AREA DEL CICLO Nuclei ferromagnetici Magneti permanenti

6 Materiali ferromagnetici Perdite per isteresi In presenza di un campo variabile è necessario fornire energia per consentire le continue variazioni di orientamento dei domini. L energia per unità di volume necessaria per portare un materiale all induzione B vale: W i B = 0 HdB Seguendo un intero ciclo di magnetizzazione viene dissipata una quantità di energia per unità di volume pari all area del ciclo d isteresi. In pratica per determinare la potenza perduta per isteresi p i si usa la formula di Steinmetz: p i = k i f B M h k i =costantedelmateriale materiale. B M = valore massimo di B. h = 1,6-2,2 crescente con B

7 MATERIALI FERROMAGNETICI Perdite per correnti parassite Sono prodotte da correnti che, nella massa di un conduttore ferromagnetico, circolano su piani ortogonali alla direzione del vettore B, variabile nel tempo. B i Le perdite per correnti parassite valgono: f = frequenza di B kc = costante caratteristica del materiale B M = valore massimo di B. pc = kc f 2 B M 2 Poiché kc dipende dalla resistività ρ del materiale e dalla sezione S perpendicolare alla direzione di B, per ridurre pc è necessario aumentare ρ e ridurre S.

8 Perdite totali Materiali ferromagnetici Le perdite totali in un materiale ferromagnetico sono pari a: h p f = p i + p c = k i f B M + kc f 2 2 B M Spesso, per un valore fissato di frequenza, si può anche porre con buona approssimazione: p f = k f B 2 M Perdite totali a Hz

9 Perdite totali Materiali ferromagnetici Mediante l apparecchio di Epstein è possibile misurare le perdite totali e non singolarmente le perdite per isteresi e correnti parassite. Dividendo le perdite totali per la frequenza si ha: W f = W i + W c = k i B M h + kc f B M 2

10 Materiali ferromagnetici Cifra di perdita Nella pratica il valore delle perdite di un materiale ferromagnetico viene fornito attraverso la cifra di perdita p m così definita: p m = Potenza perduta in un chilogrammo di materiale (espressa in W/kg) con B = 1 T, f = 50 Hz, Se G è il peso del materiale soggetto all induzione di 1 T le perdite valgono: P m = k p m G (W) dove k > 1 tiene conto del fatto che nella pratica le perdite del materiale ferromagnetico in una macchina elettrica sono superiori di un 20 30% rispetto a quelle misurate con l apparecchio di Epstein sul provino a causa delle differenti condizioni di lavoro del materiale. Per B 1, in prima approssimazione: P m = k p m G B 2 (W) Per un calcolo più preciso occorre usare un diagramma delle perdite in funzione di B.

11 Riduzione delle perdite per isteresi Materiali ferromagnetici Riduzione dell area del ciclo d isteresi - Si ottiene agendo sulla composizione del materiale (leghe Fe-Si) e attraverso trattamenti di ricottura. Riduzione delle perdite per correnti parassite Aumento della resistività del materiale Si ottiene modificando la composizione del materiale (aumentando il tenore di silicio) Introduzione di discontinuità elettriche - Si ottiene utilizzando lamierini isolati dello spessore di 0,5-0,35 mm posti in modo da opporsi alla circolazione delle correnti parassite. i B

12 Lamierini i i in Fe-Si a cristalli non orientati ti Materiali ferromagnetici Si tratta di lamierini di acciaio con aggiunta di silicio fino ad un massimo del 4-4,5 %. L aggiunta di silicio produce i seguenti vantaggi: Aumenta fortemente la resistività. Diminuisce leggermente le perdite per isteresi. Aumenta la permeabilità massima. Si ha infatti: μr = 5000 per un acciaio allo 0,2% C μr = 7000 per un acciaio al 3% Si Svantaggi prodotti dall aggiunta di silicio: Diminuisce leggermente B s (circa 2 T) Diminuisce la conducibilità termica Aumenta la fragilità I lamierini a cristalli non orientati hanno caratteristiche magnetiche isotrope e possono essere utilizzati per realizzare sia trasformatori che macchine rotanti.

13 Lamierini in Fe-Si a cristalli orientati Materiali ferromagnetici Con ripetute laminazioni a freddo intervallate da trattamenti di ricottura si ottengono lamierini in cui i domini hanno i momenti magnetici concordemente orientati nella direzione di laminazione. Si ottengono lamierini con: cifra di perdita inferiore a 0,75 W/kg (0,4-0,6 W/kg). elevata permeabilità (μmax = , 000 μi = 1.500). Induzione di saturazione leggermente superiore a quella dei lamierini a cristalli non orientati (Bs = 2 T) 0 o μ r 55 o p m 90 o

14 Materiali ferromagnetici I lamierini a cristalli orientati sono impiegati in tutti quei circuiti magnetici nei quali il flusso abbia una direzione prevalente, cioè: nei nuclei dei trasformatori nelle espansioni polari delle dinamo. I lamierini a cristalli orientati sono disponibili in rotoli alti 1m. la loro superficie è isolata e può essere successivamente verniciata, dopo tranciatura viene effettuato un trattamento di ricottura. GIUNTI A 45 o E A 90 o B B B B

15 Materiali ferromagnetici Ferriti Sono materiali non metallici costituiti da ossidi di ferro e di un metallo bivalente (Mg, Mn, Zn, Cu,...) ed assimilabili a materiali ceramici dei quali hanno la durezza e la fragilità. Hanno conducibilità molto bassa e quindi perdite molto ridotte e qundi adatte alla realizzazione di nuclei ferromagnetici per applicazioni in alta frequenza (5 500 khz). Le ferriti più comuni sono del tipo Mn - Zn, Ni - Zn, Mg - Mn. 0,4 0,3 B (T) Zn - Mn Ni - Zn 0,2 01 0, Mg - Mn H (As/m)

16 Materiali isolanti I materiali isolanti o dielettrici, hanno la funzione di separare parti a potenziale diverso e di obbligare la corrente a seguire determinati percorsi. Si definisce dielettrico un materiale isolante elettrico perfetto (idealmente) o debolmente conduttore (dielettrico con perdite) con resistività superiore a Ωm. La corrente I che attraversa un dielettrico i reale, non è in quadratura con la tensione V, ma forma un angolo minore di π/2, tanto più piccolo quanto maggiori sono le perdite, di cui si tiene conto con una resistenza R. I = Ic + I G = (jωc + 1/R) V R Le perdite negli isolanti risultano trascurabili rispetto alle perdite globali di una macchina elettrica.

17 Materiali isolanti Scarica in un materiale isolante Aumentando progressivamente il valore della tensione V e del campo elettrico E si ha un aumento della corrente. Superato un valore di soglia (V s, E s ) si produce però una scarica disruptiva cioè un improvvisa trasformazione del materiale isolante in conduttore. Per un dielettrico di spessore "d" in condizioni di campo uniforme si ha alla scarica: E S = V S /d E s è detto rigidità dielettrica. La tensione di scarica, a parità di distanza elettrodica, diminuisce tanto più quanto più aumenta la disuniformità del campo elettrico. Possono verificarsi scariche parziali, che interessano cioè solo una parte dello spessore dell isolamento e che non provocano necessariamente scarica totale, pur danneggiando in generale l isolamento.

18 Materiali isolanti Invecchiamento degli isolanti L invecchiamento di un materiale è il peggioramento irreversibile di una o più proprietà del materiale stesso causata da una o più sollecitazioni esterne, In tensione alternata è possibile che dopo alcune migliaia di ore di lavoro si verifichi la perforazione dell isolamento in corrispondenza di valori di tensione molto inferiori al valore che causa la scarica istantanea. Vita degli isolanti La vita è il periodo di tempo atteso prima che la proprietà di un materiale o di un apparato, sottoposto a determinate sollecitazioni, raggiunga un valore minimo prefissato. La vita dipende dal tipo di sollecitazioni i i applicate e dal loro valore. Sollecitazioni sugli isolanti: termiche dielettriche meccaniche

19 Materiali isolanti Effetti della temperatura sull invecchiamento L aumento di temperatura accelera le reazioni chimiche che presiedono alla degradazione del materiale. In particolare, si riduce la rigidità dielettrica. L equazione di vita termica è del tipo: E log n d = + a k θ E = energia di attivazione della reazione θ = temperatura assoluta in gradi Kelvin k = costante di Boltzman a = costante del materiale Un aumento di 10 C della temperatura di esercizio produce all incirca il dimezzamento della durata di vita del dielettrico

20 Materiali isolanti Classi di temperatura I materiali isolanti vengono raggruppati secondo varie classi di temperatura. L appartenenza del materiale ad una data classe determina la temperatura di servizio del sistema di isolamento. CLASSE TERMICA TEMPERATURA C MATERIALE DI RIFERIMENTO Y 90 Carta, cartone, seta,fibre poliammidiche. A 105 E 120 Acetato di cellulosa, carta impregnata con olio minerale. Resine poliestere, smalti poliuretanici i i ed epossidici. B 130 Isolamenti micati con impregnante asfaltino. F 155 Isolamenti micati con impregnante termoindurente. H 180 Isolamenti siliconici.

21 Materiali isolanti Dall equazione di vita dei materiali isolanti si ricavano le rette di vita, che riportano la durata della vita utile degli isolanti in funzione della temperatura. La scala dei tempi è logaritmica, e il valore di 10 5 rappresenta, ad esempio, la durata di 34 anni. Basandosi su queste curve si fa in modo che la vita media probabile di una macchina sia di circa 30 anni.

22 Materiali isolanti Effetti della tensione applicata sull invecchiamento Per descrivere l invecchiamento elettrico in corrente alternata, si può usare la legge: dove: d = Durata della vita del materiale e = valore efficace del campo elettrico c ed m = costanti del materiale. log n d = c - m log n e

23 Materiali isolanti Effetti delle scariche parziali sull invecchiamento In presenza di inclusioni gassose nell isolamento possono verificarsi scariche parziali, che interessano cioè solo una parte dello spessore dell isolamento e che non provocano scarica totale, ma producono invecchiamento (erosione) del materiale isolante. In corrente alternata il numero delle scariche parziali nell unità di tempo e quindi l entità del danno prodotto, dipende dalla frequenza di alimentazione.

24 Materiali isolanti Prove d invecchiamento accelerato Persimulareinmodoacceleratol invecchiamentoequindiperstimarelavitadiunisolante in modo accelerato l invecchiamento e stimare vita di un isolante si utilizza il principio delle sollecitazioni equivalenti, sfruttando il modello d invecchiamento. Aumentando la tensione applicata si possono ottenere in tempi ridotti sollecitazioni equivalenti a quelle generate da tensioni inferiori per tempi molto più lunghi. Una tecnica analoga può essere adottata anche per gli stress termici

25 Materiali isolanti Prove d isolamento Scopo delle prove d isolamento sulle macchine elettriche è quello di verificare mediante prove di breve durata se la macchina è in grado di sostenere le sollecitazioni elettriche cui sarà sottoposta durante il funzionamento. Sollecitazioni elettriche durante il servizio: a tensione e frequenza nominali. a frequenza superiore alla nominale. sovratensioni impulsive dovute a manovre di apertura e chiusura di interruttori (2 4 volte la tensione nominale con tempi di salita di centinaia i di μs e tempi all emivalore l di migliaia i di μs). ) sovratensioni di origine atmosferica (3 5 volte la tensione nominale con tempi di salita di qualche μs e tempi all emivalore di decine di μs).

26 Materiali isolanti Prove di isolamento esterno (isolamento tra avvolgimenti e parti collegate a massa) - Durata della prova 60s con tensione di prova pari al doppio della tensione nominale o, per macchine di bassa tensione, a due volte la tensione nominale più 1000 V. Prove di isolamento interno (isolamento tra spira e spira) - Durata della prova 5 minuti per le macchine rotanti, e 6000 cicli per i trasformatore con tensione di prova pari a 1.5 volte la tensione nominale.

27 Materiali isolanti Prova all impulso Consiste nel simulare una fulminazione atmosferica per tre volte di seguito con un gradino di tensione, che si ottiene con la carica e scarica di un condensatore. Forma d onda della sollecitazione impulsiva (V max corrisponde a 4 V n ).

28 Materiali isolanti Nelle condizioni di prova il trasformatore può essere rappresentato come un semplice circuito elettrico con due capacità (le capacità parassite tra spira e spira e tra spira e massa) ed un impedenza ohmco-resistiva. Nei primi istanti del transitorio l induttanza non è attraversata da corrente, quindi la macchina si comporta come un condensatore. Il trasformatore durante la prova può essere rappresentato mediante Il condensatore C, che si carica attraverso la resistenza R f e si scarica attraverso la serie R c +R f. R c. Poiché R c >>R f. La scarica è molto più lenta della carica, producendo il profilo di tensione specificato.

29 Materiali isolanti Isolamento dei lamierini ferromagnetici Sezione netta del nucleo (ferro) Coefficiente di stipamento k ST = Sezione lorda del nucleo (ferro + isolante) Materiale k ST Utilizzo Carta.85.9 Macchine rotanti Vernici Macchine rotanti e trasformatori Trattamenti chimici i i (fosfatazione) f trasformatori