1^A - Esercitazione recupero n 2

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1 1^A - Esercitazione recupero n 2 1. Un cavo di nylon si coporta coe una olla di costante elastica 5, N /. Con questo cavo, trasciniao sul paviento una cassa di 280 kg a velocità costante. Il coefficiente di attrito dinaico tra la cassa e il paviento è 0,11. Calcola il valore della forza di attrito che si esercita tra la cassa ed il paviento. Di quanto si allunga il cavo entre si trascina la cassa? [3, N ;6,0 ] 2. Un elastico lungo 10 c viene allungato di 1,5 c. La distanza edia tra due atoi del nastro elastico è di 0,4 n. Qual è l'auento edio della distanza tra un atoo e l'altro lungo la direzione di allungaento? [ n] 3. Uno sciatore di assa 82 kg sta scendendo un pendio, la cui inclinazione è 30. Calcola l'intensità delle coponenti della forza peso parallela e perpendicolare al pendio. [4, N ;6, N ] 4. Seguendo la appa di un tesoro, un pirata caina per 2,00 k verso Nord-Est, poi per 3,00 k verso Est, quindi per 3,00 k verso Sud-Est ed infine per 2,00 k verso Ovest. Arrivato al terine del percorso, a quale distanza dalla posizione di partenza si trova il pirata? [4,59 k] 5. Una olla, disposta in orizzontale, ha un'estreità fissata ad una parete e l'altra attaccata ad una cassa. La costante elastica della olla è di 6, N /, il suo allungaento isura 21c, la assa della cassa è di 20 kg ed il valore del coefficiente di attrito statico tra la cassa e il paviento è 0,75. Quanto vale la forza esercitata dalla olla sulla cassa? Qual è il assio valore della forza di attrito statico tra la cassa ed il paviento? In queste condizioni, la forza elastica fa uovere la cassa? Qual è il assio allungaento della olla per il quale la cassa continua a rianere in equilibrio? [1, N ;1, N ; no ; 25 c] 6. Una olla, disposta in orizzontale, ha un estreo fissato ad un uro e l'altro legato ad un attone che pesa 27 N. La costante elastica della olla è k=180 N / ed il coefficiente di attrito radente statico tra il attone ed il paviento vale 0,90. Si afferra il attone e lo si fa strisciare sul paviento fino ad allungare la olla di 20 c. Quali sono i oduli della forza elastica e della forza di prio distacco tra attone e paviento? Se lasciao andare il attone, questo si ette in oto? [36 N ; 24 N ; sì] 7. Uno scivolo di un parco giochi è alto 1,8 e lungo 4,5. Su di esso si trova un bibo che ha una assa =28 kg. Trascurando l'attrito con lo scivolo, con quale forza il bibo si deve afferrare al bordo dello scivolo per rianere fero? [110 N ] 8. Un'autoobile è fera su una strada in discesa, con il freno a ano tirato. La pendenza della strada è de0% (ovvero, la strada sale di 10 ogni 100 di percorso). La assa

2 dell'autoobile è di 840 kg. Qual è il valore della forza di attrito sugli pneuatici che tiene fera l'autoobile? [8, N ] 9. Per tenere in equilibrio un carrello della spesa su un piano inclinato lungo 4,00 e alto 0,75, è necessaria una forza di 92 N. Quanto pesa il carrello? [4, N ] 10.La rapa di carico di un agazzino perette di superare un dislivello di 1,5. Su di essa è fero un carrello, la cui assa è di 130 kg. Per trattenere il carrello occorre esercitare una forza parallela alla rapa di 91 N. Qual è la lunghezza della rapa? [21 ] 11.Un facchino sta tenendo fera una cassa di 33,5 kg, appoggiata su una passerella inclinata alta 2,40 e lunga 10. Se trascuriao l'attrito, qual è il valore della forza equilibrante necessaria a tenere la cassa in equilibrio? Qual è il odulo della forza di reazione vincolare del piano? [78,8 N ;318 N ] Se, invece, il coefficiente di attrito statico tra la cassa e la passerella è 0,150, quali sono la direzione, il verso ed il odulo della forza di attrito statico? Quanto vale la forza che il facchino deve esercitare per tenere in equilibrio la cassa? [47,7 N ;31,1 N ] 12.Due operai devono trasportare una cassa del peso di 1000 N, appoggiata su un'asta lunga 2,0 e di peso trascurabile. La cassa dista 80 c da uno dei due operai. Quanto valgono le intensità delle forze che i due operai devono applicare per poter sostenere la cassa? [400 N ;600 N ] 13.Un babino è seduto ai due estrei di un'altalena a 2,12 dal fulcro centrale. Il padre lo fa giocare preendo l'altro braccio dell'altalena a 1,56 dal centro. Il peso del babino è 170 N. Quale forza deve esercitare il padre, in direzione perpendicolare all'altalena, per fare in odo che questa rianga in posizione orizzontale e non ruoti? Perché questa forza risulta aggiore del peso del babino? [231 N ] 14.Una leva è sottoposta all'azione di una forza resistente di 12 N. Qual è l'intensità della forza otrice in grado di equilibrare la forza resistente? Di che genere è la leva? E' vantaggiosa o svantaggiosa? [ 2,4 N ] 32 c 8,0 c r =12N fulcro 15.Per far ruotare un bicchiere su se stesso, applichiao sull'orlo con le dita di una ano due forze uguali e opposte, in punti diaetralente opposti e in odo che le due forze siano tangenti all'orlo stesso. Il raggio del bicchiere è di 36 e ciascuna delle forze ha un'intensità di 1,5 N. Deterina il oento della coppia applicata al bicchiere. [0,11 N ] 16.Due persone spingono sui lati opposti di una porta. Il prio pree a 62 c dai cardini, con una forza di intensità 740 N. Il secondo spinge a 78c dai cardini, con una forza di 620 N. Quanto valgono i oenti delle forze esercitate? Da che parte gira la porta? [460 N ; 480 N ]

3 1^A - Correzione esercitazione n 2 1. Se un corpo si uove con velocità costante, significa che la risultante delle forze applicate al corpo è nulla. Nel nostro caso, la forza elastica dovuta al cavo di nylon è uguale ed opposta alla forza di attrito dinaico tra cassa e paviento. orza di attrito: att = d P= g 0,11 9,8 N 280 kg 300 N. kg Allungaento: x= k 300 N 5, N / In un corpo elastico, l'allungaento di una parte qualunque del corpo è direttaente proporzionale alla sua lunghezza. Quindi: x c =1,5 0,4 n 10 c 1,5c x= 0,4 n=0,06 n. 10 c 3. Il triangolo forato dalla forza peso e dalle sue coponenti parallela e perpendicolare al piano inclinato è siile a quello descritto dal piano inclinato, in quanto gli angoli di entrabi isurano 30, 60 e 90. Di conseguenza, i loro lati sono in proporzione, ed abbiao: =g sen 82 kg 9,8 N kg N ; =g cos 82 kg 9,8 N kg N. 4. Considero un sistea di riferiento avente l'origine nel punto di partenza del pirata, l'asse x rivolto verso Est e l'asse y rivolto verso Nord. Rispetto a questo sistea di riferiento, i quattro spostaenti hanno rispettivaente coponenti (espresse in k): s 1 2 cos 45, 2 sen 45 2, 2 ; s 2 3,0 ; s 3 3cos 45, 3 sen , ; s 2 2,0. Lo spostaento coplessivo ha coe coponenti la soa algebrica delle coponenti dei singoli spostaenti: s x = = ,54 ; s y= = ,71. Spostaento coplessivo: s x 2 s y 2 4,54 2 0,71 2 4,60 k. 5. orza esercitata dalla olla sulla cassa: el =k el x=6, N 0, N. Massio valore della forza di attrito statico: att g 0,75 20 kg 9,8 N kg 150 N. La forza elastica non fa uovere la cassa, in quanto il suo odulo è inferiore al assio valore che può essere assunto dalla forza di attrito statico. a=30 P P P a

4 La cassa continua a rianere in equilibrio fino a che: el att k el x s g x s g 0,75 20 kg 9,8 N /kg 0,25. k el 6, N / 6. orza elastica: el =k el x=180 N 0,2 =36 N. orza prio distacco: att P=0,90 27 N kg 24 N. Il attone si ette in oviento, in quanto la forza elastica supera quella di prio distacco. 7. Coe nell'esercizio 3, diostriao che il triangolo forato dalla forza peso e dalle sue coponenti parallela e perpendicolare al piano inclinato è siile a quello descritto dal piano inclinato, in quanto essi hanno gli angoli ordinataente uguali. Di conseguenza, i lati sono in proporzione, ed abbiao: = h 1,8 g l 4,5 28 kg 9,8 N kg 110 N. La forza esercitata dal babino deve essere uguale ed opposta a. l P P P h 8. Il fatto che la pendenza sia de0% significa che il rapporto h l =0,1. Ragiono coe nell'esercizio precedente: = h l g 0,1 840 kg 9,8 N kg 820 N. La forza di attrito tra pneuatici e suolo deve essere uguale ed opposta a. 9. Ho ancora la proporzione: Quindi: P= l h = 4,00 92 N 490 N. 0,75 10.In questo caso, l'incognita è la lunghezza del piano inclinato. l= g 11.Trascurando l'attrito: h, a, in questo caso, l'incognita è il peso del carrello. 130 kg 9,8 N /kg 1, N = h 2,40 g 0 33,5 kg 9,8 N kg 78,8 N. La reazione vincolare del piano è uguale ed opposta alla coponente della forza peso perpendicolare al piano stesso: = P ,5 kg 9,8 N kg 2 78,8 N N. In presenza di attrito statico, esso ha direzione parallela al piano inclinato, verso opposto a quello

5 di e odulo assio: att 0, N kg 47,7 N. Poiché l'attrito assio è inore di, il facchino deve ancora esercitare una forza pari a: = att 78,8 47,7 31,1 N. 12.La situazione è quella rappresentata in figura. Poiché i due operai sostengono la cassa senza farla ruotare, i oenti delle forze che essi esercitano sono uguali ed opposti: 1 = P = = =600 N. 2 =P- 1 =120 c P=1000 N 1 =80 c Di conseguenza: 2 =P 1 = =400 N. 13.Ipongo che i oenti delle forze siano uguali ed opposti: 1 = 2 1 = = 2, N 231 N. 1 1,56 La forza che deve esercitare il padre è aggiore del peso del babino, in quanto il braccio della forza applicata dal padre è inore rispetto al braccio della forza peso del babino. 14.Ipongo che i oenti delle forze siano uguali ed opposti: l = r l r = l r 8,0 c l r = 12 N 2,4 N. 40 c La leva è del secondo genere, in quanto la forza resistente si trova tra il fulcro e la forza otrice, e, di conseguenza, è sepre vantaggiosa. 15. M = d =1,5 N 7, ,11 N. 16. M 1 = 1 d 1 =740 N 0, N ; M 2 = 2 d 2 =620 N 0, N. La porta si apre nel verso in cui spinge la seconda persona. r -

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