Trasmissione del calore: Irraggiamento - I parte

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1 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELL ARCHITETTURA FISICA TECNICA AMBIENTALE Trasmissione del calore: Irraggiamento - I parte Prof. Gianfranco Caruso A.A. 2013/2014 La trasmissione di calore per Irraggiamento Un corpo più caldo posto all interno di una cavità in cui è praticato il vuoto si raffredda e si porta all equilibrio termico con le superfici della cavità. Poiché tra i due mezzi c è il vuoto lo scambio termico non può avvenire né per conduzione né per convezione: esso avviene per irraggiamento termico. L irraggiamento consiste nella trasmissione di onde elettromagnetiche prodotte a causa del moto per agitazione termica di particelle cariche, quali molecole, atomi, elettroni: radiazione termica. Tuttiicorpi(superfici)chesitrovanoadunatemperatura superiore a 0 K emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche. 1

2 La radiazione elettromagnetica Onda semplice: sinusoide con frequenza f (si misura in Hz =1/s) Lunghezza d'onda: =c 0 /f(si misura in m o micron; 1 m =10-6 m) c 0 = velocità della luce: le onde elettromagnetiche trasportano energia alla velocità di km/s ( m/s) nel vuoto. Negli altri mezzi la velocità di propagazione è inferiore in base alla relazione: c=c 0 /n in cui n è l indice di rifrazione del mezzo (sempre maggiore di 1: nell aria è circa 1,0002 e nell acqua 1,33). L insieme delle lunghezze d onda = spettro elettromagnetico Lo spettro elettromagnetico Le onde elettromagnetiche vengono suddivise e classificate in base alla loro lunghezza d onda. Le varie lunghezze d onda che compongono lo spettro di emissione di un corpo dipendono dalla natura del corpo stesso, mentre l intensità dell energia alle varie lunghezze d onda è in stretta relazione alla modalità di eccitazione delle molecole. Ad esempio, la radiazione termica (che ci riguarda sia per gli aspetti di trasmissione del calore che per quelli legati all illuminotecnica) è legata all entità dei moti vibrazionali e rotazionali delle molecole, atomi o elettroni di una sostanza, strettamente legati alla sua temperatura. Una radiazione è detta monocromatica se trasporta l energia ad una sola frequenza. 2

3 Il campo di frequenze delle onde elettromagnetiche occupa un ampio spettro che si estende dai raggi gamma alle onde lunghe, la cui suddivisione interna è rappresentata nello schema sotto. Il campo del visibile Spettro visibile 0.38 < < 0.76 m Colore Lunghezza d'onda Violetto 0,38 0,45 m Blu 0,45 0, 495 m Verde 0,495 0,57 m Giallo 0,57 0,59 m Arancione 0,59 0,62 m Rosso 0,62 0,76 m 3

4 Infrarosso (IR) Il campo dell infrarosso (lunghezze d onda comprese fra 0,8 e 100 micron) è caratteristico dei corpi a temperature non elevatissime (da temperatura ambiente a poche centinaia di gradi) ed è in questo intervallo che avviene la trasmissione del calore (radiazione termica) fra superfici di interesse per le applicazioni civili (strutture edilizie, corpo umano, ambiente esterno). Ultravioletto (UV) Le principali sorgenti di onde ultraviolette (lunghezze d onda comprese fra 10-4 e 0,4 micron) sono: il sole, i fulmini e l arco delle saldatrici elettriche. Una parte notevole delle radiazioni ultraviolette prodotte dal sole sono assorbite dall atmosfera, con formazione dell ozono O 3. Tale assorbimento è fondamentale per la vita sulla terra. È noto a tutti il problema dell assottigliamento dello strato di ozono dovuto principalmente ai clorofluorocarburi (CFC). Tanto più i raggi ultravioletti sono ad alta frequenza, tanto più sono dannosi per gli esseri viventi; non tanto perché aumenta il loro potere penetrante nei tessuti, tanto più perché si avvicina a valori di lunghezza d onda che mandano in risonanza i legami molecolari, portandoli alla rottura. Il principale utilizzo delle radiazioni ultraviolette è la sterilizzazione. 4

5 Il Sole e la Terra Il Sole emette principalmente radiazioni nel campo del VISIBILE (soprattutto a 0.5 m). La radiazione UV (circa il 7%) è quella più energetica. La radiazione VISIBILE (circa il 45%) ci consente di vedere ed è fondamentale per la fotosintesi clorofilliana. La radiazione IR (circa il 48% del totale) è fondamentale per il bilancio energetico dei corpi. La Terra ha uno spettro di emissione prevalentemente compreso fra 4 e 25 m (IR termico) e il massimo si ha per 10 m. La radiazione IR è invisibile e trasporta grandi quantità di energia che si traducono in perdita di calore dalla superficie terrestre. Spettro di emissione del Sole e della Terra 5

6 Interazione della radiazione con la materia L energia trasportata da una radiazione, incidendo sulla superficie di un corpo, può essere RIFLESSA, ASSORBITA, TRASMESSA. Si definiscono quindi i seguenti coefficienti: a = coefficiente di assorbimento o assorbitività r = coefficiente di riflessione o riflettività t = coefficiente di trasmissione o trasmissività La somma di questi coefficienti deve essere uguale all unità: Interazione della radiazione con la materia Per i corpi opachi ovviamente t=0 e quindi: a=1-r I coefficienti in questione non sono una proprietà fisica del materiale, ma una caratteristica del corpo, intendendo con questo che dipendono, oltre che dal materiale, anche dalla lunghezza d onda della radiazione incidente, dalla forma geometrica e dallo stato superficiale del corpo in esame (una lastra d oro di pochi micron di spessore può essere parzialmente trasparente e un vetro spesso oltre 1 metro può essere opaco.). 6

7 Alcune grandezze fondamentali Si definisce potere emissivo integrale (o anche EMITTANZA GLOBALE) M di un corpo la potenza (energia nell unità di tempo) totale emessa sotto forma di radiazione da 1 m 2 di superficie del corpo per effetto della sua temperatura. Si definisce IRRADIAZIONE E la potenza radiante totale che incide su 1 m 2 della superficie di un corpo, qualunque sialasuaprovenienza. Si definisce RADIOSITA J la potenza radiante che apparentemente lascia la superficie di 1 m 2 di un corpo: quindi essa è pari a: J = M + r E Tutte queste grandezze si misurano in W/m 2 I valori spettrali Poiché un corpo emette e riceve energia elettromagnetica a diverse lunghezze d onda, le grandezze precedenti sono anche definite in relazione alla lunghezza d onda, nel senso che, ad esempio, l energia emessa nell unità di tempo e per unità di superficie nell intorno della lunghezza d onda (entro un intervallino infinitesimo d ), si chiama potere emissivo spettrale (o anche EMITTANZA SPETTRALE) e si indica col simbolo M : Analogamente si parla di IRRADIAZIONE SPETTRALE E e RADIOSITA SPETTRALE J. Tutte queste grandezze si misurano in W/(m 2 m) 7

8 Le proprietà spettrali Anche i coefficienti a, r e t sono esprimibili in termini spettrali (alle diverse lunghezze d onda della radiazione incidente). Ad una data lunghezza d onda si ha dunque: a r t Un corpo potrà quindi presentare proprietà molto diverse a seconda della lunghezza d onda della radiazione incidente. Ad esempio assorbire quasi completamente una certa radiazione e invece riflettere quasi completamente una radiazione con lunghezza d onda diversa (si approfondirà l argomento con le proprietà selettive dei vetri). Il corpo nero Il CORPO NERO è un corpo ideale. Esso è un assorbitore ed emettitore perfetto, ovvero, che ha le seguenti proprietà: 1. Un corpo nero assorbe tutta la radiazione incidente, da qualunque direzione e a qualunque lunghezza d onda. 2. Ad una fissata temperatura e lunghezza d onda nessuna superficie può emettere più energia di un corpo nero. 3. Un corpo nero è un emettitore diffuso, ovvero la radiazione emessa è la stessa in tulle le direzioni 8

9 Radiazione emessa dal corpo nero Un corpo nero ha una emissione caratteristica in funzione della temperatura T a cui si trova. Radiazione emessa dal corpo nero a diverse temperature 9

10 Radiazione emessa dal corpo nero La radiazione emessa è una funzione continua della lunghezza d onda e, fissata la temperatura, all aumentare della lunghezza d onda aumenta sino a raggiungere un massimo per poi decrescere. Fissata la lunghezza d onda, la radiazione emessa aumenta all aumentare della temperatura. All aumentare della temperatura le curve diventano più ripide e si spostano a sinistra nella zona delle lunghezze d onda più corte, per cui a temperature più elevate una frazione maggiore di radiazione è emessa a lunghezze d onda più corte Legge di Plank La legge di Plank esprime l emittanza monocromatica di un corpo nero (in pratica gli andamenti delle figure precedenti): Quindi, ad ogni temperatura T, è nota la potenza emessa per unità di superficie alle diverse lunghezze d onda. 10

11 Legge di Wien La legge di Wien esprime il legame fra la lunghezza d onda a cui il corpo nero presenta la massima emittanza monoscromatica (spettrale) e la temperatura T : Legge di Stefan-Boltzmann La legge di Stefan-Boltzmann esprime in maniera semplice il potere emissivo totale (emittanza globale) di un corpo nero alla temperatura T (il flusso termico emesso, nel caso della trasmissione del calore): Costante di Stefan-Boltzmann La superficie del Sole (corpo nero a 5800 K) emette circa 64 MW/m 2. La Terra (corpo nero a 300 K) emette circa 460 W/m 2. 11

12 Radiazione emessa dal corpo nero La radiazione emessa dal sole, considerato come un corpo nero a circa 5800 K, ha il suo massimo nella zona visibile dello spettro elettromagnetico. Della radiazione emessa dal sole circa il 45% si trova nella zona del visibile, circa il 7% nell ultravioletto e circa il 48% nell infrarosso. Superfici a T < 800 K (e quindi in particolare quelle a temperatura ambiente, ovvero con T 300K) emettono solamente nell infrarosso e perciò non sono visibili all occhio umano (a meno che non riflettano luce proveniente da altre sorgenti). Riassumendo: il corpo nero. Emette la massima radiazione a qualunque temperatura e lunghezza d onda (emettitore perfetto) Assorbe tutta la radiazione incidente, a qualunque lunghezza d onda (a = 1; assorbitore perfetto) Emette in maniera uniforme in tutte le direzioni (emissione perfettamente diffusa) 12

13 Corpi reali Una superficie reale, a differenza del corpo nero, non sarà né perfettamente assorbente né perfettamente emittente. Le caratteristiche radianti di una superficie reale possono essere espresse utilizzando come riferimento il corpo nero. Emissività Per mettere in relazione le proprietà di emissione di un corpo reale con quelle di un corpo nero, si introduce una nuova grandezza, l emissività, definita come il rapporto tra il potere emissivo della superficie e quello di un corpo nero alla stessa temperatura: Emissività emisferica totale (sempre inferiore all unità) In generale, l emissività di un corpo varia al variare della lunghezza d onda della radiazione emessa e della direzione di emissione, per cui il valore sopra definito va inteso come una media su tutte le lunghezze d onda e in tutte le direzioni. 13

14 Emissività spettrale Un corpo reale a parità di temperatura si comporta diversamente rispetto al corpo nero alle diverse lunghezze d onda. Si definisce quindi emissività spettrale il rapporto fra le emittanze monocromatiche: dato sperimentale dalla legge di Plank Emissività spettrale Per un particolare materiale: Ad una fissata temperatura, diminuisce all aumentare della lunghezza d onda (fanno eccezione materiali molto selettivi come gli ossidi metallici) Ad una fissata lunghezza d onda, aumenta all aumentare della temperatura (anche in questo caso fanno eccezione gli ossidi metallici) 14

15 Il corpo grigio Una ragionevole approssimazione del comportamento di una superficie reale, consiste nel considerare l emissività indipendente dalla direzione (superficie diffondente) e dalla lunghezza d onda, eventualmente per particolari intervalli di lunghezza d onda (ad esempio il campo dell infrarosso). Tale approssimazione assimila il corpo reale ad un corpo cosiddetto grigio (superficie grigia ). Si possono quindi utilizzare le seguenti relazioni per il calcolo del potere emissivo e della potenza termica irradiata: L emissività di superfici metalliche è generalmente piccola. La presenza di strati di ossido aumenta significativamente l emissività di superfici metalliche. L emissività dipende fortemente dalla natura della superficie che può essere influenzata dal metodo di fabbricazione, da reazioni chimiche con l ambiente ecc. 15

16 Principio di Kirkhhoff Due diverse superfici (materiale e stato superficiale diversi) alla stessa temperatura emettono una diversa quantità di energia per irraggiamento ed hanno un diverso coefficiente di assorbimento. Si è però verificato che (nel caso le due superfici siano perfettamente diffondenti) il rapporto fra l emittanza monocromatica e il coefficiente spettrale di assorbimento alla stessa lunghezza d onda è indipendente dalla natura della superficie. Questo rapporto è quindi lo stesso per corpi diversi ed anche per il corpo nero (alla stessa T ed alla stessa ): Principio di Kirkhhoff Per qualunque corpo, quindi, alla stessa lunghezza d onda : Si sottolinea che la lunghezza d onda (della radiazione incidente, per il coefficiente di assorbimento, e della radiazione emessa, per l emissività) deve essere la stessa per la validità del principio di Kirkhooff nel caso dei corpi reali. Per un corpo grigio, in cui le proprietà sono indipendenti dalla : Ma ciò è strettamente vero se la radiazione assorbita dal corpo grigio in esame proviene da un corpo alla stessa temperatura (o con un piccolo errore, entro 100 K di differenza). 16