RILIEVO FOTOGRAMMETRICO 3D CON IMMAGINI DIGITALI ACQUISITE CON DRONE E GOPRO

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1 RILIEVO FOTOGRAMMETRICO 3D CON IMMAGINI DIGITALI ACQUISITE CON DRONE E GOPRO a. s. 2015/16

2 PRINCIPI TEORICI La fotogrammetria è una tecnica di rilievo che permette di ottenere dati metrici di un qualsiasi oggetto (forma e posizione) tramite l'acquisizione e l'analisi di immagini fotografiche a prospettiva centrale dell oggetto stesso.

3 Più precisamente per poter determinare la posizione nello spazio del generico oggetto, è necessario avere due foto dello stesso scattate da due punti posti ad una distanza nota l uno dall altro. Tale coppia di fotogrammi si definisce modello o stereogramma.

4 Lo schema ideale nel rilievo fotogrammetrico viene definito presa normale ed è caratterizzata dalla seguente geometria: - base di presa orizzontale - assi ottici perpendicolari alla base di presa - angoli di rotazione nulli

5 I fotogrammi devono essere scattati con macchine fotografiche digitali delle quali si devono conoscere i seguenti parametri: Larghezza dell immagine in pixel: IMw Altezza dell immagine in pixel: IMh Larghezza del sensore in mm: Sw Altezza del sensore in mm: Sh Distanza focale reale: Fr

6 La Fotogrammetria si distingue in: - Aerea - Terrestre Quella aerea è applicata per la realizzazione di cartografie o studi che riguardano il territorio ed i suoi cambiamenti oltre che per i rilievi di supporto alla progettazione edilizia.

7 Quella terrestre è invece applicata in ambito architettonico, per il rilievo di siti archeologici, di opere d arte, di incidenti stradali.

8 Le fasi operative del procedimento fotogrammetrico, in gran parte comuni sia alla fotogrammetria terrestre che a quella aerea, risultano: - LA PRESA - IL RILIEVO DEI PUNTI DI APPOGGIO (GCP) - LA RESTITUZIONE

9 PRESA Consiste principalmente nella determinazione del numero di strisciate e del numero di fotogrammi per ogni strisciata e va accuratamente progettata a seconda se si tratta di fotogrammetria aerea (in tal caso si può chiamare anche piano di volo) o terrestre. I recenti progressi matematici, in crescita a fianco dell'uso di veicoli aerei senza equipaggio (droni), non solo hanno superato il limite del rollio, del beccheggio e delle angolazioni durante il volo, ma ci hanno anche permesso l utilizzo di fotocamere non metriche in modo fotogrammetrico, fornendo come risultato finale, nuvole di punti confrontabili con quelle ottenute tramite laser scanner, ma a costi notevolmente inferiori.

10 PRESA PER FOTOGRAMMETRIA AEREA SCHEMI Il piano di acquisizione delle immagini, in particolare per prese aeree, dipende dall oggetto da ricostruire, si possono verificare vari casi: - Caso generale di presa aerea (strisciate in una sola direzione) - Presa per modellazione 3D di edifici (strisciate circolari) - Presa per modellazione 3D delle aree urbane (strisciate in due direzioni perpendicolari)

11 Schema di presa aerea: caso generale (strisciate in una sola direzione) La sovrapposizione raccomandata per la maggior parte dei casi è di almeno il 75% di sovrapposizione longitudinale - overlap (rispetto alla direzione di volo) ed almeno il 60% di sovrapposizione laterale - overside (tra le strisciate). E fortemente raccomandato lo scatto delle immagini con una griglia regolare. La fotocamera deve essere mantenuta il più possibile a un'altezza costante sul terreno/oggetto per garantire il GSD desiderato.

12 Ovviamente con tale metodo di presa le facciate degli edifici risultano poco visibili, soprattutto in direzione trasversale a quella di volo.

13 Schema presa aerea per modellazione 3D di edifici Ricostruire edifici 3D richiede un piano di acquisizione immagini specifico. Occorre effettuare un primo volo intorno all'edificio con la fotocamera inclinata di un angolo di 45. E procedere successivamente una seconda e terza volta, sempre intorno all'edificio, aumentando l'altezza di volo e diminuendo l'angolo della telecamera ad ogni turno. E raccomandabile prendere una serie di immagini ogni 5-10 gradi per garantire sufficiente sovrapposizione, a seconda delle dimensioni dell'oggetto e la distanza rispetto ad esso. L'altezza di volo non deve essere aumentata più di due volte tra i voli. Il software Pix4Dmapper genera una ottima nube di punti per le immagini oblique di edifici, ma non può generare alcun orthomosaic per mediare il valore del GSD, come invece avviene con le prese nadirali (obiettivo orientato ortogonalmente al piano).

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16 Presa aerea per modellazione 3D di aree urbane La ricostruzione 3D delle aree urbane richiede una doppia griglia per il piano di acquisizione immagini, in modo che tutte le facciate degli edifici (a nord, ovest, sud, est) siano visibili sulle immagini. La sovrapposizione dovrebbe essere uguale a quella del caso generale. Affinchè le facciate siano visibili, il drone deve volare con un angolo obliquo compreso tra 10º e 35º e quindi non con prese nadirali. Se è necessario un maggior numero di dettagli, le immagini aeree dovrebbero essere combinate con quelle terrestri. Ogni set di immagini deve essere ben sovrapposto ed è raccomandabile utilizzare punti di aggancio manuali GCP, per georeferenziare correttamente i diversi set di immagini.

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19 Progetto presa aerea: calcolo parametri del volo fotogrammetrico Occorre preliminarmente stabilire il GSD (Ground Sampling Distance Distanza di Campionamento a Terra). Il GSD rappresenta la distanza nell immagine catturata rappresentata da ciascun pixel in cm. GSD ottimali non dovrebbero essere maggiori di 5 cm/pixel.

20 Si stabiliscono quindi i parametri noti del volo e della camera da presa, quali: la quota media del territorio da rilevare: Hm la lunghezza focale reale della camera da presa: Fr (mm) distanza di campionamento a terra: GSD (cm/pixel) larghezza reale del sensore della camera: Sw (mm) altezza reale del sensore della camera: Sh (mm) larghezza dell immagine digitale: IMw (pixel) altezza dell immagine digitale: IMh (pixel) il ricoprimento longitudinale (overlap): h (75%) il ricoprimento trasversale (overside): e (60%) la velocità di crociera del drone: v (m/sec) la lunghezza del terreno da rilevare: Dl la larghezza del terreno da rilevare: Dt

21 Dalla relazione Hr/D = Fr/Sw essendo Hr = altezza relativa del volo H ass = altezza assoluta del volo Fr = lunghezza focale reale Sw = larghezza reale del sensore D = abbracciamento longitudinale con D = IMw * GSD / 100 si ha: Hr = Fr * D / Sw H ass = Hm + Hr

22 Lo spostamento longitudinale dell aereo tra due scatti dell otturatore, definito base di presa, risulta: B = D * (1 - h) Lo spostamento trasversale dell aereo tra due strisciate risulta: C = L * (1 e) La superficie ricoperta da un fotogramma è quindi: S = D * L Mentre la superficie ricoperta da uno stereogramma è: S = D * (1 h) * L = B * L

23 Occorre a questo punto stabilire l intervallo di tempo tra due scatti successivi dell otturatore, in funzione della velocità prefissata del drone. Il tempo tra due scatti successivi è: t = B / v

24 In effetti però, dato che il time lapse è un dato di fabbrica della fotocamera, pertanto non modificabile, di fatto occorre procedere in modo differente. Si fissano il time lapse (t), che dipende dal tipo di macchina fotografica e per la FC300X, montata sul Phantom 3 Professional risulta di uno scatto ogni 3/5/7/10/20/30/60 secondi, e la velocità del drone (conviene adottare velocità da 2 a 4 m/sec), ed in relazione ad essi si calcola la base di presa: B = t * v E si verifica che il ricoprimento longitudinale con tale base sia maggiore del 75% h = 1 B/D >= 75%

25 In prima approssimazione la lunghezza del territorio si può porre pari a: Dl = B x (Nf 1) da cui si può ricavare il numero di fotogrammi di una strisciata: Nf = 1 + (Dl/B) Valore che si approssima per eccesso al numero intero superiore Nf*, di conseguenza il numero di stereogrammi (modelli) di una strisciata risulta: Nm = Nf* 1

26 La stessa cosa vale per la larghezza del territorio che in prima approssimazione si può porre pari a: Dt = C x Ns Da cui si ricava il numero di strisciate: Ns = Dt / C Valore anche questo che si approssima per eccesso al numero intero superiore Ns*

27 Pertanto la lunghezza utile di terreno coperta dagli Nf fotogrammi risulta: Dlu = B x (Nf* 1) Mentre la larghezza utile di terreno coperto dalle Ns strisciate risulta: Dtu = C x Ns* Ed infine la superficie utile del terreno coperta da Nf fotogrammi per strisciata e da Ns strisciate, risulta: Su = Dlu x Dtu = B x (Nf* 1) x C x Ns*

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30 Il progetto della presa aerea con il calcolo dei parametri di volo può essere infine implementato in un foglio di calcolo.

31 Progetto presa terrestre: calcolo parametri Anche in tal caso occorre preliminarmente stabilire il GSD (Ground Sampling Distance Distanza di Campionamento a Terra).

32 Si stabiliscono quindi i parametri noti, quali: la lunghezza focale reale della camera da presa: Fr (mm) distanza di campionamento del prospetto: GSD (cm/pixel) larghezza reale del sensore della camera: Sw (mm) altezza reale del sensore della camera: Sh (mm) larghezza dell immagine digitale: IMw (pixel) altezza dell immagine digitale: IMh (pixel) la lunghezza del fabbricato da rilevare: Dl l altezza del fabbricato da rilevare: Dt la velocità dell operatore a piedi: v (0.83 m/sec) l intervallo di scatto (time lapse): t (0.5, 1, 2, 5 sec) la lunghezza dell asta telescopica utilizzata: ha (m) la quota del piano di presa rispetto all attacco a terra del prospetto: q (m) lo spazio utile antistante al prospetto: Su (m) per ogni strisciata l altezza e l inclinazione della camera: hi e ai

33 Dalla relazione Dp/D = Fr/Sw essendo Dp = distanza di presa Fr = lunghezza focale reale Sw = larghezza reale del sensore D = abbracciamento longitudinale con D = IMw * GSD / 100 si ha: Dp = Fr * D / Sw Analogamente l altezza del lato ripreso risulta: H = Imh * GSD / 100

34 Occorre innanzitutto verificare che la distanza di presa sia inferiore allo spazio utile antistante il fabbricato: D p < S u La base di presa longitudinale può ricavarsi dalla fisica, avendo fissato il time lapse e la velocità dell operatore: B = t * v Occorre verificare che il ricoprimento relativo sia ottimale: h = 1 B/D > 75% Il numero di fotogrammi di determina come illustrato precedentemente per la presa aerea: Nf = 1 + Dl/B Valore che si approssima per eccesso al numero intero superiore Nf*

35 Per stabilire il numero di strisciate altimetriche occorre determinare l angolo di apertura del cono di presa verticale: w = 2 * arctg (H/2 / D p )

36 E successivamente le altezze degli estremi di abbracciamento di ciascuna serie di prese altimetriche, tenendo conto della quota del piano di presa rispetto all attacco a terra del prospetto: L ia = q + h i D p * tg (w/2 a i ) L ib = q + h i + D p * tg (w/2 + a i ) Nello stabilire le varie altezze ed angolazioni di presa, occorre verificare che l estremo massimo di abbracciamento sia comunque adeguatamente maggiore dell altezza del fabbricato. L b max > D h Le basi di presa altimetriche saranno variabili e si determinano con la relazione: Mentre i vari ricoprimenti altimetrici saranno: B i = h i+1 - h i h i = (L ib L (i+1)a ) / H

37 Tali ricoprimenti dovranno essere maggiori del 60% ed andranno opportunamente modificati correggendo il numero di prese e le relative altezze ed inclinazioni. Il numero totale dei fotogrammi sarà: Nt = Nf* * Ns

38 Il progetto della presa stereoscopica terrestre con il calcolo dei relativi parametri può essere infine implementato in un foglio di calcolo.

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40 IL RILIEVO DEI PUNTI DI APPOGGIO (GCP) I GCP (Ground Control Point) servono per l orientamento esterno del modello. Possono essere rilevati con gli usuali sistemi topografici ed inseriti con qualsiasi tipo di datum. Per la georeferenzazione del modello devono essere note le coordinate triortogonali di un minimo di tre punti da segnare in almeno due fotogrammi ciascuno. E consigliabile però un minimo di 5 GCP fino ad un massimo di 10 GCP, anche per grandi progetti. Un numero maggiore non contribuisce in modo significativo ad un aumento di precisione.

41 Si consiglia di utilizzare almeno 5 GCP da identificare in 5 immagini, in quanto riduce al minimo le imprecisioni e aiuta a rilevare gli errori che possono verificare durante l'inserimento del GCP. Nei casi in cui l orografia della zona è impervia e molto variabile, un numero maggiore di GCP concorreranno ad una migliore ricostruzione. I GCP deveno essere collocati in modo uniforme sul paesaggio per minimizzare l'errore di scala e di orientamento. Non vanno posizionati esattamente ai bordi della zona, in quanto saranno visibili solo in poche immagini. L'errore intorno alla GCP è compreso tra 1 a 3 volte la risoluzione GSD. Se il progetto ha un GSD 5 cm/pixel, l'errore sarà tra 5 e 15 centimetri al massimo.

42 PUNTI DI APPOGGIO (GCP) PER LA FOTOGRAMMETRIA AEREA Per tale tipo di rilievo fotogrammetrico i GCP (Ground Control Point) dovranno essere visibili nelle foto aeree e pertanto monumentati con target artificiali di opportune dimensioni. Tali punti saranno preferibilmente rilevati con tecnologia GPS.

43 PUNTI DI APPOGGIO (GCP) PER LA FOTOGRAMMETRIA TERRESTRE PUNTI DI APPOGGIO PER INTERSEZIONE BIPOLARE Tale metodo viene utilizzato per il rilievo dei punti di appoggio sui prospetti con strumentazione EDM a differenza di fase (non laser), facendo due stazioni. A Base B

44 ALGORITMI PER IL CALCOLO DEI PUNTI DI APPOGGIO Tali punti vengono poi rilevati per intersezione bipolare mediante strumentazione EDM, senza dover misurare alcuna distanza, all infuori di quella di una base, opportunamente scelta possibilmente parallela al prospetto da rilevare, ma determinando, per ogni punto, dagli estremi della base, le sole due direzioni: azimutale e zenitale.

45 Orientando, per ogni stazione, lo zero strumentale sull altro estremo della base, si hanno i seguenti algoritmi per la determinazione delle coordinate triortogonali dei punti di appoggio: ai = 400 LA i bi = LB i gi= 200 a - b Ai = (AB * sen bi) / sen gi Bi = (AB * sen ai) / sen gi DqA = (AB) LA B = 100 (Ai) = LA i + DqA Se (Ai) > 400 (Ai) = LA i + DqA ti = Ai / tg f (xi)a = Ai * sen (Ai) (yi)a = Ai * cos (Ai) (zi)a = hs + ti Xi = XA + (xi)a Yi = Ya + (yi)a Zi = Za + (zi)a

46 Osservando le coordinate Yi, se queste non risultano dello stesso ordine di grandezza, ciò significa che la base prescelta non è parallela al fronte dell edificio e pertanto occorre ruotare il sistema di riferimento di un angolo pari a a= arctg ((Yq Yp) / (Xq Xp)). con P e Q punti di riferimento significativi scelti sul fronte dell edificio. a = Xi / cos a b = a sen a c = Yi b e = c sen a d = c cos a Xi = a + e = = Xi/cosa+ (Yi Xisena/cosa) sen a Yi = d = = (Yi Xisena/cosa) cos a

47 Registri per la restituzione analitica del rilievo I dati raccolti in campagna vengono poi opportunamente implementati ed elaborati su fogli elettronici.

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50 PUNTI DI APPOGGIO CON STAZIONE TOTALE LASER A Tale metodo si utilizza con strumentazione EDM ad impulsi, facendo una sola stazione.

51 ALGORITMI PER IL CALCOLO DEI PUNTI DI APPOGGIO Tali punti vengono poi rilevati mediante strumentazione EDM ad impulsi, orientando lo zero strumentale sullo spigolo destro del fabbricato e misurando senza prisma, per ogni punto, la distanza inclinata, la direzione azimutale e quella zenitale.

52 Per evitare di avere coordinate negative si effettua preliminarmente una traslazione degli assi

53 Per ogni punto di appoggio, per la determinazione delle coordinate triortogonali, si hanno i seguenti algoritmi: (Ai) = LA i Ai = DI sen f ti = Ai / tg f (xi)a = Ai * sen (Ai) (yi)a = Ai * cos (Ai) (zi)a = hs + ti Xi = XA + (xi)a Yi = Ya + (yi)a Zi = Za + (zi)a

54 Osservando le coordinate Yi, se queste non risultano dello stesso ordine di grandezza, ciò significa che l asse polare non è perpendicolare al prospetto dell edificio e pertanto occorre ruotare il sistema di riferimento di un angolo pari a a= arctg ((Yq Yp) / (Xq Xp)) con P e Q punti di riferimento significativi scelti sul fronte dell edificio.

55 Le coordinate ruotate risultano pertanto:

56 Registri per la restituzione analitica del rilievo I dati raccolti in campagna vengono poi opportunamente implementati ed elaborati su fogli elettronici.

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58 LA RESTITUZIONE Consiste nella determinazione delle coordinate assolute dell oggetto rilevato e nella successiva rappresentazione grafica. Nella pratica la restituzione può essere eseguita per via analogica, analitica e digitale. Di fatto però, con i notevoli progressi che si sono avuti in questi ultimi anni, in campo informatico, le prime due non vengono più utilizzate e pertanto l attuale restituzione è di tipo esclusivamente digitale.

59 La restituzione digitale In tale tipo di restituzione il dato primario utilizzato è costituito da immagini digitali. In particolare vengono eseguite in modalità automatica le procedure di orientamento (interno ed esterno) e di estrazione di modelli digitali tridimensionali dell oggetto osservato. Le procedure di orientamento e restituzione eseguite tramite un software fotogrammetrico digitale offrono il notevole vantaggio di consentire la collimazione automatica sui fotogrammi, tramite degli algoritmi di image matching (algoritmi di autocorrelazione) che permettono il riconoscimento sulle immagini di segnali o forme prestabilite al fine dell individuazione automatica di punti omologhi. Il processo di autocorrelazione può essere distinto nelle seguenti fasi: 1) Selezione dell entità per la correlazione in una immagine 2) Individuazione della corrispondente entità su un altra immagine 3) Calcolo della posizione nello spazio del punto considerato

60 Processo di restituzione digitale del software Pix4Dmapper che fornisce come risultato finale una ricostruzione tramite nuvola di punti.