SOLUZIONE ESERCIZI: STRUTTURA DI MERCATO. ECONOMIA INDUSTRIALE Università degli Studi di Milano-Bicocca. Christian Garavaglia

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1 SOLUZIONE ESERCIZI: STRUTTURA DI MERCATO ECONOMIA INDUSTRIALE Unverstà degl Stud d Mlano-Bcocca Chrstan Garavagla Soluzone 7 a) L ndce d concentrazone C (o CR k ) è la somma delle uote d mercato (o share) delle pù grand mprese del settore, ossa è par a: C s, dove s ndca la uota d mercato dell mpresa -esma L ndce d Herfndahl H (o d Herfndahl-Hrschmann HHI) è dato dalla somma de uadrat delle uote d mercato d tutte le mprese present nel settore, ossa è par a: H n s C sono almeno due ragon per cu l ndce H sa da consderars preferble all ndce C : la prma è che H consdera uadrat delle uote d mercato nvece delle sole uote d mercato In uesto modo le mprese con uote d mercato elevate sono pesate d pù, mentre le mprese con pccole uote d mercato contano meno Conseguentemente s tene conto del fatto che le mprese pù grand hanno una maggore nfluenza sul settore La seconda ragone è che H consdera tutte le mprese e non solo le uattro con le uote d mercato pù grand, e und fornsce un uadro pù completo del settore Tuttava, l ndce H è pù dffcoltoso da calcolare n uanto occorre essere a conoscenza delle uote d mercato d tutte le mprese che operano nel settore, e tale dsponbltà d dat è spesso carente Questo problema non s pone nvece per l ndce C n uanto occorrono solo le uote d mercato delle maggor mprese b) Per calcolare l ndce C dobbamo calcolare n va prelmnare le uote d mercato d cascuna mpresa dvdendo le uanttà prodotte da ognuna per l totale prodotto all nterno del settore I total prodott n ogn settore sono rspettvamente: TOT A TOT B TOT C Le uote d mercato s sono und calcolate come l rapporto tra la uanttà prodotta dalla sngola mpresa e la uanttà totale prodotta nel settore I dat sono rportat nella seguente tabella: Settore A Settore B Settore C Impresa Impresa Impresa Impresa Impresa Altre mprese Controllamo per scurezza che la somma delle uote d mercato sa par ad :

2 Settore A: Settore B: Settore C: L ndce C è la somma delle uote d mercato delle pù grand mprese d cascun settore, und: Settore A: C Settore B: C Per l terzo settore s pone un problema: abbamo le uote d mercato delle prme tre mprese, ma non samo n grado d stablre con precsone la uota d mercato della uarta mpresa pù grande, n uanto non sappamo se nella categora Altre mprese c sa una sola mpresa (e und sarebbe uesta la uarta mpresa pù grande) oppure tante altre mprese (al lmte, nfnte mprese) con pccole uote d mercato (e und la uarta mpresa pù grande potrebbe essere l mpresa ) Calcolamo und l ntervallo entro cu l ndce nel terzo settore può assumere valore, potzzando che da un lato estremo nella categora Altre mprese c sa una sola mpresa (e und l ndce sarebbe par a: C ) e dall altro estremo ce ne sano nfnte (e und l ndce sarebbe par a: C ) Qund: 085 C 09 Possamo concludere che secondo l ndce d concentrazone C settor B e C sono pù concentrat del settore A Tra l settore B e C comunue non samo n grado d stablre con certezza uale sa l pù concentrato Infatt, ualora dat della categora Altre mprese del settore C s rferssero ad una sola mpresa allora potremmo concludere che l settore C è pù concentrato del settore B Qualora nvece tal dat s rferssero ad nfnte pccole mprese allora l settore B sarebbe maggormente concentrato del settore C n uanto 0 86 > 0 85 c) Essendo l ndce H par alla somma de uadrat delle uote d mercato d tutte le mprese, occorre rlevare come rsultat cambno a seconda del numero d mprese che sono comprese nella categora Altre mprese L ndce assumerà l valore pù alto uando la categora Altre mprese contene solo un mpresa ed l valore pù basso uando contene un numero elevato d pccole mprese dentche (al lmte, nfnte mprese cascuna con uota d mercato che tende a zero) Procedamo con ordne esamnando tre settor Settore A Non c sono mprese nella categora Altre mprese per cu: H 5 ( 0) 0 S not che, avendo le mprese tutte la stessa uota d mercato, è possble calcolare semplcemente l ndce HHI come: H 0, dove n è l numero delle mprese present nel settore n 5 Settore B Se la categora Altre mprese contene un numero nfnto d mprese dentche, cascuna con uota d mercato pccolssma (che tende a zero) e und trascurable, allora s ha: Se la categora Altre mprese contene solo un mpresa allora s ha: H ( ) 0 + ( ) H ( 0) 0 + ( ) 0 + ( 0 ) + ( 0 ) + ( ) 0 + ( 0 6) + ( 0 6) + ( ) 0 + ( ) Da cu s conclude che l valore dell ndce è compreso tra: 09 H 00 Settore C Anche n uesto caso, se la categora Altre mprese contene un numero nfnto d mprese dentche allora s ha:

3 Se la categora Altre mprese contene solo un mpresa allora s ha: H ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( ) Da cu s ottene che l valore dell ndce è compreso tra: 050 H 0 50 H ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( ) 0 + ( ) Ora s può concludere che, n base all ndce H, l settore C è l pù concentrato, ndpendentemente dalla non conoscenza de dat rfert alla categora Altre mprese Tra l settore A e B nvece non è possble stablre uale de due sa pù concentrato La motvazone prncpale per cu l settore C è l pù concentrato è da rcondurs al fatto che n tale settore esste un mpresa (l mpresa ) che detene pù del 50% del mercato Soluzone 7 a) Massmzzamo la funzone del proftto d cascuna mpresa ed esplctamo per la varable rlevante, ottenendo così le funzon d reazone rcercate: - Funzone d reazone dell mpresa : 60 + x - Funzone d reazone dell mpresa : 60 - Funzone d reazone dell mpresa : 60 x b) Rsolvamo l sstema tra le tre funzon d reazone Sosttuendo la seconda nella prma s ottene: 60 + x 60 da cu possamo rcavare un espressone d n funzone d : 0 + x Sosttuendo tale espressone nella seconda ottenamo n funzone d : x, da cu: 0 x Sosttuendo ora le due espresson sopra ottenute nella terza funzone d reazone s ha: 60 x 0 + x 0 x da cu s rcava la uanttà ottma prodotta dall mpresa : 0 x La uanttà ottma prodotta dalle altre due mprese s ottene per sosttuzone nelle rspettve funzon d reazone: 0 + x 0 + x 0+ x 0 + x, e 0 x 0 x 0 + x 0

4 c) Prma d calcolare l ndce d Herfndahl occorre conoscere le uote d mercato delle tre mprese La uanttà totale prodotta n eulbro nel mercato è: Q 0 + x x 90 Le uote d mercato delle tre mprese, und, sono par a: 0 + x s + x s 90 0 x s x Qund, l ndce d Herfndahl è uguale a: x + x x + x x H d) Pù le mprese sono asmmetrche pù elevato è l grado d concentrazone Infatt, all aumentare d x, che rappresenta la dfferenza ne cost delle tre mprese, e und la loro asmmetra H tecnologca, l ndce H aumenta, essendo: > 0 x e) Sappamo che l potere d mercato è correlato postvamente al grado d concentrazone Possamo segure due strade per calcolare l grado d potere d mercato, msurato dall ndce d Lerner L H Sappamo che L ed H sono legat dalla relazone: L, dove ε è l elastctà della domanda al ε prezzo, calcolata nel punto d eulbro Qund essendo uanttà e prezzo d eulbro rspettvamente ugual a Q 90 e p , s può calcolare: p Q 50 ε ( ) 0 5 Q p 90 Qund utlzzando la relazone tra L e H s ottene l espressone d L: H x x L 800 ε ε 500 L altro metodo, pù precso, per calcolare L consste nel calcolare l prce-cost margn d cascuna mpresa e po calcolare l ndce L come meda ponderata de prce-cost margn con pes d ponderazone le uote d mercato: p MC L s p dove MC ndca l costo margnale della sngola mpresa Qund, abbamo: 50 (0 x) 0 + x (0 + x) 0 x L x 0 + x x 0 x L x + x x + x L 500

5 700 + x da cu: L, che concde esattamente col valore trovato n precedenza 500