K EC = ck 200. V sdu V cd + V wd. (stati limite italiani) essendo: V cd = 0.60 f ctd b w d δ d s.

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1 BSRC RO D UI I DIRII RISERVI raggiungere il collao per deformazione ecceiva, riconoce quindi alle barre la capacità di aorbire ancora una tenione reidua. In realtà il modello Europeo accetta anche l impiego di un legame cotitutivo del tutto identico a quello preo in coniderazione dalla norma italiana (econdo tratto della pezzata orizzontale); in queto cao le due metodologie fornicono riultati perfettamente uguali, eendo analogo il principio che ta a monte della verifica Verifica a taglio La normativa italiana e quella europea preentano criteri di bae molto imili per la decrizione dei requiiti che permettono la verifica a taglio delle ate in cemento armato. Di eguito e ne evidenziano le differenze: VERIFIC DEL CONGLOMERO V 0.30 f cd b w d = K l f cd b w d dove: K l = 0.3 V 0.50 ν f cd b w 0.9 d = K EC f cd b w d dove: f K EC = ck. 200 PROGEO RMURE RSVERSLI (SFFE) eendo: V cd = 0.60 f ctd b w d δ V wd = w f y 090. d V V cd + V wd V V cd + V wd eendo: V cd = V rd1 = [0.25 f ctd K ( ρ 1 ) σ CP ] b w d V wd = w f y 090. d Per il ignificato dei imboli adottati i rimanda alle decrizioni riportate nei capitoli precedenti, relativi alla trattazione di ciacun modello di verifica Verifica a torione anto per la normativa italiana quanto per quella europea, relativamente alla verifica a torione delle ezioni in c.a., viene coniderata come reagente la ola zona eterna della ezione, la differenza conite nel metodo adottato per la definizione dello peore dell areola in quetione. 74

2 BSRC RO D UI I DIRII RISERVI La norma italiana prende in coniderazione un area il cui lo peore h è pari ad un eto di d e, eendo d e è il diametro della circonferenza incritta nel poligono p e cotruito utilizzando come vertici le armature contenute nella ezione (figura 5.5). h = d e /6 d e Poligono p e Stati limite italiani Fig. 5.5 Secondo l Eurocodice invece la ezione traverale effettiva da coniderare reagente otto l azione torionale ha uno peore t che deve oddifare la relazione: t /u eendo: u = perimetro eterno della ezione = area totale della ezione racchiua nel perimetro eterno, compree eventuali aree di cavità interne. Un valore dello peore t minore di /u è ammeo nel cao in cui foe Sd Rd1, ma in ogni cao non potrà mai eere minore del doppio del copriferro delle barre longitudinali (figura 5.6). t Sezione traverale effettiva Linea d ae Ricoprimento c Perimetro u t / 2 Perimetro u k Eurocodice 2 Fig. 5.6 Per la verifica del conglomerato ed il progetto delle armature le formule adottate nei due metodi di verifica differicono di poco. 75

3 BSRC RO D UI I DIRII RISERVI VERIFIC DEL CONGLOMERO 0.5 f cd B e h rd1 = ν f cd t k PROGEO RMURE RSVERSLI (SFFE) w 2 Be f ywd w Rd2 = 2 k f ywd PROGEO RMURE LONGIUDINLI l l 2 Be f u = Rd 2 2 f yld yld uk k Per il ignificato dei imboli adottati i rimanda alle decrizioni riportate nei capitoli precedenti, relativi alla trattazione di ciacun modello di verifica zione combinata taglio e torione Per quanto concerne l effetto combinato di forzi taglianti e torcenti, analoga è la relazione utilizzata dai due metodi per il progetto dell armatura traverale, ferma retando la differente definizione delle azioni reitenti; mentre, per la verifica del conglomerato, l Eurocodice conidera il quadrato dei rapporti utilizzati nella norma italiana. CLCESRUZZO Rdu Rd1 V + 1 V 2 Rdu V + V Rd2 2 1 SFFE Rdu Rd2 V + 1 V wd V + 1 V wd 76

4 BSRC RO D UI I DIRII RISERVI Per il ignificato dei imboli adottati i rimanda alle decrizioni riportate nei capitoli precedenti, relativi alla trattazione di ciacun modello di verifica S.L.E. feurazioni naloga è l epreione che fornice econdo i due modelli agli tati limite l ampiezza delle feure che i poono produrre ugli elementi trutturali, anche e leggermente differente è il modo di valutare la ditanza fra le feure e la deformazione media. W k = 1.7 ε m m W k = 1.7 ε m m Per il ignificato dei imboli adottati i rimanda alle decrizioni riportate nei capitoli precedenti, relativi alla trattazione di ciacun modello di verifica rmature minime e limiti geometrici l di là delle differenze proprie ricontrabili dal parallelo effettuato tra le formule di verifica, i due modelli qui raffrontati ono caratterizzati da differenti limiti minimi ia per quanto riguarda la geometria delle ezioni che per le quantità di armatura preente u travi e pilatri Valori minimi di armatura per le travi RMURE LONGIUDINLI 1) Limitazione aree tee Queta limitazione è contemplata oltanto ulla normativa europea. L area minima a trazione deve eere pari a: bt d min = bt d fyk dove b t è la larghezza media della zona tea. nche la quantità maima di armatura tea o comprea è limitata: c 2) ralazione del diagramma dei momenti Come riportato nei capitoli precedenti, tanto per la norma italiana che per quella europea agli tati limite, nella verifica della ezione oggetta a ollecitazioni taglianti va coniderata una tralazione del diagramma del momento flettente lungo l ae longitudinale nel vero che dà luogo ad un aumento del valore aoluto del momento teo (figura 5.7). L entità di queta tralazione è differente per i due metodi analizzati: 0.9 d (1 ctgα) ( ) 0. 9 d 1 ctgα 2 77

5 BSRC RO D UI I DIRII RISERVI Fig ) Valore minimo agli appoggi lmeno 1/4 dell armatura preente in campata deve eere prolungata fino a coprire quegli appoggi per i quali il momento d incatro finale foe nullo o coì piccolo da richiedere un armatura inferiore. Queta limitazione, valida anche per gli appoggi intermedi, è impota ecluivamente dagli Eurocodici. 4) razione minima Sugli appoggi di etremità l armatura longitudinale dovrà avere un area tale da reitere ad una trazione pari a (0.5 V d + N d ). Queta limitazione è impota ecluivamente dagli Eurocodici. RMURE RSVERSLI 5) Pao delle taffe In bae all entità dell azione tagliante applicata, il pao delle taffe è regolato dalle limitazioni otto riportate: Pao delle taffe { 0.8 d oppure 300 mm quando V d 0.2 V Rd2 0.6 d oppure 300 mm quando 0.2 V Rd2 < V d 0.66 V Rd2 0.3 d oppure 200 mm quando V d > 0.66 V Rd2 Eendo d l altezza della ezione. Queta limitazione è impota ecluivamente dagli Eurocodici. 6) Rapporto di armatura a taglio w Il rapporto di armatura a taglio ρ W = deve eere maggiore del valore fornito dal propetto otto riportato, in funzione della clae del calcetruzzo e di quella bw dell acciaio: 78

6 BSRC RO D UI I DIRII RISERVI Clai di calcetruzzo Clai di acciaio S220 S380 S400 S440 S500 da C12/15 a C20/ da C25/30 a C35/ da C40/50 a C50/ Queta limitazione è impota ecluivamente dagli Eurocodici. 7) Ditanza tra i bracci La ditanza fra i bracci delle taffe deve oddifare la eguente limitazione: Ditanza bracci { d oppure 800 mm quando V d 0.2 V Rd2 0.6 d oppure 300 mm quando 0.2 V Rd2 < V d 0.66 V Rd2 0.3 d oppure 200 mm quando V d > 0.66 V Rd2 Queta limitazione è impota ecluivamente dagli Eurocodici. 8) Feurazione Per aicurare la verifica a feurazione, il pao delle taffe deve verificare le limitazioni riportate nel eguente propetto: V d 3 V cd w b w d N/mm 2 ρ Pao delle taffe mm < Queta limitazione è impota ecluivamente dagli Eurocodici Valori minimi di armatura per i pilatri MINIMI GEOMERICI L Eurocodice 2 impone alcuni limiti, otto elencati, per quanto riguarda la geometria della ezione dei pilatri in calcetruzzo. l contrario la normativa italiana non contiene limitazioni cotruttive relative alla geometria delle ezioni, eppure la Circolare Miniteriale LL.PP. n. 65 del 10/04/1997 contiene tra l altro una erie di indicazioni cotruttive di carattere geometrico, che hanno però oltanto una valenza di conigli tecnici al progettita, e non l obbligatorietà della norma. Queti i limiti geometrici impoti dall EC2: 1) Rapporto bae-altezza Il rapporto tra la bae b e l altezza h della ezione di ciacun pilatro deve oddifare la relazione: b < 4. h 79

7 BSRC RO D UI I DIRII RISERVI 2) Dimenioni minime Neun lato della ezione del pilatro deve avere una lunghezza minore di 20 cm. RMURE LONGIUDINLI 3) Limitazioni aree: Nd armatura minima min = c f yd armatura maima c (Stati limite italiani) RMURE RSVERSLI 4) Ditanza tra le taffe La ditanza maima fra le taffe deve oddifare, econdo i due modelli analizzati, le eguenti limitazioni, cioè non dovrà eere uperiore ai eguenti valori: Stati limite italiani Eurocodice 2 15 ø min 12 ø min 25 cm 30 cm / lato minore della ezione Inoltre è previto agli etremi un raffittimento di lunghezza pari alla maima dimenione della ezione del pilatro. Per un raffronto dei modelli di verifica a livello numerico, cioè evidenziando e giutificando le differenze nei riultati tra alcuni eempi pratici di chemi trutturali verificati utilizzando i diveri metodi, i rimanda alla parte II della preente pubblicazione (parte II Controllo dei riultati), dove è riportato per eteo e commentato in ogni uo punto il tabulato di calcolo ottenuto. 80