Presenta: I Poligoni e loro proprietà

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Presenta: I Poligoni e loro proprietà"

Transcript

1 Presenta: I Poligoni e loro proprietà

2 Scuola secondaria di I grado: classe prima Ricordiamo: ü Le figure geometriche fondamentali: rette, semirette, segmenti, angoli. ü Il concetto di lunghezza e di ampiezza e le loro misure. ü Il confronto e le operazioni con angoli e segmenti. Per sapere ü Classificare un poligono. ü Individuare le proprietà di un poligono. ü Comprendere ed utilizzare termini e simboli del linguaggio matematico. Per saper fare ü Studiare un poligono rispetto alle sue proprietà. ü Misurare le ampiezze degli angoli di un poligono.

3 I Poligoni nella vita quotidiana

4 I Poligoni (1 definizione) Un poligono è la parte di un piano delimitata da una spezzata chiusa non intrecciata. Verifichiamo! Attenzione: La spezzata deve avere almeno tre lati altrimenti non si chiude!

5 Costruiamo un poligono Seleziona il comando punti dalla barra degli strumenti e clicca sulla vista grafica per disegnare cinque punti qualsiasi. Seleziona il comando poligono e crea un poligono cliccando sui punti disegnati prima. Attenzione: il poligono è chiuso quando termini cliccando sul punto iniziale.

6 Seleziona il comando muovi e trascina con il mouse uno dei vertici per cambiarne la posizione. E sempre un poligono? Verifichiamo!

7 Seleziona il comando punti dalla barra degli strumenti e clicca sulla vista grafica per disegnare due punti qualsiasi interni alla figura. Seleziona il comando segmento tra due punti e crea un segmento cliccando sui punti scelti. Cosa possiamo affermare?

8 Se il segmento appartiene tutto al poligono, il poligono è detto CONVESSO Se il segmento non appartiene tutto al poligono, il poligono è detto CONCAVO

9 I Poligoni (2 definizione) Un poligono ha lo stesso numero di lati, di vertici e di angoli interni. Verifichiamo!

10 Costruiamo dei poligoni Seleziona il comando poligono e disegna un poligono con cinque vertici. Seleziona il comando retta tra due punti e disegnane una passante per due vertici. Seleziona il comando muovi e trascina con il mouse un vertice per volta sulla retta in modo da allineare i punti e avere poligoni diversi. Bravo!

11 Proprietà dei poligoni (1) Il numero delle diagonali di un poligono con n lati è: d= n x (n 3) : 2 Verifichiamo! Ricorda: La diagonale è il segmento che unisce due vertici non consecutivi!

12 Costruiamo dei poligoni Seleziona il comando poligono e disegna tre poligoni aventi: tre, quattro e cinque lati. Seleziona il comando segmento tra due punti e disegna le diagonali nei tre poligoni. Cosa osservi? E se il poligono è concavo?

13 Selezionando il comando muovi trascina con il mouse uno dei vertici del pentagono, cambiandone la posizione, in modo che il poligono diventi concavo. Attenzione: In un poligono concavo le diagonali possono essere esterne al poligono! La proprietà è rispettata lo stesso.

14 Proprietà dei poligoni (2) La somma degli angoli esterni di un poligono è sempre un angolo giro. S e =360 Verifichiamo!

15 Seleziona il comando poligono e crea un poligono cliccando sui punti. Seleziona il comando semiretta per due punti e traccia una semiretta cliccando su due vertici successivi del poligono, in senso antiorario. Seleziona il comando angolo e clicca su una semiretta e il lato del poligono adiacente sempre in senso antiorario. Siamo sicuri che la somma degli angoli esterni è 360?

16 Seleziona lo strumento muovi e cambia la posizione dei vertici in modo da modificare il poligono. Cosa noti? La somma è sempre360! E se cambi poligono?

17 Seleziona il comando poligono e crea nuovi poligoni, ripetendo la successione dei comandi visti prima. La somma è sempre di 360!

18 Proprietà dei poligoni (3) La somma degli angoli interni di un poligono con n lati è uguale a quella di n angoli meno due: S i = 180 x (n-2) Verifichiamo!

19 Seleziona il comando poligono e crea un poligono cliccando sulla vista grafica in senso antiorario. Seleziona il comando angolo e clicca su due lati consecutivi del poligono in senso antiorario. Quanto fa la somma degli angoli? 540! Siamo sicuri?

20 Seleziona il comando poligono e crea un poligono. Seleziona il comando segmento tra due punti e disegna le diagonali uscenti da un solo vertice. Seleziona il comando muovi e allinea i vertici uno alla volta su una diagonale per creare un nuovo poligono. Ricorda: La somma degli angoli interni di un triangolo è 180! Basta conoscere quanti triangoli sono contenuti nel poligono!

21 Proprietà dei poligoni (4) In un poligono ciascun lato è minore della somma di tutti gli altri lati. Verifichiamo!

22 Seleziona il comando punti dalla barra degli strumenti e clicca sulla vista grafica per disegnare cinque punti di cui il primo coincidente con l ultimo. Seleziona il comando segmento tra due punti e crea un segmento cliccando sui punti scelti. BC< CD+DA+AB E così per tutti i lati! Siamo sicuri?

23 Selezionando il comando muovi riduci il segmento DE. Se BC> CD+DE+AB Cosa succede? La spezzata non si chiude!

24 Grazie per l attenzione!

I punti di inizio e di fine della spezzata prendono il nome di estremi della spezzata. lati

I punti di inizio e di fine della spezzata prendono il nome di estremi della spezzata. lati I Poligoni Spezzata C A cosa vi fa pensare una spezzata? Qualcosa che si rompe in tanti pezzi A me dà l idea di un spaghetto che si rompe Se noi rompiamo uno spaghetto e manteniamo uniti i vari pezzi per

Dettagli

Capitolo 6. I poligoni. (Ob. 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15)

Capitolo 6. I poligoni. (Ob. 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15) (Ob. 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15) (vertici, lati, diagonali, convessità, angoli, perimetro) 6.2 I triangoli 6.3 I quadrilateri 6.4 I poligoni regolari 6.5 Le altezze 6.6 Le aree Un poligono è la parte

Dettagli

Un poligono può avere tre, quattro, cinque o più lati. Il vertice è il punto d incontro di due lati; i vertici si indicano

Un poligono può avere tre, quattro, cinque o più lati. Il vertice è il punto d incontro di due lati; i vertici si indicano Pagina 1 di 13 I poligoni I poligoni sono figure piane che hanno come contorno una linea spezzata chiusa formatada almeno tre segmenti consecutivi. Un poligono può avere tre, quattro, cinque o più lati.

Dettagli

I POLIGONI. DEFINIZIONE: un poligono è una parte limitata di piano definita da una linea chiusa, spezzata, non intrecciata.

I POLIGONI. DEFINIZIONE: un poligono è una parte limitata di piano definita da una linea chiusa, spezzata, non intrecciata. I POLIGONI COS È UN POLIGONO? DEFINIZIONE: un poligono è una parte limitata di piano definita da una linea chiusa, spezzata, non intrecciata. Un poligono è fatto di: - SEGMENTI detti LATI - ESTREMI DEI

Dettagli

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 11

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 11 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 11 In questa lezione percorriamo gli argomenti della geometria che interessano la scuola primaria, in modo essenziale, o meglio ancora

Dettagli

I TRIANGOLI. Geogebra l Triangoli COSTRUZIONE DEL TRIANGOLO ISOSCELE

I TRIANGOLI. Geogebra l Triangoli COSTRUZIONE DEL TRIANGOLO ISOSCELE I TRIANGOLI COSTRUZIONE DEL TRIANGOLO ISOSCELE Come sai il triangolo isoscele ha due lati della stessa lunghezza. Costruiamo il triangolo isoscele a partire dal lato disuguale. 1. Apri il programma Geogebra

Dettagli

Costruzioni geometriche. (Teoria pag , esercizi )

Costruzioni geometriche. (Teoria pag , esercizi ) Costruzioni geometriche. (Teoria pag. 81-96, esercizi 141-153 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda: due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente

Dettagli

Costruzioni geometriche. ( Teoria pag , esercizi 141 )

Costruzioni geometriche. ( Teoria pag , esercizi 141 ) Costruzioni geometriche. ( Teoria pag. 81-96, esercizi 141 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda ; due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente

Dettagli

In un triangolo altezza mediana bisettrice asse Proprietà di angoli e lati di un triangolo

In un triangolo altezza mediana bisettrice asse Proprietà di angoli e lati di un triangolo In un triangolo si dice altezza relativa a un lato il segmento di perpendicolare al lato condotta dal vertice opposto. Si dice mediana relativa a un lato il segmento che unisce il punto medio del lato

Dettagli

Verifica n 3 test 1 di geometria: i poligoni. Cognome.. Nome

Verifica n 3 test 1 di geometria: i poligoni. Cognome.. Nome Verifica n 3 test 1 di geometria: i poligoni ognome.. Nome lasse..ata VLUTZIONE Ob 1.1 conosce termini, definizioni, regole, proprietà. positivo non positivo Ob. 2.1 osserva e descrive positivo non positivo

Dettagli

A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z

A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z IL VOCABOLARIO GEOMETRICO A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A A: è il simbolo dell area di una figura geometrica Altezza: è la misura verticale e il segmento che parte da un vertice e cade perpendicolarmente

Dettagli

Dalle figure solide alle figure piane

Dalle figure solide alle figure piane Pagina 1 di 9 Dalle figure solide alle figure piane Ogni solido è delimitato da un certo numero di figure piane. Queste figure, dette facce del solido, hanno due dimensioni: la larghezza e la lunghezza.

Dettagli

Geogebra. a. La lancetta è ruotata? SI NO. Se sì attorno a quale punto?

Geogebra. a. La lancetta è ruotata? SI NO. Se sì attorno a quale punto? Geogebra L ANGOLO 1. Nel programma Geogebra, fai doppio clic sull icona e scegli Circonferenza dati centro e raggio. 2. Posizionati al centro della finestra di geometria e fai clic. Nella finestra che

Dettagli

I TRIANGOLI. Esistono vari tipi di triangoli che vengono classificati in base ai lati e agli angoli.

I TRIANGOLI. Esistono vari tipi di triangoli che vengono classificati in base ai lati e agli angoli. I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli o vertici e da tre lati. Il triangolo è la forma geometrica con il minor numero di lati perché tre è il numero minimo di lati con cui si può

Dettagli

POLIGONI E NON POLIGONI: elementi caratteristici, proprietà e relazioni.

POLIGONI E NON POLIGONI: elementi caratteristici, proprietà e relazioni. POLIGONI E NON POLIGONI: elementi caratteristici, proprietà e relazioni. Il problema dell altezza. Clara Colombo Bozzolo, Carla Alberti,, Patrizia Dova Nucleo di Ricerca in Didattica della Matematica Direttore

Dettagli

CONOSCENZE 1. gli elementi e le caratteristiche

CONOSCENZE 1. gli elementi e le caratteristiche GEOMETRIA PREREQUISITI l conoscere le caratteristiche del sistema decimale l conoscere le proprietaá delle quattro operazioni e saper operare con esse l conoscere gli enti fondamentali della geometria

Dettagli

1B GEOMETRIA. Gli elementi fondamentali della geometria. Esercizi supplementari di verifica

1B GEOMETRIA. Gli elementi fondamentali della geometria. Esercizi supplementari di verifica Gli elementi fondamentali della geometria Esercizi supplementari di verifica Esercizio 1 a) V F Si dice linea retta una qualsiasi linea che non ha né un inizio né una fine. b) V F Il punto è una figura

Dettagli

intersezione di due oggetti semicirconferenza - per due punti circonferenza - per tre punti retta - per due punti

intersezione di due oggetti semicirconferenza - per due punti circonferenza - per tre punti retta - per due punti IN CLASSE IL CERCHIO E Preparazione Per questi esercizi con GeoGebra dovrai utilizzare i seguenti pulsanti. Leggi sempre le procedure di esecuzione nella zona in alto a destra, accanto alla barra degli

Dettagli

Una proposizione che si pone alla base di una teoria matematica senza darne una giustificazione. Sono le «regole del gioco».

Una proposizione che si pone alla base di una teoria matematica senza darne una giustificazione. Sono le «regole del gioco». Ripasso Scheda per il recupero Il metodo assiomatico-deduttivo OMNE he cos è un assioma? he cos è un concetto primitivo? he cos è un teorema? he cosa significa affrontare lo studio della geometria secondo

Dettagli

1 La traslazione. 2 La composizione di traslazioni. 3 La rotazione

1 La traslazione. 2 La composizione di traslazioni. 3 La rotazione 1 La traslazione Per poter applicare una traslazione ad una generica figura geometrica si deve: ± creare il vettore di traslazione AB mediante il comando Vettore tra due punti; ± cliccare con il mouse

Dettagli

IL TEOREMA DI PITAGORA

IL TEOREMA DI PITAGORA IN CLASSE IL TEOREMA DI PITAGORA Preparazione Per questi esercizi con GeoGebra dovrai utilizzare i seguenti pulsanti. Leggi sempre le procedure di esecuzione nella zona in alto a destra, accanto alla barra

Dettagli

ARITMETICA. Gli insiemi UNITA 1. Programma svolto di aritmetica e geometria classe 1 ^ D A.S

ARITMETICA. Gli insiemi UNITA 1. Programma svolto di aritmetica e geometria classe 1 ^ D A.S Programma svolto di aritmetica e geometria classe 1 ^ D A.S. 2014-2015 Scuola Secondaria di primo grado S. Quasimodo di Fornacette Istituto Comprensivo di Calcinaia DOCENTE: Monica Macchi UNITA ARITMETICA

Dettagli

GEOMETRIA CLASSE IV B A.S.

GEOMETRIA CLASSE IV B A.S. GEOMETRIA CLASSE IV B A.S. 2014/15 Insegnante: Stallone Raffaella RETTA, SEMIRETTA E SEGMANTO La retta è illimitata, non ha né inizio né fine. Si indica con una lettera minuscola. La semiretta è ciascuna

Dettagli

Il primo criterio di congruenza

Il primo criterio di congruenza G Il primo criterio di congruenza Costruire un triangolo congruente a un triangolo dato sfruttando il primo criterio di congruenza dei triangoli. Prima di iniziare a tracciare gli oggetti che fanno parte

Dettagli

MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015

MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015 MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015 Classe II a PRIMA PARTE Ecco una raccolta degli esercizi sugli argomenti svolti quest anno: risolvili sul tuo quaderno! Per algebra ho inserito anche una piccola

Dettagli

Equivalenza delle figure piane

Equivalenza delle figure piane Capitolo Equivalenza Poligoni equivalenti - erifica per la classe seconda Teoremi di Pitagora ed Euclide COGNOME............................... NOME............................. Classe....................................

Dettagli

01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: a) 1/3 b) 1/4 c) 3/2 d) 1/5

01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: a) 1/3 b) 1/4 c) 3/2 d) 1/5 GEOMETRIA 01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: 1/ b) 1/4 c) / d) 1/5 0. Quanto misura il lato di un quadrato la cui area è equivalente a quella di un triangolo che ha la base di

Dettagli

1 L'omotetia. 2 Il teorema del rapporto dei perimetri e delle aree di due triangoli simili

1 L'omotetia. 2 Il teorema del rapporto dei perimetri e delle aree di due triangoli simili 1 L'omotetia Per definire un'omotetia bisogna disegnare una generica figura nel piano (nel nostro caso utilizzeremo un triangolo), un punto (il centro dell'omotetia) e un numero (il rapporto k dell'omotetia).

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE. Modulo A : INSIEMI

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE. Modulo A : INSIEMI PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE UMANE Classe I D disciplina Matematica Modulo A : INSIEMI UNITÁ A1 TEORIA DEGLI INSIEMI UNITÁ A2 GLI INSIEMI NUMERICI COMPETENZE DA

Dettagli

Test di autovalutazione

Test di autovalutazione Test di autovalutazione Test 0 10 0 30 0 0 0 70 80 90 100 n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle alternative. n onfronta le tue risposte con le soluzioni.

Dettagli

Il punteggio totale della prova è 100/100. La sufficienza si ottiene con il punteggio di 60/100.

Il punteggio totale della prova è 100/100. La sufficienza si ottiene con il punteggio di 60/100. ISI Civitali - Lucca CLASSE, Data Nome: Cognome: Nei test a scelta multipla la risposta esatta è unica Ad ogni test viene attribuito il seguente punteggio: 4 punti risposta corretta 1 punto risposta omessa

Dettagli

Postulati e definizioni di geometria piana

Postulati e definizioni di geometria piana I cinque postulati di Euclide I postulato Adimandiamo che ce sia concesso, che da qualunque ponto in qualunque ponto si possi condurre una linea retta. Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una

Dettagli

LINEE SEMPLICI INTRECCIATE. Colora di giallo le linee semplici, di verde quelle intrecciate.

LINEE SEMPLICI INTRECCIATE. Colora di giallo le linee semplici, di verde quelle intrecciate. LINEE SEMPLICI INTRECCIATE Colora di giallo le linee semplici, di verde quelle intrecciate. Disegna di rosa le linee semplici, di azzurro quelle intrecciate. LINEE APERTE CHIUSE Colora di giallo le linee

Dettagli

Indice del vocabolario della Geometria euclidea

Indice del vocabolario della Geometria euclidea Indice del vocabolario della Geometria euclidea 1 Postulati di appartenenza: piano, retta e punto nello spazio Punto, retta, piano nello spazio Punto, retta nel piano Punto nella retta Punto esterno alla

Dettagli

Nucleo concettuale : IL NUMERO

Nucleo concettuale : IL NUMERO Nucleo concettuale : IL NUMERO UAD 1: L INSIEME N E LA SUE OPERAZIONI Conoscere il significato di termini e simboli Saper applicare regole e che specificano i concetti di numerazione proprietà relative

Dettagli

La misura della lunghezza della poligonale si chiama perimetro del poligono. Due poligoni che hanno lo stesso perimetro si chiamano isoperimetrici.

La misura della lunghezza della poligonale si chiama perimetro del poligono. Due poligoni che hanno lo stesso perimetro si chiamano isoperimetrici. Perimetro La misura della lunghezza della poligonale si chiama perimetro del poligono. Quindi è la somma delle lunghezze dei lati. Due poligoni che hanno lo stesso perimetro si chiamano isoperimetrici.

Dettagli

DIEDRI. Un diedro è convesso se è una figura convessa, concavo se non lo è.

DIEDRI. Un diedro è convesso se è una figura convessa, concavo se non lo è. DIEDRI Si definisce diedro ciascuna delle due parti di spazio delimitate da due semipiani che hanno la stessa origine, compresi i semipiani stessi. I due semipiani prendono il nome di facce del diedro

Dettagli

g. Ferrari M. Cerini D. giallongo Piattaforma informatica geometria 3 trevisini EDITORE

g. Ferrari M. Cerini D. giallongo Piattaforma informatica geometria 3 trevisini EDITORE g. Ferrari M. Cerini D. giallongo Piattaforma Ma Pia a tematica informatica geometria 3 trevisini EDITORE unità 14 2 UNITÀ14 LE MISURE DI CIRCONFERENZA, CERCHIO E LORO PARTI 1. Relazione tra circonferenza

Dettagli

Note iniziali (tutti i file vanno salvati nella cartella assegnata):

Note iniziali (tutti i file vanno salvati nella cartella assegnata): Esercizi Cabri: 1 Note iniziali (tutti i file vanno salvati nella cartella assegnata): Cabri è un programma che consente di disegnare figure geometriche usando il computer come se fosse una lavagna. Dopo

Dettagli

Geometria euclidea dello spazio Presentazione n. 5 Poliedri Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia

Geometria euclidea dello spazio Presentazione n. 5 Poliedri Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia Geometria euclidea dello spazio Presentazione n. 5 Poliedri Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia Poliedri Un poliedro è un solido delimitato da una superficie formata da

Dettagli

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 10

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 10 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 10 In questa lezione percorriamo gli argomenti della geometria che interessano la scuola primaria, in modo essenziale, o meglio ancora

Dettagli

Disegna la figura di cui vuoi la trasformata e gli oggetti (asse o centro di simmetria, vettore,...) che caratterizzano la trasformazione

Disegna la figura di cui vuoi la trasformata e gli oggetti (asse o centro di simmetria, vettore,...) che caratterizzano la trasformazione LE TRASFORMAZIONI IN CABRI Per ottenere la figura immagine di una figura data in una trasformazione Disegna la figura di cui vuoi la trasformata e gli oggetti (asse o centro di simmetria, vettore,...)

Dettagli

Proprietà di un triangolo

Proprietà di un triangolo Poligono con tre lati e tre angoli. Proprietà di un triangolo In un triangolo : I lati e i vertici sono consecutivi fra loro; La somma degli angoli interni è 180 ; La somma degli angoli esterni è 360 Ciascun

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA 2016/2017

PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA 2016/2017 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA 2016/2017 PRIMA CLASSE ARITMETICA Il sistema di numerazione decimale Leggere e scrivere i numeri interi e decimali Riconoscere il valore posizionale delle cifre in un numero

Dettagli

LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO

LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO La circonferenza è un poligono regolare con un numero infinito di lati Bisogna fare innanzitutto una distinzione: la circonferenza è la misura del perimetro; C (se sono più

Dettagli

I quadrilateri Punti notevoli di un triangolo

I quadrilateri Punti notevoli di un triangolo I quadrilateri Capitolo Quadrilateri 1 erifica per la classe prima COGME............................... ME............................. Quesiti 1.a ero o falso? 1. La somma degli angoli interni di un ottagono

Dettagli

Laboratorio di informatica

Laboratorio di informatica Laboratorio di informatica GEOMETRIA DELLO SPAZIO Introduzione a Geogebra 3D La versione 5 di Geogebra prevede anche la possibilità di lavorare in ambiente 3D. Basta aprire Visualizza - Grafici 3D: sullo

Dettagli

Le figure solide. Due rette nello spaio si dicono sghembe se non sono complanari e non hanno alcun punto in comune.

Le figure solide. Due rette nello spaio si dicono sghembe se non sono complanari e non hanno alcun punto in comune. Le figure solide Nozioni generali Un piano nello spazio può essere individuato da: 1. tre punti A, B e C non allineati. 2. una retta r e un punto A non appartenente ad essa. 3. due rette r e s incidenti.

Dettagli

LA GEOMETRIA EUCLIDEA. Seminario Cidi, Roma 13/05/ prof.ssa Dario Liliana 1

LA GEOMETRIA EUCLIDEA. Seminario Cidi, Roma 13/05/ prof.ssa Dario Liliana 1 LA GEOMETRIA EUCLIDEA Seminario Cidi, Roma 13/05/2013 - prof.ssa Dario Liliana 1 Le difficoltà degli studenti nell apprendere la geometria nel 1 anno della scuola secondaria Gli argomenti della geometria

Dettagli

Geogebra Triangoli Simili

Geogebra Triangoli Simili TRIANGOLI SIMILI 1. Apri il programma Geogebra geometria, in basso a sinistra, un segmento orizzontale lungo 4. 3. Vai nella finestra di inserimento e digita: α 50 e premi Invio 5. Nascondi il segmento

Dettagli

1. LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO CON CABRI 3D

1. LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO CON CABRI 3D 1. LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO CON CABRI 3D Cabri 3D eá un software che, consentendo una facile costruzione di solidi, piani e figure dello spazio in genere, permette di mettere in evidenza caratteristiche

Dettagli

PERCORSO 2 Poligoni e triangoli

PERCORSO 2 Poligoni e triangoli PERCORSO 2 Poligoni e triangoli di Elena Ballarin Riferimento al testo base: A. Acquati, Mate.com, volume 1B, capitolo 4, pp. 132-177 Destinatari: scuola secondaria di primo grado, classe 1 a In classe

Dettagli

Principali Definizioni e Teoremi di Geometria

Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Segmento (definizione) Si dice segmento di estremi A e B l insieme costituito dai punti A e B e da tutti i punti della retta AB compresi tra A e B. Angolo

Dettagli

L ANGOLO (2) MISURA DELL ANGOLO Per avere la misura di un angolo, che si chiama ampiezza, si deve ricorrere ad uno strumento: il goniometro.

L ANGOLO (2) MISURA DELL ANGOLO Per avere la misura di un angolo, che si chiama ampiezza, si deve ricorrere ad uno strumento: il goniometro. Geogebra L ANGOLO (2) MISURA DELL ANGOLO Per avere la misura di un angolo, che si chiama ampiezza, si deve ricorrere ad uno strumento: il goniometro. In Geogebra c è un icona che ci permette di misurare

Dettagli

Le caratteristiche dei poligoni. La relazione tra i lati e gli angoli di un poligono. Definizioni

Le caratteristiche dei poligoni. La relazione tra i lati e gli angoli di un poligono. Definizioni Le caratteristiche dei poligoni 1. Si dice poligono la parte del piano delimitata da una spezzata chiusa. 2. Il perimetro di un poligono è la somma delle misure del suoi lati, si indica cm 2p. 3. Un poligono

Dettagli

COMUNICAZIONE N.4 DEL

COMUNICAZIONE N.4 DEL COMUNICAZIONE N.4 DEL 7.11.2012 1 1 - PRIMO MODULO - COSTRUZIONI GEOMETRICHE (4): ESEMPI 10-12 2 - SECONDO MODULO - APPLICAZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (4): ESEMPI 19-25 PRIMO MODULO - COSTRUZIONI GEOMETRICHE

Dettagli

COME PUO ESSERE UNA LINEA?

COME PUO ESSERE UNA LINEA? COME PUO ESSERE UNA LINEA? SE I PUNTI CHE LA FORMANO SEGUONO TUTTI LA STESSA DIREZIONE, ALLORA E UNA LINEA RETTA. SE I PUNTI CHE LA FORMANO CAMBIANO DIREZIONE, ALLORA E UNA LINEA CURVA. SE E FORMATA DA

Dettagli

Preparazione al compito di geometria (Semiretta, Retta, Angoli)

Preparazione al compito di geometria (Semiretta, Retta, Angoli) Preparazione al compito di geometria (Semiretta, Retta, Angoli) Semiretta Per definire una semiretta, prendiamo una retta ed un punto P su di essa: Tale punto dividerà la retta in due parti; ciascuna di

Dettagli

Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa.

Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa. Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa. Lato Vertice Angolo interno Angolo esterno I lati del poligono sono segmenti che costituiscono la linea spezzata.

Dettagli

TRIGONOMETRIA E COORDINATE

TRIGONOMETRIA E COORDINATE Y Y () X O (Y Y ) - α X (X X ) 200 c TRIGONOMETRI E OORDINTE ngoli e sistemi di misura angolare Funzioni trigonometriche Risoluzione dei triangoli rettangoli Risoluzione dei poligoni Risoluzione dei triangoli

Dettagli

GEOMETRIA EUCLIDEA. segno lasciato dalla punta di una matita appena appoggiata sul foglio. P

GEOMETRIA EUCLIDEA. segno lasciato dalla punta di una matita appena appoggiata sul foglio. P GEOMETRIA EUCLIDEA 1) GLI ENTI FONDAMENTALI: PUNTO, RETTA E PIANO Il punto, la retta e il piano sono gli ELEMENTI ( o ENTI ) GEOMETRICI FONDAMENTALI della geometria euclidea; come enti fondamentali non

Dettagli

Cosa puoi dire del quadrilatero ABCD? Come sono i lati, le diagonali, gli angoli?

Cosa puoi dire del quadrilatero ABCD? Come sono i lati, le diagonali, gli angoli? Dal parallelogramma al rombo (fase 1 e 2) Fase 1 Disegna due circonferenze concentriche c e c di centro O; disegna su c un punto A e su c un punto B; traccia la retta r passante per i punti A e O, chiama

Dettagli

SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO. Contenuti Attività Metodo Strumenti Durata (in ore)

SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO. Contenuti Attività Metodo Strumenti Durata (in ore) SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO Obiettivi di apprendimento Contenuti Attività Metodo Strumenti Durata (in ore) Valutazione degli obiettivi di apprendimento Valutazione della competenza Conoscere i poligoni

Dettagli

COMPETENZE U.D.A. ABILITA CONTENUTI _ Saper operare con il sistema di numerazione decimale.

COMPETENZE U.D.A. ABILITA CONTENUTI _ Saper operare con il sistema di numerazione decimale. SCUOLA SECONDARIA DI 1 GRADO TOVINI CURRICOLO DI SCIENZE MATEMATICHE PER LA CLASSE PRIMA COMPETENZE U.D.A. ABILITA CONTENUTI _ Saper operare con il sistema di numerazione decimale. _Il concetto di insieme.

Dettagli

Anno 1. Quadrilateri

Anno 1. Quadrilateri Anno 1 Quadrilateri 1 Introduzione In questa lezione impareremo a risolvere i problemi legati all utilizzo dei quadrilateri. Forniremo la definizione di quadrilatero e ne analizzeremo le proprietà e le

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO DI DONGO curricolo verticale per la scuola primaria Area di apprendimento: MATEMATICA

ISTITUTO COMPRENSIVO DI DONGO curricolo verticale per la scuola primaria Area di apprendimento: MATEMATICA IL NUMERO ISTITUTO COMPRENSIVO DI DONGO curricolo verticale per la scuola primaria Area di apprendimento: MATEMATICA - opera con numeri naturali e decimali - utilizza il calcolo scritto e mentale 1 2 ordinare

Dettagli

Le figure geometriche

Le figure geometriche La geometria In Egitto nel XIV secolo a.c. la geometria nasce per misurare la terra (geometria = misura della terra) perché il Nilo con le sue piene, cancellava spesso i limiti fra i campi. E dunque una

Dettagli

MATEMATICA CLASSE QUARTA

MATEMATICA CLASSE QUARTA MATEMATICA CLASSE QUARTA a) I NUMERI NATURALI E LE 4 OPERAZIONI U.D.A. : 1 I NUMERI NATURALI 1. Conoscere l evoluzione dei sistemi di numerazione nella storia dell uomo. 2. Conoscere e utilizzare la numerazione

Dettagli

DECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA PRIMARIA: MATEMATICA CLASSI 1 a 2 a 3 a

DECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA PRIMARIA: MATEMATICA CLASSI 1 a 2 a 3 a DECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA PRIMARIA: MATEMATICA CLASSI 1 a 2 a 3 a COMPETENZE 1. Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale CONOSCENZE CONTENUTI A. I numeri da 0 a 20 B. I numeri da 20 a 100

Dettagli

GEOMETRIA ANALITICA. Il Piano cartesiano

GEOMETRIA ANALITICA. Il Piano cartesiano GEOMETRIA ANALITICA La geometria analitica consente di studiare e rappresentare per via algebrica informazioni di tipo geometrico. Lo studio favorisce una più immediata visualizzazione di informazioni,

Dettagli

Massimo Bergamini, Graziella Barozzi - Matematica multimediale.azzurro con Tutor, Zanichelli

Massimo Bergamini, Graziella Barozzi - Matematica multimediale.azzurro con Tutor, Zanichelli Programma di Matematica Classe 1^ B/LL Anno scolastico 2016/2017 Testo Massimo Bergamini, Graziella Barozzi - Matematica multimediale.azzurro con Tutor, Zanichelli CAPITOLO 1: NUMERI NATURALI ORDINAMENTO

Dettagli

IL PIANO CARTESIANO. Preparazione. Esercizi

IL PIANO CARTESIANO. Preparazione. Esercizi IN CLASSE IL PIANO CARTESIANO Preparazione Per questi esercizi con GeoGebra dovrai utilizzare i seguenti pulsanti. Leggi le procedure di esecuzione nella zona in alto a destra, accanto alla barra degli

Dettagli

C C B B. Fig. C4.1 Isometria.

C C B B. Fig. C4.1 Isometria. 4. Isometrie 4.1 Definizione di isometria Date due figure congruenti è possibile passare da una all altra con una trasformazione. Una trasformazione geometrica in un piano è una funzione biunivoca che

Dettagli

UNITA 1 NOMENCLATURA E DEFINIZIONI GEOMETRICHE: ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI

UNITA 1 NOMENCLATURA E DEFINIZIONI GEOMETRICHE: ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI UNITA 1 NOMENCLATURA E DEFINIZIONI GEOMETRICHE: ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI Questa unità fornisce la definizione degli enti geometrici fondamentali, accompagnata dall illustrazione grafica. Lo scopo è

Dettagli

4.3 Distanze. È un concetto molto importante, tramite cui si definisce l altezza in un poligono.

4.3 Distanze. È un concetto molto importante, tramite cui si definisce l altezza in un poligono. 4.3 Distanze Il concetto di distanza, intuitivamente, è legato all idea di percorso più breve, quindi, in Geometria Euclidea, si tratta di un segmento. Con il termine distanza si indicano sia l ente geometrico

Dettagli

GEOMETRIA. A cura della Prof.ssa Elena Spera. ANNO SCOLASTICO Classe IC Scuola Media Sasso Marconi. Prof.

GEOMETRIA. A cura della Prof.ssa Elena Spera. ANNO SCOLASTICO Classe IC Scuola Media Sasso Marconi. Prof. GEOMETRIA A cura della Prof.ssa Elena Spera ANNO SCOLASTICO 2007 2008 Classe IC Scuola Media Sasso Marconi Prof.ssa Elena Spera 1 Come consultare l ipertesto l GEOMETRIA Benvenuti! Per navigare e muoversi

Dettagli

Istruzioni. Ecco gli argomenti che ti chiediamo di ripassare:

Istruzioni. Ecco gli argomenti che ti chiediamo di ripassare: Matematica La matematica rappresenta una delle materie di base dei vari indirizzi del nostro Istituto e, anche se non sarà approfondita come in un liceo scientifico, prevede comunque lo studio di tutte

Dettagli

MATEMATICA: competenza 1 e 4 - TERZO BIENNIO. classe V scuola primaria e classe I scuola secondaria. COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE Il numero

MATEMATICA: competenza 1 e 4 - TERZO BIENNIO. classe V scuola primaria e classe I scuola secondaria. COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE Il numero MATEMATICA: competenza 1 e 4 - TERZO BIENNIO classe V scuola primaria e classe I scuola secondaria COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE Il numero Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo

Dettagli

Precorso di Matematica

Precorso di Matematica UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE FACOLTA DI ARCHITETTURA Precorso di Matematica Anna Scaramuzza Anno Accademico 2005-2006 17-24 Ottobre 2005 INDICE 1. GEOMETRIA EUCLIDEA........................ 2 1.1 Triangoli...............................

Dettagli

Dato un triangolo ABC, è il segmento che partendo dal vertice opposto al lato, incontra il lato stesso formando due angoli retti.

Dato un triangolo ABC, è il segmento che partendo dal vertice opposto al lato, incontra il lato stesso formando due angoli retti. Anno 2014 1 Sommario Altezze, mediane, bisettrici dei triangoli... 2 Altezze relativa a un vertice... 2 Mediane relative a un lato... 2 Bisettrici relativi a un lato... 2 Rette perpendicolari... 3 Teorema

Dettagli

CIRCONFERENZA E CERCHIO

CIRCONFERENZA E CERCHIO CIRCONFERENZA E CERCHIO Definizione di circonferenza La circonferenza è una linea chiusa i cui punti sono tutti equidistanti da un punto fisso detto CENTRO Definizione di cerchio Si definisce CERCHIO la

Dettagli

GEOGEBRA 4.0. guida introduttiva. Finita l installazione di GeoGebra 4.0 viene creata sul desktop una icona come questa:

GEOGEBRA 4.0. guida introduttiva. Finita l installazione di GeoGebra 4.0 viene creata sul desktop una icona come questa: GEOGEBRA 4.0 guida introduttiva Finita l installazione di GeoGebra 4.0 viene creata sul desktop una icona come questa: fai doppio clic e si apre una finestra come la seguente. Sotto la barra dei menu a

Dettagli

Programma di matematica classe I sez. E a.s

Programma di matematica classe I sez. E a.s Programma di matematica classe I sez. E a.s. 2015-2016 Testi in adozione: Leonardo Sasso vol.1- Ed. Petrini La matematica a colori Edizione blu per il primo biennio MODULO A: I numeri naturali e i numeri

Dettagli

SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROGETTAZIONE DI UNITA' DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA PER UNA CLASSE PRIMA

SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROGETTAZIONE DI UNITA' DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA PER UNA CLASSE PRIMA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROGETTAZIONE DI UNITA' DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA PER UNA CLASSE PRIMA Tenendo presente le indicazioni del P., le Indicazioni nazionali per i Piani di Studio Personalizzati

Dettagli

CONGRUENZE TRA FIGURE DEL PIANO

CONGRUENZE TRA FIGURE DEL PIANO CONGRUENZE TRA FIGURE DEL PIANO Appunti di geometria ASSIOMI 15. La congruenza tra figure è una relazione di equivalenza 16. Tutte le rette del piano sono congruenti tra loro; così come tutti i piani,

Dettagli

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE LA SIMMETRIA ASSIALE Definizione: il simmetrico P di un punto P, rispetto alla simmetria assiale di asse r gode delle seguenti proprietà: P e P sono equidistanti da r e il

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO BASSA ANAUNIA DENNO PIANO DI STUDIO DI MATEMATICA CLASSE QUARTA Competenza n. 1

ISTITUTO COMPRENSIVO BASSA ANAUNIA DENNO PIANO DI STUDIO DI MATEMATICA CLASSE QUARTA Competenza n. 1 ISTITUTO COMPRENSIVO BASSA ANAUNIA DENNO PIANO DI STUDIO DI MATEMATICA CLASSE QUARTA n. 1 Abilità* Conoscenze* Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto

Dettagli

SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª)

SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª) SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale Leggere e scrivere numeri naturali in cifre e lettere. Contare in senso progressivo e regressivo. Raggruppare,

Dettagli

> ; >0 ; 2 >0 ; 2 <0 ; <0 , 2 7

> ; >0 ; 2 >0 ; 2 <0 ; <0 , 2 7 Esercizi per la prova scritta Disequazioni + Geometria 1 1. La disequazione > ha per soluzione: > ; >0 ; 2>0 ; 2 4+4 1+31 3

Dettagli

CONCETTI e ENTI PRIMITIVI

CONCETTI e ENTI PRIMITIVI CONCETTI e ENTI PRIMITIVI Sono Concetti e Enti primitivi ciò che non può essere definito in modo più elementare, il significato è noto a priori, cioè senza alcun'altra specificazione. es. es. movimento

Dettagli

FUNZIONI GONIOMETRICHE

FUNZIONI GONIOMETRICHE FUNZIONI GONIOMETRICHE ANGOLI Col termine angolo indichiamo la parte di piano limitata da due semirette aventi la stessa origine, chiamata vertice. Possiamo definire anche l angolo come la parte di piano

Dettagli

Spirali. Novembre Spirali Novembre / 19

Spirali. Novembre Spirali Novembre / 19 Spirali Novembre 2013 Spirali Novembre 2013 1 / 19 ;-) Spirali Novembre 2013 2 / 19 La spirale è uno dei simboli più antichi e più estesi che si conoscono. Modena Spirali Novembre 2013 3 / 19 La spirale

Dettagli

Corso di Matematica - Geometria. Geometria - 0. Ing. L. Balogh

Corso di Matematica - Geometria. Geometria - 0. Ing. L. Balogh Geometria - 0 Triangoli qualunque somma degli angoli interni, calcolo del perimetro e dell area Oggetti Vertici Lati Angoli Altezza Raggio Simbolo A, B, C a, b, c,, h S, r Perimetro = + + Somma angoli

Dettagli

QUADRILATERI. È dunque possibile pensare ad un quadrilatero come alla parte di piano delimitata da quattro rette a due a due incidenti.

QUADRILATERI. È dunque possibile pensare ad un quadrilatero come alla parte di piano delimitata da quattro rette a due a due incidenti. QURILTERI efinizione: un quadrilatero (o quadrangolo) è un poligono di quattro lati. ue lati non consecutivi di un quadrilatero sono detti opposti. ue angoli interni di un quadrilatero non adiacenti ad

Dettagli

Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. SCUOLA SECONDARIA DI 1 GRADO PIANI DI STUDIO MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2010/2011 Competenze Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento

Dettagli

Classifichiamo i poligoni

Classifichiamo i poligoni Geometria La parola geometria significa misura (metria) della terra (geo). La geometria si occupa dello studio della misura e della forma degli oggetti disposti nello spazio. Le idee primitive (che vengono

Dettagli

Piano Matematica classi terze I.C. Levico

Piano Matematica classi terze I.C. Levico Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a concetti reali Piano Matematica classi terze I.C. Levico 2016-2017 Competenza

Dettagli

LA PERPENDICOLARITA NELLO SPAZIO. Nello spazio si definiscono la perpendicolarità sia tra una retta e un piano sia tra due piani.

LA PERPENDICOLARITA NELLO SPAZIO. Nello spazio si definiscono la perpendicolarità sia tra una retta e un piano sia tra due piani. 1 LA PERPENDICOLARITA NELLO SPAZIO Nello spazio si definiscono la perpendicolarità sia tra una retta e un piano sia tra due piani. 2.1 La perpendicolarità retta piano Nel piano la perpendicolarità tra

Dettagli

Giochi con due specchi. (Laboratorio sulla simmetria rotazionale)

Giochi con due specchi. (Laboratorio sulla simmetria rotazionale) Giochi con due specchi. (Laboratorio sulla simmetria rotazionale) Prima parte. Abbiamo a disposizione alcune coppie di specchi, dei piccoli oggetti (poligoni, matite, palline), alcuni disegni. Tra due

Dettagli

Definisce e rappresenta gli insiemi. Riconosce i sottoinsiemi. Esegue le operazioni di unione e intersezione.

Definisce e rappresenta gli insiemi. Riconosce i sottoinsiemi. Esegue le operazioni di unione e intersezione. GRIGLIA VALUTAZIONE PER DISCIPLINA OK MATEMATICA CLASSE 1 Insiemi Insiemi Rappresenta dati. Coglie il rapporto tra linguaggio matematico e linguaggio naturale Conosce, rappresenta ed opera con gli insiemi

Dettagli