Mario Tirelli Politica economica e fallimenti di mercato

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1 Mario Tirelli Politica economica e fallimenti di mercato Appunti di lezione

2 Indice 1 Introduzione 3 2 L efficienza paretiana e i teoremi del benessere sociale Un economia di puro scambio La scatola di Edgeworth Efficienza Equilibrio walrasiano Teoremi del benessere sociale L economia con produzione Efficienza Equilibrio walrasiano Teoremi del benessere sociale I fallimenti di mercato Le esternalità Le politiche per risolvere il problema delle esternalità I beni pubblici Politica economica e beni pubblici Il potere di mercato Politica economica e potere di mercato L informazione asimmetrica Le caratteristiche nascoste e la selezione avversa Asimmetrie sulle caratteristiche ed efficienza Le azioni nascoste e il rischio morale

3 Prefazione Il testo riprende e aggiorna l omonimo libretto da me pubblicato con la Aracne Editrice nel Esso raccoglie parte del materiale che ho utilizzato nel corso e nelle esercitazioni di Politica Economica delle Lauree triennali istituite presso la Facoltà di Economia dell Università degli Studi Roma Tre. L impostazione seguita ed i contenuti si indirizzano quindi ad una fascia di studenti di secondo anno che abbiano sostenuto gli esami di microeconomia e di matematica generale. Il principio generale adottato è quello di affiancare ad un esposizione discorsiva, una di tipo analitico e grafico. Queste ultime, tuttavia, assumono principalmente la forma di esempi, concepiti appunto come illustrazioni semplificate dei principali risultati teorici presentati nel testo. In fine, il testo propone con l etichetta di evidenze, una serie di note e piccoli approfondimenti di esperienze concrete e attuali di politica economica. L aggiornamento del testo è stato possibile anche grazie alla preziosa attività di collaborazione didattica che ho avuto con alcuni giovani ricercatori e colleghi. Tra i primi ringrazio, in ordine cronologico, Caterina Mendicino, Aurora Ascione e William Addessi. Tra i colleghi un ringraziamento particolare va a Guido Rey e Giancarlo Corsetti con il quali ho condiviso l insegnamento di politica economica negli anni scorsi. In fine, ringrazio quegli studenti che con le loro domande e curiosità hanno dato un senso e un indirizzo a questo lavoro. Roma, 14 settembre 2007 Mario Tirelli 2

4 1 Introduzione Ogni scienza si propone di comprendere e spiegare una classe di fenomeni ed utilizzare tale conoscenza come guida all azione. In altri termini, ciascuna scienza ha, rispettivamente, una parte positiva ed una normativa. Nel caso delle scienze economiche individuiamo una parte positiva nello studio del funzionamento del sistema economico, l economia politica, sia da un punto di vista microeconomico che macroeconomico. La parte normativa delle scienze economiche è invece ritenuta in genere oggetto della politica economica. La politica economica ha il triplice scopo di individuare una serie di norme, principi, regole, o obiettivi ai quali il funzionamento dell economia si dovrebbe uniformare, indicare gli strumenti e le modalità di intervento da seguire ove ciò non avvenga, determinare quali sono i soggetti economici o le istituzioni preposte ad attuare gli interventi. In base a questi tre scopi generali, si distingue talvolta, rispettivamente, tra problemi di politica economica inerenti le scelte sociali, le scelte correnti e quelle istituzionali. Ovviamente, questi scopi della politica economica e le stesse parti positiva e normativa delle scienze economiche, si presentano come fortemente connessi fra loro. La politica economica usa l economia politica per capire e analizzare il funzionamento del sistema economico. Similmente, la definizione degli obiettivi influenza le scelte istituzionali e queste ultime le scelte correnti di politica economica. In fine, assetto istituzionale e scelte di politica economica contribuiscono a spiegare comportamenti microeconomici e andamenti macro. Tra gli obiettivi principali di politica economica vi è quello di garantire che un sistema economico usi in maniera efficiente le proprie risorse. Questo breve testo si concentra proprio sull analisi delle situazioni nelle quali un economia di mercato non riesce a conseguire l efficienza e sulle ricette di politica economica utili al perseguimento di tale obiettivo. Il capitolo 2 introduce il concetto di efficienza paretiana come nozione guida dell analisi e discute del perché, sotto certe condizioni, un sistema economico di mercato perviene ad un uso efficiente delle risorse. Il risultato centrale oggetto di questa analisi è noto come I teorema del benessere sociale (ITBS) e rappresenta la giustificazione teorica della teoria della mano invisibile di Adam Smith. Il resto dell analisi invece giustifica l interesse per le politiche economiche volte a promuovere l efficienza, partendo proprio dalla considerazione che le condizioni generali di applicabilità del ITBS possono venire meno. Ai cosiddetti fallimenti di mercato è dedicato quindi il capitolo 3 del testo. Senza la pretesa di pervenire ad un analisi esaustiva dei fallimenti di mercato, questa parte del testo si concentra su alcuni dei più significativi: l esistenza di esternalità, di beni pubblici, di regimi di mercato non concorrenziali, di asimmetrie informative tra gli operatori economici. Per 3

5 ciascuno di essi vengono, prima, individuate le cause e le conseguenze in termini di perdita di efficienza, poi, indicate le misure o politiche di intervento. 2 L efficienza paretiana e i teoremi del benessere sociale Questo capitolo si propone di compiere una prima analisi delle proprietà di efficienza di un economia di tipo walrasiano, statica. I modelli e gli strumenti utilizzati a tal fine sono quelli tipici di un corso introduttivo di microeconomia. Per questo, gran parte dell analisi utilizzerà una rappresentazione dell economia estremamente stilizzata nota come scatola di Edgeworth. Sempre a fini espositivi, nella prima parte del capitolo considereremo un economia di puro scambio. I risultati ottenuti saranno estesi ad un economia con produzione nella seconda parte del capitolo. 2.1 Un economia di puro scambio Una economia di puro scambio è il contesto più semplice nel quale analizzare l efficienza della distribuzione delle risorse e lo scambio. Visto che per definizione, essa prescinde dal considerare tutti i problemi relativi alla produzione delle merci, l unico aspetto rilevate per l allocazione delle risorse è quello di stabilire come esse si distribuiscano tra i consumatori. In particolare, la scatola di Edgeworth consente di stabilire come le quantità totali di due beni si distribuiscono tra due consumatori, date le loro dotazioni iniziali e le loro preferenze La scatola di Edgeworth La scatola di Edgeworth può essere considerata come la rappresentazione di un economia con le seguenti caratteristiche. 1. Esistono due merci (beni o servizi), x e y, la cui quantità totale disponibile è fissa, ω x, ω y. 2. Esistono due consumatori, A, B. Ciascun consumatore, i = A, B, ha come caratteri distintivi I) un insieme di consumo possibile, dato dall insieme di panieri ottenibili nell economia: panieri (x, y) (ω x, ω y ) non-negativi, II) una dotazione iniziale dei due beni, ( ω i x, ω i y) (ωx, ω y ), III) le sue preferenze (o gusti). 3. Tutte le risorse disponibili sono inizialmente distribuite tra i due consumatori, ω A x + ω B x = ω x, ω A y + ω B y = ω y. 4

6 Supponiamo che le preferenze di ogni consumatore oltre ad essere razionali 1 siano continue, monotonicamente crescenti, strettamente convesse. Inoltre, ipotizziamo che ciascun consumatore desideri consumare almeno un pò di ciascun bene. Ciò semplifica la trattazione perché ci consente di rappresentare le preferenze utilizzando sia una funzione di utilità, u i (x, y), definita rispetto ai panieri di consumo possibile, (x, y); sia anche una mappa di curve di indifferenza (da libro di testo di base) che diremo regolari. 2 Definiamo una allocazione della nostra economia una coppia di panieri ((x A, y A ), (x B, y B )). Una allocazione è ottenibile se può essere raggiunta usando le risorse disponibili nell economia: x A + x B ω x, y A + y B ω y. Un allocazione si dice completa se non spreca alcuna risorsa a disposizione; ovvero se soddisfa le ultime due disequazioni con segno di uguaglianza. La scatola di Edgeworth si costruisce a partire dagli insiemi di consumo possibile di ciascun consumatore. Come indicato al punto 2. I), quest ultimo coincide con il piano cartesiano di coordinate (x, y), con 0 x ω x e 0 y ω y. La costruzione viene completata ruotando di 180 gradi il piano di consumo possibile di B e sovrapponendolo a quello di A: x fig 1: Scatola di Edgeworth OB 7 a 1 y y OA 1 x In genere, si dice in genere che un ordinamento di preferenze di un individuo è razionale se consente un ordinamento completo dei panieri di consumo possibile, se è riflessivo e transitivo. 2 L aumento del consumo di almeno un bene ((x, y ) (x, y)) porta l individuo a spostarsi su una curva più elevata, ovvero ciascuna curva è decrescente; le curve non hanno punti in comune; per qualsiasi coppia di panieri sulla stessa curva di indifferenza esiste un terzo paniere dalla composizione intermedia che gli è preferito (la pendenza di ciascuna delle curve è decrescente). Inoltre l ipotesi che gli individui desiderino consumare entrambi i beni implica curve di indifferenza che non intersecano gli assi. Ciò è verificato se si assume che le utilità marginali di ciascun bene sono decrescenti e tendono a infinito quando la quantità consumata tende a zero. 5

7 Tutte le allocazioni ottenibili nella nostra economia sono contenute nella scatola di Edgeworth, dato che le sue pareti delineano il totale delle risorse a disposizione, (ω x, ω y ). Inoltre, ciascun punto della scatola, (x, y), individua un allocazione ottenibile e completa delle risorse ad A e B. Ad esempio, per una scatola con dimensioni (ω x, ω y ) = (10, 8), al punto a = (1, 7) corrisponde un allocazione (x A, y A ) = (1, 7), (x B, y B ) = ( ω x x A, ω y y A) = (9, 1) che A e B possono consumare e che esaurisce le risorse a disposizione dell economia, (10, 8). La scatola consente di rappresentare sia semplici allocazioni che allocazioni complete. Per le seconde, come abbiamo appena illustrato, basta specificare l allocazione destinata ad uno dei consumatori, ad esempio A; mentre per le prime occorre specificare l intero vettore delle allocazioni individuali di A e B Efficienza Definizione 1 (Efficienza secondo Pareto) Una allocazione è efficiente se non esiste un altra allocazione ottenibile che consenta di migliorare il benessere di almeno uno dei due consumatori senza ridurre quello dell altro. Formalmente, nella nostra economia con due individui i = A, B, (x o, y o ) è efficiente se non esiste un allocazione (x, y) completa, ottenibile, (x, y) (ω x, ω y ), strettamente preferita da un individuo, u i (x, y) > u i (x o, y o ), per i = A oppure i = B, e considerata non inferiore dall altro individuo (indicato come individuo i), u i (ω x x, ω y y) u i (ω x x o, ω y y o ). Assumendo che le preferenze individuali siano rappresentate da curve di indifferenza regolari, ne consegue che le allocazioni efficienti soddisfano la condizione di tangenza delle curve di indifferenza; per allocazioni complete è quindi sufficiente richiedere che le curve di indifferenza abbiano la stessa pendenza, ovvero che gli individui abbiano lo stesso saggio marginale di sostituzione (SMS): 3 SMS A = SMS B. Intuitivamente ciò si spiega ricordando che il SMS può essere interpretato come una misura del prezzo relativo -espresso in termini del bene y- che un individuo è (al più) disposto a pagare per accrescere di una unità marginale la quantità di x detenuta. Quindi, un paniere come a in corrispondenza del quale SMS A > SMS B non può essere efficiente. Chiariamo questo punto con il seguente esempio. 3 Ricordate che la pendenza di una curva di indifferenza regolare può essere misurata in ciascun punto utilizzando il saggio marginale di sostituzione (SMS). Nel piano (x, y), il SMS è la quantità massima del bene y alla quale l individuo è disposto a rinunciare per ottenere un incremento marginale di x. quantità massima vuol dire che nel cambio (dx, dy) il benessere totale dell individuo non deve subire variazioni rispetto al paniere iniziale. Formalmente, (dx, dy) devono soddisfare du = UM xdx + UM ydy = 0, dove UM x = u/ x, UM y = u/ y, sono funzioni di utilità marginale. Da cui (SMS ) dy/dx = UM x /UM y. 6

8 Esempio 2 Se nel punto a, SMS A = 2, SMS B = 1, A è disposto a cedere (fino a) 2 unità di y contro 1 di x (un tale scambio farebbe rimanere A sulla curva di indifferenza passante per a); mentre per B il prezzo relativo è 1-a- 1. E quindi possibile trasferire 2 unità di y da A a B e compensare A trasferendogli 1 unità di x detenuta da B. Tale trasferimento garantisce che A rimanga sulla stessa curva di indifferenza, mentre permette a B di spostarsi su una curva più elevata. 4 Il nuovo punto b = (2, 5), indicato nella figura seguente, corrisponde all allocazione completa, ( x A, y A) = (2, 5), ( x B, y B) = (8, 3). Quindi, b individua un allocazione (completa) ottenibile che fa star meglio B senza peggiorare il benessere di A, rispetto alla situazione iniziale a. Posso concludere allora che b è più efficiente di a. X fig 2 OB 7 a 5 b y y OA 1 2 x 10 Domanda di controllo: Dato che b è più efficiente di a, posso concludere che b è un allocazione efficiente? Nell economia considerata, l insieme delle allocazioni efficienti definisce la curva dei contratti. Tutti i punti della curva dei contratti individuano quindi allocazioni (ugualmente) efficienti. In altri termini, un pianificatore che persegue l efficienza e che viene chiamato a decidere sulla allocazione da realizzare - tra quelle presenti nella scatola - sarà indifferente tra qualsiasi punto della curva dei contratti e un altro. 4 Per rimanere sulla stessa curva di indifferenza a B bastava ottenere 1 unità di y (contro 1 unità di x che gli viene sottratta); invece, ottiene 2 unità di y. L ipotesi che le preferenze siano sempre crescenti (UM x, UM y > 0) è sufficiente a garantire che questa unità in più di y accresca effettivamente il benessere di B. 7

9 fig 3: Curva dei Contratti OB b a OA Equilibrio walrasiano Definizione 3 (Economia walrasiana) Una economia si dice walrasiana se 1) ogni interazione tra operatori assume la forma di uno scambio di merci (beni o servizi) e ciascuna merce viene scambiata all interno di un mercato; 2) i mercati sono concorrenziali: gli operatori hanno libero accesso (senza costi) ai mercati e decidono sugli scambi da realizzare prendendo i prezzi come dati (price takers); 3) ogni operatore i) decide sugli scambi da effettuare in modo razionale, 5 ii) è ugualmente e perfettamente informato delle caratteristiche dei mercati e delle merci. Un economia walrasiana nella scatola di Edgeworth è caratterizzata da due mercati, (x, y), e due individui, (A, B). I due individui osservano le caratteristiche delle merci e i prezzi di mercato (p x, p y ); quindi, dato il valore di mercato delle loro dotazioni, I = p x ω x + p y ω y, decidono quanto scambiare e consumare. In particolare, ciascun individuo, i = A, B, sceglie di consumare un paniere (x, y) se tale paniere è un ottimo del consumatore i, dati (p x, p y ) e ( ω i x, ω i y) ; ovvero i sceglie un paniere (x, y) se x e y sono, rispettivamente punti della curva di domanda individuale di x e y: x = d i x ( px, p y, ω i x, ω i y), y = d i y ( px, p y, ω i x, ω i y). Definizione 4 (Equilibrio walrasiano nella scatola) In un economia walrasiana nella scatola di Edgeworth, con una distribuzione iniziale di risorse individuata da ( ) ωx A, ωy A, un equilibrio è una coppia di prezzi (px, p y ) tali che: ( i=a,b di x px, p y, ωx, i ωy) i ωx = 0, ( ) px, p y, ωx, i ωy i ωy = 0. i=a,b di y 5 In generale, un operatore (consumatore) è razionale se ha preferenze razionali, nel senso definito in precedenza. Un tale consumatore compie le proprie scelte, tra le alternative possibili (insieme di bilancio), in modo da ottenere la massimizzazione della sua funzione obiettivo (utiltà o grado di soddisfazione individuale). 8

10 Definizione 5 (Allocazione di equilibrio nella scatola) In un economia walrasiana rappresentata dalla scatola di Edgeworth, con una distribuzione iniziale di risorse individuata da ( ) ( ωx A, ωy A, (x A, y A ), (x B, y B ) ) è un allocazione di equilibrio se: ( ( ) 1) x i = d i x px, p y, ωx, i ωy) i, y i = d i y px, p y, ωx, i ωy i, per i = A, B; 2) (p x, p y ) è un equilibrio per tale economia. Osservate che affinché una allocazione sia di equilibrio è necessario ma non sufficiente che essa si trovi sulla curva di domanda dei due consumatori, ai prezzi correnti. La figura seguente illustra proprio il caso di un allocazione che, ai prezzi correnti, soddisfa l ottimo del consumatore, ma comporta un eccesso di domanda del bene x ed un eccesso di offerta del bene y. In questo caso un aumento del prezzo relativo (p x /p y ) spinge i due consumatori a rivedere la domanda nella direzione necessaria a riassorbire gli squilibri di mercato. ω x b d x b OB ω y a ω y b d y b Ecc Off. Y d y a OA ω x a Ecc. Dom. X d x a Un modo intuitivo per spiegare come l economia tende all equilibrio è quello di immaginare che i mercati funzionino con un meccanismo di asta palese, nel quale un banditore (market - maker) modifica i prezzi in funzione degli eccessi di domanda aggregata. I singoli individui, dati i prezzi annunciati dal banditore (e dato il reddito a disposizione) gli comunicano ordini di acquisto e vendita. Gli scambi poi hanno luogo quando ordini di acquisto e di vendita sono uguali: ovvero all equilibrio. In tale contesto, quindi le scelte effettive dei consumatori sono coordinate unicamente dai prezzi di mercato; nessuna informazione aggiuntiva deriva al singolo individuo dall osservare, ad esempio, gli ordini degli altri operatori. 9

11 Nota 6 (Illusione monetaria e Legge di Walras) Dalla teoria delle scelte del consumatore sappiamo che le scelte di un individuo sono guidate dai prezzi relativi e non dai prezzi assoluti (non c è illusione monetaria): se -ad es.- i prezzi di tutte le merci raddoppiano e il reddito nominale di ciascun operatore raddoppia, le decisioni individuali di scambio e di consumo rimangono inalterate. Nel nostro contesto, quindi, la domanda individuale dipende da p x /p y. Tuttavia, se p x /p y garantiscono l equilibrio di uno dei due mercati, anche l altro mercato sarà in equilibrio (vedi figura 4). Questa proprietà è nota come legge di Walras e implica che nelle due definizioni di equilibrio una delle due condizioni di equilibrio di mercato sia ridondante e possa quindi essere eliminata. 6 Nota 7 Sotto le ipotesi introdotte in precedenza, la condizione 1) nella definizione 5, implica che all equilibrio SMS A = p x /p y = SMS B Teoremi del benessere sociale Teorema 8 (I Teorema del Benessere Sociale - ITBS) In un economia walrasiana nella quale gli individui hanno preferenze rappresentabili con una mappa di curve di indifferenza decrescenti, ogni allocazione di equilibrio è efficiente. 7 Per dimostrare il teorema, il modo più immediato è quello di far riferimento ad un economia walrasiana rappresentata dalla scatola di Edgeworth, nella quale le funzioni di utilità danno luogo a curve di indifferenza regolari e non intersecano gli assi. In una tale economia, infatti, ogni allocazione di equilibrio soddisfa la condizione di efficienza, SMS A = SMS B (vedi Nota 7). Più in generale, il ITBS è verificato se, in equilibrio, ciascun individuo consuma un paniere che si trova sulla sua retta di bilancio e se i prezzi di equilibrio sono strettamente positivi. La prima di queste condizioni vale sempre per individui con preferenze non saziate (curve di indifferenza decrescenti). Entrambi le condizioni sono invece verificate se le curve di indifferenza sono regolari. L intuizione per capire il ITBS è che le allocazioni di equilibrio non possono essere modificate a vantaggio di tutti i consumatori utilizzando allocazioni ottenibili e quindi interne alla scatola. Infatti, partiamo da un allocazione di equilibrio e modifichiamola in modo che la nuova allocazione ottenibile si differenzi dalla prima unicamente perché offre una unità marginale in più di un 6 Formalmente, la Legge di Walrass è una conseguenza del fatto che i consuamatori domandano solo beni che sono sulla loro retta di bilancio e che quest ultima è rappresentata da una funzione lineare omogenea di grado zero nei prezzi. Quindi se, all equilibriopi x i l ωi l =0 per ciascun mercato l = 1,.., L 1, e dato che una allocazione di equilibrio, x, soddisfa il vincolo di bilancio di ogni individuo i,pipl l=1 p l x i l ωi l =PL l=1 p lpi x i l ωi l =0, Usando l equilibrio dei primi L 1 mercati, si ottiene p LPi x i L ωi L =0. Quindi, p L > 0 implicapi x i L ωi L =0. 7 L ipotesi che le curve di indifferenza non siano crescenti è soddisfatta quando un individuo non è mai saziato; ovvero, se le sue preferenze sono tali che, in ciascun punto del suo insieme di consumo, egli preferisce un paniere che contiene una quantità maggiore di almeno uno dei due beni (e non inferiore per l altro bene) rispetto al paniere originario. Questa è una condizione molto più generale di quella imposta in precedenza, in quanto non richiede ad esempio che le preferenze diano luogo a curve di indifferenza concave. 10

12 bene, ad es. x, ad un consumatore, ad es. A: x A + x A invece di x A, con x A > 0. Dato che si richiede che la nuova allocazione sia ottenibile, x A + x A + x B ω x. (1) Visto che le curve di indifferenza sono decrescenti, il grado di soddisfazione di A aumenta, mentre quello di B rimane invariato. Tuttavia, tale modifica implica per A una spesa insostenibile con il suo budget: p x ( x A + x A) + p y y A > p x ω A x + p y ω A y Dato che B già spende tutto il suo reddito per consumi, la spesa totale della collettività è insostenibile: il budget totale è p x ω x + p y ω y, la nuova spesa complessiva per consumi dei due consumatori è, p x ( x A + x A + x B) + p y ( y A + y B) > p x ( x A + x B) + p y ( y A + y B) > p x ω x + p y ω y ; dove ( l ultima disuguaglianza segue dall ipotesi che l allocazione di partenza x A, x B, y A, y B) sia di equilibrio e quindi non presenti eccessi di domanda. Ciò implica che la nuova allocazione considerata non è ottenibile se p x > 0. Infatti, visto che l allocazione di y è per ipotesi immutata, l ultima disuguaglianza implica che, ( p x x A + x A + x B) ( > p x x A + x B) = p x ω x ; ovvero, utilizzando il fatto che all equilibrio iniziale non ci sono eccessi di domanda, ( x A + x B) = ω x, ed i prezzi sono positivi, p x > 0, si ha che x A + x A + x B > ω x. ( x A + x A + x B) è quindi fuori dalla scatola (non ottenibile!); una contraddizione alla condizione (1). L argomento può essere reiterato e dimostra che, partendo da qualsiasi allocazione di equilibrio, non è possibile trovare un allocazione alternativa, ottenibile che migliori il benessere di un individuo, lasciando invariato il benessere degli altri. Il messaggio economico del ITBS è molto forte: in un economia walrasiana le forze del libero mercato garantiscono l ottenimento di un allocazione efficiente. Più precisamente, i prezzi coordinano le scelte individuali in modo efficiente. Qual é allora il ruolo dello Stato in una simile economia? Ovvero, Qual é l assetto istituzionale Stato-mercato che emerge dal ITBS? Se l obiettivo dei poteri pubblici è il conseguimento dell efficienza allocativa, allora lo Stato avrà la sola funzione di garantire che il sistema mantenga le proprie caratteristiche di economia walrasiana. Di questo aspetto parleremo più approfonditamente nel prossimo capitolo, proprio trattando della possibilità che tali caratteristiche vengano meno ( fallimenti di mercato ). Ciò che, comunque, possiamo anticipare è che il ruolo sicuramente spettante allo Stato in una economia walrasiana sia quello di, 11

13 redigere un sistema di regole che disciplinino l interazione economica tra individui e garantiscano l adempimento degli accordi contrattuali che sono alla base di ogni scambio, secondo uno spirito di uguaglianza delle opportunità di accesso alle transazioni; istituire un sistema di norme civili e penali che stabiliscano delle sanzioni per chi viola le regole suddette; istituire e mantenere un sistema di accertamento delle violazioni e di applicazione delle sanzioni che incentivi gli operatori al rispetto delle regole. Se questa è la funzione dello Stato, in un economia walrasiana, allora la politica economica si riduce a prescrivere che tale funzione debba essere svolta con il minimo costo economico per la società. Inoltre, il suo finanziamento deve avvenire con strumenti che non diano luogo ad effetti distorsivi; cioè che non modifichino i prezzi relativi e quindi l allocazione di mercato. Nel conteso considerato, ciò non dovrebbe rappresentare un problema, visto che è perfettamente giustificabile pensare che lo Stato utilizzi a tal fine tasse e sussidi in forma fissa. Una volta stabilita l entità di tali sussidi e tasse per ciascun individuo, si determineranno nuove dotazioni iniziali per i due individui e totali per l economia. Queste ultime definiranno una nuova scatola di Edgeworth nella quale procedere all analisi di efficienza come sopra. Ad esempio, considerando la scatola (10, 8) e dovendo finanziare una spesa di G = 2, espressa sotto forma del numerario, y, la nuova scatola sarebbe una con risorse (10, 6). L introduzione di criteri o obiettivi diversi dall efficienza paretiana, può essere di aiuto per definire un ordinamento dei punti della curva dei contratti. Supponiamo, ad esempio, che lo Stato persegua -oltre all efficienza economical obiettivo di accrescere l equità distributiva del sistema. Allora, per ciascuna coppia di punti sulla curva dei contratti, potremmo, ad esempio, avere la situazione in cui lo Stato preferisce l allocazione che assicura una più equilibrata distribuzione delle risorse. Con preferenze regolari, si può ottenere un ordinamento completo che vede al primo posto l allocazione intermedia sulla curva dei contratti e le altre che sono ordinabili in senso decrescente verso le due origini della scatola, O A e O B. Comunque lo Stato o il policy maker selezioni un allocazione efficiente da perseguire, rimane il problema di capire se è possibile raggiungerla semplicemente lasciando che gli individui scambino liberamente sul mercato. Il ITBS, infatti, garantisce che l allocazione di equilibrio si colloca sulla curva dei contratti, non assicura tuttavia che essa coincida con quella che il decisore pubblico desidera raggiungere. A riguardo, tuttavia, il seguente teorema offre un indicazione chiara di politica economica. Teorema 9 (II Teorema del Benessere Sociale - IITBS) In un economia walrasiana con preferenze regolari, ogni allocazione efficiente può essere ottenuta come allocazione di equilibrio walrasiano, mediante un opportuna, iniziale, redistribuzione delle risorse. 12

14 Questo teorema è quindi, in un certo senso, l inverso del ITBS. Sotto certe condizioni, partendo da una qualsiasi allocazione efficiente è possibile trovare dei prezzi tali che, allocazione e prezzi, costituiscano un equilibrio. Per trovare i prezzi relativi che servono a tale scopo basta prendere p x /p y = SMS A = SMS B, con i SMS calcolati al punto efficiente. Con tali prezzi individuiamo anche la retta di bilancio dei due consumatori. La redistribuzione iniziale delle dotazioni serve a portare gli individui su uno dei punti di tale retta, a partire dalla loro dotazione originaria. Questa breve discussione può essere usata per osservare che il IITBS consente di assegnare allo Stato una funzione distributiva lasciando al mercato una funzione allocativa. Individuata l allocazione efficiente che lo Stato desidera conseguire, è sufficiente che egli redistribuisca le risorse in modo che gli individui -scambiando sui mercati- vi pervengano, naturalmente, all equilibrio. Non è necessario quindi che lo Stato svolga un attività di pianificazione completa e centralizzata per conseguire gli obiettivi allocativi desiderati. Domanda di controllo: Considerate un intervento di politica economica che redistribuisca le dotazioni iniziali di due individui, all interno della scatola, in modo tale che all equilibrio il sistema converga ad un allocazione efficiente prescelta. E possibile che giunti a tale allocazione di equilibrio non vi sia un individuo scontento che desidera ritornare alla posizione originaria? Nota 10 (Redistribuzione delle risorse e tasferimenti iniziali) E importante osservare che il IITBS richiede l utilizzo da parte dello Stato di trasferimenti in somma fissa, potenzialmente diversi da individuo ad individuo. Ciò implica la conoscenza esatta delle caratteristiche degli individui e la possibilità di imporre una tassazione ad personam. L intervento di politica economica pone quindi un requisito informativo e di gestione amministrativa molto pesante ed in molti casi poco realistico. Inoltre, la tassazione individuale può risultare talvolta in contrasto con il principio di equità di trattamento. Se sin qui tutto vi sembra chiaro, dovreste essere in grado di risolvere il seguente, Esercizio 11 In un economia di puro scambio rappresentata nella scatola di Edgeworth, con (ω x, ω y ) = (10, 10), due individui, A e B, hanno funzioni di utilità, u i ( x i, y i) = x i y i i = A, B e dotazioni iniziali, ω A x = 2, ω A y = 1 ω B x = 8, ω B y = 9 a) disegnate la scatola ed il punto delle dotazioni; b) disegnate la curva dei contratti; c) verificate che i prezzi di mercato, p x = p y = 1, sono di equilibrio; d) spiegate perché l equilibrio è efficiente; 13

15 e) supponendo che lo Stato possa redistribuire (solo) il bene x, mostrate come sia possibile raggiungere l allocazione efficiente egualitaria, x A = x B = 5, y A = y B = 5; f) interpretate l intervento pubblico in e) alla luce del IITBS; g) supponendo che lo Stato possa redistribuire tutti e due i beni, indicate graficamente un altra redistribuzione delle dotazioni iniziali che consente all economia di raggiungere l allocazione egualitaria. y fig 5: Curva di Trasformazione a 0 x 2.2 L economia con produzione L idea di semplificare l analisi ad un economia di puro scambio è conveniente ma riduttiva. Parlare di economie con produzione è importante perché consente di stabilire, a) se il paniere di merci prodotte dal sistema economico rispondono, per varietà (o composizione relativa), alle esigenze di consumo della collettività e b) se ciascuna merce viene prodotta utilizzando la combinazione di input produttivi più efficiente, date le tecnologie a disposizione (efficienza produttiva). Al primo punto fa capo un generale criterio di efficienza allocativa che estende il concetto analogo formulato per un economia di puro scambio. Il paniere dei beni prodotti e consumati deve essere tale che non sia possibile modificarne la composizione in modo da migliorare il benessere di entrambi i consumatori. Al punto b) corrisponde un criterio di efficienza produttiva: un paniere è efficiente nella produzione se non è possibile redistribuire gli input tra le imprese in modo da accrescere la produzione aggregata di un bene senza ridurre quella dell altro, usando le tecnologie a disposizione. Analogamente, soddisfano l efficienza produttiva allocazioni che posseggono uno dei seguenti requisiti: (in un economia con due merci) allocazioni rappresentate da un paniere della curva di trasformazione (cfr. figura 5). 14

16 (in un economia con due merci e due imprese) allocazioni tali che non è possibile redistribuire gli input tra le imprese (di una stessa industria o di industrie diverse), in modo da far accrescere la produzione di un bene da parte di almeno un impresa, senza far diminuire quella del bene stesso da parte di altre imprese, o la produzione dell altro bene. Come si concilia la nostra discussione con la scatola di Edgeworth? Trascuriamo per un momento i problemi di efficienza produttiva, assumendo che per qualsiasi paniere (x, y) prodotto essa sia soddisfatta (prendiamo panieri sulla curva di trasformazione). Inoltre, per semplicità, ipotizziamo che le dotazioni iniziali dei due individui siano utilizzabili unicamente come input produttivi. In tal caso, possiamo studiare la nostra economia usando la scatola di Edgeworth descritta in precedenza, con un unica novità: i lati della scatola possono modificarsi al variare della quantità prodotta dei due beni x, y, lungo la curva di trasformazione. In questa economia quindi la scatola di Edgeworth è contenuta nell insieme delle produzioni possibili che è appunto quello sotteso alla curva di trasformazione. Guardando alla figura 6, O B coincide con il punto della curva di trasformazione che corrisponde alla coppia di scelte produttive efficienti con quantità aggregate prodotte, (x, y). In questa rappresentazione, i vincoli di bilancio dei due consumatori possono essere tracciati noti i loro redditi individuali; ovvero noti i prezzi di mercato, le loro dotazioni iniziali, e gli eventuali profitti derivanti dalla loro attività d impresa. y fig 6: Curva di Trasformazione e Scatola di Edgeworth y x *b y *a y *b 0 x *a x x Efficienza Per semplicità di esposizione, torniamo alla nostra scatola di Edgeworth modificata. Con riferimento a tale economia abbiamo le seguenti definizioni. 15

17 Definizione 12 (x, y) è un paniere producibile se appartiene all insieme sotteso alla curva di trasformazione (insieme delle produzioni possibili). Definizione 13 Un allocazione, (( x A, y A), ( x B, y B)), è ottenibile se esiste un paniere producibile (x, y) tale che x A + x B x, y A + y B y. Definizione 14 (Efficienza paretiana) Un allocazione è efficiente quando non è possibile migliorare il benessere di tutti gli individui, scegliendo una diversa allocazione ottenibile. Inoltre, sotto le solite ipotesi di regolarità, l allocazione completa ((x A, y A ), (x B, y B )) è efficiente se e solo se SMS A = SMS B = SMT. Dove SMT denota il saggio marginale di trasformazione tra le produzioni di x e di y calcolato nel punto di produzione aggregata (x, y) = ( x A + x B, y A + y B). La condizione SMS A = SMS B garantisce che data la quantità aggregata prodotta (x, y), la produzione sia distribuita in modo da soddisfare l efficienza nel consumo; graficamente l allocazione di consumo si troverà sulla curva dei contratti della scatola con pareti (x, y). L uguaglianza tra saggi marginali di sostituzione e il saggio marginale si trasformazione, garantisce che la combinazione produttiva aggregata (x, y) sia stata ottenuta utilizzando nella maniera più efficiente i fattori della produzione e che soddisfi in termini di varietà (x/y) i gusti dei consumatori. Esempio 15 Supponete che un allocazione sia efficiente nella produzione (si trova sulla curva di trasformazione e quindi soddisfa a) e b)), ma tale che SMT = 3/2 > SMS i = 1/2 per qualche individuo i. Mostreremo ora che tale allocazione non è efficiente. Infatti, proviamo a ridurre di un unità la produzione di x ed utilizzare i fattori risparmiati per aumentare la produzione di y di 3/2 (facendo così ci muoviamo lungo la curva di trasformazione). Possiamo chiedere a i di rinunciare all unità di x prodotta in meno risarcendolo con 1/2 unità di y (questo è quanto è sufficiente per far rimanere i sulla sua curva d indifferenza originaria). Quindi, rimane a disposizione un unità di y che può essere utilizzata per accrescere il benessere di i stesso, o -se divisa- anche quello di altri. In conclusione, l allocazione iniziale era migliorabile in senso paretiano e quindi inefficiente; in particolare tale allocazione non rispecchiava il requisito di efficienza della composizione relativa x/y. Per completare l analisi, occorre dire due parole sull efficienza produttiva ed utilizzo dei fattori produttivi. Il fatto che (x, y) sia un paniere della curva di trasformazione garantisce che l allocazione sia efficiente nella produzione; ovvero che, a) tutti gli input produttivi disponibili siano utilizzati in modo efficiente all interno di ciascuna delle due industrie, x e y; ciò vuol dire che, per ciascun industria, -se vi è più di un produttore- non sia possibile accrescere la produzione del bene redistribuendo i fattori della produzione esistenti tra i produttori; 16

18 b) il rendimento relativo dei fattori sia lo stesso nelle due industrie; quindi che non sia possibile modificare l allocazione dei fattori tra le due industrie accrescendo la produzione di un bene senza decrescere quella di un altro. In proposito, considerate il caso di due unità produttive, j = α, β, che producono x utilizzando due input, lavoro e capitale, nelle quantità (L x, K y ). Sia SMSTx j il saggio marginale di sostituzione tecnica dei fattori ( L j x, Kx) j impiegati da j. SMSTx j misura di quanto deve aumentare K quando L diminuisce di un unità, affinché la quantità, x, prodotta da j rimanga invariata. Graficamente, SMSTx j misura la pendenza dell isoquanto x. Per la condizione a), osservate che una situazione nella quale la produzione di un bene, x, è tale che SMSTx α SMSTx β, per le imprese α, β non si trova sulla curva di trasformazione. A titolo esemplificativo, ipotizzate che SMSTx α = 1/2 < 3/2 = SMSTx β, allora è possibile far aumentare la produzione di α spostando un unità di lavoro da α a β e compensando α con un trasferimento di 1, 5 unità di capitale. Ciò permette di accrescere la produzione di x da parte di α senza ridurre quella dell unità produttiva β. Inoltre, non sottraendo fattori alla produzione di y, comporta una variazione produttiva possibile, ovvero interna alla curva di trasformazione. In fine dimostra che l allocazione di partenza dei fattori non era efficiente nella produzione (come quella indicata al punto a nella figura 5). Per la condizione b), una situazione nella quale la produzione dei beni, (x, y), è tale che SMSTx j SMSTy j, per qualche impresa j, non è compatibile con un paniere della curva di trasformazione. Infatti, considerate il caso in cui SMSTx j = 1/2 < 3/2 = SMSTy j ; l impresa j può aumentare la produzione di x spostando un unità di lavoro da quella di x a y e compensando tale variazione con un trasferimento di 1, 5 unità di capitale dalla produzione di y a quella di x. Questa redistribuzione di fattori comporta un aumento della produzione di un bene (x) senza la riduzione della produzione dell altro (y) ed è possibile solo in quanto l allocazione originaria dei fattori è interna rispetto alla curva di trasformazione (come quella indicata al punto a della figura 5). Possiamo sintetizzare quanto appena osservato come segue. Considerate un economia con due beni, (x, y), due input produttivi (per semplicità non consumabili), lavoro e capitale (L, K), due individui che presentano dotazioni iniziali espresse nei soli due input produttivi ( ( ωl i, K) ωi, i = A, B) e due unità produttive, j = α, β. Inoltre ipotizzate che le tecnologie siano rappresentate da una mappa di isoquanti regolari, che le curve di indifferenza siano pure regolari e( non intersechino gli assi. In questa economia un allocazione efficiente, (x i, y i) i=a,b, ( L j x, Kx) j j=α,β, ( ) ) L j y, Ky j, ha le seguenti proprietà: j=α,β 1. ( x i, y i) soddisfa SMS i = SMT, i = A, B; 2. ( ) L j x, Kx j j=α,β soddisfa SMST x α = SMSTx β ; 3. ( ) L j y, Ky j soddisfa SMST α j=α,β y = SMSTy β 4. ( ) L j x, Kx j j=α,β, ( ) L j y, Ky j soddisfano SMST j j=α,β x = SMSTy j, j = α, β. 17

19 2.2.2 Equilibrio walrasiano Prima di enunciare i teoremi del benessere sociale è opportuno rivedere la nozione di economia walrasiana e di equilibrio. Per la prima, possiamo modificare la definizione di economia walrasiana di puro scambio (definizione 3) semplicemente precisando che i) gli operatori assumono anche decisioni di produzione e ii) le dotazioni e gli scambi possono riguardare anche merci che non sono direttamente destinabili al consumo ma che sono invece utilizzabili come input produttivi. Per semplicità di esposizione, continueremo l analisi facendo riferimento ad un economia con due beni, (x, y), due input produttivi (non consumabili), (L, K), e con due individui che presentano dotazioni iniziali espresse nei soli due input produttivi ( ( ωl i, K) ωi, i = A, B) la cui quantità totale è data, ω A L + ωl B = ω L, ωk A + ωb K = ω K. Inoltre, assumiamo che ciascun bene possa essere prodotto utilizzando una tecnologia a rendimenti di scala costanti. 8 Definizione 16 (Equilibrio walrasiano nella scatola) In un economia walrasiana con ( produzione ) e una distribuzione iniziale di risorse individuata da ω A = ω A L, ωk A, un equilibrio è un vettore di prezzi di merci e input produttivi, p = ((p x, p y ), (p L, p K )), tali che: 1) ( i=a,b di y p, ω A, ω B) y = 0;. 2) j=α,β dj L (p, x, y) ω L = 0, j=α,β dj K (p, x, y) ω K = 0. L applicazione della Legge di Walras (vedi Nota 6) implica che se i mercati di y, L, K sono in equilibrio, lo sarà anche il mercato di x. Definizione 17 (Allocazione di equilibrio) In un economia walrasiana con produzione, come quella considerata, con una distribuzione iniziale di risorse individuata da ω A = ( ωl A, ((( K) ωa, x A, y A), ( x B, y B)), ( (L α, K α ), ( L β, K β))) è un allocazione di equilibrio se: 1) x i = d i x(p, ω A, ω B ), y i = d i y(p, ω A, ω B ), per i = A, B; 2) L j = d j L (p, x, y), Kj = d j K (p, x, y), per j = α, β; 3) (x, y) = ( x A + x B, y A + y B) ; 4) p è un vettore di prezzi di equilibrio per tale economia Teoremi del benessere sociale Teorema 18 (I Teorema del Benessere Sociale - ITBS) In un economia walrasiana con tecnologie di produzione a rendimenti di scala non-crescenti, nella quale gli individui hanno preferenze rappresentabili con una mappa di curve di indifferenza decrescenti, ogni allocazione di equilibrio è efficiente. Se, inoltre, ipotizziamo che i consumatori e le imprese sono, rispettivamente, caratterizzati da curve di indifferenza ed isoquanti regolari, la dimostrazione del ITBS si basa sulla seguente condizione: 8 Questa ultima ipotesi, implicando che le imprese realizzano profitti nulli, all equilibrio, consente di ignorare il problema della distribuzione dei diritti di proprietà delle imprese e dei profitti. 18

20 (( x A, y A), ( x B, y B)) soddisfa, SMS A = SMS B = SMT = p x /p y. Ciò implica anche che l efficienza produttiva è raggiunta: SMST α x = SMST β x = SMST α y = SMST β y = p L /p K. Per completezza, enunciamo il seguente. Teorema 19 (II Teorema del Benessere Sociale - IITBS) In un economia walrasiana con produzione, nella quale le preferenze e le tecnologie sono regolari, ogni allocazione efficiente può essere ottenuta come allocazione di equilibrio walrasiano, mediante un opportuna, iniziale, redistribuzione delle risorse. 3 I fallimenti di mercato Nel capitolo precedente abbiamo visto che il primo teorema del benessere sociale trova applicazione in una classe molto ampia di economie walrasiane. Il punto successivo che vogliamo analizzare è in che misura il modello walrasiano possa offrire una rappresentazione soddisfacente della nostra economia. A tal fine, è utile richiamare, in primo luogo, quali sono le caratteristiche di mercato compatibili con ciascuno dei requisiti di un economia walrasiana (definizione 3). Quindi, caso per caso, spiegare perché il venir meno di tali caratteristiche implica inefficienza delle allocazioni di equilibrio, ed è quindi causa di inapplicabilità del primo teorema del benessere sociale. In fine, vogliamo analizzare alcune delle principali ricette di politica economica che possono essere utilizzate nei diversi casi per ripristinare, o comunque accrescere, l efficienza. Caratteristiche di mercato di un economia walrasiana In primo luogo, la definizione di economia walrasiana (definizione 3) richiede che ogni interazione tra operatori assuma la forma di uno scambio di merci e che tale scambio avvenga all interno di un mercato (punto 1.). Questo impone due importanti requisiti per tali economie: l esistenza di mercati completi e l assenza di esternalità. Ipotizzare che i mercati siano completi implica che l economia sia caratterizzata da un mercato per ogni merce. Vi dovranno quindi essere mercati nei quali si contrattano polizze assicurative che consentono di coprire qualsiasi rischio individuale e mercati nei quali si possono acquistare e vendere contratti finanziari di ogni tipo, inclusi contratti futures su qualsiasi merce. 9 Dire che non vi sono esternalità, vuol dire che nell economia non si verifica mai che un operatore arrechi un vantaggio o un danno ad altri, senza che per esso sia previsto un corrispettivo di prezzo. Questo esclude quindi che si verifichino fenomeni come l inquinamento ai quali non corrisponde un risarcimento diretto, individuale e proporzionale del danno subito. Esclude inoltre che vi siano beni o servizi pubblici, per i quali non si paga un prezzo commisurato alla quantità consumata, come avviene per i parchi aperti al pubblico, il servizio di polizia, 9 Un contratto future stabilisce il prezzo che l acquirente di un dato bene o servizio dovrà pagare ad una scadenza indicata per ricevere una certa quantità di merce stabilita. 19

21 il sistema di difesa nazionale, i canali radio e TV diffusi via etere, i club sportivi, i circoli culturali, etc. Un economia walrasiana è, in secondo luogo, caratterizzata dal fatto che gli operatori prendono le proprie decisioni razionalmente, avendo tutti a disposizione una informazione completa e simmetrica del funzionamento del sistema economico. Ciò esclude ovviamente situazioni nelle quali un contraente è più informato sulle caratteristiche della merce oggetto del contratto o sulle modalità di esecuzione del contratto. Esclude quindi l esistenza di costi (di monitoraggio) e barriere legali che limitino l acquisizione delle informazioni. Situazioni che, come avremo modo di chiarire in seguito, sono a loro volta causa dell assenza di taluni mercati. In fine, il punto 2. della definizione 3 esclude l ipotesi che vi siano operatori che in talune circostanze non fanno pieno uso dell informazione a disposizione. Il punto 3. stabilisce il requisito che ciascun operatore si comporti sul mercato come price taker. Questo requisito sembra appropriato in mercati nei quali l attività di ciascun operatore rappresenta una quota molto piccola del totale delle transazioni. Tale quota è piccola nel senso che non è comunque tale da modificare il prezzo di mercato. Ciò si verifica senz altro in mercati nei quali vi è un numero elevato di operatori con caratteristiche omogenee sia dal lato della domanda che dal lato dell offerta; 10 mercati nei quali gli operatori possono entrare ed uscire liberamente, senza costi; mercati nei quali vengono scambiati prodotti con caratteristiche omogenee (altamente sostituibili). Non hanno tali caratteristiche strutture di mercato come il monopolio, l oligopolio e la concorrenza monopolistica, nelle quali uno o più operatori possono influire sulle variabili di mercato, prezzo e quantità totali scambiate, ovvero hanno potere di mercato. Questa breve analisi porta ad identificare alcuni tra quelli che tradizionalmente sono noti come fallimenti di mercato : esternalità, beni pubblici, asimmetrie informative, esistenza di potere di mercato a vantaggio di uno o più operatori, mercati incompleti. Analizzare i fallimenti di mercato secondo questa classificazione appare conveniente da un punto di vista didattico. Tuttavia, è importante non confondere i fallimenti di mercato con le loro cause. Ad esempio, l esistenza di esternalità è causa di incompletezza dei mercati ed ha come causa iniziale l esistenza di un sistema imperfetto di assegnazione dei diritti di proprietà. Ancora, le asimmetrie informative sono causa di incompletezza di mercato ed anche di esternalità 10 Per caratteristiche omogenee si intende che ciascun individuo possiede una piccola quota delle risorse totali presenti nell economia e che esiste una situazione di sostanziale simmetria (o uguaglianza) delle informazioni possedute. 20

22 e sono a loro volta causate dall esistenza di costi di monitoraggio. La presenza di costi di transazione/monitoraggio, o l incompletezza del sistema di diritti di proprietà implica anche la non-escludibilità (almeno parziale) dei beni pubblici. La non-esclusività, inoltre, è causa di esternalità; esternalità che sono tanto più diffuse quanto più il bene è non-rivale. Come vedremo in seguito, analizzando i fallimenti di mercato, una classificazione schematica delle cause di fallimento del mercato può essere la seguente: assenza di regole che garantiscano l esistenza e la tutela di un sistema completo di diritti di proprietà, esistenza di beni (o servizi) non-rivali, presenza di costi di transazione e di monitoraggio, presenza di barriere all entrata dei mercati. I legami causa-effetto possono essere così riassunti: assenza diritti proprietà non-rivalità + costi transaz./ monitor. barriere entrata non- -esclud. esternalità beni pubblici mercati incompleti asimmetrie inform. potere mercato 3.1 Le esternalità Definizione 20 (Esternalità) L esternalità è l effetto diretto che un attività svolta da un operatore ha su un altro operatore. Un esternalità si manifesta quindi con l effetto che l attività di consumo o di produzione di un individuo hanno sul benessere di un consumatore, oppure sulle sue possibilità di consumo, o di produzione. Si tratta di un effetto diretto in quanto - a differenza di quanto avviene nello scambio - non si trasmette attraverso i prezzi di mercato, e non prevede il pagamento di alcun corrispettivo Si parla di esternalità pecuniarie con riferimento a quelle esternalità che si manifestano attraverso una variazione dei prezzi relativi di mercato. Tali esternalità, delle quali non parleremo, possono essere rilevanti in economie con mercati incompleti. 21