Corrente elettrica e circuiti

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1 Corrente elettrca e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà esstenze n sere e n parallelo Effetto termco della corrente Legg d Krchhoff Corrente elettrca e crcut pag.

2 Generator d f.e.m. ple, battere, celle elettrochmche trasformano energa chmca n energa elettrca generator elettrc trasformano energa meccanca n energa elettrca celle a combustone trasformano energa termca d combustone n energa elettrca celle solar convertono drettamente l energa della luce del sole n energa elettrca Corrente elettrca e crcut pag.

3 Corrente elettrca ntenstà d corrente quanttà d carca ntervallo d tempo Q t Q/ t A C/s ampère Analoga tra l moto d: carche elettrche nt.corrente flud portata L ampère (coulomb/sec) è la 5 a grandezza fondamentale MKS. Il coulomb (ampère sec) dventa una grandezza dervata. Es. Quant elettron scorrono n A d corrente? A C/s (Ne)/s N ( ) C/s N /( ) elettron. Corrente elettrca e crcut pag. 3

4 Moto delle carche elettrche Normalmente la matera è elettrcamente neutra: le carche + (proton) e (elettron) stanno legate dall attrazone e.m. negl atom. A S S E +q B Se c è campo elettrco, s nduce una separazone tra carche + e -. Se gl elettron sono lber d muovers nella struttura atomca/molecolare (es. metall), s crea una corrente elettrca. Condzone necessara al moto d carche: dfferenza d potenzale Analoga flud: dff. pressone Drezone (convenzonale) della corrente elettrca: moto carche postve (come campo elettrco: da potenzale maggore a potenzale mnore). Moto reale (ne metall): carche negatve (elettron) n verso opposto. (t) costante (moto stazonaro) (t) varable (perodca) corrente contnua corrente alternata Corrente elettrca e crcut pag. 4

5 Legg d Ohm In un crcuto elettrco a cu e applcata una d.d.p.: l a legge d Ohm: V V B -V A a legge d Ohm: ρl/s V A S E +q V B La corrente elettrca n un crcuto è drettamente proporzonale alla d.d.p. applcata a cap del crcuto. La resstenza a tale moto dpende dal tpo d sostanza (ρ), dalla geometra del crcuto (lunghezza e sezone), dalla temperatura (ρ ρ(t)). Attenzone: qu ρ è la resstvtà elettrca e non la denstà del materale! Analoga con flud ( legge d Poseulle): UGUALE! La portata n un condotto è drettamente proporzonale alla dfferenza d pressone applcata a cap del condotto. La resstenza a tale moto dpende dal tpo d sostanza (vscostà), dalla geometra del crcuto (lunghezza e sezone), dalla temperatura (η η(t)). Corrente elettrca e crcut pag. 5

6 esstenza e resstvtà resstenza elettrca Dpende da: geometra del crcuto tpo d sostanza temperatura dfferenza d potenzale ntenstà d corrente V/ Ω V/A ρl/s ρ S/l ohm ρ resstvtà elettrca Ω m /m Ω m -3 - dpende dalla temperatura ρ ρ0[ + α( T T0 )] α 5 0 K per conduttor Corrente elettrca e crcut pag. 6

7 Conduttor e solant A partà d d.d.p. passa una V corrente tanto maggore quanto ρl/s pù la resstenza è mnore. A partà d crcuto (geometra), la resstenza è drettamente proporzonale alla resstvtà del materale. Conduttor: bassa ρ metall: argento, rame,... ρ 0-8 Ω m conduttor elettroltc: lq.nterstzale ρ Ω m Isolant: alta ρ acqua dstllata ρ 0 3 Ω m membrana assone ρ 0 7 Ω m vetro ρ 0 Ω m Semconduttor slco ρ 500 Ω m germano ρ 0.45 Ω m Corrente elettrca e crcut pag. 7

8 Collegament d resstenze Ne crcut elettrc: resstenze n sere + A B V V resstenze n parallelo A B + Corrente elettrca e crcut pag. 8

9 Effetto termco della corrente Effetto Joule: gl elettron n moto (corrente) cedono energa cnetca agl on del retcolo molecolare del conduttore. La perdta d energa cnetca ( TL) dventa calore. Potenza dsspata: W L/ t (q V)/ t V q/ t t V Watt Volt Ampere... o, sosttuendo dalla a legge d Ohm: W V / Calore prodotto: Q L W t (joule) W t/4.86 (cal) Corrente elettrca e crcut pag. 9

10 Crcuto elementare V a + ε r V ε + r Un generatore d forza elettromotrce (ε) compe lavoro sulle carche per mantenere una dfferenza d potenzale ( V ab ) a suo termnal. Generatore deale r0; reale r>0. V ab ε solo se non passa corrente nel generatore. a Corrente elettrca e crcut pag. 0

11 Amperometr e voltmetr L amperometro s nsersce n sere nel tratto d crcuto d cu s vuole msurare la corrente. Per non alterare sgnfcatvamente l valore della corrente a causa dell nsermento dello strumento, la sua resstenza A deve essere << e. Infatt: ε/(r A ) Il voltmetro s nsersce n parallelo tra due punt (es. a cap d ) d cu s vuole msurare la d.d.p. Per non modfcare sgnfcatvamente la d.d.p. a causa dell nsermento dello strumento, la sua resstenza V deve essere >>. Infatt: V ε/[r + + V /( + V )] Corrente elettrca e crcut pag.

12 Crcut a pù magle Defnzon Nodo: punto della rete n cu convergono almeno tre conduttor. amo: nseme d element della rete compres tra due nod successv. Magla: nseme ordnato d element della rete che s ncontrano lungo un cammno con un dato nodo come punto d partenza e d arrvo (chuso), tale che non s percorra alcun ramo pù d una volta. Legge de nod ( legge d Krchhoff): la somma delle corrent entrant n un nodo deve essere uguale alla somma delle corrent uscent (conservazone della carca elettrca) S assegna corrente a ogn ramo del crcuto (bad:, bd: 3, bcd: ) Nod: b, d Corrente elettrca e crcut pag.

13 Crcut a pù magle () S scegle arbtraramente un verso d percorrenza delle magle e quello delle corrent; egola della resstenza: caduta d potenzale se s percorre la resstenza nel verso della corrente (+ vceversa); egola della f.e.m.: se s attraversa un generatore da polo a + la varazone d potenzale è +ε (vceversa se s va da + a -) Legge delle magle ( legge d Krchhoff): la somma algebrca delle dfferenze d potenzale lungo un percorso chuso d un crcuto è nulla (conservazone dell energa). ε ε Magla d snstra Magla d destra Combnando con la Legge de nod sstema d 3 equazon n 3 ncognte (corrent) Corrente elettrca e crcut pag. 3

14 Eserczo: soluzone d un crcuto applcando le legg d Krchhoff Corrente elettrca e crcut pag. 4

15 A Msura d x, varando s fnché s ottene V a V b (coè non passa corrente nell amperometro A) x x s s Eserczo: l ponte d Wheatstone pag. 5 s x x x dvdendo membro a membro le prme equazon s x Corrente elettrca e crcut

16 Esercz (I) Es. 8.3 (Ga) Quanto vale la corrente, espressa n ampere, che flusce attraverso una membrana cellulare attraversata da 00 on Na + n 3.5 µs? (La carca dello one Na + è par a +e). Es. 8.5 (Ga) Determnare la dfferenza d potenzale necessara affnché una corrente da 0.5 A attravers una resstenza da 3800 Ω. Es. 8.4 (Ga) La tensone d almentazone d una lampadna a ncandescenza è 0 V. Calcolare la sua resstenza e la corrente che la attraversa sapendo che la potenza dsspata vale (a) 75 W, (b) 440 W. Es. 9.5 (Ga) Quattro lampadne da 40 Ω vengono collegate n sere. Calcolare la resstenza totale del crcuto. petere lo stesso calcolo nel caso d collegamento n parallelo. Corrente elettrca e crcut pag. 6

17 Esercz (II) Es. 9.9 (Ga) S hanno a dsposzone tre resstenze, rspettvamente da 680 Ω, 940 Ω e. KΩ. Quanto vale la resstenza (a) massma e (b) mnma che s può ottenere combnando queste tre resstenze? Es. Una lampadna ad ncandescenza dsspa una potenza d 00 W se almentata con una tensone d 0 V. Che potenza dssperebbe se vensse combnata n sere con una lampadna dentca e la sere delle due lampadne fosse almentata ancora con una tensone d 0 V? Es. 9.4 (GIA) Determnare la tensone tra termnal d cascuna battera presente nel crcuto llustrato n fgura. Es. 9.5 (GIA) (a) Quanto vale la dfferenza d potenzale tra punt a e d (V ad V d - V a ) n fgura? (b) Quanto vale la tensone V db e V ge tra termnal d cascuna battera? Corrente elettrca e crcut pag. 7

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