Fondamenti di Automatica. Feedback vs Feedforward. Prof. Leonardo Lanari DIS, Università di Roma La Sapienza

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1 Fondamenti di Automatica Feedback vs Feedforward Prof. Leonardo Lanari DIS, Università di Roma La Sapienza

2 Problema di controllo Problema di controllo: imporre un funzionamento desiderato a un processo assegnato Sistema di Controllo (Automatico) Processo: oggetto sul quale il problema è posto (es. impianto, apparecchiatura, dispositivo) richiedere che l andamento temporale di alcune variabili del processo coincida con un andamento preassegnato (desiderato) ½ i f i C Ai C Bi A k B C A C B f ½ almeno asintoticamente L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 1

3 Variabili principali Variabili controllate; Segnali di riferimento (andamento desiderato delle variabili controllate); Ingressi di controllo (possibilità di agire sul processo attraverso variabili manipolabili che ne influenzano l evoluzione nel tempo); Disturbi (variabili esogene non manipolabili che influenzano l evoluzione temporale del processo) Esempio: serbatoio Variabile controllata = livello acqua h; Segnale di riferimento = livello costante desiderato h des ; Ingressi di controllo = portata volumetrica in ingresso p i ; Disturbi = portata volumetrica in uscita p u (richiesta da parte delle utenze) p i h des h p u L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 2

4 p u Sistema dinamico p i h h dv dt = dah dt = A dh dt = p i p u Modello ḣ = 1 A [p i p u ] Dati h(0) e h des, e ipotizzando p u = 0 conosco la quantità d acqua da immettere per avere h = h des? Solo se Conosco esattamente A (nessuna incertezza di modello); Non sono presenti altri disturbi (ad es. evaporazione, altre perdite) assenza di incertezze: i valori dei parametri che caratterizzano il processo coincidono con i valori nominali del processo; assenza di disturbi. L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 3

5 Incertezze Le variabili controllate dipendono da gli ingressi (o variabili) di controllo (ingresso manipolabile dinamica processo variabili controllate); dai disturbi (ingresso non manipolabile dinamica processo variabili controllate); parametri del processo (ad es. A per il serbatoio) Condizioni nominali valori nominali dei parametri; andamenti prevedibili dei disturbi (ad es. costante, sinusoidale). altrimenti ci troviamo in condizioni perturbate. L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 4

6 Obiettivi Obiettivo ideale variabili controllate riferimenti (in generale obiettivo irraggiungibile) obiettivo realistico variabili controllate riferimenti oppure errore e = riferimento - variabile controllata 0 deve essere definito caso per caso (specifiche) Specifiche sull errore e: deve essere sufficientemente piccolo in tutte le condizioni di funzionamento di interesse rispetto ai valori che possono assumere i parametri del processo (condizioni nominali); rispetto agli andamenti prevedibili del riferimento; rispetto agli andamenti prevedibili del disturbo; + moderazione del controllo. L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 5

7 Schemi di Controllo Parametri processo: valori reali = valori nominali h des Controllore p i h p u h Schema di controllo ad anello aperto (reagisce solo sulla base delle informazioni date dal riferimento) h des Controllore misura del disturbo p i p u h h Schema di controllo ad anello aperto con compensazione diretta del disturbo (reagisce solo sulla base delle informazioni date dal riferimento e dal disturbo) Il controllore in generale utilizza il modello del processo. L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 6

8 Schemi di Controllo p u h des + - Controllore p i h h Schema di controllo a retroazione gli effetti del disturbo sulla variabile controllata vengono percepiti (indipendentemente dal tipo di disturbo); non necessario misurare i disturbi (difficile in generale); eventuali funzionamenti in condizioni perturbate (es. parametri parametri nominali) vengono percepiti. L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 7

9 Confronto Schema di controllo ad anello aperto richiede la perfetta conoscenza del modello; assenza di disturbi; richiede meno sensori. Schema di controllo ad anello aperto con compensazione del disturbo richiede la perfetta conoscenza del modello; assenza di altri disturbi; guasti nel sensore del disturbo sono invisibili; richiede sensore disturbo. Schema di controllo a retroazione si adegua rispetto alle incertezze di modello; in grado di far fronte a disturbi; richiede la misura della variabile controllata. L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 8

10 Schemi di Controllo Schema di controllo a retroazione con compensazione del disturbo misura del disturbo p u h des + - Controllore p i h h Schema misto L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 9

11 Esempio: scambiatore di calore vapore valvola processo T i riscaldato T T condensa Scambiatore di calore obiettivo: riscaldare il in ingresso da una temperature T i a un valore desiderato; il flusso di vapore è regolato dalla valvola; l energia è fornita dal vapore; il liquido di condensazione viene eliminato; processo non semplice. L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 10

12 Esempio: scambiatore di calore (controllo a retroazione) processo T i vapore valvola (attuatore) condensa T controllore temperatura TC 10 TT 10 SP set-point sensore temperatura T riscaldato SP: set-point (valore desiderato della temperatura) TC: controllore di temperatura TT: trasduttore di temperatura la temperatura T i può essere considerata un disturbo; il flusso in ingresso allo scambiatore f può anch esso essere considerato un disturbo; L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 11

13 Esempio: scambiatore di calore (controllo feedforward) SP set-point vapore controllore feedforward SP: set-point (valore desiderato della temperatura) FT 11 processo TT 11 T i T TT 10 T riscaldato TC: controllore di temperatura TT: trasduttore di temperatura FT: trasduttore di flusso condensa misurando i disturbi maggiori T i e f si ottiene un controllore ad anello aperto con compensazione del disturbo, anche chiamato controllo feedforward; sono ancora presenti altri disturbi minori non misurabili; L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 12

14 Esempio: scambiatore di calore (controllo retroazione + feedforward) vapore controllore feedforward FT 11 processo TT 11 T i T TC 10 SP set-point TT 10 T riscaldato SP: set-point (valore desiderato della temperatura) TC: controllore di temperatura TT: trasduttore di temperatura FT: trasduttore di flusso condensa il controllo ad anello aperto compensa direttamente i disturbi T i e f; il controllo a retroazione riesce a compensare l effetto di eventuali altri disturbi non misurabili; L. Lanari Fondamenti di Automatica (Università di Roma La Sapienza ) Feedback vs Feedforward 13