CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA

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1 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA Informatica B anno accademico Prof. Danilo ARDAGNA Esercitazione Esercizio 1. (Agenzia di viaggi - accesso ai file) Un'agenzia di viaggi possiede un proprio database di destinazioni e di acquisti effettuati. Il database e' composto da due file: il primo dest.dat in ogni riga ha il nome della destinazione e il prezzo; il secondo acquisti.dat in ogni riga ha il nome del cliente e il nome della destinazione dell'acquisto effettuato. 1. Si scriva uno script che carichi il database. 2. Si stampi il fatturato generato da ogni destinazione. Codice % parte 1 [dest_nome dest_costo]=textread('dest.dat','%s %f') [acquisti_nome acquisti_dest]=textread('acquisti.dat','%s %s') % parte 2 for ii=1:size(dest_nome) end fatturato=0; for jj=1:size(acquisti_dest) end if strcmp(acquisti_dest(jj),dest_nome(ii)) end % strcmp restituisce 1 se sono uguali, 0 se sono diversi % In C e' il contrario fatturato = fatturato + dest_costo(ii); disp(['fatturato per ' char(dest_nome(ii) ': ' num2str(fatturato)]);

2 Esercizio 2. (Calcolo elementi del triangolo di Tartaglia) Si consideri una matrice triangolare T, rappresentante il famoso triangolo di Tartaglia, i cui valori, identificati dal loro numero di riga e di colonna a>b, sono definiti nel seguente modo: T(a,1) = 1 T(a,a) = 1 T(a,b)=T(a-1,b-1)+T(a-1,b) Ad esempio, le prime 5 righe della matrice triangolare T sono le seguenti: Si scriva una funzione ricorsiva che, utiizzando la definizione sopra, permetta di calcolare il valore di un generico elemento della matrice T. La soluzione a questo quesito puo' essere determinata facilmente in quanto dalla definizione e' possibile ricavare il caso base e il caso ricorsivo della ricorsione. Rappresentiamo T come una funzione che ha come argomenti la riga e la colonna e come risultato il valore contenuto nella matrice (che dobbiamo calcolare). CASO BASE: T(a,1)=1 e T(a,a)=1 Questo caso base ci dice che se il secondo parametro della funzione e' uguale a 1, oppure uguale al primo parametro, il risultato sara' 1 e si termina la ricorsione. CASO RICORSIVO: T(a,b)=T(a-1,b-1)+T(a-1,b) Questo caso ricorsivo ci dice che in tutti gli altri casi, il risultato si calcola chiamando ricorsivamente la funzione. Codice function ris=tartaglia(a,b) if b==1 a==b else end ris=1; ris=tartaglia(a-1,b-1)+tartaglia(a-1,b); Esecuzione >> tartaglia(5,2) ans = 4 2 2

3 >> tartaglia(5,3) ans = 6 >> tartaglia(5,4) ans = 4 Esercizio 3. (Funzione ricorsiva misteriosa) Si dica cosa calcola la seguente funzione ricorsiva: Quando si passano i parametri 7 e 8. In generale. 3 function z=mistero(x) if x>=1 else end z=mod(x,2)+10*mistero(floor(x/2)); z=0; La figura qui sotto mostra come avvengono le chiamate ricorsive. In particolare viene mostrato in ogni blocco l'ambiente locale di esecuzione associato ad ogni chiamata. 3

4 1. mistero(7)=111, mistero(8)= mistero(x) calcola un valore numerico in base 10 la cui sequenza di cifre Esecuzione può essere interpretata come rappresentazione del numero naturale x nel sistema binario. >> misterob(7) ans = 111 >> misterob(8) ans = 1000 >> misterob(15) ans = 1111 Esercizio 4. (Elementi massimali - TDE 03/02/2009A) Scrivere una funzione che prende come parametro due matrici A e B, della stessa dimensione, e restituisce i seguenti 3 valori: 1. Il numero di elementi uguali in posizioni corrispondenti. 2. Il numero di elementi di A massimali per la matrice B, cioe' il numero di posizioni, nella matrice A, in cui e' presente un elemento che e' maggiore o uguale a tutti gli elementi presenti nella matrice B. 3. Il numero massimo di elementi di A massimali per la matrice B (secondo la definizione precedente) presenti in una stessa colonna della matrice A. function [r1,r2,r3]=soluzione(a, B) t1 = A==B; M = max(max(b)); t2 = A >= M; r1 = sum(sum(t1)); r2 = sum(sum(t2)); r3 = max(sum(t2)); 4

5 5 Esercizio 5. Data una matrice quadrata estrarre la diagonale principale. - primo modo usare la matrice logica con true sulla diagonale principale posso costruire una matrice logica B= logical(eye(n)) dove N è la dim della matrice da cui vogliamo estrarre la diagonale quindi facendo A(logical(eye(N))) possiamo estrarla: >>A(logical(eye(N))) - secondo modo utilizzando la funzione diag : >>diag(a) Esercizio 6. Data una matrice quadrata estrarre la diagonale secondaria. - utilizziamo logical e rot90 >>B= A(logical(rot90(eye(N)))) - utilizziamo diag e rot90 >>B = diag(rot90(a)) Esercizio 7. Data una matrice quadrata eliminare la diagonale principale e la secondaria >> A(logical(eye(N))) = 0; oppure >> diag(a) =0; >> A(logical(rot90(eye(N)))) = 0; oppure >> diag(rot90(a)) = 0; Per estrarre la diagonale di livello superiore k: >> diag(a, k); 5