Campi Elettromagnetici e Circuiti I Circuiti del secondo ordine

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1 Facolà Inggnra Unrsà gl su Paa orso Laura Trnnal n Inggnra Elronca Informaca amp Elromagnc rcu I rcu l scono orn amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag.

2 ommaro Dfnzon rcuo L sr auonomo Tr cas: sorasmorzao, a smorzamno crco, soosmorzao rcuo L paralllo auonomo sposa al grano un crcuo L sr sposa al grano un crcuo L paralllo sposa compla un crcuo l scono orn amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag.

3 rcu l scono orn Un crcuo l scono orn è cararzzao a un quazon ffrnzal l scono orn I crcu l scono orn conngono una o pù rssnz u lmn namc L /o amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 3

4 rcu l scono orn L ccazon può ssr u p auonoma: l crcuo non comprn gnraor npnn ol nl mpo a parr all conzon nzal sugl lmn namc forzaa: l crcuo comprn gnraor npnn ch n rmnano l comporamno nl mpo amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 4

5 rcu l scono orn: smp L V + I L I L 3 L V + amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 5

6 rcuo L sr auonomo Ipos: L I + V =? =? pr > amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 6

7 rcuo L sr auonomo L Drano rspo al mpo rornano s ha: L L L + onzon nzal: I L I V L V amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 7

8 rcuo L sr auonomo L L Ponno, s ha: L L amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 8

9 oluzon quazon scono orn Vrfchamo s ss una soluzon l po s osuno s on: s s s s s s s s s s s amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 9

10 oluzon quazon scono orn s s s L rac sono: s s qun s hanno u soluzon possbl: s s Poché l quazon ffrnzal è lnar, qualunqu combnazon è anch ssa una soluzon: s s amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag.

11 oluzon quazon scono orn s s s s Tr rs cas:. s a > w s ha l caso sorasmorzao. s a = w s ha l caso smorzamno crco 3. s a < w s ha l caso soosmorzao amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag.

12 aso sorasmorzao a > w.8 s s rac ral nga s s namno pco =, =.5, a =, w =.5 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag.

13 aso a smorzamno crco a = w s s rac ral nga concn 3 Non possono ssr sosfa conmporanamn l u conzon nzal con la scla lla sola cosan 3 f f f amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 3

14 aso a smorzamno crco a = w f f f f La soluzon è a cu: amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 4

15 aso a smorzamno crco a = w.8.6 a a namno pco =, =, a = amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 5

16 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 6 aso soosmorzao a < w j s j s j j j j rac complss conuga corano ch +j = cos + j sn j = cos j sn s ha: j j sn cos sn cos j sn cos B B sn cos

17 aso soosmorzao a < w.75.5 B a Bcos Bsn B a namno pco B =, B =, a =, = 5 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 7

18 rcuo L paralllo auonomo Ipos: L + V I L =? pr > =? amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 8

19 rcuo L paralllo auonomo L Drano rspo al mpo rornano s ha: L L + onzon nzal: V L I V I amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 9

20 rcuo L paralllo auonomo L Ponno, s ha: L amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag.

21 aso sorasmorzao a > w.8 s s rac ral nga s s namno pco =, =.5, a =, w =.5 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag.

22 aso a smorzamno crco a = w.8.6 a a namno pco =, =, a = amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag.

23 aso soosmorzao a < w.75.5 B a Bcos Bsn B a namno pco B =, B =, a =, = 5 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 3

24 sposa al grano un crcuo L sr Ipos: L I V + + V =? =? pr > amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 4

25 sposa al grano un crcuo L sr Pr > Poché L s ha: V V + L + L L V L V L V V L L V V V L amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 5

26 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 6 sposa al grano un crcuo L sr L + + V V V V a > w : caso sorasmorzao V a = w : caso smorzamno crco V a < w : caso soosmorzao B B V sn cos

27 sposa al grano un L paralllo Ipos: I L + V I L =? pr > =? amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 7

28 sposa al grano un L paralllo Pr > Poché L s ha: I I L + L I L I I I L I I I L amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 8

29 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 9 sposa al grano un L paralllo I I I a > w : caso sorasmorzao I a = w : caso smorzamno crco I a < w : caso soosmorzao B B I sn cos

30 sposa compla crcu l II orn/ La rsposa compla un crcuo l scono orn è smpr l po: x x x o x rapprsna nffrnmn la nson o la corrn sul connsaor o sull nuanza è l san n cu commua l nrruor. rch: la rmnazon lla rsposa naural x n l crcuo; alor nzal x, x + x + /; l alor a rgm x; x n amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 3

31 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 3 sposa compla crcu l II orn/ La rsposa naural x n s calcola consrano l crcuo pr >, spgnno u gnraor npnn scrno l quazon l II orn pr x n : n n n x x x a > w sorasmorzao: n x a = w smorzamno crco: n x a < w soosmorzao: sn cos x n

32 amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. 3 sposa compla crcu l II orn/3 sn cos x x x x Ulzzano alor x + x + / s calcolano l cosan. x x pr < : pr > :

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