Francesco Caranti Opzioni in laboratorio

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1 Francesco Caranti Opzioni in laboratorio Statistica e Indicatori di Borsa in Excel Raccolta gratuita di esercitazioni Bologna settembre 2012

2 2 Introduzione Questa raccolta di esercitazioni è nata per caso il giorno in cui a Rovigo ho incontrato l amico Tiziano Cagalli. Nella sua location spaziale (complimenti davvero!) abbiamo chiacchierato un po di Indicatori di Borsa, tutti quelli che stavano lì davanti a noi sul monitor di Fiuto Pro. E stato proprio dopo quell incontro che ho capito una cosa per me molto importante: dopo tanti anni di Borsa e, credo, qualche migliaia di plottaggi, questi Indicatori mica mi erano chiari del tutto Sì, li conoscevo, almeno i principali, anche perché sui giornali specializzati avevo letto più volte cose del genere: RSI in ipercomprato, MACD in flessione, ma in realtà non sapevo bene com erano stati costruiti. Dunque, testardamente, mi sono detto: adesso me li prendo uno per uno, mi armo di un apriscatole (la santa pazienza) e indago con l alleato migliore che conosco: il fido Excel che non mi tradisce mai. E così ho fatto, sapendo in anticipo che non sarei mai riuscito a esplorarli tutti, ma una buona parte certamente sì. E stato in quella occasione che ho pensato di comporre una tabella di giudizi, giudizi personali ovviamente, dettati unicamente dall analisi e dal buon senso. Sono rimasto sorpreso per primo di quante cose si creda di sapere e di cui invece si è letteralmente al buio, trainati da giudizi ereditati non si sa da chi, quando e perché. I miei giudizi sono solo quelli di un osservatore attento e curioso, giudizi di chi indaga per scoprire. Ho cercato di esporre gli argomenti con due occhi di riguardo: il primo per chi è allergico alla statistica e al software, l altro per gli appassionati più incalliti. Stare in mezzo non è facile, per questo ho riempito le trattazioni con molte note, per esempio le note per i programmatori Excel. Oltre ad Excel, mi sono servito di Metastock della Reuters che ringrazio per lo strumento (so che stanno in America e li saluto a distanza). Un ultima osservazione prima di cominciare: questa raccolta non inizia dal capitolo 1, ma solo dal capitolo 12. Non è una svista, né volevo privarvi di qualcosa. Dipende solo dal fatto che questo lavoro è nato per caso all interno di una rubrica dedicata alle Opzioni (Opzioni in Laboratorio per l appunto); la numerazione era già cominciata e quindi non volevo modificarla. Vi dirò che gli 11 capitoli volutamente omessi riguardavano il trading automatico, un argomento che sto approfondendo con la stessa passione e di cui vi parlerò presto. Prima di concludere questa breve introduzione, rispondo in anticipo alla domanda più logica: dopo questo saggio, si andrà avanti? La risposta verrà da voi, dalle vostre osservazioni e dai vostri commenti. E chissà, forse potranno arrivare anche un libro e un CD. Scrivetemi al solito indirizzo di posta fc@francescocaranti.net. I vostri consigli saranno preziosi. Francesco Caranti

3 3 Indice Cap. Pag. 12 Indicatore Aroon in Excel 4 13 Ancora su Aroon in Excel 8 14 RSI in Excel MACD in Excel DEMA e TEMA in Excel Chaikin in Excel Gauss e i Minimi Quadrati Soluzione dei Minimi Quadrati: Excel PREVISIONE Commenti LRI in Excel Imparare a scartare Varianza e Deviazione Standard in Excel La Deviazione Standard in Excel Bande di Bollinger in Excel Bollinger e Linea Verde Caranti Ancora sulla Deviazione Standard I numeri della Deviazione Standard Completamento Deviazione Standard Ultimate di Larry Williams in Excel Ultimate di Williams in Excel - 2^ parte 71 Indice del software Francesco Caranti "Opzioni in Laboratorio" Statistica e Indicatori di Borsa in Excel Saggio gratuito di esercitazione a integrazione della dispensa Release settembre 2012 Nota: i fogli sono protetti per non danneggiare le formule. E' possibile togliere la protezione utilizzando psw "CARANTI" TAVOLA DEI CONTENUTI Foglio Capitolo Pagina Aroon 12 4 RSI MACD DEMA-TEMA Chaikin LRI DevStd-Cap Bollinger Bands DevStd-Cap DevStd-Cap DevStd-Cap DevStd-Cap Ultimate 29 67

4 4 Opzioni in laboratorio 12 Indicatore Aroon in Excel Inizia oggi una serie di esercitazioni Excel di uno dei tantissimi Indicatori messi a disposizione dai software evoluti di analisi tecnica. Ho scelto per primo Aroon non tanto per le sue elevate performance, ma semplicemente perché è un valido esempio di programmazione Excel. Cominciamo col dire che il termine Aroon in sanscrito significa "mattino all'alba" e fu presentato nel 1995 dall analista Tushar Chande in un magazine di Borsa. E un nome altisonante come in effetti è abbastanza furbo il suo algoritmo di progettazione. Partiamo subito dalla serie storica del 2012 (serie rettificata dopo gli ultimi stacchi): Data Aper Max Min Ch Vol 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ In sfondo grigio vediamo le colonne: Apertura, Chiusura e Volume. Ciò sta ad indicare che Aroon non tiene conto di questi valori ma soltanto di Massimo e Minimo del giorno. Aroon è un Indicatore parametrico, nel senso che contiene un valore temporale variabile, più precisamente i giorni di latenza, cioè i giorni di osservazione dell Indicatore. Partiamo dalla fine e osserviamo le indicazioni di Aroon dell ultimo periodo: Vediamo 25 : E 20 un indicatore studiato molto bene che indica quanto tempo è trascorso dal momento del punto 15 piu' basso o piu' alto. Tushar Chande è uno scienziato conosciuto, analista dei mercati finanziari e autore si numerosi libri di trading incluso "Beyond Technical Analysis" February March April May June

5 L indicatore (o meglio i 2 indicatori: Aroon Up in linea intera e Aroon Down in tratteggio) oscillano tra i valori 0 e 100. Quando la linea intera è a 100 significa trend a rialzo, al contrario quando la linea tratteggiata è a 100 vuol dire che il trend è passato al ribasso. Molte sono le interpretazioni che si possono dare (accelerazione dei valori e/o intersezione della linea intera con quella tratteggiata) ma non è questo lo scopo specifico di questo contributo. Ciò che importa conoscere è il ragionamento del progettista: per questo ritorniamo ai nostri dati del 2004 allargando di una colonna l Excel: massimo nel Data Aper Max Min Ch Vol periodo k /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ La nuova colonna che abbiamo appena scoperta è intitolata massimo nel periodo k1+1. Posto in 5 (cinque) i giorni di latenza del parametro k1 (dominio), il significato del primo dato (15675) corrispondente al 9/1/2012 è il seguente: massimo degli ultimi 5+1=6 giorni di Borsa. Perfetto: è proprio il massimo dal 2 al 9 gennaio (periodo = k1+1 = ultimi 5+1=6 giorni). Nota: Se il parametro è 5, occorre confrontare anche il giorno corrente, cioè gli ultimi 6 giorni. Se è 14, occorre guardare gli ultimi 14+1=15 giorni. E così via Nota Excel per i programmatori: In Excel è abbastanza semplice trovare il massimo tra un intervallo di valori perché è sufficiente eseguire: =max(cella-x:cella-y). La questione si complica quando l intervallo di osservazione (cioè la distanza tra cella-x e cella-y) non è più un valore costante ma è un dato variabile (5 nel nostro esempio). Voglio dire che se voglio cambiare l osservazione di Aroon da 5 a 14 giorni, dovrò dire a Excel di scorrere le celle per un ampiezza variabile, quella cioè che dipende da K1. Come dire a Excel di calcolare il massimo per un intervallo di scorrimento di celle variabile e non più fisso? Per risolvere la questione si utilizza il concatenamento delle funzioni: INDIRETTO e INDIRIZZO. Vediamo: =MAX(INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA()-$B$1;3)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();3))) è la composizione di INDIRETTO e di INDIRIZZO, in cui: INDIRETTO: restituisce un riferimento indicato da una stringa di testo INDIRIZZO: data una riga e una colonna, crea un riferimento di cella in formato testo. Posto che RIF.RIGA() è la riga corrente (9 gennaio 2012) e $B$1 contiene il parametro 5 di scorrimento, allora INDIRIZZO(RIF.RIGA()-$B$1 sarà il primo numero di riga in cui cercare mentre il successivo valore 3 rappresenta la colonna (3 è la colonna dei massimi di seduta). E ora di scoprire la prossima colonna: massimo nel gg in cui 'G' è in testa Data Aper Max Min Ch Vol periodo k1 + 1 nel periodo K1+1 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/

6 6 Questa nuova colonna rappresenta i giorni in cui G (cioè il risultato della colonna precedente) è in testa nel periodo preso in esame. Vediamo di chiarire: Il 9 gennaio, è in testa da 4 giorni (3 gennaio) Il 10 gennaio è ancora ad essere in testa nei giorni di osservazione (lo è da 5) L 11 gennaio, il campo di osservazione passa dal 4 all 11 gennaio, quindi il massimo non è più ma (corrispondente al 4 gennaio) risulta in testa con una anzianità di 5 giorni (cioè dal 4 gennaio). Il 12 gennaio l osservazione è tra il 5 e il 12 gennaio. Come nuovo massimo, è entrato che risulta in testa da zero giorni. e così via Nota Excel per i programmatori: Per dire a Excel di rintracciare il numero di giorni in cui il massimo è in testa, basta risolvere la funzione: =CONFRONTA(G16;INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA()- $B$1;3)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();3));0) La funzione CONFRONTA restituisce il numero di riga relativo che va sottratto dalla riga corrente rif.riga() Siamo quasi in porto. Scopriamo subito la colonna Aroon-UP: massimo nel gg in cui 'G' è in testa Aroon Data Aper Max Min Ch Vol periodo k1 + 1 nel periodo K1+1 Up 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ Il valore 20 che vediamo il 9 gennaio corrisponde a questo calcolo: ( (5 meno giorni in cui è in testa) diviso 5 ) moltiplicato 100. Nell esempio: (5-4)/5*100 = 20. La logica per il calcolo di Aroon-Down è ovviamente simmetrica: potete rivederla personalmente attraverso le formule Excel in chiaro che trovate allegate. Tutto sommato c è da dire che il calcolo del progettista di Aroon è piuttosto furbo: ragiono coi minimi e i massimi, calcolo i massimi e i minimi di periodo, verifico da quanti giorni sono in testa i favoriti e percentualizzo il tutto. Potete divertivi a testare AROON anche su altri sottostanti: vi ricordo che il parametro consigliato da Chande e da Metastock è 14 giorni mentre altri esperti (ing. Tiziano Cagalli - Playoptions) pongono il valore di default in 10 sedute anziché 14. A proposito di Playoptions, per par condicio, vediamo la coincidenza di Aroon a 5 periodi tra FiutoPro (Playoptions, per gentile concessione dell ing. Cagalli) e l excel che abbiamo elaborato oggi. Tutto quadra: Aroon Down Ftsemib = 100 Aroon Up Ftsemib = 80

7 7 Buon lavoro e buon divertimento. Francesco Caranti

8 8 Opzioni in laboratorio 13 Ancora su AROON in Excel L Indicatore Aroon descritto nella puntata precedente, così come la quasi totalità di tutti gli altri, contiene un parametro variabile, cioè i giorni di osservazione della serie storica. In particolare, la nostra esercitazione si era svolta con 5 giorni di osservazione, cioè con un Time period = 5 come vuole la dizione di Metastock (nel nostro caso: k1=5). Ho scelto 5 (anziché 14, valore di default di Metastock, o 10, default di Fiuto Pro) esclusivamente per semplificare la descrizione in Excel (con meno valori da verificare, è più semplice seguire la didattica). In realtà non è tutto oro colato, nel senso che nessuno al mondo può dire quale sia il Time period migliore perché tutto dipende dalle caratteristiche del Sottostante, dal time frame e dagli strumenti finanziari che si intendono utilizzare. Detto in altre parole: un conto è tradare con Aroon l Euro/Dollaro intraday, ben altra cosa è lavorare con le Opzioni sul Ftsemib a scadenza trimestrale. Rimarco quanto accennavo la volta scorsa: non è questa la sede per l ottimizzazione del parametro K1 (lo faremo più avanti) perché lo scopo di questo laboratorio è la comprensione puntuale dei numeri in gioco e specialmente perché un conto è aprire Metastock e tracciare l Aroon, altra cosa è l aver consapevolizzato pienamente il meccanismo. Certo: ci sono vie molto più semplici, come per esempio affidarsi agli Add-in di Excel, cioè a specifici programmi macro già creati da altri autori per ottenere risultati immediati. Tanto per darvi un suggerimento: esiste in rete il plug-in a nome TA-Lib che potete anche scaricare e aggiungere al vostro Excel. Io non l ho fatto per non intasare le mie macchine e per non rischiare di acchiappare qualche malware o altre schifezze ovviamente se tra voi si facesse avanti un volontario pronto a immolarsi per la causa, io non vedo l ora di leggerlo e pubblicare le sue recensioni. Prima di passare all RSI in Excel e tanto per rimanere ancora in ambito di diagnostica dei numeri, voglio completare lo studio di Aroon con una osservazione che ritengo importante. Certamente ricorderete che tanto l Aroon-up, quanto l Aroon-down sono il risultato di una divisione matematica. Più precisamente: Aroon-Up = (K1 giorni in cui il Massimo è in testa) / K1 * 100 Nel caso di K1 = 5, avremo: Aroon-Up = (5 giorni in cui il Massimo è in testa) / 5 * 100 C è da dire che i giorni in cui il Massimo è in testa si riferiscono all intervallo specifico della nostra osservazione (cioè: 5) e per questo motivo i suddetti giorni in cui il Massimo è in testa potranno essere solamente: 0,1,2,3,4,5 e non altro. Vediamo uno stralcio con K1=5 (colonna in giallo). massimo nel gg in cui 'G' è in testa Aroon Data Aper Max Min Ch Vol periodo k1 + 1 nel periodo K1+1 Up 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/

9 9 Come vedete, con K1 = 5, l oscillazione della colonna gialla è sempre tra 0 e 5. Se invece mettessimo K1 = 6, l oscillazione sarebbe tra 0 e 6 e così via. Ovvio! Direte voi. Mica tanto! Dico io. Se infatti riprendiamo la formula generalizzata: Aroon-Up = (K1 giorni in cui il Massimo è in testa) / K1 * 100 possiamo notare che poiché lo stesso K1 funge da minuendo entro parentesi e anche da divisore fuori parentesi, per uno strano intreccio numerico, il risultato finale avrà un range di valori sempre diverso. Per via di questo strano intreccio, vediamo cosa accade con K1 = 5, K1 = 6, K1 = 7, K1 = 8: K1 = 5 K1 = 6 K1 = 7 K1 = 8 Aroon Aroon Aroon Aroon Data Max Min Up Up Up Up 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ ,00 10/01/ , ,67 11/01/ ,00 6 0, ,29 12/01/ ,00 6 0,00 7 0, ,50 13/01/ , ,00 7 0,00 8 0,00 16/01/ , , ,71 8 0,00 17/01/ , , , ,00 18/01/ , , , ,50 19/01/ , , , ,00 20/01/ , , , ,00 23/01/ , , , ,00 24/01/ , , , ,50 25/01/ , , , ,00 26/01/ , , , ,00 27/01/ , , , ,50 D accordo con voi: i valori 0 e 100 sono presenti in tutte le colonne verdi ma non è così per gli altri valori. Per esempio, nel caso K1=5 troviamo il valore 80 che non vediamo mai in K=6 dove invece è presente 83,33. E così dicasi per 85,71 per K1=7, diverso dai precedenti 80 e 83,33. Riuniamo ora tutte le possibilità in questa tabella: AROON: VALORI POSSIBILI PER PARAMETRO K1 = 5 K1 = 6 K1 = 7 K1 = , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 5 0, , , ,50 6 0, , ,00 7 0, ,50 8 0,00 Che cosa si deduce da tutto ciò?

10 Ma certo! Si nota una proprietà fondamentale di Aroon: più aumenta il campo di osservazione <cioè più K1 cresce>, tanto maggiore sarà la precisione dei risultati. In sostanza, più cresce K1 e più la nostra scala decisionale sarà affidabile per le future decisioni operative. Non c è più tempo per lo studio dell RSI che, peraltro, è solo rimandato alla prossima puntata; nel frattempo vi auguro una buona meditazione. 10 Francesco Caranti

11 11 Opzioni in laboratorio 14 RSI in Excel L RSI rientra nella classe degli Indicatori Popolari dell analisi tecnica e fu introdotto da Wilder nel 78. Relative Strength Index (indicatore di forza relativa) in realtà non sarebbe formalmente il nome più appropriato: migliore la dizione Internal Strength Index poiché questo algoritmo si picca di misurare la forza intrinseca <piuttosto che relativa > di una serie storica. Come altri indicatori popolari (MACD, Stocastico, Bollinger, ADX), RSI è abbastanza seguito dagli analisti per valutare se la serie sottostante è in ipercomprato (per valori oltre 70) o in ipervenduto (valori sotto 30) ma personalmente sono molto perplesso su questa indicazione per il semplice fatto che un titolo può rimanere in ipercomprato o in ipervenduto anche per tempi lunghissimi (recente il caso di Monte Paschi). Uno dei motivi per cui non prediligo questo indicatore è che, come vedremo, nel calcolo sono esclusi i valori di massimo e minimo della seduta e non sono presenti le quantità (volumi). Fatto sta che non c è giornale di Borsa che non ne parli, per cui non possiamo escluderlo dai nostri studi. La formula generale di RSI è: U 1 + D dove U è una media delle variazioni di prezzo al rialzo e D è una media delle variazioni di prezzo al ribasso. L RSI di Wilder ha un unico parametro, il cui valore di default è di 14 periodi. Questo il ragionamento: Se il titolo sale, annoto il rialzo in una colonna di rialzi e segno zero in quella dei ribassi Se il titolo scende faccio il contrario: annoto i punti di ribasso nella colonna corrispondente e segno zero in quella dei rialzi. Ma non è certo finita qui perché quello che mi interessa è filtrare i singoli rialzi e ribassi della seduta odierna. Per far ciò mi attrezzo con altre due colonne <per l appunto: filtrate> in cui mi annoterò via via gli incrementi e i decrementi del time-period, cioè i suddetti 14 giorni. Come al solito partiamo dal grafico dell FTSEMIB rettificato e plottiamo l RSI : () : February March April May June July

12 RSI alle 11,16 del 18 giugno vale 46,68, un valore circa intermedio tra le due barriere trigger che Wilder pone per definizione a 30 e a 70. A occhio nudo, RSI ci informa che oggi 18 giugno le forze in gioco (orsi e tori) sono sostanzialmente in equilibrio mentre il 10 aprile, per esempio, l RSI era sceso nell area sottostante 30 (21,60 per la precisione), evidente segnale di ipervenduto condizione che in realtà è stata mal pronostica perché poi l Indice ha continuato a scendere. Ma questo non ha importanza: quello che noi vogliamo fare è solamente comprendere bene il meccanismo. Vediamo allora di procedere con Excel (potete aprirlo) partendo dalla serie storica dell ultimo periodo: 12 K1 = 14 RSI = U 1 + D In blu il parametro K1 posto a 14. In giallo la formula Data Aper Max Min Ch Vol 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ In grigio i dati della serie storica che non ci interessano. Scopriamo ora una nuova colonna (colonna G dell Excel allegato): variaz prz Data Aper Max Min Ch Vol al rialzo 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ Come vedete, tra il 2 e il 3 gennaio la chiusura è salita da a 15645, per cui il programma annoterà in G la differenza di 191 punti positivi. Poiché il giorno 4 gennaio la Borsa è scesa, Excel metterà 0 in G e così farà in avanti. Parliamo ora del coefficiente U della nostra formula che, come dicevamo, è una media filtrata dei rialzi. Vi ricordo che U corrisponde alla colonna H di Excel.

13 Cominciamo col dire che fino al 18 gennaio non succede nulla poiché ancora non sono passati i 14 giorni imposti dal parametro K1, in altre parole non abbiamo ancora dati sufficienti per fare i nostri calcoli. Finalmente il 19 gennaio possiamo partire e, tanto per cominciare, inseriamo in U (colonna H di Excel) la media delle 14 chiusure precedenti (questo è un caso particolare che capita una volta sola, all inizio, tanto per mettere in moto il volano dei numeri). Adesso sommiamo tutte le variazioni di prezzo al rialzo (col G) dal 2 al 19 gennaio e dividiamo per 14 (i giorni di K1): otteniamo così il valore di partenza 119,21 (cella H24): 13 U variaz prz variaz prz Data Aper Max Min Ch Vol al rialzo al rialzo filtrati 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ ,21 Nota Excel per i programmatori: La formula di U (riferita alla cella H24 del 19 gennaio) è la seguente: =SE(RIF.RIGA()<10+$B$1;"";SE(RIF.RIGA()=10+$B$1;MEDIA(INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA ()-$B$1+1;7)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();7)));H23+((G24-H23)/$B$1))) Vediamo: SE(RIF.RIGA()<10+$B$1;"" significa Se ti trovi prima della riga 24, metti spazio. Infatti, 10+$B$1 vale 10+14=24. Quindi se ti trovi prima della 24^ riga, è presto per fare dei calcoli, quindi devi ignorare. SE(RIF.RIGA()=10+$B$1;MEDIA(INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA()- $B$1+1;7)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();7))) Significa Se sei esattamente alla riga 10+14=24 fammi la media. Vi ricordo che di INDIRETTO e INDIRIZZO in Excel abbiamo già parlato nel contributo n. 12. H23+((G24-H23)/$B$1 Significa Se ti trovi oltre riga 24 (cioè a regime) aggiorna il prezzo filtrato (precedente + variazione attuale rispetto ai 14 giorni). Bene! Tutto chiaro su U? Mica tanto! Vediamo di interpretarlo un po meglio. Se la Borsa sale, memorizzo i punti di salita, se non sale metto zero e fin qui va bene. Poi, nei primi 14 giorni non faccio niente mentre il 14 giorno esatto faccio una media degli incrementi. Adesso sono a regime e qui bisogna capire bene il significato di questa formula: H23+((G24- H23)/$B$1

14 Vediamo cosa succede il 20 gennaio: Il 20 gennaio la formula diventa: H25 = H24+((G25-H24)/$B$1) ovvero: H25 = U precedente <cioè 119,21> + (0-119,21)/14 Che corrisponde a: 119,21+(0-119,21)/14 ovvero 110,70. Cerchiamo di interpretare: il 20 gennaio c è stato un piccolissimo ribasso (da a 15632) e quindi abbiamo segnato rialzo = zero. Poi andiamo avanti: che cosa rappresenta la parentesi: (0-119,21)/14? Si tratta della frazione in quattordicesimi di cui il volano si è caricato/scaricato in quel giorno rispetto ai 14 precedenti. Ok! Abbiamo capito! Si tratta della variazione infinitesima di quella seduta rispetto al carico delle sedute precedenti. Io sto pensando a una bilancia da farmacista che ha l ago sullo zero. Bene: con quel pezzettino in più o in meno caricato oggi su uno dei piatti, ho spostato l indice della bilancia un po più a destra o un po più a sinistra rispetto al carico che avevo sulla groppa negli ultimi 14 giorni. Sì: l esempio mi sembra giusto. Wilder ha ragione: tanto è vero che il ragionamento lo farò specularmene anche per i ribassi (colonna J corrispondente a D della formula). Per semplificare si potrebbe anche dire che nei giorni di rialzo carico in U la variazione infinitesima di quella seduta nell accumulatore delle 14 sedute, mentre nei giorni di ribasso lo faccio in D. Abbiamo finito, non ci resta che scoprire tutte le altre colonne: K1 = 14 INDICATORE RSI RSI = U In cui: 1 + U = Media delle variazioni di prezzo al rialzo D D = Media delle variazioni di prezzo al ribasso U D variaz prz variaz prz variaz prz variaz prz var prz rialz / RSI Data Aper Max Min Ch Vol al rialzo al rialzo filtrati al ribasso al ribasso filtrati var prz ribasso 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ , ,14 1, ,14 20/01/ , ,99 1, ,79 23/01/ , ,92 1, ,12 24/01/ , ,35 1, ,45 Dopo aver calcolato la D (speculare di U) riuniamo i risultati a rispetto della formula in giallo. La colonna K di Excel è la divisione di U e D: var prz rialz / var prz ribasso mentre l RSI è finalmente 100 (100 / 1 + (U/D)). In pratica, l accumulatore viene rapportato alla scala 100. Per come U e D giocano nella formula finale dell RSI avremo che: Per valori alti di U e bassi di D (continuazione infinitesima del rialzo) avrò RSI alto Per valori bassi di U e alti di D (continuazione infinitesima del ribasso) avrò RSI basso Per concludere, io credo che Wilder l abbia pensata abbastanza giusta, specialmente <a mio avviso>, alla fine, quando i valori sono rapportati in scala 100. Ottimo il concetto della variazione infinitesima, cioè gli incrementi/decrementi filtrati, anche se il problema del reale ipercomprato e ipervenduto con l RSI non è ancora risolto come, purtroppo, abbiamo potuto notare nell esempio del 10 aprile. Pazienza! Appuntamento alla prossima puntata col MACD. Restate collegati a 14

15 15 Opzioni in laboratorio 15 MACD in Excel MACD, acronimo di Moving Average Convergence Divergence, fu ideato negli anni 70 da un tal Gerald Appel con l obiettivo di identificare i segnali di svolta del trend. Come nel caso dell RSI della volta scorsa, il MACD utilizza solo la close ignorando minimi, massimi e volumi (peccato!). Prima di passare all analisi di questo Indicatore Popolare, occorre spendere due parole sulle Medie Mobili partendo dai due tipi: semplice ed esponenziale tracciate in questo grafico del recente FTSEMIB rettificato. In blu vediamo la media semplice a 12 giorni, in rosso quella esponenziale, sempre a 12 giorni Media mobile a 12 periodi. BLU = SEMPLICE ROSSO = ESPONENZIALE April May June July Come si può vedere, non ci sono differenze sostanziali, se non che <forse> la Rossa (esponenziale) è un po più reattiva e aggressiva di quella Blu (semplice). Il MACD si basa su due medie mobili ESPONENZIALI rispettivamente a 12 e 26 giorni, oltre a una terza media esponenziale a 9 giorni che, secondo Appel, costituirebbe la Signal Line. Ma andiamo per ordine cominciando dal significato della Media Mobile che <come direbbe il compaesano Maurizio Ferrini> lo dice la parola stessa. Che cosa si muova nella media mobile è il tempo: se considero una base di osservazione di 12 giornate di Borsa e, ad ogni giorno che passa, scarto il dato più vecchio e incorporo quello nuovo, ottengo un andamento progressivo nel tempo.

16 Nota: Il processo della media mobile semplice è di tipologia FIFO (first in, first out), cioè, nell esempio a 12 giorni, il primo prezzo a entrare nella media (al giorno 1) sarà il primo a uscire (al giorno 13). Facciamo subito un esempio di media mobile semplice a 12 giorni partendo dal gennaio Nota: gli americani chiamano la media semplice SMA acronimo di Simple Moving Average 16 Data Aper Max Min Ch 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ Sommo i prezzi di chiusura dei primi 12 giorni (dal 2 al 17 gennaio) e ottengo Divido per 12 e ottengo 15059,42. Questa è la prima rilevazione della media mobile. Proseguo scartando il 2 gennaio e inserendo il 18 gennaio (FIFO). Sommo e divido ottenendo: 15044,75. Ecco la seconda rilevazione. e vado avanti così... Questa era la media semplice che però non rientra nel MACD: l abbiamo solo spiegata per capire di cosa stiamo parlando. Ora dobbiamo vedere come funziona la media mobile esponenziale che nella letteratura tecnica è codificata con la sigla EMA (exponential moving average). L algoritmo di EMA si basa sulla exponential percentage (E.P.) che risponde a questa formula: exponential percentage = 2 / (number of periods + 1) Vediamo di capire di cosa si tratta partendo dall esempio di una EMA a 12 periodi: E.P.(12) = 2/(12+1) Risolvendo si ottiene: E.P.(12) = 0, Se ora prendiamo come riferimento il 3 gennaio (close 15645) e moltiplichiamo per 0, otteniamo: 2406,92. Al momento questo numero non significa nulla, ma se prendiamo la chiusura del giorno precedente (2 gennaio = 15454) e la moltiplichiamo per il complemento a 1 di E.P.(12) <cioè 1 0, = 0,846154> otteniamo 13076,46. Sommando finalmente i risultati della E.P.(12) e del suo complemento a 1 otteniamo: 2406, ,46 = 15483,38 Ecco il primo valore della media mobile esponenziale a 12 giorni, cioè la EMA(12). Scopriamo le prime colonne del nostro Excel e vediamo: EMA Data Aper Max Min Ch Vol (12) 02/01/ ,00 03/01/ ,38 04/01/ ,33 05/01/ ,81 06/01/ ,92 09/01/ ,24 10/01/ ,66 11/01/ ,33 12/01/ ,20 13/01/ ,71 16/01/ ,68 17/01/ ,96 18/01/ ,27 Perfetto: il 3 gennaio la EMA(12) corrisponde: 15483,38.

17 17 Nota: Come ormai abbiamo imparato, in Excel così come nella programmazione in generale, occorre applicare qualche piccola astuzia nei cosiddetti primi giri, cioè a livello delle prime sequenze della serie. In sostanza, all inizio, occorre mettere in moto il volano dei numeri in modo che questi si assestino strada facendo. Nel nostro caso, il giorno 2 gennaio (inizio della serie numerica) abbiamo forzato in EMA(12) il valore della chiusura stessa (14454). La formula Excel in chiaro della EMA(12) è la seguente: =SE(RIF.RIGA()=11;E11;E11*$J$5+G10*$K$5) Traduzione: Se ti trovi al primo giro (rif.riga = 11) puoi forzare la chiusura del giorno stesso (cioè E11) Else: E11*$J$5+G10*$K$5 Ovvero: prendi la chiusura del giorno stesso (E11), la moltiplichi per l exponential percentage (che sta in J5 e vale 0, ) e a questo vai a sommare la EMA del giorno precedente (G10) per il complemento a 1 della exponential percentage (che sta in K5 e vale 0,846154). Bene! Tutto chiaro? Se lo chiedete a me, io dico sì per quanto riguarda il concetto della media semplice, dico ni a riguardo di quella esponenziale ma vi dirò che non conviene affannarsi né scervellarsi perché l algoritmo della media esponenziale è una formula matematica canonica e come tale va accettata così com è. E un po come l equazione della circonferenza: chi mai si permetterebbe di contestarla? Nessuno, ovviamente. L unica osservazione che possiamo trarre è la conseguenza dell algoritmo esponenziale, come abbiamo fatto all inizio della lezione, tramite il confronto della media rossa con la media blu. E infatti avevamo detto testualmente che l esponenziale rossa era un po più reattiva e aggressiva dell altra; in altre parole si potrebbe anche dire che è maggiormente enfatizzante e forse anche un pelo più veloce della blu. Comunque sia il nostro amico Appel, negli anni 70, decise che per il suo progetto MACD bisognava usare una EMA, anzi, due EMA ma che dico? Le EMA interessate sono tre, ma per il momento fermiamoci alle prime 2. Scopriamo un po di colonne e zac ecco pronte le due medie mobili: EMA(12) E EMA(26): EMA EMA Data Aper Max Min Ch Vol (12) (26) 02/01/ , ,00 03/01/ , ,15 04/01/ , ,69 05/01/ , ,53 06/01/ , ,12 09/01/ , ,82 10/01/ , ,53 11/01/ , ,46 12/01/ , ,35 13/01/ , ,99 16/01/ , ,25 17/01/ , ,19 18/01/ , ,99 Siamo ormai in porto perché il MACD altro non è che la differenza: MACD = EMA(12)-EMA(26) In pratica il MACD è la differenza tra due medie mobili esponenziali come potete vedere sul grafico in colore viola.

18 December February March April May June July Ma Appel non si ferma qui e si spinge oltre, calcolando una terza EMA a 9 giorni del MACD stesso. Questa è la Signal Line, come dicevamo all inizio. La regola di trading vorrebbe che si compra quando la signal line crossa il MACD in alto, viceversa si vende quando il cross si inverte. Personalmente, se proprio debbo esprimermi, ho una grandissima serie di dubbi che vi riassumo di seguito per punti; naturalmente ognuno è libero di pensarla diversamente: MACD non intercetta il trend in gestazione, è solo un potente trend follower ma alla domanda quando comincia il trend? la risposta è sempre la stessa lo sai dopo In più occasioni il MACD non riesce a reagire in proporzione nel senso che può reagire fortemente a un banale rialzo mentre fatica a intercettare una forte caduta (un esempio è proprio il nostro indice da metà aprile a metà maggio) I soli dati di chiusura di Borsa di solito non mi entusiasmano. La Borsa è fatta di oscillazioni (minimi e massimi) e, specialmente di volumi. Se non utilizzo i volumi, ignoro se quella seduta è stata lo sbarco di Anzio o una semplice scaramuccia di quartiere al bar sotto casa Non prediligo i parametri fissi. Perché mai 12, 26 e 9? Chi è questo signor Appel per poter sentenziare dei numeri magici? Che sia un parente di Nostradamus? Dubbi o non dubbi, è certo che il lavoro di Appel è passato alla storia e non c è giornale di Borsa che non parli del MACD per cui, anche se MACD non dovesse funzionare, godrà del beneficio della profezia che si auto-avvera, cioè del fatto che se tutti sono convinti di una certa cosa, si muoveranno di conseguenza e prima o poi quella cosa accadrà davvero. Nonostante questo mio finale pizzichino, il meccanismo di due EMA di periodi diversi che si intersecano è senz altro un ottima rappresentazione statistica di orsi e tori che tirano la fune: quelli che escono dal gioco per primi fanno parte della media corta, mentre gli altri della media lunga stanno ad aspettare. A loro è riservato un destino opposto: ferirsi gravemente, oppure, perché no, terminare in gloria per aver temporeggiato e fatto correre i profitti. Appuntamento alla prossima lezione con DEMA e TEMA che ritengo ottimi Indicatori. Francesco Caranti

19 19 Opzioni in laboratorio 16 DEMA e TEMA in Excel Quando Mr. Mulloy presentò il suo nuovo Indicatore in Technical Analysis of Stocks & Commodities nel 94, non si accorse di aver creato un equivoco nel battezzarlo DEMA. Infatti, a rispetto dell acronimo <DEMA = Double Exponential Moving Average>, è facile pensare che si tratti semplicemente della media di una media mentre in realtà è la sintesi di una singola media con un altra doppia media. Prima però di spiegare come realmente funzionino DEMA e il suo cugino TEMA, dobbiamo fermarci per fare una critica costruttiva alle Medie Mobili. Semplici, Esponenziali o anche Triangolari o Pesate che siano, il problema di fondo è che nelle Medie Mobili più aumenta il Time Period (per esempio lo portiamo da 14 a 24) e più aumenta il tempo che serve per smuovere la media stessa. In parole più semplici: per ottenere una indicazione di trend di lungo periodo, come ormai sappiamo, è necessario aumentare il valore K1 ma così facendo, prima che la media si giri dalla parte giusta, il mio tempo di attesa è cresciuto talmente che quando entro sul mercato ormai è tardi; stiamo parlando dell annoso problema della coperta corta: se la tiri verso la testa, è la volta buona che ti scopri i piedi. Mulloy (e non solo lui) si era accorto che il vecchio MACD faceva acqua e questo perché le Medie Mobili con cui è costruito hanno un cattivo livello di smorzamento. E allora Mulloy che fa? Con una serie di accorgimenti che seguiremo in Excel, egli trova il modo di accorciare il ritardo. Come vedremo alla fine, Mulloy è stato fin troppo bravo perché il suo DEMA è quasi fin troppo reattivo: ottimo lavoro! Complimenti! Come al solito partiamo dalla fine e vediamo DEMA e TEMA sul recente Ftsemib. Analogamente all RSI e al MACD, anche DEMA funziona con la sola close (niente open, high e volumi) peccato! VERDE = DEMA(21) MARRONE = TEMA (21) February March April May June July

20 Con K1 impostato a 21 (valore di default proposto dall autore), scopriamo la prima colonna intitolata EMA(K1), cioè costruiamo la media mobile esponenziale a 21 giorni che già siamo bravini a calcolare: 20 K1 = 21 DEMA=2EMA-EMA(EMA) TEMA=3EMA-3EMA(EMA)+EMA(EMA(EMA)) EMA Data Aper Max Min Ch Vol (K1) 02/01/ ,00 03/01/ ,36 04/01/ ,24 05/01/ ,40 06/01/ ,18 09/01/ ,98 10/01/ ,71 11/01/ ,19 12/01/ ,54 13/01/ ,31 16/01/ ,46 17/01/ ,69 18/01/ ,36 19/01/ ,14 20/01/ ,40 23/01/ ,37 24/01/ ,06 Memorizziamo in cella J5 il calcolo della exponential percentage: EMA(21) = 2/(21+1) Il calcolo porta a 0, mentre il complemento a 1 che mettiamo in K5 è: 0, La formula di EMA(K1) è la seguente: =SE(RIF.RIGA()=11;E11;E11*$J$5+G10*$K$5) Se sei all inizio (riga 11) metti la chiusura, diversamente moltiplica la chiusura per la E.P. e sommala con la EMA del giorno precedente moltiplicata per il complemento di E.P. Fin qui nulla di nuovo: abbiamo creato una colonna con la EMA di 21 periodi. Ora un passo avanti: creiamo la EMA(K1) della precedente EMA(K1) EMA EMA(K1) di DEMA Data Aper Max Min Ch Vol (K1) EMA(K1) 02/01/ ,00 03/01/ ,36 04/01/ ,24 05/01/ ,40 06/01/ ,18 09/01/ ,98 10/01/ ,71 11/01/ ,19 12/01/ ,54 13/01/ ,31 16/01/ ,46 17/01/ ,69 18/01/ ,36 19/01/ ,14 20/01/ ,40 23/01/ ,37 24/01/ ,06 25/01/ ,69 26/01/ ,17 27/01/ ,98 30/01/ ,43 31/01/ , , ,85 01/02/ , , ,63

21 Il calcolo comincia solo a livello del 31 gennaio perché i giorni precedenti rappresentano il volano che accumula i dati. Ecco la formula in chiaro: =SE(RIF.RIGA()<$B$1+11;"";SE(RIF.RIGA()=$B$1+11;G32;G32*$J$5+H31*$K$5)) E qui siamo al risultato finale: Mulloy intuisce di mettere sulla bilancia i pesi per così dire in proporzione temporale. E come fa? Semplice: pesa 2 volte la EMA (per così dire: tradizionale ) e 1 volta soltanto la EMA della EMA. Il risultato è lo schiacciamento del ritardo. E bravo Mulloy! Formula di DEMA: =SE(H32="";"";2*G32-H32) Non pago dei risultati, l autore procede con la terza EMA creando così TEMA (Triple EMA). Per vederla è necessario aspettare i primi 21+21=42 giorni di latenza. 21 K1 = 21 DEMA - TEMA DEMA=2EMA-EMA(EMA) exponential percentage = 2 / (number of periods + 1) TEMA=3EMA-3EMA(EMA)+EMA(EMA(EMA)) EMA(21) = 2/(21+1) 0, , EMA EMA(K1) di DEMA EMA(K1) di EMA(K1) TEMA Data Aper Max Min Ch Vol (K1) EMA(K1) di EMA(K1) 02/01/ ,00 03/01/ ,36 04/01/ ,24 05/01/ ,40 06/01/ ,18 09/01/ ,98 10/01/ ,71 11/01/ ,19 12/01/ ,54 13/01/ ,31 16/01/ ,46 17/01/ ,69 18/01/ ,36 19/01/ ,14 20/01/ ,40 23/01/ ,37 24/01/ ,06 25/01/ ,69 26/01/ ,17 27/01/ ,98 30/01/ ,43 31/01/ , , ,85 01/02/ , , ,63 02/02/ , , ,41 03/02/ , , ,07 06/02/ , , ,58 07/02/ , , ,49 08/02/ , , ,25 09/02/ , , ,79 10/02/ , , ,61 13/02/ , , ,33 14/02/ , , ,31 15/02/ , , ,04 16/02/ , , ,97 17/02/ , , ,21 20/02/ , , ,83 21/02/ , , ,41 22/02/ , , ,37 23/02/ , , ,37 24/02/ , , ,48 27/02/ , , ,95 28/02/ , , ,69 29/02/ , , , , ,59 01/03/ , , , , ,06 02/03/ , , , , ,34 05/03/ , , , , ,29 06/03/ , , , , ,65 07/03/ , , , , ,06 08/03/ , , , , ,59

22 22 L algoritmo di TEMA è: Per non fare pasticci nella spiegazione, ho pensato che farete prima a seguirla voi personalmente sull excel che trovate in allegato. Conclusione: i risultati di DEMA e TEMA non si discostano particolarmente e questo lo si vede già dal grafico. Posso dire che dal 29 febbraio 2012 al 12 giugno la massima differenza tra DEMA e TEMA si è verificata il 16 aprile con 455 punti, ben poca cosa rispetto ai valori correnti dell Indice (circa il 3% neanche uno strike!). Volendo considerare gli Indicatori visti finora: Tra MACD e DEMA/TEMA io sceglierei assolutamente gli ultimi due (uno vale l altro) RSI ci racconta solo qualcosa in merito all ipercomprato/ipervenduto AROON merita una nuova lezione a parte ma la faremo più avanti, via via che parleremo di altri Indicatori e stringeremo il campo di osservazione Non so ancora cosa vedremo la prossima volta, probabilmente faremo l Oscillatore di Marc Chaikin in cui, finalmente, entrano in gioco i volumi delle sedute di Borsa. Non mancate all appuntamento. TEMA=3EMA-3EMA(EMA)+EMA(EMA(EMA)) Francesco Caranti

23 23 Opzioni in laboratorio 17 Chaikin in Excel Ecco la foto dell uomo dal cognome simil-cinese ma che orientale non è, visto che Marc Chaikin è un americano doc. Stiamo parlando di un personaggio molto noto negli ambienti finanziari e più volte lo si vede alla CNBC. E di sua proprietà la Chaikin Stock Research LLC (Chaikin Powertools) Ha avuto una carriera di grossi successi e, solo per citare alcune cariche, questa è la lista: Trader al NYFE Managing Partner Bomar Securities LLP Headed front-end development per Instinet's Research and Analytics workstation Managing Partner Chaikin Stock Research LLC 2008 tuttora Director Fleisher Art Memorial Fine Art industry Per quanto ci riguarda più da vicino, l oscillatore di Chaikin è una rielaborazione dell Accumulation/Distribution (A/D), un Indicatore che partendo dai volumi (finalmente) tenta di scovare da che parte si stanno spostando i soldi in Borsa, cioè se stanno entrando oppure se se ne vanno via per un po. Dunque abbiamo due Indicatori da non confondere: 1) A/D 2) Chaikin A/D Partiamo dal primo e lo plottiamo sul Ftsemib (in basso - in blu - i volumi di borsa) ACCUMULATION/DISTRIBUTION x November December February March April May June x100

24 24 La formula di A/D è la seguente: ( close low) ( high close) * volume ( high low) ma prima di passare ad Excel, cerchiamo di comprenderne il significato: All interno della parentesi quadra (preceduta da Sigma) vediamo la moltiplicazione del Volume con una specifica combinazione di Minimo, Massimo e Chiusura. In sostanza, moltiplico il Volume con la correlazione tra la chiusura e il range minimo-massimo. Questo specchietto dovrebbe aiutarci un po. Per semplificare ho supposto una giornata di Borsa di un ipotetico Indice che oscilli da 93 a 100 e ho posto la chiusura a tutti i possibili valori intermedi: 100, 99, 98, Poi ho eseguito il calcolo e ho evidenziato in verde il Parametro di Correlazione. Come vedete, l oscillazione è tra 1 (quando il mercato chiude al massimo) e -1 (quando chiude al minimo). close - low Param High Low Close close - low high - close - high - low Correlaz high - close , , , , , , , ,0000 Poiché questo parametro di correlazione viene moltiplicato per il Volume giornaliero, anche il segno algebrico della moltiplicazione cambierà. Intendo dire che, posto il mio Volume giornaliero a 1000, se la Borsa chiude al massimo sommerò 1000 mentre, se la Borsa chiude al minimo, sottrarrò Se poi la Borsa dovesse chiudere alla metà esatta tra il minimo e il massimo (96,5 nel nostro caso) non sommerò né sottrarrò un bel niente. Ora abbiamo capito. Il parametro di correlazione dice più o meno così: dato che in Borsa ci sono Tori e Orsi, se la Borsa chiude al massimo assegno tutti i denari del giorno ai Tori (cioè Accumulazione) al contrario assegno tutto agli Orsi (Distribuzione) non è una cattiva idea, non vi pare? E un astrazione, d accordo con voi, ma a pensarci bene c è una logica molto sottile. E che fa a questo punto Chaikin? Fa così: zac ci infila la differenza tra due medie mobili esponenziali; precisamente EMA(3) EMA(10) e questo è il Chaikin A/D. Ho fatto un po di verifiche con gli strumenti di Metastock e posso dire che i valori proposti da Chaikin - 3 e 10 - rispondono benone anche sul nostro Indice. Ricapitolando: Chaikin A/D = EMA(3) di A/D - EMA(10) di A/D Ok, ora via veloci con Excel e alla fine il grafico di Chaikin/AD!!! Questa volta utilizziamo tutte le colonne del Ftsemib tranne l apertura (in grigio). Chaikin non possiede parametri mobili: quindi il solito K1, qui non esiste.

25 25 CHAIKIN exponential percentage = 2 / (number of periods + 1) A/D EMA(3) = 2/(3+1) 0,5 0,5 EMA(21) = 2/(21+1) 0, ,9 Param EMA(3) EMA(21) CHAIKIN Data Aper Max Min Ch Vol Correlaz Moltipl A/D di A/D di A/D A/D 02/01/ , , , , ,2 0,0 03/01/ , , , , , ,8 04/01/ , , , , , ,3 05/01/ , , , , , ,4 06/01/ , , , , , ,5 09/01/ , , , , , ,1 10/01/ , , , , , ,2 11/01/ , , , , , ,6 12/01/ , , , , , ,3 13/01/ , , , , , ,6 16/01/ , , , , , ,1 17/01/ , , , , , ,1 Questo Excel è abbastanza semplice e non ci sono cose strane da spiegare: se andate direttamente nell allegato potete verificare voi stessi le formule in chiaro. E ora vediamo il grafico con il precedente A/D (in viola) e il Chaikin A/D (in verdone) x100 Viola = Accumulation/Distribution Verde = Chaikin A/D 2011 May June July August September October November December 2012 February March April May June x100 Che dire di questi Indicatori: A/D e Chaikin A/D? Di buono hanno senz altro il fatto che recepiscono tutta la fisionomia della giornata di Borsa, cioè se c erano molti/pochi partecipanti (= volumi alti o bassi) e, specialmente, che piega ha preso il finale.

26 Molto intelligente, a mio avviso, l idea del Parametro di Correlazione che spinge i volumi verso i Tori o verso gli Orsi. Come dicevo, è una interpretazione come un altra ma la ritengo molto interessante. Quindi: A/D molto ok, ma da solo non basta, andrebbe integrato con altre informazioni. Il difetto fondamentale è che il plottaggio è troppo ballerino: non sta fermo un momento e sarebbe impossibile tradare con queste indicazioni. Sul secondo Indicatore di Chaikin c è da dire che acchiappa abbastanza bene i massimi mentre, per quanto riguarda il solito periodo disastrato di aprile-maggio, ha fatto decisamente cilecca. Vi lascio le note che Chaikin stesso aveva rilasciato a suo tempo: riflessioni molto ben fatte da un quasi Dio della finanza. Appuntamento alla prossima con ancora non lo so. Adesso vedo Francesco Caranti 26 Fonte: Metastock Reuters The following article on volume accumulation/distribution interpretation, written by Mr. Marc Chaikin, is reprinted here with his permission. Technical analysis of both market averages and stocks must include volume studies in order to give the technician a true picture of the internal dynamics of a given market. Volume analysis helps in identifying internal strengths and weaknesses that exist under the cover of price action. Very often, volume divergences versus price movement are the only clues to an important reversal that is about to take place. While volume has always been mentioned by technicians as important, little effective volume work was done until Joe Granville and Larry Williams began to look at volume versus price in the late 1960s in a more creative way. For many years it had been accepted that volume and price normally rose and fell together, but when this relationship changed, the price action should be examined for a possible change of trend. The Granville OBV concept which views the total volume on an up day as accumulation and the total volume on a down day as distribution is a decent one, but much too simplistic to be of value. The reason is that there are too many important tops and bottoms, both short-term and intermediate-term, where OBV confirms the price extreme. However, when an OBV line gives a divergence signal versus a price extreme, it can be a valuable technical signal and usually triggers a reversal in price. Larry Williams took the OBV concept and improved on it. In order to determine whether there was accumulation or distribution in the market or an individual stock on a given day, Granville compared the closing price to the previous close, whereas Williams compared the closing price to the opening price. He [Williams] created a cumulative line by adding a percentage of total volume to the line if the close was higher than the opening and, subtracting a percentage of the total volume if the close was lower than its opening price. The accumulation/distribution line improved results dramatically over the classic OBV approach to volume divergences. Williams then took this one step further in analyzing the Dow Jones Industrials by creating an oscillator of the accumulation/distribution line for even better buy and sell signals. In the early 1970s, however, the opening price for stocks was eliminated from the daily newspaper and Williams' formula became difficult to compute without many daily calls to a stockbroker with a quote machine. Because of this void, I created the Chaikin Oscillator substituting the average price of the day for Williams' opening and took the approach one step further by applying the oscillator to stocks and commodities. The Chaikin Oscillator is an excellent tool for generating buy and sell signals when its action is compared to price movement. I believe it is a significant improvement over the work that preceded it. The premise behind my oscillator is three-fold. The first premise is that if a stock or market average closes above its midpoint for the day (as defined by [high+low]/2), then there was accumulation on that day. The closer a stock or average closes to its high, the more accumulation there was. Conversely, if a stock closes below its midpoint for the day, there was distribution on that day. The closer a stock closes to its low, the more distribution there was.

27 The second premise is that a healthy advance is accompanied by rising volume and a strong volume accumulation. Since volume is the fuel that powers rallies, it follows that lagging volume on rallies is a sign of less fuel available to move stocks higher. Conversely, declines are usually accompanied by low volume, but end with panic-like liquidation on the part of institutional investors. Thus, we look for a pickup in volume and then lower lows on reduced volume with some accumulation before a valid bottom can develop. The third premise is that by using the Chaikin Oscillator, you can monitor the flow of volume into and out of the market. Comparing this flow to price action can help identify tops and bottoms, both short-term and intermediate-term. Since no technical approach works all the time, I suggest using the oscillator along with other technical indicators to avoid problems. I favor using a price envelope (see Envelope) around a 21-day moving average and an overbought/oversold oscillator together with the Chaikin Oscillator for the best short and intermediate-term technical signals. 1. The most important signal generated by the Chaikin Oscillator occurs when prices reach a new high or new low for a swing, particularly at an overbought or oversold level, and the oscillator fails to exceed its previous extreme reading and then reverses direction. Signals in the direction of the intermediate-term trend are more reliable than those against the trend. A confirmed high or low does not imply any further price action in that direction. I view that as a non-event. 2. A second way to use the Chaikin Oscillator is to view a change of direction in the oscillator as a buy or sell signal, but only in the direction of the trend. For example, if we say that a stock that is above its 90-day moving average of price is in an up-trend, then an upturn of the oscillator while in negative territory would constitute a buy signal only if the stock were above its 90-day moving average--not below it. A downturn of the oscillator while in positive territory (above zero) would be a sell signal if the stock were below its 90-day moving average of closing prices. <End of Chaikin's article> 27

28 28 Opzioni in laboratorio 18 Gauss e i Minimi Quadrati Nella vecchia banconota dei 10 marchi tedeschi troneggia il volto serio di Gauss, a mio avviso il matematico più grande del mondo, in assoluto, perché già alla fine del 700 aveva tracciato le basi dell attuale analisi matematica. In realtà non si sa bene se ciò di cui parleremo oggi, cioè il <metodo dei minimi quadrati> si debba a Laplace o a Gauss: di certo Laplace fece ampie e rigorose dimostrazioni mentre Gauss lo utilizzò per predire puntualmente la posizione di Cerere nella meccanica celeste. Gauss o Laplace, non importa, vediamo come da qui si debba partire per arrivare all LRI <Linear Regression Indicator> in modo da dare una svolta significativa ai concetti elementari delle Medie Mobili di cui abbiamo parlato e che abbiamo già definito fare acqua più volte. Anziché partire dai dati della Borsa, tanto per semplificare, supponiamo di aver raccolto alcuni dati di un osservazione sperimentale qualsiasi. Vediamo: Casi x y In questo esempio, la X potrebbe essere il Tempo e la Y la velocità di una biglia lanciata su un piano ma quel che più conta è comprendere, per esempio, che nel caso n 4 ho X = 2 e Y = 5. Quello che realmente mi piacerebbe sapere è che cosa, secondo la statistica, sarebbe successo alla Y (la velocità della biglia) se l avessi fotografata a un istante intermedio <per esempio con X = 2,5>. Quale sarebbe stata la sua velocità? Ma è ancor di più ciò che vorrei conoscere: cioè estrapolare le osservazioni di cui dispongo per trovare un dato sconosciuto: cioè cosa succederebbe in futuro, per esempio, in un ipotetico caso n 9 <oltre, cioè, il mio campo di osservazione>. Come dice la parola stessa, il primo caso si definisce interpolazione, il secondo caso è l estrapolazione. Retta di regressione Y X

29 Se ora inseriamo nel grafico a due dimensioni che vedete i dati della nostra osservazione possiamo notare: 1) I pallini viola corrispondono alle osservazioni 2) Una linea spezzata in verde unisce i punti delle osservazioni 3) Finalmente, e vedremo presto come realizzarla, in nero abbiamo la cosiddetta interpolante quella cioè che meglio si adatta a passare attraverso la nuvola dei pallini viola Poiché l interpolante del nostro esperimento è una linea retta, ciò di cui stiamo parlando è la regressione lineare. Nota: Non sempre l interpolante è una retta, in altri casi può essere una conica, come per esempio una parabola o un iperbole. Riepilogo: Il nostro grafico, detto a dispersione, rappresenta i punti di un esperimento di osservazioni. I punti sono collegati in verde da una spezzata, mentre l interpolante è una retta, detta regressione lineare. Ecco ora la domanda: esiste un equazione che rappresenti al meglio l interpolante lineare? La risposta è sì e il metodo di calcolo è quello di Gauss Laplace, conosciuto come metodo dei minimi quadrati. Pur evitando la dimostrazione matematica, proviamo a evidenziare il ragionamento di Gauss. Per farlo dobbiamo subito dire che la linea di regressione ha una propria equazione corrispondente. L equazione di una retta è sempre la stessa: Y = AX +B Come al solito parto dalla fine e vi dico subito (ma lo scopriremo insieme) che l equazione del nostro esperimento è: y = -1,6071 X + 8,6428 Cosa significa tutto ciò? Facile! Se prendo una coppia qualsiasi, per esempio il caso n 4, dovrò usare x = 2 e y = 5. Quindi, se nella equazione y = -1,6071 X + 8,6428 pongo 2 nel valore x e faccio un paio di conti, ottengo 5,4286. Che cos è questo numero? Ma certo, è il valore nella corrispondente interpolante! In pratica, il valore ottenuto 5,4286 è il miglior valore ottenibile a fronte della dispersione dei punti nel grafico del nostro esperimento. Qualcuno potrebbe osservare ma perché non ottengo ancora 5 che era il corrispondente del valore 2 nel caso 4?. No, non è così! La risposta è che il valore 5 è il corrispondente esatto di una certa prova dell esperimento ma quell esperimento mi ha consentito di trovare la retta che meglio approssima (cioè sta in mezzo nel modo migliore) quella particolare dispersione di punti. La differenza tra 5 (il valore dell esperimento) e 5,4286 sta proprio nella conclusione del nostro lavoro, cioè l aver trovato l interpolante che meglio si adatta a tutto l insieme di punti dell esperimento. Gauss dimostra che il modo migliore per trovare l equazione, consista nel rendere minima la distanza tra i punti di dispersione e la retta di approssimazione che stiamo cercando. Ecco la definizione di Gauss: la retta dei minimi quadrati è quella retta per cui è minima la somma dei quadrati delle distanze dei punti di dispersione. Ma adesso basta con le formule!!! Non se ne può più. Riprendiamo il riepilogo e aggiungiamo un pezzo nuovo: Riepilogo: Il nostro grafico, detto a dispersione, rappresenta i punti di un esperimento di osservazioni. I punti sono collegati in verde da una spezzata mentre l interpolante è una retta, detta regressione lineare. Supponendo di conoscere preventivamente l equazione della regressione lineare, quell equazione consente di trovare un qualsiasi valore della velocità della nostra biglia in un qualsiasi esperimento, tanto interpolato <cioè dentro all esperimento> quanto estrapolato <cioè fuori dall esperimento>. Se tento l esperimento mettendo il valore 2 (del caso 4) ottengo un valore diverso dall esperimento (5,4286 anziché 5) poiché ora non mi riferisco più alla realtà ma alla retta statistica. 29

30 La regressione lineare si ottiene tramite il metodo dei minimi quadrati ideato da Gauss e si fonda sull ipotesi che la somma dei quadrati delle distanze tra i punti di dispersione e la retta che si deve trovare risulti minimi. Troppa carne al fuoco, oggi, ne sono consapevole ; ci fermiamo un attimo per meditare. La prossima volta spieghiamo come siamo arrivati a definire che nel caso dell esperimento n 4 (x=2 e y=5) l equazione esatta sia la suddetta y = -1,6071 X + 8,6428. E vedremo come il metodo dei minimi quadrati sia l equivalente Excel della funzione =PREVISIONE(x;y_nota;x_nota). E siccome vogliamo capire la faccenda punto per punto, da una parte useremo l equazione dei minimi quadrati mentre dall altra utilizzeremo Excel e questo è il percorso per spiegare il Linear Regression Indicator (LRI), capostipite del TSF (Time Series Forecast) l esatto antagonista moderno delle Medie Mobili. A presto, sempre qui su Francesco Caranti 30

31 31 Opzioni in laboratorio 19 Soluzione dei Minimi Quadrati: Excel PREVISIONE La volta scorsa abbiamo detto che a fronte di un esperimento di osservazioni di coppie di valori campione (il tempo e la velocità di una biglia) è possibile tracciare una retta che rappresenta la soluzione approssimata migliore. Poiché qualsiasi retta del piano è rappresentata sempre da una equazione del tipo Y=AX+B, il compito di oggi sarà quello di calcolare A e B tramite il metodo scoperto da Gauss / Laplace a fine 700. Diversamente dalle notazioni standard di matematica in cui X e Y sono le incognite, in questo caso X e Y sono solo coppie di valori campione mentre le nostre incognite saranno A e B. Mi trovo così a risolvere Y=AX+B che presenta due incognite (A e B) e non una soltanto. Come è possibile? In geometria analitica non ci si riesce, a meno che non si abbiano altre informazioni in più. Esatto: non basta una sola informazioni, ne servono 2. Con 2 informazioni (ovviamente diverse) vedrete che ce la faremo. Pare dunque che con 2 equazioni (di primo grado) messe a Sistema si possa trovare la quadra. Per nostra fortuna, a risolvere la questione ci ha già pensato Gauss con il suo Sistema (ove per Sistema si intende una coppia di equazioni) dei Minimi Quadrati. Calma: partiamo dalla tabella dei casi della volta scorsa: Casi x y Poi, a destra, attacchiamo due colonne grigie nuove di zecca: Casi x y molt pot Nella prima (molt), abbiamo moltiplicato X per Y, nella seconda (pot) abbiamo messo le potenze di X. A questo punto creiamo una riga di totali in cui ho evidenziato alcune celle con colori diversi. Ecco fatto: Casi x y molt pot

32 32 Vediamo i singoli colori: Verde (8) è il numero delle prove Azzurro (20) è la somma dei punti X di rilevazione dell esperimento (il tempo nell esempio) Arancio (37) è la somma dei punti Y di rilevazione dell esperimento (la velocità nell esempio) Blu (25) è la somma delle moltiplicazioni dei vari X e Y Rosso (92) è la somma delle potenze di X Ora Gauss afferma: Metodo dei Minimi Quadrati Sistema di 2 equazioni di primo grado: 1^ equaz: 92A + 20B = 25 2^ equaz: 20A+8B = 37 (A per la somma dei quadrati di X) + (B per la somma di X) = somma moltiplicazioni di X Y (A per la somma di X) + (B per il numero delle prove) = somma di Y Per risolvere il Sistema e trovare A e B sono possibili due strade: a) Metodo di Cramer b) Metodo di Sostituzione Scegliamo la seconda, un po più lunga ma più comprensibile: Rossa Verde 92A + 20B = 25 20A+8B = 37 92A = 25-20B 20A = 37-8B A= (25-20B)/92 A= (37-8B)/20 Pongo uguali (25-20B)/92 = (37-8B)/20 minimo comune multiplo tra 92 e 20 = 460 5*(25-20B)/460 = 23*(37-8B)/460 si annulla il denominatore e si ottiene: 5*(25-20B) = 23*(37-8B) si risolve B= B -100B+184B= B= 726 B = 8,6428 Sostituendo il valore di B trovato in una qualsiasi delle due equazioni (es: la rossa) si ottiene: A= 25-(20 * -8,6428)/92 A = -1,6071 L'equazione della retta di regressione è: y = -1,6071 X + 8,6428 Il trucco <per così dire> sta nella partenza, cioè di ricavare A da ciascuna delle 2 equazioni (Rossa e Verde) e di porle uguali. Con un po di calcoli otteniamo finalmente la soluzione: y = -1,6071 X + 8,6428

33 33 Bene! Noi siamo arrivati fin qui con la teoria, vediamo se i risultati di Excel coincidono. Per farlo, proviamo a interpolare X tra due valori qualsiasi, per esempio tra 6 e 7. Cerchiamo dunque il corrispondente Y nella retta di regressione lineare del punto X = 6,3. Sostituiamo così: Y=(-1,6071*6,3)+8,6428 = -1,48 Anche Excel ci deve restituire -1,48. Vediamo: Casi x y Previs di x= 6,3-1,48 Perfetto! Bravo Excel! Risultati perfettamente coincidenti! La funzione Excel di questo foglio è: =PREVISIONE(6,3;E63:E70;D63:D70) Nota: La sintassi di questa funzione è: PREVISIONE(x;y_nota;x_nota) Attenzione a non scambiare l ordine di y_nota con x_nota prima sempre le Y!!! Per oggi abbiamo finito. Abbiamo capito cosa si intende per regressione lineare, interpolazione ed estrapolazione. Attenzione però: non montiamoci subito la testa! Sì, perché qualcuno potrebbe osservare: che bello! Abbiamo trovato la formula magica della felicita!!! Evviva!!! Eh già! Se faccio divorare alla funzione PREVISIONE di Excel l intero FTSEMIB sono a posto per sempre perché sarà Excel a dirmi come andrà la Borsa domattina! Eh no, piano Signori! E sapete perché? Ma semplicemente perché una delle nostre premesse era la parola lineare, cioè assimilabile a una linea. E sennò perché si chiamerebbe Regressione LINEARE? Ecco allora che se faccio divorare a PREVISIONE l excel del FTSEMIB commetto uno sbaglio clamoroso, perché l andamento della Borsa non è lineare affatto. Magari fosse! La Borsa va a zig-zag, è una random walk, come si suol dire. E allora che si fa? Delusione totale? No, tranquilli, faremo una piccola variante, il trucco c è ma non si vede. Curiosi? Peccato, dovete aspettare il prossimo contributo. Vi lascio in meditazione. Francesco Caranti

34 34 Opzioni in laboratorio 19 Commenti Giro e rispondo alla domanda di un lettore. Caro ingegnere, mi faccio vivo a neppure 24 ore di distanza per esprimerle tutta la mia ammirazione per l ottimo lavoro sulla regressione lineare. Siccome nel corredo tecnico della banca è offerta anche la possibilità di usare questo strumento (lo chiamano Linear Regression Channel ), vedrò in futuro di prestargli maggiore attenzione. Ma le scrivo queste righe soltanto perché vorrei soddisfare una mia curiosità. Andiamo alla pagina 1 della sua dispensa numero 18. Nello specchietto centrale leggo che il caso 2 ha X = 0 e Y = 9. Mi chiedo: se in via sperimentale ho tempo 0 non dovrei avere velocità nulla? Se poi applico all equazione il coefficiente -1,6071, il risultato finale dovrebbe essere 8,6428, dato che la X = 0 moltiplicata per il proprio coefficiente (qualunque esso sia) si annulla per cui il risultato dovrebbe essere quello del termine noto dell equazione (appunto, 8,6428). Sicuramente sono io a sbagliare da qualche parte e le sarei grato se potesse puntualizzare dove sta l errore. Inutile aggiungere che attendo anche con un po di impazienza le sue dissertazioni sulle Bande di Bollinger. La saluto cordialissimamente, lieto se, senza fretta, vorrà inviarmi due righe di risposta. Pietro T. Gentile dottor Pietro, mi fa molto piacere saperla curioso sugli sviluppi futuri e tanto appassionato alla materia. Non posso non ringraziarla molto per le belle parole. <n.d.r. il lettore opera sul mercato svizzero, in particolare sui derivati dell indice SMI>. Le rispondo per punti: 1) Parto con la sua osservazione sulla Linear Regression Channel che l intermediario svizzero le mette a disposizione per segnarle che in merito all argomento della Regressione Lineare, gli Indicatori sono più d uno (quello che sto trattando adesso sul Sito è il primo, cioè LRI <Linear Regression Indicator>): Linear Regression Indicator (il mio) Linear Regression Slope Linear Regression Trendline Linear Trendline Regression Channel (il suo) Tutti provengono dalla regressione lineare di Gauss e presto vedremo la differenza e le caratteristiche specifiche di ognuno. 2) Andiamo a pagina 1 della dispensa 18. Il caso 2 ha X = 0 e Y = 9

35 Riporto lo stralcio della domanda: Mi chiedo: se in via sperimentale ho tempo 0, non dovrei avere velocità nulla?. Immagino che lei possa intendere questo: di solito al tempo 0 è sempre tutto fermo, quindi anche la velocità dovrebbe essere zero. Se ciò che ho capito è corretto e se per definizione assumiamo che al valore ZERO tutto è fermo lei ha perfettamente ragione ma la mia congettura è più astratta, nel senso che i Tempi X non sono assoluti ma solo relativi. Mi spiego: se prendo una macchina fotografica e scatto ogni 1 secondo, allora posso sempre numerare gli scatti arbitrariamente, nominando, per esempio, lo scatto -22 <dico a caso> il primo dell osservazione, -21 il secondo, -20 il terzo e via di seguito. Da ciò possiamo dedurre che lo zero è un evento come un altro, indipendentemente dal fatto che nell immaginario collettivo rappresenti il nulla. Divagando oltre le sue corrette osservazioni, ci si potrebbe domandare perché mai nell esempio, io mi sia riferito a valori di X anche negativi. Non bastavano i valori positivi, giusto per non complicare/fuorviare la spiegazione? (anche perché, in effetti, la velocità negativa della biglia del caso 8 potrebbe far pensare alla biglia stessa che si ferma e torna indietro). Il fatto di aver assunto X anche negativi è un esempio classico del teorema dei minimi quadrati e già Gauss insisteva a dirlo. La spiega viene dal fatto che solo quando si eleva qualcosa di negativo al quadrato, il valore finale è sempre positivo (-2 alla seconda, per esempio, è sempre +4 mai -4). <Gauss ricorse ai quadrati proprio per ovviare al difetto iniziale del suo modello che non li contemplava> Confermo che l esempio della biglia è un esempio come un altro < questa benedetta biglia ne fa di tutti i colori nel nostro esperimento: accelera, si ferma, torna indietro una biglia impazzita, direi > ma il rispetto alle raccomandazioni di Gauss era d obbligo. Quindi, se può servire, dimentichiamo per un attimo che l esperimento si riferisca alla biglia che ho utilizzato io, e diciamo che si tratta di eventi qualsiasi fotografati nel tempo. Ok. Venendo alla seconda parte della domanda Se poi applico all equazione il coefficiente -1,6071, il risultato finale dovrebbe essere 8,6428, dato che la X = 0 moltiplicata per il proprio coefficiente (qualunque esso sia) si annulla per cui il risultato dovrebbe essere quello del termine noto dell equazione (appunto, 8,6428) le confermo che il risultato è 8,6428 come si vede anche da questo estratto di Excel (funzione PREVISIONE) e dell equazione dei minimi quadrati: 35 Credo che l equivoco sia stato chiarito: il bisticcio nasce da un esempio un po bislacco ma alla biglia suddetta va il merito di averci chiarito. La ringrazio vivamente per la sue chiare osservazioni che mi spronano ad andare avanti in questa direzione. Le invio molti cordiali saluti. A presto. Francesco Caranti Casi x y Previs di x= 0 8,64 Con l'equazione: y = -1,6071 X + 8,6428 p.s. Le Bande di Bollinger che mi chiede sono in arrivo 8,64

36 36 Opzioni in laboratorio 20 LRI in Excel Nei due recenti interventi abbiamo seguito le congetture sulla regressione lineare partendo da una osservazione qualsiasi di dati. Abbiamo cioè fotografato una serie di eventi e per ciascuno di questi abbiamo fissato i rispettivi valori X e Y. Poi, in base a questi, ci siamo messi alla ricerca della miglior retta interpolante che il grande Gauss ci ha offerto sul piatto d argento con la sua equazione dei minimi quadrati. Purtroppo la doccia fredda è arrivata alla fine dell ultima puntata nel momento in cui ci siamo accorti che la regressione lineare non si può applicare a qualsiasi processo statistico ma solo a quelli che rispondono alla linearità, attributo, quest ultimo, che non fa certo parte della Borsa che per sua natura è un moto browniano, cioè un processo aleatorio che risponde alla legge empirica del caso, ovvero alla random walk. Sconfortati da queste osservazioni, ci siamo lasciati, affermando però che esiste una soluzione di conciliazione che (con un linguaggio molto poco accademico) permette di rendere lineare ciò che lineare non è. Il concetto è quello dell astrazione per punti e vediamo subito di cosa si tratta. Se facciamo un passo indietro e ripensiamo a ciò che è più facile da comprendere <le medie mobili semplici> ci accorgiamo che nonostante l altalena delle Borse, il metodo di scartare ogni giorno all indietro in modo FIFO ha un certo significato. Voglio dire che nonostante i su e giù dei grafici non siano un processo lineare, il fatto di eliminare il primo dato più vecchio per inserire l ultimo più aggiornato, consente comunque di avere un idea del quadro generale. Non a caso si dice che un mercato è Orso se rompe una certa media al ribasso o viceversa, una media di solito lunga, con tutti i difetti del caso, ma abbastanza responsabile per indicare una certa direzione di trend. Se dunque applichiamo il metodo FIFO delle medie mobili anche alla nostra regressione lineare, potremo - per così dire - trasformare un processo non lineare in un processo lineare. Bene! E arrivato il momento di scoprire cosa può succedere al FTSEMIB con la Regressione Lineare elaborata in FIFO. Il nome tecnico di questo Indicatore è: Linear Regression Indicator, cioè LRI. Vediamo la letteratura:... The Linear Regression indicator is based on the trend of a security's price over a specified time period. The trend is determined by calculating a linear regression trendline using the "least squares fit" method. The least squares fit technique fits a trendline to the data in the chart by minimizing the distance between the data points and the linear regression trendline. Any point along the Linear Regression indicator is equal to the ending value of a Linear Regression trendline. For example, the ending value of a Linear Regression trendline that covers 14 days will have the same value as a 14-day Linear Regression indicator... Nota: L ultimo periodo in grassetto conferma il nostro assunto Come già fatto con le Medie Mobili, anche per LRI dovremo adottare un dominio temporale (l ormai arcinoto K1) che la letteratura pone per default al valore 14. E perché no? Idea geniale! Dai! Sai che facciamo? Ma sì: mettiamo in competizione un po di Indicatori per vedere chi vince!

37 37 Che forza! Mettiamo dunque in concorrenza: Media Mobile semplice a 14 SMA(14) Simple Moving Average a 14 Media Mobile esponenziale a 14 EMA(14) Exponential Moving Average a 14 Regressione Lineare a 14 LRI(14) Linear Regression a 14 e vediamo chi la spunta! Nota: La formula di SMA è in Opzioni in laboratorio 15 a proposito del MACD La formula di EMA è in Opzioni in laboratorio 16 DEMA e TEMA La formula di LRI è: =PREVISIONE(x;y_nota;x_nota) in cui X è la variabile di cui si desidera prevedere il valore, Y_nota è l'intervallo di dati dipendente, X_nota è l'intervallo di dati indipendente Via che si parte con Excel! In chiaro solo la colonna Close (apertura, massimo, minimo e volumi in grigio non servono) e nella nuova colonna X-Nota un numero progressivo da 1 a n. Dopo il volano delle 14 sedute di K1 (in azzurro) necessarie all avvio, la colonna verde/nera ci mostra finalmente LRI. Vediamo: K1 = 14 INDICATORE LRI LINEAR REGRESSION INDICATOR LRI X -Nota Data Aper Max Min Ch Vol (K1) 02/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /02/ , /02/ ,34 24 La formula convertita del primo giorno disponibile (19 gennaio) è: =PREVISIONE(J24;E11:E24;J11:J24) dove: J24 è X-nota (cioè il progressivo 14) E11:E24 è l intervallo DIPENDENTE di 14 periodi (K1) <le recenti 14 chiusure di borsa> J11:J24 è l intervallo INDIPENDENTE di 14 periodi (K1) <la sequenza 1 14>

38 38 Nota: La formula convertita in realtà usa dei parametri di scorrimento celle ed è la seguente: =SE(RIF.RIGA()<10+$B$1;"";PREVISIONE(J24;INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA()- $B$1+1;5)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();5));INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA()- $B$1+1;10)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();10)))) Molto bene! Peccato però che questi numeri verdi e neri, visti così, non ci dicano assolutamente nulla finché non li andiamo a confrontare con altri risultati già visti. E allora ci diamo da fare per impostare il match. Come al solito partiamo dai risultati, così è tutto più semplice. Chi vincerà la gara? Lo sapremo presto. K1 = 14 INDICATORE LRI LINEAR REGRESSION INDICATOR exponential percentage = 2 / (number of periods + 1) Niente paura: Colonna nera a caratteri rossi è la SMA, media mobile semplice a 14 periodi Colonna beige a caratteri neri è la EMA, idem a 14 periodi Colonna nera a caratteri verdi è la nuova LRI, 14 periodi La colonna successiva (X-nota) serve solo per i calcoli LRI (funzione PREVISIONE). Poi, per far risaltare le pole position, ho aggiunto un gruppo di Semafori: verde, arancio, rosso che altro non sono che dei punteggi, cioè delle graduatorie di vantaggio/svantaggio per ciascun indicatore. Vediamo lo stralcio del 19 gennaio Abbiamo: EMA(K1) = 2/(k1+1) 0,133 0,867 Rispettive pole position in 101 prove Semafori Scarto Scarto Scarto SMA EMA LRI Semafori SMA EMA LRI X -Nota Scarto Scarto Scarto Data Aper Max Min Ch Vol (K1) (K1) (K1) SMA EMA LRI 02/01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , , , ,41-2,76-2,87 20/01/ , , , ,21-2,29-1,60 23/01/ , , , ,77-3,45-1,58 24/01/ , , , ,63-3,10-0,30 25/01/ , , , ,61-2,22 0,93 26/01/ , , , ,58-3,35 0,03 In rosso: -3,41 In verde: -2,76 In arancio: -2,87-3,41-2,76-2,87 Abbiamo capito: -3,41 è lo scarto percentuale della SMA rispetto alla chiusura (15117,29 rispetto a 15651)

39 -2,76 è lo scarto percentuale della EMA rispetto alla chiusura (15218,83 rispetto a 15651) -2,87 è lo scarto percentuale dell LRI rispetto alla chiusura (15201,83 rispetto a 15651) Dunque, il programma, in questo 19 gennaio, assegna: VERDE a EMA (primo classificato) ARANCIO a LRI (secondo classificato) ROSSO a SMA (terzo classificato) Ho pensato di usare questi semafori per migliorare la visibilità: se aprite l Excel allegato ve ne renderete subito conto. I singoli totali dei semafori sono ricapitolati in testa, come in questo copia-incolla: 39 Rispettive pole position in 101 prove SMA EMA LRI (K1) (K1) (K1) I risultati sono sconvolgenti a favore dell ultimo arrivato LRI: su 101 prove (2 gennaio 2012 / 12 giugno 2012), LRI si aggiudica ben 67 vittorie contro 13 di SMA e 21 di EMA. Che dire? Beh: c è da dire veramente che SMA ed EMA potrebbero <anche> andare in cantina per sempre, ma altre congetture dovremo fare prima di archiviarle completamente. Le vedremo presto! E sconvolgente vedere come, attraverso l analisi dei dati, talune certezze possano crollare clamorosamente (le medie mobili dei giornali di Borsa, per esempio) e che altre teorie possano prendere il sopravvento, ecco perché ciò che conta è andare avanti senza mai stancarsi di approfondire. Vi lascio con le note per i programmatori Excel; chi non se la sente può anche saltare Appuntamento alla prossima puntata per il completamento dei rimanenti Indicatori fondati sulla regressione lineare. Prima di terminare, però, mi congedo con una domanda che non sarebbe male porsi: Ok, LRI ha vinto e stravinto e non crediamo che la sua vittoria abbia coinciso con un particolare periodo di Borsa a lui particolarmente favorevole (volendo possiamo estendere il periodo di osservazione, ma non è questo il punto). Che cosa vuol dire realmente VINCERE? Certo! Vuol dire stare col fiato sul collo il più possibile all Indice e questo è buono. E ne siamo felici, ovviamente. Ma l esperienza come operatori di Borsa, ci insegna che se stiamo troppo attaccati all Indice rischiamo di fare troppi movimenti. Giusto? Bene, era solo una osservazione su cui, però, dovremo lavorare parecchio perché le nostre amiche Opzioni vivono anche e specialmente di tempo e di questo bisogna tenere conto. Occhi aperti, ragazzi ci fermeremo a lungo sulla questione. Note per i programmatori Excel: i riferimenti delle formule sono quelli di riga 24 (19 gennaio) Colonna SMA: =SE(RIF.RIGA()<10+$B$1;"";MEDIA(INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA()- $B$1+1;5)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();5)))) Se sei all inizio metti spazio, diversamente fammi la media delle chiusure con indirizzi mobili Colonna EMA: =SE(RIF.RIGA()=11;E24;E24*$J$5+H23*$K$5) Se sei all inizio metti la chiusura, diversamente calcola la EMA utilizzando l Exponential Percentage di J5 e K5 Colonna LRI: =SE(RIF.RIGA()<10+$B$1;"";PREVISIONE(J24;INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA()- $B$1+1;5)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();5));INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA()- $B$1+1;10)):INDIRETTO(INDIRIZZO(RIF.RIGA();10)))) Già commentata Semafori (SMA, EMA, LRI) =SE(I24="";"";(G24-$E24)*100/$E24) Sono i rispettivi scarti percentuali rispetto alle chiusure

40 40 Per colorare di Verde, Arancio, Rosso i semafori si ricorre a una formattazione condizionale ma prima occorre impostare la formula di controllo nelle colonne da O a U. Le colonne O, P, Q sono il valore assoluto (cioè senza segno algebrico di L, M, N). Se non si passasse attraverso il valore assoluto, la differenza algebrica sarebbe incorretta. In colonna R è presente un algoritmo di ponderazione con tutti i casi possibile: =SE(I24="";"";SE(O24<P24;SE(P24<Q24;"123";SE(O24<Q24;"132";"231"));SE(P24>Q24;"321" ;SE(O24<Q24;"213";"312")))) A seconda della disposizione dei valori trovati in O,P,Q si assegna la tripletta: 123, 132, 231, 321, 213, 312 corrispondente alle possibili permutazioni di graduatoria. Per esempio: 123 significa che i risultati di O,P,Q sono rispettivamente: O<P e P<Q. Le colonne S,T,U dividono l algoritmo di ponderazione in 3 colonne corrispondenti a SMA, EMA, LRI. Le formule sono: =SINISTRA(R24;1) =DESTRA(SINISTRA(R24;2);1) =DESTRA(R24;1) Finalmente, una volta ottenute le colonne S,T,U, è possibile condizionare la formattazione tramite Formato, Formattazione condizionale come nell esempio: Francesco Caranti