Corrente Continua. di Tony R. Kuphaldt

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1 Corrente Continua di Tony R. Kuphaldt Quinta Edizione, ultima modica 4 Gennaio 2003

2 1 c , Tony R. Kuphaldt Questo libro è pubblicato sotto i termini e le condizioni della Design Science License. Questi termini e condizioni permettono la libera copia, distribuzione e/o modica di questo documento al pubblico. the general public. Il testo completo della Design Science License è incluso nell'ultimo capitolo. Come un testo aperto e di sviluppo collaborativo, questo libro è distribuito nella speranza che possa risultare utile, ma SENZA ALCUNA GARANZIA; neppure senza la garanzia tacita di COMMERCIABILITA' o IDONEITA' PER UNO SCOPO PARTICOLARE. Si veda la Design Science License per ulteriori dettagli. Disponibile nella sua interezza come parte della raccolta dell'open Book Project al sito CRONOLOGIA DI STAMPA 2 Prima Edizione: stampato nel Giugno del Illustrazioni Plain-ASCII per una leggibilità universale. 2 Seconda Edizione: Stampato nel Settembre del Illustrazioni rielaborate nel formato graco standard (eps e jpeg). File Sorgenti tradotti dal formato Texinfo per un facile pubblicazione e stampa online. 2 Terza Edizione: Equazioni e tabelle rielaborate come immagini grache invece che come testo plain-ascii. 2 Quarta Edizione: Stampata nell'agosto File sorgenti tradotti dal formato SubML. SubML è un semplice linguaggio a marcatori predisposto per convertire facilmente ad altri marcatori come LATEX, HTML, o DocBook usando solo la sostituzione di cerca e sostituisci. 2 Quinta Edizione: Stampata nell'agosto Aggiunta di nuovi capitoli, e correzione degli errori fatti, dalla quarta edizione.

3 Capitolo 1 CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 1.1 Elettrostatica Fu scoperta secoli fa quando certi tipi di materiali si attraevano reciprocamente in modo misterioso dopo che essi venivano sfregati insieme. Per esempio: dopo aver sfregato un pezzo di seta contro un pezzo di vetro, la seta e il vetro tendevano ad attaccarsi tra loro. Infatti, vi era una forza attrattiva che poteva essere vericata anche quando i due materiali erano separati: Vetro e seta non sono i soli materiali noti che si comportano in questo modo. Chiunque abbia sorato un pallone di lattice solo per scoprire di aver provato la sensazione di rimanerne attaccato ha sperimentato questo fenomeno. La Parana e un panno di lana sono un altra coppia di materiali che i primi sperimentatori osservarono manifestare forze attrattive dopo averle sfregate insieme: Questo fenomeno divenne ancora più interessante quando si scoprì che materiali identici, dopo essere stati sfregati con il loro rispettivo panno, si respingevano sempre reciprocamente: 2

4 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 3 Si notò pure che quando un pezzo di vetro veniva stronato con la seta era esposto all'azione di parana stronata con lana, il due materiali si attraevano l'un l'altro: Inoltre, si scoprì che ogni materiale che dimostrava proprietà attrattive o repulsive dopo essere stato stronato poteva essere classicato in una di due distinte categorie: attratto dal vetro e respinto dalla cera di parana, o respinto dal vetro e attratto dalla parana. Erano l'uno o l'altro: non si trovò alcun materiale che fosse attratto o respinto sia dal vetro che dalla parana, o che reagisse all'uno e non all'altro. Si rivolse maggiore attenzione nei confronti dei panni di lana usata per lo sfregamento. Si scoprì che dopo aver sfregato i due pezzi di vetro con i due panni di seta, non solo si respingevano tra loro i pezzi di vetro, ma anche i tessuti. Lo stesso fenomeno si aveva per i pezzi di lana usati per sfregare la parana: Ora, tutto ciò era in realtà estraneo agli osservatori. Dopo tutto, nessuno di questi oggetti era visibilmente alterato dallo sfregamento, eppure si comportavano diversamente dopo lo sfregamento. Qualunque modica avesse luogo per rendere questi materiali attrattivi o repulsivi non era osservabile. Alcuni sperimentatori pensarono che un "uido" invisibile fosse trasferito da un oggetto ad un altro durante il processo di sfregamento, e che questo "uido" fosse in grado di produrre forze siche a distanza. Charles Dufay fu uno dei primi sperimentatori che dimostrò che vi operassero in denitiva due tipi diversi di modiche sfregando insieme certe coppie di oggetti. Il fatto che vi fosse più di un tipo di modica che si manifestava in questi materiali era evidente dal fatto che venivano prodotte due tipi di forze: attrattive e repulsive. L'ipotetico uido che si trasferiva divenne noto come "carica".

5 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 4 Un pioniere tra i ricercatori, Benjamin Franklin, giunse alla conclusione che esistesse solo un uido che veniva scambiato tra gli oggetti stronati, e che le due diverse "cariche" non fossero altro che o un eccesso o una mancanza di quel uido. Dopo varie prove con parana e lana, Franklin propose che la lana ruvida rimuovesse una parte di questo uido invisibile dalla cera levigata, causando un eccesso di uido sulla lana e una mancanza dello stesso sulla cera. La disparità risultante nel contenuto di uido tra lana e cera doveva pertanto determinare una forza attrattiva, dopo di ché il uido tendeva a riacquistare il suo stato di equilibrio tra i due materiali. Postulando l'esistenza di un solo "uido" che poteva essere o guadagnato o perso mediante sfregamento si poteva rendere bene conto delle caratteristiche osservate: tutti questi materiali rientravano, se stronati, in una delle due categorie, e più importante, che i due materiali attivi stronati contro ogni altro rientravano sempre in categorie opposte, come evidenziato dalla loro immutabile attrazione reciproca. In altre parole, I materiali stronati uno con l'altro divenivano o positivi o negativi. Seguendo il ragionamento di Franklin, il tipo di carica che era associata con la parana sfregata diveniva nota come "negativa" (poiché le si attribuiva una mancanza di uido) mentre il tipo di carica associata con lo sfregamento della lana divenne nota come "positiva" (poiché le si attribuiva un eccesso di uido). Misure precise di carica elettrica furono eseguite dal sico francese Charles Coulomb nel 1780 mediante un dispositivo detto bilancia a torsione, che era in grado di misurare la forza prodotta tra corpi elettricamente carichi. Il risultato del lavoro di Coulomb portò allo sviluppo di un'unità di carica elettrica, chiamata in suo onore, il coulomb. Se due corpi "puntiformi" (corpi ipotetici con area trascurabile) avessero uguale carica pari a 1 coulomb, e fossero posti ad una distanza di 1 metro, essi dovrebbero originare una forza di circa 9 miliardi di miliardi di newton, attrattiva o repulsiva a seconda del tipo di carica coinvolta. Si scoprì molto più tardi che questo uido era in realtà composto di parti di materia estremamente piccola, detti elettroni, in ricordo dell'antica parola Greca per ambra: un altro materiale che mostrava proprietà di carica se sfregato con la lana. Esperienze successive hanno poi mostrato che tutti gli oggetti sono composti di "mattoni" estremamente piccoli, detti atomi, e che questi atomi sono a loro volta costituiti da particelle. Le tre particelle fondamentali negli atomi sono i protoni, neutroni ed elettroni. Gli atomi sono troppo piccoli da vedere, ma se riuscissimo a guardarne uno apparirebbe così: Anche se ogni atomo in un elemento di materia tende a rimanere unito, vi è in realtà una quantità di spazio vuoto tra gli elettroni e l'insieme dei protoni e neutroni che si trovano nella zona centrale. Il modello grezzo in gura è dell'atomo di carbonio, con sei protoni, sei neutroni e sei elettroni. In ogni atomo, i protoni e i neutroni sono molto legati tra loro, e ciò rappresenta un'importante caratteristica. Il raggruppamento fortemente legato nel centro di protoni e neutroni è detto nucleo, e il numero di protoni in un nucleo atomico determina le sue proprietà come elemento: cambiando il numero di protoni in u nucleo atomico, si cambia il tipo di atomo. Infatti, se si tolgono tre protoni da un nucleo di un atomo di piombo, si può

6 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 5 ottenere il vecchio sogno degli alchimisti di produrre un atomo di oro! Il forte legame dei protoni in un nucleo è responsabile della costante identità degli elementi chimici, e del fallimento degli alchimisti nel raggiungimento del loro sogno. I Neutroni hanno una minore inuenza sulle proprietà chimiche e sulla identità di un atomo rispetto ai protoni, sebbene sia così dicile aggiungerli o toglierli da un nucleo per il loro forte legame. Se si aggiungono neutroni, l'atomo manterrà le stesse proprietà chimiche, ma subirà una variazione nella sua massa e acquisterà insolite proprietà nucleari, come la radioattività. Tuttavia, gli elettroni hanno più libertà di movimento dentro un atomo rispetto ai protoni e neutroni. Infatti, possono essere sbalzati dalle loro rispettive posizioni (abbandonando anche l'atomo!) con l'impiego di molta meno energia di quella necessaria a rimuovere le particelle del nucleo. Se ciò accade, l'atomo mantiene ancora la sua identità chimica, ma si verica un importante squilibrio. Elettroni e protoni sono unici perché si attraggono a distanza. È questa attrazione a distanza che determina l'attrazione tra corpi stronati, quando gli elettroni sono rimossi dal loro atomo di origine verso un altro corpo. Gli elettroni tendono a respingersi a distanza, così come i protoni tra loro. Il solo motivo per cui gli elettroni stanno assieme tra loro in un nucleo è dovuto alla maggiore intensità della forza in gioco, detta interazione nucleare forte che ha eetto solo a distanze molto piccole. A causa di questo comportamento attrattivo/repulsivo tra particelle singole, gli elettroni e i protoni sono detti avere cariche elettriche opposte. Cioè, ogni elettroni ha una carica negativa, e ogni protone una carica positiva. In ugual numero dentro un atomo, essi interagiscono rendendo nulla la carica totale dell'atomo. Ecco perché lo schema dell'atomo di carbonio presenta sei elettroni: per bilanciare la carica elettrica dei sei protoni nel nucleo. Se si tolgono o aggiungono degli elettroni, la carica elettrica totale dell'atomo sarà squilibrata, l'atomo non sarà più neutro, e potrà interagire con particelle cariche e con altri atomi non neutri nelle vicinanze. I neutroni non sono né attratti né respinti dagli elettroni, dai protoni, o anche da altri neutroni, e sono di conseguenza catalogati come privi di carica. Il processo di cattura o perdita di elettroni è esattamente ciò che accade quando certe combinazioni di materiali sono stronate tra loro: gli elettroni dagli atomi di un materiale sono costretti dallo sfregamento a lasciare i loro rispettivi atomi e a trasferirsi ad altri atomi dell'altro materiale. In alter parole, gli elettroni includono il "uido" ipotizzato da Benjamin Franklin. La denizione operativa di un coulomb come unità di carica elettrica (in termini di forza generata tra punti carichi) fu scoperta essere uguale a un eccesso o mancanza di circa elettroni. O, aermato in termini inversi, un elettrone ha una carica di circa coulomb. Poiché l'elettrone è il più piccolo portatore di carica elettrica noto, questa ultimo numero di carica per l'elettrone è denito come carica elementare. La conseguenza di uno squilibrio di questo "uido" (elettroni) tra corpi è detta elettricità statica. È chiamata "statica " perché gli elettroni tolti tendono a restare stazionari dopo la loro rimozione da un materiale all'altro. Nel caso di cera e lana, si determinò mediante ulteriori esperimenti che gli elettroni nella lana in realtà si trasferiscono agli atomi della cera, che è esattamente l'opposto dell'ipotesi di Franklin! Seguendo l'impostazione di Franklin per cui la cera aveva carica "negativa" e la lana "positiva," agli elettroni si attribuisce una carica "negativa". Pertanto, un corpo I cui atomi hanno ricevuto un eccesso di elettroni è detto negativamente carico, mentre un corpo i cui atomi hanno perso elettroni sono detti positivamente carichi. Nel momento in cui fu scoperta la vera natura del uido elettrico, la nomenclatura sulla carica elettrica introdotta da Franklin era ben stabilita per poterla facilmente cambiare, e così rimase no ai nostri giorni. RIESAME: Tutti i materiali sono composti di minuscoli "mattoni" detti atomi. Tutti gli atomi contengono particelle dette elettroni, protoni e neutroni Gli elettroni hanno una carica elettrica negativa (-) I protoni hanno una carica elettrica positiva (+) I neutroni non possiedono carica Gli elettroni possono essere strappati dagli atomi molto più facilmente dei protoni e neutroni Il numero di protoni in un nucleo atomico determina la sua identità come elemento unico

7 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' Conduttori, isolanti e usso di elettroni Gli elettroni di diversi tipi di atomi hanno diversi gradi di libertà nel ruotare attorno. Con alcuni tipi di materiali, come i metalli, gli elettroni più esterni negli atomi sono così poco legati che si muovono in forma caotica nello spazio tra gli atomi di quel materiale senza più nessuna inuenza se non quella dell'energia termica della temperatura ambiente. Poiché questi elettroni sono virtualmente liberi di lasciare I loro rispettivi atomi e di muoversi verso gli atomi adiacenti, essi sono spesso detti elettroni liberi. In altri tipi di materiali come il vetro, gli elettroni atomici hanno assai poca libertà di muoversi. A meno di forze esterne, come uno sfregamento sico, che possono forzare alcuni di questi elettroni a lasciare i rispettivi atomi e a trasferirsi agli atomi di un altro materiale, essi non si muovono molto facilmente tra atomi dentro quel materiale. Questa relativa mobilità degli elettroni dentro un materiale è nota come conduttività elettrica. La conduttività è determinata dal tipo di atomo in un materiale (il numero di protoni in ogni nucleo atomico, ne determina l'identità chimica) e da come gli atomi sono legati tra loro. Materiali con un'alta mobilità elettronica (molti elettroni liberi) sono detti conduttori, mentre materiali con una bassa mobilità (pochi o nessun elettrone libero) sono detti isolanti. Ecco alcuni esempi comuni di conduttori ed isolanti: Conduttori argento rame oro alluminio ferro acciaio ottone bronzo mercurio grate Acqua non pura calcestruzzo Isolanti vetro gomma olio asfalto Fibra di vetro porcellana ceramica quarzo Cotone (asciutto) Carta (asciutta) Legno (secco) diamante Acqua distillata Ci si deve rendere conto che nessun materiale conduttore ha lo stesso livello di conduttività, e non tutti gli isolanti sono ugualmente resistenti al moto degli elettroni. La conduttività elettrica è analoga alla trasparenza di certi materiali alla luce: materiali che facilmente "conducono" la luce sono detti "trasparenti," mentre quelli che non lo sono detti "opachi". Pertanto, non tutti i materiali trasparenti sono ugualmente permeabili alla luce. La nestra di vetro è migliore di una di plastica, e certamente migliore delle bre di vetro "chiare". Così è anche per i conduttori elettrici, con alcuniu migliori di altri. Per esempio, l'argento è il miglior conduttore tra i "conduttori", orendo un passaggio più facile per gli elettroni di ogni altro materiale elencato. Pure l'acqua non pura e il calcestruzzo sono indicati come conduttori, ma questi materiali sono sostanzialmente meno conduttivi di ogni metallo. Le dimensioni siche inuenzano pure la conduttività. Per esempio, se prendiamo due strisce dello stesso materiale conduttivo una sottile e un'altra spessa quella spessa mostrerà proprietà di migliore conduttore rispetto alla sottile della stesa lunghezza. Se prendiamo un'altra coppia di strisce questa volta entrambe dello stesso spessore ma non della stessa lunghezza la più corta orirà più facilmente il passaggio agli elettroni di quella lunga. Ciò è analogo al usso dell'acqua in un tubo: un tubo grosso ore un passaggio più facile di uno più stretto, e un tubo corto è migliore per far passare acqua rispetto ad uno lungo, se il diametro è lo stesso. Si capisce anche che alcuni materiali mostrano cambiamenti nelle loro proprietà elettriche in diverse condizioni. Il vetro, per esempio, è un isolante molto buono a temperatura ambiente, ma diviene un conduttore se riscaldato ad alta temperatura. Gas come l'aria, normalmente isolanti, diventano pure conduttivi se riscaldati a temperature molto elevate. La maggior parte dei metalli diviene un conduttore scadente se scaldato, e un miglior conduttore se rareddato. Molti materiali conduttivi divengono perfettamente conduttivi (detta superconduttività) a temperature estremamente basse. Mentre il normale moto degli elettroni "liberi" in un conduttore è casuale, senza alcuna direzione o velocità privilegiata, gli elettroni possono essere inuenzati nel loro moto in un modo coordinato mediante un materiale conduttore. Questo moto uniforme degli elettroni è ciò che chiamiamo elettricità, o corrente elettrica. Per essere più precisi, si dovrebbe dire elettricità dinamica in contrasto con quella statica, che è un accumulo senza moto di carica elettrica. Proprio come l'acqua che scorre attraverso lo spazio vuoto di un tubo, gli elettroni sono in grado di muoversi dentro lo spazio vuoto presente entro e tra gli atomi di un conduttore. Il conduttore può apparire solido ai nostri occhi, ma ogni materiale composti di atomi è soprattutto spazio vuoto! L'analogia del usso di liquido è appropriata che il moto degli elettroni attraverso un conduttore è spesso indicato proprio come "usso"."

8 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 7 Si può aggiungere un'altra osservazione degna di nota. Quando ogni elettrone si muove in modo uniforme attraverso un conduttore, urta contro quello che gli sta davanti, in modo tale che tutti gli elettroni si muovono insieme come un gruppo. La partenza e l'arresto del usso di elettroni attraverso il tragitto conduttivo sono virtualmente istantanei da un capo all'altro del conduttore, anche se il moto di ogni elettrone può essere assai lento. Un'analogia approssimativa è quella di un tubo riempito interamente con biglie di marmo: Il tubo è pieno di biglie di marmo, proprio come un conduttore è pieno di elettroni liberi pronti ad mettersi in movimento sotto l'azione di una forza esterna. Se una singola biglia viene improvvisamente introdotta in questo tubo pieno dal lato sinistro, un'altra biglia sarà immediatamente espulsa dal tubo sulla destra. Anche se ogni biglia può compiere solo brevi percorsi, il trasferimento del moto attraverso il tubo è virtualmente istantaneo dalla parte sinistra alla destra, per quanto lungo sia il tubo. Con l'elettricità, l'eetto complessivo da una parte all'altra di un conduttore si sposta con la velocità della luce: una velocità pari a km al secondo!!! Ogni singolo elettrone, invece, si muove dentro il conduttore con un passo assai più lento. Se vogliamo che gli elettroni uiscano in una certa direzione verso un posto determinato, dobbiamo fornire l'opportuno percorso lungo il quale muoversi, proprio come un idraulico deve installare le tubature per portare l'acqua dove serve. Per facilitare ciò, i li sono fatti di metallo altamente conduttivo come rame o alluminio in una grande varietà di dimensioni. Ricordare che gli elettroni possono uire solo quando hanno l'opportunità di muoversi nello spazio tra gli atomi di un materiale. Ciò signica che vi può essere corrente elettrica solo dove esiste un cammino continuo di materiale conduttore predisponendo un condotto per lo spostamento degli elettroni. Nell'analogia delle biglie, queste possono uire dalla parte sinistra alla destra del tubo (e, di conseguenza, attraverso il tubo) se e solo se il tubo è aperto dal lato destro per consentire alle biglie di uscire. Se il tubo è bloccato sul lato destro, le biglie si "accatastano dentro il tubo, e la biglia non può scorrere. Lo stesso rimane vero per la corrente elettrica: il usso continuo di elettroni richiede che vi sia un percorso ininterrotto che permetta il usso. Si guardi alla gura che illustra come funziona: Una linea solida e sottile (come si vede sopra) è il simbolo convenzionale per un tratto di lo continuo. Poiché il lo è fatto di materiale conduttore, come il rame, gli atomi costituenti hanno molti elettroni liberi che possono facilmente muoversi attraverso il lo. Pertanto, non vi può essere usso continuo e uniforme di elettroni dentro questo lo se non si ha un punto per andare e venire. Si aggiunga un'ipotetica "Sorgente" e una "Destinazione" dell'elettrone: Ora, con la Sorgente di Elettroni che spinge nuovi elettroni nel lo dal lato sinistro, il usso di elettroni nel lo può avvenire (come indicato dalle frecce rivolte verso sinistra). Tuttavia, il usso sarà interrotto se il percorso conduttivo formato dal lo viene spezzato: Poiché l'aria è un materiale isolante, e uno spazio d'aria separa i due pezzi lo, il tratto continuo è ora interrotto, e gli elettroni non possono uire dalla Sorgente verso la Destinazione. È come tagliare un tubo

9 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 8 dell'acqua in due: l'acqua non può uire se non attraverso la parte rotta del tubo. In termini elettrici, si aveva una continuità elettrica quando il lo era in un solo pezzo, e ora che la continuità è rotta con il taglio del lo e la sua separazione. Se prendiamo un altro pezzo di lo che collega il pezzo sorgente con quello destinatario e costruiamo semplicente un contatto sico con le parti, possiamo ripristinare ancora un percorso continuo per il usso degli elettroni. I due punti nel diagramma indicano contatto sico (metallo-metallo) tra i due li: Ora, si ha continuità dalla Sorgente, attraverso la nuova connessione, verso il ramo destro e no alla Destinazione. Si noti che il segmento di lo rotto sul lato destro non presenta alcun usso di elettroni, poiché non è più parte di un percorso completo dalla Sorgente alla Destinazione. É interessante notare che non vi è alcuna "usura" dentro i li a causa della corrente elettrica, diversamente da un tubo che trasporta acqua che si può eventualmente corrodere e usurare da un usso prolungato. Gli elettroni incontrano tuttavia alcuni gradi di attrito durante il movimento e questo attrito può generare calore in un conduttore. Questo è un aspetto che sarà meglio approfondito in seguito. RIESAME: In materiali conduttivi, gli elettroni più esterni degli atomi possono facilmente spostarsi e sono detti elettroni liberi. In materiali isolanti, gli elettroni più esterni non sono liberi di muoversi. Tutti i metalli sono conduttori elettrici. L'elettricità dinamica o corrente elettrica, è il moto uniforme degli elettroni attraverso un conduttore. L'elettricità statica è carica accumulata e immobile generata da eccesso o mancanza di carica di elettroni in un corpo. Anché gli elettroni uiscano con continuità (indenitamente) attraverso un conduttore, vi deve essere un percorso completo e senza fratture per consentirne il movimento dentro il conduttore. 1.3 Circuiti Elettrici Ci si potrebbe stupire di come gli elettroni possano continuamente uire in una direzione uniforme attraverso li senza il contributo di questa ipotetica electron Sources and Destinations. Per vedere come opera lo schema Source- and-destination, sarebbe necessario avere una capacità innita per elettroni in modo da sostenere un usso continuo! Usando l'analogia biglia di marmo e tubo, il contenitore della biglia sorgente e di quella destinazione dovrebbe essere innitamente grande per contenerne una quantità suciente a mantenere un "usso". La risposta a questo paradosso la si trova nel concetto di circuito: un percorso chiuso senza ne per gli elettroni. Se prendiamo un lo, o molti li collegati tra loro, e li disponiamo come una curva chiusa in modo che formino un percorso continuo, abbiamo il mezzo per supportare un usso uniforme di elettroni senza bisogno di una innita Sources e Destinations: Ogni elettrone che avanza in senso orario in questo circuito urta contro quello che lo precede, che a sua volta urta contro quello che lo precede, e così via, proprio come nel caso di un contenitore riempito di biglie. Ora, abbiamo la possibilità di supportare un usso continuo di elettroni indenitamente senza la necessità di fornire

10 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 9 inniti elettroni. Cosa serva per mantenere questo usso continuo sarà presentato nel prossimo paragrafo di questo capitolo. Abbiamo compreso che la continuità è proprio importante in un circuito così come lo è in un tratto di lo diritto. Proprio come nell'esempio con un pezzo di lo diritto congiungente la Sorgente e il Destinatario, ogni interruzione in questo circuito impedirà agli elettroni di scorrere dentro di esso: Un importante principio per realizzare ciò è che non ci deve essere interruzione di materia. Ogni discontinuità nel circuito impedirà il usso degli elettroni nell'intero circuito. A meno di un continuo non si può mantenere un usso di elettroni in un circuito di materiale conduttivo integro Tensione e Corrente Come ricordato in precedenza, è necessario un percorso continuo (circuito) anché sussista un usso continuo di elettroni: questo richiede spingere questi elettroni lungo il circuito. Proprio come le biglie in un tubo per l'acqua, vi sono alcuni tipi di forze che stimolano l'inizio del usso. Per gli elettroni, questa forza è la stessa che opera nell'elettrostatica: la forza prodotta da un squilibrio della carica elettrico. Se riprendiamo gli esempi della cera e della lana che sono stati tra loro stronati, troviamo che l'eccesso di elettroni nella cera (carica negativa) e la mancanza di elettroni nella lana (carica positiva) creano uno squilibrio di carica tra di loro. Questo squilibrio si manifesta come una forza attrattiva tra i due corpi: Se un lo conduttore è posto tra la cera e la lana cariche, gli elettroni uiscono attraverso questo lo, l'eccesso di elettroni nella cera corre attraverso il lo per andare verso la lana, riempiendo la carenza di elettroni in essa:

11 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 10 Lo squilibrio di elettroni tra gli atomi nella cera e gli atomi nella lana creano una forza tra i due materiali. Se non esiste un percorso sico per gli elettroni, questa forza attrarrà gli oggetti tra loro. Ora se un conduttore supera questo salto in un materiale isolante la forza provocherà un usso di elettroni in una direzione uniforme attraverso il lo, anche se solo momentaneamente, nché la carica in quell'area si neutralizza e la forza tra cera e lana diminuisce. La carica elettrica formatasi tra questi due materiali dopo lo sfregamento serve ad accumulare una certa quantità di energia. Questa energia non è diversa dall'energia accumulata in una riserva d'acqua posta in alto dopo essere stata pompata da un livello inferiore: L'inuenza della gravità sull'acqua nel bacino crea una forza che tende a spostare l'acqua in basso verso il livello più basso. Se un tubo collega il bacino superiore con quello inferiore, l'acqua scorrerà sotto l'inusso della gravità verso il basso, attraverso il tubo:

12 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 11 Serve energia per pompare quell'acqua dal livello inferiore al bacino superiore, e il movimento dell'acqua attraverso il tubo che porta verso il basso restituisce l'energia accumulata dal precedente pompaggio. Se l'acqua è pompata verso un livello ancora superiore, servirà ancora più energia, e si accumulerà quindi più energia, e più energia sarà rilasciata nel caso in cui l'acqua possa scorrere di nuovo attraverso un canale verso il basso:

13 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 12 Gli elettroni non sono molto diversi. Se stroniamo cera con lana, "pompiamo" gli elettroni dal loro normale livello, creando una condizione dove si manifesta una forza tra cera e lana, e gli elettroni cercano di ristabilire le loro posizioni originarie (e bilanciarsi con i loro rispettivi atomi). La forza che richiama gli elettroni alle loro posizioni originarie attorno ai nuclei positivi dei loro atomi è analoga alla forza di gravità che si esercita sull'acqua nel bacino, cercando di riportarla al suo livello originario. Proprio come il pompaggio dell'acqua al livello superiore determina un accumulo di energia, il "pompaggio" di elettroni per creare uno squilibrio di carica elettrica determina un accumulo di una certa quantità di energia. E, così come consentire all'acqua di deuire dal livello superiore verso il basso determina un rilascio di quell'energia accumulata, allo stesso modo, orire agli elettroni un modo per tornare al loro livello originario determina un rilasciio dell'energia accumulata. Quando gli elettroni sono tenuti in equilibrio in quella condizione statica (proprio come l'acqua posta in un bacino superiore), l'energia accumulata è detta energia potenziale, poiché ha la possibilità (potenziale) di essere. Quando si stronano le suole delle scarpe contro un tappeto di tessuto in un giorno secco, si crea un disequilibrio di carica elettrica tra la persona e il tappeto. L'azione di stronamento dei piedi accumula energia sotto forma di uno squilibrio di elettroni forzati ad abbandonare le loro posizioni originarie. Se questa carica (elettricità statica) è stazionaria, si capisce che questa energia è accumulata. Pertanto, se si appoggiano le mani contro il metallo della maniglia (con mobilitazione di una certa quantità di elettroni per neutralizzare la carica elettrica), quell'energia accumulata verrà riemessa sotto forma di un improvviso usso di elettroni attraverso la mano, e si riceve una scossa elettrica! Questa energia potenziale, accumulata sotto forma di squilibrio di carica elettrica e in grado di provocare un usso di elettroni attraverso un conduttore, si può esprimere con il termine tensione, che tecnicamente è

14 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 13 una misura dell'energia potenziale per unità di carica degli elettroni, o come un sico dovrebbe dire in modo più specico energia potenziale. Denita nel contesto dell'elettrostatica, la tensione è la misura del lavoro richiesto per muovere un'unità di carica da una posizione ad un'altra, contro la forza che cerca di bilanciare la carica elettrica. Nel contesto delle sorgenti di energia elettrica, la tensione è la quantità di energia potenziale disponibile per unità di carica, per spostare elettroni dentro un conduttore. Poiché tensione è un'espressione per indicare l'energia potenziale, che rappresenta la possibilità o la potenzialità di rilasciare energia quando gli elettroni si muovono da un "livello" ad un altro, è sempre riferita tra due punti. Consideriamo l'analogia del bacino d'acqua: A causa del dislivello, la posizione 2 ha un potenziale di energia molto maggiore rispetto alla posizione 1. Il principio si può capire in modo intuitivo osservando la caduta di un masso: si ha un impatto più violento da parte di un masso che cade da un metro o dallo stesso che cade da un'altezza di un chilometro? Ovviamente, la caduta da un'altezza maggiore determina il rilascio di un'energia maggiore (un impatto assai più violento). Non si può stabilire la quantità di energia accumulata in un bacino d'acqua misurando semplicemente il volume dell'acqua così come non si può prevedere l'intensità dell'impatto di una roccia in caduta conoscendo semplicemente il peso della roccia: in entrambi i casi si deve pure considerare da quale altezza iniziale devono cadere. La quantità di energia emessa lasciando cadere un sasso è relativa alla distanza tra la sua posizione iniziale e nale. Allo stesso modo, l'energia potenziale disponibile per spostare gli elettroni da un punto all'altro è relativa a questi due punti. Pertanto, la tensione è sempre espressa come una quantità tra due punti. L'analogia di una massa potenzialmente "cadente" da un'altezza ad un'altra è un modello adatto tanto che la tensione tra due punti è detta a volte dierenza di potenziale. La tensione può essere prodotta per mezzo di procedure diverse dallo sfregamento di materiali uno con l'altro. Reazioni chimiche, energia radiante, e l'inuenza del magnetismo su u n conduttore sono altri modi per produrre tensione. Esempi di queste tre fonti sono rispettivamente le batterie, le celle solari, e i generatori (come un "alternatore" dentro il cofano di un'automobile). Per ora, non entriamo nel dettaglio di come operano tali fonti di tensione (più importante è capire come esse possono essere applicate per generare usso di elettroni in un circuito. Prendiamo il simbolo per una batteria chimica e costruiamo passo dopo passo un circuito: Ogni sorgente di tensione, incluse le batterie, ha due punti di contatto elettrico. In questo caso, come nella gura sopra si ha un punto 1 e un punto 2. Le linee orizzontali di lunghezza variabile indicano che questa è una batteria, e indicano inoltre la direzione lungo la quale la tensione di questa batteria spingerà gli elettroni

15 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 14 dentro il circuito. Il fatto che le linee orizzontali nel simbolo della batteria appaiono separate (e quindi non in grado di servire come percorso per il moto degli elettroni) non è cause for concern: nella realtà, queste linee orizzontali rappresentano le piastre metalliche immerse in un liquido o in un materiale semi solido che non solo conduce elettroni, ma genera anche la tensione che li spinge avanti mediante l'interazione con le placche. Si notino i piccoli segni "+" e "-" ai lati del simbolo della batteria. Il terminale negativo (-) della batteria è sempre dalla parte del tratto piccolo, mentre il terminale positivo (+) è sempre la parte con il tratto più lungo. Poiché si è deciso di assegnare agli elettroni carica "negativa", il lato negativo di una batteria è quello che spinge gli elettroni lontano da esso. Allo steso modo, il lato positivo è quello che attrae gli elettroni. Con i terminali "+" e "-" della batteria non collegati, vi sarà tensione tra I due punti, ma non vi sarà usso di elettroni attraverso la batteria, perché non vi è un percorso continuo lungo il quale gli elettroni si possono muovere. Lo stesso principio risulta vero per l'analogia del bacino d'acqua e della pompa: senza un canale di collegamento verso la vasca in basso, l'energia accumulata nel bacino non può essere riemessa sotto forma di usso d'acqua. Una volta che il bacino di riserva è completamente riempito, non si ha più alcun usso, per quanta pressione la pompa possa generare. È necessario un percorso completo (circuito) per far uire l'acqua dalla vasca al bacino, e ritorno anché si instauri un usso continuo. Si può fornire un tale percorso alla batteria collegando con un lo entrambi i terminali della stessa. Formando un circuito con un lo ad anello, si darà il via ad un usso continuo di elettroni in direzione oraria:

16 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 15 Finché la batteria continua a generare tensione e la continuità del percorso elettrico non è interrotta, gli elettroni uiranno con continuità nel circuito. Seguendo la metafora dell'acqua in movimento dentro un tubo, questo usso continuo e uniforme di elettroni attraverso il circuito è detto una corrente. Finché il generatore di tensione mantiene la "spinta" nella stessa direzione, il usso di elettroni continuerà a muoversi nella stessa direzione dentro il circuito. Questo usso unidirezionale è detto una corrente continua. Nel secondo volume di questo libro, saranno esaminati I circuiti nei quali la direzione della corrente cambia alternativamente: Corrente Alternata. Poiché la corrente elettrica è composta dal usso di singoli elettroni che si muovono all'unisono attraverso un conduttore e spingendo in avanti altri elettroni, proprio come le biglie in un tubo o l'acqua attraverso una tubazione, la quantità del usso da un capo all'altro di un singolo circuito sarà la stessa in ogni punto. Se si controllasse una sezione di attraversamento del lo nel circuito, contando gli elettroni che vi passano, se ne potrebbe determinare l'esatta quantità per unità di tempo così come in ogni parte del circuito, senza tener conto della lunghezza del conduttore o del suo diametro. Se interrompiamo la continuità del circuito in un punto, la corrente elettrica si interromperà nell'intero percorso, e tutta la tensione prodotta dalla batteria si manifesterà ai capi dell'interruzione. Si notino i segni "+" e "-" posti ai capi dell'interruzione nel circuito, e come essi corrispondano ai segni "+" e "-" vicini ai terminali della batteria. Essi indicano la direzione lungo la quale la tensione si sforza di spingere gli elettroni, la direzione potenziale è comunemente indicata come polarità. Ricordare che la tensione è sempre relativa tra due punti. A causa di questo fatto, la polarità di una dierenza di potenziale è pure relativa tra due punti: se un punto in circuito è indicato con un "+" o un "-" dipende dall'altro punto con il quale è associato. Osservare il seguente circuito, dove ogni angolo è identicato con un numero di riferimento: Con l'interruzione tra i punti 3 e 4, la polarità della dierenza di potenziale tra questi due punti è "+" per 4 e "-" per 3. Si presti particolare attenzione al fatto che il segno del punto 3 è opposto a quello del primo esempio, dove l'interruzione era tra io punti 2 e 3 (dove il punto 3 era indicato "+"). É impossibile per noi dire che il punto 3 in questo circuito sarà sempre o "+" o "-", poiché la polarità, come la stessa tensione, non è specica di un singolo punto, ma è sempre relativa tra due punti! REVISIONE:

17 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 16 Gli elettroni possono essere indotto a muoversi attraverso un conduttore dalla stesa forza manifestata nell'elettrostatica La tensione è la misura dell'energia potenziale specica (energia potenziale per unità di carica) tra due posizioni. In termini profani, è la misura della "spinta" in grado di stimolare gli elettroni. Tensione, come un'espressione dell'energia potenziale, è sempre relativa tra due punti. A volte è detta dierenza di potenziale. Quando un generatore di tensione è collegato a un circuito, la tensione determinerà un usso di elettroni attraverso il circuito chiamato corrente In un singolo circuito, la quantità di corrente in ogni punto è la stessa che in ogni altro punto Se un circuito contenente un generatore di tensione viene interrotto, l'intera tensione di quel generatore si presenterà ai capi dell'interruzione L'orientazione +/- di una dierenza di potenziale è detta polarità. È sempre relativa tra due punti 1.5 Resistenza Il circuito nel precedente paragrafo non è molto realistico. Infatti, può essere assai pericoloso costruirlo (collegando direttamente I poli di un generatore di tensione con un singolo cavo). Il motivo del pericolo consiste nell'intensità della corrente elettrica che può essere molto grande in un simile breve circuito, e l'emissione di energia correlata molto elevata (di solito sotto forma di calore). Di solito, I circuiti elettrici sono costruiti in modo tale da utilizzare a ni pratici l'energia emessa, nel modo più sicuro possibile. Un uso pratico e diuso della corrente elettrica è nell'uso delle lampadine elettriche. La forma più semplice di lampada è costituita da un sottile lamento metallico dentro un tubo di vetro chiaro, che risplende di luce bianca calda ("incandescenza") con energia termica quando il lamento è attraversato da una corrente elettrica suciente. Come la batteria, ha due connessioni conduttrici, uno per far entrare gli elettroni e l'altro per la loro uscita. Collegato ad un generatore di tensione, un circuito con una lampada elettrica appare a volte così: Quando gli elettroni passano attraverso il sottile lamento metallico della lampadina, incontrano maggiore opposizione al moto di quello che normalmente subiscono in un cavo. Questa opposizione alla corrente elettrica dipende dal tipo di materiale, dalla sua sezione, e dalla sua temperatura. É tecnicamente nota come resistenza. (Si può dire che i conduttori hanno una bassa resistenza e gli isolanti ne hanno una molta alta). Questa resistenza serva a limitare la quantità di corrente attraverso il circuito con una data quantità di tensione fornita dalla batteria, rispetto alla condizione di "corto circuito" dove non vi era alcuna resistenza unendo un semplice lo ai capi di un generatore di tensione. Quando gli elettroni si muovono contro l'opposizione della resistenza, si genera "attrito". Proprio come l'attrito meccanico, questo prodotto dagli elettroni che scorrono nella resistenza si manifesta sotto forma di

18 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 17 calore. La resistenza concentrata del lamento di una lampadina da luogo a una quantità relativamente grande di calore che viene dissipato dal lamento. Questa energia sotto forma di calore è la causa suciente a far rispendere il lamento di luce bianca, mentre i li che collegano la lampada alla batteria (che orono molta meno resistenza) si riscaldano conducendo la stessa quantità di corrente. Come nel caso del corto circuito, se la continuità del circuito è interrotta in un punto, il usso di elettroni si arresta attraverso l'intero circuito. Se il circuito ha pure una lampadina, ciò signica che questa smette di brillare: Come prima, senza passaggio di elettroni, tutta la dierenza di potenziale (tensione) della batteria è disponibile ai capi dell'interruzione, ntanto che non venga ripristinata la connessione e gli elettroni ricombino a uire. Questa condizione è nota come circuito aperto, quando un'interruzione nella continuità del circuito impedisce il passaggio della corrente. Basta una singola interruzione per determinare un circuito "aperto". Se l'interruzione viene riconnessa e la continuità del circuito ripristinata, è detto circuito chiuso. Ciò che qui vediamo è a fondamento dell'accensione e spegnimento di una lampadina mediante interruttori remoti. Poiché ogni i interruzione in un circuito determina un arresto della corrente dentro l'intero circuito, si può usare un dispositivo costruito per interrompere intenzionalmente questa continuità (detto interruttore), montato in un posto opportuno tale da gestire il usso degli elettroni nel circuito: Questo è come un interruttore montato sulla parete di una casa che può controllare una lampadina posta nella stessa stanza o anche in un'altra distante dall'interruttore. L'interruttore stesso è costruito da una coppia di contatti conduttivi (di solito metallici) tenuti insieme da un azionatore meccanico o da un tasto. Quando i contatti si toccano, gli elettroni sono in grado di scorrere da un capo all'altro e la continuità del circuito è ristabilita; quando i contatti sono separati, il usso di elettroni tra un capo e l'altro è impedito dall'isolamento dell'aria, e la continuità del circuito è interrotta. Probabilmente il miglior tipo di interruttore mostrante il principio di base del suo funzionamento è detto interruttore a "coltello":

19 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 18 Un conduttore a coltello non è altro che una leva conduttrice, libera di muoversi su un perno, che viene a contatto sico con uno o più punti di contatto stazionari che sono pure conduttivi. L'interruttore nell'illustrazione sopra è costruito su una base di porcellana (un eccellente materiale isolante), usando rame (un eccellente conduttore) per la "lama" e i punti di contatto. L'impugnatura è plastica per isolare la mano dell'operatore dalla lama conduttrice dell'interruttore nella fase di apertura e chiusura. Qui sopra vi è un altro tipo di interruttore a coltello, con due contatti stazionari invece di uno. Il tipo particolare di interruttore a coltello qui mostrato ha una "lama" ma due contatti stazionari, indicando che può far funzionare o interrompere più di un circuito. Per ora non è particolarmente importante essere consapevoli del concetto fondamentale di come è fatto un interruttore e di come funziona. Gli interruttori a coltello sono ingranditi per illustrare le caratteristiche del loro funzionamento, ma essi presentano distinti problemi di sicurezza se usati in circuiti elettrici ad alta potenza. I conduttori esposti senza protezione in un interruttore a coltello possono venire accidentalmente a contatto con il circuito, e ogni scintillamento che può avvenire tra la lama mobile e il contatto stazionario può incendiare qualunque materiale inammabile vicino. La maggior parte degli interruttori moderni hanno I loro conduttori mobili e I punti di contatto sigillati dentro un contenitore isolante onde ridurre il pericolo. Una foto di alcuni moderni interruttori mostra come il meccanismo sia molto più protetto di quello degli interruttori a coltello: Per tenere il passo con la terminologia dei circuiti "aperto" e "chiuso", un interruttore che determina il contatto tra due terminali (esempio: un interruttore a coltello con la lama che viene pienamente a contatto con i punti stazionari) fornisce continuità al usso di elettroni, ed è detto un interruttore chiuso. Al contrario, un interruttore che interrompe la continuità (esempio: un interruttore a coltello con la lama che non tocca i punti di contatto stazionari) non permettono agli elettroni di passare attraverso i terminali ed è detto interruttore aperto. Questa terminologia è spesso confusa dagli studenti, perché le parole "aperto" e "chiuso" sono di solito associate al contesto di una porta, dove "aperto" indica il libero passaggio e "chiuso" un impedimento. Con gli interruttori elettrici, questi termini hanno signicato opposto: "aperto" signica nessun usso mentre "chiuso" signica libero passaggio degli elettroni. REVISIONE: Resistenza è la misura dell'opposizione al passaggio della corrente elettrica. Un corto circuito è un circuito elettrico che ore piccola o nessuna resistenza al usso degli elettroni. I corti circuiti sono pericolosi in caso di alta tensione poiché l'alta corrente associata può originare grandi quantità di calore. Un circuito aperto è uno nel quale la continuità del usso elettronico è stata interrotta attraverso una frattura nel percorso.

20 CAPITOLO 1. CONCETTI FONDAMENTALI DI ELETTRICITA' 19 Un circuito chiuso è invece completo, con buona continuità nel passaggio. Un dispositivo costruito per aprire o chiudere un circuito in modo controllato è detto interruttore. I termini "aperto" e "chiuso" si riferiscono ad interruttori così come all'intero circuito. Un interruttore aperto è quello senza continuità: gli elettroni non possono uire. Un interruttore chiuso è quello che fornisce un percorso diretto (bassa resistenza) per il usso degli elettroni. 1.6 Tensione e corrente in un circuito eettivo Poiché serve energia per forzare gli elettroni a scorrere contro l'opposizione di una resistenza, vi dovrà essere tensione (o "dierenza di potenziale") tra i punti in un circuito con una resistenza tra essi. È importante notare che sebbene la quantità di corrente (la quantità di elettroni che scorre attraverso un dato punto ogni secondo) sia uniforme in un circuito semplice, la quantità di tensione (energia potenziale per unità di carica) tra diversi tipi di punti in un singolo circuito può variare considerevolmente: Prendiamo questo circuito come esempio. Se segniamo 4 punti in questo circuito con i numeri 1, 2, 3, 4, troveremo che la quantità di corrente passante attraverso il lo tra i punti 1 e 2 è esattamente la stesa di quella che passa attraverso la lampadina (tra i punti 2 e 3). Questa stessa quantità di corrente passa attraverso il lo tra i punti 3 e 4, e attraverso la batteria (tra i punti 1 e 4). Ciononostante, troveremo che la tensione presente tra qualunque coppia di questi punti è direttamente proporzionale alla resistenza dentro il percorso conduttivo tra quei punti, dato che la quantità di corrente lungo qualunque parte del circuito è la stessa (che, per questo semplice circuito, è vero). In un normale circuito con lampadina, la resistenza di una lampadina sarà molto maggiore della resistenza dei lo di collegamento, per cui ci si dovrà aspettare di vedere una sostanziale quantità di tensione tra i punti 2 e 3, un valore molto piccolo tra 1 e 2, o tra 3 e 4. La tensione tra i punti 1 e 4, naturalmente, sarà la quantità di "forza" fornita dalla batteria, che sarà solo do poco superiore della tensione ai capi della lampadina (tra i punti 2 e 3). Questo è ancora in analogia al sistema di riserva d'acqua:

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