RIFERIMENTI: Cap 14 AEROTECNICA e Vol 1 Cap. 8 Aerotecnica e Impianti di Bordo

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1 ITISG Viterbo Corso di Costruzioni Aeronautiche Aerotecnica e impianti di bordo 1 1

2 RIFERIMENTI: Cap 14 AEROTECNICA e Vol 1 Cap. 8 Aerotecnica e Impianti di Bordo 2 2

3 La più alta velocità per un aereo in grado di decollare e atterrare autonomamente appartiene al Lockheed SR-71 Blackbird che raggiunse la velocità di 3.529,56 km/h presso la Beale Air Force Base, in California il 28 luglio La più alta velocità raggiunta su un aereo sperimentale appartiene all'x-15 che raggiunse i km/h (mach 6.70). Il veicolo con equipaggio umano che ha raggiunto la più alta velocità è stata la capsula di rientro della missione Apollo 10 che il 26 maggio 1969 raggiunse la velocità di km/h. La massima velocità mai raggiunta da un oggetto creato dall'uomo è stata di km/h (70,2 km/s), raggiunta dalla sonda spaziale Helios 2 grazie alla spinta ricevuta dal campo gravitazionale del sole. Tale sonda è stata lanciata il 16 gennaio ed è arrivata a 43 milioni di km dal Sole. 3

4 Il suono Suoni e rumori vengono prodotti quando qualcosa si muove molto velocemente producendo una vibrazione 4 4

5 Che cos è il suono? È il prodotto della vibrazione di un corpo elastico. Il corpo, sorgente sonora, trasmette le vibrazioni all aria aria circostante Nell aria si genera l onda l sonora, composta da compressioni e rarefazioni, che si propagano in tutte le direzioni Le onde hanno necessità di un mezzo in cui propagarsi,, nel vuoto non si possono propagare 5 5

6 Che cos è un onda? Le onde sono oscillazioni prodotte da una sorgente: le particelle del mezzo elastico (es. aria, acqua,..) oscillano urtando le particelle vicine che cominciano ad oscillare a loro volta. Quando si forma un onda si ha trasferimento di energia ma non di materia. Onde longitudinali:oscillazione parallela alla direzione di propagazione dell onda. Onde trasversali:oscillazione perpendicolare alla 6 propagazione dell onda. 6

7 Quali sono le caratteristiche di un onda? Il punto più in alto dell onda è detto cresta,, il punto più basso valle o cavo. La distanza (µm)( tra due creste o due valli è la lunghezza dell onda Il tempo impiegato per compiere un oscillazione completa è detto periodo Il numero di oscillazioni in un secondo è detto frequenza 7 detto frequenza 7

8 Velocità del suono Le onde sonore (ma anche di altro genere) si propagano con diversa velocità a seconda delle caratteristiche di elasticità del mezzo. Acqua 1500 m/s Ferro 5130 m/s 8 8

9 La riflessione delle onde sonore Riflessione: : quando le onde sonore propagandosi incontrano un ostacolo, si: riflettono e tornano indietro verso tutte le direzioni: l eco. Quando il suono incontra un ostacolo vicino in suono ed il riflesso arrivano insieme all orecchio in parte sovrapposti: rimbombo o riverbero. 9 9

10 Che cos è l effetto Doppler? Si verifica quando una sorgente sonora è in movimento rispetto all ascoltatore: ascoltatore: Mentre la sorgente si avvicina le onde percorrono una distanza minore come se diminuissero la loro lunghezza quindi il suono viene percepito più acuto Mentre la sorgente si allontana le onde percorrono una distanza maggiore come se aumentasse laloro lunghezza quindi il suono viene percepito più grave 10 10

11 Che cos è il muro del suono Il primo serio problema incontrato dagli studiosi di aerodinamica è noto come barriera o muro del suono, e consiste in un fenomeno che si manifesta quando la velocità dell'aereo è prossima a quella del suono nell'aria (approssimativamente 1220 km/h al livello del mare), chiamata in termini tecnici Mach 1. Un aereo in procinto di rompere la barriera del suono si trova sul punto di raggiungere le onde di pressione generate dal suo stesso moto in avanti

12 Che cos è il muro del suono La conseguente distorsione del flusso dell'aria a Mach 1 provoca la formazione di un'onda d'urto, nota come urto di compressibilità,, che aumenta considerevolmente la resistenza aerodinamica del mezzo.. Se l'aereo non è stato adeguatamente progettato per resistere a questa brutale variazione nella natura del flusso d'aria, il suo controllo sarà seriamente, se non addirittura disastrosamente, ridotto

13 Nel caso la velocità dell aria è inferiore a quello del suono,, l aria l si comporta come fluido incomprimibinile,, ovvero densità ρ = costante (fluidodinamica sub-sonica; sonica; argomento del 3 3 anno); Se la velocità dell aria è uguale o superiore a quello del suono,, l aria l non può esser considerata come gas incomprimibile ovvero densità ρ costante

14 In questo caso, le trasformazione termodinamiche dell aria sono di tipo ADIABATICO (senza scambio di calore Q = 0) Per controllare gli effetti della compressibilità dobbiamo agire sul profilo alare: Sul coefficiente di resistenza; Sulla pendenza della curva della portanza; Sul coefficiente di momento di beccheggio; Sul coefficiente di portanza massima; 14 14

15 La velocità di un aeromobile può essere anche misurata in Numero di MACH; il numero di Mach è definito come: velocità relativa del corpo N di Mach = velocità del suonolocale Il Numero di MACH è un valore adimensionale essendo il rapporto tra due velocità misurate con la stessa unità di misura 15 15

16 La velocità del suono, fu calcolata da Newton: c = krt = k p ρ c = 20,048 T = 1, 183 p ρ K (costante adiabatica) = 1,4 (per l l aria) R (costante gas perfetti) = 287,1 m 2 /(s 2 K) T = temperatura assoluta p = pressione ρ = densità 16 16

17 In base al numero di Mach avremo i seguenti regimi di volo: SUBSONICO M < M critico inferiore TRANSONICO M critico inferiore M M critico superiore SUPERSONICO M critico superiore < M 5 IPERSONICO M > 5 M critico inferiore critico inferiore = è la velocità alla quale in almeno un punto del profilo alare si è raggiunta la velocità del suono ( in generale M = 0,75) M critico superiore critico superiore = è la velocità alla quale in tutti i punti del profilo alare si è raggiunta la velocità del suono ( in generale M = 1,2) 17 17

18 legge di continuità in campo supersonico La legge di continuità è il PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA MASSA; pertanto tra due sezioni di un tubo di flusso avremo: ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2 ρ A v = cost 18 18

19 Equazione di Bernoulli in campo supersonico L Equazione di Bernoulli è il PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL ENERGIA; pertanto tra due sezioni di un tubo di flusso avremo: E tot 1 = E tot

20 Equazione di Bernoulli in campo supersonico Le energie in gioco sono: Energia potenziale (ritenuta trascurabile z = cost) ) = m g z Energia interna = m c v T (c( v calore specifico a volume costante) Energia di pressione = m p ν = m p /ρ/ Energia Cinetica = ½ m v

21 Equazione di Bernoulli in campo supersonico E i + E p + E c = cost mc v T 1 + mp 1 /ρ 1 + ½ mv 2 1 = mc v T 2 + mp 2 /ρ 2 + ½ mv 2 2 c v T 1 + p 1 /ρ 1 + ½ v 2 1 = c v T 2 + p 2 /ρ 2 + ½ v 2 2 Dalla termodinamica sappiamo che: c p - c v = R Tc p - Tc v = RT Ma p/ρ = RT sostituendo: Tc p - Tc v = p/ρ Tc p = p/ρ + Tc v 21 21

22 Equazione di Bernoulli in campo supersonico c p T 1 + ½ v 1 2 = c p T 2 + ½ v 2 2 Ed ancora per la termodinamica è: cp =kr/(k /(k-1) dove k è il coefficiente adiabatica k = 1,4 per l aria; l sostituendo: 1 2 v k RT k 1 1 = 1 2 v k RT k 1 2 Quindi la prima forma dell equazione equazione di Bernoulli afferma che: 1 k v 2 + RT = cost 2 k 1 (A) 22 22

23 Oppure (p/ρ=rt =RT): Equazione di Bernoulli in campo supersonico (p/ρ) [k / (k-1)] + ½ v 2 = cost. (B) Possiamo introdurre la velocità del suono Ottenendo un altra forma dell eq di B: c = k p ρ 2 c = k p ρ c 2 / (k-1) + ½ v 2 = cost. (C) Oppure introducendo il numero di Mach (M): v 2 ( ½ +1/[M 2 (k-1)] = cost (D) 23 23

24 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA SUBSONICA v < c 24 24

25 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA TRANSONICA In questo caso tutte le onde di compressione sono tangenti ad un piano normale alla direzione del moto e passanti per il punto P ZONA DEL SILENZIO v = c P 25 25

26 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA SUPERSONICA v > c 26 26

27 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA SUPERSONICA v > c A Tutte le onde di pressione sono contenute entro un cono costituito dall inviluppo delle superfici delle onde, con il vertice sempre coincidente con la sorgente. La figura si chiama CONO DI MACH e l angolo α ANGOLO DI MACH, che può essere calcolato uguagliando il tempo che la sorgente impiega per andare da P 0 a P 4 ed il tempo che l onda di α = angolo di semiapertura del cono di Mach pressione impega per andare da P 0 ad A. Se v è la velocità con cui si muove la sorgente, e c è la velocità della perturbazione avremo: 27 27

28 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA SUPERSONICA v > c A P 0 P 4 = t v (sorgente) P 0 A = t c (onda di pressione) Da cui: t = P 0 P 4 /v e t = P 0 A/c Uguagliando: P 0 A/c = P 0 P 4 /v Ma è anche: P 0 A = P 0 P 4 sen α Sostituisco: P 0 P 4 sen α /c = P 0 P 4 /v 28 28

29 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA SUPERSONICA v > c A P 0 P 4 sen α /c = P 0 P 4 /v Da cui: sen α = c/v = 1/M α= arcsen (1/M) se M = 1 α = 90 L angolo α sarà sempre: 0 < α 90 Se per assurdo α = 0, allora M = 29 29

30 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA SUPERSONICA v > c Pertanto se M > 1, ogni punto esterno al cono non avverte l arrivo della perturbazione; nel momento in cui il punto attraversa il cono di mach,, esso sarà soggetto ad un brusco e immediato aumento di pressione. Ma in natura non esiste una sorgente puntiforme ne isolata, pertanto è 30 necessario fare qualche precisazione. 30

31 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA SUPERSONICA Si osserva che nel caso in cui il corpo mobile ha un bordo d attacco arrotondato, l onda d urto precede il corpo e la resistenza all avanzamento risulta elevata. Se invece il bordo d attacco è appuntito l onda d urto rimane attaccata al bordo e produce 31 una resistenza inferiore 31

32 Perturbazione con sorgente in movimento: VELOCITA SUPERSONICA Se invece di considerare una sorgente puntiforme, si prende in considerazione un oggetto in movimento a velocità supersonica la perturbazione è più intensa e appaiono le cosiddette onde d urto, Il fronte della perturbazione, risulta più aperto del cono di Mach, e le onde d urto provocano una discontinuità nelle caratteristiche fisiche del fluido pressione, densità, temperatura e velocità. α α > α = = arcsen (1/M) 32 32