Introduzione a rischio, rendimento e costo. dott. Matteo Rossi

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1 Introduzione a rischio, rendimento e costo opportunità del capitale dott. Matteo Rossi

2 Argomenti trattati La storia del mercato dei capitali Misura del rischio Rischio di portafoglio Rischio unico e beta Diversificazione

3 Il valore dell investimento di $1 nel 1900 $ $ Azioni Obbligazioni 1,536 Buoni del tesoro a breve Do ollari $1.000 $ $10 $ Anno

4 Il valore dell investimento di $1 nel 1900 Rendimenti reali $ Azioni Obbligazioni $100 Buoni del tesoro a breve Dolla ari $ $ Anno

5 Premio per il rischio di mercato Portafoglio Titoli di Stato a breve Titoli di Stato a lungo Tasso medio di rendimento annuo (nominale) Tasso medio di rendimento annuo (reale) Premio medio per il rischio (rendimento differenziale rispetto ai titoli di Stato) Azioni Fonte: Dimson et al., 00 e aggiornamenti

6 Rischio di mercato, premio medio Premio per il rischio di mercato, % ,85 5,33 5,5 5,95 6,06 6,17 6,45 6,5 6,88 7,5 7,6 8,58 8,81 8,85 9,39 9,71 10,910,97 Denmark Belgium Switzerland Spain Canada Norway Ireland UK Netherlands Average USA Sweden South Africa Australia Germany France Japan Italy Paese

7 Rendimenti ( ) 80% Rendimenti indici mercato azionario Rendime ento, % 60% 40% 0% 0% -0% -40% % Fonte: Ibbotson Associates Anno

8 Misura del rischio Le misure statistiche usuali della variabilità sono: Varianza (σ) Valore atteso del quadrato dello scarto dal rendimento atteso. Scarto quadratico medio (σ) Radice quadrata della varianza.

9 Misura del rischio Calcolo della varianza e dello scarto quadratico medio giocando a testa o croce. Immaginate di investire 100 e di dover tirare due monete: ogni volta che viene testa guadagnate il 0%, ogni volta che viene croce perdete il 10%. I risultati probabili sono: - testa + testa = vincete 40% - testa + croce = vincete il 10% - croce + testa = vincete il 10% - croce + croce = perdete il 0%

10 Misura del rischio La conseguenze è che avete il 5% delle probabilità di guadagnare il 40%, il 50% delle probabilità di vincere il 10% e il 5% delle probabilità di perdere il 0%. Il rendimento atteso è dato da: (0.5*40) + (0.5*10) + [0.5*(-0)] = + 10%

11 Misura del rischio Calcolo della varianza e dello scarto quadratico medio giocando a testa o croce. Tasso di (1) rendimento (%) Scarto () dalla media (3) Scarto al quadrato del valore atteso Varianza = Media degli scarti al quadrato del valore atteso = 1800/4 = 450 Scarto quadratico medio = Radice quadrata della varianza = 450 = 1,%

12 Scarti quadratici medi dei tre portafogli statunitensi Portafoglio Scarto quadratico medio Varianza Titoli di Stato a breve Titoli di Stato a lungo Azioni I buoni del tesoro presentano un rendimento del 4% e uno scarto quadratico medio del.8%. Le azioni presentano un rendimento dell 11.7% e uno scarto quadratico medio del 19.8%. Il gioco delle monete presenta un rendimento del 10% e uno scarto quadratico medio del 1.%.

13 Misura del rendimento Tasso di rendimento del portafoglio = ( )( ) Tasso di rendimento Frazione del portafoglio investita nella prima attività x della prima attività ( )( ) Tasso di rendimento + Frazione del portafoglio investita nella seconda attività x della seconda attività

14 Misura del rischio Come ridurre la variabilità? Diversificazione - Strategia volta a ridurre il rischio mediante l allargamento del portafoglio di attività a molteplici investimenti. Rischio unico (specifico) - Costituito dai fattori di rischio aventi influenza solo su una specifica azienda. Anche detto rischio diversificabile. Rischio di mercato - Costituito dai generali fattori di rischio insiti dell economia, i quali influenzano il mercato nel suo complesso. Anche detto rischio sistematico o non diversificabile.

15 Misura del rischio Scarto quadratico medio del portafoglio Numero di titoli

16 Misura del rischio Scarto quadratico medio del portafoglio 0 Rischio specifico Rischio sistematico Numero di titoli

17 Rischio di portafoglio La varianza di un portafoglio di due azioni è la somma di queste quattro celle: Azione 1 Azione x 1 x σ Azione 1 1 x x 1 = 1 σ x 1 ρ 1 σ 1 σ x 1 x Azione σ 1 x x = 1 x σ ρ 1 σ 1 σ

18 Rischio di portafoglio Esempio Supponete di investire il 60% del vostro portafoglio in azioni Wal-mart e il restante 40% in IBM. Dato il rendimento atteso del 10% per Wal-Mart e del 15% per IBM, il rendimento atteso dell intero portafoglio è pari a: Rendimento atteso = ( ) + ( ) = 1%

19 Rischio di portafoglio Esempio La deviazione standard dei rendimenti giornalieri annualizzati, è rispettivamente del 19.8% e del 9.7%. Assumendo coefficiente di correlazione pari a 1.0, la varianza del portafoglio è data da: Wal-Mart xσ = (.60) (19.8) Wal-Mart IBM 1 1 x xρ σσ = x xρ σσ = IBM xσ = (.40) (9.7)

20 Rischio di portafoglio Esempio La deviazione standard dei rendimenti giornalieri annualizzati, è rispettivamente del 19.8% e del 9.7%. Assumendo coefficiente di correlazione pari a 1.0, la varianza del portafoglio è data da: Varianza di portafoglio = [(.60) x(19.8) ] + [(.40) x(9.7) ] + (.40x.60x19.8x9.7) = Deviazione standard di portafoglio = = 3.8 %

21 Rischio di portafoglio Rendimento atteso del portafoglio = (x r ) + (x r ) 1 1 Varianza del portafoglio = xσ + xσ + (x xρ σσ )

22 L importanza della diversificazione Gli investitori accorti non investono tutte le loro risorse in un unico titolo, ma riducono il rischio con la diversificazione. Il rischio di un portafoglio ben diversificato dipende dal rischio sistematico dei titoli inclusi nel portafoglio stesso. È importante capire quanto un titolo sia sensibile ai movimenti di mercato La misura di quanto il titolo sia sensibile ai movimenti di mercato è usualmente chiamato β. Le azioni con un beta maggiore di 1 tendono ad amplificare i movimenti del mercato. Unicredit ad esempio ha un β=1.7, questo significa che se il mercato cresce dell 1%, Unicredit cresce dell 1.7%. Mettendo su un sistema di assi cartesiani il rendimento atteso dell azione Unicredit e il rendimento di mercato, otterremo una retta la cui incilnazione è 1,7 (questo rappresenta il coeffciente angolare)

23 Beta e rischio 1. Rischio totale = rischio diversificabile + rischio di mercato.. Il rischio di mercato è misurato da beta, la sensibilità alle variazioni di mercato. Rendimento atteso dell attività +10% beta - 10% + 10% -10% Rendimento atteso del mercato

24 Riepilogo Il rischio sistematico rappresenta la maggior parte del rischio di un portafoglio ben diversificato Il beta di un azione (attività) misura la sua sensibilità ai movimenti del mercato.

25 Beta e rischio β i = σ σ im m Covarianza con il mercato Varianza del mercato