INTRODUZIONE AI DUE VOLUMI... XIX CAP. 1 METODO DELLE FORZE E METODO DEGLI SPOSTAMENTI PREMESSE IL METODO DELLE FORZE...
|
|
- Biaggio Lolli
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 INDICE INTRODUZIONE AI DUE VOLUMI XIX VOLUME II CAP. 1 METODO DELLE FORZE E METODO DEGLI SPOSTAMENTI PREMESSE IL METODO DELLE FORZE Formulazione generale Primo esempio, (impalcato continuo di tre campate)
2 VIII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Secondo esempio, (travata continua di due campate, incastro a un estremo) IL METODO DEGLI SPOSTAMENTI Formulazione generale Primo esempio, (travata di due campate, incastro a un estremo) Secondo esempio, (travata di tre campate, momenti e frecce significativi) LE SOTTOSTRUTTURE PRINCIPALI Le sottostrutture nel metodo delle forze Le sottostrutture nel metodo degli spostamenti Giustificazione di alcuni valori dei coefficienti δ e d sotto una coppia M in una posizione generica METODO DI VALIDITÀ GENERALE PER IL CALCOLO DEI COEFFICIENTI D INFLUENZA ELASTICI Premesse Il Principio dei Lavori Virtuali, (PLV) Formulazione generale del PLV ESEMPI DI RISOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE Primo esempio, (risoluzione col PLV) Secondo esempio, (risoluzione con una struttura principale a 3 cerniere) Terzo esempio, (risoluzione con una struttura principale labile) Quarto esempio, (risoluzione con il PLV, vincoli fissi) Quinto esempio, (risoluzione con il PLV, vincoli con spostamenti anelastici)
3 Indice IX Sesto esempio, (risoluzione con il PLV, vincoli con spostamenti anelastici) Settimo esempio, (risoluzione col PLV, vincoli con spostamenti elastici) Ottavo esempio, (risoluzione col PLV, vincoli con spostamenti elastici) ESEMPI DI CALCOLO DI SPOSTAMENTI STRUTTURE ISOSTATICHE Premesse Primo esempio, (portale zoppo a 3 cerniere sotto un carico p = cost. sull architrave o sotto il carico laterale di vento W concentrato in sommità) Secondo esempio, (trave semplicemente appoggiata con una variazione termica flessionale su di un tratto k della luce) Terzo esempio, (travata GERBER disimmetrica sotto una variazione termica flessionale nel tratto k della campata con sbalzo) Quarto esempio, (portale a padiglione simmetrico a 3 cerniere sotto il carico P verticale in chiave) Quinto esempio, (travatura reticolare triangolata semplice con cernie- re nei nodi e carichi nei nodi) IL METODO DI CROSS A NODI FISSI Formulazione generale per le strutture a nodi fissi, considerazioni di base Primo esempio, (travata di tre campate, incastro a un estremo) Secondo esempio, (travata di tre campate, incastri agli estremi). 108
4 X PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Terzo esempio, (travata da ponte di cinque campate, studio per un primo dimensionamento) LE STRUTTURE VARIATE Premesse Esempio illustrativo CAP. 2 LE STRUTTURE SIMMETRICHE E ROTO-SIMMETRICHE CONSIDERAZIONI DI BASE ESEMPI APPLICATIVI Primo esempio, (portale a tre campate, colonne laterali a biella, carico disimmetrico) Secondo esempio, (portale a tre campate, colonne laterali a biella, studio completo) Terzo esempio, (travata di quattro campate, con luci uguali e rigidità flessionale costante, freccia massima) CARICHI APPLICATI NEI NODI (INTERNI) DI STRUTTURE SIMMETRICHE O ROTO-SIMMETRICHE A 3 RAMI Considerazioni generali Carico simmetrico nei nodi di una poligonale a padiglione a tre rami (situazione simmetrica) Carichi roto-simmetrici nei nodi (interni) di una trave roto-simme- trica incernierata agli estremi Carichi roto-simmetrici nei nodi (interni) di una trave roto-simme-
5 Indice XI trica incastrata agli estremi ALTRI ESEMPI PER STRUTTURE ROTO-SIMMETRICHE E SIMMETRICHE Trave roto-simmetrica incastrata agli estremi sotto una coppia M applicata nel centro m Trave a doppio ginocchio incastrata, carico distribuito su tutta la struttura Trave a doppio ginocchio incernierata agli estremi sotto un carico applicato in un nodo interno Arco parabolico a 2 cerniere con carico disimmetrico Poligonale a padiglione a quattro rami con carichi soprastanti distribuiti, concentrabili nei nodi CAP. 3 TRAVATE A PIU CAMPATE PREMESSE L EQUAZIONE DEI TRE MOMENTI, (APPOGGI FISSI) ESEMPI, (EQUAZIONE DEI TRE MOMENTI) Primo esempio, (travata di quattro campate, carico variabile) Secondo esempio, (travata di quattro campate, carico variabile) Terzo esempio, (travata di quattro campate, carico permanente, considerazioni conclusive) Quarto esempio, (travata di tre campate, cedimenti di appoggi) Quinto esempio, (travata di tre campate, distorsione termica flessionale)
6 XII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA 3.4 EQUAZIONE DEI CINQUE MOMENTI, (APPOGGI MOBILI ELASTICAMENTE) ESEMPI, (EQUAZIONE DEI CINQUE MOMENTI) Primo esempio, (travata di due campate, incastro a un estremo, appoggi cedevoli) Secondo esempio, (travata di tre campate, incastri agli estremi, appoggi cedevoli) TRAVI A SEZIONE (LENTAMENTE) VARIABILE Considerazioni di base Conseguenze pratiche ESEMPI DI TRAVI A SEZIONE (LENTAMENTE) VARIABILE Primo esempio, (trave perfettamente incastrata) Secondo esempio, (trave continua di tre campate, incastri agli estre- mi, appoggi cedevoli) IL METODO DI CROSS A NODI FISSI Richiami Primo esempio, (travata di due campate, incastro a un estremo, carico variabile, cedimento dell incastro) Secondo esempio, (travata di tre campate, carico variabile) Terzo esempio, (travata di tre campate, carico variabile) Quarto esempio, (travata di quattro campate, incastri agli estremi, carico variabile, cedimenti degli incastri)
7 Indice XIII 3.9 IL METODO DI CROSS A NODI FISSI PER ASTE DI SEZIONE (LENTAMENTE) VARIABILE Considerazioni di base Primo esempio, (trave profilata simmetricamente) Secondo esempio, (travata continua di quattro campate, incastri agli estremi, profilazione simmetrica uguale nelle campate) CAP. 4 TELAI PREMESSE TELAI A NODI FISSI, METODO DELLE FORZE Considerazioni di base Primo esempio (portale simmetrico di una campata, carico concentrato simmetrico) Regola generale di risoluzione Secondo esempio, (portale simmetrico di una campata, carico simme- trico distribuito) Terzo esempio, (portale simmetrico di due campate, carichi simme- trici concentrati e distribuiti) Quarto esempio, (portale simmetrico di tre campate, carichi simme- trici concentrati e distribuiti) Quinto esempio, (portale di due campate e sbalzo, cerniera all estre- mo, colonne con pattini ai piedi) Sesto esempio, (portale simmetrico di due campate, distorsione ter-
8 XIV PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA mica flessionale) TELAI A NODI FISSI, METODO DEGLI SPOSTAMENTI (IL METODO CROSS) Considerazioni di base Primo esempio, (portale di due campate, vincoli vari agli estremi delle aste) Secondo esempio, (portale simmetrico di tre campate, carichi simmetrici concentrati e distribuiti) Terzo esempio, (portale di due campate e sbalzo, carico simmetrico distribuito) Quarto esempio, (telaio di due campate e sbalzi, su due piani, carichi distribuiti) Quinto esempio, (portale simmetrico di due campate, cedimento centrale) TELAI MULTIPIANO A NODI FISSI, IL METODO DI CROSS SU SCHEMI SEMPLIFICATI Considerazioni di base Primo esempio, (la flessione nei pilastri perimetrali, carichi variabili) Secondo esempio, (la flessione nei pilastri perimetrali, carichi permanenti) Terzo esempio, (la flessione nei pilastri perimetrali, telaio multipiano con sbalzi) TELAI A NODI MOBILI Premesse
9 Indice XV Primo esempio, (metodo delle forze, portale non simmetrico di una campata, carico distribuito) Secondo esempio, (metodo delle forze, portale simmetrico di una campata, carico laterale) Terzo esempio, (metodo degli spostamenti, portale simmetrico di due campate,carico laterale) Quarto esempio, (metodi delle forze e degli spostamenti, portale simmetrico di due campate, cedimento di un pilastro laterale) IL METODO DI CROSS A NODI MOBILI Formulazione generale Primo esempio, (portale simmetrico di due campate, carico laterale antisimmetrico) Secondo esempio, (portale simmetrico di due campate, cedimento di un pilastro laterale) Terzo esempio, (telaio simmetrico a due piani, carichi laterali) CAP. 5 TRAVATE VIERENDEL E TRAVATURE RETICOLARI IPERSTATICHE PREMESSE LE TRAVATE VIERENDEL Il funzionamento della Vierendel, considerazioni e conseguenze Risoluzione col metodo di Cross a nodi mobili Primo esempio, (travata a Vierendel simmetrica di tre maglie rettan- golari, dimensioni, sollecitazioni) Secondo esempio, (trave a Vierendel simmetrica di tre maglie rettan-
10 XVI PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA golari, deformazioni, calcolo col PLV) Terzo esempio, (mensola a Vierendel di tre maglie rettangolari, sollecitazioni) Quarto esempio, (mensola a Vierendel di tre maglie rettangolari, deformazioni, calcolo col PLV) TRAVATURE RETICOLARI IPERSTATICHE Considerazioni generali, (risoluzioni col PLV) Primo esempio, (mensola reticolare a correnti paralleli, freccia in punta) Secondo esempio, (travatura reticolare simmetrica di due campate a correnti paralleli, carichi permanenti e variabili) Terzo esempio, (travatura reticolare centinata simmetrica di due campate e sbalzi, cedimento della colonna centrale) Quarto esempio, (travatura reticolare centinata simmetrica di due campate e sbalzi, carichi permanenti e variabili) CAP. 6 POLIGONALI ED ARCHI IPERSTATICI PREMESSE Il regime Principale Assiale (RPA) Il Regime Secondario di Sollecitazioni (RSS) La struttura sotto qualsivoglia azione di natura statica Azioni di natura geometrica ARCHI IPERSTATICI, LINEA D ASSE COINCIDENTE CON LA FUNICOLARE ROVESCIA DEI CARICHI
11 Indice XVII Arco parabolico a 2 cerniere a sezione costante, carico p = cost. sull orizzontale Arco circolare a 2 cerniere a sezione costante, carico p = cost. radiale Arco parabolico incastrato a sezione costante, carico p = cost. sull orizzontale ARCHI IPERSTATICI, LINEA D ASSE NON COINCIDENTE CON LA FUNICOLARE ROVESCIA DEI CARICHI Premesse La variabilità delle sezioni (aree A e momenti d inerzia J) con la legge dell inverso del coseno Archi a 3 cerniere con coppie unitarie alle imposte o in chiave: i coefficienti d influenza elastici con la legge dell inverso del coseno per le sezioni I risultati del punto per gli archi parabolici, (legge dell inverso del coseno ) Primo studio, (arco parabolico incastrato con la legge dell inverso del coseno per le sezioni, carico su p = cost. sull orizzontale solo su mezzo arco) Secondo studio, (arco parabolico incastrato con la legge dell inverso del coseno per le sezioni, carico su p = cost. sull orizzontale sull intero arco) Riassunto delle grandezze elastiche (rotazioni e rigidezze) di un arco parabolico, (variabilità della sezione con la legge dell inverso del coseno ) Terzo studio, (arco circolare incastrato a sezione costante, carico p = cost. sull orizzontale) I risultati del punto nel caso α A =
12 XVIII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Risoluzione dell arco circolare con α A = 90, carico p= cost. sull orizzontale, mediante una struttura principale a mensola I risultati del punto nel caso α A = AZIONE DI NATURA GEOMETRICA Premesse, (struttura principale a 3 cerniere) Distorsione termica assiale uniforme nell arco, (coefficienti δ 0 ) Distorsione termica flessionale uniforme nell arco, (coefficienti δ 0 ) Primo esempio, (arco circolare a 2 cerniere a sezione costante con α A = 45, a spinta eliminata, distorsione termica flessionale uniforme nell arco) Arco circolare incastrato a sezione costante con α A = 45, (distorsione termica assiale uniforme nell arco) RICHIAMI DELLA TEORIA DEI PESI ELASTICI Considerazioni di base Applicazioni a mensole di sezione costante Sistematizzazione dei risultati Peso elastico totale, baricentro, momenti e raggi principali a) arco circolare a sezione costante ed α A generico, figura b) arco parabolico a sezione variabile secondo la legge dell inverso del coseno, figura L arco circolare a sezione costante nei casi α A = 45 ed α A = Primo esempio, (arco circolare incastrato a sezione costante con α A = 45, distorsione termica assiale uniforme nell arco)
13 Indice XIX Secondo esempio, (arco parabolico incastrato, variabilità delle sezioni con la legge dell inverso del coseno, carico concentrato in chiave) Terzo esempio, (arco parabolico incastrato, variabilità delle sezioni con la legge dell inverso del coseno, carico concentrato in chiave, struttura principale a 3 cerniere in chiave e alle imposte) Caratteristiche elastiche di una poligonale simmetrica a 3 rami a sezione costante, un esempio numerico, generalizzazione alle strutture complesse Quarto esempio, (poligonale incastrata a 3 rami, a sezione costante, distorsione termica assiale uniforme nella struttura, sollecitazioni e freccia al centro) IL CONCETTO DELLA SPINTA ADDIZIONALE L arco incastrato L arco a 2 cerniere Primo esempio, (arco parabolico incastrato, variabilità delle sezioni con la legge dell inverso del coseno, carico p = cost. sull orizzontale) Secondo esempio, (arco circolare a 2 cerniere a sezione costante con α A = 45, p = cost. radiale) Terzo esempio, (poligonale simmetrica a 3 rami a sezione costante, carichi uguali concentrati nei nodi) Il regime RPA nelle poligonali simmetriche a più rami, caricate simmetricamente nei nodi, (costruzione della linea d asse) RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
INTRODUZIONE AI DUE VOLUMI... XIX STRUTTURE LINEARI PIANE ISOSTATICHE Strutture lineari piane Strutture lineari spaziali...
INDICE INTRODUZIONE AI DUE VOLUMI............ XIX VOLUME I STRUTTURE LINEARI PIANE ISOSTATICHE CAP. 1 TIPOLOGIE STRUTTURALI.......... 1 1.1 DEFINIZIONI.................. 1 1.2 STRUTTURE LINEARI...............
DettagliPrefazione. Mauro Corrado e Marco Paggi. Politecnico di Torino Ottobre 2013
I Prefazione Il presente testo nasce dall esperienza didattica degli autori negli insegnamenti di Scienza e Tecnica delle Costruzioni tenuti presso il Politecnico di Torino per le Lauree in Ingegneria
DettagliSommario 1 VOLUME CAPITOLO 1 - Matrici 1 VOLUME CAPITOLO 3 - Geometria delle masse 1 VOLUME CAPITOLO 2 - Notazione indiciale
Sommario CAPITOLO 1 - Matrici...! Definizione! Matrici di tipo particolare Definizioni relative-! Definizioni ed operazioni fondamentali! Somma di matrici (o differenza)! Prodotto di due matrici! Prodotti
Dettagli1.6. Momenti di forze parallele rispetto a un asse. Ricerca grafica e analitica 16
Prefazione Avvertenze 1 Elementi di teoria dei vettori...i I.1. Generalità...I 1.2. Composizione delle forze...2 Risultante di forze aventi la stessa retta d'applicazione 3 Risultante di forze concorrenti
DettagliIndice I vettori Geometria delle masse
Indice 1 I vettori 1 1.1 Vettori: definizioni................................ 1 1.2 Componenti scalare e vettoriale di un vettore secondo una retta orientata. 2 1.3 Operazioni di somma, differenza tra
DettagliMST.1.01 Sia dato il portale in figura, con il trasverso BC indeformabile ed i montanti di rigidezza EJ.
Meccanica delle strutture Componenti di spostamento Sistemi iperstatici di travi Linea elastica e metodo di Ritz. Componenti di spostamento in sistemi isostatici di travi MST.1.01 Sia dato il portale in
DettagliREGISTRO DELLE LEZIONI 2006/2007. Tipologia. Addì Tipologia. Addì Tipologia
Introduzione ai contenuti del corso. Descrizione dell'organizzazione del corso e delle modalità di svolgimento delle lezioni e degli esami. Teoria lineare della trave. Ipotesi di base. Problema assiale:
Dettagli3.6.3 Esercizio Esercizio... 85
Indice 1 Movimenti rigidi 1 1.1 Trasformazioni nello spazio R 3.................. 1 1.2 Trasformazioni rigide........................ 2 1.2.1 Espressione generale di una trasformazione rigida.... 3 1.2.2
DettagliIntroduzione alla meccanica strutturale
Claudia Comi Leone Corradi Dell'Acqua Introduzione alla meccanica strutturale '.E McGraw-Hill web site IUAV - VENEZIA I 4688 BIBLIOTECA CENTRALE ~f r irg8t!! Claudia Comi Leone Corradi Dell'Acqua Introduzione
DettagliPrefazione 1 Studio delle deformazioni elastiche con la teoria di Mohr Criteri introduttivi...
Prefazione 1 Studio delle deformazioni elastiche con la teoria di Mohr... 1.1. Criteri introduttivi......... 1.2. Equazioni di Mohr...5 1.3. Trave a sbalzo: rotazione di una sezione..6 Trave incastrata
DettagliSezione Costruzioni Ambiente e Territorio PROGRAMMAZIONE ANNO SCOLASTICO
IIS E. Forcellini Negrelli Feltre Sezione Costruzioni Ambiente e Territorio PROGRAMMAZIONE ANNO SCOLASTICO 2010-2011 Docente: Classe: prof. Maurizio Zucco IV a corso A Disciplina: COSTRUZIONI PIANIFICAZIONE
DettagliGiovanni Menditto. Lezioni di Scienza delle Costruzioni. Volume I : La Statica. , t. Pitagora Editrice Bologna
Giovanni Menditto Lezioni di Scienza delle Costruzioni Volume I : La Statica. t Pitagora Editrice Bologna l. '". _ IUAV - VENEZIA AREA SERV BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI H 9237 BIBLIOTECA CENTRALE I J_ '..J
DettagliLezione. Tecnica delle Costruzioni
Lezione Tecnica delle Costruzioni 1 Problematiche generali delle strutture in acciaio Problematiche generali Differenze tra strutture in acciaio e in c.a. Modalità costruttive Cemento armato realizzazione
DettagliSCIENZA DELLE COSTRUZIONI: GES L - Z 2 a PROVA 27/06/2005 Tema G : allievo
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI: GES L - Z 2 a PROVA 27/06/2005 Tema G : allievo EI, ma deformabile termicamente; le variazioni termiche nei 2 tratti sono opposte di segno, nulle entrambe lungo la linea d'assi.
DettagliPremessa 1. Notazione e simbologia Notazione matriciale Notazione tensoriale Operazioni tensoriali in notazione matriciale 7
Premessa 1 Notazione e simbologia 3 0.1 Notazione matriciale 3 0.2 Notazione tensoriale 4 0.3 Operazioni tensoriali in notazione matriciale 7 Capitolo 7 La teoria delle travi 9 7.1 Le teorie strutturali
DettagliScienza delle costruzioni - Luigi Gambarotta, Luciano Nunziante, Antonio Tralli ESERCIZI PROPOSTI
. Travi isostatiche ad asse rettilineo ESERCIZI PROPOSTI Con riferimento alle tre strutture isostatiche di figura, costituite da tre tratti, determinare: ) Reazioni vincolari; ) Diagrammi del momento flettente
DettagliTIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI STRUTTURA
CORSO DI AGGIORNAMENTO SULLA NORMATIVA SISMICA DI CUI ALL ORDINANZA 3274 DEL 20 03 2003, 08 aprile 21 maggio 2004 TIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI STRUTTURA 1 LIVELLI DI PROTEZIONE SISMICA 2.5 Le costruzioni
DettagliUniversità degli Studi Roma Tre Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti A/A Dott. Ing.
Definizione La linea di influenza è un grafico che fornisce la risposta della struttura (sollecitazione o spostamento) in un punto in funzione della posizione della forza. I diagrammi delle sollecitazioni
DettagliTeoria e Progetto dei Ponti
Corso di Teoria e Progetto dei Ponti Università degli Studi di Pavia Teoria e Progetto dei Ponti 1/51 Teoria e Progetto dei Ponti Anno Accademico 08/09 Prof. Gian Michele Calvi Corso di Teoria e Progetto
DettagliEDIFICIO IN CEMENTO ARMATO. Il modello strutturale e gli schemi statici degli elementi strutturali
EDIFICIO IN CEMENTO ARMATO Il modello strutturale e gli schemi statici degli elementi strutturali La struttura illustrata nella fig 1 è costituita da un telaio tridimensionale: gli elementi portanti verticali
DettagliUniversità degli Studi della Basilicata Facoltà di Ingegneria
Università degli Studi della Basilicata Facoltà di Ingegneria Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Docente: Collaboratori: Prof. Ing. Angelo MASI Dr. Ing. Giuseppe Santarsiero Ing. Vincenzo Manfredi RICHIAMI
DettagliVINCOLI CEDEVOLI ANELASTICAMENTE
VINCOLI CEDEVOLI ANELASTICAMENTE IL cedimento anelastico detto anche cedimento impresso è indipendente dai carichi applicati ed è definito da un valore assegnato. Esso provoca sollecitazioni solo nelle
DettagliUniversità degli Studi di Enna Kore Facoltà di Ingegneria ed Architettura
Facoltà di Ingegneria ed Architettura Anno Accademico 2015 2016 A.A. Settore Scientifico Disciplinare CFU Insegnamento Ore di aula Mutuazione 2015/16 ICAR/09 9 Tecnica delle Costruzioni 72 No Classe Corso
DettagliSono riportate nel seguito tipiche strutture che si analizzeranno durante il corso: Figura 1.1
Capitolo 1 1 Risoluzione delle strutture iperstatiche 1 (A cura di Rosario Palomba) 1.1 Studio del comportamento degli elementi strutturali Sono riportate nel seguito tipiche strutture che si analizzeranno
DettagliArchitettura Laboratorio di Costruzione I (A-L)
Università degli Studi di Parma Architettura Laboratorio di Costruzione I (A-L) Anno accademico 2012/2013 Docenti: Prof. Roberto Brighenti e-mail: roberto.brighenti@unipr.it Tel.: 0521/905910 Ricevimento:
DettagliGiuseppe Stagnitto INDICE
Giuseppe Stagnitto FONDAMENTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI Appunti del corso a cura degli studenti INDICE INTRODUZIONE AL CORSO I - INTRODUZIONE ALL ANALISI STRUTTURALE... pag.1 1. PRIMI ESEMPI DI ANALISI
DettagliEdifici in muratura. L edificio soggetto a carichi verticali. Catania, 21 aprile 2004 Bruno Calderoni. DAPS, Università di Napoli Federico II
Edifici in muratura L edificio soggetto a carichi verticali Catania, 21 aprile 2004 Bruno Calderoni DAPS, Università di Napoli Federico II L edificio del D.M. 20/11/87 L edificio della 3 a classe. La normativa
Dettagli1. INTRODUZIONE AL PROGETTO DI PONTI: CONSIDERAZIONI GENERALI
Corso di Costruzione di Ponti - a.a. 2010/11 1. INTRODUZIONE AL PROGETTO DI PONTI: CONSIDERAZIONI GENERALI Settembre 2009 rev.0 - Pag. 1.1 - 1.1. Definizioni generali Col termine ponti si intendono tutte
DettagliESERCIZIO 2 (punti 13) La sezione di figura è
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI: GES L - Z 2 a PROVA 27/06/2005 Tema A : allievo ESERCIZIO 1 (punti 13) Data la struttura una volta iperstatica di figura, soggetta alla variazione termica uniforme sulla biella
DettagliALMA MATER STUDIORUM UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA
ALMA MATER STUDIORUM UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Civile Indirizzo Strutture D.I.S.T.A.R.T. Dipartimento di Ingegneria delle Strutture,
DettagliUlteriori considerazioni sui vincoli di un solaio
Ulteriori considerazioni sui vincoli di un solaio Dopo aver affrontato, nella precedente Gazzetta, lo studio teorico degli schemi statici dei solai, con questa nota si vuole approfondire lo specifico argomento
DettagliIl metodo delle forze
Nel campo delle strutture MONODIMENSIONALI, cioè quelle per le quali la lunghezza lungo un asse è di gran lunga prevalente rispetto alle altre dimensioni, i metodi di risoluzione delle strutture staticamente
DettagliIndice delle lezioni del corso di Scienza delle Costruzioni Corso di laurea in Ingegneria Civile (01CFOAX), Vercelli
Indice delle lezioni del corso di Corso di laurea in Ingegneria Civile (0CFOAX), Vercelli Fabrizio Barpi Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica Politecnico di Torino 6 maggio 2009 Questo documento
DettagliProgetto di un Telaio Piano in C.A.
Seconda Esercitazione Progettuale Progetto di un Telaio Piano in C.A. Analisi delle Sollecitazioni secondo il Metodo di Cross con vincoli ausiliari Seconda Esercitazione Progettuale (EP2) ~ 1 ~ a cura
DettagliSCIENZA. COSTRUZIONI
Claudio Floris Lezioni di SCIENZA. delle COSTRUZIONI Pitagora Editrice Bologna ' IUAV - VENEZIA AREA SERV. BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI A 2467 BIBLIOTECA CENTRALE Claudio Floris Lezioni di SUIENZA delle
DettagliTesina UNIVERSITÀ DEGLI STUDI G. D ANNUNZIO DI CHIETI-PESCARA FACOLTÀ DI ARCHITETTURA F 1. π/4
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI G. D ANNUNZIO DI CHIETI-ESCARA FACOLTÀ DI ARCHITETTURA CORSO DI LAUREA SECIALISTICA, CORSI DI LAUREA TRIENNALI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI E TEORIA DELLE STRUTTURE (Canali B,C) a.a.
DettagliREGISTRO DELLE LEZIONI di Metodi agli Elementi Finiti
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI CAGLIARI FACOLTÀ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA REGISTRO DELLE LEZIONI di Metodi agli Elementi Finiti dettate dal prof. Filippo Bertolino nell Anno Accademico 2013-14 ARGOMENTO DELLA
DettagliINDICE. PARTE PRIMA - Matematica e geometria 1. TAVOLE NUMERICHE, 1
INDICE PARTE PRIMA - Matematica e geometria 1. TAVOLE NUMERICHE, 1 2. TRIGONOMETRIA PIANA, 7 2.1. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE E LORO RELAZIONI, 7 2.2. RISOLUZIONE DEI TRIANGOLI, 8 2.3. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE,
DettagliBOZZA. Lezione n. 6. Rigidezze e coefficienti di trasmissione
ezione n. 6 Rigidezze e coefficienti di trasmissione ffinché si possa utilizzare efficacemente il metodo dell equilibrio nella soluzione di travature iperstatiche, occorre ricavare, per le varie membrature,
DettagliEsercitazione di Statica
Appunti di Elementi di Meccanica Esercitazione di Statica v 1.0 7 ottobre 2008 Figura 1: Scaffale a mensole 1 Problema Lo scaffale è un oggetto di uso quotidiano, presente nella maggior parte delle abitazioni.
Dettagliza Bozza - Appunti di Scienza delle Costruzioni 1, dalle lezioni del prof. P. Podio-Guidugli, a.a. 2007/8 -
11 Calcolo di spostamenti e rotazioni in travature isostatiche 81 11 Calcolo di spostamenti e rotazioni in travature isostatiche Consideriamo d ora in avanti travature linearmente termoelastiche dello
DettagliFINALE: PROVA 1: + = PROVA 2: + =
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI: GES L - Z 2 a PROVA 29/06/2006 Tema C : allievo PROVA 1: + = PROVA 2: + = FINALE: ESERCIZIO 1 (punti 12) La struttura una volta iperstatica di figura è soggetta al carico q,
DettagliLa modellazione delle strutture
La modellazione delle strutture 1 Programma 31-1-2012 Introduzione e brevi richiami al metodo degli elementi finiti 7-2-2012 La modellazione della geometria 14-2-2012 21-2-2012 28-2-2012 6-3-2012 13-32012
DettagliLEZIONE 1. IL PROGETTO STRUTTURALE Parte 2. La modellazione. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A
Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A. 2007-2008 Facoltà di Architettura Università degli Studi di Genova LEZIONE 1 IL PROGETTO STRUTTURALE Parte 2. La modellazione LA MODELLAZIONE INPUT
DettagliLezione 34 - I vincoli imperfetti
ezione 34 - I vincoli imperfetti [Ultima revisione: 26 febbraio 29] In quanto si e detto finora, si e sempre ipotizzato che il vincolo sia in grado di svolgere perfettamente la sua funzione, annullando
DettagliTELAIO A NODI SPOSTABILI Esempio
L = 6 m TELAIO A ODI SPOSTABILI Esempio La struttura di un edificio per uffici è costituita da una serie di telai come in figura, posti ad interasse di 5 m. Verificare le colonne in acciaio S235 (Fe360).
DettagliLa Struttura. Schema di scarico di un viadotto con travate semplicemente appoggiate. Schema di scarico di un ponte strallato
La Struttura Obiettivo del Corso è quello di fornire un approccio metodologico per la trattazione analitica dei modelli meccanici della parte resistente della Costruzione. La trattazione è fondata su un
DettagliFigura 5.102: legami costitutivi reali di calcestruzzo e acciaio. Figura 5.103: Trave continua in c.a. sottoposta a carichi di esercizio.
5.7 Calcolo a rottura per travi continue in c.a. Figura 5.102: legami costitutivi reali di calcestruzzo e acciaio. Figura 5.103: Trave continua in c.a. sottoposta a carichi di esercizio. Figura 5.104:
DettagliESERCIZI SVOLTI O CON TRACCIA DI SOLUZIONE SU STRUTTURE IPERSTATICHE
ESERCIZI SVOLTI O CON TRACCIA DI SOLUZIONE SU STRUTTURE IPERSTATICHE 1 PROVA SCRITTA 11 gennaio 2013 - Esercizio 2 Data la struttura di figura, ricavare le equazioni delle azioni interne (M, N, T) e tracciarne
DettagliFig. 1.1 Schema statico
ESERCIZIO 1 Fig. 1.1 Schema statico Primo passo: Determinazione delle reazioni vincolari Sulla struttura agisce un carico regolare che è equivalente, ai soli fini dell equilibrio di corpo rigido, ad una
DettagliSoluzione dei compiti del Corso di Tecnica delle Costruzioni
Corso di Laurea CEA Indirizzi Ambiente ed Infrastrutture Soluzione dei compiti del Corso di Tecnica delle Costruzioni Maurizio Orlando Lorenzo R. Piscitelli Versione 1.0 aggiornamento 15 GENNAIO 2017 Pagina
DettagliLezione 44 - Le linee di influenza per distorsioni viaggianti.
Lezione 44 - Le linee di influenza per distorsioni viaggianti. ü [A.a. 2013-2014 : ultima revisione 8 Aprile 2014] In questa Lezione si termina lo studio delle linee di influenza, affrontando il terzo
DettagliMetodo delle Forze nelle strutture a nodi spostabili
Metodo delle Forze nelle strutture a nodi spostabili L inserimento delle cerniere nelle strutture a nodi spostabili rende queste labili ma quest operazione si rende necessaria se vogliamo utilizzare i
Dettagli1 Cinematica del punto Componenti intrinseche di velocità e accelerazione Moto piano in coordinate polari... 5
Indice 1 Cinematica del punto... 1 1.1 Componenti intrinseche di velocità e accelerazione... 3 1.2 Moto piano in coordinate polari... 5 2 Cinematica del corpo rigido... 9 2.1 Configurazioni rigide......
Dettagli2. Si Discretizzano i carichi in CARICHI CONCENTRATI in modo da riprodurre gli andamenti delle azioni interne. Si opera in pi passi: 2a.
1 Prove Statiche Permettono la verifica del comportamento elastico struttura allo scopo di validare il modello numerico Le prove prevedono: 1. Struttura completa (full-scale) Sottostruttura (Es. solo centina,
Dettagli21 - La scrittura diretta delle equazioni di congruenza - Parte II
21 - a scrittura diretta delle equazioni di congruenza - Parte II ü [.a. 2011-2012 : ultima revisione 15 aprile 2012] Esercizio n.9 Si calcolino le reazioni e si disegni il diagramma delle c.s.i. per il
Dettagli-&3%/ Per quanto riguarda il valore delle portate massime che si intende applicare ai cassetti, la situazione è riassunta dalla seguente tabella;
!"# #$$#"%&'( (##"# )**&)+,)-!./0)*1110,)-!./0)*!"# #$$#"%&'( (##"# *&)23+-0-4--56 %--0.),0-,-%323 -&3%/ La presente relazione ha lo scopo di definire e di verificare la situazione dei carichi e delle
DettagliCollegamenti nelle strutture
1 Collegamenti nelle strutture Le tipologie delle unioni bullonate o saldate sono molteplici e dipendono essenzialmente da: caratteristiche dell unione: nell ambito di quelle bullonate si possono avere
DettagliLEZIONE 4. PROGETTO DI COSTRUZIONI IN ACCIAIO Sistemi strutturali. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A.
Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A. 2007-2008 Facoltà di Architettura Università degli Studi di Genova LEZIONE 4 PROGETTO DI COSTRUZIONI IN ACCIAIO Sistemi strutturali PRINCIPI GENERALI
DettagliDispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI. Sollecitazioni semplici. Prof. Daniele Zaccaria
Dispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Prof. Daniele Zaccaria Dipartimento di Ingegneria Civile e Architettura Università di Trieste Piazzale Europa 1, Trieste Sollecitazioni semplici Corsi di
DettagliResistenza dei materiali
Scheda riassuntiva capitoli 8-1 Resistenza dei materiali a resistenza dei materiali mette in relazione tra loro i seguenti elementi: Trazione/ Carichi compressione Taglio Flessione Torsione Deformazioni
DettagliCon riferimento alla trave reticolare rappresentata in figura, determinare gli sforzi nelle aste. Equilibrio alla rotazione intorno a Q :
UIVERSITA DEGLI STUDI ROMA TRE Facolta di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile Anno Accademico 0/0 Corso di Tecnica delle Costruzioni Prof. Gianmarco de Felice ESERCITAZIOE COSTRUZIOI I ACCIAIO:
DettagliSimone Giacalone CALCOLO COMPLETO DI UN EDIFICIO CON ESECUTIVI DI CANTIERE
Simone Giacalone CALCOLO COMPLETO DI UN EDIFICIO CON ESECUTIVI DI CANTIERE :..:..F
DettagliTrave isostatica Studio della deformata con il metodo della LINEA ELASTICA
Trave isostatica Studio della deformata con il metodo della LINEA ELASTICA Trave a mensola, di rigidezza flessionale costante pari a EI, soggetta a forza verticale agente all estremo liero. Determinare
Dettaglisito web: scienzadellecostruzioni.co.uk Lingua di insegnamento: Italiano Semestre: Corso Annuale Sede: Potenza Dipartimento/Scuola:SI
ANNO ACCADEMICO: 2016-2017 INSEGNAMENTO/MODULO: Scienza delle Costruzioni TIPOLOGIA DI ATTIVITÀ FORMATIVA: Base DOCENTE: Claudio Franciosi e-mail: claudio.franciosi@unibas.it franciosi@scienzadellecostruzioni.co.uk
DettagliSistemi piani, p Analisi strutturale elastica di travi e sistemi di travi, p La trave ad asse rettilineo
Indice XIII Prefazione 3 Parte Prima 5 CaPitolo 1 La Tecnica delle Costruzioni Mauro Mezzina 5 1.1 Costruzioni e sistemi strutturali 7 1.2 Carattere di una costruzione 9 1.3 La concezione strutturale 13
Dettagli6. Esercizi di riepilogo
6. Esercii di riepilogo I casi notevoli e gli esempi studiati nei paragrafi precedenti hanno messo in evidena che i diagrammi delle aioni interne, pur essendo diversi caso per caso, seguono alcune regole
DettagliDettagli costruttivi - scale
Dettagli costruttivi - scale http://efficienzaenergetica.ediliziain rete.it/produzioni/scale-cls 3/21/2014 42 Dettagli costruttivi 3/21/2014 43 Scala a soletta rampante gradini riportati pianerottolo 20
DettagliOloBeam. Manuale di Validazione
OloBeam Standard 7 Manuale di Validazione Release: 7.7.2 Copyright (C) 2016 Ing. Catello BOCCELLINO - www.olobeam.com AVVERTENZE L'utente è l'unico responsabile per i danni derivanti dall uso del programma,
DettagliAnalisi limite di sistemi di travi
Analisi limite di sistemi di travi L analisi limite o calcolo a rottura consente di valutare direttamente la capacità portante ultima di una struttura, ovvero di valutare direttamente lo stato limite ultimo
DettagliESERCIZI SVOLTI. Travi. 4 Forze in equilibrio e vincoli 4.2 Vincoli e reazioni vincolari 1
4 Forze in equilibrio e vincoli 4. Vincoli e reazioni vincolari 1 ESERCIZI SVOLTI Travi 1 Si richiede il calcolo grafico e analitico delle reazioni vincolari della trave riportata in figura appoggiata
DettagliUno di questi casi è rappresentato dal cedimento in elementi di strutture soggetti a carichi di compressione che danno luogo ad instabilità elastica
In alcuni casi una struttura soggetta a carichi statici può collassare con un meccanismo diverso da quello del superamento dei limiti di resistenza del materiale. Uno di questi casi è rappresentato dal
DettagliGradi di libertà e vincoli. Moti del corpo libero
Gradi di libertà e vincoli Moti del corpo libero Punto materiale Il punto materiale descrive un corpo di cui interessa individuare solo la sua posizione Nel piano la posizione di un punto si individua
DettagliLinea elastica, scalata per la rappresentazione grafica
Esercizio N.1 a trave a mensola ha sezione trasversale costante e porta un carico F nella sua estremità libera. Determinare l euazione della linea elastica, lo spostamento e la rotazione in. Ricordiamo
DettagliEQUAZIONI DIFFERENZIALI
Indice 1 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 3 1.1 Equazioni fisicamente significative...................... 3 1.1.1 A cosa servono?............................. 3 1.1.2 Legge di Newton............................
DettagliAnalisi dei carichi: travi T1-9 9 e T1-10
Analisi dei carichi: travi T1-9 9 e T1-10 10 Carico q Solaio interno Fascia piena s=20 cm 2.50-0.42=2.08 0.28 4.96 5.00 10.32 1.4 1.80 5.00 T1-7 9 10 Solaio balcone Fascia piena s=16 cm Tamponatura Parapetto
DettagliVerifiche di deformabilità e di stabilità degli elementi inflessi
modulo D L acciaio Unità Il metodo alle tensioni ammissibili 1 Verifiche di deformabilità e di stabilità degli elementi inflessi Verifica nei confronti dello svergolamento (instabilità laterale) Esaminiamo
DettagliORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI BERGAMO
ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI BERGAMO Corso di aggiornamento professionale Dott. Ing. Giulio Pandini IX Corso Università degli Studi di Bergamo - Facoltà di Ingegneria Dalmine 21 novembre 2003
DettagliLaboratorio di Progettazione Strutturale Immagini lezioni Strutture in c.a. prof.ing. Giuseppe Faella prof.arch. Mariateresa Guadagnuolo
4 Laboratorio di Progettazione Strutturale Immagini lezioni 2012 Strutture in c.a. prof.ing. Giuseppe Faella prof.arch. Mariateresa Guadagnuolo Calcestruzzo armato (c.a.) Tipologie strutturali str. intelaiate
DettagliLezione 39 - Le equazioni di congruenza
Lezione 9 - Le equazioni di congruenza ü [.a. 0-0 : ultima revisione 7 agosto 0] Per definizione, in una trave iperstatica non e' possibile calcolare le reazioni vincolari con sole equazioni di equilibrio.
DettagliCorso di Tecnica delle Costruzioni I e II Prof. Ing. Antonio Formisano
Scuola Politecnica e delle Scienze di Base DIpartimento di STrutture per l Ingegneria e l Architettura (DI.ST.) Corso di Tecnica delle Costruzioni I e II Prof. Ing. Antonio Formisano PROGRAMMA DEL CORSO
DettagliProf. Ing. Felice Carlo Ponzo. PDF Lezioni sul sito: www2.unibas.it/ponzo
PDF Lezioni sul sito: www2.unibas.it/ponzo Mettere figura Cinematica delle strutture Produzione di profilati e lamiere in acciaieria Trasformazione in elementi strutturali e preassemblaggi Trasporto e
DettagliCORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI ESERCITAZIONE n 3 del 15/11/2016
CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI ESERCITAZIONE n 3 del 15/11/2016 PARTE 1: PROGETTO DI UN CAPANNONE INDUSTRIALE Il tema delle prossime esercitazioni è il progetto di un capannone in acciaio per lavorazioni
DettagliEQUAZIONI DIFFERENZIALI
Indice 1 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 3 1.1 Equazioni fisicamente significative...................... 3 1.1.1 A cosa servono?............................. 3 1.1.2 Legge di Newton............................
DettagliIstituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi)
Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi) Via Firenze, 51 - Tel. 0587/213400 - Fax 0587/52742 http://www.itcgfermi.it E-mail: mail@itcgfermi.it PIANO DI LAVORO Prof. RICCARDO
DettagliTRAVI E SISTEMI DI TRAVI
Daniele Zaccaria TRAVI E SISTEMI DI TRAVI Dispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Corsi di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale, Ingegneria Industriale, Ingegneria Navale Dipartimento di Ingegneria
DettagliLezione PONTI E GRANDI STRUTTURE. Prof. Pier Paolo Rossi Università degli Studi di Catania
Lezione PONTI E GRANDI TRUTTURE Prof. Pier Paolo Rossi Università degli tudi di Catania Linee di influenza Definizione Dicesi linea di influenza della grandezza G nella sezione, Il diagramma che indica
DettagliCorso di Analisi e Progetto di Strutture A.A. 2012/13 E. Grande. Regolarità Aspettigeneraliecriteridiimpostazione della carpenteria
Corso di Analisi e Progetto di Strutture A.A. 2012/13 E. Grande Regolarità Aspettigeneraliecriteridiimpostazione della carpenteria criterio base: REGOLARITA STRUTTURALE compattezza, simmetria, uniformità
DettagliLezione 33- Le travi ad una campata II
ezione 33- e travi ad una campata II ü [.a. 2011-2012 : ultima revisione 14 giugno 2012] In questa lezione si studiano le travi ad una sola campata con i piu' comuni tipi di vincolo e soggetti ai piu'
DettagliESERCIZIO 1 (Punti 9)
UNIVERSITA DI PISA - ANNO ACCADEMICO 007-8 CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 15-06-009 ESERCIZIO 1 (Punti 9) Data
DettagliCORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI ESERCITAZIONE n 3 del 19/11/2015
CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI ESERCITAZIONE n 3 del 19/11/2015 PARTE 1: PROGETTO DI UN CAPANNONE INDUSTRIALE Il tema delle prossime esercitazioni è il progetto di un capannone in acciaio per lavorazioni
DettagliDispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI. Sistemi di travi. Prof. Daniele Zaccaria
Dispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Prof. Daniele Zaccaria Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università di Trieste Piazzale Europa 1, Trieste Sistemi di travi Corsi di Laurea in
Dettagli1 Progettare e verificare la trave di colmo con sezione presunta di mm2, che viene appoggiata sui pilastri prolungati
4 Il legno 4. Elementi strutturali e strutture in legno ESERCIZI SVOLTI 4.. Coperture Progettare e verificare la trave i colmo con sezione presunta i 0 0 mm, che viene appoggiata sui pilastri prolungati
Dettagli1.3 Sistemi non lineari ad 1 grado di libertà. 1.4 Sistemi non lineari a 2 gradi di libertà 1.5 Sistemi multicorpo. 1.6 La dinamica del corpo rigido
V Indice XIII XVII 1 1 12 13 19 21 23 25 26 27 27 34 43 52 54 57 62 64 67 67 69 73 75 79 82 Prefazione Introduzione Cap. 1 Sistemi multi-corpo a 1-n gradi di libertà 1.1 Coordinate cartesiane, gradi di
DettagliESEMPI DI STRUTTURE A TRILITE E LORO STATICA 17/10/2012 2
I TIPI STRUTTURALl Ci occuperemo della struttura portante degli edifici che può essere realizzata in vari MODI. STRUTTURA PORTANTE: è la parte di una costruzione edilizia che deve garantire la stabilità
DettagliEsami di Stato ª sessione - Settore ingegneria Industriale sez. Meccanica
Esami di Stato 2004-1ª sessione - Settore ingegneria Industriale sez. Meccanica Effetto DOPPLER Verifica di una sezione a flessione Diagramma carichi-deformazioni Linea con retta iso. Curva motore Definizione
DettagliSolai e solette con armatura incrociata: comportamento e calcolo
Solai e solette con armatura incrociata: comportamento e calcolo Consideriamo la piastra di figura a riferita a un sistema di assi cartesiani x e y, e in particolare le due strisce ortogonali t x e t y
DettagliEsercitazione 1 C.A. DIAGRAMMI DI INVILUPPO
Esercitazione 1 C.A. DIAGRAMMI DI INVILUPPO 6.1 Inviluppo delle azioni di progetto 6.1.1 Esempio 1 Si consideri la trave ad una campata con mensola soggetta ai carichi illustrati in figura: Figura 0.1
DettagliSetti in C.A. -Trave parete forata
Setti in C.A. -Trave parete forata Rif. Bibliografico Pozzati, vol IIa pag.379 Consideriamo una parete di irrigidimento costituito da un setto in c.a. in cui sono praticate delle aperture (es. parete di
DettagliReliance building j.w. Rooth, d. burnham
(1/2) Strutture a telaio La trave è un oggetto tridimensionale, in cui una delle tre dimensioni è notevolmente maggiore rispetto alle altre due e Il telaio è un assemblaggio di travi orizzontali e verticali
Dettagli