Calcoliamo il tempo in cui la freccia arriva al punto C (punto di salvezza).

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Patrizia Grasso
7 anni fa
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1 Problema 1 In un cortometraggio il topo armato di arco e freccia minaccia il gatto che fugge. Quando il gatto ha solo 10 metri davanti a sé per raggiungere la salvezza, il topo si ferma a 40 m dal gatto, e scocca la freccia. La freccia vola dritta verso il bersaglio, a 65 m/s: quale velocità deve superare il gatto per salvarsi? Calcoliamo il tempo in cui la freccia arriva al punto C (punto di salvezza). s 50 t 0,77s allora il gatto è salvo quando v 65 s v 1 m / s t Problema 2 Un automobilista in un autostrada inizia il sorpasso di un veicolo quando si trova a 10 m di distanza da esso e inizia il rientro nella corsia di destra quando la parte anteriore del suo veicolo si trova a 20 m di distanza dalla parte anteriore di quello appena sorpassato. Tutta la manovra ha richiesto 12 s di tempo ed è stata condotta alla velocità di 120 Km/h. Determinare la sua velocità. Se considero che l altra macchina è lunga 4, determina la sua velocità. Un automobilista in un autostrada inizia il sorpasso di un veicolo quando si trova a 10 m di distanza da esso e inizia il rientro nella corsia di destra quando la parte anteriore del suo veicolo si trova a 20 m di distanza dalla parte anteriore di quello appena sorpassato. Tutta la manovra ha richiesto 12 s di tempo ed è stata condotta alla velocità di 120 Km/h. Determinare la sua velocità. Se considero che l altra macchina è lunga 4, determina la sua velocità. L automobile percorre tutto il tratto in 12 s poiché viaggia con velocità di v 120 km / h m / s, m / s e quindi percorre in tutto s m.6.6 L automobile quindi in 12 secondi percorre in tutto 70 m e quindi la sua velocità è di 70 v 0,8 m / s. Per la seconda richiesta invece di considerare 70m considero 66m v 0,5 m / s 12

2 Problema m dal traguardo in una gara dei 400 m, l atleta, in seconda posizione, va a 8,4 m/s. L atleta, in prima posizione,in vantaggio di 2 m sull avversario, mantiene la velocità di 8,1 m/s. Chi vince la gara? Con quanti metri di distacco dal secondo? s s v t v t 2 s s 8,4t 8,1t2 8, 4t 8,1t 2 t 11,9 s 8,4 Vince t 12, 8,1 Quando arriva al traguardo ( m) s 8,1(11,9) m s 98,9 1,6 m Problema 4 Durante una maratona di 40 Km, il primo punto di ristoro è posizionato a 15 Km dalla partenza, e il secondo a 25 km dalla partenza. La concorrente etiope passa dal primo punto di ristoro dopo 40 minuti dalla partenza. La concorrente keniana passa dal secondo punto di risposto dopo 65 minuti dalla partenza. Le due atlete percorrono tutta la distanza a velocità costante. Chi delle due taglia per prima il traguardo? Quanti secondi di distacco separano le due atlete? l 40Km 40000m s1 15Km 15000m s2 25Km m t1 40min 2400s t2 65,5min 90 s v1 6,25 m / s v2 6,6 m / s (arriva per prima) t ,s t t 110,7 s1,84min 6,6 6,25

3 Problema 5 Due nuotatori partono contemporaneamente dai blocchi di una vasca lunga m, uno con velocità 8 m/ s e un altro con velocità v 12 m/ s. Considerando che l atleta, dopo aver toccato il bordo v vasca, cambia istantaneamente direzione,dopo quanto tempo si incontrano? Che spazio ha percorso l uno, e che spazio ha percorso l altro. Soluzione. Posso dividere il moto in due parti. La prima parte da 0 al tempo in cui l altleta tocca il bordo vasca. Scrivo le leggi orarie. s s 12t 8t. tocca il bordo quando s da cui sostituendo alla legge oraria ho che 25 12t 12t t 12 Quando tocca il bordo per sapere quando dove si trova s 8t s 8t s 8t 25 t1 12 sostituisco alla legge oraria s 8 lo spazio che rimane da percorrere per è 200 s Primo tratto Secondo tratto Dopo l istante t 1 i due ripartono con leggi orarie. s s 12t 8t i due si incontrano quando s s 12t 8t 12t 8t 12t 8t 5 20t t s 8 lo spazio percorso da è 5 60 s 12 20

4 Quindi il tempo finale è t t1 t2 10 Lo spazio di è s m ltro modo. s 12t percorre metri in 12t t 25 llora la legge oraria dei due atleti quando si incontrano è. 25 s 12t s 8t s s 12t 200 8t i due si incontrano quando s =s 25 12t 8t 12t 8t 20t 200 t 10 s m

5 Problema 6 Un automobile percorre un tratto lungo 000 m in 200 s. Il primo tratto s 1 lo percorre alla velocità di 10 m/s,il secondo s 2 tratto alla velocità di 20 m/s. Calcolare i due tratti s 1 s 2 s1s2 000 t1 t2 200 s1 10t1 s2 20t2 10t120t2 000 t1 t2 200 s1 10t1 s2 20t2 10t120 t2 000 t1 t t120 t2 000 t2 200 t1 10t t1 000 t2 200 t1 t1 t2 s s

6 Problema 7 Un automobile percorre un tratto lungo 4000 m in 400 s. Il primo tratto s 1 lo percorre alla velocità di 5 m/s,il secondo s 2 tratto alla velocità di 10 m/s e il terzo tratto s alla velocità di 20m/s. Calcolare i due tratti s 1 s 2 s, sapendo che nei primi due tratti percorre lo stesso spazio. s1 s2 s 4000 t1 t2 t 400 5t1 10t2 20t 4000 t1 2t2 4t 800 s1 s2 t1 t2 t 400 t1 t2 t 400 s1 5t1 5t1 10t 2 t1 2t2 s2 10t2 s 20t 4t2 4t 800 t2 t 200 t2 t 400 t2 t 400 sottraendo prima riga alla seconda t1 2t 2 t1 2t2 2t2 2t2 4t 800 2t2 t2 t 400 t1 2t2 t2 t 200 2t2 200 t1 2t2 t t t s1 0 s2 0 s 2000

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