regola(1,[e,f],b) regola(2,[m,f],e) regola(3,[m],f) regola(4,[b,f],g) regola(5,[b,g],c) regola(6,[g,f],c)

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Adriana Spinelli
7 anni fa
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1 ESERCIZIO1 PREMESSA Pr risolvr proli spsso sistono dll rol ch, dai dati dl prola, prttono di calcolar o ddurr la soluzion. Qusta situazion si può dscrivr col trin rola(<sila>,<lista antcdnti>,<consunt>) ch indica una rola di no <sila> ch consnt di ddurr <consunt> conoscndo tutti li lnti contnuti nlla <lista antcdnti>, dtta anch prssa. Proli acili possono ssr risolti con una sola rola; pr proli diicili una sola rola non asta a risolvrli, a occorr applicarn divrs in succssion. Si considrino l sunti rol: rola(1,[,],) rola(2,[,],) rola(3,[],) rola(,[,],) rola(5,[,],c) rola(6,[,],c) Pr spio la rola 1 dic ch si può calcolar (o ddurr) conoscndo d (cioè li lnti dlla lista [,]); conoscndo d (cioè li lnti dlla lista [,]) è possiil ddurr con la rola. Quindi, a partir da d è possiil ddurr pria (con la rola 1) poi (con la rola ). Un procdinto di dduzion (o dduttivo, o di calcolo) è rapprsntato da un insi di rol da applicar in squnza opportuna pr ddurr un crto lnto (inconito) a partir da crti dati: quindi può ssr dscritto dalla lista dll sil di qust rol. Il procdinto [1,] dscriv la soluzion dl prola: ddurr a partir da d. Una anira raica pr rapprsntar l rol è qulla ostrata nlla sunt iura: consist nll associar un alro (rovsciato) ad oni rola: la radic (in alto) è il consunt, l oli (in asso) sono li antcdnti. c c Con qusta rapprsntazion raica, risolvr il prola ddurr a partir da d è particolarnt acil; si crca un alro (cioè una rola) ch ha co radic l inconita (cioè ): in qusto caso n sist solo uno ch è la rola : si vda la sunt iura 1 a sinistra.

2 1 Fiura 1 L oli di qusto alro ( d ) non sono tutt not: qull not ( in qusto caso) sono vr propri oli, qull inconit ( in qusto caso) vanno considrati co anlli a cui appndr un altro alro; quindi isona continuar sviluppando la olia inconita, cioè appndndo a l alro rapprsntato dalla rola 1, co illustrato nlla iura 1 a dstra. Adsso tutt l oli dll alro così ottnuto ( d ) sono not il prola è risolto. Si può anch dir ch un alro l cui oli sono tutt not rapprsnta un procdinto pr ddurr la radic a partir dall oli. Pr costruir la lista corrispondnt occorr partir dal asso: pria si applica la rola 1, ch utilizza solo i dati; poi si può applicar la rola. Il procdinto è quindi (individuato dalla lista) [1,]. Co altro spio, in iura 2 è illustrata la soluzion dl prola: ddurr a partir da. Tal soluzion si ottin costrundo succssivant i du alri ostrati; il procdinto è [3,2] Fiura 2

3 N.B. Nll list richist occorr lncar l sil dll rol nll ordin ch corrispond alla squnza di applicazion: la pria (a sinistra) dlla lista dv ssr la sila ch corrispond alla pria rola da applicar (ch ha co antcdnti solo dati); l ultia (a dstra) dv ssr la sila dlla rola ch ha co consunt l lnto inconito da ddurr. Nlla lista non ci sono rol riptut (inatti un procdinto di dduzion è un insi di rol da applicar in opportuna squnza). L applicazion di una rola rnd disponiil il consunt da utilizzar (co antcdnt) nll applicazion di rol succssiv. La lista associata a un (n prciso) procdinto si costruisc quindi pr passi succssivi a partir dal prio lnto ch è la sila dlla pria rola da applicar; ad oni passo, s ci ossro più rol applicaili, occorr dar la prcdnza (nlla lista) a qulla con sila inrior (qusto pr rndr unica la lista associata al procdinto). N.B. In alcuni casi sistono più procdinti dduttivi possiili ch prttono di ricavar un crto lnto dali stssi dati, in anir divrs (cioè con alri divrsi quindi con insii divrsi di rol). Pr spio il prola ddurr c a partir da d (dall rol vist sopra) ha du distinti procdinti risolutivi; li alri rlativi ai du procdinti sono ostrati nlla sunt iura 3. c c 5 6 Fiura 3 L list associat sono, rispttivant, [,5] [,6]. In un procdinto dduttivo, il nuro di rol dirnti coinvolt (, quindi, anch il nuro di lnti dlla lista corrispondnt al procdinto) si dic lunhzza dl procdinto.

4 Sono dat l sunti rol: rola(1,[r,d],k) rola(2,[r],q) rola(3,[r,],n) rola(,[,u],x) rola(5,[r,q],) rola(6,[w,],u) rola(7,[k,r],n) rola(8,[d],r) rola(9,[u,x],k) rola(10,[n,],w) rola(11,[w,],d) rola(12,[y,p],d) Trovar: 1. la lista L1 ch dscriv il procdinto pr ddurr k conoscndo w ; 2. la lista L2 ch dscriv il procdinto pr ddurr n con rol conoscndo y p; 3. la lista L3 ch dscriv il procdinto pr ddurr n con 5 rol conoscndo y p. L1 [ ] L2 [ ] L3 [ ]

5 ESERCIZIO 2 PREMESSA In un dposito di inrali sistono splari di vario pso valor individuati da sil di riconoscinto. Ciascun inral è dscritto da una trin ch contin l sunti inorazioni: Il dposito contin i sunti inrali: ta(<sila dl inral>, <valor in uro>, <pso in K>). ta(1,33,8) ta(2,36,86) ta(3,32,87) ta(,31,83) ta(5,38,82) ta(6,37,88) ta(7,35,81) ta(8,3,88) ta(9,3,89) Disponndo di un autocarro con portata assia di 170 K, trovar la lista L1 dll sil di 2 inrali divrsi trasportaili con qusto autocarro ch consnt di trasportar il assio valor possiil. Disponndo di un autocarro con portata assia di 250 K, trovar la lista L2 dll sil di 3 inrali divrsi trasportaili con qusto autocarro ch consnt di trasportar il assio valor possiil. Disponndo di un autocarro con portata assia di 30 K, trovar la lista L3 dll sil di inrali divrsi trasportaili con qusto autocarro ch consnt di trasportar il assio valor possiil. N.B. Nll list, lncar l sil in ordin crscnt; pr l sil si ha il sunt ordin: 1<2< <9. L1 [ ] L2 [ ] L3 [ ]

6 ESERCIZIO 3 A visitor to a ar askd a ar workr how any owl and how any oxn wr in th ar. Th workr rplid: Thr ar 0 hads and 12 t, and with that inoration you should al to tll how any o ach thr ar. Hlp th visitor, puttin your rply in th oxs low. owl oxn ESERCIZIO Si considri la sunt procdura PROVA1. procdur PROVA1; varials A, B, K, J intr; A 0; B 0; or J ro 1 to stp 1 do or K ro 1 to 3 stp 1 do A -J*(A+1); B -K*(A+B); ndor; ndor; output A,B; ndprocdur; Dtrinar il valor di output di A B. A B

7 ESERCIZIO 5 PREMESSA La riptizion di un ruppo di azioni può ssr coandata non solo con la struttura or ià vista, a anch con la struttura whil, illustrata dal sunt spio. B 10; A 0; K 0; whil A < B do K K + 1; A K K + A; ndwhil; output A; S il prdicato A < B è vro, il ciclo vin riptuto; quando divnta also si passa alla scuzion dlla istruzion succssiva a ndwhil. In qusto caso il valor di B rian isso a 10, ntr qullo di A caia dopo oni itrazion assundo i sunti valori: 1, 5, 1. Dopo la trza itrazion il valor di A non è più inor di qullo di B il ciclo si arrsta: in output si ha quindi 1. Si considri la sunt procdura PROVA2. procdur PROVA2; varials A, B, K, C intr; A 1; B 1; C 100; K 0; whil C > B do K K +1; A A + K**2; B B K; C C+100; ndwhil; output A; ndprocdur; Dtrinar il valor di output di A. A

8 ESERCIZIO 6 Si considri la sunt procdura PROVA3. procdur PROVA3; varials A, B, K, Z intr; Z 0; or K ro 1 to 3 stp 1 do input A; B 0; whil B < 1000 do B (A+B) (A+1); ndwhil; Z Z + B; ndor; output Z; ndprocdur; S i valori di input pr A sono 12, 9 15 calcolar il valor di output pr Z. Z

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