Porte Logiche. Lucidi del Corso di Elettronica Digitale. Università di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica

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1 Porte Logiche Lucidi del Corso di Elettronica Digitale Modulo 2 Università di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica Laboratorio di Elettronica (EOLAB)

2 Porte logiche Una porta logica (gate) è un circuito elettronico che implementa una determinata funzione logica (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, etc.) Una generica porta logica avrà quindi N ingressii e1uscita Le caratteristiche in base alle quali si giudica il comportamento di una porta logica sono: Funzionalità Robustezza (margini di rumore) Area Prestazioni (velocità, consumo di potenza) 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 2

3 L inverter La porta logica più semplice ed al tempo stesso più significativa per giudicare le caratteristiche di una A Z determinata tecnologia è l inverter. Funzionalità: bisogna che il circuito implementi veramente la funzione logica richiesta (la negazione) Robustezza: il circuito deve essere il più possibile immune ai disturbi Area: il circuito deve essere il più compatto possibile Prestazioni: tempo di propagazione fra variazioni dell ingresso e dell uscita e consumo di energia devono essere minimizzati 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 3

4 Rappresentazione dei segnali V (volt) Logica positiva: tensioni alte (HIGH) V OH rappresentano il valore 1, 1 (HIGH) tensioni basse (LOW) V rappresentano lo 0 IH Logica negativa: tensioni basse rappresentano il V IL valore 1, tensioni alte lo 0 V IL V OL 0 (LOW) In pratica, viene utilizzata solo la logica positiva 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 4

5 Rappresentazione dei segnali V OH (Voltage Output High): la tensione nominale che dovrebbe corrispondere ad un valore 1. Si vuole che sia la più alta possibile (quindi prossima alla tensione di alimentazione) V IH (Voltage Input High): minima tensione che viene interpretata ancora come valore 1 V OL (Voltage Output Low): tensione nominale che dovrebbe corrispondere al valore 0. La si vuole più piccola possibile quindi prossima allo zero. V IL (Voltage Input Low): massima tensione che viene ancora interpretata come 0 Il pedice O sta sempre per uscita (tensione nominale in uscita dalla porta). Il pedice I sta invece per ingresso (è in ingresso ad una porta che una tensione deve essere interpretata correttamente come alta o bassa) 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 5

6 Caratteristica ideale La caratteristica ideale ingresso/uscita di un inverter (che rappresenta la sua funzionalità) deve essere fatta in modo che per tensioni basse in ingresso l uscita sia alta e viceversa. Vout V OH VTC (Voltage-Transfer Characteristic) V OL Vin 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 6

7 Caratteristica reale La caratteristica reale, ovviamente, non sarà mai squadrata. Bisogna allora definire arbitrariamente quando l uscita sta cambiando valore. Si stabilisce, convenzionalmente, che i punti di commutazione siano quelli per cui la pendenza della curva è esattamente -1 Vout Pendenza -1 V OH V OL V IL V IH Vin 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 7

8 Margini di rumore I margini di rumore misurano la robustezza di un inverter, ossia la sua immunità ai disturbi I1 I2 Se fra l uscita del primo inverter e l ingresso del secondo viene iniettato del rumore pari a ΔV il sistema funzionerà ancora? Il sistema funzionerà ancora se all ingresso di I2 ci sarà al massimo V IL,cioèseI2riconosceancoral ingressocome basso. 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 8

9 Margini di rumore Se l ingresso V in1 è alto (V in1 > V IH ) l uscita del primo inverter, se tutto fosse ideale, DOVREBBE essere bassa: (1) V out1 = V OL Se il rumore iniettato dal primo inverter è pari a ΔV l uscita cambierà e diventerà: (2) V out1 =V OL + ΔV (valore ideale + rumore) V out1 = V in2 V in1 I1 I2 V out2 Perché il secondo inverter riconosca in ingresso comunque un valore basso, l uscita non deve uscire dall intervallo quindi: (3) V out1 < V IL Sostituendo in (3) il valore di V out1 ricavato in (2) si ottiene: (4) V OL ΔV V IL Questa è dunque la massima quantità Risolvendo (4) rispetto a ΔV: (5) ΔV < V IL - V OL di rumore accettabile prima che il segnale venga alterato (in senso logico) e si chiama margine di rumore. (4) V OL + ΔV < V IL ΔV < V IL -V OL 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 9

10 Margini di rumore Lo steso ragionamento si potrebbe fare anche con ingresso basso, dunque esistono due Margini di Rumore (Noise Margins, NM), uno per i segnali alti e uno per i bassi V(volt) NM H = V OH - V IH 1 (HIGH) V OH Per massimizzare NM H, V IH deve V diminuire IH Compromesso: V IL =V IH =V DD /2 NM L = V IL - V OL V IL V OL 0 (LOW) Per massimizzare NM L, V IL deve aumentare 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 10

11 Margini di rumore In un inverter ideale i due margini di rumore dovrebbero essere i più grandi possibile. Se aumento uno dei due margini, però, penalizzo necessariamente l altro (se aumento NM L, essendo fissato l intervallo complessivo, deve diminuire NM H ) Per massimizzare entrambi i margini contemporanemente bisogna allora che essi siano uguali e pari a metà della tensione massima (tensione di alimentazione) i Questo è quello che succede nel inverter ideale, dove la VTC è perfettamente squadrata ed il punto di commutazione (quindi anche il punto dove la pendenza è 1) è posto al centro dell intervallo di tensioni disponibili 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 11

12 Proprietà rigenerativa Perché si sceglie proprio un andamento come quello di sinistra e non come la figura di destra che è comunque invertente? La VTC di sinistra ha la prerogativa della rigeneratività Vout Gate rigenerativo Vout Gate non rigenerativo V OH V OH Vin Vin V OL V IL V IH V OL V IL V IH 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 12

13 Proprietà rigenerativa Il vantaggio di questa VTC sta nel fatto che un segnale sporcato dal rumore, attraversando livelli di logica, viene riportato a valori nominali Y V OH V OL X I1 Y I2 Z X Z Z=Y =(X ) =X La curva continua è la VTC del primo inverter e la tratteggiata quella del secondo (gli assi sono invertiti per fare in modo che l ordinata della prima VTC coincida con l ascissa della seconda) AncheseXèunozerosporco (maggiore di V IL) dopo 2 inversioni Z risulta uno 0 pieno 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 13

14 Proprietà rigenerativa Il vantaggio di questa VTC sta nel fatto che un segnale sporcato dal rumore, attraversando livelli di logica, viene riportato a valori nominali Y,Z X Y Z I1 I2 V OH OH 3 Z=Y =(X ) =X 6 4 Attraverso I1 (da X a Y) Attraverso I2 (da Y a Z) V OL Z (0 pulito) Il passaggio 4 (l arco) serve a 1 8 riportare l uscita del primo inverter X,Y (Y) sull asse delle ascisse, per poi utilizzare la stessa curva (che è anche la VTC del secondo inverter) X (0 sporco) 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 14

15 Proprietà rigenerativa Se la VTC avesse l altro andamento un piccolo errore verrebbe amplificato attraverso le diverse porte fino a portare ad un risultato logicamente sbagliato Y V OH X I1 Y I2 Z Z=Y =(X ) =X La curva continua è la VTC del primo inverter e la tratteggiata quella del secondo (gli assi sono invertiti per fare in modo che l ordinata della prima VTC coincida con l ascissa della seconda) X Z V OL Se X è uno zero valido (minore di V IL) dopo 2 inversioni Z tende a diventare un 1 sporco 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 15

16 Proprietà rigenerativa Lo svantaggio di questa VTC sta nel fatto che un segnale, attraversando livelli di logica, viene ulteriormente degradato Y,Z X Y Z I1 I2 V OH OH 3 Z=Y =(X ) =X Attraverso I1 (da X a Y) Attraverso I2 (da Y a Z) V OL 1 8 X (0 pulito) Z (0 sporco) X,Y 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 16

17 Proprietà rigenerativa Matematicamente la proprietà rigenerativa corrisponde ad una VTC che abbia un guadagno molto piccolo (<<1) per tensioni di ingresso basse ed alte ed un guadagno molto grande (>>1) per le tensioni di ingresso al centro dell intervallo (fra V IL e V IH ) Vout V OH Guadagno << 1 Guadagno >> 1 Vin V OL V IL V IH 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 17

18 Soglia logica La proprietà rigenerativa permette di definire il concetto di soglia logica. La soglia logica è il punto della VTC per cui V out =V in Grazie alla rigenerazione, i segnali al di sotto della soglia logica, attraverso una cascata di inverter, saranno interpretati come 0 e quelli al di sopra come 1 Vout Retta a pendenza unitaria V OH V M Vin V OL V M 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 18

19 Soglia logica Tuttociòcheèasinistradellasoglialogica(asinistradelpunto di intersezione della VTC con la retta a pendenza unitaria), dopo la prima inversione si sposterà a destra della soglia logica (perché il guadagno è negativo) ed il punto di arrivo sarà più distante da V M di quello di partenza (perché il guadagno è elevato). Dopo la seconda inversione, dunque, il punto sarà sospinto ancora più a sinistra di quello iniziale, diventando così uno 0. Stesso discorso, rovesciato, per i punti che si trovano a destra della soglia logica (diventeranno degli 1). Y,Z V X OH I1 Y I2 Z 4 3 Retta a pendenza unitaria Z=Y =(X ) =X X Attraverso I1 (da X a Y) V OL Attraverso I2 (da Y a Z) V M X,Y CiòcheèasinistradiV M diventerà 0 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 19

20 Rigenerazione e rumore La proprietà rigenerativa è quella che rende intrinsecamente più precisi ed insensibili al rumore i circuiti digitali rispetto a quelli analogici In un sistema analogico il segnale, ad ogni stadio di elaborazione, viene corrotto dal rumore (ogni stadio inietta del rumore aggiuntivo) In un sistema digitale, invece, il segnale, nell attraversare diversi stadi di logica viene ripulito dal rumore E per questo che copiare un CD (digitale) viene ritenuto un reato grave ed è invece tollerato copiare una musicassetta (analogico) 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 20

21 Fan-In e Fan-Out Il Fan-In è il numero di ingressi ad una determinata porta logica (nel caso dell inverter è sempre 1). Determina ovviamente la complessità della porta stessa. Il Fan-Out è il numero di porte connesse all uscita di una determinata porta logica (anche nel caso dell inverter può essere 1). In alcune tecnologie esiste un numero massimo di porte collegabili in uscita. In tecnologia CMOS il numero di porte in uscita influenza solo le caratteristiche dinamiche (la velocità) della porta, non le sue caratteristiche statiche N M Fan-In N Fan-Out M 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 21

22 Comportamento dinamico Il comportamento dinamico dell inverter è caratterizzato da 3 parametri fondamentali: Tempo di Propagazione (t p ): il tempo medio necessario perché una transizione in ingresso si propaghi in uscita Tempo di salita (t r ): il tempo che impiega il segnale in uscita per andare da basso a alto Tempo di discesa (t f ): il tempo che impiega il segnale in uscita per andare da alto a basso 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 22

23 V in 50% Comportamento dinamico t phl /t plh = tempo fra una variazione del 50% dell ingresso ed una del 50% dell uscita t p =(t phl +t plh )/2 t t phl t plh t r = tempo di variazione i dell uscita dal 10% del 90% valore nominale alto al 50% 90% 10% t t f = tempo di variazione dal 90% del valore t f t r nominale alto al 10% V out 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 23

24 Consumo di potenza Il consumo di potenza è un parametro fondamentale per misurare le caratteristiche di una tecnologia, in particolar modo nei sistemi moderni contenenti milioni di gate, dove la potenza (ed il conseguente riscaldamento del dispositivo) diventano un parametro critico In genere la potenza dissipata da una porta logica si divide in 2 componenti: Statica (consumata in situazione di stabilità dell uscita) Dinamica (consumata in commutazione dell uscita) La potenza media è definita it come: P av V T T 1 sup ply = i = sup plyvsup plydt isup ply T T 0 0 dt 23 Settembre 2009 ED - Porte Logiche Massimo Barbaro 24