MOD P07.01 PIANO DI LAVORO RIPASSO MATEMATICA FINANZIARIA DOCUMENTO DEL SISTEMA QUALITA ANNO SCOLASTICO

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1 Pagina 1 di 7 DOCENTE SOLIDA ANTONIA ANNO SCOLASTICO INDIRIZZO A.F.M. MATERIA MATEMATICA CLASSE 3 A PIANO RIASSUNTIVO DELLE UNITÀ FORMATIVE DI APPRENDIMENTO U.F.A. N 1 TITOLO DELLE U.F.A. RIPASSO 2 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IN VALORE ASSOLUTO 3 GEOMETRIA ANALITICA-FUNZIONI LE FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 5 MATEMATICA FINANZIARIA Dolo, 2 ottobre 2016 Firma Antonia Solida

2 Pagina 2 di 7 PARTE I: Presentazione didattico-disciplinare della classe, livello dei prerequisiti rilevati All inizio dell anno scolastico si sono accertate le conoscenze degli alunni con colloqui ed esercitazioni alla lavagna ; gli allievi, infatti, provengono da classi seconde diverse. Con la prima verifica si è riscontrato un sufficiente livello di conoscenze e competenze per alcuni allievi mentre per altri si segnalano alcune difficoltà nell elaborare e nell applicare le conoscenze acquisite. La classe non presenta particolari problemi di tipo disciplinare. Libro di testo adottato La matematica a colori 3, edizione rossa per i secondo biennio, vol. 3, Leonardo Sasso, Ed.Petrini. Matematica Finanziaria, Leonardo Sasso, Ed.Petrini. Mezzi e strumenti adottati LIM, appunti delle lezioni, schede fornite dall'insegnante, libri di testo in adozione, risorse in internet. Metodologie relative al processo d insegnamento/apprendimento Lezionì frontali e interattive, esercitazioni guidate, lavori di gruppo, esercitazioni utilizzando gli strumenti del web 2.0, soprattutto quelli proposti dal libro misto. Attività d accoglienza e d integrazione Nei primi giorni di scuola sono state fornite indicazioni metodologiche per lo studio della disciplina, è stato presentato il programma da svolgere nel corrente anno scolastico, sono stati ripresi alcuni argomenti svolti lo scorso anno, prerequisiti necessari per affrontare la classe terza. Criteri di valutazione Gli allievi saranno valutati in base a verifiche scritte ed orali secondo la scala di valutazione approvata dal Collegio Docenti e pubblicata nel POF. e secondo i criteri analitici determinati dal dipartimento disciplinare Come previsto dal POF, la valutazione verrà espressa in decimi, usando i numeri dall 1 al 5 per segnalare i diversi gradi di insufficienza in termini di conoscenze e competenze, dal 6 al 10, per indicare livelli di conoscenza e competenza da sufficienti ad eccellenti. Si terrà conto del raggiungimento degli obiettivi prestabiliti in relazione alle capacità individuali ed ai livelli di partenza, inoltre si prenderanno in considerazione il grado di progressiva autonomia dell alunno, il livello di interesse e la partecipazione con cui interviene nella vita della classe, i risultati e le modalità di partecipazione alle eventuali attività di recupero, la puntualità nello svolgere il lavoro domestico. Attività di recupero Il recupero sarà condotto prevalentemente all interno delle ore curricolari; sarà controllato e corretto il lavoro domestico, saranno svolti esercizi guidati in classe; l insegnante valuterà comunque, se necessario, la possibilità di avviare attività di recupero, secondo quanto stabilito in sede di dipartimento e approvato dal Collegio.

3 Pagina 3 di 7 Attività di potenziamento e valorizzazione delle eccellenze Agli alunni che dimostrano particolare interesse e buon impegno nello studio saranno proposte esercitazioni più complesse e/o approfondimenti degli argomenti svolti. Competenze attese: PARTE II: SCANSIONE DEI CONTENUTI E STRATEGIA OPERATIVA A conclusione della prima classe del triennio il dipartimento di matematica ha stabilito che l alunno dovrà aver acquisito le seguenti competenze : 1. Padronanza degli strumenti di calcolo e di rappresentazione, per la modellizzazione e la risoluzione di problemi anche in forma grafica 2. Padronanza dell uso del metodo laboratoriale e del laboratorio, per l acquisizione dei concetti fondamentali delle scienze matematiche. 3. Utilizzo del linguaggio e dei metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Padronanza del metodo di indagine caratteristico delle discipline scientifico-sperimentali. 5. Padronanza del metodo di risoluzione dei problemi (problem solving) tipico delle discipline matematico-scientifiche. Tali competenze saranno conseguite nello svolgimento delle seguenti unità formative: (Il numero di ore destinato ad ogni modulo comprende il tempo necessario al suo svolgimento, all'effettuazione delle verifiche ed alle attività di recupero.) U.F.A. n. 1 RIPASSO Vedi UFA 7-8 piano di lavoro classe 2 Vedi UFA 7-8 piano di lavoro classe 2 Periodo di applicazione : sett ott Tempi: 16 ore Vedi UFA 7-8 piano di lavoro classe 2 16 Vedi UFA7 piano di lavoro classe 2

4 Tel fax C.F Pagina di 7 U.F.A. n. 2 CENNI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IN VALORE ASSOLUTO Concetto di V.A. Equazioni e disequazioni in V.A. Risolvere equazioni e disequazioni in V.A. algebricamente e graficamente Periodo di applicazione : ott Tempi: ore UD1 EQUAZIONI DISEQUAZIONI in v.a. Equazioni e Disequazioni in V.A. U.F.A. n. 3 GEOMETRIA ANALITICA-FUNZIONI Approfondimento del concetto di funzione. Grafici e caratteristiche di alcune funzioni La retta nel piano cartesiano, l equazione della retta, forma implicita ed esplicita, coefficiente angolare. Rette parallele e perpendicolari. Posizione reciproca di due rette. Distanza di un punto da una retta. La parabola: definizione e caratteristiche, fuoco e retta direttrice, equazione della parabola, asse di simmetria, tipi di concavità, coordinate del vertice, posizioni reciproche di una parabola e di una retta; La Circonferenza: definizione e caratteristiche, equazione della circonferenza, coordinate del centro, determinazione del raggio, semplici problemi; L ellisse: definizione e caratteristiche, equazione dell ellisse, coordinate dei vertici, eccentricità di una ellisse, semplici problemi; L iperbole: definizione e caratteristiche, Saper riconoscere una funzione e le sue principali caratteristiche. Saper passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa. Saper determinare l equazione di una retta dati alcuni suoi elementi. Saper stabilire la posizione reciproca di due rette. Saper riconoscere e rappresentare il grafico di una conica, individuandone i punti caratteristici. Saper stabilire la posizione reciproca di una retta e di una conica. Saper risolvere semplici problemi sulle coniche.

5 Pagina 5 di 7 equazione dell iperbole, coordinate dei vertici, equazione degli asintoti, iperbole equilatera, funzione omografica, semplici problemi Periodo di applicazione: nov-feb Tempi: 5 ore Argomento UD Or e Concetti trattati dal docente UD n 1 LA FUNZIONE 3 UD n 2 LA RETTA UD n 3 PARABOLA UD n CIRCONFERENZA UD n 5 ELLISSE UD n 6 IPERBOLE Proprietà delle funzioni. F. iniettive,suriettive,biiettive. F. inversa. F. composta. F.pari e F. dispari Equazione della retta. Rappresentazione grafica. Rette parallele e perpendicolari. Distanza di un punto da una retta. Equazione della parabola. Rappresentazione grafica. Posizione retta parabola. Problemi Equazione della circonferenza. Rappresentazione grafica. Posizione retta circonferenza. Problemi Equazione dell ellisse. Rappresentazione grafica. Equazione dell iperbole. Iperbole equilatera. Funzione omografica Rappresentazione grafica. U.F.A. n. LE FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE

6 Pagina 6 di 7 Funzione esponenziale rappresentazione grafica Funzione logaritmica, rappresentazione grafica Logaritmi: definizioni e proprietà, proprietà delle operazioni con i logaritmi, logaritmi decimali e naturali, passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro, uso della calcolatrice; Equazioni esponenziali elementari ed equazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi; disequazioni esponenziali elementari e disequazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi; Equazioni logaritmiche; disequazioni logaritmiche Saper rappresentare le funzioni esponenziali e logaritmiche. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Periodo di applicazione: mar-apr Tempi: 15 ore UD1 Funzione esponenziale UD2 Funzione logaritmica 10 5 Insieme dei numeri reali e potenze. Funzione esponenziale. Equazioni esponenziali Disequazioni esponenziali Funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi Equazioni e Disequazioni logaritmiche U.F.A. n. 5 MATEMATICA FINANZIARIA

7 Pagina 7 di 7 CAPITALIZZAZIONE: il regime dell'interesse semplice e composto, la capitalizzazione frazionata; tassi di interesse equivalenti e tassi convertibili; la scindibilità di leggi finanziarie; l equivalenza finanziaria (problema del capitale unico e della scadenza comune) SCONTO regime dello sconto razionale, commerciale e composto Saper riconoscere le operazioni finanziarie e saper risolvere semplici problemi nei vari regimi finanziari di capitalizzazione e sconto. Periodo di applicazione: mag Tempi: ore 10 UD n 1 OPERAZIONI FINANZIARIE : CAPITALIZZAZIONE E SCONTO 10 Regime di capitalizzazione semplice e composta Ricerca del montante e formule inverse. Tassi equivalenti. Sconto commerciale, razionale e composto. Ricerca del valore attuale e formule inverse. Scindibilità e equivalenza finanziaria.

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