PROGRAMMAZIONE DI CLASSE

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1 Liceo Linguistico ISTITUTO STATALE G. V. GRAVINA Crotone Liceo Socio-Biologico Liceo delle Scienze della Formazione PROGRAMMAZIONE DI CLASSE 2 Liceo - sez. A (Musicale) A.S. 2013/2014 Prof. GUGLIOTTA Antonio Dionigi Disciplina : MATEMATICA Il corso di Matematica sarà finalizzato al conseguimento di una trattazione degli argomenti in modo da raggiungere non solo gli indispensabili obiettivi di carattere cognitivo, ma anche di un adeguato sviluppo delle capacità logiche ed intuitive degli allievi. Omissis Poiché la comprensione dei nuovi aspetti della disciplina, in ogni anno del corso, richiede il possesso di precise basi legate ai programmi degli anni precedenti, verrà innanzitutto attuato un lavoro di revisione e di consolidamento relativo alle nozioni ed ai procedimenti fondamentali acquisiti nel primo anno al fine di poterli riprendere, evolverli e rafforzarli. Dopo aver verificato l esistenza delle necessarie premesse, verranno gradualmente proposti i nuovi argomenti secondo una metodologia che cercherà di conciliare caratteri di precisione e di sintesi, propri della matematica, con lo stimolo delle capacità intuitive degli alunni. Tenuto conto di queste finalità, gli obiettivi formativi trasversali sono i seguenti: esprimersi in modo chiaro e corretto utilizzando il lessico specifico nella disciplina; comprendere un testo, individuare i punti fondamentali e saperne esporre i punti significativi; cogliere la coerenza logica all interno dei procedimenti; applicare regole e principi; collegare argomenti della stessa disciplina e coglierne le relazioni semplici; 1

2 stabilire connessioni tra causa ed effetto; potenziare la capacità al lavoro individuale e di gruppo; interpretare fatti e fenomeni ed esprimere giudizi personali; usare correttamente gli strumenti specifici della disciplina; acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione; saper affrontare a livello critico situazioni problematiche di varia natura, scegliendo in modo flessibile e personalizzato le strategie di approccio, avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione; attitudine a ricercare il confronto, ad apprezzare la discussione delle idee per accettare le condizioni oggettive della realtà senza privilegiare solo il proprio punto di vista. OBIETTIVI DISCIPLINARI Il corso di matematica del 2 A del Liceo Musicale, tenendo conto del programma svolto nell anno precedente, si articolerà in: UNITA CONTENUTI DESCRITTORI Raccogliere a fattore comune Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi La scomposizione in Determinare le fattori dei polinomi condizioni di esistenza Le frazioni algebriche di una frazione La scomposizione in Le operazioni con le algebrica fattori e le frazioni frazioni algebriche Semplificare frazioni algebriche Le condizioni di algebriche esistenza di una frazione Eseguire operazioni e algebrica potenze con le frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche INDICATORI DI COMPETENZE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico. Le equazioni Stabilire se un valore è Le equazioni equivalenti soluzione di e i princìpi di un equazione equivalenza Applicare i princìpi di Equazioni determinate, equivalenza delle indeterminate, equazioni Le equazioni e le impossibili Risolvere equazioni Utilizzare le tecniche e le disequazioni lineari Le disuguaglianze intere e fratte, procedure del calcolo 2

3 numeriche numeriche e letterali aritmetico ed algebrico per Le disequazioni Utilizzare le equazioni risolvere problemi lineari.. Le disequazioni per risolvere problemi equivalenti e i princìpi di Applicare i princìpi di equivalenza equivalenza delle Disequazioni sempre disequazioni verificate e disequazioni Risolvere disequazioni impossibili lineari e rappresentarne I sistemi di disequazioni le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Utilizzare le disequazioni per risolvere problemi Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto I sistemi lineari I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con il metodo di riduzione Risolvere un sistema con il metodo di Cramer Discutere un sistema letterale Risolvere sistemi di tre Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. equazioni in tre incognite Risolvere problemi mediante i sistemi L insieme numerico R Usare correttamente le I numeri reali e i radicali Il calcolo approssimato I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Semplificare un radicale Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico. Le potenze con esponente e trasportare un fattore 3

4 razionale fuori o dentro il segno di radice Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Risolvere equazioni numeriche di secondo grado Risolvere e discutere La forma normale di equazioni letterali di un equazione di secondo secondo grado grado Scomporre trinomi di Le equazioni di secondo grado La formula risolutiva di un equazione di secondo grado e la formula ridotta secondo grado Risolvere quesiti riguardanti equazioni La regola di Cartesio parametriche di Le equazioni parametriche secondo grado La parabola Risolvere problemi di secondo grado Disegnare una parabola, individuando vertice e asse I dati statistici, la loro Raccogliere, organizzare organizzazione e la loro e rappresentare i dati rappresentazione Determinare frequenze La frequenza e la assolute e relative Analizzare dati e frequenza relativa Trasformare una interpretarli sviluppando Introduzione alla statistica Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media frequenza relativa in percentuale Rappresentare deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di ponderata, mediana e graficamente una rappresentazioni grafiche. moda tabella di frequenze Individuare la strategia Gli indici di variabilità: Calcolare gli indici di appropriata per la campo di variazione, posizione centrale di risoluzione di problemi scarto semplice medio, una serie di dati aleatori. 4

5 deviazione standard Calcolare gli indici di L incertezza delle variabilità di una serie statistiche e l errore di dati standard I punti, le rette, i piani I segmenti Eseguire le operazioni Gli angoli tra segmenti e angoli La geometria del piano Le operazioni con i Eseguire costruzioni segmenti e con gli angoli Dimostrare teoremi su La congruenza delle segmenti e angoli figure Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di I triangoli I triangoli congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Le posizioni reciproche di due circonferenze Gli angoli al centro e alla circonferenza I punti notevoli di un triangolo I poligoni inscritti e circoscritti La piramide I solidi di rotazione: cilindro, cono e sfera equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari Eseguire costruzioni e dimostrazioni relative alla piramide Costruire e riconoscere solidi di rotazione Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. L estensione delle Applicare i teoremi 5

6 L equivalenza delle superfici piane superfici e l equivalenza I teoremi di equivalenza fra poligoni I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora L estensione dei solidi, l equivalenza tra solidi e il volume sull equivalenza fra parallelogramma, triangolo, trapezio Applicare il primo teorema di Euclide Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema di Euclide MODALITA DI LAVORO La metodologia didattica si baserà soprattutto sull interesse della singola classe che verrà continuamente stimolata ad una partecipazione attiva durante le lezioni. Si cercherà, infatti, di coinvolgere il più possibile gli alunni, invitandoli ad intervenire, alternando così momenti di lezione frontale con momenti di discussione. Dove possibile si lavorerà a gruppi per aiutare i ragazzi a confrontarsi, a discutere ed a socializzare tra loro. I vari argomenti saranno, quindi, affrontati attraverso esempi numerici di difficoltà crescente secondo una metodologia induttiva in modo da favorire un acquisizione più sicura e critica. Si cercherà, infine, di far acquisire agli alunni un linguaggio scientifico appropriato. La scelta di un efficace strategia di apprendimento dipenderà dalla fisionomia della classe e dai temi da affrontare. Pertanto si procederà ad un apprendimento per esecuzione-riproduzione oppure per scoperta, oppure per costruzione e problem-solving. L insegnamento per problemi sarà sostenuto da esercizi di tipo applicativo, sia per consolidare le nozioni apprese dagli allievi, sia per far acquisire loro una sicura padronanza di calcolo. Dunque, per raggiungere gli obiettivi proposti si utilizzerà la seguente metodologia: 1. introdurre gli argomenti in forma problematica, partendo da esempi concreti; 2. confrontare gli argomenti trattati con il libro di testo, in modo da far acquisire una certa padronanza nello studio individuale; 3. far comprendere ogni problema nella sua globalità; 4. giustificare quanto si dice per evitare uno studio mnemonico; 5. studiare gli argomenti cercando di comprendere le connessioni; 6. risolvere esercizi differenziati tra loro; 7. riprendere argomenti trattati in precedenza per risolvere dubbi ed eliminare incertezze, prima di affrontare nuovi argomenti; 8. proporre brevi test 9. sottoporre gli alunni a domande di riepilogo per verificare la prontezza nelle risposte e per accertarsi del livello di preparazione della classe. 6

7 TIPI DI VERIFICA Il lavoro di valutazione mirerà a verificare sia il profitto generale, sia il profitto individuale. Esso si attuerà in ogni momento dell attività didattica, attraverso l attenta osservazione dell interesse, del livello di partecipazione, della sicurezza e della rapidità degli apprendimenti. La verifica dell apprendimento sarà strettamente correlata e coerente, nei contenuti e nei metodi, con il complesso di tutte le attività svolte durante il processo di insegnamento-apprendimento, non si ridurrà, dunque, ad un controllo formale sulla padronanza solo delle abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche; verterà, invece, in modo equilibrato, su tutte le tematiche e terrà conto di tutti gli obiettivi evidenziati nel programma. La valutazione degli allievi troverà, pertanto, spazi più specifici attraverso i seguenti metodi di verifica: 1. Verifiche intermedie su una o più unità didattiche, o su parti significative; 2. Controllo del lavoro svolto a casa; 3. Prove scritte (almeno due per il trimestre e quattro per il pentamestre) atte ad individuare il grado di acquisizione e di rielaborazione personale dei contenuti, nonché a verificare il raggiungimento degli obiettivi. Tali verifiche scritte saranno articolate sia sotto forma di problemi ed esercizi di tipo tradizionale, sia sotto forma di test. 4. Prove orali, (almeno due per il trimestre e tre per il pentamestre) atte a verificare la conoscenza e la comprensione degli argomenti, l utilizzazione di un corretto ed appropriato linguaggio scientifico. Il colloquio sarà inoltre utilizzato per valutare le capacità di ragionamento ed i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di espressione. Le prove scritte saranno corrette attribuendo a ciascun esercizio un valore in relazione alla sua difficoltà, sommando alla fine i valori relativi a ciascun esercizio. La valutazione sarà quantificata secondo i normali standard di voto da 2 a Testo: - Autore: Libri adottati: Matematica per moduli - terza edizione BERGAMINI Massimo / TRIFONE Anna/ BAROZZI Graziella - Edizioni: ZANICHELLI Ore di lezione settimanali : 3 7

8 Crotone li, Ottobre 2013 Il docente Prof. Gugliotta Antonio Dionigi 8