MATERIALI COMPOSITI Prof. A.M.Visco
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- Martina Andreoli
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1 Corso Laurea Magsrae n Ingegnera e Maera A.A. 006/07 MATRIALI COMPOSITI Pro. A.M.Vsco
2 FIBR DISCONTINU PARALLL In un coposo ove e bre sono connue n una rezone, g sorz ee bre possono essere eerna acene con a regoa ee scee. Se e bre sono pù core ee enson e coposo c rovao rone a ee bre sconnue e a regoa ee scee non necessaraene pora a una souzone accuraa. Un carco a razone appcao a una ana a bre sconnue è rasero rae sorz ago a neracca ra bra a arce. Poché a arce ha un ouo nerore a queo ee bre, e eorazon onguna nea arce sono superor che nee bre aacen. Meà una bra sconnua unghezza L equazone equbro ee orze ungo quesa rezone saranno: π π * ( + ) π xτ a quae con quache sepcazone vene 4τ x ove è o sorzo ongunae nea bra a sanza x a una ee zone erna,τ è o sorzo ago a neracca bra-arce e è aero ee bre. Supponeno che non v sa rasereno sorz ra e coe ee bre, coè 0 a x0 e negrano equazone preceene è possbe eernare a srbuzone eg sorz onguna nea bra 4 x τx 0
3 Per sepcà, conserao che o sorzo ago neraccae sa cosane; consegueneene può essere porao uor a negrae e oenere: 4 τ x ove τ è o sorzo ago neraccae conserao cosane. L espressone preceene evenza che quano una bra è sconnua o sorzo ea bra non è unore. esso è nuo n corrsponenza ee zone erna ea bra e cresce nearene ungo a unghezza x ea bra, no a un vaore asso nea poszone cenrae aa bra sessa. asso sorzo ea bra può essere rovao a un ao carco e è: (ax) τ ove x è a unghezza rasereno e carco a ogn coa ea bra. è a na unghezza ea bra nea quae o sorzo asso è ragguno. Sorzo n una bra sconnua ungo a sua unghezza Per un ao aero bra e conzone neraccae bra-arce, s può cacoare un vaore crco unghezza bra necessaro per avere aeno un puno sooposo a carco asso roura ea bra sessa. 3
4 τ u ove u è a ressenza a roura ea bra; è a na unghezza ea bra rchesa anché ques ua sa soecaa n corrsponenza ea regone cenrae a uno sorzo asso corrsponene a suo e roura. τ è a ressenza a ago e neracca bra-arce. roura Se: < c Croura o sorzo asso ea bra non può raggungere vaore a roura ea bra. In queso caso anche egae neraccae ra bra e arce o a arce sessa può ropers pra che e bre raggungano a oro ressenza poenzae. > Lo sorzo asso ea bra può raggungere vaore crco roura su oa ea sua unghezza. Tuava, n una uguae sanza par a a enrabe e coe ea bra, a bra rane eno ecace. Per avere un ecace rnorzo ee bre s eve qun avere >>. 4
5 Sebbene g sorz nora vcno e coe ea bra, coè a x <, sono pù bass eo sorzo asso ea bra; ques conrbu non possono essere gnora quano s va a conserare a capacà carco porane a pare ea bra. Conserano quesa srbuzone eg sorz s ha: ( V ) V + ' Lroura roura poché o sorzo eo ea bra è c roura x roura 0 s oene ( V ) c ' Lroura roura V + S è assuno che ue bre s ropono ao sesso veo ressenza. Daa orua reava ae bre connue a rrore. L'orgne rereno non è saa rovaa. presena un conrbuo, c, che è scuraene <. Queso reva che e bre sconnue raorzano coposo oo eno ee bre connue, a con unghezze bre > 5 s oene counque un raorzaeno e 95%. Per < non avreo a roura ea bra, a oerreo a roura a razone ea arce. poché o sorzo eo ea bra è _ τ. a ressenza ongunae a razone un coposo è aa a: τ ( V ) _ Lroura V + roura ove roura è a ressenza a razone ea arce. 5
6 6 Dagraa sorzo-eorazone per a) un aerae pereaene easro-pasco b) un aerae easc-sran harenng cosh cosh x β ε β per 0 x ove n G R r r β R sanza cenro cenro ra ue bre vcne. Lo sorzo ago a neracca bra-arce: snh snh x r β τ ε β β
7 Le equazon sopra rporae sono segnae nea seguene gura per var vaor β. Dsrbuzone eg sorz nora ungo a unghezza per una bra sconnua n accoro aa eq. srbuzone eg sorz ago a neracca bra-arce. 7
8 Mouo Young per e bre sconnue paraee Le equazon Hapn-Tsa possono essere uzzae per eernare ouo Young un coposo a bre sconnue sa nea rezone ongunae che nea rezone rasversae. La g. osra a sezone rasversae una bra crcoare carcaa rasversaene. Moeo per una bra a sezone crcoare carcaa n rezone rasversae a Per una bra ona s ha ξ. I ouo Young nea rezone rasversae per ee bre b sconnue sarà: + η TV T ηtv ove η T è ηt + Quano una bra sconnua è orenaa ungo a rezone carco, s ha unghezza ea bra e è aero ea bra. ξ L, ove è a Moeo per un coposo a bra sconnua carcao n rezone ongunae 8
9 I ouo n rezone ongunae è: L + ηlv η V L ove ηl + Ao sesso oo coe è sao cacoao ouo Young, con e equazon Hapn-Tsa è possbe eernare e are propreà, coe ouo ago G LT e G TS e ν TS. I ouo easco ongunae e rasversae possono essere usa per sare ouo Young e ago una ana con rnorz orena casuaene. Le propreà ea arce rsuano onan ne coporaeno rasversae e coposo, conseguenza ouo rasversae per e bre orenae casuaene presenerà un conrbuo che ene cono quesa conserazone. Ina rano T L Ao sesso oo è presene una reazone che sa ouo ago per e bre orenae Casuaene G rano T L e per coecene Posson rano ν rano G rano 9
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