I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia"

Transcript

1 I pincipi della Dinamica Un oggetto si mette in movimento quando viene spinto o tiato o meglio quando è soggetto ad una foza 1. Le foze sono gandezze fisiche vettoiali che influiscono su un copo in modo da modificane il suo stato di moto 2. La foza non esiste in astatto ma è sempe applicata da un copo mateiale ad un alto: è un intezione ta copi 3. In meccanica la foza è consideata la causa del moto lineae mente il momento è esponsabile della otazione di un copo L azione di una foza è descitta dalle leggi di Newton, possono fae Lavoo e tasfeie Enegia 1

2 I pincipi della Dinamica I - PRINCIPIO D'INERZIA Un copo mantiene il suo stato di quiete o di moto ettilineo unifome (v=costante) se su di esso non agisce alcuna foza estena Es: Se facciamo giae una palla attaccata ad una coda, questa saa` soggetta alla foza centipeta dovuta alla tensione T della coda stessa T=mv 2 / Se si ompe la coda, la palla posegue di moto ettilineo con la velocita` che possiede al momento della ottua 2

3 II - PRINCIPIO dimensione [F] = [M] [L] [t] 2 unità di misua : S.I. newton (N) = kg meto s x 100 x 1 = = 10 5 C.G.S. dyna (dyn) = gammo cm s 2 1 newton = 10 5 dyne 1kg p =9.8N F = m a Un copo soggetto a un sistema di foze la cui isultante sia divesa da zeo è soggetto ad acceleazione esiste una popozionalità dietta ta foza F = ma isultante applicata ed acceleazione podotta espimibile attaveso la elazione 1. È applicabile solo se la foza è la foza totale estena 2. Non si applica diettamente in questa foma se la massa non è costante 3

4 isultati della stessa foza esecitata su massa diffeenti La stessa foza esecitata su una massa molto più gande poduce una coispondente acceleazione molto più piccola 4

5 III - PRINCIPIO di AZIONE - REAZIONE CORPO A F AB = F BA CORPO B le foze nascono in coppia l azione e la eazione non sono mai applicate allo stesso copo ma agiscono sempe su copi divesi Foze intene ad un sistema isolato non poducono alcuna acceleazione del sistema stesso F suolo F pesona + - 5

6 In alcune situazioni l intuito può faci sbagliae In una collisione fontale su quale dei due veicoli agisce la foza maggioe? Fb=-Fa le foze agenti sui due veicoli sono uguali ma di veso opposto E l acceleazione dei due veicoli? ma=ma 6

7 Identifichiamo le coppie di foze (azione-eazione) in quesa situazione : una molla che sostiene dei blocchi 7

8 f c foza esecitata dalla fune sulla massa m mg F 1 F 2 Copo in tensione T=F 1 =F 2 F a F b Copo in compessione C=F a =F b Una fune esecita sul copo una foza di tazione T T T T T T T 8

9 FORZA GRAVITAZIONALE (Newton) F = G m 1 m 2 2 m 1 G = N m 2 kg 2 alla supeficie della Tea : M T massa della Tea R aggio della Tea M F = G T m R 2 = g m m 2 g = 9.8 m s 2 = 980 cm s 2 F = m g = p p = foza peso 9

10 F = m g = p FORZA PESO: foza a distanza modulo diezione veso p = m g veticale basso p = foza peso y z suolo x linee di foza p 90 10

11 MASSA, PESO, DENSITA' m p = m g kg massa g massa È una foza che misuo in N oppue in 1 kg peso = 9.8 N kg peso g peso d = m V [d] = [M] [L] 3 S.I. C.G.S. kg m 3 g cm 3 H 2 O d = 1 g cm 3 = 1000 kg m 3 11

12 FORZA ELETTRICA Caiche di segno uguale si espingono Caiche di segno opposto si attaggono F = k q 1 q 2 2 k N-m 2 /C 2 Il campo Elettico E q 1 E = Confontiamo la foza gavitazionale e la foza elettica ta un elettone e un potone (m p = kg, m e = kg, q p = C q e = C) F g =-Gm p m e / 2 =-( N-m 2 /kg 2 )( kg )( kg)/ 2 = N-m 2 / 2 F e = k q p q e / 2 =( N-m 2 /C 2 )( C )( C)= N-m 2 / 2 F q q 2 F e /F g =

13 Foze di contatto e di attito Sono in equilibio F totale =0 F totale =N foza di contatto -p=0 N foza di contatto =p p -N N -p N è sempe uguale a p in modulo? N foza che il tavolo esecita sull omino p foza che la tea esecita sull omino -N foza che l omino esecita sul tavolo -p foza che l omino esecita sulla tea 13

14 Foza di contatto alla supeficie Foza d attito: foza che una supeficie esecita su un copo a contatto con essa Foza d attito alla supeficie L attito è una foza che si oppone sempe al moto F N p F app Il blocco non si muove finché F app non supea un alta foza che si oppone (F ) F app = " F 14

15 Se F app supea un ceto valoe (µ s N) alloa F non iesce più ad equilibala e il blocco si mette in moto F! µ s N µ s coefficiente di attito statico ( dipende dal tipo di supefici a contatto) Nel caso di un copo in movimento F! µ d N µ d! µ s appesenta il coefficiente di attito dinamico Riassumendo: F max =µ s N pe una data coppia di supefici è popozionale alla foza nomale N Dipende attaveso µ s (o µ d ) dal tipo di supefici ma non dall aea di contatto La foza d attito pe un copo in movimento è minoe dell attito statico µ d < µ s 15

16 Foza muscolae : la massima foza che un muscolo può esecitae dipende dall aea della sua sezione, in un uomo adulto vaia da 28 a 35N/cm 2 Alcuni esempi sulle foze Due blocchi da 10N sono collegati con una coda in tensione e appoggiano su una supeficie. Il coefficiente di attito statico µ s =0.6. Calcolae: la foza minima Fa necessaia pe muovee il sistema la tensione sulla coda di collegamento nel momento in cui il copo comincia a muovesi B T A Fa Fa=2F=2 µ s N=12N T= µ s N=6N 16

17 Un copo di massa m=60kg è soggetto, olte alla foza peso ad una foza veticale di 450N oientata veso l alto. Calcolae l acceleazione del copo. F tot =F a +P F tot =ma e quindi a=(450-mg)/m=-2.3m/s 2 Un uomo di 70kg, sospeso ad un paacadute, scende con un acceleazione a=1.6m/s 2. Calcolae la tensione del cavo che sostiene l uomo. F tot =T+P F tot =ma e quindi T=F tot -P=-70*1.6+70*9.8=574N 17

durante lo spostamento infinitesimo dr la quantità data dal prodotto scalare F dr

durante lo spostamento infinitesimo dr la quantità data dal prodotto scalare F dr 4. Lavoo ed enegia Definizione di lavoo di una foza Si considea un copo di massa m in moto lungo una ceta taiettoia. Si definisce lavoo infinitesimo fatto dalla foza F duante lo spostamento infinitesimo

Dettagli

Seconda Legge DINAMICA: F = ma

Seconda Legge DINAMICA: F = ma Seconda Legge DINAMICA: F = ma (Le grandezze vettoriali sono indicate in grassetto e anche in arancione) Fisica con Elementi di Matematica 1 Unità di misura: Massa m si misura in kg, Accelerazione a si

Dettagli

Campo elettrostatico nei conduttori

Campo elettrostatico nei conduttori Campo elettostatico nei conduttoi Consideeemo conduttoi metallici (no gas, semiconduttoi, ecc): elettoni di conduzione libei di muovesi Applichiamo un campo elettostatico: movimento di caiche tansiente

Dettagli

Urti tra due punti materiali

Urti tra due punti materiali Uti ta due punti ateiali URTO: eento isolato nel quale una foza elatiaente intensa agisce pe un tepo elatiaente bee su due o più copi in contatto ta loo isultato di un contatto fisico F F isultato di una

Dettagli

LA DINAMICA LE LEGGI DI NEWTON

LA DINAMICA LE LEGGI DI NEWTON LA DINAMICA LE LEGGI DI NEWTON ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. GIANLUIGI TRIVIA 1. La Forza Exercise 1. Se un chilogrammo campione subisce un accelerazione di 2.00 m/s 2 nella direzione dell angolo formante

Dettagli

LAVORO, ENERGIA E POTENZA

LAVORO, ENERGIA E POTENZA LAVORO, ENERGIA E POTENZA Nel linguaggio comune, la parola lavoro è applicata a qualsiasi forma di attività, fisica o mentale, che sia in grado di produrre un risultato. In fisica la parola lavoro ha un

Dettagli

L=F x s lavoro motore massimo

L=F x s lavoro motore massimo 1 IL LAVORO Nel linguaggio scientifico la parola lavoro indica una grandezza fisica ben determinata. Un uomo che sposta un libro da uno scaffale basso ad uno più alto è un fenomeno in cui c è una forza

Dettagli

4capitolo. Le leggi che governano il moto dei corpi. sommario. 4.1 La prima legge della dinamica. 4.4 La legge di gravitazione universale

4capitolo. Le leggi che governano il moto dei corpi. sommario. 4.1 La prima legge della dinamica. 4.4 La legge di gravitazione universale 4capitolo Le leggi che governano il moto dei corpi sommario 4.1 La prima legge della dinamica 4.1.1 La Terra è un riferimento inerziale? 4.2 La seconda legge della dinamica 4.2.1 La massa 4.2.2 Forza risultante

Dettagli

percorso fatto sul tratto orizzontale). Determinare il lavoro (minimo) e la potenza minima del motore per percorrere un tratto.

percorso fatto sul tratto orizzontale). Determinare il lavoro (minimo) e la potenza minima del motore per percorrere un tratto. Esercizio 1 Una pietra viene lanciata con una velocità iniziale di 20.0 m/s contro una pigna all'altezza di 5.0 m rispetto al punto di lancio. Trascurando ogni resistenza, calcolare la velocità della pietra

Dettagli

A. 5 m / s 2. B. 3 m / s 2. C. 9 m / s 2. D. 2 m / s 2. E. 1 m / s 2. Soluzione: equazione oraria: s = s0 + v0

A. 5 m / s 2. B. 3 m / s 2. C. 9 m / s 2. D. 2 m / s 2. E. 1 m / s 2. Soluzione: equazione oraria: s = s0 + v0 1 ) Un veicolo che viaggia inizialmente alla velocità di 1 Km / h frena con decelerazione costante sino a fermarsi nello spazio di m. La sua decelerazione è di circa: A. 5 m / s. B. 3 m / s. C. 9 m / s.

Dettagli

Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II

Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II Forze conservative Esercizio Una pallina di massa m = 00g viene lanciata tramite una molla di costante elastica = 0N/m come in figura. Ammesso che ogni attrito

Dettagli

Associazione per l Insegnamento della Fisica Giochi di Anacleto 2014 - Soluzioni a Domande e Risposte

Associazione per l Insegnamento della Fisica Giochi di Anacleto 2014 - Soluzioni a Domande e Risposte 9ik8ujm Quesito 1 Risposta B Associazione per l Insegnamento della Fisica La formazione di una stella è dovuta alla contrazione gravitazionale di una nube di gas e polveri Da una stessa nube generalmente

Dettagli

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA 8. LA CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA IL LAVORO E L ENERGIA 4 GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA Il «giro della morte» è una delle parti più eccitanti di una corsa sulle montagne russe. Per

Dettagli

IL FENOMENO DELLA RISONANZA

IL FENOMENO DELLA RISONANZA IL FENOMENO DELLA RISONANZA Premessa Pur non essendo possibile effettuare una trattazione rigorosa alle scuole superiori ritengo possa essere didatticamente utile far scoprire agli studenti il fenomeno

Dettagli

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME 6. IL CONDNSATOR FNOMNI DI LTTROSTATICA MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO LTTRICO UNIFORM Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice

Dettagli

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione 1. L elettrone ha una massa di 9.1 10-31 kg ed una carica elettrica di -1.6 10-19 C. Ricordando che la forza gravitazionale

Dettagli

Figura 4. Conclusione

Figura 4. Conclusione Forza di Coriolis La forza di Coriolis é una forza che si manifesta su un corpo all interno di un sistema di riferimento (SDR) rotante, quale la terra che ruota su se stessa, quando il corpo stesso si

Dettagli

Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico

Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DELL AQUILA Scuola di Specializzazione per la Formazione degli Insegnanti nella Scuola Secondaria Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico Prof. Umberto Buontempo

Dettagli

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze Misure di base su una carta Calcoli di distanze Per calcolare la distanza tra due punti su una carta disegnata si opera nel modo seguente: 1. Occorre identificare la scala della carta o ricorrendo alle

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca Trascrizione del testo e redazione delle soluzioni di Paolo Cavallo. La prova Il candidato svolga una relazione

Dettagli

ED. Equazioni cardinali della dinamica

ED. Equazioni cardinali della dinamica ED. Equazioni cardinali della dinamica Dinamica dei sistemi La dinamica dei sistemi di punti materiali si può trattare, rispetto ad un osservatore inerziale, scrivendo l equazione fondamentale della dinamica

Dettagli

CAPITOLO 1. Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente

CAPITOLO 1. Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente CAPITOLO Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente. - Struttura e principio di funzionamento Una rappresentazione schematica della struttura di un motore a corrente continua a due poli è mostrata

Dettagli

CARICARE NEL MODO GIUSTO ANCORARE CORRETTAMENTE

CARICARE NEL MODO GIUSTO ANCORARE CORRETTAMENTE CARICARE NEL MODO GIUSTO ANCORARE CORRETTAMENTE Qualsiasi cosa transportate: la responsabilità vi accompagna! PREFAZIONE Egregi trasportatori, stimati conducenti di veicoli commerciali Caricare correttamente

Dettagli

PROTEZIONE DAI CONTATTI INDIRETTI NEI SISTEMI TT

PROTEZIONE DAI CONTATTI INDIRETTI NEI SISTEMI TT POTEZONE DA CONTATT NDETT NE SSTEM TT Appunti a cura dell ng. Emanuela Pazzola Tutore del corso di Elettrotecnica per meccanici, chimici e biomedici A.A. 2005/2006 Facoltà d ngegneria dell Università degli

Dettagli

Appunti ed esercizi. di Meccanica Razionale

Appunti ed esercizi. di Meccanica Razionale Appunti ed esercizi di Meccanica Razionale Università degli Studi di Trieste - Sede di Pordenone Facoltà di Ingegneria Appunti ed esercizi di Meccanica Razionale Luciano Battaia Versione del 29 dicembre

Dettagli

Guide a sfere su rotaia

Guide a sfere su rotaia Guide a sfere su rotaia RI 82 202/2003-04 The Drive & Control Company Rexroth Tecnica del movimento lineare Guide a sfere su rotaia Guide a rulli su rotaia Guide lineari con manicotti a sfere Guide a sfere

Dettagli

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE ROTOLA

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE ROTOLA 0. IL OETO D IERZIA GIRO DELLA ORTE ER U CORO CHE ROTOLA ell approfondimento «Giro della morte per un corpo che scivola» si esamina il comportamento di un punto materiale che supera il giro della morte

Dettagli

CAP.VII Conduzione e Scarica nei DIELETTRICI SOLIDI

CAP.VII Conduzione e Scarica nei DIELETTRICI SOLIDI CAP.II Conduzione e Scarica nei DIELETTRICI SOLIDI II.1 Introduzione Il comportamento di un materiale solido isolante, con riferimento alle sollecitazioni di tipo elettromagnetico, dipende da fattori ben

Dettagli

Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato

Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Liceo Carducci Volterra - Classe 3 a B Scientifico - Francesco Daddi - 8 novembre 00 Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Esercizio. Un corpo parte da fermo con accelerazione

Dettagli

Esercitazioni di Meccanica Applicata alle Macchine

Esercitazioni di Meccanica Applicata alle Macchine Università degli Studi di Roma La Sapienza Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Meccanica ed Aeronautica Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica Esercitazioni di Meccanica Applicata alle Macchine

Dettagli