Prima prova intercorso 29 Novembre 2005

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1 Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati R.Zizza (matr. dispari-dispari) Anno Acc Prima prova intercorso 29 Novembre 2005 Cognome: Nome: Matricola: Regole del gioco: La soluzione del compito va scritta nello spazio designato (anche fronte-retro), non usando la matita. Non consegnare altri fogli. Si posso usare fogli per la brutta copia. Non è possibile consultare nulla, al di fuori di quanto consegnato come allegato alla traccia. Se, nella scrittura della soluzione, si usano metodi non presenti nelle interfacce allegate, occorre scriverle. La prova si ritiene superata se si ottiene un punteggio di almeno 45/90 punti, di cui almeno 15 per gli Esercizi di Teoria e almeno 30 per gli Esercizi di Laboratorio. L esercizio Jolly sebbene possa avere lo stesso punteggio degli altri esercizi, consente, a chi lo svolge correttamente, di avere punti in più nella votazione finale. Prendere nota delle soluzioni consegnate relativamente agli Esercizi di Laboratorio per realizzazione della fase di progetto. Progetto Consultare la sezione Avvisi e Risorse del sito del corso per le specifiche generali sul progetto. A partire dalle ore 14 di oggi troverete una versione PDF della traccia della prova e della traccia del progetto riportata anche di seguito. Traccia: tra i metodi richiesti negli Esercizi 1-4, implementare quelli la cui soluzione è stata consegnata nel compito. Tenere presente che l implementazione dell interfaccia del TDA Deque deve essere fatta usando liste a doppi puntatori, mentre le altre implementazioni (del TDA stack, del TDA coda e del TDA vector) usando array. L input deve essere codificato all interno del programma di test (nè da tastiera, nè file). Il progetto deve essere consegnato in formato digitale (floppy disk o CD) Giovedì dalle ore 17 alle ore 19 nello studio del docente L 26. Non si accettano ritardi. Spazio riservato alla correzione Esercizi Laboratorio Esercizi Teoria Totale /20 /17 /13 10 /14 /16 /60 /30 /90

2 Prima prova intercorso 2 1. (20 punti - Esercizio Jolly!) Aggiungere alla classe Deque il metodo Deque cancellamultipli(int x) che, invocato su una deque contenente interi, restituisce una deque che contiene gli stessi elementi della deque su cui il metodo è invocato (e nello stesso ordine) tranne quelli che sono multipli di x. Ad esempio, se il metodo è invocato su una deque che contiene 5,10,2,7,15,11,3,2,18,9 (5 è il primo elemento e 9 è l ultimo elemento) e x = 2, allora verrà restituita una deque che contiene 5,7,15,11,3,9. Il metodo proposto deve usare i metodi dell interfaccia del TDA Deque per accedere alla deque. Il metodo potrebbe anche alterare il contenuto della deque su cui il metodo viene invocato (non si hanno vincoli in merito).

3 Prima prova intercorso 3 2. (17 punti) Aggiungere alla classe Stack il metodo Stack Collapse() che, invocato su uno stack contenente interi, restituisce uno stack in cui tutte le occorrenze di interi consecutivi uguali collassano in una sola, ossia tutte le occorrenze di interi consecutivi uguali sono sostituite da una sola occorrenza dell intero. Ad esempio, se il metodo viene invocato su uno stack contenente 1, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 1, 1, 1, 2, con 2 al top, allora il metodo deve restituire uno stack contenente 1, 2, 3, 4, 5, 4, 1, 2 (2 al top). Il metodo proposto deve usare i metodi dell interfaccia del TDA Stack per accedere allo stack. Il metodo deve lasciare inalterato il contenuto dello stack su cui il metodo è invocato (può modificarlo durante).

4 Prima prova intercorso 4 3. (13 punti) Aggiungere alla classe Vector il metodo Vector VectorInterval(int l, int m) che, invocato su un Vector, restituisce un Vector contenente tutti e soli gli elementi che hanno rango compreso tra l e m tra quelli che appartengono al Vector su cui il metodo viene invocato. Ad esempio, se l = 1 e m = 4, il metodo invocato su M,E,D,C,A,A,A,A, deve restituire il Vector E,D,C,A. Il metodo proposto deve usare i metodi dell interfaccia del TDA Vector per accedere al Vector. Il metodo deve lasciare inalterato il contenuto del Vector su cui il metodo è invocato (può modificarlo durante).

5 Prima prova intercorso 5 4. (10 punti) Aggiungere alla classe Coda il metodo Object LastQueue() che, invocato su una coda, restituisce (senza cancellarlo) l elemento inserito più di recente nella coda. Il metodo proposto deve usare i metodi dell interfaccia del TDA Queue per accedere alla coda. Il metodo deve lasciare inalterato il contenuto della coda su cui il metodo è invocato (può modificarlo durante).

6 Prima prova intercorso 6 5. (14 punti) Mostrare l esecuzione della BFS sul grafo G riportato in figura con il vertice A come sorgente. Occorre mostrare l esecuzione della BFS specificando per ogni vertice v i valori π[v], color[v], d[v] e le modifiche delle strutture dati ausiliarie. Disegnare l albero dei cammini minimi di radice A. All inizio riportare la rappresentazione di G di cui si tiene conto per l esecuzione dell algoritmo. A B E H D C F G

7 Prima prova intercorso 7 6. (16 punti in totale) Risolvere gli esercizi seguenti e, laddove fossero domande, giustificare brevemente la risposta. (a) (4 punti). Perchè la DFS produce una foresta di alberi? (b) (4 punti). A quanti alberi DF può appartenere un vertice di un grafo G? (c) (8 punti - Esercizio Jolly!). Se v è un vertice di un grafo G su cui è stata eseguita la DFS, allora sono state assegnate le marche temporali (timestamps) d[v] e f[v], ed è noto che 1 d[v] < f[v] 2 V. Quali sono i colori assunti dal vertice v prima del tempo d[v]? Quali sono i colori assunti dal vertice v tra il tempo d[v] e il tempo f[v]? Quali sono i colori assunti dal vertice v dopo il tempo f[v]?