LA RESISTENZA AL FUOCO DELLE STRUTTURE D ACCIAIO DOTATE DI RIVESTIMENTI PROTETTIVI

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1 ATTIVITA DI RICERCA DEL LABORATORIO DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Anno 2001 Progetto di ricerca n.5 LA RESISTENZA AL FUOCO DELLE STRUTTURE D ACCIAIO DOTATE DI RIVESTIMENTI PROTETTIVI Dirigente proponente:dott.ing. Ugo BONESSIO Componenti del gruppo di lavoro: Mauro Caciolai Massimo Di Paolo Rocco Mastroianni Lamberto Castrichella Giuseppe Cirasella Girolamo Lombardo Manfredi Cicerchia Claudio Cicchetti Giuseppe Righi Alessandro Esposito Aldo Magnapera (Coordinatore) 1

2 SOMMARIO 1. Metodo analitico per la valutazione della resistenza al fuoco di elementi di acciaio Generalità Azioni in caso di incendio Generalità Azioni termiche Azioni meccaniche Riscaldamento di elementi di acciaio esposti all incendio Il problema di Fourier Componente radiativa del flusso di calore Componente convettiva del flusso di calore Elementi non protetti Elementi protetti Formule semiempiriche Decadimento meccanico di elementi di acciaio alle alte temperature Verifica della stabilità dell elemento strutturale di acciaio in condizioni d incendio Verifica nel dominio delle resistenze Verifica nel dominio delle temperature Stato dell arte normativo La circolare MI.SA. del 14/9/1961 n La norma UNI-CNVVF 9503 del Gli Eurocodici strutturali I documenti dell ECCS Norme armonizzate per prove di laboratorio Confronto tra la norma UNI 9503 e l eurocodice 3 parte fuoco Aspetti generali Azioni agenti Curve di incendio Azioni meccaniche Le modalità di riscaldamento Generalità Caratteristiche termiche dell acciaio alle alte temperature Caratteristiche fisiche dei protettivi Espressioni analitiche del riscaldamento Verifica di stabilità Generalità Decadimento meccanico dell acciaio alle alte temperature Classificazione delle sezioni Verifica delle sezioni Conclusioni Applicazione del metodo analitico

3 4.1. Verifica/progetto con la norma UNI 9503 e con l eurocodice 3 parte fuoco di alcune sezioni tipiche di elementi di acciaio protetti e non Verifica di travi di acciaio protette secondo la tabella 5 della circ. MI.SA. n. 91 del 14/9/ Osservazioni applicazione del metodo tabellare con nomogramma Descrizione del nomogramma Verifica di elementi protetti sottoposti a prove di laboratorio Osservazioni

4 PREMESSA L argomento del presente lavoro è la resistenza al fuoco di elementi strutturali di acciaio dotati di rivestimento protettivo. L argomento, ampiamente studiato in tutti quei paesi in cui l impiego delle strutture di acciaio è ragguardevole rispetto alle restanti soluzioni tecnologiche, non ha avuto in Italia una significativa collocazione, evolvendo solo grazie agli studi effettuati oltre frontiera e introdotti in Italia occasionalmente e in maniera non adeguatamente pubblicizzata. Negli ultimi tempi, grazie alla interminabile revisione degli Eurocodici, anche in Italia, chiamata peraltro ad esprimere un parere competente, si è avvertita la necessità di adeguare il proprio standard normativo allo stato dell arte maturato in materia. A tale proposito, anche sull onda della recentissima revisione della norma UNI 9502 dal titolo Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco degli elementi costruttivi di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, si è pensato di procedere alla revisione della norma UNI 9503 che della precedente è sorella gemella ma valida per gli elementi strutturali di acciaio. In questo contesto si colloca il presente lavoro i cui obbiettivi principali sono: Costituire un documento organico che raccolga in maniera sintetica lo stato dell arte in materia; Effettuare un confronto critico tra i metodi analitici attualmente in uso e quelli proposti dall ultima revisione dell Eurocodice fuoco sull acciaio; Predisporre dei programmi automatici di calcolo per la valutazione spedita della resistenza al fuoco con il metodo analitico di elementi di acciaio; Verificare con i metodici analitici l adeguatezza delle casistiche proposte dalle tabelle della Circolare n. 91 del 1961; 4

5 Effettuare alcune valutazioni della resistenza al fuoco di elementi di acciaio con i metodi esposti e confrontare i risultati con le risultanze sperimentali di prove di laboratorio effettuate in passato su identici elementi; Stante l ambizione degli obbiettivi prefissati, questo lavoro non affronterà le problematiche connesse con l iperstaticità delle strutture né quelle relative all adozione di curve di incendio diverse da quelle nominali. 5

6 1. METODO ANALITICO PER LA VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA AL FUOCO DI ELEMENTI DI ACCIAIO 1.1. Generalità In generale la determinazione della resistenza al fuoco di elementi strutturali di acciaio è limitata alla valutazione del solo requisito R di capacità portante in condizioni d incendio. La determinazione del requisito suddetto, oltre che attraverso prove sperimentali di laboratorio ovvero l uso di consolidati riferimenti tabellari, può essere fatta mediante opportuni modelli di calcolo. Detti modelli simulano di norma le seguenti fasi: riscaldamento di un elemento di acciaio, con o senza protezione, esposto all azione termica di un incendio di riferimento; decadimento delle caratteristiche meccaniche dell acciaio associate al campo di temperatura raggiunto dopo un tempo t di esposizione; verifica della stabilità dell elemento di caratteristiche meccaniche variate, sottoposto alle azioni di progetto. E ammesso considerare in modo disgiunto l evoluzione delle temperature ed il decadimento meccanico conseguente Azioni in caso di incendio Generalità Un incendio di intensità tale da causare danni alle strutture portanti di una costruzione ha il carattere di un evento eccezionale, in quanto la probabilità di accadimento è da considerarsi statisticamente molto bassa. Pertanto l azione incendio rientra nella categoria delle azioni eccezionali, per le quali i valori rappresentativi sono valori nominali o indicativi, che vanno utilizzati, unitamente alle azioni permanenti ed alle 6

7 azioni variabili, con i coefficienti parziali di sicurezza e con i coefficienti di combinazione specificati per le combinazioni eccezionali Azioni termiche Ai fini della valutazione degli effetti di degrado delle caratteristiche fisiche e meccaniche dei materiali da costruzione e dei componenti strutturali, nonché delle azioni indirette causate da quelle deformazioni termiche che risultino non compatibili con lo schema statico della struttura stessa, l azione termica dell incendio è rappresentata dal flusso di calore netto h net (W/m 2 ) trasmesso alla superficie dell elemento strutturale. Il flusso di calore netto trasmesso, dipende a sua volta dal campo di temperature raggiunte in un determinato scenario di incendio al variare dl tempo. Noti i parametri essenziali che governano l incendio è possibile, attraverso più o meno articolate correlazioni matematiche, determinare l andamento nel tempo della temperatura media raggiunta dai prodotti della combustione in un dato compartimento. Viene da se che al variare dello scenario di incendio si potranno attendere curve temperatura-tempo fortemente dissimili tra di loro nella forma e nei valori raggiunti. In alternativa è possibile ricorrere a curve prestabilite, frutto di ampie e documentate indagini, che, oltre a garantire una invarianza nei vari scenari di incendio ipotizzabili, comportano un sensibile margine di sicurezza almeno nei confronti delle temperature raggiungibili in incendi che si verificano in fabbricati ad uso civile. Queste curve vengono dette curve nominali. Per lo scopo del presente lavoro ci si limita alla mera elencazione di dette curve: la curva standard di riferimento per le prove sperimentali (meglio conosciuta come curva ISO 834); 7

8 la curva dell incendio esterno, che può essere rilevato all aperto o in compartimenti con superfici rilevanti di ventilazione; la curva degli idrocarburi, che può essere usata in presenza di quantità rilevanti di idrocarburi, come in impianti industriali di processo o di stoccaggio. La curva temperatura-tempo standard è data da: θ g = θ log 10 (8t + 1) dove: θ g è la temperatura dei gas dell ambiente in C θ 0 è la temperatura ambiente a tempo 0 t è il tempo di esposizione all incendio in min La curva temperatura-tempo del fuoco esterno è data da: θ g = θ (1 0,687 e -0,32t 0,313 e -3,80t ) dove: θ g è la temperatura dei gas in prossimità dell elemento in C θ 0 è la temperatura ambiente a tempo 0 t è il tempo di esposizione all incendio in min La curva temperatura-tempo degli idrocarburi è data da: θ g = θ (1 0,325 e -0,167t 0,675 e -2,50t ) dove: θ g è la temperatura dei gas in prossimità dell elemento in C θ 0 è la temperatura ambiente a tempo 0 t è il tempo di esposizione all incendio in min 8

9 Azioni meccaniche Per la determinazione degli effetti prodotti dalla esposizione all incendio e dalle azione dirette applicate alla costruzione deve essere adottata l azione di progetto F fi,d corrispondente alla seguente combinazione eccezionale: F fi,d = γ GA G k + ψ 1,1 Q k,1 + ψ 2,i Q k,i + A d (t) dove G k è il valore caratteristico delle azioni permanenti (peso proprio e finiture), Q k,1 è il valore caratteristico dell azione variabile considerata come principale (in genere il sovraccarico accidentale definito per decreto LLPP), Q k,i sono i valori caratteristici delle altre azioni variabili (in genere, il vento, la neve, le azioni dinamiche di macchine in movimento con esclusione di altre azioni eccezionali quali le azioni sismiche, gli urti, le esplosioni, etc.), A d (t) sono i valori di progetto delle azioni derivanti dalla esposizione all incendio (in genere le coazioni da deformazioni termiche impedite per le strutture iperstatiche ma anche le coazioni per riscaldamento differenziale della sezione trasversale) γ GA è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni eccezionali, ψ 1,1 è il coefficiente di combinazione dell azione variabile considerata come principale ψ 2,i, è il coefficiente di combinazione generico delle altre azioni variabili. In alternativa, con procedimento semplificato, le azioni di progetto per la verifica al fuoco F fi,d possono essere ottenute riducendo le azioni di progetto allo stato limite ultimo a temperatura ordinaria F d attraverso la formula: con F fi,d = η fi F d η fi = (γ GA + Ψ 1,1 ξ)/(γ G + γ Q ξ) e ξ = Q k,1 /G k 9

10 dove ξ è il rapporto tra la principale azione variabile e l azione permanente, γ G = 1,40 è il coefficiente parziale di sicurezza per l azione permanente, γ Q = 1,50 è il coefficiente parziale di sicurezza per la principale azione variabile, γ GA = 1,00 è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni eccezionali Riscaldamento di elementi di acciaio esposti all incendio Il problema di Fourier La determinazione della distribuzione delle temperature all interno di un elemento strutturale sottoposto all azione termica di un incendio, richiede in generale la soluzione di un problema non lineare di diffusione. Si è infatti in presenza di un regime transitorio di conduzione interna per condizioni di tipo radiativo - convettivo sulla superficie esterna di un elemento dalla geometria complessa e di caratteristiche fisiche variabili non linearmente con la temperatura. La soluzione del problema si ottiene risolvendo l equazione del bilancio locale di energia, con le relative condizioni al contorno. Nell ipotesi che il mezzo sia omogeneo, isotropo e Foureriano, il campo di temperatura, in coordinate cartesiane, è individuato dalle seguenti equazioni: ρc θ/ t = Q + div(λ grad θ) θ(t = 0,x,y,z) = θ 0 -λ(grad θ) m = h net Ove θ = θ(t,x,y,z) è la temperatura; t è il tempo; ρ, c e λ sono la densità, il calore specifico e la conducibilità termica del materiale, Q rappresenta il termine di generazione di calore, 10

11 θ 0 è la temperatura ambiente, h net è il flusso di calore netto scambiato sulla superficie dell elemento. Il pedice m indica la superficie dell elemento. Limitandoci ora agli elementi di acciaio, caratterizzati da una diffusività termica (λ a /ρ a c a ) generalmente alta e da spessori esigui, il gradiente termico all interno dell elemento può essere trascurato così da poter ritenere uniforme la temperatura dell elemento all istante t. Con questa ipotesi l equazione differenziale alle derivate parziali degenera in un equazione differenziale ordinaria del primo ordine, che di fatto esprime il bilancio dell energia relativamente all intero elemento: θ a / t = Q/ρ a c a con (Q) m = h net sulla superficie dell elemento e θ a = θ 0 per t = 0 Integrando l espressione precedente su tutto il volume dell elemento si ottiene: A m/v θ a = h net t ρ c a a dove A m è la superficie laterale dell elemento e V il volume dello stesso, ρ a è il peso specifico dell acciaio costante con la temperatura e c a è il calore specifico dell acciaio variabile con la temperatura. Il rapporto A m /V [m -1 ] viene detto fattore di sezione (comunemente noto con la dizione impropria di fattore di massività) e rappresenta una significativa caratteristica della facilità con cui un elemento metallico subisce il riscaldamento. Alti valori di A m /V, tipici dei profili sottili e con molte facce esposte al fuoco, comportano rapidi riscaldamenti mentre bassi 11

12 valori di A m /V, tipici dei profili spessi e con poche facce esposte al fuoco, comportano riscaldamenti più lenti. La determinazione del flusso di calore netto scambiato con i gas caldi prodotti, in condizioni di incendio, rappresenta la maggiore complessità del metodo illustrato. Il flusso di calore netto è la somma di un contributo radiativo e di uno convettivo secondo l espressione: h net = h net,r + h net,c Componente radiativa del flusso di calore a: Il flusso di calore radiativo per unità di superficie è pari h net,r = φ σ ε res [(θ r + 273) 4 -(θ m + 273) 4 ] dove φ è il fattore di configurazione, σ è la costante di Stefan-Boltzmann pari a 5, [W m -2 risultante. K -4 ], ε res è l emissività La temperatura radiativa θ r può essere rappresentata dalla temperatura dei gas prodotti dalla combustione θ g definita nel precedente paragrafo mentre per quanto detto in precedenza θ m (temperatura sulla superficie dell elemento) coincide con θ a. Il fattore di configurazione φ tiene conto del fatto che parte degli elementi strutturali sono schermati dalla componente radiativa del calore. Esso è definito come il rapporto tra la componente radiativa del calore emessa e quella incidente sulla superficie esposta. Per definizione il fattore di configurazione è quindi compreso tra 0 e 1. Il valore vero dipende dalla distanza fra le due superfici, dalle loro dimensioni e dalla reciproca orientazione. In genere, cautelativamente è posto pari a 1. Il coefficiente di emissività risultante ε res tiene conto del calore trasferito per irraggiamento all elemento di acciaio (ε m, 12

13 A m ) dalle pareti, dal soffitto e dal pavimento, (ε w, A w ) dalle fiamme, (ε f, A f ) dai gas caldi nel caso di un incendio pienamente sviluppato. Per i casi pratici si possono ritenere accettabili le seguenti ipotesi: irraggiamento dai gas caldi trascurabile, ε w ε m A w» A m Pertanto l equazione generale dell emissività risultante si riduce a: ε res = 1 εf εm 1 che può essere ridotta a : ε res ε f ε m Possono essere assunti i seguenti valori : emissività della superficie acciaio esposta ε m = 0,625 emissività della superficie acciaio non esposta ε m = 0 emissività delle fiamme ε f = 0,800 emissività risultante ε res = 0,5 E possibile esprimere il flusso di calore radiativo con la seguente comoda relazione commettendo un trascurabile errore nella scomposizione polinomiale: dove h net,r = α r (θ g - θ a ) α r è il coefficiente di irraggiamento e pari a: 13

14 α r = φ σ ε res (θg θa) [(θ g + 273) 4 -(θ a + 273) 4 ] Componente convettiva del flusso di calore a: Il flusso di calore convettivo per unità di superficie è pari h net,c = α c (θ g - θ a ) dove α c è il coefficiente di convezione e θ g è la temperatura dei gas prodotti dalla combustione definita nel precedente paragrafo. Più in generale il flusso di calore convettivo può essere rappresentato da: h net,c = α c (θ g - θ a ) m Il coefficiente α c e l esponente m variano per regimi di convezione laminare o turbolenta. Alcune ricerche mostrano che per la faccia esposta al fuoco α c è pari a 2,2 [W m -2 K -1,25 ]e m è pari a 1,25; per la faccia non esposta α c è pari a 1,0 [W m -2 K -1,33 ]e m è pari a 1,33. Per i casi pratici si usa una più semplice formulazione con m pari ad 1 sia sulla faccia esposta che su quella non esposta e α c,sulla faccia esposta, pari a 25 [W m -2 K -1 ] per la curva di incendio nominale standard e per la curva di incendio esterno e pari a 50 [W m -2 K -1 ] per la curva di incendio da idrocarburi mentre, sulla faccia non esposta è pari a 9 [W m -2 K -1 ] per qualsiasi curva di incendio Elementi non protetti L espressione del flusso di calore netto diventa: h net = h net,r + h net,c = α (θ g - θ a ) dove α è il coefficiente di adduzione [W m -2 K -1 ] pari a 14

15 α = α r + α c In conseguenza di ciò, l espressione del riscaldamento dell elemento di acciaio non protetto può essere espressa con θ a = α ρ c a a A m V (θ g - θ a ) t La relazione permette di calcolare, sommando i successivi incrementi θ a, la variazione di temperatura dell elemento dopo il tempo t di esposizione. Per l accuratezza numerica del risultato, occorre scegliere intervalli di tempo t sufficientemente piccoli. Il coefficiente di adduzione α, così definito, è variabile con la temperatura per la dipendenza di α r dalla temperatura. Tuttavia dei valori indicativi possono essere i seguenti: α 35 W m -2 K -1 per prove in forni sperimentali α 70 W m -2 K -1 per incendi di legna Elementi protetti Quando l elemento di acciaio è ricoperto da un protettivo applicato sulla superficie laterale il coefficiente di trasmissione termica diventa: k = 1 α 1 d + λ p p dove α è il coefficiente di adduzione, d p è lo spessore del protettivo [m]e λ p è il coefficiente di conducibilità del protettivo [W m -1 K -1 ]. Essendo usualmente il valore di 1/α trascurabile rispetto al valore di d p / λ p il coefficiente k può definirsi: 15

16 k λ p /d p e pertanto l espressione del riscaldamento dell elemento di acciaio protetto, nel caso di capacità termica del protettivo trascurabile rispetto a quella dell acciaio (materiale protettivo leggero), può essere espressa con θ a = λ p ρ /d a c a p A p V (θ g - θ a ) t dove A p è la superficie laterale dell elemento misurata subito sotto lo strato protettivo (A p A m se il protettivo è aderente al profilo, A p «A m se il protettivo inscatola il profilo). Il valore di λ p è generalmente variabile con la temperatura ed è caratteristico per ogni materiale di rivestimento. Se si intende usare per λ p un valore costante con la temperatura è d obbligo considerare il valore che λ p assume in corrispondenza di una temperatura da ritenersi critica per l elemento e cioè 550 C. Nel caso in cui invece il protettivo abbia una capacità termica non trascurabile rispetto a quella dell acciaio (materiale protettivo pesante) l espressione precedente deve essere corretta per dare una migliore approssimazione del riscaldamento dell elemento. Un materiale protettivo è detto leggero se la sua capacità termica è inferiore alla metà della capacità termica dell acciaio e cioè: d p A p ρ p c p c a ρ a V/2 Se il materiale protettivo è pesante occorre aumentare la capacità termica dell acciaio della metà della capacità termica del protettivo. Indicando: ζ = c p d 2c p a ρ ρ p a A V p 16

17 l espressione del riscaldamento dell elemento di acciaio, protetto con un materiale protettivo pesante, può essere espressa con θ a = λ p ρ /d a c a p A p V ζ (θ g - θ a ) t Questo equivale a considerare un fattore di sezione modificato nella seguente maniera: A p V MOD = A V p ζ Frequentemente nei casi pratici il protettivo contiene un quantitativo di umidità che libera sotto forma di vapore nel momento dell esposizione al fuoco. Se il contenuto di umidità è consistente, dalla sua vaporizzazione, che assorbe a 100 C circa 129 JKg -1, può derivare un considerevole contributo nel ritardare il riscaldamento dell elemento di acciaio. Questo può essere preso in considerazione ritardando, nell intorno dei 100 C, il successivo riscaldamento dell elemento di acciaio per il tempo necessario alla completa vaporizzazione del contenuto di umidità del protettivo. Il tempo di ritardo può essere valutato con la seguente formula approssimata: t v = p ρ p 5 λ p d 2 p dove t v [min] è il tempo di ritardo e p [% in peso] è il contenuto di umidità del materiale isolante Formule semiempiriche Numerosi lavori sperimentali presentati in passato hanno permesso di rilevare la costanza di alcuni comportamenti nella modalità di riscaldamento degli elementi di acciaio esposti all incendio. Questo permette di disporre di grafici e formule di 17

18 natura semiempirica di più semplice impiego rispetto alla completa procedura analitica sopraesposta. Queste espressioni valgono in un campo ristretto di condizioni da verificare ma che, per ovvie ragioni, coincidono con condizioni di criticità dell elemento strutturale. Per elementi di acciaio non protetti, le curve di riscaldamento sono bene approssimate dalla seguente espressione: ovvero t = 0,54 (θ a -50) (A m /V) -0,6 ovvero θ a = 1,85 t (A m /V) 0,6 +50 A m /V = 0,36 [(θ a -50)/t] 1,67 valide per t = min θ a = C A m /V = m -1 Per elementi di acciaio protetti, trascurando la capacità termica del protettivo, l eventuale presenza di umidità nel protettivo e caratterizzando lo stesso con un valore costante di λ p, le curve di riscaldamento sono bene approssimate dalla seguente espressione: ovvero t = 40 (θ a -140) (d p V/λ p A p ) 0,77 ovvero θ a = 0,025 t (d p V/λ p A p ) -0,77 d p V/λ p A p = 0,0083 [t/(θ a -140)] 1,3 18

19 valide per t = min θ a = C A p /V = m -1 d p /λ p = 0,10 0,30 m 2 C/W 1.4. Decadimento meccanico di elementi di acciaio alle alte temperature Il decadimento meccanico degli elementi di acciaio alle alte temperature è descrivibile principalmente con la seguente fenomenologia: Riduzione della resistenza a rottura; Riduzione della resistenza allo snervamento; Riduzione del modulo di elasticità; Una significativa rappresentazione del comportamento dell acciaio alle alte temperature è data dai diagrammi seguenti. In essi è modellato il comportamento sperimentale dello stato sforzo deformazione di una provetta di acciaio al variare della temperatura; il primo per deformazioni comprese tra 0 e 2%, il secondo per deformazioni comprese tra 0 e 20%. Gli sforzi sono normalizzati alla tensione di snervamento a temperatura ordinaria. Nel primo diagramma si nota che il legame σ-ε all aumentare della temperatura perde la sua forma tipica di bilatera con II tratto orizzontale e assume la forma di parabola. La tensione di snervamento decresce all aumentare della temperatura ma risente fortemente dell aumento di deformazione. Infatti per deformazioni pari al 2% la tensione di snervamento per temperature non superiori a 400 C è uguale alla tensione di snervamento a temperatura ordinaria. Passando al secondo diagramma nel campo di deformazioni superiori al 2%, si nota che, con temperature inferiori ai 400 C, è possibile incorrere in fenomeni di 19

20 incrudimento dell acciaio che producono addirittura incrementi della tensione di snervamento. E possibile quindi affermare che per qualsiasi temperatura la provetta raggiunge la massima tensione di snervamento a deformazioni maggiori o uguali al 2 %. Questa deformazione inaccettabile nella progettazione a temperatura ordinaria, per cui le autorità competenti fissano un valore massimo accettabile pari all 1%, può essere nuovamente ritenuta accettabile per la verifica della capacità portante in caso di incendio in quanto non si pongono limiti alla deformazione degli elementi prima del collasso. E altresì vero che la possibilità di deformarsi di un elemento a tali valori di ε si verifica a patto che la sezione in questione possa subire imponenti rotazioni plastiche senza incappare in fenomeni di instabilità locale. Le considerazioni di cui sopra hanno una importantissima ricaduta sul parametro fondamentale del decadimento dello snervamento dell acciaio alle alte temperature. 20

21 Posto infatti K y,θ = f y,θ /f y si definisce K y,θ il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento dell acciaio con f y,θ tensione di snervamento alle alte temperature ed f y tensione di snervamento a 20 C. I valori di K y,θ dipendono ovviamente dal valore di θ dell acciaio ma dipendono anche dal valore di ε che si ritiene accettabile in condizioni di incendio. Infatti se limitiamo la deformazione ε a valori inferiori al 2% si avranno, a parità di θ, valori di K y,θ inferiori a quanto si avrebbe con ε maggiori del 2%. Ritornando al grafico di cui sopra e limitandoci alla curva a 400 C si nota che per ε = 1% la f y,θ 0,85 f y K y,θ = 0,85 mentre per 21

22 ε 2% la f y,θ = f y K y,θ = 1,00 Come vedremo successivamente una diversa impostazione su questi aspetti è alla base di profonde differenze sostanziali sulle norme oggetto del presente lavoro. Per quanto riguarda il valore del modulo elastico dell acciaio, anch esso subisce importanti riduzioni al variare della temperatura. Il valore del modulo elastico resta quello tangente all origine e pertanto non risente delle considerazioni sopra descritte. Anche in questo caso si definisce: K E,θ = E a,θ /E a con K E,θ coefficiente di riduzione della modulo elastico dell acciaio, con E a,θ modulo elastico alle alte temperature ed E a modulo elastico a 20 C Verifica della stabilità dell elemento strutturale di acciaio in condizioni d incendio In generale la verifica della capacità portante in condizioni d incendio di elementi strutturali di acciaio è effettuata confrontando la resistenza ultima di progetto dell elemento R fi,d, variabile con il tempo t, con le caratteristiche di sollecitazione S fi,d conseguenti alla combinazione delle azioni di progetto F fi,d definite al punto 1.2.3: S fi,d R fi,d in alternativa, la verifica può essere soddisfatta controllando che la distribuzione di progetto della temperatura θ fi,d nella sezione resistente si mantenga inferiore o al massimo uguale ad un valore critico di temperatura θ cr corrispondente alla perdita di capacità portante: θ fi,d θ cr 22

23 oppure verificando che la capacità portante dell elemento sia mantenuta per un tempo t maggiore ad un tempo limite prefissato di resistenza al fuoco: t fi,d t R Questi tre approcci, apparentemente diversi tra loro, sono di fatto equivalenti benché richiedono valutazioni sensibilmente diverse. Inoltre hanno la peculiarità di essere ciascuno il criterio utilizzato per i tre diversi metodi di valutazione della resistenza al fuoco di elementi strutturali. Infatti il primo criterio detto anche verifica nel dominio delle resistenze è il criterio impiegato nell approccio con il metodo analitico completo. Il secondo criterio detto anche verifica nel dominio delle temperature è il criterio più di frequente impiegato nell approccio con il metodo tabellare. Infine il terzo criterio, detto anche verifica nel dominio del tempo, è il criterio impiegato nell approccio con il metodo sperimentale. E importante puntualizzare che la perdita di capacità portante corrisponde a uno stato limite di collasso ovvero a condizioni limite di deformazione. Benché le autorità competenti pongono come mantenimento della capacità portante la stabilità dell elemento strutturale sotto i carichi previsti in condizioni di incendio, non è da sottovalutare il problema delle ampie deformazioni che subiscono gli elementi strutturali prima del collasso in condizioni di incendio. E possibile infatti che ancor prima del raggiungimento dello stato limite di collasso le strutture assumano deformazioni incompatibili con la funzionalità di altri elementi costruttivi o degli impianti. Si porta come esempio il caso del tirante metallico che, sotto carico, si allunga considerevolmente, in condizioni di incendio, prima del raggiungimento del collasso strutturale, causando la decompressione delle strutture ad esso collegate. Per gli scopi prefissati dalla presente trattazione verranno presentati soltanto i primi due criteri citati. 23

24 Verifica nel dominio delle resistenze Con riferimento alla sezione massimamente sollecitata a temperatura ambiente, viene effettuata una verifica, in condizioni di incendio, confrontando la caratteristica di sollecitazione agente con la corrispondente caratteristica di sollecitazione resistente. Fermo restando quanto previsto al punto per la determinazione della caratteristica di sollecitazione agente in caso di incendio, la corrispondente caratteristica di sollecitazione resistente si ottiene su una sezione trasversale di identiche caratteristiche geometriche e di caratteristiche meccaniche ridotte in virtù dell innalzamento di temperatura secondo i prospetti di cui al paragrafo 1.4. Noto pertanto il campo di temperature, raggiunto dopo un dato tempo R di esposizione al fuoco, nella sezione trasversale oggetto della verifica ed associato ad esso una distribuzione di coefficienti riduttivi delle caratteristiche meccaniche, la sollecitazione resistente in condizioni di incendio vale: elementi tesi N fi,d = 1 γ fi,m f y,θ (y) b(y)dy elementi compressi N fi,d = γ χ fi fi,m f y,θmax b(y)dy elementi inflessi M fi,d = 1 γ fi,m f y,θ (y) y b(y)dy elementi soggetti a taglio V fi,d = 1 γ fi,m τ y,θmax b(y)dy 24

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