Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche"

Transcript

1 Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche Versione Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 1 Il contesto del discorso (dalla lezione introduttiva) La misurazione è un operazione così fondamentale in così tante attività che non stupisce la molteplicità dei suoi significati; si sostiene per esempio che: si misurano grandezze fisiche (come la lunghezza di un tavolo) mediante dispositivi fisici si misurano grandezze geometriche (come la superficie di un rettangolo) mediante formule si misurano grandezze informazionali (come la complessità di un programma) mediante algoritmi si misurano grandezze sociali (come la preferenza per un opzione) mediante questionari Rimangono tante zone d ombra; per esempio, si usa tradizionalmente la dizione pesi e misure : i pesi non sono misure? E che relazione c è tra misurare e contare? Non è anche il contare un operazione con cui si estrae informazione da un sistema oggetto? E soprattutto: che relazione c è tra misurare e valutare? Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 2

2 Misurazione e valutazione (dalla lezione introduttiva) I termini valutazione, valutare e valore sono sfortunatamente ambigui; si parla del: valore di una grandezza valore di una variabile valore di un azienda valore di un opera d arte valore di una persona Distinguiamo, in generale, tre significati: significato 1: non si valuta un tavolo, ma di un tavolo si valuta la lunghezza significato 2: si valuta un tavolo, nel senso che se ne valuta il prezzo significato 3: si valuta un tavolo, nel senso che se ne valuta la qualità o qualcosa di analogo Ci occuperemo qui solo del primo significato, tale che misurare è un modo particolare di valutare Ma in cosa consiste questa particolarità? Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 3 Livelli della valutazione Nel significato specifico che abbiamo scelto, la valutazione è un operazione finalizzata ad acquisire informazione relativamente a una caratteristica (grandezza, osservabile, parametro, attributo, proprietà,...) di un oggetto empirico Tale operazione può essere caratterizzata, in un processo di analisi top-down, per livelli successivi, sempre più specifici Livello 0 : non sono identificati nemmeno l insieme delle entità oggetto della valutazione né l insieme dei possibili risultati della valutazione: valutazione generica Livello 1 : la valutazione può essere formalizzata come una funzione, di cui sono dunque in particolare identificati il dominio, cioè l insieme delle entità oggetto della valutazione, e il codominio, cioè l insieme dei possibili risultati della valutazione: valutazione funzionale Dunque al livello 1 la valutazione è intesa come un operazione che mappa oggetti x in simboli y in riferimento a un attributo, in modo tale che il simbolo y rappresenta l oggetto x secondo una funzione f, associata all attributo, f:x Y, y= f x oggetto attributo simbolo (e dunque tralasciando il fatto che, a rigore, le funzioni si applicano a entità informazionali e non a oggetti empirici...) Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 4

3 Valutazione funzionale (valutazione al livello 1) Benché la caratterizzazione al livello 1 sia ancora molto generale e solo formale, se ne possono trarre alcuni risultati importanti Se per due oggetti diversi, x 1 e x 2, accade che f x 1 = f x 2, allora se ne può concludere che i due oggetti sono empiricamente indistinguibili relativamente all attributo f, e dunque formalmente che tra i due oggetti vale una relazione di equivalenza empirica tale che: se f x 1 = f x 2 allora x 1 x 2 ( x 1 x 2 si può leggere: x 1 e x 2 sono empiricamente sostituibili l uno all altro relativamente all attributo f ) Viceversa, a oggetti considerati indistinguibili relativamente all attributo f, x 1 x 2, deve essere associato lo stesso simbolo, f x 1 = f x 2 La valutazione induce dunque sull insieme X degli oggetti una partizione X / (cioè un insieme esaustivo di classi di equivalenza mutuamente esclusive), tale che f =g h, essendo g:x X / la funzione di classificazione relativa all attributo f e h:x / Y la funzione di etichettatura relativa all attributo f X f Y X / Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 5 Valutazione omomorfica (valutazione al livello 2) In molti casi, la valutazione dell attributo f consente non solo di classificare gli oggetti in X ma anche, per esempio, di ordinarli, secondo una relazione di ordine empirico ( x 1 x 2 si può leggere: x 1 è empiricamente minore di x 2 relativamente all attributo f ) Una valutazione è consistente se ogni volta che si osserva che x 1 x 2 allora f x 1 f x 2 e viceversa (e, più in generale, se per ogni relazione empirica R X osservabile tra oggetti in X esiste una corrispondente relazione simbolica R Y tra simboli in Y tale che: se x 1 R X x 2 allora f x 1 R Y f x 2 per semplicità abbiamo assunto che tali relazioni siano a due posti) Una funzione f consistente, che quindi conserva le relazioni empiriche, si chiama omomorfismo Dunque: Livello 2 : la valutazione può essere formalizzata come una funzione che conserva le relazioni empiriche: valutazione omomorfica Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 6

4 Un (famigerato) esempio Seguendo il flusso : elaborazione info 1 info 2 acquisizione attuazione stato 1 stato 2 Per esempio: oggi è molto più caldo di ieri ; infatti: 1. T oggi =30 C T ieri =15 C = 2 x la temperatura di oggi è doppia di quella di ieri ma: 1. T oggi =86 F T ieri =59 F < 2 x la temperatura di oggi non è doppia di quella di ieri non ogni informazione relazionale ottenuta dall elaborazione è automaticamente retropropagabile agli oggetti empirici! Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 7 La teoria della rappresentazione e dei tipi di scale In base alle relazioni che si assume siano presenti empiricamente tra oggetti, si possono caratterizzare diversi tipi di scale, e in particolare: tipo nominale: è solo possibile stabilire una relazione di equivalenza tra oggetti (p.es.: classificazione di oggetti per forma) tipo ordinale: è possibile stabilire anche una relazione di ordine tra oggetti (p.es.: ordinamento di minerali per durezza, in base al controllo di scalfittura: scala Mohs) tipo a intervalli: è possibile stabilire anche una differenza δ tra oggetti, tale che se x 1,x 2 x 3,x 4 allora [ f x 1 f x 2 ] [ f x 3 f x 4 ] (cioè si conserva l ordine nella differenza) (p.es.: temperatura in gradi Celsius) tipo a log-intervalli (alternativamente al precedente): è possibile stabilire anche un rapporto ρ tra oggetti, tale che se x 1,x 2 x 3,x 4 allora [ f x 1 / f x 2 ] [ f x 3 / f x 4 ] (cioè si conserva l ordine nel rapporto) (p.es.: densità, cioè massa/volume) tipo a rapporti: è possibile stabilire sia una differenza sia un rapporto tra oggetti (p.es.: lunghezza) tipo assoluto: è possibile stabilire una relazione biunivoca tra oggetti e numeri (p.es.: conteggio) Nota: il tipo di scala caratterizza la valutazione e non direttamente l attributo (p.es., si possono valutare lunghezze anche solo in modo ordinale, e le temperature sono state valutate prima in modo solo ordinale, poi per intervalli, e infine con la scala termodinamica per rapporti) Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 8

5 Univocità della valutazione e trasformazioni ammissibili Dato un insieme di oggetti dotato di relazioni empiriche, quanto la condizione di omomorfismo determina univocamente la funzione f? Cioè, dato lo schema: f X Y τ che forma hanno le funzioni di trasformazione τ tali da garantire che la funzione composta f x sia ancora un omomorfismo? Cioè: quali sono le trasformazioni ammissibili τ? La risposta: ogni tipo di scala è caratterizzato da una diversa forma per la trasformazione τ : tipo nominale: τ è una permutazione (cioè una qualsiasi funzione 1-1 su Y) tipo ordinale: τ è una funzione monotona tipo a intervalli: τ è una trasformazione affine, y'= y =ay b con a e b costanti; rimangono arbitrari sia lo zero sia l unità della scala tipo a log-intervalli: τ è una trasformazione di potenza, y'= y =ay b con a e b costanti tipo a rapporti: τ è una trasformazione di similarità, y'= y =ay con a costante: è fissato lo zero, ma rimane arbitraria l unità della scala tipo assoluto: τ è solo la funzione identità, cioè in pratica non rimane più alcuna arbitrarietà debole nominale struttura algebrica a intervalli ricca ordinale a rapporti assoluta a log-intervalli Un esempio di applicazione: la significatività delle statistiche Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 9 Misurazione, grandezze, ecc. Quando si misura, rimangono dunque dei margini di convenzionalità: dovuti alla trasformabilità delle scale (e in particolare alla convertibilità delle unità di misura: per esempio, valori in [1, 5] o [-2, 2]?) dovuti alla scelta stessa della grandezza (litri/km o km/litro?) Tradizionalmente l organizzazione in tipi di scale viene presentata come una distinzione tra tipi di operazioni: classificazione ordinamento misurazione (considerata coincidente con la valutazione in scala a rapporti) conteggio e le grandezze misurabili vengono distinte in: estensive intensive Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 10

6 Oltre la valutazione omomorfica Quella che è considerata attualmente la teoria della misurazione standard assume che: misurazione = valutazione omomorfica (cioè al livello 2) quindi nell ipotesi di incapsulare la struttura: x simb y e di interpretare in modo astratto la misurazione come un operazione che mappa oggetti x in simboli y in riferimento a un misurando f, dunque a prescindere dalla modalità con cui tale associazione viene compiuta. Questo approccio (cosiddetto rappresentazionale ) nasce da logici e scienziati sociali, interessati a definire le condizioni di consistenza strutturale che una valutazione (generalmente non realizzata mediante uno strumento fisico) dovrebbe soddisfare Ma la conclusione, le misurazioni sono valutazioni omomorfiche, non è sufficiente a giustificare le due proprietà considerate tipiche delle misurazioni fisiche, di essere cioè operazioni: oggettive: finalizzate a fornire un informazione relativa al sistema misurato e non al suo ambiente intersoggettive: finalizzate a fornire un informazione identicamente interpretabile da più soggetti Operazione di acquisizione Sono identificati dominio e codominio? SI Sono identificati E un morfismo SI SI la scala e il metodo? di confronto? NO NO NO Livello 0: valutazione generica Livello 1: valutazione funzionale Livello 2: valutazione omomorfica Livello 3: misurazione Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 11 La misurabilità di grandezze non fisiche: problemi Gli esseri umani acquisiscono informazione tramite il loro apparato sensoriale: Analogamente, molti sistemi di misura sono dotati di trasduttori impiegati come sensori L utilizzo appropriato di sensori nei sistemi di misura garantisce un buon livello di: oggettività dell informazione, che si riferisce cioè solo all oggetto misurato e non anche all ambiente in cui l oggetto è inserito intersoggettività dell informazione, che viene cioè interpretata nello stesso modo da individui diversi E possibile applicare le metodologie della misurazione al caso di grandezze non fisiche, per le quali non sono disponibili comparatori e trasduttori a comportamento basato su effetti fisici? In particolare si possono adottare le tre modalità di base, che avevamo introdotto a proposito dei SiM? b a 1 a 2 a 1 a 2 b 1 b 2 b a 1 a 2 b 1 b 2 simb simb y 1 y 2 = y confronto diretto confronto dopo trasduzione confronto dopo trasduzione e simbolizzazione Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 12

7 La misurabilità di grandezze non fisiche: problemi /2... nella valutazione di grandezze non fisiche, prendendo come esempio i voti agli esami... Il problema della definizione del misurando (in particolare: in quale tipo di scala è misurato? e in particolare: gli oggetti-studenti sono misurabili attraverso confronto ma anche composizione? quando tra voti si può fare la media e quando no? Quali sono le principali grandezze di influenza e come si può isolarle? e in particolare: quale ruolo hanno gli esseri umani nel processo di misurazione? Come si possono rendere affidabili, e in particolare ripetibili, gli esseri umani misuratori?) Il misurando è misurabile in modo solo indiretto (Enciclopedia Britannica: Such abstract properties or attributes as intelligence or introversion never are directly measured but must be inferred from observable behavior. The inference may be fairly direct or quite indirect. If persons respond intelligently (e.g., by reasoning correctly) on an ability test, it can be safely inferred that they possess intelligence to some degree. In contrast, people's capacity to make associations or connections, especially unusual ones, between things or ideas presented in a test can be used as the basis for inferring creativity, although producing a creative product requires other attributes, including motivation, opportunity, and technical skill. Although there have been ingenious attempts to establish psychological scales with absolute zero points, psychologists usually are content with approximations to interval scales; ordinal scales often are used as well. ) Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 13 La misurabilità di grandezze non fisiche: problemi /3 Incertezza: come valutarla (almeno per ordine di grandezza)? Tipo A o B? Lo strumento di misura: come può essere tarato? Con quali campioni? Come può essere caratterizzato in termini di sensibilità, risoluzione, selettività, ripetibilità (si tratta di misure distruttive? Fino a che punto?),... Il ruolo della statistica: far valutare a panel di esperti? La pragmatica: a quali altre grandezze il misurando è connesso? si riesce a stabilire una connessione deterministica o solo statistica? ( un metodo ha validità predittiva se i suoi risultati possono essere messi in relazione con quelli ottenuti applicando altri metodi ) Quali decisioni devono essere prese sulla base delle misure? (e quindi: quale incertezza è accettabile? vedi la PUMA) Quali costi sarebbero accettabili per un procedimento di misurazione più sofisticato dell attuale? Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 14

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

1. L analisi statistica

1. L analisi statistica 1. L analisi statistica Di cosa parleremo La statistica è una scienza, strumentale ad altre, concernente la determinazione dei metodi scientifici da seguire per raccogliere, elaborare e valutare i dati

Dettagli

CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura

CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura Bruno Mario Cesana Bruno M. Cesana 1 MISURAZIONE La figura 1.1 è tratta da: Bossi A. et al.: Introduzione alla Statistica Medica A

Dettagli

Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it

Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione

Dettagli

TRACCIA DI STUDIO. Concetto di misura. Variabilità biologica

TRACCIA DI STUDIO. Concetto di misura. Variabilità biologica TRACCIA DI STUDIO Variabilità biologica In natura si osservano differenze non solo tra soggetti, ma anche in uno stesso individuo per svariati fattori endocrini, metabolici, emozionali, patologici, da

Dettagli

METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI

METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI 1.1 La Statistica La Statistica è la scienza che raccoglie, elabora ed interpreta i dati (informazioni) relativi ad un dato fenomeno oggetto di osservazione.

Dettagli

Lezione 1. Concetti Fondamentali

Lezione 1. Concetti Fondamentali Lezione 1 Concetti Fondamentali Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.

Dettagli

SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DELLE ATTIVITA EDUCATIVE DIDATTICHE. Disciplina: Matematica Classe: 5A sia A.S. 2014/15 Docente: Rosito Franco

SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DELLE ATTIVITA EDUCATIVE DIDATTICHE. Disciplina: Matematica Classe: 5A sia A.S. 2014/15 Docente: Rosito Franco Disciplina: Matematica Classe: 5A sia A.S. 2014/15 Docente: Rosito Franco ANALISI DI SITUAZIONE - LIVELLO COGNITIVO La classe ha dimostrato fin dal primo momento grande attenzione e interesse verso gli

Dettagli

Premesse alla statistica

Premesse alla statistica Premesse alla statistica Versione 22.10.08 Premesse alla statistica 1 Insiemi e successioni I dati di origine sperimentale si presentano spesso non come singoli valori, ma come insiemi di valori. Richiamiamo

Dettagli

Conoscenza. Metodo scientifico

Conoscenza. Metodo scientifico Conoscenza La conoscenza è la consapevolezza e la comprensione di fatti, verità o informazioni ottenuti attraverso l'esperienza o l'apprendimento (a posteriori), ovvero tramite l'introspezione (a priori).

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

Funzioni. Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi:

Funzioni. Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi: Funzioni Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi: da un rilevamento empirico da una formula (legge) ESEMPI: 1. la temperatura

Dettagli

L opposizione digitale-analogico: un problema di fondamenti di scienze dell informazione

L opposizione digitale-analogico: un problema di fondamenti di scienze dell informazione L opposizione digitale-analogico: un problema di fondamenti di scienze dell informazione Luca Mari 20.1.00 Il problema Termini connotati tecnologicamente (p.es. esistono componenti elettronici che operano

Dettagli

SECONDO BIENNIO ISTITUTO TECNICO

SECONDO BIENNIO ISTITUTO TECNICO SETTORE DOCUMENTI PER LA DISCUSSIONE ISTITUTO TECNICO INDIRIZZO ARTICOLAZIONE ELETTROTECNICA TECNOLOGICO ELETTRONICA ED ELETTROTECNICA ESITI DI APPRENDIMENTO (competenze, abilità, conoscenze) Regolamento,

Dettagli

Sensori e trasduttori. Dispense del corso ELETTRONICA L Luca De Marchi

Sensori e trasduttori. Dispense del corso ELETTRONICA L Luca De Marchi Sensori e trasduttori Dispense del corso ELETTRONICA L Luca De Marchi Gli Obiettivi Struttura generale di sistemi di controllo e misura Sensori, trasduttori, attuatori Prima classificazione dei sistemi-sensori

Dettagli

Dott.ssa Caterina Gurrieri

Dott.ssa Caterina Gurrieri Dott.ssa Caterina Gurrieri Le relazioni tra caratteri Data una tabella a doppia entrata, grande importanza riveste il misurare se e in che misura le variabili in essa riportata sono in qualche modo

Dettagli

PROGETTO EM.MA PRESIDIO

PROGETTO EM.MA PRESIDIO PROGETTO EM.MA PRESIDIO di PIACENZA Bentornati Il quadro di riferimento di matematica : INVALSI e TIMSS A CONFRONTO LE PROVE INVALSI Quadro di riferimento per la valutazione Quadro di riferimento per i

Dettagli

Progetto e analisi di algoritmi

Progetto e analisi di algoritmi Progetto e analisi di algoritmi Roberto Cordone DTI - Università degli Studi di Milano Polo Didattico e di Ricerca di Crema Tel. 0373 / 898089 E-mail: cordone@dti.unimi.it Ricevimento: su appuntamento

Dettagli

Il questionario. Laboratorio del corso Tecniche quantitative di ricerca sociale. IV lezione. Modulo: Rilevazione dei dati

Il questionario. Laboratorio del corso Tecniche quantitative di ricerca sociale. IV lezione. Modulo: Rilevazione dei dati Il questionario Laboratorio del corso Tecniche quantitative di ricerca sociale Modulo: Rilevazione dei dati IV lezione Simona Ballabio Federico Denti Le prime fasi del processo di ricerca 1 2 Teoria Ipotesi

Dettagli

Lezione 8. La macchina universale

Lezione 8. La macchina universale Lezione 8 Algoritmi La macchina universale Un elaboratore o computer è una macchina digitale, elettronica, automatica capace di effettuare trasformazioni o elaborazioni su i dati digitale= l informazione

Dettagli

Corso di Psicometria Progredito

Corso di Psicometria Progredito Corso di Psicometria Progredito 1. La quantificazione in psicologia Gianmarco Altoè Dipartimento di Pedagogia, Psicologia e Filosofia Università di Cagliari, Anno Accademico 2013-2014 Sommario 1 Introduzione

Dettagli

Liceo Tecnologico. Indirizzo Elettrico Elettronico. Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati

Liceo Tecnologico. Indirizzo Elettrico Elettronico. Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati Obiettivi Specifici d Apprendimento Discipline con attività di laboratorio 3 4 5 Fisica 99 Gestione di progetto 132 99 *Tecnologie informatiche e

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1)

APPUNTI DI MATEMATICA ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1) ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1) Un insieme è una collezione di oggetti. Il concetto di insieme è un concetto primitivo. Deve esistere un criterio chiaro, preciso, non ambiguo, inequivocabile,

Dettagli

Lezione 1. Concetti Fondamentali

Lezione 1. Concetti Fondamentali Lezione 1 Concetti Fondamentali 1 Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.

Dettagli

Sistemi Informativi Territoriali. Map Algebra

Sistemi Informativi Territoriali. Map Algebra Paolo Mogorovich Sistemi Informativi Territoriali Appunti dalle lezioni Map Algebra Cod.735 - Vers.E57 1 Definizione di Map Algebra 2 Operatori locali 3 Operatori zonali 4 Operatori focali 5 Operatori

Dettagli

CURRICOLO di MATEMATICA Scuola Primaria

CURRICOLO di MATEMATICA Scuola Primaria CURRICOLO di MATEMATICA Scuola Primaria MATEMATICA CLASSE I Indicatori Competenze Contenuti e processi NUMERI Contare oggetti o eventi con la voce in senso progressivo e regressivo Riconoscere e utilizzare

Dettagli

SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO

SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO Operare in situazioni reali e/o disciplinari con tecniche e procedure di calcolo L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse e stima la grandezza

Dettagli

SCHEDA REQUISITI PER LA QUALIFICAZIONE DEI CORSI PER ESPERTO TECNICO DI MISURE Specializzazione Misure Meccaniche

SCHEDA REQUISITI PER LA QUALIFICAZIONE DEI CORSI PER ESPERTO TECNICO DI MISURE Specializzazione Misure Meccaniche Viale di Val Fiorita, 90-00144 Roma Tel. 065915373 - Fax: 065915374 E-mail: corsi@cepas.it Sito internet: www.cepas.it sigla: SH94 Pag. 1 di 7 PER LA QUALIFICAZIONE DEI CORSI PER 1 26.09.2002 Rev. Generale

Dettagli

MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE COMUNI A TUTTI GLI INDICATORI

MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE COMUNI A TUTTI GLI INDICATORI INFANZIA I bambini esplorano continuamente la realtà e imparano a riflettere sulle proprie esperienze descrivendole, rappresentandole, riorganizzandole con diversi criteri. Pongono così le basi per la

Dettagli

Funzioni funzione dominio codominio legge argomento variabile indipendente variabile dipendente

Funzioni funzione dominio codominio legge argomento variabile indipendente variabile dipendente Funzioni In matematica, una funzione f da X in Y consiste in: 1. un insieme X detto dominio di f 2. un insieme Y detto codominio di f 3. una legge che ad ogni elemento x in X associa uno ed un solo elemento

Dettagli

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA Data: 16 Marzo 2011 Indice Il processo zione impiego specifico Cenni di SPC e di MSA 2 CARATTERISTICA DA CONTROLLARE, TOLLERANZA E RELATIVA CLASSE DI IMPORTANZA METODO DI CONTROLLO STRUMENTO DI MISURA

Dettagli

ELEMENTI DI DEMOGRAFIA

ELEMENTI DI DEMOGRAFIA ELEMENTI DI DEMOGRAFIA 2. Caratteristiche strutturali della popolazione Posa Donato k posa@economia.unisalento.it Maggio Sabrina k s.maggio@economia.unisalento.it UNIVERSITÀ DEL SALENTO DIP.TO DI SCIENZE

Dettagli

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Elementi di statistica Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Statistica La statistica si può definire come: l insieme dei metodi

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA

CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA Traguardi per lo sviluppo delle competenze Sviluppare un atteggiamento positivo nei confronti della matematica. Obiettivi di apprendimento NUMERI Acquisire

Dettagli

Misurazione e scale attitudinali

Misurazione e scale attitudinali Misurazione e scale attitudinali 1. Il problema della misurazione nelle ricerche di mercato La ricerca di mercato richiede una o più misurazioni funzionali all oggetto di studio, come ad esempio la probabilità

Dettagli

MATEMATICA UNITÀ DI APPRENDIMENTO Classi quarte - Scuola Primaria di Bellano - a.s. 2014/2015

MATEMATICA UNITÀ DI APPRENDIMENTO Classi quarte - Scuola Primaria di Bellano - a.s. 2014/2015 METODOLOGIA ATTIVITÀ - MEZZI PERIODO DI ATTUAZIONE I NUMERI NATURALI Simbolizzare la realtà con il linguaggio della matematica. Storia, Tecnologia, Italiano Lettura e scrittura di numeri naturali oltre

Dettagli

Istituto Comprensivo Casalgrande (R.E.) PROGETTAZIONE DI ISTITUTO MATEMATICA Scuola primaria

Istituto Comprensivo Casalgrande (R.E.) PROGETTAZIONE DI ISTITUTO MATEMATICA Scuola primaria Istituto Comprensivo Casalgrande (R.E.) PROGETTAZIONE DI ISTITUTO MATEMATICA Scuola primaria CLASSE PRIMA Obiettivi formativi ABILITA CONOSCENZE Il numero - Contare in senso progressivo e regressivo. -

Dettagli

Statistica descrittiva univariata

Statistica descrittiva univariata Statistica descrittiva univariata Elementi di statistica 2 1 Tavola di dati Una tavola (o tabella) di dati è l insieme dei caratteri osservati nel corso di un esperimento o di un rilievo. Solitamente si

Dettagli

SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA

SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA IL NUMERO CLASSE PRIMA Operare con il numero e impiegare specifiche abilità disciplinari come strumenti per affrontare esperienze di vita quotidiana. Comprende il significato

Dettagli

Basi di dati. Concetti introduttivi ESEMPIO. INSEGNAMENTI Fisica, Analisi, Aule. Docenti. Entità Relazioni Interrogazioni. Ultima modifica: 26/02/2007

Basi di dati. Concetti introduttivi ESEMPIO. INSEGNAMENTI Fisica, Analisi, Aule. Docenti. Entità Relazioni Interrogazioni. Ultima modifica: 26/02/2007 Basi di dati Concetti introduttivi Ultima modifica: 26/02/2007 ESEMPIO INSEGNAMENTI Fisica, Analisi, Informatica Aule Docenti Entità Relazioni Interrogazioni St udent i Database 2 Tabella (I) STUDENTE

Dettagli

CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA

CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA TRAGUARDI DI COMPETENZA NUCLEI FONDANTI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONOSCITIVA IL NUMERO CARATTERISTICHE Quantità entro il numero 20 Cardinalità Posizionalità RELAZIONI

Dettagli

Corso di Metrologia applicata alla Meteorologia 20 Marzo 2013 Nozioni di metrologia Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica INRiM Torino g.lopardo@inrim.it Sommario Riferibilità Metrologica Incertezza

Dettagli

Coordinate Cartesiane nel Piano

Coordinate Cartesiane nel Piano Coordinate Cartesiane nel Piano O = (0,0) origine degli assi ascissa, y ordinata sistemi monometrici: stessa unità di misura sui due assi, y sistemi dimetrici: unità di misura diverse sui due assi (spesso

Dettagli

Metodologia Classica di Progettazione delle Basi di Dati

Metodologia Classica di Progettazione delle Basi di Dati Metodologia Classica di Progettazione delle Basi di Dati Metodologia DB 1 Due Situazioni Estreme Realtà Descritta da un documento testuale che rappresenta un insieme di requisiti del software La maggiore

Dettagli

Modulo 1 Concetti di base della Qualità

Modulo 1 Concetti di base della Qualità Syllabus rev. 1.04 Modulo 1 Concetti di base della Qualità Il seguente Syllabus è relativo al Modulo 1, Concetti e approcci di base per la gestione della qualità in una organizzazione, e fornisce i fondamenti

Dettagli

PIANO DI LAVORO A.S. 2013/14. Liceo SCIENTIFICO GOBETTI OMEGNA

PIANO DI LAVORO A.S. 2013/14. Liceo SCIENTIFICO GOBETTI OMEGNA PIANO DI LAVORO A.S. 2013/14 Liceo SCIENTIFICO GOBETTI OMEGNA Professoressa LILIANA PIZZI Disciplina MATEMATICA Classe PRIMA sezione B Data: 12 Ottobre 2013 A. LIVELLI DI PARTENZA TEST E/O GRIGLIE DI OSSERVAZIONE

Dettagli

Capitolo 2. Un introduzione all analisi dinamica dei sistemi

Capitolo 2. Un introduzione all analisi dinamica dei sistemi Capitolo 2 Un introduzione all analisi dinamica dei sistemi Obiettivo: presentare una modellistica di applicazione generale per l analisi delle caratteristiche dinamiche di sistemi, nota come system dynamics,

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

Programmazione Matematica classe V A. Finalità

Programmazione Matematica classe V A. Finalità Finalità Acquisire una formazione culturale equilibrata in ambito scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero scientifico, anche in una dimensione storica, e i nessi tra i

Dettagli

Corrispondenze e funzioni

Corrispondenze e funzioni Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei

Dettagli

5. La teoria astratta della misura.

5. La teoria astratta della misura. 5. La teoria astratta della misura. 5.1. σ-algebre. 5.1.1. σ-algebre e loro proprietà. Sia Ω un insieme non vuoto. Indichiamo con P(Ω la famiglia di tutti i sottoinsiemi di Ω. Inoltre, per ogni insieme

Dettagli

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA PRIMARIA DI CORTE FRANCA MATEMATICA CLASSE QUINTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA L ALUNNO SVILUPPA UN ATTEGGIAMENTO POSITIVO RISPETTO ALLA MATEMATICA,

Dettagli

Sistema Informativo Geografico:

Sistema Informativo Geografico: Sistemi Informativi Geografici Sistema Informativo Geografico: È un sistema informativo che tratta informazioni spaziali georeferenziate, ne consente la gestione e l'analisi. Informazioni spaziali: dati

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSI I A E I B ANNO 2015-16 MAPPA DELLA PROGETTAZIONE ANNUALE

PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSI I A E I B ANNO 2015-16 MAPPA DELLA PROGETTAZIONE ANNUALE PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSI I A E I B ANNO 2015-16 MAPPA DELLA PROGETTAZIONE ANNUALE Ottobre/Novembre Unità 1 MISURE E FORME - LA QUANTITA Prerequisiti: Acquisizione dei concetti relativi all orientamento

Dettagli

AREA MATEMATICO-SCIENTIFICO-TECNOLOGICA MATEMATICA

AREA MATEMATICO-SCIENTIFICO-TECNOLOGICA MATEMATICA AREA MATEMATICO-SCIENTIFICO-TECNOLOGICA MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO. L alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto

Dettagli

MODELLO RELAZIONALE. Introduzione

MODELLO RELAZIONALE. Introduzione MODELLO RELAZIONALE Introduzione E' stato proposto agli inizi degli anni 70 da Codd finalizzato alla realizzazione dell indipendenza dei dati, unisce concetti derivati dalla teoria degli insiemi (relazioni)

Dettagli

LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Prof. Francesco Tottoli Versione 3 del 20 febbraio 2012 DEFINIZIONE È una scienza giovane e rappresenta uno strumento essenziale per la scoperta di leggi e

Dettagli

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria I quesiti sono distribuiti negli ambiti secondo la tabella seguente Ambito Numero di

Dettagli

Tecniche di rilevazione statistica

Tecniche di rilevazione statistica Tecniche di rilevazione statistica Il disegno di ricerca Indagini censuarie e campionarie Indagini campionarie basate su questionario Introduzione al campionamento Il disegno di ricerca Con il termine

Dettagli

Modulo 1 Concetti di base della Qualità

Modulo 1 Concetti di base della Qualità Syllabus rev. 1.03 Modulo 1 Concetti di base della Qualità Il seguente Syllabus è relativo al Modulo 1, Concetti e approcci di base per la gestione della qualità in una organizzazione, e fornisce i fondamenti

Dettagli

Entropia. Motivazione. ? Quant è l informazione portata dalla sequenza? Abbiamo una sequenza S di N simboli (campioni audio, pixel, caratteri,...

Entropia. Motivazione. ? Quant è l informazione portata dalla sequenza? Abbiamo una sequenza S di N simboli (campioni audio, pixel, caratteri,... Entropia Motivazione Abbiamo una sequenza S di N simboli (campioni audio, pixel, caratteri,... ) s,s 2,s 3,... ognuno dei quali appartiene ad un alfabeto A di M elementi.? Quant è l informazione portata

Dettagli

Sistemi Informativi Territoriali. Vari tipi di immagini

Sistemi Informativi Territoriali. Vari tipi di immagini Paolo Mogorovich Sistemi Informativi Territoriali Appunti dalle lezioni Vari tipi di immagini Cod.303 - Vers.E41 1 Introduzione 2 Immagine fisica 3 Immagine classificata 4 Immagine cartografica 5 Immagine

Dettagli

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2014/15 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2014/15 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2014/15 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria I quesiti sono distribuiti negli ambiti secondo la tabella seguente Ambito Numero di

Dettagli

Sensori: Proprietà Generali

Sensori: Proprietà Generali Sensori: Proprietà Generali Trasduttore: Trasduttore / Transducer (dal latino trasducere = condurre attraverso) dispositivo fisico progettato per trasformare grandezze appartenenti a un sistema energetico

Dettagli

INDICATORI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO classe prima

INDICATORI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO classe prima INDICATORI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO classe prima NUMERI Descrivere e simbolizzare la realtà utilizzando il linguaggio e gli strumenti matematici Imparare ad usare il numero naturale per contare, confrontare,

Dettagli

TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE

TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE ISTRUZIONE E FORMAZIONE TECNICA SUPERIORE SETTORE INDUSTRIA E ARTIGIANATO TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE STANDARD MINIMI DELLE COMPETENZE TECNICO PROFESSIONALI DESCRIZIONE DELLA FIGURA

Dettagli

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A.

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A. CLASSE quinta INDIRIZZO AFM-SIA-RIM-TUR UdA n. 1 Titolo: LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI E L ECONOMIA Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni

Dettagli

Standard Formativi Minimi dei percorsi di Istruzione e Formazione Professionale della Regione Lombardia

Standard Formativi Minimi dei percorsi di Istruzione e Formazione Professionale della Regione Lombardia Allegato 2 Standard Formativi Minimi dei percorsi di Istruzione e Formazione Professionale della Regione Lombardia Obiettivi Specifici di Apprendimento delle competenze di base INDICE PREMESSA COMPETENZA

Dettagli

Elementi di Informatica e Programmazione

Elementi di Informatica e Programmazione Elementi di Informatica e Programmazione La Codifica dell informazione (parte 1) Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Docente:

Dettagli

MATEMATICA OBIETTIVI GENERALI ATTIVITA OBIETTIVI SPECIFICI

MATEMATICA OBIETTIVI GENERALI ATTIVITA OBIETTIVI SPECIFICI MATEMATICA OBIETTIVI GENERALI Acquisire maggiore capacità di osservare, di problematizzare, di ordinare, di quantificare e di misurare fatti e fenomeni della realtà; sviluppare le abilità necessarie per

Dettagli

Introduzione all analisi dei segnali digitali.

Introduzione all analisi dei segnali digitali. Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza

Dettagli

Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca. Liceo Tecnologico. Indirizzo Elettrico Elettronico

Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca. Liceo Tecnologico. Indirizzo Elettrico Elettronico Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Liceo Tecnologico Indicazioni nazionali per i Piani di Studio Personalizzati Obiettivi Specifici di Apprendimento Allegato_C8-LT-02-Elettrico

Dettagli

Progettazione disciplinare:

Progettazione disciplinare: PIANO DI LAVORO ANNUALE-PROGETTAZIONE INDIVIDUALE PER SINGOLA DISCIPLINA E PER CLASSE Classe 1A A.S. 2015/2016 Disciplina: CHIMICA Docente: Rosselli Antonino Ore settimanali: 3 (1 di laboratorio) Libro

Dettagli

Lezione 4. Modello EER

Lezione 4. Modello EER Lezione 4 Modello EER 1 Concetti del modello EER Include tutti i concetti di modellazione del modello ER Concetti addizionali: sottoclassi/superclassi, specializzazione, categorie, propagazione (inheritance)

Dettagli

Mete e coerenze formative. Dalla scuola dell infanzia al biennio della scuola secondaria di II grado

Mete e coerenze formative. Dalla scuola dell infanzia al biennio della scuola secondaria di II grado Mete e coerenze formative Dalla scuola dell infanzia al biennio della scuola secondaria di II grado Area disciplinare: Area Matematica Finalità Educativa Acquisire gli alfabeti di base della cultura Disciplina

Dettagli

Progettare una basi di dati vuole dire progettare la struttura dei dati e le applicazioni

Progettare una basi di dati vuole dire progettare la struttura dei dati e le applicazioni LA PROGETTAZIONE DI BASI DI DATI Progettare una basi di dati vuole dire progettare la struttura dei dati e le applicazioni La progettazione dei dati è l attività più importante Per progettare i dati al

Dettagli

Esercitazioni per il corso di Microonde 2005/2006: CENNI DI TEORIA DELL ERRORE. Ing. Ricci Andrea Simone

Esercitazioni per il corso di Microonde 2005/2006: CENNI DI TEORIA DELL ERRORE. Ing. Ricci Andrea Simone Esercitazioni per il corso di Microonde 2005/2006: CENNI DI TEORIA DELL ERRORE Ing. Ricci Andrea Simone INCERTEZZA DI MISURA - Introduzione X SISTEMA Y Misura > complesso di attività volte alla valutazione

Dettagli

Alessandra Raffaetà. Basi di Dati

Alessandra Raffaetà. Basi di Dati Lezione 2 S.I.T. PER LA VALUTAZIONE E GESTIONE DEL TERRITORIO Corso di Laurea Magistrale in Scienze Ambientali Alessandra Raffaetà Dipartimento di Informatica Università Ca Foscari Venezia Basi di Dati

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Un breve riepilogo: caratteri, unità statistiche e collettivo UNITA STATISTICA: oggetto dell osservazione

Dettagli

TITOLO: CONTRIBUTI DI INCERTEZZA DERIVANTI DAI RISULTATI DI TARATURA DEI TRASDUTTORI DI FORZA E STIMA DELLE VARIANZE

TITOLO: CONTRIBUTI DI INCERTEZZA DERIVANTI DAI RISULTATI DI TARATURA DEI TRASDUTTORI DI FORZA E STIMA DELLE VARIANZE Identificazione: SIT/Tec-013/05 Revisione: 0 Data 2005-06-06 Pagina 1 di 10 Annotazioni: Il presente documento è ispirato al rapporto interno IMGC 1040. COPIA CONTROLLATA N CONSEGNATA A: COPIA NON CONTROLLATA

Dettagli

GESTIONE DELLE APPARECCHIATURE

GESTIONE DELLE APPARECCHIATURE Procedura Operativa 11/02/11 Pag. 1 di 8 GESTIONE DELLE APPARECCHIATURE PER MISURAZIONI E MONITORAGGI 1. SCOPO... 2 2. APPLICABILITÀ... 2 3. DOCUMENTI DI RIFERIMENTO... 2 3.1. Norme... 2 3.2. Moduli /

Dettagli

L IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE

L IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE e L IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE I problemi legati alla manutenzione e all adeguamento del patrimonio edilizio d interesse storico ed artistico sono da alcuni anni oggetto di crescente interesse e studio.

Dettagli

MATEMATICA SCUOLE DELL INFANZIA

MATEMATICA SCUOLE DELL INFANZIA MATEMATICA SCUOLE DELL INFANZIA CAMPO DI ESPERIENZA: LA CONOSCENZA DEL MONDO (ordine, misura, spazio, tempo, natura) È l'ambito relativo all'esplorazione, scoperta e prima sistematizzazione delle conoscenze

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G. D. CASSINI

LICEO SCIENTIFICO STATALE G. D. CASSINI PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSI PRIME NUCLEI TEMATICI E METODOLOGIA. Nucleo 1 Nucleo 2 Nucleo 3 Nucleo 4 Nucleo 5 Ambiente di lavoro (in generale) e linguaggio della matematica Ambiente e linguaggio

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

Classi I A B sc. ARDIGO anno scol. 2012 13 MATEMATICA

Classi I A B sc. ARDIGO anno scol. 2012 13 MATEMATICA Classi I A B sc. ARDIGO anno scol. 2012 13 MATEMATICA U di APPRENDIMENTO Numeri 1. Comprendere il significato dei numeri e i modi per rappresentarli, anche in relazione al loro uso nella realtà 2. Comprendere

Dettagli

Strumenti Digitali. Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/

Strumenti Digitali. Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/ Strumenti Digitali Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/ Piero Malcovati Dipartimento di Ingegneria Industriale e dell Informazione Università di Pavia piero.malcovati@unipv.it Piero Malcovati

Dettagli

SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI

SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI Filippo Licenziati SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI qualità dei dati QUALITA' DEI DATI NEI SIT 2 INDICE concetti generali controllo di qualità acquisizione, elaborazione, restituzione test di qualità esigenze

Dettagli

MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA

MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA COMPETENZA 1 UTILIZZARE CON SICUREZZA LE TECNICHE E LE PROCEDURE DI CALCOLO ARITMETICO SCRITTO E MENTALE CON RIFERIMENTO A CONTESTI REALI Stabilire

Dettagli

I CONTRATTI IN FORMA ELETTRONICA

I CONTRATTI IN FORMA ELETTRONICA I CONTRATTI IN FORMA ELETTRONICA ANCE- Direzione Legislazione Opere Pubbliche CAGLIARI, 27 SETTEMBRE 2013 1 LA FORMA DEI CONTRATTI ART. 11 CODICE, comma 13 - prima Il contratto è stipulato mediante atto

Dettagli

6.A.1 Logistica interna ed esterna

6.A.1 Logistica interna ed esterna 6.A.1 Logistica interna ed esterna Il corso si propone di fornire un quadro chiaro di inquadramento della logistica e delle sue principali funzioni in azienda. Si vogliono altresì fornire gli strumenti

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 2 LEZIONE Statistica descrittiva STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazione dei dati Rappresentazione

Dettagli

Gli algoritmi: definizioni e proprietà

Gli algoritmi: definizioni e proprietà Dipartimento di Elettronica ed Informazione Politecnico di Milano Informatica e CAD (c.i.) - ICA Prof. Pierluigi Plebani A.A. 2008/2009 Gli algoritmi: definizioni e proprietà La presente dispensa e da

Dettagli

LEZIONI DI STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA STATISTICA

LEZIONI DI STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA STATISTICA LEZIONI DI STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA UMBERTO MAGAGNOLI Materiale per il Corso di lezioni di STATISTICA Laurea magistrale in Matematica Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Università

Dettagli

MATEMATICA CLASSI SECONDE 2013/2014 BIM:NOVEMBRE/DICEMBRE UNITA DI APPRENDIMENTO: CONOSCO L AMBIENTE INTORNO A ME

MATEMATICA CLASSI SECONDE 2013/2014 BIM:NOVEMBRE/DICEMBRE UNITA DI APPRENDIMENTO: CONOSCO L AMBIENTE INTORNO A ME MATEMATICA CLASSI SECONDE 2013/2014 BIM:NOVEMBRE/DICEMBRE UNITA DI APPRENDIMENTO: CONOSCO L AMBIENTE INTORNO A ME O.S.A. Contenuti Metodologia Attività Abilità Competenze Verifica e val. A)Acquisire il

Dettagli

Grandezze fisiche e loro misura

Grandezze fisiche e loro misura Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.

Dettagli

Gestione adattativa (Adaptive management)

Gestione adattativa (Adaptive management) Gestione adattativa (Adaptive management) La gestione adattiva viene definita come un processo di acquisizione sistematica e successiva applicazione di informazioni affidabili al fine di migliorare l efficacia

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO DELLA VALLE DEI LAGHI

ISTITUTO COMPRENSIVO DELLA VALLE DEI LAGHI ISTITUTO COMPRENSIVO DELLA VALLE DEI LAGHI PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LE CLASSI SECONDA E TERZA DELLA SCUOLA PRIMARIA SETTEMBRE 2003 COMPETENZE IN NUMERO Obiettivi: - Contare, eseguire semplici operazioni

Dettagli

Specializzazione Elettronica ed Elettrotecnica Articolazione Automazione. Elettronica ed Elettrotecnica - Classe 3^

Specializzazione Elettronica ed Elettrotecnica Articolazione Automazione. Elettronica ed Elettrotecnica - Classe 3^ Specializzazione Elettronica ed Elettrotecnica Articolazione Automazione Elettronica ed Elettrotecnica - Classe 3^ Elettrotecnica Tipologie di segnali Unità di misura delle grandezze elettriche Simbologia

Dettagli

PIANO DI LAVORO ANNUALE DI MATEMATICA. Prof. Angelo Bozza

PIANO DI LAVORO ANNUALE DI MATEMATICA. Prof. Angelo Bozza LICEO SCIENTIFICO STATALE A. GRAMSCI - IVREA ANNO SCOLASTICO 2013-2014 CLASSE 1^F - S.A. PIANO DI LAVORO ANNUALE DI MATEMATICA Prof. Angelo Bozza FINALITA SPECIFICHE DELLA DISCIPLINA E DIDATTICI Le finalità

Dettagli