Lezione 13: Calore e sua propagazione. Elementi di Fisica AA 2011/2012 Doc Claudia R. Calidonna

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Costanzo Micheli
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1 Lezione 13: Calore e sua propagazione 1

2 Energia Interna L'energia interna di un sistema è la somma totale di tutta l'energia delle molecole presenti nel sistema. Include: Energia cinetica traslazionale e rotazionale delle particelle dovuta al loro moto individuale casuale. Energia cinetica di vibrazione e (attorno ai loro punti di equilibrio) e potenziale Energia potenziale dovuta alle interazioni tra particelle (atomimolecole) nel sistema Energia chimica e nucleare (energia di legame ) Non include Energia cinetica delle molecola dovuta alla traslazione, rotazione e vibrazione dell'intera o di una larga frazione del sistema. Energia potenziale dovuta alle interazioni delle molecole del sistema con forze esterne al sistema (interazioni esterne) 2

Esempio Energia potenziale iniziale H2 m, m10 kg, U i mgh 10 x 9,8 x 2 196 J U f 0 rascurando il

3 Esempio Energia potenziale iniziale H2 m, m10 kg, U i mgh 10 x 9,8 x J U f 0 rascurando il piccolo trasferimento di energia all'aria L'energia interna del sistema blocco e tavolo è di 196 J 3

4 Esercizio 1 : Un bambino di massa 15 kg si arrampica sullacima di uno scivolo che si trova a 1,7 m di altezza rispetto alla parte finale orizzontale dello scivolo di lunghezza 0.5 m. Dopo esser scivolato giù, il bambino si ferma esattamente alla fine della parte orizzontale dello scivolo. (a) quanta energia è stata prodotta? U mgh KE 0 Il cambiamento di energia meccanica è E E f E i -mgh -250 J. 1.7 m U 0 KE 0 Questo è l'incremento di energia interna e distribuita tra il bambino, lo scivolo e l'aria. 4

5 Calore Calore è l'energia scambiata tra due sistemi a diversa temperatura. Calore fluisce da un sistema ad alta temperatura ad una a bassa temperatura. 1 cal J (equivalente meccanico della caloria ); 1 Caloria (sulle etichette degli alimenti) 1 kcal. 5

6 Capacità termica e Calore Specifico Sotto circostanze normali, per molte sostanze, Q. Q mc Oppure Q C dove C è la capacità termica La capacità termica specifica, o calore specifico, di una sostanza è la capacità termica per unità di massa C Q c m m 6

7 Esercizio 2 : Se kj di calore sono fornite a g di acqua a 22 C, qual'è la temperatura dell'acqua? Q f mc i + 22 C + Q mc mc ( ) f i kj ( 0.5 kg)( kj/kg C) 82 C 7

8 Esercizio 3: Un bollitore di alluminio di kg di contiene 2 kg di acqua a 15.0 C. Quanto calore è necessario per far salire al temperatura dell'acqua (e del bollitore) a 100 C? Il calore necessario per far salire la temperatura dell'acqua a 100 è Q ( 2 kg)( kj/kg C)( 85 C) 712 kj. H20 mh20ch20 H20 Il calore necessario per far salire la temperatura del bollitore a 100 è Q ( 0.4 kg)( kj/kg C)( 85 C) 30.6 kj. Al malcal Al Q totale Q H2O + Q Al 742,6 kj. 8

9 Calorimetro Il calorimetro è un contenitore isolato termicamente (per evitare scambi con l'esterno) per la misura del calore. Qualsiasi corpo può esser posto all'interno Q C +Q H20 +Q AL 0 Il calore ceduto deve essre pari a quello assorbito per la conservazione dell'energia visto che il sistema è isolato 9

10 Calore Specifico dei Gas Ideali Energia cinetica traslazionale media di una molecola di un gas ideale K tr 3 2 k. 3 3 Energia cinetica totale del gas K tr Nk nr. 2 2 Il calore molare specifico a volume costante è il calore specifico per mole C V Q n Il calore può trasmettersi in un gas, ma il gas non può espandersi. Se il gas è ideal e monoatomico, il calore contribuisce ad aumentare l'energia cinetica media interna delle particelle 10

11 3 Il calore aggiunto è K tr Q nr. 2 3 nr Q 2 3 CV 12.5 J/K/mol n n 2 R se il gas è biatomico: C 5 R 2 V 20.8 J/K/mol 11

12 L'energia interna sarà distribuita egualmente tra tutti I possibili gradi di libertà (equipartizione dell'energia ). Ogni grado di libertà contribuisce per ½k di energia per molecola e ½R per il calore specifico molare a volume costante Movimenti di rotazione di una molecola 2-atomica : 12

13 Esercizio 4: Un contenitore contiene 425 L gas di azoto (N 2 ) a 23 C a pressione 3.5 atm. Se si aggiungono 26.6 kj di calore al contenitore, quale sarà la nuova temperatura del gas? Per un gas biatomico Q nc V. PV R i i Il numero di moli n è dato dalla legge dei gas ideali n. i Q C V Ri P V R 21K i 3 i J R ( 296 K ) ( )( 5 2 )( )( atm N/m /atm 425 L 10 m /L) f i + Δ 317 K 44 C. 13

14 Passaggi di Stato Una transizione di fase si verifica quando una sotanza passa da uno stato ad un altro (solido, liquido, o gas). 14

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16 Calore latente, che è relativo ad una data sostanza, è la quantità di calore per unità di massa che viene richiesta per passare da uno stato ad un altro 16

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18 Esercizio 5: Un cubetto di ghiaccio di 75 g a C è posto in kg di acqua a 50.0 C in un contenitore isolato per evitare perdita di calore con l'esterno. Il ghiaccio si scioglierà completamente? Quale sarà la temperatura finale? Il calore richiesto per sciogliere completamente il ghiaccio è Q g m cg + mgl g g f ( kg)( 2.1 kj/kg C)( 10 C) + ( kg)( kj/kg) 27 kj Calore richiesto all'acqua per gelare QH 20 m c H2O ( 0.5 kg)( kj/kg C)( 50 C) 105 kj H2O H2O 18

19 Poichè Q g < Q g il ghiaccio sarà completamente sciolto Per trovare la temperatura finale del sistema, non viene scambiato calore con l'esterno, il calore perso dell'acqua è assorbito dal ghiaccio kj + f Q g g g + m c m c g g Q H 2O 32.4 C + m ( ) ( ) glf + mgch2o f g,i + mh2och2o f H2O,i + m ( ) glf + mg + mh2o ch2of mh2och2oi ( m + m ) c 105 kj g H2O H2O f 19

20 Esercizio 6: Calcolare il calore latente di fusione di una sostanza dai seguenti dati: una quantità di calore di kj trasforma kg del solido a 21 C a liquido a 327 C, il punto di fusione. Il calore specifico del solido è kj/kg K. Q mc + ml f L f Q mc m 22.8 kj/kg 20

21 Il punto triplo è il punto in cui P e hanno un valore tale che coesistono tutte e tre gli stati 21

22 22

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