COMPITI PER LE VACANZE DI NATALE a.s. 2011/12 CLASSE 3^A MATEMATICA ITALIANO

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1 ISTITUTO TECNICO AERONAUTICO PARITARIO CHARLES LINDBERGH ACADEMY D.M. 14/11/2007 D.M. 31/05/2010 Proprietà del Centro Studi GB&LAGRANGE s.r.l. a Socio Unico C.so XXV Aprile, RIVOLI (TO) - Telefono Telefax info@lindberghacademy.com COMPITI PER LE VACANZE DI NATALE a.s. 2011/12 CLASSE 3^A MATEMATICA Risolvere tutti gli esercizi di pag. C153, C154, C155 1 ITALIANO Studio, analisi, parafrasi del canto X dell Inferno. Studio de: La Vita Nuova, Convivio, De Vulgari Eloquentia, Monarchia. INGLESE Dal libro di testo New inside out Pre intermediate MacMillan Pagine 112,113,114,115 tutti gli esercizi Grammar files (Testo di Grammatica), studiare e fare gli esercizi Pag. 227, 228, 229, 230, 231, 286, 287, 288, 292, 293, 294, 295, 310, 311, 312, 313 STORIA Studio e sintesi Unità 4 (L Italia degli stati regionali) e 5 (Le monarchie nazionali) del testo di Storia (La Storia al presente) CIRCOLAZIONE Preparare una lezione della durata di circa 20 minuti che abbia come argomento gli spazi aerei. La gestione dell argomento è totalmente a discrezione dell alunno. La gestione dell attrezzatura per sostenere la spiegazione (ricerca, scaletta, mappa concettuale, diapositive, video, audio, ecc.) sono anch esse a totale discrezione dell alunno, è però richiesto di citare tutte le fonti utilizzate (anche se particolari o di dubbia attinenza). Resto a disposizione per qualunque chiarimento: f.formica@lindberghacademy.com 1 ALLEGATO 1 Matematica pag. C153, C154, C155 (2pagine) Pagina 1 di 2 Compiti delle vacanze di natale a.s. 2011/12 Classe 3^A

2 ISTITUTO TECNICO AERONAUTICO PARITARIO CHARLES LINDBERGH ACADEMY D.M. 14/11/2007 D.M. 31/05/2010 Proprietà del Centro Studi GB&LAGRANGE s.r.l. a Socio Unico C.so XXV Aprile, RIVOLI (TO) - Telefono Telefax info@lindberghacademy.com Svolgere gli esercizi sulla scheda allegata 2 NAVIGAZIONE AEROTECNICA Eseguire le istruzioni comunicate dal docente in classe. ELETTROTECNICA Eseguire le istruzioni comunicate dal docente in classe. 2 ALLEGATO 2 NAVIGAZIONE Esercizi (2 pagine) Pagina 2 di 2 Compiti delle vacanze di natale a.s. 2011/12 Classe 3^A

3 Tre vertici consecutivi del parallelogramma ABCD C(8; 3). Determina: a. le coordinate del quarto vertice D; b. le coordinate dei punti S e T di intersezione delle perpendicolari condotte ".i"n",h~ vamente da B e D alla diagonale AC e verifica che ST = ~~ AC. Determina le equazioni delle rette parallele a r: y - 2x + 7 = O che con s: y = -2x + 4 e t: 6x -- y + 4 = O una corda di lunghezza 2V5. [y = y = 2x + I lati AB e AC del triangolo ABC appartengono rispettivamente alle rette equazione 3x + 10y + 49 = O, 2x - y + 2 = O e le coordinate del baricentro G ( ~; -1). Determina: a. le coordinate dei vertici del triangolo; b. le coordinate del circocentro, dell'ortocentro; c. l'area del triangolo. [A( -3; -4); B(7; ( 23' 46 ' -23' -23' = 85. 7). ( 9. 76). A Nel triangolo ABC la retta r del lato AB ha equazione 5x - 3y + 10 = 0, vertice A è il punto di intersezione di r con l'asse delle ascisse, il punto B ha ascissa e C è il simmetrico di B rispetto al punto M (~; 2). Determina le coordinate del ricentro, dell'orto centro e del circo centro del triangolo. [(~;~) ; Determina l'equazione della retta passante per l'origine O del sistema di rimento che forma con la retta r: 3x + 2y - 2a = O e con l'asse delle ordinate un golo di area 7a 2 [y = y = Scrivi l'equazione della retta r che passa per i punti (-1; O), zione della retta s perpendicolare a r che passa per l'origine del sistema di to. Determina poi le coordinate dei vertici B e C del triangolo isoscele ABC che il lato AB appartiene alla retta r, il lato AC appartiene alla retta s e che la a cui appartiene BC passa per il punto peli 3). [r:x-2y+l=0; s:2x+y=0; Bdi;t); (Oi O); Bd1l-i Scrivi l'equazione della retta r che passa per i punti T (O; t) e Q(l; 2) e l quazione della ret:a s parallela a r che passa per il punto (1; ~). Determina poi le zioni delle rette passanti per P(l; O) che intercettano su r e s un segmento di lunghezza [r: 3x - 2y + 1 = O; s: 3x = O; y = (x - ""''''''''-'''> il rità tra rette. di Esercizi I Descrivi i che di segmento note le coordinate dei suoi estremi. e su!tlic:imlt Determina le coordinate dell'estremo B del segmento AB sapendo che le coordinate di ( 13)., A sono -2; 2 e che l'equazione dell'asse del segmento: e x - y - 2 = O. di un...",u.uu'cuu che oermettono di determinare la nllsura delle e Determina le coordinate dei punti T della retta r: x - 3y + 2 = O che hanno da P( 4; 5) distanza uguale a 5 e le coordinate dei punti Q della retta s: x = -1 che hanno da r distanza uguale a VIO. Scrivi l'equazione delle seguenti rette: a. asse delle ordinate; b. bisettrice del primo e terzo quadrante; c. retta parallela all'asse delle ascisse e passante per A( -1; 3); d. retta parallela a y = 2x - 1 passante per B(5; 6); e.retta perpendicolare a y = 2x - 1 passante per B(5; 6); f. asse delle ascisse; g. parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante passante per P(2; 4); h. perpendicolare all'asse delle ascisse e passante per P (1; 7) ; i. passante l'origine e perpendicolare alla retta passante per A( -1; 2) e B(3; 2); l. passante per A(-2; 3) e B( -2; 1); m. asse di A(2; 1), B(2; 5); n. asse di A(3; 1), B(2; -2). Determina, quando possibile, il coefficiente angolare delle seguenti rette: a. asse delle ascisse; b. retta passante per A(2; 4) e B(4; 8); c. retta passante per l'origine O del sistema di riferimento e per A(l; 1); d. parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante; e. x = 1; f. y = -8; g. 2x - Y + 2 = O; h. retta perpendicolare a x - 2y = 8; i. retta perpendicolare a x = 2; 1. retta perpendicolare a y = -1.

4 Esercizi - Indica per quale valore di k i seguenti punti sono allineati. (2k-l;k 3); (~;-2} (-3; ~). finché esso addartenga a il/o"o.,-,o soddisl:are le ('"n1n'in. Determina le coordinate del punto P che ha ascissa doppia dell'ordinata e che appartiene alla retta r: y = 2x - 3, determina inoltre il valore di k affinché la retta di equazione (2k - 3)x - 2(2-3k)y k = O passi per il punto P. Indica è la cui devono soamsm.i rette affinché esse si Determina per quale valore di k le rette di equazioni r: (2k - 3)x + (1 + 3k)y + 5 = O t: kx + (2 - k)y + 4-3k = O e 8: y = -2x si intersecano in uno stesso punto. Risolvi graficamente il sistema Dal punto A( -1; -2) conduci la retta r parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante che interseca l'asse delle ordinate in P. Da A conduci poi la retta t perpendicolare a r e da P la retta 8 parallela a t. Le rette t e 8 intersecano x = 1 rispettivamente in D e C. Determina il perimetro e l'area del quadrilatero APCD. Determina le coordinate dei vertici del triangolo ABC sapendo che A è situato nel quarto quadrante e appartiene alla retta r: y = -2x + 6, B è il punto di intersezione della retta r con la retta t: x - 2y + 2 = O, C è il punto di intersezione della retta t con l'asse delle ascisse e l'area del triangolo misura lo. La retta passante per A e parallela a t interseca l'asse delle ordinate in D; verifica che ABCD è un quadrato e determina il punto di intersezione delle sue diagonali. { X-Y+l<O 2y + 3x - 5 :S; O y < 6x + 24 Ix2-41 Rappresenta la curva di equazione y = 2x _ 4 Determina le coordinate del punto P sapendo che è equidistante da A( -1; 1) e da B(3; -3) e che la retta che passa per l'origine O del sistema di riferimento e per P ha coefficiente angolare ~. Determina poi: a. il perimetro e l'area del triangolo ABP; b. le coordinate dell'ortocentro; c. le coordinate dei punti della retta OP che hanno dalla retta AB distanza uguale a v2. Solo una tra le seguenti risposte è esatta. Quale? Le coordinate del centro e la misura del raggio della circonferenza inscritta nel triangolo di vertici A(O; 4), 0(0; O), B(2; 2) sono: a. C (2 ( v2-1); 2); r = 2 V 4-2v2 D c. C(2(v2-l);2);r=2(v2+l) Indica la natura dei seguenti fasci di rette. a. (2k+l)x-(1-k)y+2=0 b. (k - l)x - 3(1 - k)y + k - 3 = O c. x - k(2x - 3y + 1) = O b. C(2(v2-l);2);r=2(v2-l) d. C (2 ( v2-1); 2); r = 2 Completa la seguente tabella determinando i trasformati di P e r secondo le a,simmetti~ rispetto.all'asse delle ascisse b, simmetria rispetto all'asse delle ordinate c;. sil1\metria rispetto alla bisettrke cieli e Illquadrante.d.sim:rl'letr'ia rispett6 alla bisettrke del Ile IV quadrante e.simmetria rispetto.alla retta x =-~ f. simmetria rispetto alla retta y;:= -.4 g.! simmetriarisp~tb:> alla retta x c 2y +1 = O P(2;,-3) Determina le coordinate dei vertici B e C del triangolo ABC di area 15, sapendo che il vertice C è situato nel quarto quadrante e appartiene alla retta r: y = x - 9, A( -2; -2) e M(O; -1) è il punto medio del lato AB. La perpendicolare condotta da Bar interseca r in D; determina il rapporto tra i triangoli ACE e BDE, essendo E il punto di intersezione di r con l'asse delle ascisse. Determina inoltre per quali valori di k le rette del fascio (k + 1) x + (2k - 1) y + 6k = O intersecano i segmenti EC, CD, DE. Dopo aver determinato la natura del fascio di rette di equazione 2 (k + 1) x + (k - 1) y + 4k = O determina: a. la retta del fascio parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante; b. la retta del fascio che passa per P (~; 4) ; c. le rette del fascio che distàno 2 dall'origine; d. le rette del fascio che formano con gli assi cartesiani un triangolo di area 8. { X - Rappresenta e descrivi la soluzione del sistema 2y -1> O 6y + 2x + 3> O x:s;4 Rappresenta le curve di equazione: 13x -11 a. y =. n +4; b. 31x + 21-ly - 11 = o.

5 ESERCIZI PER LE VACANZE CLASSE III NAVIGAZIONE Trovare la distanza (in nautical miles) tra le seguenti coordinate: PARTENZA ARRIVO DELTA DISTANZA N N N N S S S S N N S S N S N S N N N S S S S N φ medio '33''W '11''W N '45''W '58''E N '33''W '55''E N '55''E 56 42'44''W N '55''E '58''E S 15 46'29''E 56 42'44''W S '45''W 15 46'29''E S '55''E '11''W S '33''W 15 46'29''E N '33''W 39 47'51''E N '33''W '58''E S '58''E '11''W S 15 46'29''E '11''W 12 45'56''N '58''E 56 42'44''W 12 45'56''S '45''W '55''E 59 44'55''N '45''W 56 42'44''W 59 44'55''S '45''W 39 47'51''E 78 12'25''N 15 46'29''E 39 47'51''E 78 12'25''S

6 calcolare il punto di destinazione: PARTENZA DELTA ARRIVO '33''W 55 46'55''W '45''W 65 15'33''E N 25 46'36''S S 66 32'14''N 15 46'29''E 65 15'33''W '55''E 55 46'55''E '45''W 65 15'33''W 15 46'29''E 65 15'33''E S 11 58'36''N '58''E 55 46'55''W '55''E 65 15'33''W '33''W 65 15'33''W S 26 59'11''S '55''E 65 15'33''E S 11 58'36''N N 15 55'22''S '33''W 65 15'33''E 15 46'29''E 65 15'33''W S 1 22'36''N '33''W 55 46'55''E '45''W 65 15'33''W '33''W 80 44'56''E N 15 55'22''N 65*45 18 N 35 44'33''N N 25 46'36''N '45''W 55 46'55''W '58''E 80 44'56''E S 26 59'11''N '45''W 80 44'56''E N 39 46'39''S Ricercare le coordinate geografiche e calcolare la rotta e la distanza tra le seguenti città TORINO MILANO MILANO ROMA TORINO VENEZIA PARIGI LONDRA TOKIO LOS ANGELES MOSCA TORONTO Resto a disposizione per qualunque chiarimento: f.formica@lindberghacademy.com