MATLAB Esercitazione #1: (dominio di Laplace)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "MATLAB Esercitazione #1: (dominio di Laplace)"

Transcript

1 Matlab Es# MATLAB Esercitazione #: (dominio di Laplace) Costruzione F.d.T. e operazioni elementari: num,den,tf; *,+-,/» help tf TF Creation of transfer functions or conversion. You can create SISO or MIMO transfer functions by SYS = TF(NUM,DEN) Continuous-time model NUM(s)./DEN(s)... For SISO models, NUM and DEN are row vectors listing the numerator and denominator coefficients in descending powers of s or z by default.. SYS = TF(SYS) converts an arbitrary LTI model SYS to transfer function.. Alternativa (più semplice): s = TF('s') specifies the transfer function H(s) = s (Laplace variable). Z = TF('z',TS) specifies H(z) = z with sample time TS. You can then specify transfer functions directly as rational expressions in S or Z, e.g., s = tf('s'); H = (s+)/(s^2+3*s+) Esempio:» a=2; b=;num=[a b];den= [4 ];sys=tf(num,den) 2 s s^2 + s + Alternativa:» s = tf('s'); H = (2*s+)/(4*s^2+s+) 2 s s^2 + s + Altre Operazioni tra FdT:» p=tf(,[ ]); p=/(s+)» p2=tf(,[2 ]); p2=/(2s+)» p3=p*p2 prodotto di due FdT in serie s^2 + 3 s +» p4=p-p2; differenza (parallelo) di due FdT s s^2 + 3 s +» p5=p/p2 rapporto di due FdT 2 s s +... fare altre operazioni su FdT Es#-

2 Amplitude risposte Dinamica e Controllo dei Processi Matlab Es# Risposta OL di un sistema esempio: primo ordine, ingresso a gradino (varia la costante di tempo Tau) ) Sequenza comandi da tastiera; uso di step (default) Tau=» k=;t=;d=[t,];p=tf(k,d) s +» step(p) risposta al gradino: Costruisce la prima curva nel grafico»» hold Current plot held Tau=5» k=;t=5;d=[t,];p=tf(k,d) s +» step(p) Costruisce la seconda curva nel grafico Tau=2» k=; T=2;d=[T,];p=tf(k,d) 2 s +» step(p) Costruisce la terza curva nel grafico Nella figura possono essere riportate scritte, con i comandi riportati sotto; - per altri comandi: --> help plot - per altre modifiche alla figura(frecce, lettere): --> vedere menu del grafico» title('risposta di un sistema del primo ordine: Tau=5,,2') titolo grafico» xlabel('tempo') etichetta asse x» ylabel('risposte') etichetta asse y» gtext('5') etichetta sul grafico (da piazzare con il cursore)» gtext('')» gtext('2')» legend('5', '', '2') legenda (... comando preferibile a gtext) Step Response Risposta di un sistema del primo ordine: Tau=5,, Time tempo (sec.) Es#-2

3 Matlab Es# 2) Sequenza comandi da tastiera; definizione vettore tempo; uso di plot» clf cancella la figura» t=linspace(,2,); definisce vettore tempo=linspace(tiniz,tfin,npti)» n=; tau=» tau=;d=[tau ];p=tf(n,d) s +» y=step(p,t); salva in y il risultato per tau= (sintassi migliore ) tau=2» tau=2;d=[tau ];p=tf(n,d) 2 s +» y2=step(p,t); salva in y2 il risultato per tau=2 tau=5» tau=5;d=[tau ];p=tf(n,d) 2 s +» y5=step(p,t); salva in y5 il risultato per tau=5» plot(t,y) riporta la prima curva in grafico» hold Current plot held» plot(t,y2,'--') riporta la seconda curva in grafico (-- tratteggio)» plot(t,y5,'-.') riporta la terza curva in grafico (-. tratto-punto)» title('risposta di un sistema del primo: Tau=,2,5') --> Vedi grafico sotto NOTA: per avere grafici in finestre diverse definire il numero della figura:» figure(n), plot(x,y) Risposta di un sistema del primo: Tau=,2, Es#-3

4 Matlab Es# 3) con salvataggio risultati in memoria (matrice) e su disco (file) I valori delle uscite possono essere salvati in memoria per usi successivi» who Your variables are: d p tau y2 n t y y5 notare che le variabili sono ordinate by default in vettori riga o colonna» size(t) t: riga; ans =» size(y) y: colonna; ans =» ris=[t',y,y2,y5] costruisce una matrice con i vettori ordinati come indicato ris = t y y2 y I valori delle uscite possono essere salvati su disco per usi successivi» who Your variables are:» ris=[t',y,y2,y5]; salva in memoria in ris i vettori t,y,y2,y5» save sim ris salva su disco nel file sim la matrice ris» clear cancella le variabili in memoria» who nessuna variabile in memoria» load sim carica da disco c:\matlab\bin\sim.mat» who Your variables are: ris» plot(ris(:,),ris(:,2)) grafico prima variabile y(t)» hold» plot(ris(:,),ris(:,3),'--') grafico seconda variabile y2(t)» plot(ris(:,),ris(:,4),':') grafico terza variabile y3(t)» title('stesso grafico con save... Tau=,2,5') --> Vedi grafico sotto Stesso grafico con save... Tau=,2, Comando rapido: save sim: salva nel file sim tutte le variabili presenti in memoria; tutte le variabili possono essere ricaricate in memoria con il comando: load; le variabili ovviamente mantengono il loro nome. Es#-4

5 Amplitude Dinamica e Controllo dei Processi Matlab Es# 4) Uso di un File.M = esecuzione di una sequenza di comandi. Attivare Editore di Matlab: File, Open file-m (New/Old). I comandi possono essere copiati dall ambiente Matlab Command Window (MCW) mediante CTRL+C, CTRL+V OL.M? File.M per risposta in Anello Aperto di un sistema del ordine clf t=linspace(,2,); tau=[ 2 5]; crea vettori di 3 dati= valori delle costanti di tempo n=; for i=:3 i d=[tau(i) ]; p=tf(n,d) step(p,t) hold on end title('risposta di un sistema del primo: Tau=,2,5') Risposta di un sistema del primo: Tau=,2, Time (sec) Studiare le risposte al gradino di sistemi diversi Es#-5

6 Amplitude Dinamica e Controllo dei Processi Matlab Es# Risposta di un secondo ordine OL2.M risposte di un secondo ordine al gradino (csi:parametro) clf t=linspace(,2,); tau= ; fissata la costante di tempo csi=[ ]; crea vettori di 5 dati= valori del fattore csi n=; for i=:5 d=[tau^2 2*tau*csi(i) ]; p2=tf(n,d) step(p2,t) hold on end title('risposta di un sistema del secondo ordine al variare di csi') --> Vedi grafico risposte in grafico comando copy, file.jpg.8.6 Risposta di un sistema del secondo ordine al variare di csi CSI Time (sec) Commenti vari Es#-6

7 Matlab Es# Risposta nel tempo per ingressi di tipo qualsiasi A) Risposta all impulso sistema Ordine al variare di tau A2) Risposta ad una sinusoide sistema Ordine A3) Risposta all impulso: contributo dei singoli poli A4) Risposta al gradino: contributo dei singoli poli A) Uso di Impulse: Impulse.m Sistema del Primo Ordine s=tf('s'); variabile di Laplace tau=[5,,2]; costante di tempo c=['b','r','g']; vettore di colori t=linspace(,2,4); intervallo di tempo for i=:3 P=/(tau(i)*s+); FdT y=impulse(p,t); risposta all'impulso plot(t,y,'color',c(i)),hold on end legend('t=5','','2') T= A2) Uso di impulse: ingresso sinusoidale nota: la risposta ad un ingresso qualsiasi può ricavarsi dalla risposta all impulso memo: TdL di impulso = n=;t=2;d=[t,]; p=tf(n,d) def. processo ordine A=;om=;nx=A*om;dx=[ om^2]; px=tf(nx,dx) def. ingresso sinusoidale px=p*px sistema complessivo t=linspace(,3,3); tempo y=impulse(px,t);y2=impulse(px,t); risposte plot(t,y,'r'),hold on,plot(t,y2) p s + px s^2 + px Es#-7

8 Matlab Es# s^3 + s^2 + 2 s +.8 ingresso risposta sinusoide A3) Uso di impulse: tipologie di Poli s=tf('s'); p=-; p2=-; p4=.2; poli del sistema P=/(s-p);P2=/(s-p2); P3=/(s^2+2.4*s+); FdT P4=/(s^2-.24*s+); [n,d]=tfdata(p3); [r,p,k]=residue(n{},d{}) calcola residui, poli, costante di EFP [n4,d4]=tfdata(p4); [r4,p4,k4]=residue(n4{},d4{}) calcola residui, poli, costante di EFP t=linspace(,8,4); tempo y=impulse(p,t); risposte contributi poli.. y2=impulse(p2,t); y3=impulse(p3,t); y4=impulse(p4,t); plot(t,y,'r');hold on, plot(t,y2,'b'); plot(t,y3,'g');plot(t,y4,'k'); legend('p','p2','p3','p4') Nota: tipologie di poli diverse comportano risposte molto diverse. L espansione in frazioni parziali, nel caso di poli complessi coniugati, fornisce dei residui complessi coniugati. In questo caso, diventa molto laborioso ricavare la risposta analitica nel tempo del sistema complessivo P=P*P2*P3*P4. Il comando impulse permette di valutare immediatamente la risposta del sistema complessivo, ma i contributi dei singoli poli non vengono pesati attraverso i residui della EFP. Es#-8

9 Matlab Es#.8.6 p p2 p3 p A4) Contributo dei poli: sistema Ordine 3 p=-6; p2=-2; p3=-.2; poli del sistema s=tf('s'); P=(/(s-p));P2=(/(s-p2));P3=(/(s-p3)); FdT P=P*P2*P3 FdT complessiva g=/s;pg=p*g; FdT processo*gradino [n,d]=tfdata(pg); [r,p,k]=residue(n{},d{}) calcola residui, poli, costante di EFP Transfer function: ---- s^ s^ s r = p = k = [] t=linspace(,3,3); tempo y=r()*exp(p()*t); risposte: contributi dei poli y2=r(2)*exp(p(2)*t); y3=r(3)*exp(p(3)*t); y4=r(4)*exp(p(4)*t); y=y+y2+y3+y4; risposta complessiva analoga allo step ys=step(p,t); plot(t,y,'r');hold on, plot(t,y2,'b'); plot(t,y3,'g'); plot(t,y4,'m'); plot(t,y,'k'); Es#-9

10 Matlab Es# plot(t,ys,'c'); legend('p','p2','p3','p4','p') p p2 p3 p4 P B) Uso di lsim per ingresso qualsiasi u(t). t=... definizione del vettore tempo u=... definizione di un vettore ingresso (analitico o dati numerici) p=... definizione del processo lsim(p,u,t) grafica la risposta del processo p, all'ingresso u, per un tempo t y=lsim(p,u,t) calcola la risposta... Per un applicazione, si veda l Esercitazione 4, file.m. #4. Nota: lsim assume condizioni iniziali nulle; se diverse da zero, va specificato; vedi:» help lsim Studiare risposte di sistemi diversi con ingressi qualsiasi Es#-

11 Matlab Es# Ritardo e Approssimazione di Padé» help pade PADE Pade approximation of time delays. [NUM,DEN] = PADE(D,N) returns the Nth-order Pade approximation of the continuous time delay exp(-d*s) in transfer function form. The row vectors NUM and DEN contain the polynomial coefficients in descending powers of s. Esempio per sistema FOPTD: T=D=» p=tf(,[,]) costruisce primo ordine con costante di tempo T= s +» [nd,dd]=pade(,); costruisce Padè approx. di ordine n= del ritardo D=;» pd=tf(nd,dd) -s +.2 s +.2» [nd3,dd3]=pade(,3); costruisce Padè approx. di ordine n=3 del ritardo D=;» pd3=tf(nd3,dd3) -s^3 +.2 s^2 -.6 s s^3 +.2 s^2 +.6 s +.2» [nd5,dd5]=pade(,5); costruisce Padè approx. di ordine n=5 del ritardo D=;» pd5=tf(nd5,dd5) -s^5 + 3 s^4-4.2 s^ s^ s s^5 + 3 s^ s^ s^ s +.324» p=p*pd costruisce il processo FOPTD con Padè approx. di ordine n= -s s^2 + 3 s +.2» p3=p*pd3; costruisce il processo FOPTD con Padè approx. di ordine n=3» p5=p*pd5; costruisce il processo FOPTD con Padè approx. di ordine n=5 E possibile anche costruire la risposta con Ritardo esatto, con l opzione iodel, secondo la sintassi riportata di seguito:» pdel=tf(,[,],'iodel',) exp(-*s) * s + Oss: In questo modo può essere ottenuta la risposta esatta in anello aperto [comando: step(pdel)]. In ogni caso, per le più comuni operazioni di Matlab non può essere usato iodel, ma è necessario usare Pade: ad esempio, già quando deve essere definito un processo in CL. Es#-

12 Amplitude Dinamica e Controllo dei Processi Matlab Es# Esempi di risposte al gradino di un sistema con ritardo e approssimazioni di Padé di grado diverso» step(p) risposta al gradino Pade n=» hold Current plot held» step(p3) risposta al gradino Pade n=3» step(p5) risposta al gradino Pade n=5» step(pdel) risposta al gradino Esatta» grid» gtext('n=') scritte sul grafico...» gtext('n=3')» gtext('n=5')» gtext('esatto')» title('effetto approssimazione di Padé')» gtext('processo: FOPTD; T=D=') Oss: Approssimazione di Pade di ordine n=3 dà precisione sufficiente in generale. Step Response Effetto approssimazione di Padé n=3 esatto n=5 processo: FOPTD; T=D= n= Time (sec.) Verificare efficacia dell approssimazione di Padé al variare dell ordine e delle caratteristiche dinamiche del processo. Es#-2

#2 Esercitazioni MATLAB: MAT-ES2 % % [1] Guadagno, Poli e Zeri della F.d.T

#2 Esercitazioni MATLAB: MAT-ES2 % % [1] Guadagno, Poli e Zeri della F.d.T #2 Esercitazioni MATLAB: MAT-ES2 [] Guadagno, Poli e Zeri della F.d.T» n=[2 ]; d=[,5,]; pro=tf(n,d) definisce il processo Transfer function: 2 s + - s^2 + 5 s +» [poles,zeros]=pzmap(pro) calcola poli e

Dettagli

DCGAIN DC gain of LTI models. K = DCGAIN(SYS) computes the steady-state (D.C. or low frequency) gain of the LTI model SYS.

DCGAIN DC gain of LTI models. K = DCGAIN(SYS) computes the steady-state (D.C. or low frequency) gain of the LTI model SYS. LABORATORIO FONDAMENTI AUTOMATICA 2ª ESERCITAZIONE TF Creation of transfer functions or conversion to transfer function. Creation: SYS TF(NUM,DEN) creates a continuous-time transfer function SYS with numerator(

Dettagli

Control System Toolbox

Control System Toolbox Control System Toolbox E` un insieme di funzioni per l analisi di sistemi dinamici (tipicamente lineari tempo invarianti o LTI) e per la sintesi di controllori (in particolare a retroazione). All'interno

Dettagli

Analisi di risposte di sistemi dinamici in MATLAB

Analisi di risposte di sistemi dinamici in MATLAB Laboratorio di Fondamenti di Automatica Seconda esercitazione Analisi di risposte di sistemi dinamici in MATLAB 2005 Alberto Leva, Marco Lovera, Maria Prandini Premessa Scopo di quest'esercitazione di

Dettagli

MATLAB Analisi di Sistemi LTI

MATLAB Analisi di Sistemi LTI Esercitazione 1/30 MATLAB Analisi di Sistemi LTI Vincenzo LIPPIELLO PRISMA Lab Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Napoli Federico II vincenzo.lippiello@unina.it www.prisma.unina.it

Dettagli

INTRODUZIONE A MATLAB Matrix Laboratory

INTRODUZIONE A MATLAB Matrix Laboratory INTRODUZIONE A MATLAB Matrix Laboratory Introduzione Linguaggio di programmazione per applicazioni scientifiche e numeriche Vasto set di funzioni predefininte Interprete di comandi Possibilità di scrivere

Dettagli

Laboratorio di Fondamenti di Automatica Ingegneria Elettrica Sessione 2/3. Danilo Caporale [caporale@elet.polimi.it]

Laboratorio di Fondamenti di Automatica Ingegneria Elettrica Sessione 2/3. Danilo Caporale [caporale@elet.polimi.it] Laboratorio di Fondamenti di Automatica Ingegneria Elettrica Sessione 2/3 Danilo Caporale [caporale@elet.polimi.it] Outline 2 Funzione di trasferimento e risposta in frequenza Diagrammi di Bode e teorema

Dettagli

Grafici tridimensionali

Grafici tridimensionali MatLab Lezione 3 Grafici tridimensionali Creazione di un Grafico 3D (1/4) Si supponga di voler tracciare il grafico della funzione nell intervallo x = [0,5]; y=[0,5] z = e -(x+y)/2 sin(3x) sin(3y) Si può

Dettagli

Esempi di uso e applicazioni di Matlab e simulink. 1) Uso delle funzioni ode23 e ode45 per l'integrazione di equazioni differenziali con Matlab

Esempi di uso e applicazioni di Matlab e simulink. 1) Uso delle funzioni ode23 e ode45 per l'integrazione di equazioni differenziali con Matlab Esempi di uso e applicazioni di Matlab e simulink ) Uso delle funzioni ode23 e ode45 per l'integrazione di equazioni differenziali con Matlab Sia dato da integrare una equazione differenziale scalare di

Dettagli

Cenni sull'impiego di Matlab. Matrici

Cenni sull'impiego di Matlab. Matrici Cenni sull'impiego di Matlab Il Matlab è un potente valutatore di espressioni matriciali con valori complessi. Lavorando in questo modo il Matlab indica una risposta ad ogni comando od operazione impartitagli.

Dettagli

Utilizzo di Matlab per l analisi di sistemi dinamici lineari

Utilizzo di Matlab per l analisi di sistemi dinamici lineari Intro a Matlab per sistemi LTI, 1 Utilizzo di Matlab per l analisi di sistemi dinamici lineari Sistemi dinamici lineari a tempo continuo ed a tempo discreto Indice del materiale Intro a Matlab per sistemi

Dettagli

Principali comandi MATLAB utili per il corso di Controlli Automatici

Principali comandi MATLAB utili per il corso di Controlli Automatici Principali comandi MATLAB utili per il corso di Controlli Automatici In questo documento sono raccolti i principali comandi Matlab utilizzati nel corso; per maggiore comodità, sono riportati facendo riferimento

Dettagli

Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria

Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria Dispensa per il Corso di Controlli Automatici I Uso del software di calcolo Matlab 4. per lo studio delle risposte nel tempo dei sistemi lineari tempoinvarianti

Dettagli

SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo

SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/sistemicontrollo.html it/~lbiagiotti/sistemicontrollo html INTRODUZIONE A MATLAB Ing. e-mail: luigi.biagiotti@unimore.it

Dettagli

Politecnico di Milano. Fondamenti di Automatica (CL Ing. Gestionale) a.a.2014-15 Prof. Silvia Strada Prima prova intermedia 28 Novembre 2014 SOLUZIONE

Politecnico di Milano. Fondamenti di Automatica (CL Ing. Gestionale) a.a.2014-15 Prof. Silvia Strada Prima prova intermedia 28 Novembre 2014 SOLUZIONE Politecnico di Milano Fondamenti di Automatica (CL Ing. Gestionale) a.a.014-15 Prof. Silvia Strada Prima prova intermedia 8 Novembre 014 SOLUZIONE ESERCIZIO 1 punti: 8 su 3 Si consideri il sistema dinamico

Dettagli

13-1 SISTEMI A DATI CAMPIONATI: INTRODUZIONE. y(t) TMP. y k. Trasduttore. Schema di base di un sistema di controllo digitale

13-1 SISTEMI A DATI CAMPIONATI: INTRODUZIONE. y(t) TMP. y k. Trasduttore. Schema di base di un sistema di controllo digitale SISTEMI A DATI CAMPIONATI: INTRODUZIONE + e k u k u(t) r k C D/A P y k TMP A/D Trasduttore y(t) Schema di base di un sistema di controllo digitale A/D: convertitore analogico digitale C: controllore digitale

Dettagli

if t>=0 x=1; else x=0; end fornisce, nella variabile x, il valore della funzione gradino a tempi continui, calcolata in t.

if t>=0 x=1; else x=0; end fornisce, nella variabile x, il valore della funzione gradino a tempi continui, calcolata in t. Il programma MATLAB In queste pagine si introduce in maniera molto breve il programma di simulazione MAT- LAB (una abbreviazione di MATrix LABoratory). Introduzione MATLAB è un programma interattivo di

Dettagli

Analisi Frequenziale. Esempi

Analisi Frequenziale. Esempi Phi AR Analisi Frequenziale Comandi Matlab: logspace, bode, nyquist, subplot, loglog, semilogx, margin Sintassi comandi più usati bode(g), nyquist(g) diagrammi di Bode e Nyquist (default) w=logspace(w,wf,np)

Dettagli

GRACE/XMGRACE. Importare un file di dati

GRACE/XMGRACE. Importare un file di dati GRACE/XMGRACE Grace o Xmgrace è un software che permette di produrre grafici a partire da un file di dati (ad esempio dati di output di una programma) e di effettuare operazioni sui dati e sui grafici.

Dettagli

CONTROLLI AUTOMATICI E AZIONAMENTI ELETTRICI Ingegneria Meccatronica

CONTROLLI AUTOMATICI E AZIONAMENTI ELETTRICI Ingegneria Meccatronica CONTROLLI AUTOMATICI E AZIONAMENTI ELETTRICI Ingegneria Meccatronica CONTROLLI AUTOMATICI e AZIONAMENTI ELETTRICI INTRODUZIONE A MATLAB Ing. Alberto Bellini Tel. 0522 522626 e-mail: alberto.bellini@unimore.it

Dettagli

Finestre grafiche. >> figure >> figure(n)

Finestre grafiche. >> figure >> figure(n) Finestre grafiche MATLAB ha anche la possibilità di lavorare con delle finestre grafiche sulle quali si possono fare disegni bidimensionali o tridimensionali. Una finestra grafica viene aperta con il comando

Dettagli

Controllo di velocità angolare di un motore in CC

Controllo di velocità angolare di un motore in CC Controllo di velocità angolare di un motore in CC Descrizione generale Il processo è composto da un motore in corrente continua, un sistema di riduzione, una dinamo tachimetrica ed un sistema di visualizzazione.

Dettagli

Dati importati/esportati

Dati importati/esportati Dati importati/esportati Dati importati Al workspace MATLAB script Dati esportati file 1 File di testo (.txt) Spreadsheet Database Altro Elaborazione dati Grafici File di testo Relazioni Codice Database

Dettagli

Introduzione a MATLAB

Introduzione a MATLAB Introduzione a MATLAB Principali comandi MATLAB utili per il corso di Fondamenti di Automatica 01AYS Politecnico di Torino Sistemi dinamici LTI 1. Simulazione a tempo continuo Definizione del sistema Per

Dettagli

Corso Matlab : Sesta lezione (Esercitazione, 25/10/13) Samuela Persia, Ing. PhD.

Corso Matlab : Sesta lezione (Esercitazione, 25/10/13) Samuela Persia, Ing. PhD. Advanced level Corso Matlab : Sesta lezione (Esercitazione, 25/10/13) Samuela Persia, Ing. PhD. Sommario Toolbox finance Analisi dei portafogli Analisi grafica Determinate Date Toolbox statistics Analisi

Dettagli

Prova scritta di Controlli Automatici - Compito A

Prova scritta di Controlli Automatici - Compito A Prova scritta di Controlli Automatici - Compito A 21 Marzo 27 Domande a Risposta Multipla Per ognuna delle seguenti domande a risposta multipla, indicare quali sono le affermazioni vere. 1. Si consideri

Dettagli

Introduzione all utilizzo di Matlab e Simulink. Ing. Andrea Paoli www-lar.deis.unibo.it/~apaoli Tel.

Introduzione all utilizzo di Matlab e Simulink. Ing. Andrea Paoli www-lar.deis.unibo.it/~apaoli Tel. Introduzione all utilizzo di Matlab e Simulink Ing. Andrea Paoli apaoli@deis.unibo.it www-lar.deis.unibo.it/~apaoli Tel. (051-20) 93045 1 Cosa è Matlab? Matlab (= Matrix Laboratory) è un linguaggio di

Dettagli

Introduzione a MATLAB INTRODUZIONE A MATLAB

Introduzione a MATLAB INTRODUZIONE A MATLAB INTRODUZIONE A MATLAB 1 Il programma MATLAB: indice Introduzione, help e files Punteggiatura e variabili Operatori Matrici Polinomi Istruzione IF-THEN-ELSE e Cicli Stringhe di testo, input ed output Grafici

Dettagli

Manuale sintetico per l uso del Control System Toolbox di Matlab

Manuale sintetico per l uso del Control System Toolbox di Matlab Manuale sintetico per l uso del Control System Toolbox di Matlab Alessandro Melis Pierluigi Muntoni 2 Dicembre 2002 Introduzione Questo documento ha lo scopo di presentare, in una versione opportunamente

Dettagli

Introduzione a Matlab e Simulink. Matteo Sartini matteo.sartini@unibo.it http://www-lar.deis.unibo.it/people/msartini Tel (051-20)93872

Introduzione a Matlab e Simulink. Matteo Sartini matteo.sartini@unibo.it http://www-lar.deis.unibo.it/people/msartini Tel (051-20)93872 Introduzione a Matlab e Simulink Matteo Sartini matteo.sartini@unibo.it http://www-lar.deis.unibo.it/people/msartini Tel (051-20)93872 Cosa è Matlab? Matlab (MATrix LABoratory) è un ambiente di programmazione

Dettagli

FON DAMEN TI DI IN FORMATICA

FON DAMEN TI DI IN FORMATICA Università di Salerno Corso di FONDAMENTI DI INFORMATICA Corso di Laurea Ingegneria Meccanica & Ingegneria Gestionale Mat. Pari Docente : Ing. Secondulfo Giovanni Anno Accademico 29-21 UNITÀ IV A GRAFICA

Dettagli

LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO Può essere espressa sia nel dominio della s che nel dominio della j Definizione nel dominio della s. è riferita ai soli sistemi con un ingresso ed un uscita 2. ha per oggetto

Dettagli

Introduzione allo Scilab Parte 3: funzioni; vettori.

Introduzione allo Scilab Parte 3: funzioni; vettori. Introduzione allo Scilab Parte 3: funzioni; vettori. Felice Iavernaro Dipartimento di Matematica Università di Bari http://dm.uniba.it/ iavernaro felix@dm.uniba.it 13 Giugno 2007 Felice Iavernaro (Univ.

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Cenni su Matlab (e toolbox Control Systems + Symbolic) Dott. Ingg. Marcello Bonfè e Silvio Simani Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 / 974844

Dettagli

Introduzione al Foglio Elettronico

Introduzione al Foglio Elettronico Microsoft Excel Introduzione al Foglio Elettronico Il Foglio Elettronico Si presenta come una grande tabella su un foglio di carta Le celle contengono differenti dati Numeri Testo Date Ecc I dati possono

Dettagli

Introduzione a Matlab

Introduzione a Matlab Introduzione a Matlab Ruggero Donida Labati Dipartimento di Tecnologie dell Informazione via Bramante 65, 26013 Crema (CR), Italy ruggero.donida@unimi.it Perché? MATLAB is a high-level technical computing

Dettagli

Controlli Automatici prof. M. Indri Sistemi di controllo digitali

Controlli Automatici prof. M. Indri Sistemi di controllo digitali Controlli Automatici prof. M. Indri Sistemi di controllo digitali Schema di controllo base r(t) + e(t) {e k } {u k } u(t) Campionatore (A/D) Controllore digitale Ricostruttore (D/A) Sistema (tempo cont.)

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Funzioni di trasferimento: stabilità, errore a regime e luogo delle radici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail:

Dettagli

Simulink. Introduzione a Simulink Esempio sull analisi di sistemi dinamici lineari con il Control System Toolbox e Simulink v. file.m e.

Simulink. Introduzione a Simulink Esempio sull analisi di sistemi dinamici lineari con il Control System Toolbox e Simulink v. file.m e. Simulink Introduzione a Simulink Esempio sull analisi di sistemi dinamici lineari con il Control System Toolbox e Simulink v. file.m e.mdl Che cos è? Simulink è un programma per la modellazione, la simulazione

Dettagli

Introduzione a Matlab

Introduzione a Matlab Introduzione a Matlab 1 Introduzione Matlab (MATrix LABoratory) è un software per il calcolo scientifico, particolarmente sviluppato per quanto riguarda la gestione ed elaborazione di vettori e matrici.

Dettagli

Grafici in matlab. Un esempio di grafico: xv = 3:0.1:3; yv = xv.^3 5*xv.^2 + 4; plot(xv,yv) xlabel('value of x') ylabel('value of y')

Grafici in matlab. Un esempio di grafico: xv = 3:0.1:3; yv = xv.^3 5*xv.^2 + 4; plot(xv,yv) xlabel('value of x') ylabel('value of y') Grafici in matlab Un esempio di grafico: Matlab ha un sacco di funzioni per le rappresentazioni grafiche! Oggi ne vediamo alcune. Per ulteriori informazioni: help graph2d help graph3d Notazione con l operatore

Dettagli

Fondamenti di Automatica. Unità 2 Calcolo del movimento di sistemi dinamici LTI

Fondamenti di Automatica. Unità 2 Calcolo del movimento di sistemi dinamici LTI Fondamenti di Automatica Unità 2 Calcolo del movimento di sistemi dinamici LTI Calcolo del movimento di sistemi dinamici LTI Soluzione delle equazioni di stato per sistemi dinamici LTI a tempo continuo

Dettagli

Corso di Visione Artificiale. Matlab per Visione. Samuel Rota Bulò

Corso di Visione Artificiale. Matlab per Visione. Samuel Rota Bulò Corso di Visione Artificiale Matlab per Visione Samuel Rota Bulò Cos'è Matlab? MATLAB MATLAB - - MATrix MATrix LABoratory LABoratory Ambiente Ambiente di di sviluppo sviluppo ed ed esecuzione esecuzione

Dettagli

DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE. Script. Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 13 Agosto 2014

DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE. Script. Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 13 Agosto 2014 Script Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 13 Agosto 2014 1 Obiettivi Script 2 Script (m-file) Uno script è un file di testo contenente una sequenza di comandi MATLAB

Dettagli

Laboratorio per l Elaborazione MultiMediale Lezione 1 - Introduzione a Matlab R

Laboratorio per l Elaborazione MultiMediale Lezione 1 - Introduzione a Matlab R Laboratorio per l Elaborazione MultiMediale Lezione 1 - a Prof. Michele Scarpiniti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione, Elettronica e Telecomunicazioni Sapienza Università di Roma http://ispac.ing.uniroma1.it/scarpiniti/index.htm

Dettagli

PON 2007 2013 Liceo Scientifico Leonardo da Vinci. Vallo della Lucania

PON 2007 2013 Liceo Scientifico Leonardo da Vinci. Vallo della Lucania PON 2007 2013 Liceo Scientifico Leonardo da Vinci Vallo della Lucania Nuovi percorsi matematici: Osservare, descrivere, costruire. Matlab - 1: Introduzione Vallo della Lucania 26 settembre 2008 Cosa è

Dettagli

Metodi Stocastici per la Finanza

Metodi Stocastici per la Finanza Metodi Stocastici per la Finanza Tiziano Vargiolu vargiolu@math.unipd.it 1 1 Università degli Studi di Padova Anno Accademico 2011-2012 Lezione 6 Indice 1 Il metodo bootstrap 2 Esercitazione 3 Interpolazione

Dettagli

IN MATLAB distribuzione di frequenza. >> x(1)=7.5; >> for i=2:7 x(i)=x(i-1)+5; end. IN MATLAB distribuzione di frequenza

IN MATLAB distribuzione di frequenza. >> x(1)=7.5; >> for i=2:7 x(i)=x(i-1)+5; end. IN MATLAB distribuzione di frequenza IN MATLAB distribuzione di frequenza 2-1 4. Usare la function histc(dati,x) 2-2 1. Riportare i dati in un file (ad esempio dati.mat); 2. load ascii dati: viene creata una variabile dati contenente il campione;

Dettagli

Corso di Informatica di Base

Corso di Informatica di Base Corso di Informatica di Base LEZIONE N 5 Cortina d Ampezzo, 8 gennaio 2009 FOGLIO ELETTRONICO Il foglio elettronico può essere considerato come una specie di enorme tabellone a griglia il cui utilizzo

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Analisi armonica e metodi grafici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. Analisi

Dettagli

Fondamenti di informatica. Word Elaborazione di testi

Fondamenti di informatica. Word Elaborazione di testi Fondamenti di informatica Word Elaborazione di testi INTRODUZIONE Cos è Word? u Word è un word processor WYSIWYG (What You See Is What You Get) u Supporta l utente nelle operazioni di: Disposizione del

Dettagli

Nome: Nr. Mat. Firma:

Nome: Nr. Mat. Firma: Controlli Automatici - A.A. 1/11 Ingegneria Gestionale 13 Settembre 11 - Esercizi Nome: Nr. Mat. Firma: Rispondere alle seguenti domande. a) Calcolare la trasformata di Laplace X(s) dei seguenti segnali

Dettagli

Calcolo Numerico A.A. 2013-2014 Esercitazione n. 3 21-03-2014

Calcolo Numerico A.A. 2013-2014 Esercitazione n. 3 21-03-2014 Calcolo Numerico A.A. 2013-2014 Esercitazione n. 3 21-03-2014 Grafica: plot 2D Grafica MATLAB è molto più di un semplice software in grado di eseguire calcoli numerici (anche se in forma molto sofisticata).

Dettagli

Operazioni su stringhe

Operazioni su stringhe MAT R LAB O I X L E Z I O N E 4 I N T R O R A T O R Y 1) Stringe 2) Matrici di celle 3) Strutture 4) File 5) Grafici Stringhe stringa / testo = un vettore-riga di lettere (rinchiuso in ) S= The quick lazy

Dettagli

Utilizzo di index() per determinare la colonna delle x

Utilizzo di index() per determinare la colonna delle x Utilizzo di index() per determinare la colonna delle x In generale devo essere in grado di costruire un foglio dati con una colonna delle x i cui estremi siano (a,b). Abbiamo visto che le righe sono individuate

Dettagli

FONDAMENTI DI SEGNALI E TRASMISSIONE 6 Laboratorio

FONDAMENTI DI SEGNALI E TRASMISSIONE 6 Laboratorio FONDAMENTI DI SEGNALI E TRASMISSIONE 6 Laboratorio Paolo Mazzucchelli mazzucch@elet.polimi.it Quantizzazione Il segnale y(t) non solo è campionato sull asse dei tempi, ma anche i valori di ordinata sono

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Risposte canoniche e sistemi elementari Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1

Dettagli

Laboratorio di Statistica con R

Laboratorio di Statistica con R Laboratorio di Statistica con R R è un vero e proprio linguaggio di programmazione. Il suo nome, è dovuto probabilmente al nome dei suoi sviluppatori:robert Gentleman e Ross Ihaka Le principali funzioni

Dettagli

Introduzione al MATLAB c Parte 2

Introduzione al MATLAB c Parte 2 Introduzione al MATLAB c Parte 2 Lucia Gastaldi Dipartimento di Matematica, http://dm.ing.unibs.it/gastaldi/ 18 gennaio 2008 Outline 1 M-file di tipo Script e Function Script Function 2 Costrutti di programmazione

Dettagli

La grafica. La built-in funzione grafica plot. x spezzata poligonale. discretizzato

La grafica. La built-in funzione grafica plot. x spezzata poligonale. discretizzato La grafica. Il Matlab possiede un ambiente grafico abbastanza potente paragonabile a software grafici operanti in altri contesti. In questo corso ci limiteremo ad illustrare solo una funzione grafica,

Dettagli

Matlab per applicazioni statistiche

Matlab per applicazioni statistiche Matlab per applicazioni statistiche Marco J. Lombardi 19 aprile 2005 1 Introduzione Il sistema Matlab è ormai uno standard per quanto riguarda le applicazioni ingegneristiche e scientifiche, ma non ha

Dettagli

Laboratorio di Matematica Computazionale A.A. 2008-2009 Lab. 1 - Introduzione a Matlab

Laboratorio di Matematica Computazionale A.A. 2008-2009 Lab. 1 - Introduzione a Matlab Laboratorio di Matematica Computazionale A.A. 2008-2009 Lab. 1 - Introduzione a Matlab Alcune informazioni su Matlab Matlab è uno strumento per il calcolo scientifico utilizzabile a più livelli, dalla

Dettagli

Indice generale. Introduzione. Parte I Panoramica generale. Capitolo 1 L ambiente di lavoro... 3

Indice generale. Introduzione. Parte I Panoramica generale. Capitolo 1 L ambiente di lavoro... 3 Indice generale Introduzione...xv Tra cronaca e storia...xvi Il ruolo di Microsoft...xvii Le versioni di Excel...xviii Convenzioni usate nel libro...xix Parte I Panoramica generale Capitolo 1 L ambiente

Dettagli

Introduzione agli ambienti

Introduzione agli ambienti Introduzione agli ambienti MATLAB c e Octave Utilizzo di Matlab/Octave ed operazioni fondamentali. Primi rudimenti di grafica. Paola Gervasio 1 MATLAB = MATrix LABoratory è un ambiente integrato per la

Dettagli

ISTRUZIONI Registratore dati LOG 32 per la misurazione della temperatura e dell umidità

ISTRUZIONI Registratore dati LOG 32 per la misurazione della temperatura e dell umidità REC ALM ISTRUZIONI Registratore dati LOG 32 per la misurazione della temperatura e dell umidità INDICE 1. Introduzione 2. Sicurezza 3. Caratteristiche 4. Descrizione 5. Indicatori LED 6. Dati tecnici 7.

Dettagli

Esercizi di base per l apprendimento di LabView

Esercizi di base per l apprendimento di LabView Esercizi di base per l apprendimento di LabView Esercizio 1 Conversione di temperatura Realizzare un VI in grado di convertire una temperatura impostata mediante un controllo di tipo knob da C a F Soluzione

Dettagli

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L.

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010 Parte 3, 1 Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento Prof. Lorenzo Marconi DEIS-Università di Bologna Tel. 051 2093788 Email: lmarconi@deis.unibo.it URL:

Dettagli

Software di calcolo numerico, analisi, statistica e simulazione. Un esempio pratico: Octave

Software di calcolo numerico, analisi, statistica e simulazione. Un esempio pratico: Octave Software di calcolo numerico, analisi, statistica e simulazione Un esempio pratico: Octave Problemi tradizionali Risoluzione di funzioni matematiche complesse Esecuzione di calcoli matriciali Analisi

Dettagli

Prestazioni dei sistemi in retroazione

Prestazioni dei sistemi in retroazione Prestazioni dei sistemi in retroazione (ver..2). Sensitività e sensitività complementare Sia dato il sistema in retroazione riportato in Fig... Vogliamo determinare quanto è sensibile il sistema in anello

Dettagli

Laboratorio di Matlab

Laboratorio di Matlab Laboratorio di Matlab Rudy Manganelli Dipartimento di Ingegneria dell Informazione, Università di Siena manganelli@dii.unisi.it http://www.dii.unisi.it/ control/matlab/labmatlab.html Luglio 2008 DII -

Dettagli

Microsoft Excel. Sommario. Cosa è un foglio elettronico. L interfaccia Utente. La cartella di Lavoro. Corso di introduzione all informatica

Microsoft Excel. Sommario. Cosa è un foglio elettronico. L interfaccia Utente. La cartella di Lavoro. Corso di introduzione all informatica Corso di introduzione all informatica Microsoft Excel Gaetano D Aquila Sommario Cosa è un foglio elettronico Caratteristiche di Microsoft Excel Inserimento e manipolazione dei dati Il formato dei dati

Dettagli

MATLAB (MATrix LABoratory) è un linguaggio di programmazione per applicazioni scientifiche (elaborazione numerica dei segnali, progetto di

MATLAB (MATrix LABoratory) è un linguaggio di programmazione per applicazioni scientifiche (elaborazione numerica dei segnali, progetto di MATLAB MATLAB (MATrix LABoratory) è un linguaggio di programmazione per applicazioni scientifiche (elaborazione numerica dei segnali, progetto di simulatori, sintesi di sistemi di controllo, ecc.) MATLAB

Dettagli

MATLAB (1) Introduzione e Operazioni con array

MATLAB (1) Introduzione e Operazioni con array Laboratorio di Informatica per Ingegneria elettrica A.A. 2010/2011 Prof. Sergio Scippacercola MATLAB (1) Introduzione e Operazioni con array N.B. le slide devono essere utilizzate solo come riferimento

Dettagli

Introduzione al MATLAB c Parte 1

Introduzione al MATLAB c Parte 1 Introduzione al MATLAB c Parte 1 Lucia Gastaldi Dipartimento di Matematica, http://dm.ing.unibs.it/gastaldi/ Lezione 1-2 maggio 2007 Outline 1 Cos è il MATLAB Componenti principali di MATLAB 2 Avvio Avviare

Dettagli

Foglio elettronico. Foglio elettronico EXCEL. Utilizzo. Contenuto della cella. Vantaggi EXCEL. Prof. Francesco Procida procida.francesco@virgilio.

Foglio elettronico. Foglio elettronico EXCEL. Utilizzo. Contenuto della cella. Vantaggi EXCEL. Prof. Francesco Procida procida.francesco@virgilio. Foglio elettronico Foglio elettronico EXCEL Prof. Francesco Procida procida.francesco@virgilio.it Il foglio elettronico è un programma interattivo, che mette a disposizione dell utente una matrice di righe

Dettagli

Lezioni su MATLAB. Ingegneria Civile/Meccanica

Lezioni su MATLAB. Ingegneria Civile/Meccanica Lezioni su ali in Ingegneria Civile/Meccanica Corso di laboratorio di informatica 06/07 Sommario ali in 1 2 3 4 ali 5 6 in ali in : MATrix LABoratory È un ambiente per l analisi e la simulazione dei sistemi

Dettagli

Introduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari

Introduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari Introduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari Felice Iavernaro Dipartimento di Matematica Università di Bari http://dm.uniba.it/ iavernaro 6 Giugno 2007 Felice Iavernaro (Univ.

Dettagli

Studente: SANTORO MC. Matricola : 528

Studente: SANTORO MC. Matricola : 528 CORSO di LAUREA in INFORMATICA Corso di CALCOLO NUMERICO a.a. 2004-05 Studente: SANTORO MC. Matricola : 528 PROGETTO PER L ESAME 1. Sviluppare una versione dell algoritmo di Gauss per sistemi con matrice

Dettagli

Foglio elettronico (StarOffice)

Foglio elettronico (StarOffice) Modulo Foglio elettronico (StarOffice) Modulo - Foglio elettronico, richiede che il candidato comprenda il concetto di foglio elettronico e dimostri di sapere usare il programma corrispondente. Deve comprendere

Dettagli

A cura di Andrea Di Ferdinando

A cura di Andrea Di Ferdinando Dispense del corso base di programmazione scientifica in ambiente MATLAB A cura di Andrea Di Ferdinando Anno accademico 2003-2004 Capitolo 1 Panoramica dell ambiente MatLab 1. Che cos è MatLab Per comprendere

Dettagli

Advanced level. Corso Matlab :

Advanced level. Corso Matlab : Advanced level Corso Matlab : Quinta lezione (Esercitazione, 18/10/13) Samuela Persia, Ing. PhD. Sommario Richiami Teoria Cenni File.m Debug Cenni Financial Toolbox Esercizi: Utilizzo degli m file Utilizzo

Dettagli

Lab. 1 - Introduzione a Matlab

Lab. 1 - Introduzione a Matlab Lab. 1 - Introduzione a Matlab Alcune informazioni su Matlab Matlab è uno strumento per il calcolo scientifico utilizzabile a più livelli, dalla calcolatrice tascabile, alla simulazione ed analisi di sistemi

Dettagli

Traccia delle lezioni svolte in laboratorio Excel 2003. Excel 2003 Excel 2010

Traccia delle lezioni svolte in laboratorio Excel 2003. Excel 2003 Excel 2010 Traccia delle lezioni svolte in laboratorio Excel 2003 Excel 2003 Excel 2010 INTRODUZIONE A EXCEL EXCEL è un programma di Microsoft Office che permette di analizzare grandi quantità di dati (database)

Dettagli

UD6 - MATLAB. Gestione della grafica

UD6 - MATLAB. Gestione della grafica UD6 - MATLAB Gestione della grafica Grafici MatLab può produrre grafici 2D e 3D Disegnare un Grafico Il comando plot produce grafici in 2 dimensioni; plot(x,y)apre una finestra e disegna il punto (x,y);

Dettagli

Introduzione al Python

Introduzione al Python Andrea Passerini passerini@disi.unitn.it Informatica Caratteristiche procedurale si specifica la procedura da eseguire sui dati strutturato concetto di visibililtà delle variabili orientato agli oggetti

Dettagli

MODULO 3. Microsoft Excel. TEST ED ESERCIZI SU: http://www.informarsi.net/ecdl/excel/index.php

MODULO 3. Microsoft Excel. TEST ED ESERCIZI SU: http://www.informarsi.net/ecdl/excel/index.php MODULO 3 Microsoft Excel TEST ED ESERCIZI SU: http:///ecdl/excel/index.php Foglio Elettronico - SpreadSheet Un foglio elettronico (in inglese spreadsheet) è un programma applicativo usato per memorizzare

Dettagli

MS Word per la TESI. Barra degli strumenti. Rientri. Formattare un paragrafo. Cos è? Barra degli strumenti

MS Word per la TESI. Barra degli strumenti. Rientri. Formattare un paragrafo. Cos è? Barra degli strumenti MS Word per la TESI Barra degli strumenti Cos è? Barra degli strumenti Formattazione di un paragrafo Formattazione dei caratteri Gli stili Tabelle, figure, formule Intestazione e piè di pagina Indice e

Dettagli

autocad sommario 12-10-2006 23:50 Pagina V Indice Introduzione

autocad sommario 12-10-2006 23:50 Pagina V Indice Introduzione autocad sommario 12-10-2006 23:50 Pagina V Indice Introduzione XV Capitolo 1 Introduzione ad AutoCAD 1 1.1 Comprensione della finestra di AutoCAD 1 Componenti della finestra 5 Area di disegno 9 Barra dei

Dettagli

Rapida Introduzione all uso del Matlab Ottobre 2002

Rapida Introduzione all uso del Matlab Ottobre 2002 Rapida Introduzione all uso del Matlab Ottobre 2002 Tutti i tipi di dato utilizzati dal Matlab sono in forma di array. I vettori sono array monodimensionali, e così possono essere viste le serie temporali,

Dettagli

SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo

SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/sistemicontrollo.html it/~lbiagiotti/sistemicontrollo html INTRODUZIONE A SIMULINK Ing. e-mail:

Dettagli

Corso di Laurea in Matematica, Università di Roma La Sapienza Corso di ANALISI NUMERICA Esercitazioni in Laboratorio, 16 Maggio 2011

Corso di Laurea in Matematica, Università di Roma La Sapienza Corso di ANALISI NUMERICA Esercitazioni in Laboratorio, 16 Maggio 2011 Corso di Laurea in Matematica, Università di Roma La Sapienza Corso di ANALISI NUMERICA Esercitazioni in Laboratorio, 16 Maggio 2011 Foglio 4: Metodi diretti per i sistemi lineari Scrivere un programma

Dettagli

A. Introduzione a Matlab

A. Introduzione a Matlab Controlli Automatici A. Introduzione a Matlab Prof. Cesare Fantuzzi Ing. Cristian Secchi Ing. Federica Ferraguti ARSControl - DISMI - Università di Modena e Reggio Emilia E-mail: {nome.cognome}@unimore.it

Dettagli

Equazione di Keplero (eqz. nonlineari).

Equazione di Keplero (eqz. nonlineari). Equazione di Keplero (eqz. nonlineari). Risolvere col metodo di Newton, col metodo di bisezione e di punto fisso l equazione di Keplero: E = M + e sin(e) dove e è l eccentricità del pianeta, M l anomalia

Dettagli

Registratore Temperature

Registratore Temperature Manuale d Istruzioni Registratore Temperature Modello TH10 Introduzione Congratulazioni per aver acquistato il Registratore di Temperature. Questo registratore misura e memorizza fino a 32,000 letture

Dettagli

Sistemi operativi: interfacce

Sistemi operativi: interfacce Sistemi operativi: interfacce I sistemi operativi offrono le risorse della macchina a soggetti diversi: alle applicazioni, tramite chiamate di procedure da inserire nel codice all utente, tramite interfaccia

Dettagli

PDE Toolbox in Matlab

PDE Toolbox in Matlab PDE Toolbox in Matlab Lucia Gastaldi Dipartimento di Matematica, http://dm.ing.unibs.it/gastaldi/ Lezione 12 Indice 1 Uso di PDE Toolbox con interfaccia grafica Problema e definizioni 2 Esercizi 3 Comandi

Dettagli

http://www.otdr.it/fte7000a_72.html

http://www.otdr.it/fte7000a_72.html /fte7000a_72.html Rev.1 Giugno 2015 Pagina 1 CONOSCERE LO STRUMENTO TASTIERA CURSORE A/B Usare i tasti freccia SX o DX per spostare il cursore Zoom Propone in sequenza diversi ingrandimenti del tracciato

Dettagli

Comportamento a regime dei sistemi di controllo in retroazione Appunti di Controlli Automatici

Comportamento a regime dei sistemi di controllo in retroazione Appunti di Controlli Automatici Comportamento a regime dei sistemi di controllo in retroazione Appunti di Controlli Automatici Versione 1.0 Ing. Alessandro Pisano SOMMARIO Introduzione 3 1. Stabilità a ciclo chiuso e teorema del valore

Dettagli

EM3 SoftCom Software di comunicazione fra EM3 e PC Versione 2.019

EM3 SoftCom Software di comunicazione fra EM3 e PC Versione 2.019 EM3 SoftCom Software di comunicazione fra EM3 e PC Versione 2.019 Via Serraglio, 48 - Imola (BO) - Italy Tel. 0542 641770 - Fax 0542 641761 www.elcotronic.it - info@elcotronic.it Pagina 1 di 17 Pagina

Dettagli

WWW.ICTIME.ORG. NVU Manuale d uso. Cimini Simonelli Testa

WWW.ICTIME.ORG. NVU Manuale d uso. Cimini Simonelli Testa WWW.ICTIME.ORG NVU Manuale d uso Cimini Simonelli Testa Cecilia Cimini Angelo Simonelli Francesco Testa NVU Manuale d uso EDIZIONE Gennaio 2008 Questo manuale utilizza la Creative Commons License www.ictime.org

Dettagli