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1 Le sonde Paga 04 LE ONDE L impedenza di gresso,, di un oscilloscopio è modellabile dal parallelo tra una resistenza e una capacità C, i cui valori tipici sono rispettivamente MΩ e 0 0pF. Il loro valore effettivo è fornito dal costruttore e può variare con la casa costruttrice e il modello. A causa dell effetto capacitivo, l impedenza complessiva dell oscilloscopio decade al crescere della frequenza del segnale applicato, secondo la seguente relazione: j ω C = = = jωc jω C (6.9) Dove τ è la costante di tempo del circuito d gresso. eq eq C - figura Assumendo, per esempio, C =0pF, l impedenza corrispondente C raggiunge il valore di MΩ alla frequenza di appena 8kHz. e si connettesse all oscilloscopio una sorgente di segnale, come rappresentato nella figura 6.4 (generatore di segnale eq con la sua resistenza terna eq ), ne risulterebbe un effetto di carico crescente con la frequenza. Molti oscilloscopi offrono la possibilità di selezionare un valore della resistenza d gresso pari a 50Ω. Un valore relativamente basso della resistenza d gresso accresce la larghezza di banda dello strumento, fatti aumenta il valore delle frequenze a cui comciano a diventare rilevanti gli effetti delle impedenze capacitive. Peraltro, determa effetti di carico sul segnale applicato che non sempre sono tollerabili.

2 Le sonde Paga 05 Le sonde costituiscono un corredo dispensabile dell oscilloscopio. Il segnale da visualizzare fatti viene, di norma, applicato allo strumento tramite le sonde, realizzate cavo coassiale e termale BNC. Per ovviare agli convenienti dell impedenza d gresso limitata, nella pratica si adoperano le sonde attenuatrici compensate, tipicamente 0X (si veda la figura 6.5). Normalmente esse sono costituite da una resistenza di valore 9MΩ, la quale, serie con la resistenza di gresso pari a MΩ dell oscilloscopio, porta l impedenza complessiva DC vista dalla sorgente al valore di 0MΩ (oscilloscopio sonda 0X). Contemporaneamente però si raggiunge una attenuazione del segnale di 0 volte: = /0. eq C eq C D C - figura Per contrastare gli effetti della capacità equivalente gresso C dell oscilloscopio, si dispone nella sonda attenuatrice anche una capacità di compensazione C regolabile. Detta C D la capacità dotta dai cavi di collegamento, se si rendono uguali le costanti di tempo C = (C C D ) si realizza una perfetta compensazione del comportamento frequenza. Infatti la funzione di trasferimento della sonda può essere scritta, funzione delle impedenze, nella forma: W = = (6.0) dove: = = s e jωc eq jωc s s (6.) In pratica si desidera che l attenuazione W della sonda risulti costante per tutte le frequenze e pari al suo valore DC: W0 = = DC

3 Le sonde Paga 06 (6.) In realtà il comportamento della sonda è funzione della frequenza. Infatti risulta: W ( jω) ( jωc eq) ( jωc s s) ( ) ( ) = = jωc jωc jωc eq s eq s s (6.3) dove Ceq = CD C. Da tale espressione si osserva che la condizione desiderata (W(jω)=W 0 ), detta anche compensazione, viene raggiunta quando le due costanti di tempo risultano uguali: C s s = C eq. aggiungere operativamente la compensazione significa variare la capacità C della sonda. Oltre alla situazione di equilibrio sono però possibili due casi: C > C caso A) s s eq C < C caso B) s s eq Il caso A), detto sovracompensazione, corrisponde ad un accentuazione delle alte frequenze e ad un azione anticipatrice sulla fase. Il caso B), detto sottocompensazione, corrisponde vece ad un attenuazione delle alte frequenze e ad un azione ritardatrice sulla fase. Il risultato di tali azioni su di una forma d onda di tipo rettangolare, che l oscilloscopio stesso è grado di fornire per la calibrazione, è riportato figura figura 6.6 -

4 Le sonde Paga 07 i osserva, fe, che l impedenza d gresso complessiva del sistema costituito dall oscilloscopio e dalla sonda perfettamente compensata risulta pari a: osc sonda = = s (6.4) τ = C = C. con s s eq Ma l effetto più teressante legato all uso di sonde compensate 0X, riguarda l cremento della banda passante. L sieme formato dal circuito di misura, cavo di connessione e dal circuito gresso dell oscilloscopio, costituisce un filtro passa-basso, capace di ridurre l ampiezza di banda del sistema di misura rispetto a quella del solo amplificatore verticale dell oscilloscopio. e è vero che, condizioni di perfetta compensazione, il trasferimento del segnale da a avviene con la semplice attenuazione di dieci volte per tutte le frequenze, è anche vero che, realtà, si vorrebbe osservare la tensione eq del generatore di segnale, mimizzando la caduta sulla resistenza terna eq. i potrebbe allora considerare la funzione W che descrive il rapporto fra s e eq : osc sonda W ' = = = = eq eq eq osc sonda eq eq (6.5) e la resistenza terna eq del generatore di segnale è molto più piccola della somma di e (pari a 0MΩ), allora si ha, con buona approssimazione, che: W ' = eq eq (6.6) In tal caso, la costante di tempo risulta: eq τ. iceversa, se non si fosse usata la sonda compensata 0X, l impedenza d gresso vista dal generatore equivalente di segnale sarebbe stata solo = osc = e la costante di tempo sarebbe stata, con la stessa approssimazione ( eq «), pari a τ eq / s, ossia circa dieci volte più grande. icordando ancora che la frequenza di taglio risulta l verso della costante di tempo, si deduce che la sonda compensata 0X presenta una frequenza di taglio a 3dB circa dieci volte più grande rispetto al caso di accoppiamento diretto del

5 Le sonde Paga 08 segnale. Quanto detto vale, naturalmente, dipendentemente dalla banda passante dei circuiti elettronici (ad esempio l amplificatore) presenti subito dopo, gresso all oscilloscopio.

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