Prove sperimentali per la valutazione della risposta sismica nel piano di pareti murarie in blocchi di laterizio a setti sottili

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1 Prove sperimentali per la valutazione della risposta sismica nel piano di pareti murarie in blocchi di laterizio a setti sottili Paolo Morandi, Guido Magenes Dipartimento di Ingegneria Civile ed Architettura, Università degli Studi di Pavia, Via Ferrata 1, Pavia EUCENTRE, European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering, Via Ferrata 1, Pavia. Luca Albanesi EUCENTRE, European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering, Via Ferrata 1, Pavia. Keywords: Prove sperimentali, Risposta ciclica nel piano, Pareti in muratura, Blocchi in laterizio a setti sottili, Meccanismi di danneggiamento ABSTRACT L utilizzo di muratura portante costituita da blocchi in laterizio a setti sottili si sta recentemente sviluppando in maniera incisiva in molte regioni europee, compresa l Italia, in particolare in zone a bassa sismicità, alla luce delle buone prestazioni termiche ed acustiche. Tuttavia, nel caso di un loro utilizzo in pareti strutturali soggette ad elevati carichi verticali e/o nel caso di azioni laterali sismiche, murature realizzate con blocchi a setti particolarmente sottili potrebbero essere soggette a rotture fragili. L obiettivo principale di questa ricerca è rivolto allo studio dell applicabilità e dell utilizzo di queste nuove tipologie murarie in aree a sismicità bassa/moderata, valutando la prestazione sismica di diverse tipologie di muratura a setti sottili attraverso l esecuzione di una campagna sperimentale integrata da uno studio numerico. L articolo presenta i risultati di prove cicliche nel piano su cinque pareti in muratura che rappresentano una di queste tipologie, con l obiettivo di studiare la risposta ciclica nel piano di pannelli murari con differenti livelli di carico verticale applicato e con diverse snellezze nel piano. I risultati delle prove sono stati discussi in termini di curve forza-spostamento e relativi inviluppi, in relazione al meccanismo di danneggiamento. 1 INTRODUZIONE Spinti dalla concorrenza del mercato e dalle esigenze di sostenibilità e di efficienza energetica, l industria delle murature è alla ricerca di tecnologie di costruzione più rapide ed economiche e di soluzioni innovative che consentano di migliorare le prestazioni di isolamento termico ed acustico. La produzione e la commercializzazione di blocchi di laterizio a setti sottili, peraltro già presente in molte regioni Europee, sembra rispondere a tali esigenze. Anche a livello nazionale l utilizzo di muratura portante costituita da blocchi in laterizio a setti sottili si sta recentemente sviluppando in maniera incisiva. Tuttavia, nel caso di pareti soggette a carichi verticali particolarmente elevati e/o nel caso di azioni laterali sismiche, murature realizzate con blocchi a setti particolarmente sottili, potrebbero essere soggette a rotture fragili. Per queste ragioni, alcune normative del passato, quali il DM 20/11/1987 (D.M. 20/11/87, 1987) e la versione ENV dell Eurocodice 8 (CEN, 1995), avevano inserito una prescrizione sullo spessore minimo dei setti interni e delle cartelle esterne per blocchi ad uso strutturale allo scopo di fornire un criterio semplificato che, insieme alla limitazione della percentuale di foratura, potesse garantire una sufficiente robustezza dei blocchi. Attualmente, nell Appendice Nazionale all Eurocodice 6 (D.M. 31/07/2012, 2013) e nella bozza di revisione delle Norme Tecniche delle Costruzioni (2012), lo spessore minimo dei setti interni e delle cartelle esterne è posto rispettivamente pari a 7 e 10 mm. Al momento, si hanno a disposizione informazioni estremamente limitate sul comportamento simico di murature realizzate con

2 blocchi a setti sottili, se si fa eccezione ad alcuni studi rivolti alla valutazione quantitativa della robustezza dei blocchi (per esempio, Tomazevic e Weiss, 2012). In questo contesto, ASSOPLAN, un consorzio per la ricerca e lo sviluppo di nuovi prodotti in laterizio, ha avviato una ricerca presso l Università degli Studi di Pavia e l EUCENTRE di Pavia con l obiettivo di studiare l applicabilità e l utilizzo di queste nuove tipologie murarie in aree a sismicità bassa/moderata, valutando la prestazione sismica di diverse tipologie di muratura a setti sottili attraverso l esecuzione di una campagna sperimentale seguita da uno studio numerico. L articolo presenta i risultati di prove cicliche nel piano di compressione-taglio condotte su pareti in muratura non armata costituita da blocchi in laterizio a setti sottili con percentuale di foratura verticale pari a circa il 45% e giunti di malta orizzontale e verticale di tipo ordinario completamente riempiti; questa ricerca risulta necessaria per ovviare alla mancanza di evidenze sperimentali su tali tipologie. Le prove sperimentali sono state eseguite con l applicazione di azioni orizzontali cicliche in modalità pseudo-statica. Il sistema di prova è stato appositamente progettato per consentire condizioni di vincolo e livelli di carico assiale tipici delle situazioni riscontrabili in edifici reali. A corredo delle prove cicliche di tagliocompressione sulle pareti sono state svolte anche sperimentazioni per la caratterizzazione del materiale eseguite su blocchi, prismi di malta e provini di muratura. L obiettivo principale delle prove sperimentali consiste nello studio del comportamento ciclico delle pareti murarie in funzione del meccanismo di danneggiamento riscontrato, della snellezza nel piano delle pareti e della tensione di compressione verticale applicata. I risultati delle prove consentono di ottenere un riferimento sperimentale per la valutazione della resistenza a taglio, della rigidezza, della duttilità, della capacità di spostamento e dell energia dissipata nei cicli di isteresi, parametri che possono essere utilizzati per la calibrazione di modelli numerici lineari e non lineari nel caso di materiali uguali a quelli testati ma con differenti dimensioni geometriche, carichi verticali e condizioni di vincolo. 2 SET-UP SPERIMENTALE, STRUMENTAZIONE E PROCEDURA DI PROVA Le prove cicliche sulle pareti in muratura sono state condotte presso il TREES Lab, il laboratorio strutture di EUCENTRE. Il set-up di prova è stato installato su una configurazione tridimensionale costituita da due muri di reazione e da un piastrone rigido ( strong floor ), come riportato in Figura 1(a). Le pareti sono state realizzate su fondazioni in c.a. di spessore pari a 400 mm collegate al piastrone rigido attraverso barre post-tese in acciaio. Un attuatore orizzontale ha applicato la forza laterale sulle pareti attraverso una trave in acciaio, connessa ai cordoli in c.a. posti in sommità dei pannelli. Le pareti sono state vincolate per non avere deformazioni fuori piano attraverso un apposito sistema di guide. Due attuatori verticali, collegati ad un sistema di riscontro in acciaio vincolato al muro di reazione, appositamente progettato per limitare le deformazioni derivanti dalle forze in gioco in queste prove, hanno applicato l azione verticale sui muri. La strumentazione installata sulle pareti è costituita da 29 trasduttori in spostamento (potenziometri), riportati schematicamente in Figura 1(b). Tale strumentazione ha consentito di misurare lo spostamento orizzontale in sommità del muro, le deformazioni a taglio e a flessione dei maschi, gli spostamenti fuori piano e gli eventuali scorrimenti relativi tra la parete e la fondazione, tra la fondazione e lo strong floor e tra il cordolo ed il muro. In aggiunta al sistema di misurazione tradizionale, è stata anche predisposta un acquisizione ottica degli spostamenti. Il sistema di misurazione ottico è basato su unità di acquisizione composte da telecamere ad alta definizione, in grado di identificare la posizione di marker catarifrangenti applicati sulla superficie del provino e di seguirne lo spostamento durante i test. In Figura 1(c) è riportato lo schema dei marker applicati su uno dei pannelli. Il sistema di prova considera una condizione di vincolo a doppio incastro in cui la rotazione della trave superiore è inibita e la forza verticale totale sulla parete rimane costante. L azione orizzontale è stata applicata inizialmente con una fase in controllo di forza seguita da una storia di carico in controllo di spostamento, effettuando tre cicli completi per ogni livello di spostamento. In fase di controllo di forza si è applicato un livello di forza massima corrispondente a circa un quarto ed un mezzo della stima della resistenza a taglio delle pareti. A

3 questo punto sono stati registrati gli spostamenti orizzontali e la procedura è passata in controllo di spostamento. Questo metodo ha come obiettivo la definizione di una serie di punti per descrivere in modo sufficientemente accurato la parte crescente della curva di inviluppo forzaspostamento. Una volta che un provino si avvicina alla propria massima resistenza a taglio, i livelli successivi di spostamento obiettivo vengono scelti da una prestabilita sequenza di livelli di spostamento. La durata temporale di ogni ciclo è stata mantenuta pressoché costante incrementando la velocità di spostamento dell attuatore proporzionalmente al livello di spostamento obiettivo, come fatto in altre campagne sperimentali (per esempio in Morandi e Magenes, 2009 ed in da Porto et al., 2011). Queste prove sono state interrotte in condizioni critiche di danneggiamento. (a) laterizio porizzato a setti sottili con percentuale di foratura nominale del 45% e spessore pari a 35 cm con giunti orizzontali e verticali dello spessore di circa 1 cm completamente riempiti con malta (muratura di tipo tradizionale ). I blocchi sono lisci sulle superfici di testa e possiedono dimensioni nominali pari a 250x350x190 mm (lunghezza x spessore x altezza) ed una densità secca lorda di circa 1000 kg/m 3 ; i setti interni e le cartelle esterne hanno, rispettivamente, uno spessore minimo di 5.5 e 9.0 mm, con setti interni paralleli al piano del muro continui e rettilinei con interruzioni solo in corrispondenza dei fori di presa. In base alla classificazione dell Eurocodice 6 parte 1-1 (CEN, 2004), gli elementi appartengono al gruppo 2. Tuttavia, le dimensioni minime delle cartelle dei blocchi non rispettano le prescrizioni introdotte dall Appendice nazionale all Eurocodice 6 (D.M. 31/07/2012, 2013), che specifica che i blocchi di laterizio possono essere utilizzati per murature strutturali quando lo spessore minimo dei setti interni (distanza minima tra due fori) sia pari ad almeno 7 mm e lo spessore dei setti esterni (distanza minima dal bordo esterno al foro più vicino al netto dell eventuale rigatura) sia almeno pari a 10 mm. Per la realizzazione della muratura è stata utilizzata una malta premiscelata con giunti di spessore variabile tra 5 e 15 mm (spessore nominale pari a 10 mm). Durante la costruzione dei provini di muratura, prima della realizzazione dei letti di malta, i blocchi sono stati immersi in acqua fino a saturazione per prevenire un eccessivo assorbimento di acqua della malta da parte dei blocchi, che potrebbe influenzare negativamente le caratteristiche meccaniche della malta. Il tipo di blocco utilizzato e le fasi di costruzione di un provino in muratura sono riportate in Figura 2(a) e (b). (a) (b) (c) Figura 1. (a) Set-up sperimentale; (b) Strumentazione; c) Schema di marker applicati alla superficie di una parete 3 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DELLA TIPOLOGIA MURARIA La tipologia considerata nel presente lavoro consiste in una muratura realizzata con blocchi di b) Figura 2. (a) Blocco in laterizio; (b) Realizzazione di provini in muratura

4 Prima dell esecuzione delle prove cicliche di taglio-compressione sono state svolte, nel laboratorio del Dipartimento di Ingegneria Civile ed Architettura (DICAr) dell Università di Pavia, sperimentazioni rivolte alla caratterizzazione dei materiali eseguite su blocchi, prismi di malta e provini di muratura, delle quali si riportano, in Tabella 1, i principali risultati. In primo luogo, è stata effettuata una caratterizzazione completa dei blocchi, comprendente prove per la determinazione delle dimensioni del blocco e dell area dei fori, misurazioni degli spessori delle pareti esterne e dei setti interni, calcolo dello spessore combinato, determinazione della massa volumica a secco e calcolo della percentuale di foratura. Successivamente, sono state effettuate prove di resistenza a compressione dei blocchi in direzione perpendicolare ai letti di malta (direzione verticale) e parallela ai letti di malta (direzione laterale). La resistenza a compressione media verticale, eseguita in accordo con la EN (2011) su trenta blocchi, è risultata pari a 19.2 MPa, mentre la resistenza a compressione orizzontale media, valutata su dieci blocchi, è risultata pari a 2.9 MPa. La resistenza a compressione media della malta è stata valutata eseguendo prove in accordo con la norma EN (2007), prelevando quattro lotti di malta per un totale di dodici prismi di dimensioni 40x40x160 mm, ed è risultata pari a 5.0 MPa. Sono stati inoltre provati a compressione verticale sei muretti (lunghezza ed altezza nominale rispettivamente pari a 510 mm e 990 mm), in accordo con la norma EN (2001). Le superfici di appoggio sono state regolarizzate con la stesura di uno strato di gesso ad alta resistenza e sui provini sono stati installati 6 potenziometri (2 verticali ed uno orizzontale su ogni faccia) che hanno consentito di misurare le deformazioni ed il modulo elastico E, valutato in corrispondenza di un valore di resistenza pari ad un terzo della resistenza massima. La resistenza a compressione media f m della muratura è risultata pari a 9.5 MPa, mentre la media dei moduli elastici E dei 6 muretti è stata pari a MPa. Sono state anche effettuate prove di compressione diagonale su sei pannelli di dimensioni pressoché quadrate (dimensioni nominali pari a 1030 x 990 mm). Il carico verticale è stato applicato agli angoli dei pannelli, opportunamente cappati con uno strato di gesso, con l interposizione di angolari metallici e tavole di legno per evitare concentrazioni di sforzi in corrispondenza della zona di applicazione del carico. Sono stati applicati 2 trasduttori su entrambi i lati per misurare le deformazioni lungo le diagonali. La prova a compressione diagonale rappresenta una delle procedure più comuni per stimare sia la resistenza a taglio della muratura che la resistenza a trazione per fessurazione diagonale; il parametro qui calcolato è stata la resistenza a trazione per fessurazione diagonale f t, il cui valore medio è risultato pari a 0.41 MPa. La resistenza f t è stata valutata pari a F max /(t (HL)), dove F max è la forza a rottura, t è lo spessore ed H e L sono l altezza e la lunghezza del provino. Tale stima di resistenza correla il carico applicato alla tensione principale di trazione, assumendo la muratura come un mezzo omogeneo elastico e lineare (Magenes et al., 1996). Sono state infine effettuate prove per la determinazione della resistenza a taglio iniziale della muratura, in accordo con la EN (2007). I test sono stati condotti applicando una forza in direzione parallela ai letti di malta su nove triplette, utilizzando un set-up appositamente progettato e realizzato (Morandi et al., 2013); in particolare, sono state sottoposte a prova tre triplette a tre differenti valori di precompressione (0.2, 0.6 e 1.0 MPa) che hanno fornito una resistenza a taglio iniziale media f v0 pari a 0.69 MPa ed un coefficiente di attrito medio µ (tangente dell angolo di attrito interno) di Tabella 1. Risultati delle prove di caratterizzazione meccanica sui blocchi, sulle malte e sulla muratura; tra parentesi sono riportate le resistenze normalizzate dei blocchi. Le misure delle resistenze e dei moduli elastici sono espresse in MPa Valori medi Valori caratteristici Resistenza compr. verticale blocchi, f b 19.2 (20.0) 17.2 Resistenza compr. laterale blocchi, f b 2.90 (3.30) 2.00 Resistenza compr. malta, f m Resistenza compr. verticale muratura, f Modulo elastico muratura, E Resistenza a taglio (compr.diag.), f t Modulo a taglio muratura (compr. diag.), G Resistenza iniziale a taglio (triplette), f v Coefficiente d attrito (triplette), µ PROPRIETA DEI PANNELLI SOGGETI ALLE PROVE CICLICHE Le prove cicliche di compressione-taglio sono state effettuate su cinque pareti in muratura della tipologia sopra definita. Le pareti, di spessore pari a 35 cm, sono state realizzate con altezze pari a 2.00 m, tre di lunghezza pari a 1.25 m (pareti snelle ) e due di lunghezza pari a 2.5 m (pareti tozze ). I dettagli delle pareti sono riassunti in Tabella 2, in cui l è la lunghezza, t lo spessore, h

5 l altezza netta e σ v la tensione di compressione media (N/lt, con N pari al carico totale verticale). Sono stati dunque applicati tre livelli di compressione σ v : 0.5, 0.7 e 1.0 MPa. Tali livelli di compressione sono stati scelti per indurre prevalentemente rotture a taglio che sono caratterizzate da una minore capacità deformativa, anche se rappresentano valori leggermente superiori a quelli che, mediamente, risulterebbero in edifici bassi (fino a tre piani) progettati adeguatamente alle azioni sismiche. Tabella 2. Pareti soggette a prove cicliche nel piano Parete l t h σ v [mm] [mm] [mm] [MPa] MA MA MA MA MA RISULTATI SPERIMENTALI DELLE PROVE CICLICHE In Figura 3 sono riportati i risultati delle prove cicliche sui 5 pannelli in muratura in termini di curve isteretiche forza-spostamento e dei rispettivi inviluppi globali (lo spostamento è stato misurato in corrispondenza dell estremo superiore dei pannelli murari). Sono inoltre riportate le immagini del danno al termine delle prove. In questa sede, il comportamento ciclico delle pareti murarie è stato studiato in termini di rigidezza effettiva elastica fessurata, di capacità di spostamento e di duttilità in funzione del meccanismo di danneggiamento riscontrato. MA2 MA2 MA3 MA3 MA1 MA1 MA4

6 MA4 MA5 MA5 Figura 3. Curve sperimentali Forza-Spostamento con i relativi inviluppi e danneggiamento delle pareti a prova conclusa. 5.1 Meccanismi di danneggiamento delle pareti Tutte le pareti hanno evidenziato una rottura con fessurazione diagonale a taglio, con la formazione di fessure a scaletta bi-diagonali sia nei blocchi che nei giunti di malta verticali e orizzontali; in generale, le fessure si sono formate a partire da drift di % e sono poi aumentate di numero e ampiezza al crescere degli spostamenti. Nella parete MA1 si sono formate le prime fessure in corrispondenza di un drift dello 0.10%, concentrandosi soprattutto nei giunti di malta orizzontali e verticali; all aumentare dello spostamento si è evidenziato un danneggiamento a scaletta che ha interessato, inizialmente, solo i giunti. A partire da un drift dello 0.20% sono comparse una serie di fessure diagonali nei blocchi agli angoli del pannello; tale quadro fessurativo si è propagato durante la prova fino a raggiungere una condizione limite di stabilità, in corrispondenza di un drift pari allo 0.7%, dove si sono formati, con l estensione della fessurazione bi-diagonale, due cunei triangolari, con tendenza allo staccamento dal pannello. La prova è stata a questo punto bloccata per evitare il collasso. Le pareti MA2 e MA3 hanno manifestato il primo danno visibile ad un drift dello 0.15%. Sul muro MA2 le fessure si sono sviluppate inizialmente sia nei giunti di malta che nei blocchi mentre, a partire da un drift dello %, si sono formate nuove fessure principalmente nei blocchi ed il test è stato interrotto allo 0.7%. Nel pannello MA3 la fessurazione si è sviluppata, fin dall inizio, principalmente nei blocchi piuttosto che nei giunti di malta, intensificandosi fino ad un drift dello 0.6%, quando si è deciso di fermare la prova al secondo dei tre cicli per assicurasi nei confronti del distaccamento di porzione laterale di muratura. Le pareti tozze MA4 e MA5 hanno mostrato prime fessurazioni evidenti ad un livello di drift di %, con lo sviluppo di una fessurazione a scaletta sia nei giunti che nei blocchi nel caso del maschio MA4 e maggiormente distribuita nei blocchi per la parete MA5; nel muro MA4, la prima fessurazione evidente si è manifestata ad un drift dello 0.1%, con lo sviluppo della sopra citata fessurazione a scaletta, oltre ad un limitato scorrimento all interfaccia tra fondazione e parete; inoltre, in corrispondenza di un drift dello 0.5%, si è assistito ad uno scartellamento per schiacciamento di un blocco nello spigolo inferiore del pannello mentre, allo 0.8%, si sono verificate espulsioni fuori piano di cartelle lungo le diagonali. La prova è stata bloccata ad un drift dell 1%, durante il quale è stato eseguito solo il primo ciclo per preservarsi dal collasso del pannello. Il muro MA5 presenta le prime fessure orizzontali nei giunti di malta sotto al primo blocco nei due angoli superiori, intorno ad un drift di %, anticipate da un leggerissimo scorrimento alla base, tra parete e fondazione (drift dello 0.075%); a partire dallo 0.2% si sono formate fessure a scaletta nei giunti e soprattutto nei blocchi; allo % sono avvenute le prime espulsioni fuori piano di cartelle ed allo 0.5% si è verificata una rottura per schiacciamento di un blocco nello spigolo inferiore della muratura; l ultima serie di cicli è stata condotta ad un drift dello 0.6%, in cui sono avvenute espulsioni fuori piano di molte cartelle nella parte centrale del pannello, prima di interrompere la prova senza effettuare il terzo ciclo poiché il muro presentava condizioni prossime al collasso.

7 5.2 Inviluppi della risposta ciclica In Figura 4 sono riportati gli inviluppi globali dei cicli isteretici delle cinque pareti. In tutti i muri si è notato un degrado, in termini di resistenza e rigidezza, dopo la formazione delle prime fessure diagonali che è avvenuta a valori di drift pari a %. Il taglio massimo è stato raggiunto in corrispondenza del primo danneggiamento visibile e, prima del massimo valore di forza, la curva ha piegato in maniera lieve. Dopo il picco, si è notato un progressivo degrado di resistenza fino all ultimo drift imposto, senza un marcato calo di resistenza, con l unica eccezione del muro tozzo maggiormente compresso (MA5). Nella maggior parte delle prove, il ramo di softening post-picco degli inviluppi forza-spostamento è caratterizzato da un andamento approssimativamente lineare. I tre muri snelli sono caratterizzati da risposte simili, nelle quali i rami discendenti degli inviluppi hanno esibito all incirca la stessa pendenza, peraltro non particolarmente influenzata dai differenti livelli di compressione applicati. Al massimo spostamento raggiunto, in corrispondenza del quale i muri hanno manifestato un danneggiamento molto marcato e sono risultati essere vicini al collasso, è stata misurata una resistenza residua pari al 30-40% della forza massima. I due muri tozzi hanno invece avuto risposte piuttosto differenti tra loro. Il degrado di resistenza del muro MA5 dopo il picco si è rivelato infatti più marcato di quello del muro MA4. Le condizioni prossime al collasso sono state raggiunte rispettivamente a drift pari a 0.6% per MA5 e 1.0% per MA4, mentre le corrispondenti resistenze residue sono state di circa il 30% della massima forza per MA5 e di circa il 40% per MA4. Questa differenza può essere dovuta alla più elevata compressione applicata al muro MA5, che ha indotto un comportamento più fragile. 5.3 Idealizzazione della risposta ciclica Un approccio normalmente adottato ed applicato in molti studi del passato per la valutazione della risposta sperimentale nel piano delle pareti in muratura ordinaria e dei parametri sismici da utilizzare in un modello non lineare per svolgere analisi statiche non lineari ( pushover ), consiste nella idealizzazione dell inviluppo dei cicli di isteresi con una bilineare equivalente. In Figura 5 si riporta una possibile definizione dei parametri della curva bilineare (Frumento et al., 2009). La rigidezza elastica k el è ottenuta tracciando la secante dell inviluppo sperimentale al punto 0.70 V max, dove V max è il taglio massimo dell inviluppo sperimentale. Lo spostamento ultimo δ u è stato valutato pari allo spostamento corrispondente ad un degrado del 20% della resistenza V max. Il valore del taglio V u, relativo al ramo orizzontale della curva bilineare, è stato valutato assicurando la conservazione delle aree dell inviluppo e della bilineare equivalente. Una volta nota la rigidezza elastica k el ed il valore di V u, è possibile ricavare lo spostamento elastico δ e come V u /K el. La duttilità ultima è invece definita come µ u =δ u /δ e. I parametri della bilineare equivalente sono stati valutati considerando l inviluppo, positivo e negativo, del primo, del secondo e del terzo ciclo, come mostrato in Figura 6, assumendo k el,eq e V u,eq pari al valore medio sui 3 cicli, mentre δ u,eq pari al valore minimo dei 3 inviluppi positivi e negativi. La duttilità ultima equivalente µ u,eq è stata posta pari al rapporto tra δ u,eq e δ e,eq (dove δ e,eq = V u,eq / k el,eq ). In Figura 7 sono riportate le bilineari equivalenti, mentre in Tabella 3 si sono riportati i meccanismi di rottura ed i parametri della bilineare equivalente in termini di rigidezza elastica, di resistenza, di drift ultimo (δ u /h) e di duttilità per tutte le pareti considerate nel presente lavoro. V Vmax Vu 0.7Vmax Cyclic envelope curve Equivalent bilinear curve Ultimate limit state kel 0.8Vmax δe δu δ Figura 5. Inviluppo isteretico e idealizzazione bilineare (Frumento et al., 2009) Figura 4. Inviluppi globali della risposta ciclica delle pareti

8 δu,1 δu,2 δu,3 δe,1 δe,2 δe,3 Vu,eq Vu,1 Vu,2 Vu,3 (a) (b) Figura 6. Bilineari per i 3 cicli positivi e negativi (a) e bilineare equivalente (b) Figura 7. Bilineari equivalenti kel,2 V kel,1 kel,3 kel,eq δe,eq Vu,3 Vu,2 Vu,1 Tabella 3. Meccanismi di rottura e valori equivalenti di rigidezza elastica, resistenza laterale, drift ultimo e duttilità ultima delle pareti soggette alle azioni cicliche l t h σ Muro v Mecc. k el,eq V u,eq V max,eq [mm] [mm] [mm] [MPa] rottura [kn/mm] [kn] [kn] (δ u/h) eq µ u,eq MA Taglio % 4.3 MA Taglio % 3.4 MA Taglio % 4.2 MA Taglio % 3.7 MA Taglio % Rigidezza elastica, capacità deformativa e duttilità La rigidezza elastica iniziale k el si è rivelata dipendente dal carico assiale, aumentando al crescere della compressione applicata, anche se, nel caso dei muri lunghi 2.5 m, questo incremento non è sembrato particolarmente significativo. Sono stati ottenuti valori di rigidezza più elevati rispetto a quelli scaturiti da prove effettuate in passato su simili tipologie di murature in laterizio (Morandi e Magenes, 2009); questo incremento è probabilmente dovuto al più elevato valore di kel,3 kel,2 kel,1 δe,3 δe,2 δe,1 δu,eq δu,3 δu,2 δu,1 δ δ modulo elastico E ed alla quasi totale assenza di un danno visibile precedente alla formazione delle prime fessure in corrispondenza del picco della risposta ciclica. Per muri aventi spessore t, lunghezza l ed altezza h, la rigidezza elastica può essere calcolata mediante la seguente espressione: K = k = α k el, eq el, uncr 1 1 = == α = 3 3 h 1.2h h 1.2h β ( αej ) αga β ( EJ ) GA (1) dove E è il modulo elastico, G è il modulo di taglio, A è l area della sezione del muro (t l), J è il momento d inerzia della sezione del muro (1/12 t l 3 ), α è un fattore di riduzione della rigidezza che considera in maniera semplificata l effetto della fessurazione e β è un coefficiente dipendente dalle condizioni di vincolo del pannello, pari a 12 nel caso di condizione a doppio incastro. In questa ricerca, il valore di E è stato valutato attraverso l esecuzione di prove a compressione verticale ed il modulo di taglio G è stato invece ottenuto da prove a compressione diagonale. E tuttavia abbastanza comune, in fase di progetto, assumere un predefinito rapporto tra E e G (G/E = 0.4 come prescritto dall Eurocodice 6 e dalle Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14/01/2008, 2008)). Si è quindi deciso di valutare due possibili valori di rigidezza teorica non fessurata (k el,uncr ): uno utilizzando nell Eq. (1) il valore G=0.4E, e l altro con il valore di G ottenuto dalle prove a compressione diagonale. Si possono quindi valutare due diversi valori del fattore di riduzione della rigidezza o coefficiente di fessurazione α=k el,eq /k el,uncr, come riportato in Tabella 4. Con i valori di G forniti dalle prove diagonali, si sono calcolati valori di α compresi tra 0.46 e 0.62, con un valore medio di 0.54, molto simile al valore proposto nell Eurocodice 8 (CEN, 2004) e nelle norme Italiane (α=0.5); applicando invece G=0.4 E, i valori del modulo di taglio G risultano essere maggiori a causa dell elevato valore del modulo elastico e quindi α tende a ridursi significativamente. Tabella 4. Valori del fattore di riduzione α che prende in considerazione gli effetti della fessurazione Muro l t h k el,eq E (da prove) G G (da (=0.4E) prove) α (G=0.4E) α (G da prove) [mm] [mm] [mm] [KN/mm] [MPa] [MPa] [MPa] - - MA MA MA MA MA

9 La capacità deformativa ultima (δ u /h) di tutte le cinque pareti provate, che hanno subito una rottura a taglio per fessurazione diagonale, si è attestata a valori compresi nell intervallo tra 0.20% e 0.24%, senza una correlazione evidente tra drift ed i differenti livelli di compressione applicata e le due diverse snellezze nel piano. E tuttavia importante ricordare che i valori di spostamento ultimo sono stati definiti in corrispondenza del punto relativo ad una riduzione di resistenza pari al 20% della massima forza, come peraltro già applicato in passato in molte altre ricerche sperimentali. In realtà, a questo livello di spostamento nel piano, i muri hanno mostrato di possedere ulteriori risorse di capacità deformativa, con una minore riduzione di resistenza post-picco e con un livello di danneggiamento inferiore rispetto alle murature tradizionali realizzate con blocchi in laterizio semipieno testate in passato in altre campagne sperimentali. In particolare, nel lavoro di (Morandi e Magenes, 2009), in cui sono state analizzate murature non armate con blocchi lisci aventi setti e cartelle più spesse (spessore minimo dei setti interni e delle cartelle esterne pari a 7 e 10 mm, rispettivamente), sono stati ricavati valori minimi di spostamento ultimo per rotture a taglio simili a quelli qui ottenuti (valore minimo del drift pari a 0.25%), con il verificarsi però di un marcato calo della resistenza successiva al picco di forza. Infine, per quanto riguarda la duttilità ultima µ u,eq, sono stati ricavati valori compresi tra 3.6 e 4.3. Questi valori di duttilità risultano maggiori se confrontati con quelli riportati in (Morandi e Magenes, 2009) (valori di µ u,eq compresi tra 2.2 e 3.6), poiché gli elevati valori di rigidezza elastica hanno fornito spostamenti elastici (δ e ) piuttosto contenuti e, di conseguenza, un rapporto µ u,eq =δ u /δ e maggiore. 6 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI In questo articolo sono stati presentati e discussi alcuni risultati di una campagna sperimentale sul comportamento ciclico nel piano di una tipologia di muratura ordinaria costituita da blocchi in laterizio porizzato con setti interni e cartelle esterne sottili, in termini di risposta ciclica, di rigidezza effettiva elastica, di capacità deformativa, in riferimento alle specifiche modalità di rottura. I cinque muri qui considerati, oggetto di prove a compressione-taglio, hanno evidenziato un quadro di fessurazione tipico delle rotture per taglio con la formazione di fessure bi-diagonali, sia nei giunti di malta orizzontali e verticali che nei blocchi. Questo tipo di danneggiamento è iniziato ad essere visibile a livelli di drift abbastanza bassi (intorno allo %) e si è propagato al crescere dello spostamento applicato, con un incremento dell ampiezza, della lunghezza e del numero di fessure. Tutte le prove sono state interrotte nel momento in cui si è riscontrato un danneggiamento diffuso ed un elevata riduzione di resistenza, in condizioni prossime al collasso del maschio. In nessuno dei muri sono state rilevate fessure evidenti sotto un drift dello 0.10%. A partire da drift di %, nei muri con valori di sforzo verticale più basso, si sono formate inizialmente fessure diagonali nei giunti di malta orizzontali e verticali con un andamento a scaletta, mentre nei muri con le maggiori compressioni le fessure si sono sviluppate prima nei blocchi; infine, per livelli di compressione intermedi, le fessure si sono sviluppate sia nei giunti che nei blocchi. Questo livello di deformazione ( %) potrebbe dunque essere considerato come un adeguato riferimento per lo Stato Limite di Danno (SLD), in base alla definizione proposta dall EC8 e dalle NTC Per quanto riguarda le capacità di spostamento ultimo, riferite ad una condizione di Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV), così come definito nelle NTC 2008, sono stati ottenuti valori di drift compresi tra 0.20% e 0.24%; tali valori sono risultati essere piuttosto simili alla minima capacità deformativa valutata su sperimentazioni del passato svolte su tipologie di muratura simili a quella qui considerata ma con blocchi di laterizio con cartelle e setti più spessi e che hanno riportato rotture per taglio. Tuttavia, gli inviluppi della risposta ciclica dei muri di questa nuova tipologia muraria, hanno mostrato una riduzione di resistenza graduale fino all ultimo livello di spostamento applicato durante le prove, senza degradi marcati della resistenza, come invece è stato evidenziato nelle prove su murature tradizionali. Inoltre, nei confronti di un drift dello 0.20%-0.24%, la maggior parte dei muri provati ha dimostrato di possedere ulteriori risorse deformative ed un livello di danneggiamento tale da garantire un margine sufficiente per la salvaguardia della vita e per evitare il collasso. Ulteriore lavoro verrà dedicato all interpretazione dei risultati in termini di dissipazione energetica e di resistenza laterale dei pannelli, aspetti piuttosto delicati specialmente nel caso di muri che hanno evidenziato rotture a taglio per fessurazione diagonale. La presente campagna sperimentale sarà inoltre integrata da

10 una prova aggiuntiva nel piano sulla stessa tipologia di muratura con l obiettivo di ottenere una risposta per pressoflessione/ribaltamento, in aggiunta alle rotture a taglio, sebbene sia noto che tale comportamento produca capacità deformative superiori rispetto ad una rottura a taglio per fessurazione diagonale. Per poter comprendere pienamente l applicabilità e l uso di tali nuove tipologie di blocchi in aree a bassa-moderata sismicità, i parametri sismici qui ottenuti saranno utilizzati per l esecuzione di analisi statiche non lineari su modelli di edifici in muratura non armata allo scopo di identificare i massimi livelli di azione sismica di progetto applicabili e per controllare o aggiornare alcuni parametri relativi alla progettazione quali, ad esempio, il fattore di struttura q da utilizzare nelle analisi elastiche lineari. 7 RINGRAZIAMENTI La presente ricerca è in corso di svolgimento presso l Università degli Studi di Pavia e presso l EUCENTRE di Pavia e si avvale del contributo finanziario del consorzio ASSOPLAN Scrl. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI ASSOPLAN Scrl Consorzio per la ricerca e lo sviluppo di nuovi prodotti in laterizio, Via Torre 2, Russi (RA). Bozza delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni, CEN, Eurocode 6 - Design of masonry structures, Part 1-1: Common rules for reinforced and unreinforced masonry structures, EN :2005, Brussels, Belgium. CEN, Eurocode 8: Design provisions for earthquake resistance of structures Part 1-3: General rules Specific rules for various materials and elements, ENV :1995, Brussels; Belgium. CEN, Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, European Committee for Standardization, EN :2004, Brussels, da Porto, F., Mosele, F., Modena, C., In-plane cyclic behaviour of a new reinforced masonry system: Experimental results. Engineering Structures, 33 (9), D.M. 20/11/87. Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento. Gazzetta Ufficiale n. 285 del 5/12/ S D.M. 14/01/2008: Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2008), Gazzetta Ufficiale, n. 29 del 14/02/2008 Supplemento ordinario n.30. D.M. 31/07/2012. Approvazione delle Appendici nazionali recanti i parametri tecnici per l applicazione degli Eurocodici, Gazzetta Ufficiale, n.73 del 27/03/2013 Serie generale. EN 771-1, 2011: Specifications for masonry units Clay masonry units. EN 772-1, 2011: Methods of test for masonry units Determination of compressive strength. EN , 2007: Methods of test for mortar for masonry Determination of flexural and compressive strength of hardened mortar. EN , 2001: Methods of test for masonry Determination of compressive strength. EN , 2007: Methods of test for masonry Determination of initial shear strength. Frumento, S., Magenes, G., Morandi, P., Calvi, G.M., Interpretation of experimental shear tests on clay brick masonry walls and evaluation of q-factors for seismic design. Eucentre Research Report 2009/02, IUSS Press, Pavia. ISBN: Magenes, G., Calvi, G. M., Gaia, F., Shear tests on reinforced masonry walls. Report RS-03/96, Dipartimento di Meccanica Strutturale, University of Pavia. Morandi, P., Magenes, G., Albanesi, L., Mechanical characterization of different typologies of masonry made with thin shell/web clay units. Proc. 12th Canadian Masonry Symposium; June 2-5, 2013, Vancouver, British Columbia, Canada. Morandi, P., Magenes, G., Risposta sismica nel piano di pareti murarie in blocchi in laterizio alleggerito. Atti del XIII Convegno di Ingegneria Sismica ANIDIS; June 28-July , Bologna, Italy. Tomaževič, M., Weiss, P., Robustness as a criterion for use of hollow clay masonry units in seismic zones: an attempt to propose the measure Materials and Structures: Volume 45, Issue 4, pp