Capitolo 2. Fondamenti del comportamento meccanico dei materiali Pearson Paravia Bruno Mondadori S.p.A.

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1 Capitolo 2 Fondamenti del comportamento meccanico dei materiali 1

2 Figura 2.1 Tipologie di deformazioni: (a) trazione, (b) compressione, (c) taglio. Tutti i processi di deformazione nell industria manifatturiera comportano queste tipologie di deformazione. Deformazioni dovute a stati tensionali di trazione si ritrovano nei processi di stiratura di lamiere metalliche per la realizzazione delle carrozzerie di automobili; deformazioni dovute a stati tensionali di compressione si ritrovano nella forgiatura dei metalli per realizzare flange di turbine e deformazioni dovute a stati tensionali di taglio si vengono ad avere nei processi di tranciatura di lamiere. e l l l o o a b 2

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4 Figura 2.2 (a) Forma iniziale e finale di un provino per prove di trazione monoassiale standard. (b) Esempio di una sequenza di prova di trazione che mostra differenti istanti di deformazione del provino. p A 0 resilenza 2 Y 2E Ee Poisson Legge di Hookee def. laterale def. longitudin ale 4

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6 Figura 2.3 Rappresentazione schematica delle fasi di carico e scarico di un provino di trazione. Si noti che durante lo scarico l inclinazione della curva è data dal modulo di Young del materiale. 6

7 Duttilità Allungamento l f l l Rid. area A 0 A 0 A f 100 Figura 2.4 Allungamento massimo in una prova di trazione in funzione della distanza iniziale dei marcatori per differenti tipologie di materiali metallici. Per il fatto che la strizione è un fenomeno localizzato, l allungamento decresce con la distanza tra i marcatori. La lunghezza standard tra i marcatori è di 50 mm, sebbene possano essere utilizzate distanze minori a seconda delle necessità. 7

8 Tensione reale l l 0 p A dl l ln l l 0 Prove di trazione incrementali l ln l ln 1 0 e 2 A 0 D0 ln A ln D 2ln D 0 D La deformazione e massima in corrispondenza della strizione 8

9 Tensione reale p A Legge di Hooke reale n K n= coef. di incrudimento k= fat. di resistenza Figura 2.5 (a) Curva tensione reale-deformazione reale ricavata da prova di trazione. Diversamente dalla curva tensione ingegneristica-deformazione ingegneristica, la pendenza è sempre positiva e decresce all aumentare della deformazione. Sebbene in campo elastico tensione e deformazione siano proporzionali, la curva può essere approssimata con la relazione sponenziale mostrata. Su questa curva, Y rappresenta la tensione di snervamento e Y f la tensione di flusso. (b) Curva tensione reale-deformazione reale in scala logaritmica. (c) Tensione realedeformazione reale per la lega Al 1100-O in scala logaritmica. Si noti la differenza nella pendenza dei tratti elastico e plastico. Fonte: R. M. Caddell e R. Sowerby. 9

10 Figura 2.6 Curve tensione realede-formazione reale a temperatura ambiente per vari materiali. Il punto di intersezione di ciascuna curva sull asse delle ordinate è la tensione di snervamento Y; quindi, i tratti elastici delle curve non sono indicati. Quando i valori di K ed n sono determinati da queste curve, essi possono non essere in perfetto accordo con quelli dati nella Tabella 2.3 a causa delle differenti fonti da cui sono stati ricavati. Fonte: S. Kalpakjian. 10

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12 Figura 2.7 Rappresentazione schematica di varie tipologie di curve tensione-deformazione ideali: (a) perfettamente elastica; (b) rigida, perfettamente plastica; (c) elastica, perfettamente plastica; (d) rigida, linearmente incrudente; (e) elastica, linearmente incrudente. Le linee tratteggiate e i vettori indicano le fasi di carico e scarico durante la prova. 12

13 Tenacità Tenacità f 0 d Figura 2.8 Effetto del coefficiente di incrudimento n sulla forma della curva tensione realedeformazione reale. Quando n = 1, il materiale è elastico; quando n = 0 il materiale presenta un comportamento rigido, perfettamente plastico. 13

14 Influenza della temperatura Figura 2.9 Effetto della temperatura sulle proprietà meccaniche di un acciaio al carbonio. La maggior parte dei materiali presentano una sensitività alla temperatura simile a quella riportata nella figura per il modulo elastico, la tensione di snervamento, la tensione ultima e la duttilità. 14

15 Influenza della velocità d( e) dt l l d l dt 0 1 l 0 dl dt v l 0 d ) dt l d l dt ( 0 1 l dl dt v l 15

16 n K C d dt m m = coef. Sensibilità alla velocità Figura 2.10 Effetto della velocità di deformazione sulla tensione ultima dell alluminio. Si noti che all aumentare della temperatura la pendenza della curva aumenta. Quindi, la resistenza a trazione diventa maggiormente sensibile alla velocità di deformazione a temperature elevate. Fonte: J. H. Hollomon. 16

17 m(temp) Figura 2.11 Dipendenza dell esponente di sensibilità alla velocità di deformazione m dalla temperatura omologa T /T m per vari materiali. T è la temperatura di prova e T m è la temperatura di fusione del metallo, entrambe riportate in scala assoluta. Il cambiamento di pendenza delle curve avviene circa alla temperatura di ricristallizzazione dei metalli. Fonte: F. W. Boulger. 17

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19 Figura 2.13 Effetto della pressione idrostatica sui valori di deformazione reale a frattura per campioni sottoposti a prova di trazione. Si noti come le ghise aumentino notevolmente la loro duttilità. Fonte: H. L. D. Pugh e D. Green. 19

20 Duttilità: cricche Figura 2.14 Fenomeno dell imbarilimento durante una prova di compressione su un provino cilindrico (Alluminio 7075-O). Fonte: K. M. Kulkarni e S. Kalpakjian. 20

21 Figura 2.15 Rappresentazione della prova di compressione piana. Per garantire la riproducibilità della prova, devono essere rispettate le relazioni dimensionali riportate nella figura. La prova permette di valutare la tensione di snervamento del materiale in condizioni di deformazione piana. Fonte: A. Nadai e H. Ford. Figura 2.16 Curva tensione reale-deformazione reale di una lega di alluminio. Fonte: A. H. Cottrell. 21

22 Effetto Bauschinger o Work softening Figura 2.17 Rappresentazione dell effetto Baushinger. Le frecce mostrano i percorsi di carico e scarico. 22

23 Materiali fragili: 2 p A 0 2 p dt Figura 2.18 Prova di compressione di un disco per materiali fragili. La figura mostra la direzione di propagazione della cricca. 23

24 Prove di torsione T A T r t 2 r 2 0 t T T A0 4rt r l Modulo di rigidezza G Figura 2.19 Provino di torsione. Non vi è strizione 24

25 Prove di flessione Figura 2.21 Prove di flessione per materiali fragili: (a) flessione su tre punti, (b) flessione su quattro punti. L area ombreggiata delle travi rappresenta il diagramma del momento flettente. Si noti che la regione del momento flettente massimo è costante in (b), mentre il momento flettente è massimo solo nel centro del campione in (a). Mc I C=semialtezza I= momento inerziaa 25

26 Prove di durezza Figura 2.22 Caratteristiche generali dei metodi per misurare la durezza superficiale. La prova Knoop è conosciuta come prova di microdurezza a causa del basso valore del carico applicato e delle piccole dimensioni dell impronta. Fonte: H. W. Hayden, W. G. Moffatt e V. Wulff. 26

27 Prove di durezza Valore di snervamento Figura 2.23 Geometria dell impronta in una prova di durezza Brinell: (a) metallo ricotto, (b) metallo incrudito. Si noti la differenza del flusso di materiale alla periferia dell impronta. 27

28 Figura 2.24 Relazione tra la durezza Brinell e la tensione di snervamento per varie tipologie di leghe di alluminio e acciai. Per confronto, la durezza Brinell (di solito espressa in kg/mm 2 ) è convertita in unità di pressione. 28

29 Figura 2.25 Deformazione di un acciaio dolce tramite un indentatore cilindrico. La larghezza della zona deformata è circa un ordine di grandezza maggiore della profondità di indentazione. In una prova di durezza si deve garantire la presenza di una quantità di materiale sufficiente al di sotto dell impronta. Questo può risultare critico nel caso di prova di durezza su componenti in lamiera. Fonte: M. C. Shaw e C. T. Yang. 29

30 Fatica Figura 2.26 Tipiche curve S-N per due metalli. Si noti che, a differenza dell acciaio, l alluminio non presenta un valore limite di vita infinita. 30

31 Viscosità Figura 2.28 Rappresentazione schematica di una tipica curva di scorrimento viscoso. Il tratto lineare della curva (di pendenza costante) è utile nella progettazione di componenti tenendo conto della loro vita di servizio. 31

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33 Prove di impatto La tenacità è una misura della quantità di energia che un materiale è in grado di assorbire prima di giungere a rottura. Si definisce resilienza la capacità che ha un materiale di resistere alla rottura a flessione per urto L inverso della resilienza fornisce indicazioni sulla fragilità del materiale: quanto più grande è la resilienza, tanto più piccola risulta la fragilità 33

34 Tecnologia Meccanica Proff. Luigi PROVA DI RESILIENZA (UNI 4431 / UNI EN 10045) La macchina è tarata per dare immediatamente su un quadrante il valore dell energia assorbita dalla provetta. Oltre alla provetta, anche gli appoggi della macchina e la testa della mazza che colpisce la provetta devono possedere forma e dimensioni unificate per garantire alla prova valori attendibili, confrontabili e ripetibili. 34

35 Quindi il lavoro per rompere la provetta è dato da: L = (P H) (P h) Dividendo L per la sezione S0 della provetta in corrispondenza del taglio, si ottiene l indice di resilienza: K = L/S0 Figura 2.29 Provini per prove di impatto: (a) Charpy, (b) Izod. 35

36 La superficie della provetta dopo la rottura si presenterà poco riflettente e di aspetto fibroso se la rottura è stata di tipo duttile, cioè preceduta da una notevole deformazione plastica Nel caso di frattura fragile la superficie di rottura si presenterà riflettente; la deformazione plastica è praticamente nulla 36

37 Pearson Paravia Bruno Mondadori Spa 37

38 Tensioni residue Figura 2.30 Tensioni residue sviluppate nella sollecitazione a flessione di un materiale con un comportamento elastico e incrudente. Il rilascio delle forze applicate equivale all applicazione di un momento uguale e contrario a quello iniziale come mostrato in (b). A causa della deformazione non uniforme, la maggior parte dei componenti prodotti per deformazione plastica contengono tensioni residue. Si noti che le forze e i momenti dovuti alle tensioni residue sono bilanciati internamente. 38

39 Figura 2.31 Distorsioni di componenti a causa di tensioni residue dopo operazioni di taglio: (a) lamiera o piatto laminato, (b) albero trafilato, (c) tubo in parete sottile. A causa delle tensioni residue sulla superficie dei componenti una foratura può produrre un foro ellittico. 39

40 Figura 2.32 Eliminazione delle tensioni residue attraverso operazione di stiratura. Le tensioni residue possono essere ridotte o eliminate anche mediante trattamenti termici. 40