Il margine di contribuzione e le relazioni fra reddito e volume

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1 Sistemi di Controllo di Gestione Il margine di contribuzione e le relazioni fra reddito e volume SISTEMI DI CONTROLLO, 2^ edizione R. Anthony, D. Hawkins, D. Macrì, K. Merchant UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 1

2 Esempio: Il margine di contribuzione e le relazioni fra reddito e volume Slide 2-14 Maria Ferrari progetta di vendere un package software a una fiera acquistando ogni unità a 120 per rivenderla a 200 Maria Ferrari può restituire eventuali prodotti invenduti al prezzo d acquisto I costi fissi (noleggio dello spazio, viaggio etc) sono di Punto di pareggio (break-even point) Numero di packages venduti Ricavi Costi variabili Margine di contribuzione Costi fissi Risultato operativo Margine di contribuzione unitario ( ) 80 Ricavi totali = Costi totali UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 2

3 Il diagramma del profitto e il punto di pareggio Costi Ricavi Ricavi totali area di profitto Costi totali CFT area di perdita Volume di pareggio Dati: Costi fissi = Costo variabile u. = 120 Prezzo di vendita u = 200 MdCu = (packages venduti) Volume di vendita UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 3

4 Il volume di pareggio in q.tà Ricavi totali = Costi Totali p = pareggio PR = prezzo unitario Q p Pr = Q p cvu + CFT PR cvu = MdC Q p (Pr - cvu) = CFT Q p = CFT / (Pr - cvu) Q p = CFT / mdc Q p = / ( ) Q p = 25 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 4

5 Il volume di pareggio in valore Q p = CFT / mdc Q p PR = (CFT PR) / mdc Qp x PR = CFT/mdc x PR Qp x Pr = Q = Valore Q = CFT / (mdc/pr) ,4 Q = CFT / (mdc%) Q e = = = UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 5

6 Il volume di pareggio in valore In questo caso il profitto obiettivo è pari a zero. PR0 = (P CVU) x X0 CFT (P CVU) x X0 = CFT + PR0 X0 = (CFT + PR0) / margine di contribuzione unitario Diventa semplice estendere l analisi del punto di pareggio al calcolo del volume necessario a conseguire un determinato obiettivo di profitto. PR0 può quindi diventare PR target (oppure RO tg) : Xtg = (CFT + Rotg) / MdC UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 6

7 Caso MdC 1^ ALTERNATIVA 2^ ALTERNATIVA Margine di contribuzione % 40 % 50 % Prezzo di vendita unitario Campagna promozionale Aumenti volumi di vendita previsti Calcolare il margine di contribuzione incrementale al netto dei costi richiesti per la promozione Aumento ricavi x x Aumento MdC x 40% x 50% Promozione Aumento reddito UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 7

8 Il significato di margine di contribuzione Slide 2-18 Ru RICAVI Ru Solo dopo avere riempito il recipiente dei costi fissi il R.O. è > 0 MdC = R.O. Costi Variabili Cvu Cvu mdc mdc Margine di Contribuzione Costi Fissi Risultato operativo UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 8

9 Il risultato operativo lordo in funzione del volume Quante unità devo vendere per avere un R.O. di 1.200? ROtg = Ricavi totali - Costi Totali ROtg = Q Pr - (Q cvu + CFT) ROtg = Q (Pr - cvu) - CFT ROtg = Q x mdc - CFT Risultato Operativo tg = Margine di contribuzione - Costi Fissi Q tg = CFT +ROtg mdc = = UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 9

10 Il risultato operativo in funzione del volume Risultato Operativo RO tg = Q mdc - CFT area di profitto area di perdita 40 Volume di vendita - CFT Volume di pareggio (in quantità) UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 1 0

11 Il risultato operativo netto in funzione del volume RNtg = ROtg - ROtg alq RNtg = ROtg (1- alq) alq= aliquota di imposta sul reddito ROtg = RNtg (1- alq) poiché: Q tg = CFT + ROtg mdc Q tg = CFT + mdc RNtg (1- alq) = (1-0,4) = 50 UNIVERSITA UNIVERSITA DEGLI DEGLI STUDI STUDI BERGAMO DI BERGAMO FACOLTA FACOLTA DI INGEGNERIA DI INGEGNERIA 11

12 Il margine di sicurezza rappresenta quanto il volume attuale eccede il volume di pareggio Costi Ricavi Ricavi totali area di profitto Costi totali CFT area di perdita Volume di pareggio (V p ) MG sicurezza = ((V eff. - V p. ) / V eff. ) V eff. UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA Volume di vendita 12

13 Altre decisioni tipiche dell analisi V-C-P Determinare il punto di pareggio Determinare il volume di output necessario a ottenere un determinato risultato economico Assumere decisioni: Costi promozionali e pubblicitari? Riduzione del prezzo di vendita? UNIVERSITA DEGLI UNIVERSITA STUDI DIDEGLI BERGAMO STUDI DI FACOLTA BERGAMO DI INGEGNERIA FACOLTA DI McGraw- Hill 13

14 Altre decisioni tipiche dell analisi V-C-P pubblicità Prezzo unitario di vendita 200 Costo variabile (prezzo d'acquisto) 120 Costi fissi (affitto, viaggio etc.) Costi di pubblicità packages venduti senza pubblicità 45 packages venduti con pubblicità differenza Margine di contribuzione Costi fissi Risultato operativo riduzione prezzo Prezzo unitario di vendita 175 Vendite ipotizzate (unità) 50 Prezzo d'acquisto 115 Nuovo margine di contribuzione 50 x ( ) Vecchio margine di contribuzione (40 x ( ) UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 14

15 Il conto economico a margine di contribuzione Conto economico classificato a costo del venduto Conto economico classificato a margine di contribuzione Ricavi Ricavi Costo del venduto (*) Costi variabili di produzione Margine lordo Costi variabili commerciali Costi commerciali (*) Costi variabili amministrativi e generali Costi amministrativi e generali (*) Margine di contribuzione Reddito netto Costi fissi di produzione Costi fissi commerciali Costi fissi amministrativi e generali Reddito netto (*) Contengono elementi di costo variabili e fissi In un C/E a mdc le singole voci di costo si riferiscono a costi variabili oppure a costi fissi. Utile al management, facilita le analisi economiche In un C/E a CdV possono confluire all interno delle singole voci sia costi variabili sia costi fissi. Utile per la comunicazione all esterno dell azienda UNIVERSITA DEGLI UNIVERSITA STUDI DEGLI DIDEGLI BERGAMO STUDI STUDI BERGAMO DI FACOLTA BERGAMO DI FACOLTA INGEGNERIA FACOLTA DI INGEGNERIA DI Hill 15

16 La leva operativa e il grado di leva operativa Operating Leverage È un indicatore calcolato, in corrispondenza di ciascun volume dei ricavi, come rapporto tra la variazione percentuale del reddito e la corrispondente variazione percentuale dei ricavi. E una misura di quanto il reddito è sensibile a cambiamenti dei ricavi. Quanto è sensibile il reddito a cambiamenti dei ricavi? Costi fissi = 400 Costo variabile unitario = 6 Prezzo di vendita = 8,5 In corrispondenza a 200 unità, reddito = 100 In corrispondenza a 250 unità, reddito = 225 Dunque ricavi + 25%, reddito + 125% Rapporto reddito/ ricavi = 5 (significa che il reddito cresce in % 5 volte più rapidamente dell aumento dei ricavi) Il grado di LO è funzione del volume al quale ci si riferisce! UNIVERSITA DEGLI UNIVERSITA STUDI DEGLI DIDEGLI BERGAMO STUDI STUDI BERGAMO DI FACOLTA BERGAMO DI FACOLTA INGEGNERIA FACOLTA DI INGEGNERIA DI 16

17 La leva operativa e il grado di leva operativa grado di leva operativa = variazione % del reddito variazione % (corrispondente) dei ricavi = reddito = MdC = mdc% ricavi reddito reddito ricavi ricavi grado di leva operativa = grado di leva operativa = MdC reddito mdc% ricavi reddito ricavi ricavi = mdc% ricavi reddito Dipende dal volume dei ricavi E tanto più alto quanto più alto è il rapporto fra CF e CV UNIVERSITA DEGLI UNIVERSITA STUDI DEGLI DIDEGLI BERGAMO STUDI STUDI BERGAMO DI FACOLTA BERGAMO DI FACOLTA INGEGNERIA FACOLTA DI INGEGNERIA DI 17

18 La struttura dei costi Perché due imprese simili e che operano a uno stesso volume possono avere un diverso grado di leva operativa? La risposta è nella struttura dei costi: l incidenza relativa dei costi fissi e dei costi variabili sui complessivi costi aziendali Le imprese con molti costi fissi e pochi costi variabili hanno un alto grado di leva operativa e sono quindi più sensibili a variazioni dei ricavi UNIVERSITA DEGLI UNIVERSITA STUDI DEGLI DIDEGLI BERGAMO STUDI STUDI BERGAMO DI FACOLTA BERGAMO DI FACOLTA INGEGNERIA FACOLTA DI INGEGNERIA DI 18

19 La struttura dei costi (Ū x 1000) Impresa A Impresa B Ū % Ū % Ricavi % % Costi variabili % % Margine di contribuzione % % Costi fissi % % Risultato netto % % Punto di pareggio (in Ū) Margine di sicurezza % 16,7% 41,7% Grado di leva operativa 6,0 2,4 Quale struttura è la migliore? Quanto può il management incidere sulla struttura? UNIVERSITA DEGLI UNIVERSITA STUDI DEGLI DIDEGLI BERGAMO STUDI STUDI BERGAMO DI FACOLTA BERGAMO DI FACOLTA INGEGNERIA FACOLTA DI INGEGNERIA DI 19

20 Il diagramma del profitto per competenza economica e per competenza di cassa Pareggio economico: volume per il quale Ricavi = Costi di competenza Pareggio finanziario: volume per il quale Incassi da ricavi = esborsi (per costi di competenza) UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 20

21 L analisi V-C-P in situazioni multiprodotto: il prodotto equivalente Q a x MdC a + Q b x MdC b = CFT Ipotesi: Q a = 60% vendite totali (Q t ), dunque Q b =40% Q t x 0,6 x MdC a + Q t x 0,4 x MdC b = CFT Q t x (0,6 x MdC a + 0,4 x MdC b ) = CFT Q t = CFT (0,6 x MdC a + 0,4 x MdC b) MdC del prodotto equivalente = media pesata (con il mix) dei diversi mdc UNIVERSITA UNIVERSITA DEGLI DEGLI STUDI STUDI BERGAMO DI BERGAMO FACOLTA FACOLTA DI INGEGNERIA DI INGEGNERIA 21

22 L analisi V-C-P in situazioni multiprodotto: il prodotto equivalente PRODOTTO A PRODOTTO B PRODOTTO C IMPRESA Quantità vendute e prodotte Mix delle vendite % Costo variabile unitario ( ) Margine di contrib. unitario ( ) Costi fissi diretti di prodotto ( ) Costi fissi comuni Prezzo di vendita unitario Ricavi , , , ,0 Costi variabili , , , ,7 Margine di contribuzione , , , ,3 Costi fissi diretti di periodo , , , ,0 II Margine di contribuzione (5.000) (3,1) , , ,3 Costi fissi indiretti comuni ,6 Reddito netto ,7 Utilizzando il concetto di prodotto equivalente (Reddito = MdC totale CFT) si ottiene lo stesso risultato: MdCprodotto equivalente (30 x 0, x 0, x 0,60) = 12,00 MdCtotale (MdCeq. 12 x unità) Costi fissi totali Risultato operativo Punto di pareggio in termini di q.tàdi prodotto equivalente: ( ) / 12 = UNIVERSITA UNIVERSITA DEGLI DEGLI STUDI STUDI BERGAMO DI BERGAMO FACOLTA FACOLTA DI INGEGNERIA DI INGEGNERIA 22

23 L analisi V-C-P in situazioni multiprodotto: uno schema alternativo Diversamente da quanto accade utilizzando il concetto di prodotto equivalente, lo schema mostra separatamente i contributi (II MdC) delle singole linee di prodotto alla copertura dei costi fissi comuni e alla generazione di reddito Decisioni di linea di prodotto sono in tal modo più consapevoli UNIVERSITA UNIVERSITA DEGLI DEGLI STUDI STUDI BERGAMO DI BERGAMO FACOLTA FACOLTA DI INGEGNERIA DI INGEGNERIA 23

24 Utilizzo del MdC in situazioni multiprodotto (mix arricchito: incidenza maggiore di A e B) INPUT Dati di input (in Ū) Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa Quantit totali vendute e prodotte Mix di vendita (%) Quantit vendute e prodotte Costo variabile unitario Margine di contribuzione unitario Costi fissi diretti di prodotto Costi fissi comuni Prezzo di vendita unitario RISULTATI Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa ML % ML % ML % ML % Ricavi , , , ,0 Costi variabili , , , ,3 I Margine di contribuzione , , , ,7 Costi fissi diretti di prodotto , , , ,9 II margine di contribuzione , , , ,8 Costi fissi indiretti (comuni) ,7 Risultato operativo ,1 Margine di contribuzione del prodotto equivalente (80-50)x25% +(50-30)x40% +(20-15)x35% 17 Punto di pareggio in termini di q.t di prodotto equivalente ( )/17, UNIVERSITA UNIVERSITA DEGLI DEGLI STUDI STUDI BERGAMO DI BERGAMO FACOLTA FACOLTA DI INGEGNERIA DI INGEGNERIA 24

25 Utilizzo del MdC in situazioni multiprodotto (mix impoverito: incidenza di A e B ridotta) INPUT Dati di input (in Ū) Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa Quantit totali vendute e prodotte Mix di vendita (%) Quantit vendute e prodotte Costo variabile unitario Margine di contribuzione unitario Costi fissi diretti di prodotto Costi fissi comuni Prezzo di vendita unitario RISULTATI Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa ML % ML % ML % ML % Ricavi , , , ,0 Costi variabili , , , ,2 I Margine di contribuzione , , , ,8 Costi fissi diretti di prodotto , , , ,0 II margine di contribuzione , , , ,8 Costi fissi indiretti (comuni) ,1 Risultato operativo ,7 Margine di contribuzione del prodotto equivalente (80-50)x5% +(50-30)x25% +(20-15)x70% 10 Punto di pareggio in termini di q.t di prodotto equivalente ( )/ UNIVERSITA UNIVERSITA DEGLI DEGLI STUDI STUDI BERGAMO DI BERGAMO FACOLTA FACOLTA DI INGEGNERIA DI INGEGNERIA 25

26 Condizioni che rendono favorevole il cambiamento di mix La varianza o scostamento di mix è favorevole se: si vendono relativamente più prodotti che hanno margine superioreaquellomedio:mdc i >mdc* (si vendono relativamente meno prodotti che hanno ove: margineinferioreaquellomedio:mdc i <mdc*) i mdc i =marginedicontribuzionestddelprodottoi-esimo mdc* = margine di contribuzione std prodotto equivalente UNIVERSITA UNIVERSITA DEGLI DEGLI STUDI STUDI BERGAMO DI BERGAMO FACOLTA FACOLTA DI INGEGNERIA DI INGEGNERIA 26

27 Migliorare la prestazione in termini di profitto Reddito = f (Costi fissi, Margine di contribuzione) 1. Aumentare il prezzo di vendita unitario 2. Ridurre il costo variabile unitario 3. Ridurre i costi fissi 4. Aumentare il volume UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA 27

28 Altre influenze sui costi Le variazioni del prezzo degli input La rapidità del cambiamento dei volumi La direzione del cambiamento del volume La durata del cambiamento del volume La conoscenza ex-ante della variazione La produttività (curva di esperienza) La discrezionalità del management UNIVERSITA UNIVERSITA DEGLI DEGLI STUDI STUDI BERGAMO DI BERGAMO FACOLTA FACOLTA DI INGEGNERIA DI INGEGNERIA 28

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