Contiamo in cinese. L uso delle bacchette nella numerazione e nelle operazioni
|
|
- Agnella Franchini
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Contiamo in cinese L uso delle bacchette nella numerazione e nelle operazioni Istituto per le Applicazioni del Calcolo CNR
2 Dalle dita alle bacchette da calcolo Come indicare i numeri usando bastoncini? Possiamo riferirci alle dita della mano: un dito, due dita A 5 unità (corrispondenti a 5 dita) qualcosa cambia: dobbiamo ricorrere all altra mano, ma indicare che abbiamo già considerato una mano completa.
3 Prima di raggiungere il 10 dobbiamo prepararci ad una situazione importante: per evitare di restare bloccati (avendo esaurito le dita delle mani, come aggiungeremo altre unità?) introdurremo le decine. Per evitare malintesi, i Cinesi utilizzavano per le decine le disposizioni Heng, leggermente diverse da quelle Tsung per le unità.per le centinaia le disposizioni usate erano Tsung, per le migliaia Heng etc.
4 Heng Tsung
5 Ad esempio: 1 decina + 8 unità = decine + 7 unità = centinaia + 1 decina + 9 unità = migliaio + 2 centinaia + 5 decine +7 unità =
6 Ora tocca a voi! Riuscite a leggere questi numeri? Allora provate tra di voi, a scrivere e leggere numeri con le bacchette
7 Le bacchette erano un ausilio per il calcolo: esse davano la possibilità di formare praticamente i numerali-bacchette su di una superficie piana (la tavola da calcolo aritmetica, quadrettata, in cui le operazioni erano eseguite sfruttando le caratteristiche della notazione posizionale) e di cancellare facilmente i numeri che non servivano più. L uso delle bacchette tramonta nella tarda epoca Ming ( ) quando furono soppiantate dall abaco.
8 Addizione con le bacchette Proviamo a calcolare Scriviamo in tabella +
9 Ora spostiamo le bacchette nella riga centrale (riga del risultato): Ci siamo quasi
10 Le decine vanno scritte diversamente
11 Sottrazione con le bacchette Proviamo a calcolare - Scriviamo in tabella il minuendo E ora formiamo il sottraendo con le sue bacchette
12 Ricordiamo qualcosa che sappiamo già: = Ci siamo quasi (ma ora viene il difficile!)
13 Non possiamo calcolare Ci serve un prestito - E infine
14 Il risultato si legge sui bastoncini rimasti nella prima riga:
15 Proviamo qualche operazione?
16 L algebra cinese I problemi che noi oggi risolviamo algebricamente sono presenti in alcune tradizioni matematiche a partire dal II millennio a.c., ad esempio presso i Babilonesi. In Cina l algebra è presente dal II sec. a.c.; nell immagine a destra, una moltiplicazione per graticola o a gelosia tratta dal Suang Fa Thung Tsung, 1593).
17 Moltiplicazione a gelosia Voglio calcolare 245x36. Costruisco questa tabella:
18 Moltiplicazione a gelosia Ora moltiplico tutte le cifre, scrivendo in ogni casella le decine in alto e le unità in basso
19 Moltiplicazione a gelosia Infine sommo le cifre seguendo la direzione delle frecce
20 Ora tocca a voi!
21 Ecco la soluzione
22 Contiamo in cinese L uso dell abaco
23 Il modello di abaco più diffuso è quello cinese, chiamato Suan Pan. Prevede una serie di asticciole che indicano, andando da destra verso sinistra, i diversi ordini delle unità, cioè le unità del primo ordine, le decine, le centinaia, le migliaia e così via.
24 Il carattere cinese Suan significa calcolare e rappresenta un antico abaco di bacchette di bambù tenuto da due mani. Su ogni asticciola sono sistemate sette palline con una barra che ne separa cinque equivalenti all unità da una parte e due equivalenti a cinque unità. dall altra.
25 Per rappresentare un numero si spostano le palline corrispondenti verso la barra orizzontale. Sull'abaco di figura, ad esempio, è impostato il numero
26 Ora tocca a voi!
27 le soluzioni
28 Un po più difficile
29
30 Provate anche voi 1. Uno di voi scrive un numero sull abaco e un altro lo legge 2. Uno di voi dice un numero a voce e un altro lo scrive sull abaco
31 Le addizioni sull abaco Un addizione eseguita sull abaco cinese: = (si procede da destra a sinistra)
32 Ora tocca a voi! Scrivete il primo numero sull abaco e poi = = = = = = = = = = = = = = = = 95 Per queste ultime se volete usate due abaci
33 Le sottrazioni sull abaco Una sottrazione sull abaco cinese: = Attenzione: si procede da sinistra a destra!
34 Ora tocca a voi! 18-3 = = = = = = = = = = 86
35 Moltiplicazioni e divisioni Con l abaco, una moltiplicazione è un addizione ripetuta 24 x 6 = Se è complicata, uso la proprietà distributiva x 256 = =3 452 x x x 6 Una divisione è una sottrazione ripetuta.
36 Per approfondimenti e per scaricare i materiali dei laboratori
Ora facciamo svolgere esercizi scritti sul quaderno per verificare quanto sperimentato. Esempi.
Il calcolo Ricominciamo a calcolare Scomposizione e ricomposizione di numeri Dopo il ripasso sul numero e il valore posizionale delle cifre ricordiamo alcune tecniche di calcolo mentale additivo, sottrattivo
DettagliSistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta
Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in
DettagliBacchette da calcolo e sistemi di equazioni Storia e geografia della matematica per la didattica
Macerata, 4 aprile 009 Bacchette da calcolo e sistemi di equazioni Storia e geografia della matematica per la didattica Universitas Studiorum Utinensis Giorgio T. Bagni Dipartimento di Matematica e Informatica
DettagliCurricolo verticale MATEMATICA
Curricolo verticale MATEMATICA Scuola dell Infanzia L alunno è in grado di identificare e nominare i numeri naturali da 0 a 10 L alunno è in grado di comprendere le quantità L alunno è in grado di contare
DettagliDall abaco ai numeri indiani. La numerazione decimale posizionale
Dall abaco ai numeri indiani La numerazione decimale posizionale Docenti: N. Allegretti, p. Cassieri Studenti: F. Noccioli, V. Vecchio a. sc. 2007/2008 1 Dall abaco ai numeri indiani. La numerazione decimale
Dettagli1 (UNO) INDICA LA QUANTITÀ DI ELEMENTI DELL INSIEME UNITARIO B = (CLASSI CHE HANNO LA LIM) SOLO LA 4ª A HA LA LIM QUINDI L INSIEME È UNITARIO.
I NUMERI NATURALI DEFINIAMO NUMERI NATURALI I NUMERI A CUI CORRISPONDE UN INSIEME. 0 (ZERO) INDICA LA QUANTITÀ DI ELEMENTI DELL INSIEME VUOTO. A = (ALUNNI DI 4ª A CON I CAPELLI ROSSI) NESSUN ALUNNO HA
DettagliLEZIONE DI MATEMATICA SISTEMI DI NUMERAZIONE. (Prof. Daniele Baldissin)
LEZIONE DI MATEMATICA SISTEMI DI NUMERAZIONE (Prof. Daniele Baldissin) L'uomo usa normalmente il sistema di numerazione decimale, probabilmente perché ha dieci dita. Il sistema decimale è collegato direttamente
DettagliLa codifica dei numeri
La codifica dei numeri La rappresentazione dei numeri con il sistema decimale può essere utilizzata come spunto per definire un metodo di codifica dei numeri all interno degli elaboratori: la sequenza
Dettagli35 è congruo a 11 modulo 12
ARITMETICA MODULARE Scegliamo un numero m che chiameremo MODULO Identifichiamo ogni altro numero con il suo resto nella divisione per m Tutti i numeri col medesimo resto si trovano insieme nella classe
DettagliMatematica, storia e geografia: tra numeri e quadrati magici. tra numeri e quadrati magici. Sommario Dalla Storia alla Matematica
Giornate Diffusione della Cultura 007 Udine, marzo 007 Master Didattica Scienze Matematica, storia e geografia: tra numeri e quadrati magici Giorgio T. Bagni Facoltà di Scienze della Formazione Dipartimento
DettagliAritmetica elementare
51 Aritmetica elementare Capitolo 2 2.1 Sistemi di numerazione............................... 52 2.1.1 Sistema decimale................................ 52 2.1.2 Sistema binario.................................
DettagliI sistemi di numerazione e la numerazione binaria
Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per
DettagliLa proprietà associativa Applica la proprietà associativa, come nell esempio.
La proprietà associativa Applica la proprietà associativa, come nell esempio. es.: (3 + 47) + 0 = 3 + (47 + 0) = 3 + 47 + 0 = 80 (9 +) + 74 =...... +... +... = 58 + (5 + 79) =... +... +... =...... +...
DettagliCOMPITI VACANZE ESTIVE 2017 MATEMATICA Scuola Media Montessori Cardano al Campo (VA)
COMPITI VACANZE ESTIVE 2017 MATEMATICA Scuola Media Montessori Cardano al Campo (VA) Nel presente documento sono elencati gli esercizi da svolgere nel corso delle vacanze estive 2017 da parte degli studenti
DettagliConversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due
Conversione di base Dato N>0 intero convertirlo in base b dividiamo N per b, otteniamo un quoto Q 0 ed un resto R 0 dividiamo Q 0 per b, otteniamo un quoto Q 1 ed un resto R 1 ripetiamo finché Q n < b
Dettagli4 + 7 = 11. Possiamo quindi dire che:
Consideriamo due numeri naturali, per esempio 4 e 7. Contando successivamente, dopo le unità del primo, le unità del secondo si esegue l operazione aritmetica detta addizione, il cui simbolo è + ; 4 +
DettagliAritmetica elementare
23 Aritmetica elementare Capitolo 2 2.1 Sistemi di numerazione............................... 23 2.1.1 Sistema decimale................................ 23 2.1.2 Sistema binario.................................
DettagliMoltiplicazione. Divisione. Multipli e divisori
Addizione Sottrazione Potenze Moltiplicazione Divisione Multipli e divisori LE QUATTRO OPERAZIONI Una operazione aritmetica è quel procedimento che fa corrispondere ad una coppia ordinata di numeri (termini
DettagliISTITUTO SCOLASTICO COMPRENSIVO MINEO
ISTITUTO SCOLASTICO COMPRENSIVO MINEO CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA classe SECONDA Dalle Indicazioni Nazionali 2012 INDICATORI A) NUMERI 1. Rappresentare graficamente quantità numeriche attribuendo
DettagliLA NUMERAZIONE E LA TABELLINA DEL 2
LA NUMERAZIONE E LA TABELLINA DEL 2 Numerare per due significa fare tante addizioni che hanno come secondo addendo il numero 2. 0+2=2+2=4+2=6+2=8... Ogni volta si fa un salto di 2 cifre. 1.Fai salti da
DettagliLaboratorio: La calcolatrice ed il far di conto
LABORATORIO: LA CALCOLATRICE ED IL FAR DI CONTO A.GAMBA Laboratorio: La calcolatrice ed il far di conto Gamba Alessandra Insegnante di scuola primaria Istituto Comprensivo San Biagio di Callalta L uso
DettagliOperatori di confronto:
Operatori di confronto: confrontano tra loro due numeri e come risultato danno come risposta o operatore si legge esempio risposta = uguale a diverso da > maggiore di < minore di maggiore o uguale a minore
DettagliMETODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 4 2016
METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 4 2016 GLI INSIEMI NUMERICI N Numeri naturali Z : Numeri interi Q : Numeri razionali R : Numeri reali Q A meno di isomorfismi!!! R 5 π
DettagliLa moltiplicazione di numeri naturali: esercizi svolti
La moltiplicazione di numeri naturali: esercizi svolti La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica. È un modo sintetico per rappresentare la somma di numeri uguali. Il
DettagliSistemi di numerazione
Sistemi di numerazione Sistema di numerazione decimale Sapete già che il problema fondamentale della numerazione consiste nel rappresentare con un limitato numero di segni particolari, detti cifre, tutti
Dettagli(ED IMPARARE LE REGOLE DELLE OPERAZIONI)
COME CALCOLARE IL PERIMETRO DI UN RETTANGOLO (ED IMPARARE LE REGOLE DELLE OPERAZIONI) Mettiamo che io abbia 8 panini, per calcolare la loro somma posso fare panino+panino+panino+panino+panino+panino+panino+panino=
DettagliL insieme dei numeri naturali N Prof. Walter Pugliese
L insieme dei numeri naturali N Prof. Walter Pugliese Che cosa sono i numeri naturali I numeri naturali sono: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, Sono chiamati così perché sono stati i primi numeri che abbiamo conosciuto,
DettagliProgetto Matematica in Rete - Numeri naturali - I numeri naturali
I numeri naturali Quali sono i numeri naturali? I numeri naturali sono : 0,1,,3,4,5,6,7,8,9,10,11 I numeri naturali hanno un ordine cioè dati due numeri naturali distinti a e b si può sempre stabilire
DettagliIl Sistema di numerazione decimale
Il Sistema di numerazione decimale Il NUMERO è un oggetto astratto, rappresentato da un simbolo (o cifra) ed è usato per contare e misurare. I numeri usati per contare, 0,1,2,3,4,5,. sono detti NUMERI
DettagliDott. Dallavalle Riccardo UNITA DIATTICA nr. 5 Gli argomenti di oggi:
Gli argomenti di oggi: Le operazioni matematiche con i numeri INTERI RELATIVI Come facciamo a fare la ADDIZIONE con i numeri interi relativi? Consideriamo un esempio: (+5) + (+7) =? Come potrei fare? Prova
DettagliLa sottrazione di numeri naturali: esercizi svolti
La sottrazione di numeri naturali: esercizi svolti Nella pagina dedicata all'addizione di numeri naturali abbiamo visto che questa è la più semplice e naturale delle operazioni. Ci chiediamo adesso se,
DettagliEspressioni ed Equazioni
Espressioni ed Equazioni Introduzione espressioni ed equazioni Espressioni Algebriche ed Equazioni: è qui che comincia il tuo lavoro. Si sta per iniziare a lavorare con le lettere dell'alfabeto, numeri
DettagliUn sistema di numerazione decimale...
nmeri Un sistema di nmerazione decimale... Conta gli elementi e registra le qantità nella tabella e sll abaco. Qando contiamo raggrppiamo per 0. Ogni volta ce raggrppiamo per 0 effettiamo n cambio. Un
DettagliProgramma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori
Programma del corso Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Codifica dell informazione Il calcolatore memorizza ed elabora
DettagliLa rappresentazione delle informazioni in un computer. La numerazione binaria
La rappresentazione delle informazioni in un computer La numerazione binaria Per comprendere la numerazione binaria dobbiamo prima discutere di alcune caratteristiche della numerazione decimale La numerazione
DettagliLe tecniche di calcolo mentale rapido usano alcune proprietà delle operazioni. Le principali proprietà utilizzate sono: 3 + 2 = 2 + 3 3 2 = 2 3
Calcolo mentale rapido Proprietà delle operazioni Le tecniche di calcolo mentale rapido usano alcune proprietà delle operazioni. Le principali proprietà utilizzate sono: Proprietà commutativa dell addizione
DettagliI diversi modi di contare
1 L insieme dei numeri naturali viene indicato col simbolo. Risulta pertanto: 0,1,,, 4,5,6,7,8,9,10,11,1, L insieme dei numeri naturali privato della zero viene indicato col simbolo: o 1,,, 4,5,6,7,8,9,10,11,1,
DettagliFoglio elettronico Microsoft Office Excel 2003
Foglio elettronico Microsoft Office Excel 2003 04/06/2015 Nonni su internet 2015 1 Il foglio elettronico è un programma che possiamo usare per creare tabelle di numeri e calcolare automaticamente somme,
DettagliLA CODIFICA DELL INFORMAZIONE
LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Prof. Enrico Terrone A. S: 20/2 Lo schema di Tanenbaum Il livello al quale ci interessiamo in questa lezione è il linguaggio macchina, l unico dove le informazioni e istruzioni
DettagliECCOLO FINALMENTE!!!
ECCOLO FINALMENTE!!! Disponibile da fine giugno 160 pagine 15 euro 4 sezioni: aritmetica geometria problemi schede allegate Per ulteriori informazioni - in attesa dell' aggiornamento del sito - contattare
DettagliRichiami di aritmetica (1)
Richiami di aritmetica (1) Operazioni fondamentali e loro proprietà Elevamento a potenza e proprietà potenze Espressioni aritmetiche Scomposizione: M.C.D. e m.c.m Materia: Matematica Autore: Mario De Leo
Dettagliposso assicurare che le mie sono ancora maggiori
PROF. SSA G. CAFAGNA CLASSI: 1 B, 1 G, 1 I, 1 M, 1 N Non preoccuparti delle difficoltà che incontri in matematica, ti posso assicurare che le mie sono ancora maggiori (Albert Einstein) ADDIZIONE I due
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione
I SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione Un sistema di numerazione è un insieme di simboli e regole, atti a dar luogo ad una codifica numerica, cioè a produrre un insieme di simboli diversi tra
DettagliCorso di Calcolatori Elettronici I
Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri naturali Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II A.A. 2016-2017 Roberto Canonico Corso di Calcolatori Elettronici I
DettagliLa tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande.
La tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande. CCCCCCCCCCCC + 0 4 5 6 7 8 9 0 0 4 5 6 7 8 9 0 A ogni coppia ordinata di numeri naturali corrisponde sempre un numero naturale?
DettagliIL B-ABACO ANALISI COGNITIVA DI UNO STRUMENTO FRA L ABACO E IL SUAN PAN CINESE. Barbara Bianchin* & Anna Baccaglini- Frank**
IL B-ABACO ANALISI COGNITIVA DI UNO STRUMENTO FRA L ABACO E IL SUAN PAN CINESE Barbara Bianchin* & Anna Baccaglini- Frank** *Istituto Comprensivo Di Preganziol, Treviso; **Dipartimento di Educazione e
DettagliSomma di due o più numeri naturali
Somma di due o più numeri naturali Somma di due o più numeri naturali Abbiamo visto in precedenza che ad ogni insieme finito A corrisponde un ben preciso numero naturale che possiamo indicare col seguente
DettagliMATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE SECONDA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE RELATIVI A NUMERI
MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE SECONDA NUMERI L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. OBIETTIVI
DettagliFondamenti della Matematica a.a LUMSA. Basi di numerazione. Scrittura in forma polinomiale e scrittura in una base
Basi di numerazione L utilizzo della scrittura posizionale (che assegna allo stesso simbolo valore differente a seconda della posizione in cui è scritto) permette di rappresentare un qualsiasi numero naturale
DettagliStoria e geografia della matematica: la tradizione cinese
Belluno, 1 marzo 009 Premessa: la carta geografica e Storia e geografia della matematica: la tradizione cinese 000 d.c. 000 a.c. Giorgio T. Bagni Dipartimento di Matematica e Informatica Università di
DettagliMateriale ausiliario
Università degli studi di ilano Dip. di atematica «F. Enriques» Silsis-i a, ix ciclo Laboratorio di matematica ateriale ausiliario Abaci La forma più antica nota di abaco, dal greco ἄβαξ tavolo, è un tavolo
DettagliGruppi, Anelli, Campi
Gruppi, Anelli, Campi (A1) Chiusura per addizione (A2) Associatività addizione (A3)Elemento neutro addizione (A4)Esistenza inversi additivi Campo (A5) Commutatività addizione (M1) Chiusura per moltiplicazione
DettagliNUMERI ED OPERAZIONI indicatori descrittori valutazione
NUMERI ED OPERAZIONI indicatori descrittori valutazione classe 1^ riconoscimento e e dei simboli matematici gruppi di oggetti in relazione alla quantità sa riconoscere i simboli ci sa stabilire relazioni
DettagliNumeri interi relativi
Numeri interi relativi 2 2.1 I numeri che precedono lo zero Con i numeri naturali non sempre è possibile eseguire l operazione di sottrazione. In particolare, non è possibile sottrarre un numero più grande
DettagliPremessa. Un po di teoria. Un po di teoria. Algoritmi e strumenti. Sommario. Treviso, novembre 2006 Numeri e algoritmi nella storia della matematica
Treviso, novembre 006 Numeri e algoritmi nella storia della matematica Universitas Studiorum Utinensis Giorgio T. Bagni Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Udine bagni@dimi.uniud.it
DettagliSistemi di Numerazione
Sistemi di Numerazione Corso Università Numeri e Numerali Il numero cinque 5 V _ Π Arabo Romano Maya Greco Cinese Il sistema decimale Sistemi Posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2 10 0 Sistemi Posizionali
DettagliNumeri e algoritmi. Premessa. nella storia della matematica. Numeri (e algoritmi) con carta e matita. La tavoletta PH-8 di Festo
Premessa Progetto Lauree Scientifiche Treviso, dicembre 8 nella storia della matematica Giorgio T. Bagni Universitas Studiorum Utinensis Gli algoritmi sono esistiti dall inizio dei tempi, ben prima che
DettagliQualche informazione su gruppi e anelli
Qualche informazione su gruppi e anelli 1. Gruppi e sottogruppi: prime proprietà Cominciamo subito scrivendo la definizione formale di gruppo. Definizione 0.1. Un gruppo G è un insieme non vuoto dotato
DettagliLABORATORIO DI INFORMATICA
LABORATORIO DI INFORMATICA Corso di laurea in Scienze della Formazione Primaria a.a.2014/2015 A cura del Prof. Sergio Miranda 2 LEZIONE N.5 Codifica delle Informazioni LA CODIFICA DEI NUMERI Obiettivo:
DettagliLe quattro operazioni
Le quattro operazioni L addizione Esegui le seguenti addizioni disponendo i numeri in colonna.. 25 þ 20 þ 543 ¼ 25þ 20þ 543¼ 869 307 þ 50 þ 22 ¼ 74 þ 209 þ 843 ¼ 2. 72 þ 8 þ 409 ¼ 79 þ 743 þ 394 ¼ 43 þ
DettagliFortran in pillole : prima parte
Fortran in pillole : prima parte Annamaria Mazzia Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici per le Scienze Applicate Corso di Metodi Numerici per l Ingegneria Introduzione al Fortran Un libro consigliato
DettagliRappresentazione dei dati in memoria
Rappresentazione dei dati in memoria La memoria Una memoria deve essere un insieme di oggetti a più stati. Questi oggetti devono essere tali che: le dimensioni siano limitate il tempo necessario per registrare
DettagliCorso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università di Genova MATEMATICA Il
LEZIONE 11: 03/04/2003 NUMERI DECIMALI E MISURE Verbale a cura di Gandini Tatiana e Turco Valeria Partendo dal compito assegnatoci la lezione precedente, l argomento affrontato oggi è «l analisi delle
DettagliIL CALCOLO LETTERALE. La «traduzione» del linguaggio comune in linguaggio matematico
IL CALCOLO LETTERALE La «traduzione» del linguaggio comune in linguaggio matematico BREVE STORIA DELL ALGEBRA Dall algebra sincopata all algebra simbolica L algebra è una disciplina antichissima ma il
DettagliIstituto Comprensivo di Pralboino Curricolo Verticale
Istituto Comprensivo di Pralboino NUMERI -L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali almeno entro il 100. : L alunno si muove nel calcolo scritto e mentale con
Dettagli04 Aritmetica del calcolatore
Aritmetica del calcolatore Numeri a precisione finita - con un numero finito di cifre - non godono della proprietà di chiusura - le violazioni creano due situazioni distinte: - overflow - underflow Pagina
DettagliLEZIONE 1. del 10 ottobre 2011
LEZIONE 1 del 10 ottobre 2011 CAPITOLO 1: Numeri naturali N e numeri interi Z I numeri naturali sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, Questi hanno un ordine. Di ogni numero naturale, escluso lo 0, esistono il precedente
DettagliInformazione binaria: notazione binaria
Informazione binaria: notazione binaria Ingegneria Meccanica e dei Materiali Università degli Studi di Brescia Prof. Massimiliano Giacomin Perché contiamo in base 10 - moltiplicare e dividere per 10 -
DettagliInformatica di Base - 6 c.f.u.
Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica di Base - 6 c.f.u. Anno Accademico 27/28 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione delle informazioni Sistemi di
DettagliOperazioni in N Le quattro operazioni Definizioni e Proprietà
Operazioni in N Le quattro operazioni Definizioni e Proprietà Prof.Enrico Castello Concetto di Operazione NUMERO NUMERO OPERAZIONE RISULTATO PROCEDIMENTO CHE PERMETTE DI ASSOCIARE A DUE NUMERI, DATI IN
DettagliCONVERSIONE DA DECIMALE A BINARIO
CONVERSIONE DA DECIMALE A BINARIO Il procedimento per convertire in forma binaria un certo numero decimale n consiste nello scrivere, andando da destra verso sinistra, le cifre oppure seguendo delle determinate
DettagliMAPPA MULTIPLI E DIVISORI
MAPPA MULTIPLI E DIVISORI 1 MULTIPLI E DIVISORI divisibilità definizione di multiplo criteri di divisibilità definizione di divisore numeri primi e numeri composti scomposizione in fattori primi calcolo
DettagliRappresentazione e Codifica dell Informazione
Rappresentazione e Codifica dell Informazione Capitolo 1 Chianese, Moscato, Picariello, Alla scoperta dei fondamenti dell informatica un viaggio nel mondo dei BIT, Liguori editore. Sistema di numerazione
DettagliLa tabella è completa perché l'addizione è un'operazione sempre possibile.
Operazioni aritmetiche fondamentali in N Addizione Operazione che a due numeri (addendi) ne associa un terzo (somma) ottenuto contando di seguito al primo tante unità quante ne rappresenta il secondo.
DettagliSistemi di numerazione
Istituto Tecnico Lombardo Radice Sistemi di numerazione Appunti di Informatica - Roberto De Virgilio 1 1 Regole di un sistema di numerazione I sistemi di numerazioni sono linguaggi, quindi sono un insieme
DettagliNome PREREQUISITI di MATEMATICA Autovalutazione STRUTTURA DEL NUMERO SI NO 1. Conosco i numeri entro il 100 (li so recitare in avanti e in indietro)? 2. So scrivere i numeri entro il 100 in cifre? 3. So
Dettagli1 RICONOSCERE, RAPPRESENTARE, RISOLVERE PROBLEMI.
ATTIVITA DIDATTICA DEI PRIMI 15 GIORNI L attività didattica del primo periodo di scuola mira a verificare la situazione della classe e ad accertare le competenze dei singoli alunni MATEMATICA 1 RICONOSCERE,
DettagliAPPUNTI DI INFORMATICA
APPUNTI DI INFORMATICA Per il biennio di liceo scientifico scienze applicate Sommario Il calcolo binario... 2 Numerazione Decimale... 2 Numerazione Binaria... 2 Conversione Binario -> Decimale... 2 Conversione
DettagliCongruenze. Alberto Abbondandolo Forte dei Marmi, 17 Novembre 2006
Congruenze Alberto Abbondandolo Forte dei Marmi, 17 Novembre 2006 1 Il resto nella divisione tra interi Consideriamo i numeri naturali 0, 1, 2, 3,... ed effettuiamone la divisione per 3, indicando il resto:
DettagliAritmetica dei Calcolatori Elettronici
Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Prof. Orazio Mirabella L informazione Analogica Segnale analogico: variabile continua assume un numero infinito di valori entro l intervallo di variazione intervallo
DettagliLa divisione di numeri naturali: esercizi svolti
La divisione di numeri naturali: esercizi svolti Come abbiamo fatto per la sottrazione, ci chiediamo adesso se, effettuata una operazione di moltiplicazione, sia possibile definire (trovare) una operazione
DettagliLa divisione di numeri naturali: esercizi svolti
La divisione di numeri naturali: esercizi svolti Come abbiamo fatto per la sottrazione, ci chiediamo adesso se, effettuata una operazione di moltiplicazione, sia possibile definire (trovare) una operazione
DettagliNotazione scientifica e inversione di formule
Notazione scientifica e inversione di formule M. Spezziga Liceo Margherita di Castelvì Sassari Indice 1 Calcoli in notazione scientifica 2 1.1 Moltiplicazioni per potenze di dieci.......................................
DettagliInteri positivi e negativi
Definizioni: numerali e numeri Un numerale è solo una stringa di cifre Un numerale rappresenta un numero solo se si specifica un sistema di numerazione Lo stesso numerale rappresenta diversi numeri in
DettagliI sistemi di numerazione
I sistemi di numerazione Breve storia dei sistemi di numerazione. Probabilmente l uomo primitivo per contare gli animali e gli oggetti usava le dieci dita delle mani e, una volta abbassate tutte, tracciava
DettagliLezione 2. La conoscenza del mondo
Lezione 2 Analogico/Digitale Il sistema binario L aritmetica binaria La conoscenza del mondo Per poter parlare (ed elaborare) degli oggetti (nella visione scientifica) si deve poter assegnare a questi
DettagliCalcolare con il computer: Excel. Saro Alioto 1
Calcolare con il computer: Excel Saro Alioto 1 Excel è un programma che trasforma il vostro computer in un foglio a quadretti. In altri termini con Excel potrete fare calcoli, tabelle, grafici, ecc...
DettagliI.T.I.S L. Da Vinci G. Galilei Progetto: Diritti a Scuola - Matematica - Anno 2016
Si ringrazia il gentilissimo Prof. Nicola Filipponio per la sua disponibilità, per aver tenuto delle brillanti lezioni presso il nostro istituto e per l utilizzo del suo materiale relativo alla costruzione
DettagliINTRODUZIONE AI SISTEMI DI NUMERAZIONE
Pagina 1 di 8 INTRODUZIONE AI SISTEMI DI NUMERAZIONE Le immagini che illustrano questi appunti sono disegni originali di Carl Barks, il padre di Paperino, scomparso all età di 99 anni, nel 2000. In questo
DettagliCap. 2 - Rappresentazione in base 2 dei numeri interi
Cap. 2 - Rappresentazione in base 2 dei numeri interi 2.1 I NUMERI INTERI RELATIVI I numeri relativi sono numeri con il segno: essi possono essere quindi positivi e negativi. Si dividono in due categorie:
DettagliSistemi di numerazione
SOMMARIO Sistemi di numerazione...2 Sistema decimale (o a base 10)...2 Sistema binario...2 Operazioni sui numeri binari...3 Espressioni logiche...4 Definizione...4 Prodotto Logico : AND...4 Somma Logica
DettagliUnica Classe seconda ibiscusedizioni.it. Collega con una freccia ogni raggruppamento alla parola giusta. Terzina. Sestina. Settina. Unità.
178 RAGGRUPPIAMO PER Ottobre Novembre Collega con una freccia ogni raggruppamento alla parola giusta. Terzina Sestina Settina Unità Duina Quartina Ottina Ennina Cinquina Decina 376 Obiettivo: Raggruppare
DettagliOperazioni Elementari LA MOLTIPLICAZIONE
Operazioni Elementari LA MOLTIPLICAZIONE Una breve riflessione.. COME DEFINIRE LA MOLTIPLICAZIONE? La definizione di moltiplicazione NON è banale! Dare una definizione rigorosa di moltiplicazione porta
DettagliElementi di Algebra e di Matematica Discreta Numeri interi, divisibilità, numerazione in base n
Elementi di Algebra e di Matematica Discreta Numeri interi, divisibilità, numerazione in base n Cristina Turrini UNIMI - 2016/2017 Cristina Turrini (UNIMI - 2016/2017) Elementi di Algebra e di Matematica
Dettagli[PRIMA DI VIDEOSCRIVERE ]
Manuale di preparazione alla videoscrittura per bambini e persone che non hanno mai usato una tastiera. by Cinzia [PRIMA DI VIDEOSCRIVERE ] Una piccola guida di preparazione alla scrittura col computer,
DettagliEsame di INFORMATICA (*) Operazioni Aritmetiche: Somma. Lezione 3. Operazioni Aritmetiche: Somma. Operazioni Aritmetiche: Somma
Università degli Studi di L Aquila Facoltà di Biotecnologie Esame di INFORMATICA A.A. 2008/09 Lezione 3 Operazioni Aritmetiche: Somma + 1 0 1 0 (*) 1 0 1 0 (*) con riporto di 1 2 Operazioni Aritmetiche:
Dettagli1 RICONOSCERE, RAPPRESENTARE, RISOLVERE PROBLEMI.
ATTIVITA DIDATTICA DEI PRIMI GIORNI L attività didattica del primo periodo di scuola mira a verificare la situazione della classe e ad accertare le competenze dei singoli alunni MATEMATICA 1 RICONOSCERE,
DettagliMinimo Comune multiplo
Minimo Comune multiplo Il minimo comune multiplo (si scrive anche mcm) è il più piccolo numero che sia divisibile per tutti i numeri dati. Che significa? Se io ho tre numeri, il mcm è, tra i tanti possibili
Dettagli* Il ripasso delle tabelline può essere svolto scrivendo prima singolarmente ogni tabellina con relativa illustrazione: 2 X 0 = 0 * *
Pagine per l insegnante Per i primi giorni di scuola matematica Nei primi giorni di scuola facciamo riemergere le competenze logiche e matematiche istintive di ogni bambino con attività giocose, piccole
DettagliInsiemi numerici. Teoria in sintesi NUMERI NATURALI
Insiemi numerici Teoria in sintesi NUMERI NATURALI Una delle prime attività matematiche che viene esercitata è il contare gli elementi di un dato insieme. I numeri con cui si conta 0,,,. sono i numeri
Dettagli