CORRENTE ELETTRICA Intensità e densità di corrente sistema formato da due conduttori carichi a potenziali V 1 e V 2 isolati tra loro V 2 > V 1 V 2

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1 COENTE ELETTICA Intensità e densità di corrente sistema formato da due conduttori carichi a potenziali V 1 e V isolati tra loro V > V 1 V V 1 Li colleghiamo mediante un conduttore Fase transitoria: sotto l azione del campo elettrico un flusso di elettroni liberi (gas elettronico) si muove dal potenziale minore al potenziale maggiore finché il sistema raggiunge uno stato di equilibrio caratterizzato da un unico valore di potenziale: cessa il moto ordinato degli elettroni Durante il processo la quantità totale di carica del sistema non varia: principio di conservazione della carica elettrica

2 La carica del sistema si ridistribuisce in modo che all interno conduttore sia E INT 0 Per mantenere stazionario il flusso di carica, "corrente elettrica", in un conduttore è necessario mantenere costante la differenza di potenziale ai suoi capi, riportando un certo numero di cariche positive dal conduttore a potenziale più basso a quello a potenziale più alto oppure di cariche negative nel verso opposto Questo processo richiede un' azione di tipo non elettrostatico che sia in grado di far muovere le cariche contro la forza esercitata dal campo E Dispositivi in grado di produrre un flusso stazionario di carica elettrica nei circuiti sorgenti di forza elettromotrice o generatori (es. pila di Volta) Simbolo

3 Si definisce intensità di corrente elettrica la quantità di carica che attraversa una data superficie S all interno del conduttore nell'unità di tempo I Δq Δt Per fenomeni variabili nel tempo I lim Δq Δt dq dt Δt 0 dq carica infinitesima che attraversa la superficie S nel tempo dt unità di misura dell intensità di corrente nel S.I.: Ampére intensità di corrente corrispondente al passaggio di un Coulomb in un secondo Consideriamo una distribuzione volumetrica di carica elettrica che si sposta all interno di un conduttore: n numero di portatori carichi per unità di volume E campo applicato

4 v D velocità delle cariche positive parallela al campo E (velocità di deriva) v D v D Δt ΔS ΔS generica sezione all interno di un conduttore n versore della direzione normale alla superficie ΔS θ angolo fra n ed E v D Δt distanza percorsa dalle cariche nell intervallo di tempo Δt La quantità di carica Δq che attraversa ΔS nell intervallo di tempo Δt è contenuta nel volume ΔV, definito da v D Δt e ΔS L intensità di corrente I vale n θ

5 I Δq Δt Nqv Nq ΔScosθ ( v ΔtΔScosθ) Δt D Definiamo il vettore densità di corrente J Nq v D D intensità di corrente che attraversa una sezione di area unitaria, orientata secondo la direzione ed il verso della velocità delle cariche unità di misura: quindi A/m I J n ΔS I flusso del vettore J attraverso la superficie ΔS Se J varia da punto a punto nel volume del conduttore, l intensità di corrente attraverso una superficie generica S è data da I J nds S

6 Nei conduttori metallici la corrente è legata al moto di elettroni liberi per cui J e N v e carica dell elettrone J ha sempre verso concorde con quello di E Se la corrente è legata al moto di ioni con carica diversa e con velocità diversa (conduttore elettrolitico, semiconduttori ) si sommano i contributi dei diversi portatori J e N v e N v + Nei conduttori metallici si assume come verso della corrente elettrica quello opposto al moto degli elettroni, verso del moto di ipotetiche cariche positive Corrente stazionaria Conduttore percorso da corrente S 1, S sezioni del conduttore che definiscono il volume dv S 1 J 1 S J I 1, I intensità di corrente attraverso S 1 ed S + +

7 I1 1 n1 ds S 1 J 1 I J n ds S Condizioni stazionarie : la carica racchiusa nel volume non varia nel tempo la carica che nell unità di tempo entra nel volume deve essere uguale alla carica che nell unità di tempo esce dal volume I 1 I LEGGE DI OHM Sperimentalmente è stato osservato che in ogni punto di un conduttore la densità di corrente J risulta parallela al campo E J σe legge di Ohm σ conducibilità del mezzo conduttore, non dipende dal valore del campo elettrico applicato, ma solo dalla natura del conduttore, tiene conto dell interazione che ha luogo negli urti tra il reticolo cristallino e gli elettroni di conduzione unità di misura nel S. I.: A /(V m)

8 La legge di Ohm può essere espressa dalla relazione E ρj ρ resistività del mezzo, inverso della conducibilità La legge di Ohm non è una legge generale Conduttori ohmici Conduttori in cui è verificata la legge di Ohm Conduttore metallico cilindrico di lunghezza h e sezione S collegato ad un generatore di f.e.m. V A J E h S V B V A V B d.d.p. ai capi del conduttore egime stazionario I ha lo stesso valore attraverso ogni sezione S I JS E E ρ ρ S I

9 V A V B B E ds Eh A ρh ΔV I ΔV I S ρh resistenza del conduttore S ΔV I legge di Ohm unità di misura della resistenza: Ohm (Ω) V Ω A unità di misura della resistività ρ: Ω m Per un conduttore di sezione variabile B ρdh A S

10 Collegamento di resistenze In parallelo:. la d.d.p. è la stessa ai capi delle due resistenze I 1 I ΔV 1 ΔV eq resistenza di un unico conduttore che, sottoposto alla stessa d.d.p. dei singoli conduttori, viene attraversato dalla corrente complessiva ΔV I I 1 +I eq ΔV V 1 V I I 1 ΔV eq I 1 In serie: V 1 1 V I I

11 resistenze collegate in modo da essere attraversate dalla stessa corrente I eq resistenza di un unico conduttore percorso dalla corrente I quando ai suoi capi è applicata una d.d.p. ΔV ΔV ΔV1 + ΔV I1 + I I ( 1 + ) ΔV I eq eq 1 + Energia dissipata nel passaggio di corrente Quando una corrente attraversa un conduttore si ha dissipazione di energia ΔV d.d.p. applicata tra le estremità del conduttore ΔV V A V B lavoro per trasportare l unità di carica da A a B V A V B

12 dw E ΔV ΔV dq ΔV Idt ΔV dt ΔV dt I dt dwe ΔV P dt I potenza spesa dal campo elettrico per mantenere la corrente potenza fornita da un generatore esterno agli elettroni, che, a loro volta, a causa degli urti cedono continuamente l energia acquistata al conduttore, la cui temperatura aumenta In una situazione di equilibrio termico la potenza ceduta dal conduttore all' esterno sotto forma di calore è pari a quella dissipata dai portatori di carica nel processo di conduzione Effetto Joule effetto di riscaldamento di un conduttore percorso da corrente Joule per primo lo verificò sperimentalmente durante le misure eseguite per determinare l equivalente meccanico della caloria