Esercizio 1: Determinare la misura del wattmetro W nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.1. I 2 I 1 P 1 Q 1. Fig.

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1 Esercizio : Determinare la misura del wattmetro nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.. ( rit) ; 0Ω; 500 ; Q 000 ; 45 ; A 5; 0.7 ar E A Q Fig. l wattmetro legge la grandezza e con Nota la lettura dell amperometro si ricava il valore efficace della tensione concatenata sul carico : Scelto sull asse reale il fasore della tensione stellata E si ha: E ϕ l fasore e 5 ( ).5. 5 Q l valore efficace della corrente risulta:. 6 ove ϕ a tan. 7 ϕ l fasore e.6 ( ) a corrente Nota, posso valutare la tensione sulla resistenza : 56 E a tensione stellata sul carico equivalente è, pertanto: E E E E la tensione concatenata E e : da cui: -85

2 E possibile anche utilizzare un altro metodo di risoluzione. l carico e il carico costituiscono un unico carico che assorbe le potenze: Q Q Q Q tgϕ ar e sottoposto alla tensione concatenata 400 E Q l valore efficace dela corrente Q si ricava da: ϕ a tan 0. 6 con a potenza dissipata sulle tre resistenze è: ( ) 098 l carico totale assorbe le potenze: Q Q Q ar con ϕ 6. Q a tensione concatenata si ricava da: Scegliendo il fasore E sull asse reale: E Da cui: e ϕ ; E e

3 Esercizio: Determinare la misura del wattmetro nella rete trifase simmetrica di Fig., che alimenta i carichi trifase equilibrati e. A 0A; 5k ; Q 0kAr; 4Ω; X 5Ω; Q A X Fig. l wattmetro legge la grandezza a corrente e rasformiamo il triangolo in una stella di impedenze: s/; XsX/ l modulo della tensione stellata sul carico è: E mod( s X ) 94. s Scegliamo il fasore E sull asse reale: E 94. X s Calcoliamo il fasore : 0; E a tan ; 0e s l modulo della tensione concatenata è: E Calcoliamo il fasore : 6.4; E 90 ; 6.4e 6. 4 l fasore della corrente di linea si può ricavare dalle potenze e Q e dal fattore di potenza del carico : Q ϕ a tan ; E ϕ.7 ; 6.7e Da cui la lettura del wattmetro è: 4907

4 Esercizio: Determinare la misura del wattmetro nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.. ( carico ohmico - capacitivo) ; 0Ω; Z 54.6Ω; 80 ; 556 ; 0.8 ' '' Z Fig. l wattmetro legge la grandezza e Dalla lettura del voltmetro è nota la tensione concatenata sul carico. l valore efficace della corrente di linea ' risulta: ' 0 Nota la corrente ( ') 989 ', la potenza dissipata sulle tre resistenze è l carico equivalente costituito dai tre resistori e dal carico assorbe le potenze: 845 ; Q Q Q tgϕ 0 94 ar ' '' Z l valore efficace della tensione stellata su tale carico si può ricavare dalla relazione: Q E 05. con ϕ a tan '

5 a E è anche la tensione stellata sul carico costituito dalle tre impedenze Z. E quindi possibile ricavare il valore efficace della corrente in tali impedenze: E E '' 5. 58A Z 54.6 l carico trifase costituito dalle tre impedenze Z assorbe una potenza attiva nulla ed una potenza reattiva Q pari a: ( '') ( E ) Q X 57 X ar l carico totale visto dal wattmetro assorbe la potenza: 845 ; Q Q Q 75ar l carico totale è ohmico-induttivo Q Scegliendo il fasore E sull asse reale: E ϕ 0 Da cui: e 9 -.8; E e e 446

6 ESECZO 4 Determinare la misura del wattmetro nella rete trifase di Fig. alimentata da una terna simmetrica di tensioni, nota la lettura dell amperometro (A0A). X c X C t A C 50Ω; X 0Ω; X 0Ω; l wattmetro legge la grandezza e a corrente c a tensione E in modulo risulta: mod( E ) mod( X ) 58. A 5 Ove A è la lettura dell amperometro. Scegliamo il fasore E sull asse reale: E a corrente è sfasata in ritardo di un angolo ϕ rispetto alla tensione E : X ϕ ϕ a tan.8 Ae a tensione sul condensatore è la tensione concatenata Ee 5 π a corrente nel condensatore è c , da cui: X π a tensione risulta: E e 9 e la lettura del wattmetro 4. k c

7 Esercizio 5: a linea trifase di Fig., con conduttori di impedenza Z, alimenta un carico equilibrato che assorbe la potenza, con fattore di potenza cosφ. Conoscendo la lettura del voltmetro, determinare il fattore di potenza a monte della linea. Z X Ω; 00k ; cosφ 0.8(rit.); 500 X cosφ Fig.5 a corrente di linea si ricava da a potenza attiva assorbita dai tre resistori di linea è: a potenza reattiva assorbita dai tre induttori di linea è: Q X a potenza reattiva assorbita dal carico trifase si ricava da: Q tgϕ a potenza attiva totale assorbita è: O a potenza reattiva totale assorbita è: QO Q Q QO Da cui : ϕ O a tan e il fattore di potenza cos ϕo O

8 Esercizio 6: Determinare la misura del wattmetro nella rete trifase simmetrica di Fig.6 che alimenta il carico trifase equilibrato e il carico monofase. 400 ; 5k ; 0.7 (rit.); k ; Q ka; cosφ (rit.) Q Fig.6 l wattmetro legge la grandezza e a corrente Scegliamo il fasore E sull asse reale: E 400 a tensione in modulo e fase risulta: ( ) 400; fase( ) 0 mod ϕ 0 400e alutiamo la corrente di linea nel carico trifase in modulo e fase. ndicando con ϕ l angolo di ritardo della corrente rispetto alla tensione stellata E : ( ) 0.9; fase( ) ϕ fase( E ) ϕ mod e ϕ.6 -. er il carico monofase, l angolo di ritardo della corrente rispetto alla tensione sul carico è: ϕ Q a tan 8. 4

9 Con la convenzione dell utilizzatore sul carico, la corrente risulta: ( ) 7.9; fase( ) ϕ fase( ) ϕ. 5 mod ϕ e e, quindi, Da cui 498