Corso di Elettrotecnica 1 - Cod N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria

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1 Schede di Elettrotecnica Corso di Elettrotecnica - Cod. 900 N Diploma Universitario Teledidattico in ngegneria nformatica ed utomatica olo Tecnologico di lessandria cura di Luca FES Scheda N Circuiti in Corrente Continua: otenze assorbite/generate Teoremi di Norton Teorema di Milmann rincipio di sovrapposizione degli effetti

2 otenza, Millman, Thevenin, Sovrapposizione degli Effetti rima di cominciare gli esercizi introduciamo le CONENZON di segno dei generatori e degli utilizzatori. Convenzione di segno dei GENETO er i generatori si considera positiva la corrente uscente dal morsetto positivo della tensione: erogata assorbita = = erogata assorbita Nel caso in cui si ottenga una potenza negativa per un generatore vuol dire che esso si comporta come un utilizzatore e che quindi la corrente sarà entrante nel morsetto positivo di tensione. Convenzione di segno degli UTLZZTO er gli utilizzatori si considera positiva la corrente entrante nel morsetto positivo della tensione: erogata assorbita = = assorbita erogata Nel caso in cui si ottenga una potenza negativa per un utilizzatore vuol dire che esso si comporta come un generatore e che quindi la corrente sarà uscente dal morsetto positivo di tensione. pplicando la prima legge di Ohm ad una resistenza si possono ottenere altre formule per il calcolo della potenza: = = = [W]

3 otenza, Millman, Thevenin, Sovrapposizione degli Effetti ESECZO. Calcolare la potenza erogata o assorbita da ogni componente del circuito rappresentato in figura nell ipotesi che: D = Ω = Ω = E = C E SS = 0 = GEN SS = + = + = W 6 8 GEN = + E = 0 + = W OK Figura ESECZO. Con riferimento al circuito in figura calcolare la potenza assorbita da ogni resistenza e la potenza totale fornita al circuito dalle due sorgenti; i dati del problema sono i seguenti: = 0 = 0 F E = 0 Ω C = Ω = Ω = 0W = 6, 67W = 0W G H D Figura = = 0 = 80W = = 0 (, ) =, W GEN = 80, = 66, 67 W = SS Si può notare come la potenza negativa del generatore di tensione E possa, ai fini dell equivalenza delle potenze assorbite e generate, essere ugualmente sommata alle potenze assorbite o sottratta a quelle generate.

4 otenza, Millman, Thevenin, Sovrapposizione degli Effetti ESECZO. Dato il circuito in figura calcolare il valore delle resistenze e e la differenza di potenziale prodotta dal generatore di tensione E sapendo che: = Ω; potenza assorbita da = 08 W; potenza assorbita da = W; potenza assorbita da = 6 W; = = 6 8 = 8 E 8 = = = Ω 08 8 = = = 6Ω E Figura ESECZO. Dato il circuito in figura calcolare il valore delle correnti e con i seguenti dati: = 0 ; = 0 ; =, Ω = = Ω = 9 Ω = 6 Ω (pplicare Norton e poi Millman) Figura l Teorema di Norton è il duale di quello di Thevenin: Qualunque bipolo è rappresentabile con il parallelo di un generatore di corrente eq e di una conduttanza G eq ; il valore di eq si ricava calcolando la corrente erogata dal bipolo con i morsetti chiusi in corto circuito, mentre la G eq si ricava allo stesso modo dell equivalente Thevenin. isultato: = 90 = 0 =

5 otenza, Millman, Thevenin, Sovrapposizione degli Effetti ESECZO. Con riferimento alla figura calcolare il valore della resistenza 8 e delle tensioni e DC sapendo che: = Ω; E = = 0 Ω; 6 = = 7 Ω; E 6 F 6 = 7 Ω; + GH 7 = Ω; G H GH =0. ; - =00 ; D C C =. Traccia: Una prima osservazione da fare riguarda la struttura centrale a forma di rombo; essa è simmetrica e pertanto risulta: G = G = H = H ; = = ; Ora si può applicare un equazione di equilibrio al nodo G e un altra alla maglia GH e determinare le tensioni e le correnti che interessano: = 0,8 e =,... 8 = Ω = - 60 DC = 7 ESECZO.6 Calcolare la tensione dei punti,, C del circuito in figura con i seguenti dati: = Ω = 0 Ω = 0 Ω = Ω E = 60 E = - 0 = 7 Notiamo come in questo esercizio si richieda la tensione in un punto. Questo è possibile perché il punto O è messo a terra ovvero la sua tensione viene considerata nulla; infatti è possibile solo calcolare la differenza di potenziale tra due punti e non il potenziale di un punto isolato. Nel nostro caso le tensioni da cercare sono delle differenze di potenziale rispetto al punto O. er risolvere questo problema utilizziamo il principio di sovrapposizione degli effetti. Effetto di : Effetto di E : Effetto di E : isultato: = 0 = 60 = 0 = 60 = -, =, = - 0,66 = -0 C = - 0,8 C = C = -,7 C = 0 E C O C E