LEZIONE 13 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI. Condizione per la minimizzazione dei costi. Efficienza tecnica ed efficienza economica

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1 LEZIONE 3 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Lungo periodo Soluzione nlitic Condizione per l minimizzzione dei costi Efficienz tecnic ed efficienz economic Rppresentzione grfic Isocosto ed isoqunto Sentiero di espnsione di lungo periodo Relzione tr costi e tecnologi Breve periodo Costi di reve periodo Sentiero di espnsione di reve periodo

2 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Qule è il modo più economico per produrre un livello dto di output )? Prolem nel Lungo Periodo: min s.v. f ) con e dti quindi: c min c )

3 LUNGO PERIODO Costo minimo che deve essere sostenuto per produrre un dt quntità di output vrindo l impiego di tutti i fttori produttivi. Dlle CPO ottenimo che l cominzione di inputs che minimizz i costi deve soddisfre l condizione di efficienz economic: MP MP * * * * ) ) Efficienz tecnic: us l tecnologi l meglio implic che MP i > 0 i ) Efficienz economic: us l tecnologi l meglio e produce costo minimo

4 Funzioni di domnd dei fttori p ) Domnd del fttore L ricvimo dll mssimizzzione del profitto. Indic l quntità del fttore che mssimizz il profitto per un dto vlore di p e ) Domnd condiziont del fttore L ricvimo dll minimizzzione dei costi. Indic l quntità del fttore che minimizz il costo espress come funzione dei prezzi dei fttori e del livello di output. Rppresent un costruzione ipotetic: qunto l impres impiegheree del fttore se volesse produrre costo minimo. l

5 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI DOMANDA CONDIZIONATA DEI FATTORI FUNZIONE DI COSTO c )

6 c ) funzione di costo: costi minimi di produzione per ciscun livello di output dti i prezzi dei fttori l ricvimo dl sentiero di espnsione dell impres insieme delle cominzioni di fttori produttivi che l impres sceglie per minimizzre i costi dell produzione diversi livelli di output). Tutti i punti sono definiti dll condizione TRS Per ogni imo un punto sul sentiero di espnsione. Indic l scelt circ l quntità dei fttori d utilizzre e perciò un livello di costo

7 Relzione tr funzione di costo e tecnologi nel LP dti ) vedere Appendice l Cpitolo 0) Considerimo: f ) ) Ricvimo le condizioni di ottimo per minimizzre i costi. ) Ricvimo le domnde condizionte dei fttori e le sostituimo nel vincolo 3) Ricvimo l funzione di costo

8 ) Ricvimo le condizioni di ottimo per minimizzre i costi. Dlle condizioni di primo ordine ottenimo che: condizione di efficienz economic) 0 vincolo)

9 ) Ricvimo le domnde condizionte dei fttori I costi sono minimi qundo l condizione di efficienz economic è soddisftt quindi: Sostituendo nel vincolo D cui ottenimo le domnde condizionte dei fttori: ) )

10 3) Ricvimo l funzione di costo Simo prtiti d : ) c Ottenimo or inserendo le domnde condizionte: ) ) ) c c ) T c )

11 Dll funzione di produzione Ottenimo l funzione di costo T c ) rendimenti di scl costnti ) T c ) rendimenti di scl crescenti ) T c rendimenti di scl decrescenti ) T c

12 Rendimenti di scl costnti e funzione di costo L funzione di costo srà linere nell output

13 Rendimenti di scl crescenti e funzione di costo L funzione di costo umenterà meno che proporzionlmente rispetto ll output

14 Rendimenti di scl decrescenti e funzione di costo L funzione di costo umenterà più che proporzionlmente rispetto ll output

15 BREVE PERIODO min tle che Funzione di costo di reve periodo C SR ) C SR ) F m

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