ACCURATEZZA. L accuratezza esprime la vicinanza del risultato al valore vero o accettato come tale. PRECISIONE

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3 ACCURATEZZA L accuratezza esprime la vicinanza del risultato al valore vero o accettato come tale. PRECISIONE La precisione descrive l accordo tra due o più misure replicate. 3

4 NOTAZIONE SCIENTIFICA I numeri vengono scritti come un prodotto di un numero compreso tra 1 e 9 e una opportuna potenza di 10. In pratica si deve: 1 - spostare la virgola decimale dopo la prima cifra diversa da zero 2 moltiplicare il numero ottenuto per 10 elevato ad un esponente uguale al numero di posizioni di cui era stata spostata la virgola Es: 5283 = 5,283 x , = 1,23 x

5 CRITERI DI ARROTONDAMENTO (arrotondare i sottostanti numeri alla terza cifra decimale) 1. se la cifra da scartare è minore di 5, la cifra che la precede viene mantenuta invariata -esempio: 3,5423 diventa 3, se la cifra da scartare è superiore a 5 o un 5 seguito da almeno una cifra diversa da zero, la cifra che precede va aumentata di una unità -esempio: 1,3437 diventa 1,344 2, diventa 2,378 4, diventa 4, se la cifra da scartare è 5 finale o seguito da tutti zeri, la cifra alla sinistra viene aumentata di una unità se è dispari, rimane invariata se è pari -esempio: 2,3775 diventa 2,378 4,6425 diventa 4,642 5

6 Cifre significative Il numero di cifre significative è rappresentato dal minimo numero di cifre necessarie per scrivere un dato valore in notazione scientifica senza alcuna perdita di accuratezza. 6

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8 Come valutare lo zero 1 - Gli zeri compresi tra cifre diverse da zero contano sempre come cifre significative. 2 - Gli zeri che precedono la prima cifra significativa in un numero decimale non contano come cifre significative. 3 - Gli zeri alla fine di un numero decimale sono significativi. 4 - Gli zeri alla fine di un numero senza decimali sono ambigui. 8

9 Cifre significative Zeri: possono o meno essere significativi Cifre diverse da zero: sono sempre significative Zeri iniziali non sono MAI significativi Zeri finali in un numero decimale sono significativi, in un numero intero sono incerti Zeri interni Sono SEMPRE significativi 0,

10 Cifre significative in somme e sottrazioni Nel caso di somme e sottrazioni il risultato verrà dato con un numero di cifre significative che nella parte intera potrà essere superiore, uguale o inferiore a quelle dei dati e nella parte decimale sarà con un numero di cifre uguale a quelle del dato che ne contiene di meno. Se i dati sono in notazione scientifica, devono essere trasformati tutti con la stessa potenza del 10. 6,27 + 7,52 + 4,55 = 18,34 10,25-9,78 = 0,47 1,632x ,632 x ,107x ,04107 x ,984x10 6 = 9,84 x10 5 = 11,51307 x10 5 1,834x10 4,7x10-1 1,151x

11 Cifre significative in moltiplicazioni, divisioni, potenze Nel caso di moltiplicazioni, divisioni e potenze il risultato verrà dato con un numero di cifre uguale a quelle del dato col il minor numero di cifre significative. 1,27x10-2 x 7,52x10 x 4,513x10-1 x 1,1x10-3 = 0, ,7 x ,127 = 0, ,03x

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14 Determinare il numero di cifre significative nei seguenti numeri 0,025 40, ,4 0,0081 0, ,042 5, , , , ,

15 Arrotondare i seguenti numeri a tre cifre significative ed esprimerli con la notazione scientifica 93,246 8,8726 0, ,25 21,35 21, , , , ,2 0, , , ,2 8,87 0, ,2 21,4 21, , ,582 0, ,3 0, , ,87 2, , , , , , , , , , , , , , , ,

16 Consideriamo la somma: 15.02g g+3.518g = g La somma ha incertezza ±0.1g Il calcolo non è limitato dalle cifre significative!!! Esistono due situazioni in cui una delle quantità coinvolte in un calcolo può essere esatta: Per definizione (cioè, per es., 1min = 60 s); In conseguenza ad un conteggio (per es. 2 atomi di idrogeno in una molecola d acqua)

17 Il risultato di una moltiplicazione e/o divisione può contenere solo il numero di cifre significative della quantità nota con la precisione più bassa presente nel calcolo Il risultato dell addizione e/o sottrazione deve essere espresso con lo stesso numero di decimali della quantità con il più basso numero di decimali

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19 Densità L acciaio di una barra cilindrica di diametro in. ha densità 7.75 g/cm 3. Se volessimo 1.00 kg di questa sbarra, quanto lunga sarebbe la sezione da tagliare? Si vuole ottenere un campione di 75 g di NaCl per evaporazione a secco di una quantità di acqua di mare contenente il 3.5% in massa di NaCl. Quanti litri di acqua di mare devono essere utilizzati per raggiungere lo scopo? (d=1.03 g/ml). Quale frazione del volume di un blocco di legno (d= 0.68 g/cm 3 ) risulta sommersa quando esso galleggia sull acqua (d = 1 g/cm 3 )?