Geometria solare. Università IUAV - Venezia
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- Cesarina Stefani
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1 Corso di Fisica Tecnica Ambientale Architettura-energia-ambiente: introduzione alla sostenibilità Laboratorio Integrato 1 anno CLASARCH indirizzo sostenibilità Geometria solare Università IUAV - Venezia
2 Il Sole
3 Il Sole E una stella di medie dimensioni di tipo molto comune nell universo (stella gialla - tipo spettrale G). Si ha: massa M= 2x10 30 kg ( volte la terra, 99% del sistema solare); densità media 1410 kg/m 3, nella parte più interna kg/m 3 ; composizione: 98% H e He, presenti altri 60 elementi in tracce le reazioni termonucleari (fusione): 4 H 1 1 He energia; potenza emessa Es= 3,8x10 26 W (4x10 6 ton materia trasformate in energia al secondo).
4 Rapporti terra-sole D t =12700 km D s =1,39 x 10 6 km ,5 x 10 8 km Date tali condizioni geometriche solo una parte molto piccola della potenza irradiata dal sole raggiunge la terra. Il fattore di vista sole-terra vale: F S T energia che raggiunge la terra energia emessa dal sole 2x10 9
5 Costante solare La radiazione che raggiungerebbe una superficie unitaria disposta perpendicolarmente ai raggi solari alla distanza media terra-sole viene chiamata Costante Solare, I sc. Si ha: W I sc 1353 m 2 L intensità della radiazione al limite dell atmosfera su un piano normale ai raggi solari, I n, varia nel corso dell anno e può essere valutata con: I n I sc 360 n 1 0,033 cos 365 n = giorno giuliano: 1 gennaio n=1, 31 dicembre n=365
6 Radiazione sulla superficie terrestre La quota riflessa della radiazione solare incidente sulla superficie della terra viene denominata albedo. Ogni oggetto sulla terra può quindi risultare investito dalla radiazione in modo diretto, oppure anche indiretto quando capti radiazione solare per riflessione da corpi vicini (o terreno). La riflettanza del terreno è assunta pari a 0,2 (Liu & Jordan) in genere, 0,8 per terreno innevato.
7 Radiazione sulla superficie terrestre
8 Radiazione sulla superficie terrestre La radiazione solare subisce delle modificazioni quando attraversa l atmosfera per due fenomeni: assorbimento atmosferico (causa irregolarità dello spettro per assorbimento selettivo e riduzione della potenza radiante) scattering (la collisione con le particelle nell atmosfera origina la distinzione tra quota diretta e quota diffusa) Lo spettro complessivo va dai 0,29m ai 2,5 m. Al di sotto di tale lunghezza d onda c è assorbimento dell ozono nella parte alta dell atmosfera, al di sopra l energia è irrilevante.
9 Radiazione sulla superficie terrestre: massa d aria La radiazione al suolo risulta tanto minore quanto maggiore è lo spessore di atmosfera attraversato. Lo spessore di atmosfera attraversato è descritto da un parametro detto massa d aria (air mass AM): 1/sen α con α angolo di altezza del sole sull orizzonte. Massa d aria pari a 1 (AM=1) vuol dire pertanto seno dell angolo di altezza pari a 1 ovvero altezza del sole 90 gradi sull orizzonte. Anche lo spettro della radiazione varia con l altezza solare, infatti l assorbimento atmosferico è selettivo. A=60 AM=0,85 A=30 AM=0,5
10 Radiazione sulla superficie terrestre Dal bilancio tra energia in arrivo dal sole, riflessa e riemessa dal sistema Terra si ha: I s - I r - I e = 0 I s r I s - I e = 0 I sc (A/4) (1-r) - A T t4 = 0 A = superficie della terra A/4 = sezione normale esposta ai raggi solari r = coefficiente di riflessione della superficie terrestre (albedo) 1-r = coefficiente di assorbimento 0,66 = costante di Stefan-Boltzmann = 5, W/(m 2 K 4 ) = emissività della sup. terrestre 1 Si ottiene una temperatura di equilibrio per la superficie terrestre T t pari a 252 K contro una temperatura media misurabile pari a 287 K. La radiazione riemessa dalla terra viene in qualche modo catturata dall atmosfera e così la temperatura cresce: questo si chiama effetto serra.
11 a seconda dell ora Il moto di rotazione della Terra intorno al proprio asse ha come conseguenza l alternanza del giorno e della notte, il moto apparente solare durante il giorno e quello delle stelle durante la notte
12 . a seconda dell ora Il moto diurno apparente del sole fa si che la radiazione arrivi sulla superficie terrestre con diverse angolazioni durante il giorno. Moto di rotazione
13 La posizione del sole in cielo A seconda dell ora, del luogo e del periodo il sole si trova in posizione diverse
14 Rapporti terra-sole D t =12700 km D s =1,39 x 10 6 km ,5 x 10 8 km La Terra nel suo moto di rivoluzione percorre un orbita ellittica intorno al Sole. Allo stesso tempo ruota intorno al proprio asse inclinato di rispetto al piano dell orbita (eclittica)
15 Il moto di rivoluzione Moto di rivoluzione
16 Il moto di rivoluzione Inclinazione dell asse terrestre
17 condizioni diverse in tempi diversi solistizio invernale Inclinazione dell asse terrestre
18 condizioni diverse in tempi diversi equinozio Sfericità terra
19 Altezza del Sole a mezzogiorno (in emisfero Nord) Dove: = latitudine del luogo considerato, = declinazione solare (convenzionalmente di segno + in Estate, - in Inverno)
20 condizioni diverse in tempi diversi Circolo polare artico il mezzogiorno durante il ciclo solare annuo Moto di rivoluzione Inclinazione dell asse terrestre
21 Condizioni diverse in luoghi diversi Sfericità superficie terrestre
22 condizioni diverse in luoghi diversi Singapore 14 latitudine nord, mezzogiorno Solistizio estivo
23 La posizione del sole nella vota celeste s = azimut solare = altezza solare - In definitiva la posizione del sole nella volta s + celeste dipende da: luogo in cui ci si trova, giorno dell anno, ora del giorno.
24 La posizione del sole nella vota celeste Determinazione di s : Si individua la direzione sud e si traccia la linea immaginaria congiungente il punto di stazione e la posizione del sole. La proiezione sul piano dell orizzonte di tale linea determina l azimut solare, ossia l angolo compreso tra la linea proiettata e la direzione Sud sul medesimo piano. Determinazione di : Si individua l angolo compreso tra la linea immaginaria congiungente il punto di stazione e la posizione del sole e la sua proiezione sul piano dell orizzonte. Questo angolo si chiama altezza solare. Importanti relazioni sen sensen cos cos cos tra gli angoli solari sen s cos sen cos = angolo orario [ = 0 alle ore 12; ogni ora prima di mezzogiorno 15, ogni ora dopo mezzogiorno +15 ]; = latitudine del luogo considerato; = declinazione solare
25 La declinazione solare In conseguenza del moto di rivoluzione intorno al sole e dell inclinazione dell asse terrestre, il sole sembra muoversi in cielo durante l anno risultando a mezzogiorno allo zenit lungo latitudini diverse comprese tra N e S. Viene definita declinazione solare,, in un certo giorno la latitudine dei luoghi in cui in quel giorno il sole a mezzogiorno è allo zenit (es. 0 agli equinozi).
26 Declinazione solare Il 21 giugno, solistizio d estate, il sole è a mezzogiorno allo zenit lungo il tropico del cancro N; Il 21 dicembre, solistizio d inverno, il sole è a mezzogiorno allo zenit lungo il tropico del capricorno S; Il 21 marzo e il 22 settembre, equinozi di primavera e autunno, il sole a mezzogiorno si trova allo zenit lungo l equatore. La declinazione solare è solo funzione del giorno giuliano e si può calcolare con la relazione: 23,45 sen n Individuare la declinazione solare in un certo giorno dell anno corrisponde a saper descrivere i rapporti geometrici tra sole e terra nel suo complesso in quel giorno.
27 Coordinate geografiche Longitudine Latitudine Le coordinate geografiche permettono di individuare la posizione di un luogo sulla superficie terrestre. Latitudine è l angolo compreso tra equatore e sito considerato misurato lungo il meridiano passante per il sito stesso. Si distinguono latitudine nord e sud rispetto all equatore. Longitudine L è l angolo compreso tra meridiano passante per il sito considerato e meridiano fondamentale (meridiano di Greenwich) misurato lungo il parallelo passante per il sito stesso. Si distinguono longitudine est e ovest rispetto a Greenwich.
28 Coordinate geografiche N Pole = latitude 90 N Arctic Circle 66.5 N Latitudine: sull equatore si è a 0 sui poli a 90 Tropic of Cancer 23.5 N Equator = latitude 0 Tropic of Capricorn 23.5 S parallelo Antarctic Circle 66.5 S S Pole = latitude 90 S
29 Coordinate geografiche meridiano West of Greenwich West of Greenwich Greenwich Meridian = 0 Longitudine: L Osservatorio Reale di Greenwich è a 0 di longitudine
30 Coordinate geografiche Il meridiano L Osservatorio Reale di Greenwich
31 La misura del tempo Tempo solare locale, LST: si riferisce alla culminazione del sole in cielo nel luogo considerato, in altre parole al mezzogiorno locale reale. Esso sarà lo stesso per tutti i luoghi situati sullo stesso meridiano. Tempo solare medio, LCT: se si confronta durante l anno il momento della culminazione con il mezzogiorno di un orologio preciso puntato all inizio delle osservazioni sul mezzogiorno locale, si scopre che in alcuni momenti il mezzogiorno del sole avviene qualche minuto prima rispetto a quello dell orologio e in altri qualche minuto dopo. Si è quindi posto come riferimento per la misura del tempo la durata media del giorno e quindi il tempo solare medio. La differenza tra tempo solare medio e tempo solare locale è detta equazione del tempo, EOT: LST = LCT + EOT
32 La misura del tempo Tempo solare locale (Local Solar Time): si riferisce alla culminazione del sole nel cielo nel luogo considerato, in altre parole al mezzogiorno locale reale che sarà lo stesso per tutti i luoghi situati sullo stesso meridiano. Diciamo che il mezzogiorno solare è il momento in cui il sole attraversa il meridiano dove è collocato l osservatore. Tempo standard locale (Local Standard Time): si riferisce all ora appartenente al fuso orario di riferimento. In Italia (ad esempio) abbiamo la stessa ora locale in tutto il territorio (+1 h rispetto a Grennwich), ma poiché il paese occupa un certo intervallo in longitudine, anche se tutti gli orologi segnano la stessa ora (ora locale) in realtà non abbiamo la stessa ora solare in tutta Italia, perché essa dipende dalla longitudine (angolo orario ). L ora locale fa quindi riferimento ad un meridiano standard: ogni zona che adotta un fuso orario ha quindi un meridiano standard di riferimento e solo per quel meridiano l ora standard locale e quella solare coincidono.
33 La misura del tempo Tempo standard, ST (U.T.): per facilitare gli scambi da luogo a luogo si è scelto di dividere la superficie terrestre in zone estese 15 di longitudine e uniformare al tempo solare medio del meridiano centrale il tempo di tutto il fuso orario. Se si confronta durante l anno il momento della culminazione con il mezzogiorno di un orologio: LST= ST + 4 (L L mc ) + EOT con L mc longitudine del meridiano centrale del fuso considerato. Greenwich Etna Cambiamento di data
34 La misura del tempo Per passare dall ora locale all ora solare sono necessarie due correzioni: tener conto della differenza tra la longitudine del meridiano standard (L st ) di quel fuso e la longitudine reale del luogo (L loc ). Questa differenza si chiama Solar Shift ed è: SOLAR SHIFT = L st - L loc tener conto di perturbazioni nella velocità di rotazione terrestre (dovute alla combinazione dell'inclinazione dell asse terrestre e dell'eccentricità dell orbita) che spostano leggermente il tempo in cui il sole attraversa il meridiano locale. Di ciò tiene conto l equazione del tempo E che si esprime in minuti (il sole impiega 4 minuti per coprire 1 di longitudine): E = 229,2(0, ,001868cosB - 0,032077sinB - 0,014615cos2B - 0,04089sin2B) con B = (n-1) (360/365), dove n = giorno giuliano Quindi abbiamo: Solar time = Standard time + 4(L st -L loc ) + E
35 Equazione del tempo (EOT) Analemma EOT= -0, ,4197cos x 3,2265 cos 2x 0,0903 cos 3x 7,351 sen x 9,3912 sen 2x 0,3361 sen 3x con x = 2n / 366; il risultato è espresso in minuti
36 Analemma Analemma solare nei cieli greci [Anthony Aiyomamitis]
37 Analemma (Da Wikipedia) L'analemma, dal greco, piedistallo di una meridiana, in astronomia indica una particolare curva geometrica a forma di otto che descrive la posizione del sole nei diversi giorni dell'anno, alla stessa ora e nella stessa località. A causa dell'inclinazione dell'asse terrestre (23,5 ) e dell'ellitticità dell'orbita, l'altezza del Sole sull'orizzonte non è uguale giorno dopo giorno, e l'effetto combinato è quello della figura descritta. La coordinata verticale di ogni punto corrisponde alla declinazione del sole a quella data, mentre la coordinata orizzontale indica lo scostamento della posizione solare in anticipo o in ritardo rispetto al tempo medio (quello mostrato dagli orologi e che non tiene conto di EOT). L'inclinazione dell'asse della figura dipende dalla latitudine di osservazione. Se l'orbita terrestre fosse perfettamente circolare centrata attorno al sole e l'asse terrestre fosse perpendicolare all'orbita il sole apparirebbe sempre nella stessa posizione ogni giorno alla stessa ora e non si avrebbe alcun analemma. Se l'orbita fosse circolare ma l'asse inclinato come è realmente, i due lobi della figura sarebbero simmetrici. Se l'asse non fosse inclinato ma l'orbita fosse ellittica l'analemma sarebbe costituito da un segmento rettilineo in senso est-ovest.
38 Angolo di incidenza della radiazione cos cos sen cos - sen cos s
39 Inclinazione della radiazione solare Sulla superficie terrestre l intensità della radiazione su di una superficie [W/m 2 ] dipende da come i raggi solari incidono sulla superficie ossia dalla sua giacitura. n A Acos Maggiore è l angolo di incidenza e minore è l intensità. La stessa energia si distribuisce su di una superficie più grande. I A n W cos W A n La legge del coseno cos I n cos
40 L orientazione Orientarsi significa definire con precisione la direzione dei punti cardinali in particolare quella del NORD geografico.
41 L orientazione: la declinazione magnetica La diversa posizione del nord geografico e magnetico ci costringere a correggere la direzione del Nord indicata dalla bussola
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