La relatività ristretta. Lezioni d'autore

Transcript

1 La relatività ristretta Lezioni d'autore

2 Superquark-Albert Einstein Relatività (prima parte) VIDEO

3 Superquark-Albert Einstein Relatività (seconda parte) VIDEO

4 Materia e antimateria (a cura dell'agenzia Spaziale Italiana) VIDEO

5 Energia impulso nella relatività ristretta (I) Una delle equazioni della dinamica relativistica, attraverso cui spiegare i nuovi principi di conservazione può essere scritta nella seguente forma: (E/c)2-p2=(E0/c)2 Il simbolo E rappresenta l energia relativistica del corpo (particella); p, la quantità di moto; c, la velocità della luce nel vuoto; E0, l energia a riposo della particella.

6 Energia impulso nella relatività ristretta (II) L espressione precedente può essere applicata anche nel caso particolare di particelle che non hanno energia a riposo, come i fotoni incessantemente in moto alla velocità della luce. Per simili particelle si può scrivere: (E/c)2-p2=0 da cui si ricava una soluzione possibile: (E/c)=p

7 Energia impulso nella relatività ristretta (III) Un risultato che ha portato a prevedere voli spaziali di navicelle spinte dai fotoni. Di lato: illustrazione del racconto Sunjammer di Arthur C. Clarke

8 Energia impulso nella relatività ristretta (IV) Esperimento mentale di Einstein descritto nel Un corpo fermo avente energia a riposo E0 emette due fotoni nella stessa direzione, ma con versi opposti. Applicando il principio di equivalenza, in un riferimento stazionario e in un altro riferimento avente velocità v piccola rispetto alla velocità della luce, Einstein ottenne che: ΔE0=Δmc2.

9 La massa delle particelle in elettronvolt (I) La possibilità di trasformare, attraverso l equazione di Einstein: E0= mc2 una massa in energia è così diffusa nel mondo della fisica delle particelle che normalmente le masse sono espresse in valori multipli di elettronvolt (ev).

10 La massa delle particelle in elettronvolt (II) Ovviamente 1 ev è pari all energia di una carica elementare e=1, J/V accelerata da una differenza di potenziale di 1V. Quindi 1 ev= 1, J. Da ciò si ricava che ad esempio per la massa di un protone (m =1, kg) Si ha che E =1, kg m2/s2=15, J. p 0 La trasformazione dell ultima quantità in elettronvolt avviene dividendo per 1, ev/j. La massa del protone risulta allora di 941 MeV e, con calcoli meno approssimati, 938 MeV.

11 La massa delle particelle in elettronvolt (III) Tabella relativa alle caratteris tiche delle particelle del modello standard con le masse misurate in MeV/c2

12 Il difetto di massa (I) In fisica nucleare si parla di difetto di massa m di un nucleo. Esso misura la differenza fra la somma delle masse dei protoni e dei neutroni che lo costituiscono e la massa del nucleo stesso. Il difetto di massa positivo, in accordo all equazione di Einstein, misura l energia di legame del nucleo stesso, ovvero l energia necessaria per separarlo nei singoli nucleoni.

13 Il difetto di massa (II) In questo grafico sono rappresentati i diversi nuclei e il rapporto tra l energia di legame e il numero di nucleoni

14 FINE Lezioni d'autore

15 La relatività ristretta Lezioni d'autore

16 Superquark-Albert Einstein Relatività (prima parte) VIDEO

17 Superquark-Albert Einstein Relatività (seconda parte) VIDEO

18 Materia e antimateria (a cura dell'agenzia Spaziale Italiana) VIDEO

19 Energia impulso nella relatività ristretta (I) Una delle equazioni della dinamica relativistica, attraverso cui spiegare i nuovi principi di conservazione può essere scritta nella seguente forma: (E/c)2-p2=(E0/c)2 Il simbolo E rappresenta l energia relativistica del corpo (particella); p, la quantità di moto; c, la velocità della luce nel vuoto; E0, l energia a riposo della particella.

20 Energia impulso nella relatività ristretta (II) L espressione precedente può essere applicata anche nel caso particolare di particelle che non hanno energia a riposo, come i fotoni incessantemente in moto alla velocità della luce. Per simili particelle si può scrivere: (E/c)2-p2=0 da cui si ricava una soluzione possibile: (E/c)=p

21 Energia impulso nella relatività ristretta (III) Un risultato che ha portato a prevedere voli spaziali di navicelle spinte dai fotoni. Di lato: illustrazione del racconto Sunjammer di Arthur C. Clarke

22 Energia impulso nella relatività ristretta (IV) Esperimento mentale di Einstein descritto nel Un corpo fermo avente energia a riposo E0 emette due fotoni nella stessa direzione, ma con versi opposti. Applicando il principio di equivalenza, in un riferimento stazionario e in un altro riferimento avente velocità v piccola rispetto alla velocità della luce, Einstein ottenne che: ΔE0=Δmc2.

23 La massa delle particelle in elettronvolt (I) La possibilità di trasformare, attraverso l equazione di Einstein: E0= mc2 una massa in energia è così diffusa nel mondo della fisica delle particelle che normalmente le masse sono espresse in valori multipli di elettronvolt (ev).

24 La massa delle particelle in elettronvolt (II) Ovviamente 1 ev è pari all energia di una carica elementare e=1, J/V accelerata da una differenza di potenziale di 1V. Quindi 1 ev= 1, J. Da ciò si ricava che ad esempio per la massa di un protone (m =1, kg) Si ha che E =1, kg m2/s2=15, J. p 0 La trasformazione dell ultima quantità in elettronvolt avviene dividendo per 1, ev/j. La massa del protone risulta allora di 941 MeV e, con calcoli meno approssimati, 938 MeV.

25 La massa delle particelle in elettronvolt (III) Tabella relativa alle caratteris tiche delle particelle del modello standard con le masse misurate in MeV/c2

26 Il difetto di massa (I) In fisica nucleare si parla di difetto di massa m di un nucleo. Esso misura la differenza fra la somma delle masse dei protoni e dei neutroni che lo costituiscono e la massa del nucleo stesso. Il difetto di massa positivo, in accordo all equazione di Einstein, misura l energia di legame del nucleo stesso, ovvero l energia necessaria per separarlo nei singoli nucleoni.

27 Il difetto di massa (II) In questo grafico sono rappresentati i diversi nuclei e il rapporto tra l energia di legame e il numero di nucleoni

28 FINE Lezioni d'autore