La relatività generale. Lezioni d'autore
|
|
|
- Aurelia Casagrande
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 La relatività generale Lezioni d'autore
2 Il GPS (RaiScienze) VIDEO
3 Einstein e la teoria della relativita (History Channel) VIDEO
4 Einstein: dimostrazione della teoria generale della gravità (History Channel)) VIDEO
5 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (I) Corpi di diversa massa cadono con la stessa accelerazione g in vicinanza della superficie terrestre
6 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (II) Si può generalizzare il moto di caduta libera verticale a qualsiasi movimento in cui la massa è soggetta alla sola forza di gravitazione, ad esempio la rotazione di un satellite naturale o artificiale intorno alla Terra. Dal punto di vista di un osservatore a Terra, il satellite cade con un'accelerazione costante; anche se è vero che il valore standard 9,8 m/s2 diminuisce con la distanza dal centro della Terra.
7 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (III) Rapporto accelerazione di gravità (misurata a un altezza h) e il valore medio 9,8 m/s2, misurato in prossimità della superficie terrestre, rappresentato in funzione dell altitudine h. Si noti come per h=rt il rapporto è uguale a 0,25
8 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (IV) La caduta libera in un campo gravitazionale equivale per l osservatore interno al sistema, a tutti gli effetti a un riferimento privo della forza di gravità.
9 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (V) Bilancia di Eövös: tale strumento, servì a verificare l'equivalenza della massa inerziale e di quella gravitazionale ovvero della massa che compare nella seconda legge della dinamica e della massa che compare nella legge di gravitazione. L equivalenza tra la massa gravitazionale e quella inerziale è uno dei modi di esprimere il principio di equivalenza, fondamento della relatività generale.
10 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (VI) Possiamo esprimere alternativamente il principio di equivalenza nel seguente modo: localmente un campo gravitazionale uniforme g equivale a un sistema di riferimento accelerato, ovvero un riferimento in moto accelerato equivale, per tutte le leggi della fisica, a un riferimento fermo in un campo gravitazionale.
11 La prima conseguenza del principio di equivalenza: la deflessione gravitazionale della luce (I) Si possono ricavare semplici conclusioni con esperimenti ideali in cui una sorgente puntiforme S emette fotoni soggetti a un accelerazione di gravità g. Consideriamo inizialmente il caso in cui i fotoni vengano emessi in direzione orizzontale come nel caso in figura. Quale sarà la loro traiettoria?
12 La prima conseguenza del principio di equivalenza: la deflessione gravitazionale della luce (II) La risposta della meccanica classica è un segmento orizzontale SP, perché il fotone non è dotato di massa. Eppure se considero il sistema equivalente accelerato con accelerazione a=-g le conclusioni saranno diverse: in questo caso la traiettoria è un ramo di parabola SQ come il lancio un sasso o di qualsiasi altro grave.
13 La prima conseguenza del principio di equivalenza: la deflessione gravitazionale della luce (III) La deflessione gravitazionale della luce, in prossimità della massa di una stella, conseguenza del principio di equivalenza, fu una delle prove per l affermazione della teoria della relatività generale. Oggi, tra le immagini riprese dai telescopi più avanzati, è comune rilevare l effetto di deflessione della luce provocato dalle galassie chiamato anello di Einstein.
14 La seconda conseguenza del principio di equivalenza: il redshift gravitazionale (I) Consideriamo ora sempre il nostro sistema ideale di fotoni racchiusi in una scatola in un campo gravitazionale uniforme g, ma con la sorgente disposta verticalmente. La misura della lunghezza d onda emessa dalla sorgente posta nella base della scatola b non sarà uguale alla misura e della lunghezza d onda della radiazione nel punto più alto del campo, osservata all estremità superiore del sistema.
15 La seconda conseguenza del principio di equivalenza: il redshift gravitazionale (II) L effetto è detto redshift gravitazionale perché nel caso della luce corrisponde a uno spostamento verso il rosso (lunghezze d onda più alte). La spiegazione qualitativa del fenomeno si può avere pensando sempre al sasso lanciato verso l alto che riduce il suo impulso (nel caso del fotone l impulso è legato alla frequenza).
16 I satelliti GPS e la misura del tempo (I) Schema di funzionamento del GPS. La distanza tra un satellite del sistema GPS e il ricevitore viene misurata grazie al tempo di percorrenza di un segnale. Una sola distanza permette di individuare solo un insieme di punti corrispondenti a una superficie sferica. Tramite quattro satelliti, e quindi quattro distanze, è possibile determinare con precisione la posizione spaziale del ricevitore.
17 I satelliti GPS e la misura del tempo (II) I satelliti GPS ci permettono di individuare con grande precisione la posizione di un ricevitore sulla superficie terrestre e per il loro funzionamento hanno bisogno di misure di tempi regolate dai più precisi orologi, quelli atomici. Le esperienze con aerei di linea nel 1971 e quelle col razzo Scout avevano confermato l importanza della teoria della relatività nella misura e nel controllo dei tempi e delle frequenze.
18 I satelliti GPS e la misura del tempo (III) Ora, è possibile dire se due orologi gemelli: il primo, situato su un satellite, e l altro, a Terra a quasi km dal primo, funzionino esattamente allo stesso modo? Quando nel 1977 fu lanciato il primo satellite del sistema GPS fu adottata una soluzione di compromesso: a bordo fu sistemato un orologio atomico di frequenza variabile, regolabile a distanza. Non tutti erano ancora convinti che la diversa misura del tempo fosse esattamente calcolabile dalla teoria della relatività.
19 I satelliti GPS e la misura del tempo (IV) Oggi il calcolo approssimato delle correzioni relativistiche afferma che in un giorno il ritardo del tempo misurato dall orologio sul satellite rispetto al gemello a Terra è pari a 38 s. Tali effetti relativistici sono compensati direttamente con segnali opportuni che raggiungono i ricevitori GPS: certamente nessun ingegnere può pensare che la relatività generale non abbia implicazioni pratiche!
20 FINE Lezioni d'autore
21 La relatività generale Lezioni d'autore
22 Il GPS (RaiScienze) VIDEO
23 Einstein e la teoria della relativita (History Channel) VIDEO
24 Einstein: dimostrazione della teoria generale della gravità (History Channel)) VIDEO
25 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (I) Corpi di diversa massa cadono con la stessa accelerazione g in vicinanza della superficie terrestre
26 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (II) Si può generalizzare il moto di caduta libera verticale a qualsiasi movimento in cui la massa è soggetta alla sola forza di gravitazione, ad esempio la rotazione di un satellite naturale o artificiale intorno alla Terra. Dal punto di vista di un osservatore a Terra, il satellite cade con un'accelerazione costante; anche se è vero che il valore standard 9,8 m/s 2 diminuisce con la distanza dal centro della Terra.
27 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (III) Rapporto accelerazione di gravità (misurata a un altezza h) e il valore medio 9,8 m/s2, misurato in prossimità della superficie terrestre, rappresentato in funzione dell altitudine h. Si noti come per h=rt il rapporto è uguale a 0,25
28 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (IV) La caduta libera in un campo gravitazionale equivale per l osservatore interno al sistema, a tutti gli effetti a un riferimento privo della forza di gravità.
29 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (V) Bilancia di Eövös: tale strumento, servì a verificare l'equivalenza della massa inerziale e di quella gravitazionale ovvero della massa che compare nella seconda legge della dinamica e della massa che compare nella legge di gravitazione. L equivalenza tra la massa gravitazionale e quella inerziale è uno dei modi di esprimere il principio di equivalenza, fondamento della relatività generale.
30 Il principio di equivalenza: il fondamento della relatività generale (VI) Possiamo esprimere alternativamente il principio di equivalenza nel seguente modo: localmente un campo gravitazionale uniforme g equivale a un sistema di riferimento accelerato, ovvero un riferimento in moto accelerato equivale, per tutte le leggi della fisica, a un riferimento fermo in un campo gravitazionale.
31 La prima conseguenza del principio di equivalenza: la deflessione gravitazionale della luce (I) Si possono ricavare semplici conclusioni con esperimenti ideali in cui una sorgente puntiforme S emette fotoni soggetti a un accelerazione di gravità g. Consideriamo inizialmente il caso in cui i fotoni vengano emessi in direzione orizzontale come nel caso in figura. Quale sarà la loro traiettoria?
32 La prima conseguenza del principio di equivalenza: la deflessione gravitazionale della luce (II) La risposta della meccanica classica è un segmento orizzontale SP, perché il fotone non è dotato di massa. Eppure se considero il sistema equivalente accelerato con accelerazione a=-g le conclusioni saranno diverse: in questo caso la traiettoria è un ramo di parabola SQ come il lancio un sasso o di qualsiasi altro grave.
33 La prima conseguenza del principio di equivalenza: la deflessione gravitazionale della luce (III) La deflessione gravitazionale della luce, in prossimità della massa di una stella, conseguenza del principio di equivalenza, fu una delle prove per l affermazione della teoria della relatività generale. Oggi, tra le immagini riprese dai telescopi più avanzati, è comune rilevare l effetto di deflessione della luce provocato dalle galassie chiamato anello di Einstein.
34 La seconda conseguenza del principio di equivalenza: il redshift gravitazionale (I) Consideriamo ora sempre il nostro sistema ideale di fotoni racchiusi in una scatola in un campo gravitazionale uniforme g, ma con la sorgente disposta verticalmente. La misura della lunghezza d onda emessa dalla sorgente posta nella base della scatola b non sarà uguale alla misura e della lunghezza d onda della radiazione nel punto più alto del campo, osservata all estremità superiore del sistema.
35 La seconda conseguenza del principio di equivalenza: il redshift gravitazionale (II) L effetto è detto redshift gravitazionale perché nel caso della luce corrisponde a uno spostamento verso il rosso (lunghezze d onda più alte). La spiegazione qualitativa del fenomeno si può avere pensando sempre al sasso lanciato verso l alto che riduce il suo impulso (nel caso del fotone l impulso è legato alla frequenza).
36 I satelliti GPS e la misura del tempo (I) Schema di funzionamento del GPS. La distanza tra un satellite del sistema GPS e il ricevitore viene misurata grazie al tempo di percorrenza di un segnale. Una sola distanza permette di individuare solo un insieme di punti corrispondenti a una superficie sferica. Tramite quattro satelliti, e quindi quattro distanze, è possibile determinare con precisione la posizione spaziale del ricevitore.
37 I satelliti GPS e la misura del tempo (II) I satelliti GPS ci permettono di individuare con grande precisione la posizione di un ricevitore sulla superficie terrestre e per il loro funzionamento hanno bisogno di misure di tempi regolate dai più precisi orologi, quelli atomici. Le esperienze con aerei di linea nel 1971 e quelle col razzo Scout avevano confermato l importanza della teoria della relatività nella misura e nel controllo dei tempi e delle frequenze.
38 I satelliti GPS e la misura del tempo (III) Ora, è possibile dire se due orologi gemelli: il primo, situato su un satellite, e l altro, a Terra a quasi km dal primo, funzionino esattamente allo stesso modo? Quando nel 1977 fu lanciato il primo satellite del sistema GPS fu adottata una soluzione di compromesso: a bordo fu sistemato un orologio atomico di frequenza variabile, regolabile a distanza. Non tutti erano ancora convinti che la diversa misura del tempo fosse esattamente calcolabile dalla teoria della relatività.
39 I satelliti GPS e la misura del tempo (IV) Oggi il calcolo approssimato delle correzioni relativistiche afferma che in un giorno il ritardo del tempo misurato dall orologio sul satellite rispetto al gemello a Terra è pari a 38 s. Tali effetti relativistici sono compensati direttamente con segnali opportuni che raggiungono i ricevitori GPS: certamente nessun ingegnere può pensare che la relatività generale non abbia implicazioni pratiche!
40 FINE Lezioni d'autore
La teoria della relatività. Liceo scientifico Don Bosco Brescia Gennaio 2016
La teoria della relatività Liceo scientifico Don Bosco Brescia Gennaio 2016 Indice 1. Introduzione 2. Relatività ristretta: postulati 3. Relatività generale: principio di equivalenza 4. Relatività generale:
MA DIO GIOCA A DADI CON IL MONDO?
MA DIO GIOCA A DADI CON IL MONDO? Le basi delle teorie della RELATIVITA e della MECCANICA QUANTISTICA A cura di Giorgio PALAZZI e Alberto RENIERI EINSTEIN E LA RELATIVITA SIAMO ALL INIZIO DEL XX SECOLO
Fisica delle cose banali Parte II
Fisica delle cose banali Parte II Giovanni Organtini Sapienza Università di Roma & INFN-Sez. di Roma Fisica quotidiana la teoria della relatività al lavoro Giovanni Organtini Sapienza Università di Roma
PARTE V TEORIA DELLA RELATIVITÀ GENERALE
PARTE V TEORIA DELLA RELATIVITÀ GENERALE 2 TITOLO DEL VOLUME 1. Introduzione La Relatività Generale è, matematicamente, una teoria estremamente complessa. Einstein disse che era il problema più complicato
1. LA VELOCITA. Si chiama traiettoria la linea che unisce le posizioni successive occupate da un punto materiale in movimento.
1. LA VELOCITA La traiettoria. Si chiama traiettoria la linea che unisce le posizioni successive occupate da un punto materiale in movimento Il moto rettilineo: si definisce moto rettilineo quello di un
La Teoria della Relatività Ristretta. Prof. Michele Barcellona
La Teoria della Relatività Ristretta Prof. Michele Barcellona I Postulati della Teoria della Relatività ristretta Per risolvere le contraddizioni tra Meccanica ed Elettromagnetismo Einstein propose una
Il GPS e la Relatività
Il GPS e la Relatività Il sistema GPS Qualche idea sulla Relatività Ristretta e sulla Relatività Generale Il GPS non funzionerebbe se non si conoscessero entrambe 1 Il sistema GPS: Global Positioning System
CAPITOLO 9: LA GRAVITAZIONE. 9.1 Introduzione.
CAPITOLO 9: LA GRAVITAZIONE 9.1 Introduzione. Un altro tipo di forza piuttosto importante è la forza gravitazionale. Innanzitutto, è risaputo che nel nostro sistema di pianeti chiamato sistema solare il
Energia-quantita' di moto
Energia-quantita' di moto quadri-vettore quantita' di moto E/c p=mu=m γ(c, v x, v y, v z ) cp = E = m c2 = Energia cinetica + Energia a riposo px Invariante: (P0)2 - P 2 = (m c)2 E R =m c 2 xxx Energia
Meccanica parte seconda: Perche' i corpi. si muovono? la Dinamica: studio delle Forze
Meccanica parte seconda: Perche' i corpi si muovono? la Dinamica: studio delle Forze Il concetto di forza Le forze sono le cause del moto o meglio della sua variazione Se la velocita' e' costante o nulla
Il moto uniformemente accelerato. Prof. E. Modica
Il moto uniformemente accelerato! Prof. E. Modica www.galois.it La velocità cambia... Quando andiamo in automobile, la nostra velocità non si mantiene costante. Basta pensare all obbligo di fermarsi in
La relatività ristretta. Lezioni d'autore
La relatività ristretta Lezioni d'autore Superquark-Albert Einstein Relatività (prima parte) VIDEO Superquark-Albert Einstein Relatività (seconda parte) VIDEO Materia e antimateria (a cura dell'agenzia
Da Maxwell a Einstein
Da Maxwell a Einstein Le equazioni di Maxwell forniscono una spiegazione completa dei fenomeni elettromagnetici e ottici: La luce è un onda elettromagnetica e tutte le onde elettromagnetiche si propagano
Premessa: Si continua a studiare il moto degli oggetti in approssimazione di PUNTO MATERIALE
Leggi della Dinamica Premessa: Si continua a studiare il moto degli oggetti in approssimazione di PUNTO MATERIALE Fisica con Elementi di Matematica 1 Leggi della Dinamica Perché i corpi cambiano il loro
Einstein aveva ragione. Adele La Rana Fondazione TERA & Università Sapienza di Roma & CERN Museo di Fisica di Napoli, 28 Gennaio 2016
Einstein aveva ragione Adele La Rana Fondazione TERA & Università Sapienza di Roma & CERN Museo di Fisica di Napoli, 28 Gennaio 2016 2015: La Teoria della Relatività Generale compie 100 anni! 1915-2015:
Introduzione alla Meccanica: Cinematica
Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con
circostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo GALILEI e Isac
La DINAMICA è il ramo della meccanica che si occupa dello studio del moto dei corpi e delle sue cause o delle circostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo
1 di 5 12/02/ :23
Verifica: tibo5794_me08_test1 nome: classe: data: Esercizio 1. La traiettoria di un proiettile lanciato con velocità orizzontale da una certa altezza è: un segmento di retta obliqua percorso con accelerazione
TEORIA DELLA RELATIVITA RISTRETTA
TEORIA DELLA RELATIVITA RISTRETTA EVOLUZIONE DELLE TEORIE FISICHE Meccanica Classica Principio di Relatività Galileiano Meccanica Newtoniana Gravitazione (Newton) Costante Universale G = 6,67*10^-11Nm^2/Kg^2
approfondimento La dinamica e le interazioni fondamentali Il principio di inerzia secondo Galileo Sistemi inerziali
approfondimento La dinamica e le interazioni fondamentali Il principio di inerzia secondo Galileo Sistemi inerziali Forza gravitazionale e forza peso massa e peso, peso apparente Forze normali Moto circolare
Lezione 3 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton
Corsi di Laurea in Scienze motorie - Classe L-22 (D.M. 270/04) Dr. Andrea Malizia 1 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton Sistemi
QUATTRO PASSI NELLO SPAZIOTEMPO
QUATTRO PASSI NELLO SPAZIOTEMPO! LA VISIONE DEL MONDO NELLA RELATIVITA DI EINSTEIN Giuseppe Tormen Dip. di Fisica e Astronomia G.Galilei Università di Padova!1 Lewis Carroll Epstein UN PO DI STORIA...
4. I principi della meccanica
1 Leggi del moto 4. I principi della meccanica Come si è visto la cinematica studia il moto dal punto di vista descrittivo, ma non si sofferma sulle cause di esso. Ciò è compito della dinamica. Alla base
Principio di Conservazione dell Energia
Principio di Conservazione dell Energia Giuseppe Augello 6 dicembre 2016 Giuseppe Augello 1 Che cos e l Energia? Le forme dell Energia Il Principio di Conservazione dell Energia Stabilisce che esiste una
Liceo Classico V.Gioberti
Liceo Classico V.Gioberti Prof.sse: P.Porta e T.Morgante Teoria della Relativita Ristretta Nel 1905 Einstein formula i postulati della Relativita Ristretta (riferita a sistemi non accelerati): 1. Le leggi
Tempi Moduli Unità /Segmenti. 2.1 La conservazione dell energia meccanica
PERCORSO FORMATIVO DEL 3 ANNO - CLASSE 3 A L LSSA A. S. 2015/2016 Tempi Moduli Unità /Segmenti MODULO 0: Ripasso e consolidamento di argomenti del biennio MODULO 1: Il moto dei corpi e le forze. (Seconda
Risolviamo un esercizio per illustrare il fenomeno in modo dettagliato anche se,in alcuni punti, semplificato.
PARADOSSO DEI GEMELLI Il cosiddetto paradosso dei gemelli è forse una delle conseguenze più popolari della teoria della relatività di Einstein. In realtà non si tratta di un vero e proprio paradosso, bensì
Relativita speciale. A. Palano. Testo di riferimento: P.J. Nolan, Complementi di Fisica, fisica moderna, Zanichelli
Relativita speciale A. Palano Testo di riferimento: P.J. Nolan, Complementi di Fisica, fisica moderna, Zanichelli Sistemi di riferimento in moto relativo. Moti relativi S: Assoluto, S : relativo, Moto
Unità didattica 1. Prima unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia
Unità didattica 1 Unità di misura Cinematica Posizione e sistema di riferimento....... 3 La velocità e il moto rettilineo uniforme..... 4 La velocità istantanea... 5 L accelerazione 6 Grafici temporali.
Relatività. June 5, Trasformazioni di Galileo e di Lorentz
Relatività June 5, 2016 1 Trasformazioni di Lorentz 1.1 Trasformazioni di Galileo e di Lorentz a Si scriva la matrice Λ (y) che descrive un boost di Lorentz lungo l asse y. b Si scrivano le matrici G (x)
Risolviamo un esercizio per illustrare il fenomeno in modo dettagliato anche se,in alcuni punti, semplificato.
PARADOSSO DEI GEMELLI Il cosiddetto paradosso dei gemelli è forse una delle conseguenze più popolari della teoria della relatività di Einstein. In realtà non si tratta di un vero e proprio paradosso, bensì
Soluzione. Per x da 0 a l 1 = 16 m accelerazione a 1 = costante Per x > l 1 fino a x = 100m accelerazione a 2 = 0. Leggi orarie
Problema n. 1: Un velocista corre i 100 m piani in 10 s. Si approssimi il suo moto ipotizzando che egli abbia un accelerazione costante nei primi 16 m e poi un velocità costante nei rimanenti 84 m. Si
1. Le leggi di Keplero Fino al 1600 si credeva che: la Terra fosse al centro dell'universo, con il Sole e i pianeti orbitanti attorno (modello
La gravitazione 1. Le leggi di Keplero Fino al 1600 si credeva che: la Terra fosse al centro dell'universo, con il Sole e i pianeti orbitanti attorno (modello geocentrico); i corpi celesti, sferici e perfetti,
LA GRAVITAZIONE. Legge di Gravitazione Universale 08/04/2015 =6, /
LA GRAVITAZIONE Definizione (forza di attrazione gravitazionale) Due corpi puntiformi di massa e si attraggono vicendevolmente con una forza (forza che il corpo A esercita sul corpo B), o (forza che il
La rivoluzione scientifica. Copernico, Galileo, Newton
La rivoluzione scientifica Copernico, Galileo, Newton La rivoluzione scientifica è quel movimento di idee che nel corso del XVI e XVII secolo portò all abbandono della precedente immagine della realtà,
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 3. Serway, Jewett Principi di Fisica, IV Ed. Capitolo 3
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 3 Moti in due dimensioni Caso bidimensionale: tutte le grandezze viste fino ad ora (posizione, velocità, accelerazione devono essere trattate come vettori).
CORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA
MATHESIS _ ROMA CORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA IL PARADOSSO Dei GEMELLI Adriana Lanza I.T:T. COLOMBO via Panisperna, 255 9 marzo 2016 IL PARADOSSO DEI GEMELLI Il cosiddetto paradosso dei gemelli è forse
Esperimentazioni di Fisica 1 L accelerazione di gravità
Esperimentazioni di Fisica 1 L accelerazione di gravità Università Roma Tre - Dipartimento di Matematica e Fisica 21 maggio 2016 Misurazione dell accelerazione di gravità L accelerazione di gravità Un
Dinamica relativistica Cenni di relatività generale Corso Mathesis Roma 2016 Prof. Sergio Savarino
Dinamica relativistica Cenni di relatività generale Corso Mathesis Roma 2016 Prof. Sergio Savarino Dinamica relativistica Quantità di moto relativistica: Massa relativistica: (1+z) 3 =1+3z+3z 2 +z 3 se
IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica
IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica Obiettivi minimi per le classi seconde - Fisica CONTENUTI SECONDO ANNO MODULO LE FORZE E IL MOTO Conoscenze Significato e unità di misura della velocità Legge
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 10/01/2012
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 10/01/2012 1) In un piano orizzontale sono assegnati due assi cartesiani x e y. Uno strato di liquido occupa lo spazio fra y = 0 ed y = d e si muove a velocità costante
Caduta di un corpo in un fluido
Come si muove un oggetto che cade in un fluido (acqua e sapone)? 1. Prendiamo delle sferette identiche tra loro e le lasciamo cadere all interno di un cilindro pieno di un fluido, ad esempio acqua e sapone...
Cinematica nello Spazio
Cinematica nello Spazio Abbiamo introdotto, nelle precedenti lezioni, le grandezze fisiche: 1) Spostamento; 2) Velocità; 3) Accelerazione; 4) Tempo. Abbiamo ricavato le equazioni per i moti: a) uniforme;
IL PARADOSSO DEI GEMELLI
IL PARADOSSO DEI GEMELLI Nel 1905 Albert Einstein pubblica la sua teorie della Relatività ristretta I postulato: Le leggi di natura e i risultati di tutti gli esperimenti eseguiti in un dato sistema di
Liceo Scientifico G. Galilei Macerata Anno Scolastico 2009/10 Contratto Formativo Individuale
Liceo Scientifico G. Galilei Macerata Anno Scolastico 2009/10 Contratto Formativo Individuale Classe 3 Sez. F Materia : FISICA Docente: Manlio Bellesi 1.ANALISI DELLA CLASSE Conoscenze Il livello medio
Gravità. La galassia NGC 3190
Gravità La galassia NGC 3190 Il gruppo di galassie di cui fa parte NGC 3190 Aristotele Grecia, 384 322 a.c. Il mondo è formato da 4 elementi Terra Acqua Aria Fuoco Aristotele Grecia, 384 322 a.c. Teoria
Liceo Scientifico F. Lussana Bergamo Programma svolto di FISICA A.S. 2014/2015 Classe 3 A I Prof. Matteo Bonetti. Cinematica
Liceo Scientifico F. Lussana Bergamo Programma svolto di FISICA A.S. 2014/2015 Classe 3 A I Prof. Matteo Bonetti Cinematica MODULO 1. LA DESCRIZIONE DEI MOTI RETTILINEI 1. Definizione di osservatore e
studia il moto dei corpi date le forze che agiscono su di essi:
3-SBAC Fisica 1/16 DINAMICA : studia il moto dei corpi date le forze che agiscono su di essi: Forze r(t) Galileo (1546-1642) metodo sperimentale caduta libera principio relativita pendolo astronomia, telescopio
Problema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando
Problema : Un pallina di gomma, di massa m = 0g, è lanciata verticalmente con un cannoncino a molla, la cui costante elastica vale k = 4 N/cm, ed è compressa inizialmente di δ. Dopo il lancio, la pallina
L energia potenziale gravitazionale di un oggetto di massa m che si trova ad un altezza h rispetto ad un livello scelto come riferimento è: E PG = mgh
Lezione 15 - pag.1 Lezione 15: L energia potenziale e l'energia meccanica 15.1. L energia potenziale gravitazionale Consideriamo quello che succede quando solleviamo un oggetto, applicando un forza appena
Meccanica. 10. Pseudo-Forze. Domenico Galli. Dipartimento di Fisica e Astronomia
Meccanica 10. Pseudo-Forze http://campus.cib.unibo.it/2429/ Domenico Galli Dipartimento di Fisica e Astronomia 17 febbraio 2017 Traccia 1. Le Pseudo-Forze 2. Esempi 3. Pseudo-Forze nel Riferimento Terrestre
MODULO BIMESTRALE N.1:Le Grandezze in Fisica
CLASSE PRIMAFISICA MODULO BIMESTRALE N.1:Le Grandezze in Fisica Conoscere il concetto di grandezza, di misura, di unità di misura, di equivalenza e gli strumenti matematici per valutare le grandezze. ABILITA
Il sistema di posizionamento Satellitare GPS
Latitudine 0 +90 Nord - 0 +90 Sud A partire dall equatore Longitudine 0 +180 Est - 0 +180 Ovest A partire dal meridiiano di Greenwich La nostra posizione a uale è, secondo il WGS84 39 12.430 N 009 06.840
Global Positioning System Lavoro di maturità. Sandro Mani
Global Positioning System Lavoro di maturità Sandro Mani Struttura del sistema Global Positioning System 1 Space segment: User segment: Control segment: 24 satelliti orbitanti attorno alla Terra a circa
I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z)
I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z) 05-11-2015 Una pallina da tennis viene lanciata con velocità V0 = 40 m/s ed angolo rispetto all orizzontale = /3. Il campo da tennis è lungo 30 m e
Esercizi in preparazione all esonero
Esercizi in preparazione all esonero Andrea Susa Esercizio Un sasso viene lanciato verso l'alto a partire dall'altezza h = 50 rispetto al suolo con una velocità iniziale di modulo = 8,5/. Supponendo il
Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica
Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Nome: N.M.: 1. Un angolo di un radiante equivale circa a: (a) 60 gradi (b) 32 gradi (c) 1 grado (d) 90 gradi (e) la domanda è assurda.
S.Barbarino - Appunti di Fisica - Scienze e Tecnologie Agrarie. Cap. 2. Cinematica del punto
SBarbarino - Appunti di Fisica - Scienze e Tecnologie Agrarie Cap 2 Cinematica del punto 21 - Posizione, velocitá e accelerazione di una particella La posizione di una particella puó essere definita, ad
Nozioni di meccanica classica
Nozioni di meccanica classica CORSO DI LAUREA IN TECNICHE DI RADIOLOGIA MEDICA, PER IMMAGINI E RADIOTERAPIA - Prof. Marco Maggiora Jacopo Pellegrino - jacopo.pellegrino@infn.it Introduzione Introduzione
Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia
Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia 4. Energia potenziale e conservazione dell energia Energia potenziale di: Forza peso sulla superficie terrestre Serway, Cap 7 U = mgh di un corpo
Facoltà di Medicina e Chirurgia Università degli Studi di Firenze Precorsi Problemi di Fisica. Giovanni Romano. Principali argomenti di teoria
Facoltà di Medicina e Chirurgia Università degli Studi di Firenze Precorsi 2011 Problemi di Fisica Giovanni Romano Principali argomenti di teoria Cinematica Dinamica Termodinamica Elettromagnetismo Ottica
P = r. o + r. O + ω r (1)
1 5.1-MOTI RELATIVI Parte I 5.1-Moti relativi-cap5 1 5.1-Moti relativi Teorema delle velocità relative Riprendiamo l impostazione tracciata nel paragrafo 2.6 (moti relativi 2-D) e consideriamo un sistema
Tra le soluzioni pervenute pubblichiamo, con le dovute correzioni e precisazioni, quella inviata da Raffaele Campanile, perché ritenuta la più
Tra le soluzioni pervenute pubblichiamo, con le dovute correzioni e precisazioni, quella inviata da Raffaele Campanile, perché ritenuta la più completa. I dati forniti permettevano di arrivare alla soluzione
INTRODUZIONE ALLA RELATIVITÀ SPECIALE: Dalla seconda legge di Newton a E = mc 2. 8 marzo 2017
INTRODUZIONE ALLA RELATIVITÀ SPECIALE: Dalla seconda legge di Newton a E = mc 2 8 marzo 2017 Piano della presentazione Trasformazioni di Lorentz Red Shift Relatività e leggi di Newton Galileo Seconda Legge
Il problema dei due corpi La dinamica planetaria
Il problema dei due corpi La dinamica planetaria La Meccanica Classica Lagrange Hamilton Jacobi Vettori Per rendere conto della 3-dimensionalità in fisica, e in matematica, si usano delle grandezze più
Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato
Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato E il moto rettilineo con accelerazione costante. Per definizione: a(t) a Velocità e legge oraria sono: v(t)at+v 0 s(t)½at +v 0 t+s 0 (v 0 è la velocità iniziale
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: MOTO DEL PROIETTILE, MOTO CURVILINEO E MOTI RELATIVI PROF. FRANCESCO DE PALMA
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: MOTO DEL PROIETTILE, MOTO CURVILINEO E MOTI RELATIVI PROF. FRANCESCO DE PALMA Sommario INTRODUZIONE... 3 MOTO DEL PROIETTILE... 3 MOTO CIRCOLARE UNIFORME... 5 MODULO DELL
A.S. 2016/2017 PROGRAMMA SVOLTO E INDICAZIONI PER IL RECUPERO ESTIVO. Del prof. Gabriele Giovanardi (nome e cognome in stampatello) docente di Fisica
A.S. 2016/2017 PROGRAMMA SVOLTO E INDICAZIONI PER IL RECUPERO ESTIVO Del prof. Gabriele Giovanardi (nome e cognome in stampatello) docente di Fisica Classe 2E Informatica e Telecomunicazioni Moduli Modulo
Relatività Ristretta e Meccanica Quantistica: alcuni esperimenti cruciali. Lezione 1. Genova, 12,13,19,20 Gennaio 2016
Relatività Ristretta e Meccanica Quantistica: alcuni esperimenti cruciali Lezione 1 Genova, 12,13,19,20 Gennaio 2016 Prof. Marco Pallavicini Università di Genova Dipartimento di Fisica Istituto Nazionale
Moto del Punto - Cinematica del Punto
Moto del Punto - Cinematica del Punto Quiz 1 Posizione, spostamento e traiettoria 1. Un ciclista si sposta di 10km in una direzione formante un angolo di 30 rispetto all asse x di un fissato riferimento.
SR P. G. Bracco - Appunti di Fisica Generale
Moti relativi Nel trattare i moti bisogna definire il sistema di riferimento (SR) rispetto a cui si descrive il moto. A volte è più semplice usare un SR particolare (in moto rispetto ad un altro) ed è
Le caratteristiche del moto. Un corpo è in moto se, rispetto ad un sistema di riferimento, cambia la posizione con il passare del tempo.
Il Mot Le caratteristiche del moto Un corpo è in moto se, rispetto ad un sistema di riferimento, cambia la posizione con il passare del tempo. Le caratteristiche del moto Immagina di stare seduto in treno
Unità 8 I princìpi della dinamica
Unità 8 I princìpi della dinamica 1. La dinamica La dinamica studia il moto dei corpi per effetto delle forze che agiscono su di essi. I princìpi della dinamica Sono stati enunciati da Isaac Newton e sono
STATICA = studia le condizioni di equilibrio dei corpi
IL MOTO MECCANICA = parte della fisica che studia il movimento dei corpi CINEMATICA = descrive il moto dei corpi senza indagare le cause che lo hanno prodotto DINAMICA = studia il moto dei corpi in relazione
Il metodo scientifico
La Fisica è una scienza grazie a Galileo che a suo fondamento pose il metodo scientifico 1 Il metodo scientifico La Natura è complessa: non basta osservarla per capirla Intuizione di Galileo: bisogna porre
Lezione 2 - Lo studio del moto
Lezione 2 - Lo studio del moto Tradizionalmente lo studio del moto viene diviso in cinematica e dinamica Cinematica pura descrizione del moto Dinamica investigazione sulle cause del moto con l applicazione
29/10/2017. luminescenza.
Orientarsi significa determinare la propria posizione rispetto a dei punti di riferimento. In passato il riferimento era il punto da cui sorge il sole (dal latino oriri, sorgere). Per orientarsi la prima
all interno del vagone
all interno del vagone all interno del vagone Qual è la velocità del pallone? Dipende!!!!! Dal sistema di riferimento scelto all interno del vagone Qual è la velocità del pallone? Dipende!!!!! Dal sistema
IL PENDOLO A FILO Gruppo 2
IL PENDOLO A FILO Gruppo 2 Bistacchi S. Casconi S. Ermini A. Francini I. Scopo dell esperienza: pendolo a filo e determinazione dell accelerazione gravitazionale Apparecchiature di montaggio: filo inestensibile;
Le trasformazioni di Lorentz
Le trasformazioni di Lorentz NASA, STS-41B 1 TRASFORMAZIONI DI GALILEO Il principio di relatività è stato enunciato per la prima volta da Galileo Galilei nel libro Dialogo sopra i due massimi sistemi del
IISS Enzo Ferrari, Roma. Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate. Programma svolto
IISS Enzo Ferrari, Roma Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate Programma svolto ANNO SCOLASTICO: 2015-2016 DISCIPLINA: FISICA CLASSE: 2ª F DOCENTE: MICHAEL ROTONDO Richiami sulle grandezze fisiche,
LICEO SCIENTIFICO G. GALILEI - Verona Anno Scolastico
PROGRAMMA PREVISTO Testo di riferimento: "L indagine del mondo fisico Vol. B (Bergamaschini, Marazzini, Mazzoni) Le unità didattiche a fondo chiaro sono irrinunciabili. Le unità didattiche a fondo scuro
Lezione 9: Le equazioni del moto di caduta dei corpi
Lezione 9 - pag.1 Lezione 9: Le equazioni del moto di caduta dei corpi 9.1. Il moto di caduta libera Nella lezione 8 abbiamo visto che in un moto con accelerazione costante c è una relazione di proporzionalità
L ORIGINE DELLA LUNA
LA LUNA L ORIGINE DELLA LUNA La luna è l unico satellite naturale della Terra: un corpo celeste che ruota attorno alla Terra Appare molto più grande delle altre stelle ed anche più vicina L origine della
La trottola di Einstein e altri strani effetti del vivere in uno spazio curvo
Sala Adunanze Istituto Lombardo Palazzo Brera Milano 20 maggio 2009 La trottola di Einstein e altri strani effetti del vivere in uno spazio curvo ANDREA POSSENTI INAF - Osservatorio Astronomico di Cagliari
Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2
1 Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 Infatti un passeggero seduto su un treno in corsa è in moto rispetto alla stazione, ma è fermo rispetto al treno stesso!
Principio di inerzia
Dinamica abbiamo visto come si descrive il moto dei corpi (cinematica) ma oltre a capire come si muovono i corpi è anche necessario capire perchè essi si muovono Partiamo da una domanda fondamentale: qual
Esercizio 5. Risoluzione
Esercizio 1 Un sasso viene lasciato cadere da fermo in un pozzo; il rumore dell impatto con l acqua giunge all orecchio del lanciatore dopo un intervallo di tempo t* = 10s. Sapendo che il suono si propaga
Prova Scritta Completa-Fisica 9 CFU Corso di Laurea in Tossicologia dell ambiente e degli alimenti Giugno 2013
Prova Scritta Completa-Fisica 9 CFU Corso di Laurea in Tossicologia dell ambiente e degli alimenti Giugno 2013 Quesito 1 Quanto vale la componente cartesiana lungo l'asse y del vettore in figura? a) Non
τ (O) r F è semplicemente l intensità della forza F dal polo O: = r F sinθ = bf
5. Momenti, forze centrali e gravitazione Definizione di momento di una forza Si definisce momento della forza F rispetto al polo O la quantità data dal prodotto vettoriale τ (O) r F il cui modulo si misura
Insegnare relatività. nel XXI secolo
Insegnare relatività nel XXI secolo L ' e s p e r i m e n t o d i B r i a t o r e e L e s c h i u t t a Questo esperimento risale al 1975. Ci sono due orologi atomici, uno a Torino (1) e l'altro sul Plateau
La Relatività Generale.
La Relatività Generale. Dr. Yves Gaspar, Ph.D. (University of Cambridge, UK) Università Cattolica del Sacro Cuore, Brescia Department of Mathematics and Physics. Motivazioni. La gravità newtoniana è incompatibile
4 FORZE FONDAMENTALI
FORZA 4! QUANTE FORZE? IN NATURA POSSONO ESSERE OSSERVATE TANTE TIPOLOGIE DI FORZE DIVERSE: GRAVITA' O PESO, LA FORZA CHE SI ESERCITA TRA DUE MAGNETI O TRA DUE CORPI CARICHI, LA FORZA DEL VENTO O DELL'ACQUA
La Relatività Generale come Fonte di Ispirazione
La Relatività Generale come Fonte di Ispirazione Augusto SAGNOTTI Scuola Normale Superiore e INFN - Pisa GR @ 100 s Parma, 20 Novembre 2015 Con l Europa nel pieno della I Guerra Mondiale, Einstein completava
Bilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica. Termodinamica dell Ingegneria Chimica
Bilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica Termodinamica dell Ingegneria Chimica 1 I Sistemi termodinamici Un sistema è definito da una superficie di controllo, reale o immaginaria, che
Grandezze cinematiche relative nel sistema L: r 12, v 12 a 12 e nel sistema del centro dimassa (C): r 12 ', v 12 ', e a 12 '
Sistemi di due particelle Problema dei due corpi: studio del moto relativo di due corpi supposti puntiformi sotto l azione della forza di interazione mutua. Esempio: moto (relativo) di due corpi celesti
Corso di Fisica. CdL in Scienze Infermieristiche CdL in Fisioterapia Sede di Cassino
Corso di Fisica CdL in Scienze Infermieristiche CdL in Fisioterapia Sede di Cassino Docente: Deborah Lacitignola Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute Università di Cassino Email: d.lacitignola@unicas.it
Domande ed esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato
1. Come si definisce la grandezza fisica accelerazione e qual è l unità di misura nel SI? 2. Come si definisce l accelerazione istantanea? 3. Come si definisce il moto rettilineo uniformemente accelerato?
LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Anno scolastico 2015/ 16 Prof. Pillitteri Stefano MATEMATICA PROGRAMMA SVOLTO NEL TRIMESTRE
CLASSE I D (indirizzo artistico) M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.verde multimediale 1 Zanichelli Capitolo 1 I numeri naturali e i numeri interi 1. Che cosa sono i numeri naturali 2. Le
5 CORSO DI ASTRONOMIA
5 CORSO DI ASTRONOMIA Evoluzione dell Universo e Pianeti Extrasolari 13 febbraio 2016 spiegazioni di Giuseppe Conzo Parrocchia SS. Filippo e Giacomo Oratorio Salvo D Acquisto SOMMARIO Parte Prima La Teoria